Als wij aannemen, dat de voorhistorische en wilde mensch volstrekt geen
aanleg voor wiskunde bezat, zou het hoogst moeilijk zijn te verklaren,
hoe die aanleg ontstond. Nemen wij echter aan, dat hij de rudimenten
van dien aanleg bezat, zooals het vermogen om tot tien te tellen, maar
zonder het eenvoudigste rekenkunstige of wiskunstige vraagstuk te
kunnen oplossen, hoe werd dan dit rudimentaire vermogen bij de moderne
volken, die voor betrekkelijk korte eeuwen nog barbaren en wilden
waren, zoo snel ontwikkeld tot een aanleg voor wiskunde als die van een
Newton, Gauss of La Place? De strijd om het leven van den wilde met de
elementen, met de dierenwereld of met zijns gelijken kan daarop geen
invloed hebben gehad, evenmin als de oorlogen der latere volken met
elkander. De Grieken overwonnen de Perzen niet door hun meerdere kennis
van wiskunde, maar door hun betere militaire geoefendheid,
vaderlandsliefde en zelfopoffering. Tamerlan en Gengis-Khan veroverden
Azië, maar geenszins omdat zij zelven of hun volgelingen meer kennis
van wiskunde hadden dan de volken die zij overwonnen. De
ingenieurskunst der Romeinen vereischte zeker eenige wiskundige kennis,
maar deze verhinderde niet, dat zij den inval der barbaren, welke die
wiskundige kennis niet bezaten, niet konden weêrstaan. Die barbaren, de
Kelten, Germanen en Slaven, zijn, reeds vóór zij vorderingen in de
wiskunde hadden gemaakt, gebleken in den grooten strijd tusschen de
rassen, de geschiktsten te zijn om te overwinnen, en in dit opzicht de
beschaafdste en wiskundig het meest ontwikkelde volken der oude
wereld,—de Hindoes, Arabieren, Grieken en Romeinen te overtreffen. Wel
hebben in de laatste eeuwen de afstammelingen dier barbaren, de
Franschen, Duitschers, Engelschen, Nederlanders enz. zich in de
wiskunde tot een vroeger ongekende hoogte ontwikkeld, maar hun
voorspoed in en buiten Europa, als kolonisten en veroveraars, als
individu’s of als natiën, kan volgens Wallace in geenen deele aan die
ontwikkeling der wiskunde worden toegeschreven. Derhalve is de oorzaak
dier ontwikkeling niet natuurlijke teeltkeus, maar een andere geheel
verschillende.
Wij kunnen geenszins toegeven, dat de ontwikkeling der wiskunde geen
aandeel zou hebben in den voorspoed der moderne volken als veroveraars
en kolonisten, als individu’s en als natiën. Die voorspoed toch is
grootendeels het gevolg van hun betere krijgskunde en bewapening. En
ieder weet, dat voor vestingbouwkunde en artilleriewetenschap, voor het
uitvinden van nieuwe vuurwapenen en ontplofbare stoffen, wiskunde,
werktuigkunde (die zich zonder wiskunde niet kan ontwikkelen) en
scheikunde (die de beoefening van andere natuurwetenschappen
onderstelt, voor welke wiskunde eveneens onmisbaar is) noodig zijn.
Zonder vuurwapens geen succes tegenover de wilden, zelfs als individu,
zonder werktuigkunde en natuurwetenschap geen vuurwapens, zonder
wiskunde geen werktuigkunde en natuurwetenschap! De wiskunde, die de
uitstekendste oefening voor het denkvermogen vormt, ontwikkelt
daarenboven de hersenen, die het voornaamste werktuig zijn, waarmede de
mensch den strijd om het leven strijdt, en helpt hem daardoor krachtig
bij het voeren van dien strijd, al moet de intellectueel meer
ontwikkelde soms terugwijken voor meerdere physieke kracht en numerieke
overmacht, gelijk in het geval der Romeinen en barbaren, waarbij
daarenboven nog andere geheel verschillende oorzaken, zooals het
innerlijke verval, ook in zedelijk opzicht, van het Romeinsche rijk
bijdroegen om aan de barbaren de zege te verschaffen.