Die im vorigen Abschnitt erwähnte Analyse des Luftwiderstandes mittelst
des Gehörs läßt sich auch auf die Einwirkung der Umfassungslinie der zu
untersuchenden Flächen auf den Widerstand anwenden, und gab thatsächlich
für uns den ersten Anlaß, unser Augenmerk hierauf zu richten.
Zunächst sieht man ein, daß es nicht gleichgültig ist, ob man eine
schräg gestellte oblonge Fläche der Länge nach oder der Quere nach durch
die Luft führt.
Wenn auch in Fig. 32 die beiden in der Ansicht von oben gezeichneten
ebenen Flächen A und B gleiche Größe, gleiche Neigung und gleiche
Geschwindigkeit haben, so ist doch ein Unterschied im Luftwiderstand
vorhanden, der auf stärkere Wirbelbildung bei A deutet und die Fläche A
wird stärker rauschen wie B.
[Illustration: Fig. 32.]
Mit der im vorigen Abschnitt entwickelten Wellentheorie steht diese
Erscheinung im vollkommenen Einklang. Die Fläche B wird, wenn sie auch
eben ist, immer noch eine unvollkommene Luftwelle erzeugen und zwar eine
Welle von einer gewissen Breite. An den kürzeren Seitenkanten der Fläche
B werden beim Durchschneiden der Luft ebenfalls sich Wirbel bilden, die
auch noch Verluste geben und Geräusch verursachen; es wird überhaupt ein
Teil der Luft nach den Seiten ungenützt abfließen. Der hierdurch wegen
der Kürze der Seitenkanten bei B entstandene _geringe_ Nachteil wird bei
der Fläche A aber überwiegend _größer_ sein, weil hier die Seitenkanten
den größeren Teil des ganzen Umfanges ausmachen. Die Luft, welche unter
die kurze Vorderkante der Fläche A tritt, wird überhaupt gar nicht unter
der Hinterkante hindurchgehen, sondern schon seitlich einen Weg sich
suchen und die Fläche verlassen. Von einer Wellenbildung im günstigen
Sinne wird daher bei der Fläche A noch weniger die Rede sein können als
bei B, die Fläche A wird also mehr Luftwirbel hervorrufen und daher ein
stärkeres Geräusch verursachen als B.
Während nun bei der Bewegung einer ebenen Fläche senkrecht gegen die
Luft nur der Flächeninhalt für die Größe des Luftwiderstandes maßgebend
war, ohne Rücksicht auf die Form der Fläche, zeigt sich, daß bei
schrägen Bewegungen von ebenen Flächen die Umfangsform nicht ohne
starken Einfluß auf den entstehenden Luftwiderstand ist.
Es fragt sich jetzt, in welcher Weise eine möglichst vollkommene
Wellenbewegung ohne Wirbel bei der Bewegung einer _gewölbten_ Fläche
gedacht und gemacht werden kann; denn auch hier wird die Welle eine
gewisse Breite, je nach der Ausdehnung der gewölbten Fläche, besitzen.
[Illustration: Fig. 33.
Fig. 34.]
Ist eine solche Fläche, die im übrigen allen Anforderungen für gute
Luftwiderstandsleistungen entsprechen mag, an den Seiten stumpf
abgeschnitten, wie Fig. 33 zeigt, so müssen auch hier an den Seiten
Wirbel sich bilden; denn die entstandene Welle kann nicht scharf an
ruhende oder geradlinig sich fortbewegende Luft grenzen.
Um dies zu vermeiden, müssen wir dafür sorgen, daß die Wellenbewegung
nach den Seiten zu _allmählich_ abnimmt und _kein_ plötzliches Ende
findet. Dieses läßt sich aber dadurch erreichen, daß die Fläche seitlich
in Spitzen ausläuft, wodurch die Welle seitlich nach und nach schwächer
wird, bis sie schließlich ganz aufhört. Die Kontur der Fläche muß
beiderseits also zugespitzt sein wie Fig. 34.
