dritten subordinirten Denkinhalten gilt, dass der Inhalt des
übergeordneten in dem Inhalt jedes der beiden oder mehreren
untergeordneten, aber nicht umgekehrt, enthalten und der Umfang
des übergeordneten der Summe der Umfänge sämmtlicher demselben
untergeordneten Denkinhalte congruent sein müsse. Der übergeordnete
Denkinhalt heisst in diesem Sinne der höhere, die demselben unter-,
zugleich aber unter sich einander beigeordneten Denkinhalte heissen
die niederen. Durch die Fortsetzung dieses Verhältnisses, indem der
subordinirende höhere Denkinhalt seinerseits einem höheren subordinirt
erscheint, gelangt man zum höchsten -- durch dessen Fortsetzung
in entgegengesetzter Richtung: indem die subordinirten niederen
Denkinhalte je wieder anderen als unter sich subordinirend erscheinen,
gelangt man zum niedersten Denkinhalt. Von dem höheren Denkinhalt gilt
der Satz, dass, was von demselben behauptet oder ausgeschlossen, auch
von dessen niederen behauptet oder ausgeschlossen, keineswegs zwar,
was von nur einem oder mehreren der niederen behauptet, auch von dem
höheren behauptet, wohl aber, dass dasjenige, was von sämmtlichen
niederen ausgeschlossen, auch von dem höheren ausgeschlossen sei. Das
Verfahren, das auf die Fortsetzung jenes Verhältnisses sich gründet,
heisst die Subordinations-, und zwar die Abstractions- (Inductions-)
Methode, wenn sie von niederen zu höheren Denkinhalten hinauf-,
die Determinations- (Deductions-) Methode, wenn sie von höheren zu
niederen Denkinhalten hinabsteigt.
37. Von einander äquipollenten, substituirbaren Denkinhalten gilt, wenn
der eine wahr oder falsch, dass es auch der andere sei (z. B. was vom
gleichseitigen Dreieck gilt, gilt auch vom gleichwinkeligen). Durch
die Fortsetzung dieses Verhältnisses, so dass der einem andern
äquipollente Denkinhalt seinerseits einem dritten äquipollent ist,
entsteht die Substitutions-, wenn wir die sich gleichbleibende
Identität des Umfanges, oder die Transmutationsmethode, wenn wir
die von einem zum andern eintretende Aenderung des Inhalts im Auge
haben. Dieselbe findet ihre Verwendung zumeist in den mathematischen
Wissenschaften, in welchen z. B. [m-te Wurzel aus n-te Wurzel aus a]
= [(m × n)-te Wurzel aus a] gesetzt, also bei verändertem Inhalt
derselbe Umfang behalten wird. Während das Subsumtions- und
Subordinationsverfahren auf wahrer und vollständiger Identität beruht,
indem die Identität des Inhalts die des Umfangs nach sich zieht, beruht
das Substitutionsverfahren zwar auf wirklicher, aber unvollständiger
Identität, indem bei Einerleiheit des Umfangs Verschiedenheit des
Inhalts herrscht. Dasselbe bildet daher bereits den Uebergang von
dem Verhältniss der Identität zu jenem der Nichtidentität d. i. der
Disparatheit der Denkinhalte.
