d'une certaine singularité dans ce qui nous reste de Pythagore, mais
il faut se borner; nous nous reprocherions cependant de ne pas dire un
mot de la métempsycose[72], singulière idée qu'il a mise à la mode,
de son temps. C'était le résultat du système général qu'il s'était
formé, ou que plutôt il avait adopté sur l'univers. Il pensait que
le monde avait une ame intelligente, et que l'ame de cette machine
immense était l'Ether, et que de cette ame créatrice sortaient toutes
les ames particulières. Mais celles-ci erraient long-temps dans les
airs, cherchant des corps auxquels elles pussent s'attacher, et
prenant au hasard les premiers qu'elles rencontraient. Elles étaient
bien plus pressées encore de s'incorporer quand elles s'échappaient
de nos dépouilles mortelles. Tel est le principe de la métempsycose
ou transmigration des ames. Aussi notre sage se vantait-il de se
rappeler par quels corps son ame avait passé avant d'arriver à celui
qui s'appelait alors Pythagore. Sa mémoire ne remontait guère qu'à
environ l'an 35 avant le siége de Troie, qui a commencé l'an 1218
avant J.-C. A cette époque, il était Ethalidès, ce fils de Mercure et
d'Eupolème, qui fut le héraut des Argonautes; ensuite il fut Euphorbe,
le même qui, au siége de Troie, fut blessé par Ménélas. Du corps
d'Euphorbe, il passa dans celui d'Hermotime, ce singulier personnage
dont l'ame se séparait de temps en temps de son corps, qu'elle laissait
à demi-vivant, pour aller voir ce qui se passait dans des pays fort
éloignés. A la mort d'Hermotime, son ame passa dans celui d'un pêcheur
dont il ne cite pas le nom. Enfin elle arriva dans le corps qu'il avait
au moment où il débitait ces rêveries, qu'Horace, _épit._ 1re,
_liv._ II, a bien raison d'appeler _somnia pythagorea_. Il
était tellement préoccupé et persuadé de la vérité de son système
de transmigration, que passant un jour dans la rue près d'un homme
maltraitant outre mesure son chien qui jetait des cris lamentables:
«Arrêtez, arrêtez, lui cria Pythagore, ne frappez plus; c'est l'ame
infortunée d'un de mes amis, je le reconnais à sa voix.»
[Note 72: Ce mot vient du grec _méta_, qui marque changement,
d'_én_, en, et de _psuché_, ame; c'est-à-dire passage de
l'ame, d'un corps dans un autre. Ce système, que Pythagore avait pris
des anciens brahmes, est encore existant dans une partie de l'Indostan
et de la Chine. Il faut cependant dire que Pythagore n'a point parcouru
les régions de la Haute-Asie; mais il a connu les sciences que l'on y
cultivait, et les doctrines que l'on y enseignait.]
On conjecture que notre sage est né dans l'île de Samos vers l'an
585 av. J.-C. Sa vie avait été écrite par sa femme Théano, puis par
Aristoxène, Hermippe, Lycon, Modérat de Gades, etc.; mais il ne reste
rien de ces différentes biographies. Nous ne possédons que celle qu'a
donnée Diogène-Laërce, qui n'inspire pas grande confiance, et celles
de Porphyre et Jamblique, qui n'en méritent pas davantage, ayant voulu
rapporter à notre philosophe l'origine de leur secte. On regarde
cependant comme certain que Pythagore a beaucoup voyagé; il a parcouru
la Grèce et est allé chez les Egyptiens où il est resté 22 ans; c'est
là qu'il s'est instruit de leurs mystères; on dit qu'il y fut fait
prisonnier par Cambyse, qui l'envoya à Babylone où il eut un grand
commerce avec les mages, les Chaldéens, et même, ajoute-t-on, avec
Ezéchiel. A son retour dans sa patrie, l'ayant trouvée opprimée par
un tyran, il alla s'établir à Crotone dans la Grande Grèce (Crotone
était située dans la Calabre Citérieure, au royaume de Naples.) Il y
enseigna publiquement la morale aux enfants, ensuite aux jeunes gens,
aux sénateurs de Crotone, puis par leur ordre aux femmes. Il y fonda un
institut célèbre; son but, en l'établissant, paraît avoir été de former
une espèce d'ordre, de communauté ou de congrégation, qui pût être
dépositaire des sciences et conservatrice de la pratique des bonnes
mœurs. Ses disciples vivaient en commun, soumis à un régime sévère et
distribués en différentes classes. Aucun vœu n'était exigé d'eux; mais
s'il arrivait qu'un se retirât, aussitôt ses frères lui dressaient un
cénotaphe comme étant mort à la perfection. Quoique son institut ait
produit de très-grands hommes, il ne s'en attira pas moins la haine
de la populace, et il fut dissous; on prétend même que le philosophe
vit la fin de son institution. Pendant son long séjour à Crotone, il
avait épousé Théano qui lui donna deux fils et plusieurs filles, et qui
présida son école après sa mort dont la date est aussi incertaine que
celle de sa naissance. Les uns le font mourir à 80 ans, et les autres à
104 ans, victime de la jalousie, de la stupidité et de la férocité des
Crotoniates.
