Um einen Vergleich anstellen zu können zwischen dem Luftwiderstand der
ebenen und gewölbten Fläche, sind in Fig. 26 und Fig. 27 zwei gleich
große Flächen ab und cd im Querschnitt dargestellt, welche auch unter
gleichen Neigungen, etwa von 15°, zum Horizont gelagert sind,
vorausgesetzt, daß man bei der gewölbten Fläche die Verbindungslinie der
Vorder- und Hinterkante, also die gerade Linie cd als Richtung ansieht.
[Illustration: Fig. 26.
Fig. 27.]
Wenn diese Flächen nun an einem Rotationsapparat, Fig. 14, horizontal
mit gleicher Geschwindigkeit durch ruhende Luft bewegt und gesondert auf
ihren Widerstand untersucht werden, so erhält man die horizontalen
Luftwiderstandskomponenten oe und pf und die vertikalen Komponenten og
und ph, welche in richtigen Verhältnissen, wie sie sich aus den
Versuchen ergaben, in den Figuren eingetragen sind.
Diese Komponenten geben nun durch Bildung der Resultanten die absolute
Größe und Richtung der Luftwiderstände oi bei der ebenen und pk bei der
gewölbten Fläche.
Um deutlich zu erkennen, von welcher Tragweite dieser verschiedene
Ausfall des Luftwiderstandes für die Fliegearbeit ist, denke man sich
beide Flächen horizontal gelagert und dafür die Geschwindigkeitsrichtung
um denselben Winkel von 15° abwärts geneigt. Es entstehen dann Fig. 28
und Fig. 29, und bei denselben absoluten Geschwindigkeiten müssen auch
dieselben Luftwiderstände gegen die Flächen sich bilden, und zwar wieder
oi und pk, die auch gegen die Flächen noch dieselben Richtungen haben
wie früher.
[Illustration: Fig. 28.
Fig. 29.]
Werden die Flächen ab und cd in dieser Lage mit den gleichen
Geschwindigkeiten v als Flugflächen verwendet, so fällt zunächst auf,
daß die gewölbte Fläche bei derselben Geschwindigkeit eine größere
Hebewirkung ausübt, sie könnte also langsamer bewegt werden wie die
ebene Fläche, um denselben Hebedruck zu erzielen als letztere, und es
würde hierdurch direkt an Arbeit gespart.
Was aber noch wichtiger zu sein scheint, ist die bei der gewölbten
Fläche auftretende vorteilhaftere Richtung des Luftwiderstandes.
Die hemmende Komponente ol bei der ebenen Fläche zeigt sich bei der
gewölbten Fläche _nicht_, sondern es tritt dafür eine _treibende_
Komponente pm auf. Das Vorhandensein der hemmenden Komponente ol bei der
ebenen Fläche war aber das eigentliche Hindernis für die Erzielung von
Kraftersparnis durch Vorwärtsfliegen. Dieses Hindernis aber besitzt die
schwach gewölbte Fläche nicht, und aus diesem Grunde treten bei ihr alle
jene Vorteile auf, welche bei der ebenen Fläche fälschlich gemutmaßt und
vergeblich zu erreichen gesucht wurden.
Es ist nach Einsichtnahme dieser Luftwiderstandsverhältnisse auf den
ersten Blick zu erkennen, daß die gewölbten Flügelformen wohl geeignet
sind, durch Vorwärtsfliegen ganz bedeutend an Fliegearbeit zu sparen.
Bevor jedoch näher auf die Größe dieser Arbeitsersparnis eingegangen
wird, soll eine theoretische Betrachtung über die Entstehung dieser für
die Flugtechnik sowohl als für die gesamte fliegende Tierwelt gleich
wichtigen Eigenschaften des Luftwiderstandes vorausgeschickt werden.
25. Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der ebenen
und gewölbten Flächen.
Durch das Experiment läßt sich die Überlegenheit der hohlen Flügelform
gegen ebene Flügel mit Rücksicht auf ihre Verwendbarkeit beim Fliegen
ziffermäßig ermitteln. Es ist aber nötig, daß wir uns das Wesen dieser
Erscheinung bei der Wichtigkeit derselben in allen Fragen der
Flugtechnik möglichst klar vor Augen führen.