38. Disparate Denkinhalte haben mit äquipollenten das gemein, dass
sie verschiedenen Inhalt, gehen aber dadurch über dieselben hinaus,
dass sie auch verschiedenen Umfang haben. Daraus folgt, dass während
bei den äquipollenten der Uebergang von einem zum andern zwar nicht,
wie bei den identischen, mittels des Inhalts, aber doch mittels des
beiderseitigen Umfanges, also immer noch durch reines Denken erfolgt
-- bei den disparaten derselbe weder aus der Betrachtung des Inhalts,
noch aus jener des Umfangs, also auch nicht aus dem reinen Denken
geschöpft, sondern allein durch etwas von diesem Unterschiedenes,
z. B. durch eine Anschauung, welche beide Denkinhalte verbunden
aufweist, vermittelt werden kann. Während daher die Verknüpfung
zwischen identischen und äquipollenten Denkinhalten analytisch d. i. so
erfolgt, dass und weil der mit dem andern verknüpfte Denkinhalt, sei
es seinem Inhalt (wie bei den identischen), sei es seinem Umfange
nach (wie bei den äquipollenten) bereits in diesem enthalten ist,
erfolgt dieselbe bei disparaten Denkinhalten synthetisch d. i. so,
dass der eine zu dem andern als (ein dem Inhalt und Umfang nach)
völlig neuer hinzugefügt wird. Grund der Verbindung ist bei jenen ein
innerer, der so lange besteht, als Inhalt oder Umfang der mit einander
verknüpften Denkinhalte derselbe bleiben; Grund der Verbindung ist
bei diesen ein äusserer und die Verbindung besteht nur so lange,
als dieser Grund besteht. Verbindungen ersterer Art sind daher nicht
nur nothwendig, weil und so lange die Denkinhalte dieselben bleiben,
sondern auch allgemein, weil der Denkinhalt, von so Vielen und so oft
er gedacht werden mag, immer derselbe bleibt. Verbindungen letzterer
Art dagegen sind nicht nur zufällig, weil der Grund derselben
ein äusserer, sondern auch individuell oder höchstens particulär,
weil der äussere Grund derselben jederzeit nur für den einzelnen
Denkenden, und zwar in diesem bestimmten Fall, bestenfalls für
mehrere Denkende und mehrere Einzelfälle als der gleiche vorhanden
ist, keineswegs aber für alle Denkenden und ebensowenig in allen
Einzelfällen derselbe sein muss. Jene, zu welchen noch die später
zu betrachtenden, auf dem Verhältniss des Gegensatzes beruhenden
Trennungen und Verknüpfungen von Denkinhalten hinzukommen, können
mit dem für allgemeine und nothwendige Denkverbindungen seit Lambert
und Kant gebräuchlich gewordenen Ausdruck apriorische, letztere
(z. B. die durch sinnliche Anschauung herbeigeführten) Verbindungen
können, da dieselben nicht mit den Denkinhalten ursprünglich gegeben,
sondern zwischen denselben erst nachträglich (z. B. durch Erfahrung)
entstanden sind, aposteriorische genannt werden.
39. Apriorische Denkverbindungen sind daher stets analytisch oder (wie
die mathematischen) äquipollent; synthetische dagegen weder sämmtlich
(wie der rationale Dogmatismus lehrte), noch wenigstens zum Theile (wie
der zum Kriticismus herabgedämpfte ursprünglich radicale Skepticismus
Kant's einräumte) apriorisch, sondern sämmtlich aposteriorisch. Das
(mathematische) Vorurtheil Kant's, welches darin bestand, dass er
sämmtliche mathematische Urtheile für synthetisch hielt, hat denselben
im Zusammenhang mit dessen unbegrenzter Verehrung für die Mathematik
als Wissenschaft dahin geführt, ihr zu Liebe, da die mathematischen
Sätze seiner Ansicht nach synthetisch waren und dennoch allgemein und
nothwendig wahr sein sollten, apriorische Synthesen zuzulassen und,
da dieselben durch Anschauung vermittelt sein mussten, durch sinnliche
Anschauung aber keine apriorische d. i. allgemeine und nothwendige
Verbindung hergestellt werden kann, gleichfalls ihr zu Liebe eine
besondere, psychologisch nicht nachweisbare Art von Anschauung, die
von ihm sogenannte "reine Anschauung", zu erfinden. Dieselbe sollte
einerseits, wie die sinnliche Wahrnehmung, Anschauung, andererseits,
wie die sinnliche Wahrnehmung nicht, allgemein und nothwendig
d. h. sie sollte a und non-a, Thesis und Antithesis zugleich (ein
logisches Wunder) sein; als thatsächliche Erscheinungen einer solchen
bezeichnete er die Vorstellungen des Raumes und der Zeit, die er
beide der Einzigkeit ihrer beziehungsweisen Gegenstände halber für
Anschauungen, und zwar der sinnlich unwahrnehmbaren Beschaffenheit
dieser wegen für "reine Anschauungen" erklärte. Die Anschauung des
Raumes legte er als vermittelnde den geometrischen, jene der Zeit
den arithmetischen Synthesen zu Grunde.