On assure que Pythagore joignait aux qualités de l'ame et de l'esprit
une prestance imposante; une espèce de majesté empreinte sur son front
et dans ses manières, l'austérité de sa vie, sa frugalité, son costume
même composé d'une simple tunique blanche, inspiraient le respect. Ses
discours excitaient l'admiration la plus vive; on accourait en foule
autour de lui. D'Herbelot dit, dans sa _Bibliothèque orientale_,
d'après Ben-Euschem, qu'il jeûnait, priait beaucoup, et que jamais on
ne l'avait vu ni rire, ni pleurer, avant adopté pour devise: _Khaif
la jedoum scherir la jedoum_, «Ni le bien ni le mal n'ont pas
longue durée.» Alors il regardait comme indigne d'un vrai philosophe
de paraître affecté de l'un ou de l'autre et de le manifester par des
démonstrations extérieures.
Il est des écrivains, (entre autres Th. Stanley, dans son _Histoire
des philosophes de toutes les sectes_, en anglais, Londres,
1687, _in-fol._, et en latin, _Lipsiæ_, 1711, _2 vol.
in-4º_), qui ont prétendu que Pythagore était juif d'origine;
d'autres, tels que le R. P. Tessier, religieux carme, très-passionné
pour l'antiquité de son Ordre, vont plus loin; ils avancent que notre
philosophe, juif d'origine, a été longtemps au Mont-Carmel, qu'il y
a reçu l'éducation des Carmes, et qu'ayant fondé un couvent de cet
Ordre à Crotone, il en est devenu le supérieur. (Voyez la _Vie
du R. P. Pythagore_, Carme, dans l'ouvrage intitulé _Ordres
monastiques_, (par l'abbé Musson). Berlin, 1751, _5 vol.
in-12_, t. I, pp. 141-201. On y trouvera aussi la vie du R. P.
Isaïe, du R. P. Jérémie, du R. P. Ezéchiel, du R. P. Numa, second roi
de Rome, du R. P. Daniel, etc., tous religieux carmes.)
Jean Frédéric Mayer, savant théologien protestant, mort en 1712, auteur
de plusieurs dissertations assez singulières, a eu la bonhomie d'en
consacrer une à cette question: _Utrum Pythagoras judæus fuerit, an
monacus carmelita?_
Trève à ces bagatelles qui ont trop occupé certains êtres
singulièrement organisés, et finissons par un mot sur les ouvrages que
l'on a attribués à notre philosophe. L'opinion la plus juste et la plus
accréditée à cet égard est celle qui soutient qu'il n'a rien laissé
par écrit. C'est l'avis de S. Augustin qui, dans son _De consensu
evangelist._, lib. I, cap. VII, dit: _Pythagoras, quo in
illa contemplativâ virtute nihil tunc habuit Græcia clarius, non tantum
de se, sed nec de nullâ re aliquid scripsisse perhibetur._ Cependant
quelques écrivains, dont la plupart sont antérieurs à saint Augustin,
lui en attribuent plusieurs, qui, à dire vrai, ne sont plus connus que
par leurs titres. On en compte jusqu'à douze ainsi désignés:
1º Un _Livre du monde en général_, dans lequel il expliquait la
fabrique, l'harmonie et la proportion de cette vaste machine.