Denken wir uns zu diesem Zweck in Fig. 30 zwei gleich große Flächen, von
denen die obere einen ebenen, die untere einen schwach gewölbten
Querschnitt hat, durch einen gleichmäßigen horizontalen Luftstrom
getroffen. Ob die Flächen in ruhender Luft bewegt werden, oder die Luft
mit derselben Geschwindigkeit die ruhenden Flächen trifft, ist im Grunde
genommen mit denselben Luftwiderstandswirkungen verknüpft. Es ist die
Luft hier als bewegt gedacht, um die Wege der Luftteilchen besser
andeuten zu können, und ein deutlicheres Bild von dem Vorgang in der
Luft zu erhalten.
Die beiden Flächen sind gleich groß und haben dieselbe Neigung, indem
bei der gewölbten Fläche wieder die Sehne des Querschnittbogens als
maßgebend für die Richtung angesehen werden soll.
[Illustration: Fig. 30.]
Daß der Vorgang in der Luft hier in beiden Fällen ein verschiedener sein
muß, und daraus auch ein verschieden gearteter Luftwiderstand sich
ergeben muß, ist von vornherein einleuchtend, selbst wenn die Wölbung
der einen Fläche nur eine sehr schwache ist.
Die hier vorgeführte Darstellung mag nun wohl der Wirklichkeit bei
derartigen unsichtbaren Vorgängen in der Luft nicht genau entsprechen,
es genügt aber, wenn die charakteristischen Unterschiede so weit
zutreffen, als es für die Anknüpfung der nötigen Überlegungen
erforderlich ist.
Die an den Flächen vorbeistreichende Luft erhält in beiden Fällen eine
nach unten gerichtete Beschleunigung; denn die unter die Flächen
treffende Luft muß unter den Flächen hindurch und die über den Flächen
vorbeistreichende Luft muß unbedingt den geneigten Raum oberhalb der
Flächen ausfüllen. In der Art, wie dieses aber vor sich geht, sind die
Vorgänge in der Luft bei beiden Flächen verschieden.
Die Ablenkung des Luftstromes nach unten geschieht bei der ebenen Fläche
zumeist an der Vorderkante, und zwar plötzlich. Hierbei tritt eine
Stoßwirkung auf, welche wiederum zur Bildung von Wirbeln Veranlassung
giebt.
Nach den allgemeinen Grundsätzen der Mechanik läßt sich hieraus allein
schon auf eine Verminderung des beabsichtigten Effektes schließen; denn
wenn unbeabsichtigte Nebenwirkungen entstehen, so geht an der
Hauptwirkung verloren. Die beabsichtigte Hauptwirkung ist aber ein
möglichst großer, möglichst senkrecht nach oben gerichteter Gegendruck
auf die Fläche, und dies kann nur dadurch erreicht werden, daß durch die
Fläche der auf sie treffenden Luft eine möglichst vollkommene, möglichst
nach unten gerichtete Beschleunigung erteilt wird. Die entstandenen
Wirbel haben aber kreisende Bewegungen und daher Beschleunigungen nach
allen Richtungen erhalten, von denen nur ein geringer Teil zur
Hebewirkung verwandt wurde, während der Rest als für die Hebewirkung
verloren anzusehen ist.
Wie die Figur es andeutet, wird der Luftstrom, welcher die ebene Fläche
traf, durch diese Fläche in Unordnung kommen. Auch hinter der Fläche
werden noch Wirbel und unregelmäßige Bewegungen in der Luft sein, die
erst nach und nach durch Reibung aneinander ihre ihnen innewohnende
nicht horizontal gerichtete lebendige Kraft verzehren oder, anders
ausgedrückt, in Reibungswärme verwandeln.
Die ebene Fläche wird in höherem Grade nur mit ihrer Vorderkante eine
nach unten gerichtete Beschleunigung auf die Luft ausüben können, und
die Luftteile werden nach der Berührung mit der Vorderkante im
wesentlichen schon die Wege einschlagen, welche ihnen durch die Richtung
der Fläche im Ferneren vorgeschrieben sind. Es drückt sich dies auch
dadurch aus, daß die Mittelkraft des Luftwiderstandes bei einer solchen
schräg getroffenen ebenen Fläche nicht in der Mitte, sondern mehr nach
der Vorderkante zu angreift, die Verteilung des Luftdruckes also
ungleichmäßig ist, und zwar eine größere nach der Vorderkante zu.