40. Den Beweis für die synthetische Natur des mathematischen
Urtheils schöpft Kant aus dem Umstand, dass sowol das Prädicat
des arithmetischen Urtheils: 5 + 7 = 12, wie das des geometrischen
Urtheils: die Gerade ist die kürzeste zwischen zwei Punkten, etwas
vom Subjecte derselben Verschiedenes enthalte: das Prädicat 12 sei
nämlich weder mit 5, noch mit 7, das Prädicat "kürzeste Linie zwischen
zwei Punkten" nicht mit "die Gerade" identisch. Das Urtheil 5 + 7 =
12 sagt aber weder, dass 5, noch, dass 7 jedes für sich gleich 12,
sondern besagt, dass die Summe beider 5 + 7 = 12 sei d. h. dass die
Vorstellung (5 + 7) der Vorstellung 12 zwar nicht (dem Inhalt nach)
gleich sei, aber (dem Umfang nach) gleich gelte d. h. wie jeder
Mathematiker weiss, die eine für die andere substituirt werden
könne. Dasselbe ist bei dem geometrischen Urtheil der Fall; es ist
richtig, dass die Vorstellung "Gerade" nicht dem Inhalt nach eins
mit der Vorstellung "kürzeste Linie zwischen zwei Punkten" ist;
unrichtig aber ist, dass sie derselben nicht äquipollent d. h. dass
nicht jede Linie, die eine Gerade, auch die zwischen zwei Punkten --
ihrem Anfangs- und Endpunkt -- gelegene kürzeste sei. Der Uebergang
vom Subject zum Prädicat wird daher wirklich in beiden Fällen nicht,
wie Kant meinte, synthetisch durch eine von aussen hinzutretende (weder
durch eine reine, noch, wie die heutige "inductive Mathematik" wähnt,
sinnliche) Anschauung, sondern ausschliesslich analytisch durch die
Betrachtung des Umfanges beider im reinen Denken vermittelt.
41. Der Irrthum Kant's entsprang daher, dass er äquipollente
Urtheile nicht für identisch und folglich jedes seiner Ansicht nach
nicht (ganz oder theilweise) identische Urtheil für synthetisch
hielt. Mathematische Urtheile, in welchen Subject und Prädicat wie
bei den zu beiden Seiten des Gleichheitszeichens stehenden Ausdrücken
dem Worte nach verschieden lauten, dem Werthe nach ohne Schädigung
untereinander vertauscht werden können, galten ihm für apriorische
Synthesen, während sie, wie oben gezeigt, zwar apriorisch, aber
analytisch sind. Da ihm, wie er sich ausdrückte, sämmtliche analytische
Urtheile zwar richtig, aber nicht wichtig, die mathematischen dagegen
nicht nur richtig, sondern auch wichtig erschienen, so hätte er,
indem er die letzteren für analytische erklärte, dieselben in ihrer
wissenschaftlichen Würde herabzusetzen geglaubt; dieselben mussten
daher um jeden Preis von den analytischen getrennt bleiben.
42. Die Unwichtigkeit analytischer Denkverbindungen hatte für Kant
darin ihren Grund, dass dieselben zu dem schon bekannten nichts neues
hinzufügten. Dieselbe bezog sich daher nicht sowohl auf die Haltbarkeit
der durch analytische Betrachtung vermittelten Verbindungen gewisser
Denkinhalte, als vielmehr auf den durch dieselben zu bewerkstelligenden
Erkenntnissfortschritt des Denkenden von Bekanntem zu Unbekanntem. Weil
in letzterer Hinsicht das analytische Urtheil in seinem Prädicat das
Subject nur ganz oder theilweise zu wiederholen schien, wurde dasselbe
von ihm im besten Falle als eine unnütze Tautologie, in allen anderen
Fällen als ein Herabsteigen von einer höheren auf eine niedere, bereits
überwundene Erkenntnissstufe angesehen. Regressives Subsumtions- und
inductives Subordinationsverfahren waren ihm zufolge nichts weiter
als Auslösen eines Theiles aus einem schon bekannten Inhalt, durch
welchen derselbe zwar "erläutert", unsere Erkenntniss selbst jedoch
keineswegs "erweitert" werde. Des Substitutions- als eines Verfahrens,
durch welches ein beständiges idem per idem erzeugt werde, hielt Kant
in seinem Bemühen um Ausdehnung der Grenzen der Erkenntniss es nicht
einmal der Mühe für werth, Erwähnung zu thun.