2º Un _Livre des cieux_, où il prouvait que le soleil, la lune et
les autres planètes, ainsi que les étoiles, étaient autant de mondes
habités par des créatures intelligentes.
3º Un _calcul astronomique_, dans lequel il marquait exactement
la distance de chaque planète à la terre: celle de la lune était de
126,000 stades; celle du soleil de 252,000; et de la terre aux signes
du zodiaque, il comptait 378,000 stades. (Le stade équivaut à environ
189 de nos mètres.)
4º Un _Cours de musique_, où il traitait à fond de l'harmonie
céleste. Il composait ainsi son _diapason_: Distance de la Lune
à la Terre, 1 ton; de la Lune à Mercure, 1/2 ton; de Mercure à Vénus,
1/2 ton; de Vénus au Soleil, 1/2 ton; du Soleil à Mars, 1 ton; de Mars
à Jupiter, 1/2 ton; de Jupiter à Saturne, 1/2 ton; et de Saturne aux
douze Signes, 1 ton 1/2; en tout 7 tons.--Nicomaque prétend, dans son
_Isagoge arithmet._, que Pythagore a été amené à déterminer les
rapports mathématiques des intervalles musicaux, par le fait suivant.
Passant devant un atelier de forgerons, il avait entendu et observé
que les sons des marteaux formaient la quarte, la quinte et l'octave,
et il reconnut que les poids de ces marteaux étaient dans les rapports
de 3/4, de 2/3, et de 1/2. C'est cette détermination calculée de
l'harmonie des sons, qui distinguait l'école musicale de Pythagore de
celle d'Aristoxène qui prétendait au contraire que les sons étaient
seuls juges des rapports harmoniques.
5º Un _livre des Antipodes_, dont il admettait l'existence. (Il
était plus avancé qu'on ne l'était à Rome au XVIIe siècle, du
temps de Galilée, mort à Rome en 1642, à 78 ans.)
6º Un _Dictionnaire des cas de conscience_, (composé sans doute
dans sa cellule, au couvent de Crotone).
7º Un _Traité sur l'ame de l'homme_, où il prouvait sa
spiritualité et son immortalité.
8º Un recueil de _Dissertations sur la métempsycose_, système
dont il expliquait, dit-on, toutes les difficultés.
9º Un livre sur la _manière de parler par signes_.
10º Un recueil de _symboles et de préceptes_, sans doute ceux
dont nous avons tâché de donner une idée dans cet opuscule.
11º Les _Vers dorés_, seul ouvrage existant qui porte son nom,
mais qui n'est point de lui; on ignore dans quel temps il a été
composé. Ce livre, quoi qu'il en soit, est, sous le rapport moral, un
monument admirable, et qui commande encore la vénération. Les signes
d'une haute antiquité qui y sont empreints ne permettent guère de
douter qu'ils ne renferment les traditions essentielles de cette école.
VOY. _les Vers dorés de Pythagore, expliqués et traduits
pour la première fois en vers eumolpiques français, précédés d'un
discours sur l'essence et la forme de la poésie chez les principaux
peuples de la terre, etc., par Fabre d'Olivet_; Paris, 1813,
_in-8º_.
12º Enfin un _Traité de la piété_.
Il est bien reconnu qu'aucun de ces ouvrages n'est de Pythagore; mais
il est présumable que ses disciples ayant recueilli scrupuleusement ses
leçons et sa doctrine en auront publié différents traités sous son nom,
lesquels ont tous disparu sous la faux du temps, excepté les _Vers
dorés_.
CINQUIÈME OBJET.
SINGULARITÉS NUMÉRIQUES
SUR DIVERSES PROPRIÉTÉS DU NOMBRE _NEUF_.