Ein großer Teil der ebenen Fläche wird also mit wenig Nutzen die Luft an
sich vorbeistreichen lassen, während der vordere Teil der Fläche in
Rücksicht des nicht zu vermeidenden Stoßes nur unvorteilhaft wirken
kann.
Ganz andere Erscheinungen treten nun aber bei der _gewölbten_ Fläche
auf. Der auf diese Fläche treffende Luftstrom wird ganz allmählich aus
seiner horizontalen Richtung abgelenkt und nach unten geführt. Derselbe
erhält nach und nach, und zwar möglichst ohne Stoß eine nach unten
gerichtete Geschwindigkeit.
Man sieht ohne weiteres, daß nur die schwach und glatt gewölbte Fläche,
besonders wenn die Tangente zur Vorderkante genau in die Windrichtung
steht, die an ihr vorbeistreichende Luft möglichst ohne Wirbel mit einer
Geschwindigkeit nach unten entlassen wird, und zwar in einer Richtung,
welche gewissermaßen der nach unten gerichteten Tangente des letzten
Flächenstückes entspricht. Schon diese Tangentenrichtung tritt für die
Vorteile der gewölbten Fläche ein.
Eine gleichmäßige Beschleunigung nach unten würde der Luft theoretisch
durch eine parabolisch gewölbte Fläche erteilt werden. Dergleichen
schwache Parabelbögen und Kreisbögen sind einander zwar sehr ähnlich,
jedoch läßt sich die Parabelform des Vogelflügel-Querschnittes noch
nachweisen.
Der nach unten gerichtete Bestandteil der lebendigen Kraft der
Luftteilchen nach Verlassen der Fläche ist maßgebend für den nach oben
gerichteten auf die Fläche ausgeübten Druck. Die Luft verläßt aber die
gewölbte Fläche in möglichst geordneter Masse, und wird vermöge der ihr
erteilten größeren nach unten gerichteten lebendigen Kraft noch viel
weiter nach unten gehen; also eine vertikale Luftbewegung wird
eintreten, welche beträchtlich mehr ausgedehnt ist, als die Projektion
der Fläche nach der Windrichtung.
Hierin werden sich die beiden Flächen hauptsächlich unterscheiden.
Hieraus resultiert aber auch der gewichtige Unterschied für den
erzeugten Luftwiderstand.
Während nun die ebene Fläche viele Wirbelbewegungen veranlaßt mit
geringeren vertikalen Bewegungsbestandteilen, wird die entsprechend
gewölbte Fläche eine vertikal-oscillatorische Wellenbewegung in der Luft
hervorrufen mit möglichst großer vertikaler Bewegungskomponente.
_Mit der Vollkommenheit dieser Wellenbewegung wird die Hebewirkung in
direktem Verhältnis stehen, und je reiner diese Wellenbewegung an
vertikalen Schwingungen ist, desto vollkommener wird die reine
Hebewirkung auf die wellenerzeugende gekrümmte Fläche sein, indem der
größten Aktion auch die größte Reaktion entspricht._
Unser Streben muß demnach darauf gerichtet sein, alle Stoßwirkungen und
Wirbelbildungen beim Vorwärtsfliegen nach Möglichkeit zu vermeiden; dies
aber zu erreichen, ist _die ebene Flügelform durchaus ungeeignet_. Es
läßt sich vielmehr ganz allgemein folgern, daß man mit der Luft, die
beim Fliegen vorteilhaft tragen soll, meistens zu roh umgegangen ist.
Die Luft, welche uns bei geringstem Aufwand von mechanischer Arbeit
tragen soll, darf _nicht durch ebene Flächen zerrissen, geknickt und
gebrochen_, dieselbe muß vielmehr _durch richtig gewölbte Flächen
gebogen_ und _sanft_ aus ihren Lagen und Richtungen abgelenkt werden.
