"Geometrikot tietävät", sanoo t:ri Reid, "että on olemassa ainoastaan
kolmenlaisia kuvioita joita voi käyttää, kun joku pinta on jaettava
pieniin samankaltaisiin, säännöllisiin ja yhtäsuuriin osiin ilman
että välipaikkoja syntyy".
"Nämä ovat: tasasivuinen kolmio, neliö ja säännöllinen kuusikulmio,
joka viimeksimainittu, kun on kennoja rakennettava, vie voiton
toisista, mitä mukavuuteen ja lujuuteen tulee. Ja juuri tämän
kuusikulmiomuodon ovat mehiläiset valinneet, ikäänkuin ne olisivat
tunteneet sen tarjoomat edut."
"Samoin on kennojen pohja kokoonpantu kolmesta tasosta, jotka
sattuvat yhteen samassa pisteessä, ja on voitu todistaa, että tämän
rakennusjärjestelmän kautta voidaan melkoisessa määrin säästää työtä
ja aineksia. Vielä täytyi tietää, miten suuri kaltevuuskulma vastasi
suurinta säästäväisyyttä, korkeampaa matematiikkaa vaativa probleemi,
jonka muutamat oppineet ovat ratkaisseet, niiden joukossa Maclaurin,
jonka ratkaisun löydämme Lontoon Royal Societyn julkaisemassa
vuosikirjassa.[11] Täten laskujen kautta määrätty kulma vastaa
tarkoin kennojen pohjalla olevan kulman mittaa."