On a attribué à un anglais nommé M. Will. Green, mort, je crois,
en 1794, la découverte d'une singulière propriété du nombre 9[73];
mais elle n'est nullement de lui; elle appartient à notre célèbre
Fontenelle, mort presque centenaire, le 9 janvier 1757[74]. Cette
propriété du nombre 9 consiste en ce que, multipliant ce nombre par 2,
par 3, par 4, par 5, par 6, par 7,par 8, par 9, etc., on trouvera que
les chiffres composant le produit de chacune de ces multiplications,
additionnés ensemble, donneront toujours 9. Ainsi:
[Note 73: Voyez un petit _Choix de curiosités_, trad. de
l'anglais, _Paris_, 1822, _in-12_, _fig._, p. 115.]
[Note 74: Voyez le _Traité de l'opinion_ de Legendre, 4e
édition, _Paris_, 1758, 9 vol. _in-12_, tom. IX, p. 231.]
2 fois 9 font 18.--1 et 8 font 9.
3 fois 9 font 27.--2 et 7 font 9.
4 fois 9 font 36.--3 et 6 font 9.
5 fois 9 font 45.--4 et 5 font 9.
6 fois 9 font 54.--5 et 4 font 9.
7 fois 9 font 63.--6 et 3 font 9.
8 fois 9 font 72.--7 et 2 font 9.
9 fois 9 font 81.--8 et 1 font 9.
Nous pourrions prolonger à l'infini ces multiplications et additions,
et nous trouverions que les chiffres des produits, additionnés entre
eux, donnent toujours 9 ou le multiple de 9, tels que 108, 117, 126,
135, 144, 153, 1008, 1017, etc., etc., etc.; propriété dont jouit seul
le chiffre 9.
M. de Mairan a encore découvert une autre propriété singulière du même
nombre 9. Si l'on change l'ordre des chiffres qui expriment un nombre,
la différence entre ces deux nombres changés d'ordre, sera toujours
9. Par exemple, je prends le nombre 21, je change de place ces deux
chiffres, j'aurai 12; eh bien! la différence qui existe entre 12 et 21
sera 9; de 52 je fais 25, la différence entre ces deux nombres sera 27
multiple de 9. Le nombre 13 renversé m'offre 31; la différence entre
ces deux nombres est 18 ou 2 fois 9. Etc., etc.
Bien plus, cette propriété qui se voit entre deux nombres ainsi changés
se retrouve encore entre les puissances quelconques de ces mêmes
nombres: prenons pour exemple 21 et 12; le quarré de 21 sera 441, et le
quarré de 12 sera 144; eh bien! leur différence 297 sera un multiple de
9; et de plus, les chiffres des deux nombres exprimant ces puissances,
additionnés entre eux, présentent encore chacun 9. Passons au cube,
celui de 21 est 9261, et celui de 12 est 1728; leur différence 7533
sera encore un multiple de 9, et cependant ils ne sont point formés des
mêmes chiffres. Toutes les autres puissances de 21 et de 12 suivront
toujours la même règle.
PROPRIÉTÉ DU NOMBRE _TRENTE-SEPT_.
Le nombre 37, multiplié par 3 ou par un multiple de 3 jusqu'à 27, a la
propriété de donner toujours pour produit trois chiffres absolument
semblables. Il résulte de la connaissance de cette propriété une grande
facilité pour faire ou plutôt pour abréger la multiplication du nombre
37, par 3, par 6, par 9, par 12, etc., jusqu'à 27. Cette facilité
consiste à ne faire que la multiplication du premier chiffre du
multiplicande par le premier chiffre du multiplicateur; aussitôt qu'on
aura placé le chiffre des unités de cette première opération partielle,
il sera inutile de passer à la seconde; il suffira d'écrire deux fois à
la gauche de l'unité trouvée, un chiffre qui lui soit semblable, tant
pour les dixaines que pour les centaines; et l'on peut être sûr que
l'opération est exacte, c'est-à-dire que les trois chiffres semblables
sont bien le vrai produit de la multiplication, et de plus l'addition
entre eux des chiffres de chaque produit ramène toujours à l'énoncé du
multiplicateur. C'est ce que va prouver un petit tableau des résultats
de la multiplication du nombre 37, par 3, 6, 9, etc., jusqu'à 27:
37 multiplié par 3, donne 111. 3 fois 1 = 3.