43. Von diesem Standpunkt aus allerdings mit Recht, wenn es wahr
wäre, dass das Substitutions- d. i. das Verfahren, einen gegebenen
Denkinhalt durch einen demselben äquipollenten zu ersetzen d. h. den
gegebenen zu transmutiren, in der That für das Erkennen keinen
Fortschritt bedeutete. Während aber derjenige, der an der Stelle des
subsumirenden den jeweilig subsumirten oder an der Stelle des concreten
(subordinirten) nur den abstracten (subordinirenden) Denkinhalt
besitzt, in der That sozusagen "der Masse nach" weniger besitzt als er
vorher besass, und nichts, was er nicht schon vorher besass, besitzt
derjenige, der an der Stelle des ursprünglich gegebenen Denkinhalts
einen demselben äquipollenten, aber transmutirten Denkinhalt gewonnen
hat -- zwar "der Masse nach" (wenigstens was den Umfang betrifft)
nicht mehr, als er besass, er besitzt aber etwas, was er vorher
entschieden nicht besass, anstatt des ursprünglichen alten den durch
Transmutation an dessen Stelle getretenen neuen Denkinhalt. Dasselbe
stellt, zwar nicht dem Umfang, aber der Qualität des Gedachten nach,
wirklich eine Bereicherung des Denkenden dar.
44. Subsumtions- und Subordinationsverfahren machen daher, wie Kant's
analytische Urtheile, in der That blosse Erläuterung, Substitutions-
und synthetisch-aposteriorisches d. i. empirisches Verfahren machen,
wie Kant's synthetische Urtheile, eine wirkliche Erweiterung unserer
Erkenntniss, und zwar das erstere mit allgemeiner und nothwendiger,
das letztere allerdings nur mit mehr oder weniger beschränkter
und mehr oder weniger zuverlässiger, auch im besten Fall nur
wahrscheinlicher, niemals ausnahmsloser (unbedingter) Giltigkeit
möglich. Erstere beiden eignen daher vorzüglich den deducirenden,
aus dem Allgemeinen das Besondere ableitenden und classificirenden,
das Allgemeine aus dem Besonderen abstrahlenden Wissenschaften,
während das Substitutionsverfahren in den rein mathematischen, das
empirische dagegen in den Erfahrungswissenschaften zu Hause ist. Die
erstgenannten gehen von einem bereits erreichten Erkenntnissvorrath an
Allgemeinem aus, um durch Analyse desselben das darin eingeschlossene
Besondere sich zum Bewusstsein zu bringen. Die zweitgenannten gehen
von einem bereits gewonnenen Erkenntnissvorrath an Besonderem aus,
um durch Ausscheidung des Abweichenden und Zusammenfassung des
Gemeinsamen das in demselben gleichsam schlummernde Allgemeine an's
Licht zu ziehen. Die Wissenschaften, welche, wie die Lehre von den
Gleichungen in der Mathematik und die Theorie von der Erhaltung
der Kraft und des Stoffes in der Physik und Physiologie den seinem
Werthe und Umfang nach sich gleichbleibenden Denk-, wie den seiner
Quantität und Qualität nach sich gleichbleibenden Stoffinhalt, in
stets neue Formen sich umgiessen lassen, suchen dadurch das im ewigen
Wechsel Beharrende und das im ewigen Beharren stets Fliessende zu
gewinnen. Die Erfahrungswissenschaften aber sind darauf aus, durch
natürliche und künstliche Beobachtung (Experiment) zwischen bis dahin
wenn nicht für unverknüpfbar gehaltenem, doch unverknüpft gebliebenem
Denkinhalt neue, bisher unerhörte Verbindungen in mehr oder weniger
weitreichender und dauerhafter Weise festzustellen.