[Illustration: Fig. 35.]
Die Natur belehrt uns ebenfalls, daß die gefundenen Verhältnisse wohl am
Ende die richtigen sind; denn außer der hohlen Form, welche sich bei
allen Vogelflügeln findet, zeigt sich auch das Auslaufen der Flügel in
Spitzen. Vogelflügel aber, welche nicht in einer Spitze endigen, lösen
sich mit Hülfe der Schwungfedern in mehrere Spitzen auf, als Andeutung
dafür, daß hier die tragende Luftwelle in mehrere kleinere Wellen
aufgelöst ist, was ja ebenfalls zu einem allmählichen seitlichen
Übergang der Hauptwelle in die umgebende Luft führen kann.
Daß aber endlich der Aufriß solcher Flugflächen unter Innehaltung dieser
Merkmale dennoch verschieden sein kann, lehren die Typen von Flugflächen
in Fig. 35. Man sieht die Schwungfedergliederung beim Storch und
Gabelweih, während die übrigen Vögel, die Taube, die Möwe und die
Schwalbe, wie auch die Fledermaus geschlossene Flügelflächen zeigen.
27. Über die Messung des Luftwiderstandes der vogelflügelartigen
Flächen.
Aus der Gesamtheit der vorstehenden Entwickelungen geht hervor, daß,
wenn die Luftwiderstandsgesetze im allgemeinen als die Fundamente
der Flugtechnik bezeichnet werden können, die Kenntnis der
Widerstandsgesetze gewölbter vogelflügelartiger Flächen im besonderen
die Grundlage für jede weitere wirkungsvolle Bethätigung auf dem Gebiete
des aktiven Fliegens bilden muß.
Ebenso undankbar wie bei der ebenen Fläche dürfte es sein, die
Widerstände bei gewölbten Flächen rein theoretisch zu berechnen.
Allerdings lassen sich eine ganze Reihe interessanter theoretischer
Betrachtungen und Berechnungen über diese Widerstände anstellen; auch
kann man die dynamische Wirkung der durch gewölbte Flächen allmählich
aus ihrer Lage oder Bahn gelenkten Luft sogar richtiger theoretisch
beurteilen, als dies bei der ebenen Fläche unter schräger Bewegung der
Fall ist, doch findet der Vorgang offenbar nicht ganz so einfach statt,
als wie er in Fig. 30 dargestellt wurde. Die dort zur Anschauung
gebrachte Vorstellung sollte auch nicht zur Berechnung des
Luftwiderstandes dienen, sondern nur gewisse charakteristische
Unterschiede zwischen den Wirkungen der ebenen und gewölbten Fläche
möglichst in die Augen fallend kennzeichnen.
Um den Luftwiderstand, den die gewölbte Flugfläche unter den
verschiedenen Neigungen ergiebt, wirklich kennen zu lernen, sind wir
lediglich auf den Versuch angewiesen. Nur durch wirkliche Kraftmessungen
können wir brauchbare Zahlenwerte erhalten, die zur Aufklärung der
Vorgänge beim Vogelfluge beitragen und der Flugtechnik von Nutzen sind.
Es giebt nun zwei Wege, diese Zahlenwerte zu beschaffen. Einmal kann die
Fläche in ruhender Luft bewegt werden, das andere Mal kann die ruhende
Fläche durch Wind getroffen werden.
Für den ersten Fall ist man auf eine kreisförmige Bewegung der Fläche
angewiesen und muß sich eines Rotationsapparates wie Fig. 14 bedienen.