37 multiplié par 6, donne 222. 3 fois 2 = 6.
37 multiplié par 9, donne 333. 3 fois 3 = 9.
37 multiplié par 12, donne 444. 3 fois 4 = 12.
37 multiplié par 15, donne 555. 3 fois 5 = 15.
37 multiplié par 18, donne 666. 3 fois 6 = 18.
37 multiplié par 21, donne 777. 3 fois 7 = 21.
37 multiplié par 24, donne 888. 3 fois 8 = 24.
37 multiplié par 27, donne 999. 3 fois 9 = 27.
Mais cette propriété n'a lieu que pour les multiplications de 3 à 27.
COURS DE GÉOMÉTRIE EN VERS.
Il nous est tombé sous la main une espèce de poëme qui nous a paru
digne de figurer dans notre Recueil, soit par le choix du sujet qui
prête tant à l'harmonie, soit par la manière heureuse dont l'auteur
s'en est tiré. En effet, essayer de revêtir des charmes de la poésie
les définitions et les détails élémentaires de la géométrie est
une entreprise peu commune, bien digne de piquer la curiosité et
de fixer l'attention des jeunes adeptes dans la science des lignes
droites et des lignes courbes. C'est ce qu'a exécuté avec succès
un digne professeur de mathématiques dans sa _Géométrie en vers
techniques_; Paris, 1801, _in-8º_ de 18 pag., avec cette
épigraphe incontestable:
Rien n'est beau que le vrai.
L'ouvrage est divisé en petits chants ou chapitres avec ces titres
anacréontiques: _polygones_, _lignes proportionnelles_,
_surfaces_, _plans_, _solides_, etc. On va juger du
talent poétique de l'auteur, dès le début de son livre. L'épître
dédicatoire est ainsi conçue:
Chers géomètres de Juilly,
Pour qui mon cœur est tout rempli
De bienveillance et de tendresse,
C'est à vous que ceci s'adresse,
C'est à vous que j'offre mes vers.
Ils ne vous rendront point pervers.
La rime en est quelquefois dure,
Mais la vérité, toujours pure;
C'est là leur seule qualité;
C'est là leur unique beauté.
Il vous faudra quelque courage
Pour apprendre un pareil ouvrage;
Mais enfin vous l'avez promis,
Souvenez-vous en, mes amis.
Passons au corps de cette œuvre didactique, et voyons comment le poète
allie le compas d'Euclide à la lyre d'Apollon, et comment il fait
disparaître les épines de la géométrie sous les roses du Parnasse; par
exemple, quoi de plus coulant que ces vers!
L'angle dont le sommet à la courbe se rend,
A moitié des degrés de l'arc_que_[75] qu'il comprend;
Lorsqu'il est au-dehors, le cas devient complexe,
Du concave moitié, moins moitié du convexe.
[Note 75: L'auteur a soin de prévenir que l'orthographe de ce mot
est une licence. Autrefois on écrivait _avecque_; pourquoi, en cas
de besoin, n'écrirait-on pas _arcque_? C'est très-conséquent.]
Et ceux-ci:
Mais par cuber le prisme il faut que l'on procède;
Il en est un nommé parallélipipède.
On conviendra que, pour ne pas retenir ces vers aussi facilement que
ceux de Racine, il faudrait qu'un élève fût bien dépourvu d'oreille, de
mémoire et de goût.
C'est surtout dans le chapitre des lignes proportionnelles, que le
poète, parlant du triangle rectangle, se surpasse:
Le triangle rectangle et son hypothénuse
Ont des propriétés que pas un ne récuse;
La perpendiculaire allant à l'angle droit,
De nous les démontrer aura bientôt le droit.
En deux extrêmes parts coupant l'hypothénuse,
C'est un terme moyen dont au besoin l'on use.