Der Wind, welcher unter unseren Flügeln hinstreicht, darf nicht auf
ebene Flächen stoßen, sondern muß Flächen vorfinden, denen er sich
anschmiegen kann, und an diese Flächen wird er dann, wenn auch
allmählich, so doch möglichst vollkommen seine lebendige Kraft zur
Tragewirkung bei möglichst geringer zurücktreibender Wirkung abgeben.
Ist diese Ansicht die richtige, daß in der Vermeidung von
Wirbelbewegungen dasjenige Princip verborgen liegt, welches uns
vielleicht einmal in den Stand setzt, die Luft wirklich zu durchfliegen,
so kann man fast mit geschlossenen Augen den Geheimnissen des
Luftwiderstandes nachspüren; denn schon unser Ohr verrät uns, ob wir es
mit reineren Wellenbewegungen oder mit vielen kraftverzehrenden
Nebenwirbeln zu thun haben. In dieser Überzeugung aber werden wir den,
auch bei großen Geschwindigkeiten noch geräuschlos durch die Luft
geführten, hebenden Flächen den Vorzug geben gegenüber denjenigen
Flächen, die sich nicht ohne stärkeres Rauschen mit derselben
Geschwindigkeit durch die Luft führen lassen. Auch nach dieser Analyse,
bei welcher das Ohr den Ausschlag giebt, trägt die Form des gewölbten
Vogelflügels den Sieg davon.
Aber noch von anderen Gesichtspunkten aus unterscheiden sich ebene und
gewölbte Flächen. Durch die gewölbte Fläche wird die an ihr
vorbeistreichende Luft, wenn auch nicht ganz so glatt, wie in Figur 30,
so doch immerhin bogenförmig aus ihrer Bahn gelenkt. Die vorher
geradlinige Bewegung des Luftstromes wird annähernd kreisbogenförmig
werden, und zwar sowohl unterhalb als oberhalb von der Fläche. Diese
krummlinige Bewegung der Luftteilchen entspricht aber einer ganz
bestimmten Centrifugalkraft, mit welcher diejenigen Teile der Luft,
welche unter der Fläche hindurchgehen, von unten auf die Fläche drücken,
während diejenigen, welche über die Fläche hinweggleiten, sich von der
Fläche zu entfernen streben und eine ebenfalls nach oben gerichtete
Saugewirkung hervorrufen. Die Centrifugalkraft der an der gekrümmten
Fläche vorbeitreibenden Luft wirkt also beiderseits hebend auf die
Fläche, und wenn man den wirklich gemessenen Luftwiderstand als durch
reine Centrifugalkraft entstanden annimmt, so ergiebt sich
rechnungsmäßig ein Resultat, das mit unserer Vorstellung im Einklange
steht. Worin aber eine derartige centrifugale Wirkung vollkommen mit den
Luftwiderstandsgesetzen übereinstimmt, das ist die Zunahme mit dem
Quadrat der Geschwindigkeit.
Eine derartige Anschauungsweise fällt nun aber bei der
Luftwiderstandswirkung der ebenen Fläche vollständig fort, und hierin
dürfen wir ebenfalls eine Erklärung für den großen Kontrast in den
Widerständen beider Flächen erblicken.
[Illustration: Fig. 31.]
Wir hatten nun zweierlei Unterschiede in den Wirkungen der gewölbten
gegenüber der ebenen Fläche gefunden, einmal die Vergrößerung des
hebenden Luftdruckes und andererseits die mehr nach vorn gerichtete
Neigung dieses Druckes bei der gewölbten Fläche. Aus letzterem kann man
schließen, daß auf der vorderen Hälfte der Wölbung auch ebenso wie bei
der ebenen Fläche der Druck an sich etwas größer ist als auf der
hinteren Hälfte, die Druckverteilung also mehr jene Flächenelemente
begünstigt, deren Normalen mehr der Luftbewegung entgegen gewendet sind.
Man hat sich also vorzustellen, daß die Druckverteilung im Querschnitte
etwa aussieht wie Fig. 31. Aus solcher Druckverteilung würden dann auch
Mittelkräfte hervorgehen können, die, wenigstens für gewisse günstigste
Fälle, statt der hemmenden Komponente eine treibende Komponente
erhalten.