für die Fläche A gleich 0,0
- - - B - 0,479 × 0,06 = 0,0287 kgm
- - - C - 0,250 × 0,26 = 0,0650 -
- - - D - 0,072 × 0,76 = 0,0547 -
-------------
0,1484 kgm.
Der Niederschlag verbraucht dagegen:
für die Fläche A die Arbeit 0,0
- - - B - - 0,479 × 0,06 = 0,0287 kgm
- - - C - - 0,860 × 0,26 = 0,2236 -
- - - D - - 0,744 × 0,76 = 0,5654 -
--------------
0,8177 kgm.
Die Niederschlagsarbeit pro Sekunde ist jetzt 4 × 0,8177 = 3,2708 kgm,
während der Aufschlag theoretisch 4 × 0,1484 = 0,5936 kgm gewinnen läßt.
Eine teilweise Ausnutzung dieser gewonnenen Arbeit würde für den Storch
unter dieser Flugform die Leistung von 3,2 kgm erforderlich machen, die
also noch etwas geringer ist, als die zuvor bei stärkerer Flügelbewegung
berechnete.
Die schädliche, hemmende Wirkung der Flügelspitzen beim Aufschlag läßt
sich noch dadurch vermindern, wie auch die Praxis der Vögel es lehrt,
daß die äußeren Flügelteile in einem nach oben gekrümmten bogenförmigen
Wege, welcher der Flügelwölbung entspricht, aufwärts durch die Luft
gezogen werden. Wenn die Flächenteile C und D auf diese Weise den
denkbar geringsten Widerstand beim Aufschlag erhalten, berechnet sich
die Flugarbeit nur auf 2,7 kgm.
Durch diese Rechnungen erhalten wir Einblicke in die kraftsparenden
Funktionen beim Ruderfluge. Wir sehen die Flugarbeit einem Minimum sich
nähern, welches eintritt, wenn der größte Teil des Flügels unter
vorteilhaftester Neigung horizontal die Luft durchschneidet und die
Flügelspitzen durch großen Ausschlag die ziehende Wirkung hervorrufen.
Der extreme Fall würde eintreten, wenn die ganze Flugfläche
stillgehalten, und durch einen besonderen Propeller das Vorwärtstreiben
besorgt würde. Die kleinste Arbeit ergäbe sich dann, wenn die
Tragefläche diejenige Neigung hätte, bei welcher verhältnismäßig die
geringste hemmende Komponente entstände, und dies ist nach Tafel VI die
Neigung von +3°.
Eine solche richtig gewölbte Tragefläche um 3° vorn angehoben und
horizontal bewegt, würde einen Luftwiderstand geben, der um 3° hinter
der Normalen liegt; und wenn derselbe gerade das Gewicht G des
fliegenden Körpers tragen kann, wäre seine hemmende Komponente gleich G
× tg 3°. Dieser hemmende Widerstand müßte durch eine Treibevorrichtung
überwunden werden und zwar mit der Fluggeschwindigkeit v. Dieses wäre
aber die einzige bei solchem Fluge zu verrichtende Arbeit in Größe von v
× G × tg 3° = 0,0524 × v × G. Die Geschwindigkeit v hängt von
der Größe der Tragefläche ab. Unter Berücksichtigung des
Verminderungskoeffizienten für die Neigung von 3°, welcher in diesem
Falle nach Tafel VII gleich 0,55 ist, würde v sich ergeben aus der
Gleichung G = 0,55 × 0,13 × F × v^2. Man erhielte v = 3,74 ×
[sqrt](G/F). Für ein Verhältnis von G/F, wie beim Storch gleich 8, wäre
v = 10,58. Zur Überwindung des hemmenden Widerstandes wäre dann die
Arbeit 0,0524 × 10,58 × G = 0,55G aufzuwenden. Wenn nun der hierzu
benutzte Propeller kein Gewicht hätte und 100% Nutzeffekt besäße, so
würde ein Körper, der auch 4 kg schwer wäre wie der Storch, 0,55 × 4 =
2,2 kgm an Arbeit pro Sekunde leisten müssen. Diesem theoretischen
Minimalwerte haben wir uns aber schon beträchtlich genähert durch die
vorangehenden Berechnungen, und müssen wir daher annehmen, daß es nicht
viel bessere Bewegungsformen für die Kraftersparnis beim Ruderfluge in
windstiller Luft geben wird.
Wenn es noch Faktoren zur Kraftersparnis beim Fluge bei Windstille
giebt, so können diese nur darin bestehen, daß die Luftwiderstandswerte
bei Verfeinerung der Flügelform noch vorteilhafter ausfallen, und
namentlich noch günstiger gerichtet sind.
Wir haben schon bei Betrachtung der Segelbewegung auf Seite 127 gesehen,
daß die Vögel vermöge ihrer vorzüglichen Flügelform mit Luftwiderständen
arbeiten, die noch mehr nach vorn sich neigen, als wir es nachzuweisen
imstande waren. Wir mußten annehmen, nach Seite 161, daß die Widerstände
bei gewissen kleinen Neigungswinkeln noch um etwa 1½° mehr nach vorn
gerichtet sind. Bei der Flächenneigung von 3° würde demzufolge der
Widerstand nicht um 3°, sondern nur um 1½° hinter der Normalen liegen.