Geradlinige Flächenbewegungen würden Mechanismen erfordern, die größere
Nebenwiderstände besitzen, also stärkere Fehlerquellen aufweisen. Der
Rotationsapparat besitzt, wenn richtig angeordnet, verhältnismäßig
geringe anderweitige Widerstände. Diese Methode schließt dadurch aber
zwei andere Übelstände in sich. Erstens ist die Bewegung keine
geradlinige und zweitens kommt nach einer halben Umdrehung die
Versuchsfläche schon in die Region der aufgerührten, also nicht mehr in
Ruhe befindlichen Luft, wodurch Fehlerquellen entstehen. Beide Nachteile
nehmen ab mit dem Durchmesser des durchlaufenen Kreises, es wird also
vorteilhaft sein, solche Rotationsapparate recht groß auszuführen.
Der zweite Fall, in welchem durch Wind an der stillgehaltenen Fläche der
Luftwiderstand entsteht, hat den Vorteil der geradlinigen Luftbewegung,
aber der Wind schwankt in der Stärke fast in jeder Sekunde und nur
mühsam lassen sich die Augenblicke erhaschen, wo durch einen Windmesser
die richtige auch auf die Versuchsfläche wirkende Windgeschwindigkeit
angegeben wird. Hier bleibt nur übrig, durch recht zahlreiche Versuche
sich gute Mittelwerte zu verschaffen.
Von uns sind nun beide Methoden der Messung wiederholt zur Anwendung
gebracht, weil es uns von Wichtigkeit zu sein schien, gerade die
Widerstände der gewölbten Flächen möglichst genau kennen zu lernen und
mit der einen Methode die andere Versuchsart zu kontrollieren, indem uns
nicht bekannt war, daß von anderer Seite ähnliche Versuche vorlagen, die
einen Vergleich gestatteten.
Um annähernd die Wölbung zu bestimmen, welche ein Vogelflügel hat, wenn
der Vogel mit den Flügeln auf der Luft ruht, giebt es ein einfaches
Verfahren.
Ein toter sowie ein nicht in Thätigkeit befindlicher lebender
Vogelflügel werden gewölbter erscheinen, als sie beim Fluge sind; denn
die im ungespannten Zustande stärker nach unten gekrümmten Federn biegen
sich durch den von unten auf dieselben drückenden Luftwiderstand etwas
gerader, wenn der Flügel in Benutzung ist.
[Illustration: Fig. 36.]
Diese Biegung der Federn kann man nun auch dadurch entstehen lassen, daß
man einen frischen Vogelflügel in umgekehrter Lage nach Fig. 36 mit
seinen Armteilen befestigt und mit Sand, der so viel wiegt, als die
reichliche Hälfte des Vogelgewichtes beträgt, auf der hohlen Seite
belastet. Der Flügel wird dann annähernd die Wölbung annehmen, die er
beim Fluge in der Zeit des Niederschlages oder beim Segeln hat. Die
punktierte Lage in Fig. 36 giebt die Flügelwölbung vor der Belastung.
[Illustration: Fig. 37.]
Bei gut fliegenden Vögeln findet man nur eine schwache Wölbung des
Flügelquerschnittes, deren Pfeilhöhe h in Fig. 37 1/12-1/15 der
Flügelbreite AB ausmacht. Schlechtfliegende Vögel, wie alle Laufvögel,
haben sehr stark gewölbte, die gut und schnell fliegenden Seevögel
dagegen sehr schwach gewölbte Flügel.
28. Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden
Flächen.
Es sollen nun die Versuchsresultate angegeben werden, welche man erhält,
wenn man vogelflügelförmige Körper am Rotationsapparat auf ihren
Luftwiderstand untersucht; und zwar beziehen sich die hier angegebenen
Werte auf die Verwendung eines großen Rotationsapparates, dessen
Kreisbahn 7 m Durchmesser hatte, und bei welchem die Versuchsflächen 4½
m über dem Erdboden schwebten. Die Aufstellung dieses Apparates war im
Freien gemacht und die Versuche wurden nur bei vollkommener Windstille
ausgeführt. Gebäude und Bäume standen nicht in solcher Nähe der von den
Flächen beschriebenen Kreisbahn, daß ein störender Einfluß befürchtet
werden mußte. Trotzdem war die Lage eine geschützte durch die in einiger
Entfernung den Versuchsplatz umgebenden dichten und hohen Bäume, so daß
an vielen Sommerabenden sich Gelegenheit zu Versuchen bot.