45. Letztere werden naturgemäss um desto mehr sich befestigen, je öfter
dieselben wiederholt worden; sei es, dass diese Wiederholung durch eine
unwillkürliche d. i. vom Willen des dieselben verknüpfenden Denkenden
unabhängige, also auch ohne ja wider denselben sich erneuernde, oder
eine willkürliche d. i. vom Willen des Denkenden entweder abhängige,
oder mit demselben identische, also auch mit und durch denselben
sich erneuernde Ursache verursacht sei. Dieselbe ist im ersteren
Fall eine gegebene, und so auch der Grund ihrer Erneuerung ein
gegebener; im letzteren Fall eine gemachte, und so auch der Grund
ihrer Erneuerung ein solcher. Im ersteren Fall wird die Verbindung
der disparaten Denkinhalte durch das Denken so lange bestehen und
so oft sich wiederholen, als die gegebene Ursache besteht und sich
erneuert, im letzteren Fall dagegen so lange und so häufig, als der
Wille, sie zu verbinden, im Denkenden entsteht und sich erneuert. In
beiden Fällen wird im Denkenden in Folge der zunehmenden Wiederholung
eine wachsende Disposition zur Verknüpfung jener an sich durch nichts
auf einander hinweisenden Denkinhalte zu Stande kommen. Dieselbe wird
jedoch im ersten Fall ihren Grund in einem Gegebenen (also Objectivem),
im letzteren Falle in einem Wollen (Subjectivem) haben, und daher dort
als (objective) Gewohnheit, die dem Denkenden von aussen angewöhnt
wird, hier als (subjective) Gewöhnung, zu welcher der Denkende sich
selbst verwöhnt hat, sich festsetzen.
46. Denkverbindungen disparater Denkinhalte, die auf Gewohnheit
beruhen, gestatten darum einen Rückschluss auf jenen Grund,
dessen Folge dieselbe ist, als einen objectiven d. h. unabhängig
vom Willen des Denkenden bestehenden. Solche dagegen, welche nur
auf einer Verwöhnung des Denkenden beruhen, gestatten höchstens
einen Rückschluss auf die subjective Beschaffenheit des Willens des
Denkenden. Ungeachtet der Grund der Verbindung in beiden Fällen kein
logischer (aus dem Inhalt des zu Verbindenden entspringender Denk-),
sondern ein blos psychologischer Zwang ist, welcher in dem einen Fall
durch das Gegebensein des Objects auf den Willen, in dem andern Fall
von dem Willen auf das Gegebenwerden des Objects ausgeübt wird, so
ist der Grad wie der Grund der Festigkeit in jedem der beiden Fälle
ein verschiedener. Derselbe beruht im ersten Fall auf dem Natur- und
Fundamentalgesetz des Bewusstseins, durch welches dasselbe genöthigt
wird, zugleich oder nach einander Gegebenes, sei es (dem Inhalte nach)
Homogenes oder Heterogenes, unter einander dergestalt zu verknüpfen,
dass mit dem Einen das Andere gedacht oder nach dem Eintreten des Einen
das Eintreten des Anderen erwartet wird (Ideen-Associationsgesetz
der Coëxistenz und der Succession). Da die Wirksamkeit desselben
unabänderlich ist, so muss, sobald irgend etwas dem Denkenden als
zugleich oder nach einander Seiendes gegeben ist, das Denken des
Einen mit dem Andern, oder das Erwarten des Einen nach dem Andern
ebenso unabänderlich erfolgen, so dass selbst der Wille des Denkenden
demselben keinen Einhalt zu thun vermöchte. Diese Unabänderlichkeit des
psychischen Vorganges des Verbindens gewisser Denkinhalte in einem und
des Erwartens gewisser Denkinhalte nach einander im andern Falle lässt
in Folge einer (logisch zwar ungerechtfertigten, aber psychologisch
sehr erklärlichen) unwillkürlichen Erschleichung die Sachlage so
erscheinen, als ob die vom Denken notwendigerweise mit oder nach
einander verknüpften Denkinhalte an sich mit oder nach einander
nothwendigerweise verknüpft wären d. h. die Naturgesetzlichkeit
des Bewusstseinsvorganges (der Association nach Coëxistenz und
Succession) wird auf das Verknüpfte (Objective) selbst als dessen
naturgesetzliches Mit- oder Nacheinandersein übertragen. Da nun
beispielsweise Eigenschaften (Accidentien) nicht ohne Träger derselben
(Substanz) und Wirkungen nicht ohne vorangehende Ursachen gedacht
werden können, so liegt darin der Grund, warum Gegebenes, welches dem
Denkenden entweder mit oder nach einander gegeben wird, von diesem
als im Verhältniss -- wenn es zugleich gegeben ist -- der Inhärenz
d. i. des Accidens zur Substanz -- wenn es nach einander gegeben
ist -- der Causalität d. i. der Wirkung zur Ursache stehend gedacht
wird. Hume's Behauptung, dass das Causalgesetz aus der Gewohnheit
entspringe und daher nichts anderes als die -- durch das ursprünglich
beobachtete und zu wiederholtenmalen erneuerte Nacheinanderauftreten
gewisser Phänomene -- motivirte Erwartung des Wiedereintretens des
einen derselben sei, wenn das andere vorangegangen ist, hat daher
insofern, als dieselben untereinander völlig disparater Natur sind,
berechtigte Geltung.