Les deux côtés de plus sont moyens en tout temps
Entre l'hypothénuse et chacun des segments:
Les cordes ont reçu le don non équivoque
De se couper toujours en raison réciproque;
Sécantes qui font angle en un point mitoyen,
Font chacune un extrême et chacune un moyen,
Ou réciproques sont aux parts extérieures:
Les plus claires raisons sont toujours les meilleures.
Rien de plus juste; et comme le lecteur sera peut-être aussi d'avis
que, pour certains ouvrages, les plus courts extraits sont toujours
les meilleurs, nous terminons ici ce que nous avions à dire de cette
géométrie en vers, et de son auteur, M. Desr..., qui sans doute maniait
plus habilement la craie sur le tableau, que la lyre au bas du Parnasse.
Voici encore des vers qui sont à peu près du même genre, mais d'une
application différente.
VERS TECHNIQUES
RELATIFS AU RAPPORT DU DIAMÈTRE DU CERCLE A SA CIRCONFÉRENCE EXPRIMÉE
EN DÉCIMALES.
Si le diamètre d'un cercle est exprimé par le chiffre 1, sa
circonférence le sera par le chiffre 3 suivi d'une série indéterminée
de décimales dont on se borne à donner ici les 35 premières ainsi qu'il
suit:
3,14159,26535,89793,23846,26433,83279,50288, etc., etc.[76]
[Note 76: Après Ludolphe Van-Ceulen, Lagni et Machin, Callet a
poussé l'approximation du calcul jusqu'à la 154e décimale. (Voyez
_Tables portatives de logarithmes de Callet_, p. 96; édition
stéréotype, Paris, Didot, 1795.)]
Comme il peut arriver que l'on ait besoin de ce rapport qui ne se
trouve pas dans toutes les tables de logarithmes, on a imaginé de
composer les vers techniques suivants dans lesquels le nombre des
lettres de chaque mot exprime successivement les chiffres du rapport:
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!
8 9 7 9
Immortel Archimède, artiste ingénieur,
3 2 3 8 4 6 2 6
Qui de ton jugement peut priser la valeur?
4 3 3 8 3 2 7 9
Pour moi ton problème eut de pareils avantages,
5 0 2 8 8
Tirez circonférence[77] au diamètre, etcætera.
[Note 77: Le mot _circonférence_, composé de plus de neuf
lettres, signifie 0.]
Nous avons dit dans la note précédente que Callet avait poussé le
calcul jusqu'à la 154e décimale, parce qu'il dit lui-même que Ludolphe
Van-Ceulen en avait d'abord calculé les 35 premiers chiffres; que
long-temps après lui Machin en avait trouvé 100, et que Lagni en
avait porté le nombre à 128. Or comme Callet donne une suite de 154
décimales, nous en concluons que c'est lui qui a ajouté celles qui
surpassent la 128e.
Callet fait observer que «Adrien Metius, contemporain de Ludolphe
Van-Ceulen, ayant exprimé le diamètre 113, avait trouvé pour la
circonférence un nombre beaucoup plus proche de 355 que de 354; ce
nombre est 35499997.» Il ajoute que «le rapport de 113 à 355 est aussi
exact que celui de 1 à 3,1415926; et que ce qui le rend précieux,
c'est la propriété qu'il a de se graver aisément dans la mémoire.
Si vous écrivez deux fois de suite et suivant leur ordre, les trois
premiers nombres impairs 1, 3, 5, vous aurez un nombre de six chiffres
(113355) dont les trois premiers, 113, seront le diamètre, et les trois
derniers, 355, exprimeront la circonférence.»
VERS MNÉMONIQUES.
Cette sorte de vers sert, dans sa construction resserrée, à aider et
à soulager la mémoire; nous rapporterons seulement les deux suivants,
l'un très-simple et l'autre fort baroque; ils suffiront pour faire
connaître ce genre.
_1º Sur la Passion._
Cœna, Hortus, Caïphas, Pilatus, Cruxque, Sepulchrum.
Voilà bien l'indication de toutes les principales circonstances de la
Passion.
_2º Sur les conciles œcuméniques._
Nicoe cacoco nicola lalala luluvi flotri.
