Oli aika, jolloin luulot vanhain egyptiläisten matemaattisista
tiedoista olivat hyvinkin suuria. Herodotos on ollut tämän
yliarvioinnin aiheuttajana — sillä yliarviointia se on. Ne
laskutoimitusnäytteet, joita on säilynyt muistomerkeissä ja
papyruskääröissä, osoittavat, että egyptiläisten tiedot ja taidot
tällä alalla olivat hyvin kohtuullisia. Vasta hellenistisellä ajalla,
Aleksanterin vallattua Egyptin, matemaattiset tieteet saivat vauhtia.
Aritmetiikassa vanhat egyptiläiset eivät oikeastaan koskaan päässeet
alkuperäistä sormilasku-astetta pitemmälle, ei siis pitemmälle kuin
yhteen- ja vähennyslaskuun, kuten voimme nähdä eräästä suuresta
hyksosajan papyruksesta, joka on sisällöltään aritmetiikan ja
geometrian käsikirja. Laskelmat, jotka me mukavasti voimme suorittaa
kerto- ja jakolaskulla, olivat egyptiläisellä hyvin mutkikkaita.
Kun egyptiläinen tahtoi laskea, kuinka paljon on 9 7, hän kirjoitti
suunnilleen näin:
1 7 = 7
2 7 = 14
4 7 = 2 14 = 28
8 7 = 2 28 = 56
Sitten hän laski yhteen ensiksi ne luvut ensimmäisessä pystysuorassa
rivissä, jotka hän tarvitsi saadakseen summaksi 9, siis 1 ja 8. Tämän
jälkeen hän laski yhteen vastaavat luvut viimeisessä pystysuorassa
rivissä, siis 7 ja 56.
7:llä tapahtuvaa jakolaskua varten hän käytti samaa taulukkoa. Jos
hän esimerkiksi halusi tietää, kuinka monta kertaa 77 on jaollinen
7:llä, hän etsi oikeanpuolisimmasta pystysuorasta rivistä ne kolme
lukua, joiden yhteissumma on 77, nimittäin 7, 14 ja 56. Vastaavat luvut
vasemmanpuolisimmassa pystysuorassa rivissä ovat 1, 2 ja 8. Niiden
summa on etsitty luku.
Egyptiläisten laskemistavan laveus saa selityksensä lähinnä siitä, että
he eivät koskaan kyenneet oikein operoimaan abstraktisilla luvuilla,
käsitteillä, vaan heillä oli aina laskiessaan ajatuksissa jokin
konkreettinen esine. Itse asiassa heidän matemaattiset suorituksensa
tapahtuivat oleellisesti samalla tavalla, kuin jos matematiikkaan
täysin perehtymättömän pitäisi jakaa päivän leipäosuus joukolle
työmiehiä. Hän asetti heidät riviin ja antoi aluksi jokaiselle
leipänsä, sitten taas yhden leivän ja niin edelleen, kunnes varasto oli
lopussa. Jos viimeisellä kerralla leipää ei riittänyt koko riville,
niin jakajalla ei ollut muuta keinoa kuin vaatia takaisin viimeksi
jaetut leivät ja jakaa ne paloiksi, kunnes kaikki työmiehet olivat
saaneet yhtä paljon.
Oppinut kirjuri sitä vastoin, joka osasi matematiikkaa, laski etukäteen
paperilla, kuinka paljon kunkin piti saada. Se vei kuitenkin aikansa
sekin, sillä hän ei liikkunut kuten me puhtaissa lukukäsitteissä,
vaan hänellä oli alati itse _leipä_ ajatuksissaan. Mutta että kirjuri
voi etukäteen laskea, kuinka paljon leipää kunkin työmiehen tuli
saada tarvitsematta käsitellä itse leipää jopa tarvitsematta edes
jättää kirjoitushuonettaan, se vaikutti valtavasti oppimattomiin.
Hänestä tuli heidän silmissään mies, joka voi edeltäpäin sanoa, kuinka
monta leipää tulee niin ja niin paljosta jauhosta, kuinka paljon
rehua niin ja niin monta härkää tarvitsee joka ateriaan j.n.e. Hän
on hyvin merkillinen mies, jota ympäröi taikuruuden sädekehä, mies,
joka tietää ja voi laskea asiat tarvitsematta niitä edes nähdä. Onpa
hänen taitonsa noussut hänelle jonkin verran päähänkin, tietäähän sen,
kun hän kerskuu, että taitavan laskumestarin ei tarvitse vartioida
jyväaittaansa. Siinä määrin hän on itsetietoisuutta täynnä, ettei hän
vain tiedä kykenevänsä valvomaan jokaista vähennystä varastossaan, vaan
unohtaapa senkin, ettei tuo kyky toki riitä saamaan varasta selville ja
palauttamaan varastettua.
Huolimatta laskumenetelmiensä laveudesta egyptiläiset pääsivät
kuitenkin hyvin pitkälle aritmetiikassa. He laskivat myöskin
murtoluvuilla, ja tuo edellä mainittu matematiikan käsikirja esittää
seuraavankin laatuisia laskuesimerkkejä: »100 leipää on jaettava
5 henkilön kesken siten, että 1/4 kolmen ensimmäisen henkilön
yhteenlasketuista osuuksista tulee yhtä suureksi, kuin mitä kummatkin
viimeiset saivat henkilökohtaisesti osakseen.»
_Geometriassa_ egyptiläiset eivät päässeet pitemmälle kuin
suorakulmaisten nelikulmioiden ja kolmioiden laskemiseen, mutta kun
tuli kysymys teräväkulmaisista nelikulmioista ja kolmioista, niin
tarkkuus horjahti, sillä kuvioiden korkeuden asemesta otettiin yksi
sivuista.[109] Tämä ei estänyt kumminkaan, että vanhat egyptiläiset
käytännössä jo varhain saivat aikaan niin suurenmoisen täsmällisiä
tuloksia kuin Kairon lähistön pyramidit. Täysin arvostaakseen sitä
tarkkuutta, jolla nämä jättiläismäiset rakennustyöt on suoritettu,
täytyy olla insinööri tai arkkitehti. Ainoastaan tuollaisen
erikoissivistyksen saanut henkilö tietää, _miten_ vaikea tehtävä on
aikaansaada noin valtava rakennus, jonka täsmälleen yhtä suuret sivut
päättyvät yhteiseen huippuun.