Die Folge hiervon aber wäre eine Verminderung der hemmenden Komponente
auf die Hälfte, und mit dieser Komponente ist die Flugarbeit direkt
proportional. Die mechanische Leistung des Storches reduzierte sich
dadurch von 2,7 kgm auf 1,35 kgm. Es ist auch möglich, daß das Profil
der Flügel senkrecht zur Bewegungsrichtung sowohl beim Segeln als auch
beim Ruderfluge noch zur Kraftverminderung beiträgt. Die Untersuchung
dieser Einwirkung ebenso wie die genaue Feststellung, inwieweit die
Widerstandsvergrößerung durch Schlagwirkung beim Ruderfluge stattfindet,
würde darauf hinauslaufen, Apparate zu bauen und zu versuchen, die
überhaupt die genauen Formen und Bewegungen der Vögel haben. Es hieße
dies also, durch den praktischen Umgang mit Flugapparaten noch die
letzten, feinsten Unterschiede in den Luftwiderstandswirkungen
herauszufinden und daran wird es nicht fehlen, wenn die wahren
Grundlagen dazu erst gegeben sind.
Um von den für den Storch berechneten Arbeitsgrößen auf den Flugapparat
des Menschen zu schließen, können wir sagen, daß der Mensch, der mit
Apparat etwa 20mal so viel wiegt als ein Storch, beim Ruderfluge in
Windstille mindestens 20 × 1,35 = 27 kgm oder 0,36 HP gebraucht,
vorausgesetzt, daß seine Flugfläche 10 qm beträgt und alle beim
Vogelfluge beobachteten Vorteile eintreten.
Im Abschnitt 35 wurde der Kraftaufwand für den Flug des Menschen bei
Windstille auf 0,3 HP berechnet. Dort war aber eine größere Flugfläche
zu Grunde gelegt und der Flügelaufschlag mit seinen Widerständen
überhaupt vernachlässigt. Jene Berechnung hatte also nur theoretisches
Interesse, während wir hier, wo sich 0,36 HP als Leistung ergiebt,
bereits die in Wirklichkeit auftretenden Unvollkommenheiten und
schädlichen Einflüsse berücksichtigt haben.
Auch diese Leistung könnte vorübergehend noch vom Menschen ausgeübt
werden, ein derartiges Fliegen hätte aber, so interessant wie es sein
würde, wenig praktische Bedeutung. Da nicht anzunehmen ist, daß durch
Vergrößerung der Flügel bessere Verhältnisse sich erzielen lassen, so
dürfen wir hiermit den Satz aussprechen, daß der Mensch unter den
günstigsten Bewegungsformen bei Anwendung des Ruderfluges in Windstille
wenigstens 0,36 HP zum Fliegen gebraucht und daher mit Hülfe seiner
eigenen Muskelkraft nicht dauernd zu einem solchen Fluge befähigt ist.
Um diesem Fluge bei Windstille eine praktische Bedeutung zu verschaffen,
müßten wir bestrebt sein, leichte Motore mit zur Verwendung zu bringen.
Aber die Windstille ist zum Nutzen der freien Fliegekunst sehr selten.
Was die Ballontechniker zur Demonstration der Lenkbarkeit ihrer
Luftschiffe so nötig gebrauchen, aber so selten haben, nämlich eine
möglichst unbewegte Luft, das findet sich besonders in höheren
Luftschichten nur ganz ausnahmsweise. Wir haben also im allgemeinen mit
dem Winde und nicht mit der Windstille zu rechnen.
Zwischen diesen beiden bereits berechneten Grenzen der mechanischen
Arbeit, die einmal gleich Null ist, wenn ein Segelwind von mindestens 10
m herrscht, und ihren größten Wert beim Ruderfluge in Windstille erhält,
liegen nun alle jene Kraftaufwände, die bei Winden zwischen 0 m und 10 m
Geschwindigkeit zum Fliegen erforderlich sind.
Die aufsteigende Richtung des Windes ist durchschnittlich bei allen
Windstärken dieselbe. Die von den Winden an die Flugkörper abgegebene
zur Arbeitsersparnis beitragende lebendige Kraft wird daher einfach
proportional dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit sein. Da wir nun wissen,
daß bei einem Flügelverhältnis zum Körpergewicht, wie es der Storch hat,
und wie es der Mensch auch für sich wohl anwenden könnte, ein Wind von
10 m Geschwindigkeit die Arbeit zu Null macht, so spart ein Wind von
1 m | 2 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m | 7 m | 8 m | 9 m Geschwindigkeit
-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+---------------------
0,01 |0,04 |0,09 |0,16 |0,20 |0,36 |0,49 |0,64 |0,81 der Flugarbeit.
Legen wir für den Menschen 27 kgm als sekundliche Arbeit bei Windstille
zu Grunde, so ergeben sich bei
Wind von | 1 m | 2 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m | 7 m | 8 m | 9 m
-------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--------------
die Arbeiten |26,7 |25,9 |24,6 |22,7 |20,3 |17,3 |13,8 | 9,7 | 5,1 kgm
Man sieht, daß für Winde zwischen 6 und 9 m Geschwindigkeit, die man nur
mit »frische Brise« zu bezeichnen pflegt, so geringe Arbeitswerte sich
ergeben, daß selbst dann, wenn einige Verhältnisse viel ungünstiger als
angenommen eintreten würden, noch eine so geringe Leistung übrigbleibt,
daß der Mensch durch seine physische Kraft sehr wohl imstande sein
müßte, einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Thätigkeit zu
setzen.