[Illustration: Fig. 38.]
Die Fläche der beiden Versuchskörper betrug in allen Fällen je ½ qm. Der
gefundene Gesamtwiderstand bezog sich also auf eine Fläche von 1 qm. Als
Außenkontur wurde die längliche beiderseits zugespitzte Form angewandt,
nach Fig. 38, bei einer Breite von 0,4 m und einer Länge von 1,8 m.
Die Herstellung der Versuchskörper oder Versuchsflächen, sowie die
Formgebung ihres Querschnittes war in verschiedener Weise erfolgt.
[Illustration: Fig. 39.
Fig. 40.
Fig. 41.
Fig. 42.
Fig. 43.]
Auf den ersten Blick scheint es, als wenn der Ausfall des
Luftwiderstandes hervorragend günstig sein müßte, wenn die Fläche so
dünn wie möglich genommen wird. Aus diesem Grunde machten wir daher auch
Versuchsflächen aus dünnem Blech. Die Festigkeit derartiger selbst
stärker gewölbter Flächen von ½ mm starkem, hart gehämmertem
Messingblech ist aber nicht ausreichend zu den in Rede stehenden
Versuchen; vielmehr mußten wir den Flächenumfang mit 4 mm starkem
Stahldraht einfassen, um die erforderliche Stabilität zu erzielen. Es
ergiebt sich dann ein Querschnitt nach Fig. 39 in 1/5 Maßstab.
Diese Querschnittform hatte aber nicht ganz so günstige Verhältnisse für
den Luftwiderstand als die folgenden; denn der Vorteil, den die geringe
Dicke des Bleches bieten mag, wird aufgewogen durch den störenden
Einfluß der verstärkten Ränder.
Fast gleich gute Resultate ergaben die Querschnitte Fig. 40-43. Ob die
Fläche in ihrer ganzen Ausdehnung gleichmäßig dünn war, etwa 6 mm stark,
wie in Fig. 40, oder ob in der Mitte, wie in Fig. 41, eine größere
Verdickung sich befand, oder ob diese Verdickung mehr nach vorn zu lag,
wie in Fig. 42, das verursachte keinen meßbaren Unterschied. Bei einer
Breite von 400 mm konnten diese allmählichen Verdickungen bis zu 16 mm,
also bis 1/25 der Flächenbreite betragen, ohne schädlichen Einfluß für
den entstandenen Luftwiderstand. Wider Erwarten zeigte sich aber auch
dann noch kein Nachteil, wenn diese Flügelverdickung abgerundet an der
Vorderkante lag, wie bei Fig. 43. Es hatte sogar den Anschein, als ob
diese Form besonders günstige Luftwiderstandsverhältnisse besitze, also
viel hebenden und wenig hemmenden Widerstand gäbe, vorzüglich bei
Bewegung unter ganz spitzen Winkeln, jedoch nur, wenn die Vorderkante
und nicht die Hinterkante die Verdickung trug.
Im allgemeinen war der Unterschied in dem Verhalten der Flächen mit den
Querschnitten 39-43 kein großer und die angegebenen Resultate beziehen
sich gleichzeitig auf alle diese Flügelformen.
Die Versuchskörper mit den Querschnitten, Fig. 40-43, wurden von uns aus
Elsenholz hergestellt. Die ganz schwachen Wölbungen erzielten wir durch
einseitiges Bekleben dünner Bretter mit Papier, wodurch die Flächen hohl
gezogen wurden. Stärker gewölbte Formen wurden aus massivem Holz
ausgearbeitet. Mit der abnehmenden Breite der Fläche änderte sich der
Querschnitt so, daß immer eine ähnliche Form in proportionaler
Verkleinerung blieb.