Si nous séparons ainsi toutes les syllabes de ce prétendu vers:
Ni Co E Ca Co Co Ni Co La La La La Lu Lu Vi Flo Tri,
nous trouverons que chacune de ces syllabes forme les initiales du nom
des dix-sept Conciles généraux reconnus par le Saint-Siège, et dont
voici la liste chronologique:
CONCILES. DATE DE LEUR DURÉE.
I. De NICÉE (Le 1er) Du 19 juin au 25 août 325.
II. De CONSTANTINOPLE (Le 1er) Du mois de mai au 30 juillet 381.
III. D'EPHÈSE Du 22 juin au 31 juillet 431.
IV. De CALCÉDOINE Du 25 octobre au 451.
V. De CONSTANTINOPLE (Le 2e) Du 6 mai au 2 juin 553.
VI. De CONSTANTINOPLE (Le 3 e) Du 7 nov. 680, au 16 sept. 681.
VII. De NICÉE(Le 2e) Du 24 sept. au 23 octobre 787.
VIII. De CONSTANTINOPLE (Le 4e) Du 5 oct. 869 au 28 fév. 870.
IX. De LATRAN (Le 1er) Du 18 mars au 5 avril 1123.
X. De LATRAN (Le 2e) Du 20 avril au 1139.
XI. De LATRAN (Le 3e) Du 5 au 19 mars 1179.
XII. De LATRAN (Le 4e) Du 11 au 30 novembre 1215.
XIII. De Lyon, _Lugdunense_ (Le 1er) Du 28 juin au 17 juillet 1245.
XIV. De Lyon, _Lugdunense_ (Le 2e) Du 7 mai au 17 juillet 1274.
XV. De VIENNE en Dauphiné Du 16 octob. 1311 au 3 avril 1312.
De Constance (non reconnu) Du 6 nov. 1414 au 22 avril 1418.
De Bâle (non reconnu) Du 23 juillet 1431 au mai 1443.
XVI. De FLORENCE Du 26 févr. 1439 au 26 avril 1442.
XVII. De Trente, _Tridentinum_ Du 15 déc. 1545 au 3 déc. 1563.
Le comte de Guibert, auteur de l'_Essai de statistique_, n'avait
pas besoin de recourir aux vers mnémoniques pour entretenir sa mémoire;
la sienne était heureuse et si étonnante qu'il ouvrait un livre, et
y jetant un coup d'œil plus rapide que l'éclair, il retenait jusqu'à
six lignes qu'il répétait mot à mot; il avouait cependant qu'il cédait
le pas à une personne de sa connaissance à qui l'on faisait lire six
vers, et qui, fermant aussitôt le livre, disait immédiatement combien
il y avait de mots, de syllabes et de lettres dans ces six vers. Nous
avons en portefeuille une _Bibliographie mnémonique_ qui renferme
une infinité de prodiges de mémoire, tant anciens que modernes; les
Cyrus, les Cynéas, les Mithridate, les Hortensius, les Accolti, les
Grotius, les Neuvillaine, les Crébillon, les abbé Poule, les Delille,
etc., etc., n'y sont pas omis.
DE QUELQUES VERS LATINS
DONT LA STRUCTURE A PRÊTÉ AU CALCUL.
Nous avons découvert trois de ces sortes de vers que l'on peut classer
parmi les bagatelles amusantes, propres à piquer la curiosité. Le
principal mérite de ces vers consiste dans le nombre extraordinaire de
manières dont on peut les retourner, c'est-à-dire dont on peut disposer
dans un ordre différent les mots qui les composent, sans altérer ni le
sens, ni la nature du vers. Plus il y a de monosyllabes dans le vers,
plus le résultat du calcul est considérable; c'est tout simple, mais la
progression est surprenante. Entrons dans quelques détails historiques
et numériques sur chacun de ces trois vers, qui sont tous hexamètres.
I.
Le premier dont nous allons parler et qui est très-connu, appartient
à Bernard Bauhuys, savant jésuite d'Anvers, qui l'a ainsi composé en
l'honneur de la Vierge Marie:
Tot tibi sunt dotes, Virgo, quot sidera cœlo.