47. Dagegen beruht in dem Falle, als die Verbindung disparater
Denkinhalte nicht durch objectives (gleichzeitiges oder successives)
Gegebensein, sondern durch den Willen des Denkenden erfolgt, der
Grad und die Dauer ihrer Festigkeit lediglich auf der Energie und der
Dauerhaftigkeit dieses Willens. Da nun der letztere, insofern er durch
nichts von ihm Unabhängiges beeinflusst (motivirt), sondern lediglich
grundlos sich selbst bestimmend (transcendentalfrei, reine Willkür),
also im buchstäblichen Sinn des Wortes Eigenwille (Laune, Eigensinn)
ist, und als solcher ebenso grundlos vergeht als entsteht, also seiner
Natur nach veränderlich (wetterwendisch, launenhaft) ist, so können
auch die durch denselben allein herbeigeführten Denkverbindungen
nicht anders als veränderlich (Denklaunen, Capricen) sein, welche,
so scheinbare Festigkeit dieselben auch besitzen mögen, so lange
die sie festhaltende Willensmarotte Bestand hat, dieselbe nicht
blos in den Augen Anderer, sondern des Denkenden selbst nothwendig
sogleich einbüssen, sobald dessen Eigenwille eine andere Richtung
eingeschlagen hat.
48. Auf der durch Gegebenes entstandenen (objectiven) Gewohnheit beruht
die unabweisliche (wirkliche), auf der durch Willkür herbeigeführten
(subjectiven) Gewöhnung beruht die angebliche (scheinbare)
Erfahrung. Jene beansprucht, weil die Naturgesetze des Bewusstseins
für alle bewusstseinsfähigen Wesen derselben Gattung dieselben
sind, sobald die Bedingungen des Gegebenseins für das Bewusstsein
(z. B. die Simultaneität oder Succession) die nämlichen bleiben,
auch für alle bewusstseinsfähigen Wesen derselben Gattung die gleiche
uneingeschränkte Geltung. Diese kann eine solche höchstens innerhalb
des Kreises der Herrschaft desjenigen Willens, auf welchem die
ursprüngliche Verknüpfung des Denkinhaltes und deren Bestand beruht,
über sich selbst und eventuell über den Willen anderer Denkenden,
welche dem seinigen gegenüber als Dienende (Autoritätsgläubige,
Willensknechte) sich verhalten, behaupten. Das Verfahren, nach welchem
allgemein giltige Erfahrung zu Stande kommt, kann daher allein als
erfahrungswissenschaftliche (empirische) Methode, dasjenige dagegen,
nach welchem nur individuell oder höchstens in beschränktem Kreise als
solche anerkannte d. i. Scheinerfahrung erreicht wird, muss als den
Schein erfahrungswissenschaftlicher Methode affectirender, an sich
unwissenschaftlicher Erfahrungstrug bezeichnet werden. Beispiele
der ersten liefern alle wirklichen Erfahrungswissenschaften; das
auffälligste Beispiel des letzteren bietet die auf angeblichen
uncontrolirbaren und nur innerhalb des Kreises gläubiger Jünger als
solche anerkannten Erfahrungen einzelner Auserwählter (z. B. Medien,
Geisterseher) -- angeblich unter genauer Beobachtung des methodischen
Verfahrens wirklicher Erfahrungswissenschaft -- aufgebaute
vermeintliche Erfahrungswissenschaft von der Geisterwelt (Spiritismus).