Die Form, Fig. 43, wurde von uns auch dadurch hergestellt, daß an der
Vorderkante eine stärkere nach beiden Seiten spitz auslaufende
Weidenrute eingelegt war, an welche sich gekrümmte Querrippen ansetzten,
die dann beiderseits mit geöltem Papier bespannt wurden, und sowohl oben
wie unten glatte Flächen bildeten.
Diese letzte Querschnittform, Fig. 43, hat auch der Vogelflügel an
seinem Armteil, wo an der Vorderkante durch die Knochen eine stärkere
Verdickung vorhanden ist. Wie der Versuch es ergab, stört diese
Verdickung in keiner Weise den Flugeffekt, wenn nur nach der
Flügelspitze die Verdickung auch verschwindet.
Die verschiedenartige Ausführung unserer Versuchskörper überzeugte uns,
daß die Metalle überhaupt zum Flügelbau nicht zu gebrauchen sind, und
daß die Zukunftsflügel wahrscheinlich aus Weidenruten mit leichter
Stoffbespannung bestehen werden. Auch Bambusrohr paßt sich den
Flügelformen nicht so leicht an, wie das konisch gewachsene Weidenholz,
das dennoch in gewissem Grade ohne Nachteil bearbeitet werden kann, sich
im feuchten Zustande beliebig biegen läßt und bei außerordentlicher
Leichtigkeit sehr zähe ist.
Weidenholz bricht erst bei einer Beanspruchung von 8 kg pro
Quadratmillimeter, kann aber mit guter Sicherheit dauernd mit 2-3 kg
beansprucht werden. Es ist dabei das leichteste aller Hölzer mit dem
specifischen Gewicht 0,33. Das Aluminium ist 8mal so schwer, aber kaum
4mal so stark.
Gegenüber dem Einwand, daß Aluminium in Form konischer Röhren verwendet
werden könne und dadurch besonders leichte Konstruktionen gäbe, läßt
sich anführen, daß Weidenruten sich auch leicht hohl ausbohren lassen,
weil der Bohrer mit einer geeigneten stumpfen Centrierspitze sich in dem
Mark genau in der Mitte führt. Durch Bohrer von verschiedener Stärke
kann man dann der äußeren konischen Form entsprechend die Höhlung
ebenfalls nach der Spitze verjüngt ausführen.
Die im vorstehenden beschriebenen Versuchsflächen wurden nun mit
verschieden gekrümmten Querschnitten ausgeführt und auf ihren
Luftwiderstand erprobt. Als Tiefe der Höhlung oder Stärke der Wölbung
galt die Tiefe des Hohlraumes unter der Fläche, und als Größe der Fläche
die Größe ihrer Projektion.
Wie bei den Versuchen mit der ebenen Fläche beschrieben, ließ sich am
Rotationsapparat der Luftwiderstand zunächst in Form von zwei
Komponenten messen und darauf in Größe und Richtung ermitteln.
Für eine schwache Wölbung von 1/40 der Breite, also bei einer größten
Pfeilhöhe der Höhlung von 1 cm, gilt nun das Diagramm Tafel II.
Fig. 1 Tafel II giebt die Luftwiderstände in Größe und Richtung, welche
entstehen, wenn die Fläche mit dem Querschnitt ab unter verschiedenen
Neigungen nach der Pfeilrichtung bewegt wird.
Der größte Luftwiderstand entsteht, wenn die Fläche die Lage fg, also
die Neigung 90° hat. Dieser Luftwiderstand sei von c aus nach rechts
angetragen in der Linie c 90°.
Wenn nun z. B. die Fläche die Lage de und Neigung 20° hat, so entsteht
bei derselben absoluten Geschwindigkeit der Luftwiderstand in Größe und
Richtung von c 20°.
Es sind c 3°; c 6°; c 9° u. s. w. die Luftwiderstände für die
Flächenneigungen 3°; 6°; 9° u. s. w.
Auch in der Lage ab für den Winkel Null erhält man noch einen hebenden
Luftwiderstand c 0.
Auf den Luftwiderstand c 90° haben schwache Wölbungen keinen Einfluß,
wie das Experiment bewiesen hat; derselbe ist daher bekannt und
jederzeit nach der Formel: L = 0,13 × F × v^2 zu berechnen.
Das Verhältnis der Luftwiderstände bei gleicher Geschwindigkeit, aber
verschiedener Neigung zu diesem normalen Luftwiderstand wird durch das
Diagramm auf Tafel VII angegeben und kann dort direkt abgelesen werden
an der tiefsten klein punktierten Linie. Die Richtung der
Luftwiderstände aber ergiebt sich aus Tafel II.
Für eine ganz schwach gewölbte Fläche, welche nur um 1/40 ihrer Breite
hohl ist, kann man hiernach den Luftwiderstand bei jeder Neigung von
0°-90° in Größe und Richtung bestimmen.
Wenn die Fläche stärker gewölbt ist, so daß die Höhlung 1/25 der Breite
beträgt, so erhält man analog die Fig. 1 auf Tafel III und auf Tafel VII
die zweite klein-punktierte Linie.
Der Widerstand c 90° ist wieder gleich demselben c 90° auf Tafel I und
Tafel II, aber die anderen Widerstände sind nicht unwesentlich größer
geworden, auch etwas anders gerichtet. Auffallend zugenommen hat der
Luftwiderstand bei 0°, derselbe hat schon mehr hebende Wirkung erhalten.
Diese Hebewirkung hört erst auf, wenn die Vorderkante der Fläche tiefer
liegt als die Hinterkante und zwar bei einer Neigung von -4°.
Noch auffallendere Erscheinungen zeigen sich, wenn man der Fläche 1/12
der Breite zur Höhlung giebt. Dann erhält man die Widerstände auf Tafel
IV Fig. 1. Auch hier ist c 90° noch nach der Formel: L = 0,13 × F × v^2
zu berechnen, also die Bewegung dieser Fläche senkrecht gegen die Luft
von keinem anderen Widerstand begleitet, als wenn die Fläche eben wäre.
Aber bei den anderen Neigungen weicht der Luftwiderstand ganz erheblich
von demjenigen ab, der bei der ebenen Fläche unter gleichen Neigungen
und gleichen Geschwindigkeiten entsteht.
Zum Vergleich sind auf Tafel IV Fig. 1 die Widerstände der ebenen Fläche
punktiert eingetragen. Hierdurch zeigen sich jetzt auffallend die
Vorteile der gewölbten gegenüber der ebenen Fläche in ihrer Verwendung
beim Fliegen.
Auf Tafel VII sieht man auch zwar deutlich, daß die Wölbung einer Fläche
für spitze Bewegungswinkel bis 20° den Widerstand ungefähr verdoppelt,
aber auf Tafel IV erkennt man außerdem die günstigere Richtung, welche
die Luftwiderstände der gewölbten Fläche besitzen, und wodurch letztere
gerade ihre gute Brauchbarkeit beim Vorwärtsfliegen erlangt.
Wenn man nun die Wölbung noch stärker macht als 1/12 der Breite einer
Fläche, so nehmen die hervorgehobenen guten Eigenschaften wieder ab; der
Luftwiderstand erhält wieder eine geringere hebende Komponente und
bekommt dadurch eine ungünstigere Richtung.
Wir müssen daher eine Höhlung von 1/12 der Breite als die günstigste
Wölbung eines Flügels bezeichnen, wenigstens bei den für diese Messungen
angewendeten Geschwindigkeiten, welche bis zu 12 m pro Sekunde betrugen.
Es ist möglich, daß bei noch größeren Geschwindigkeiten etwas schwächere
Wölbungen die vorteilhaftesten Verhältnisse geben; die Andeutung hierfür
war vorhanden.