[124] Zie _Theaetetus_, Hoofdst. XXIII--XXV.
[125] Deze beschouwing van het onderwijs wordt uitvoeriger in den
_Theaetetus_ behandeld. Zie aldaar Hoofdst. VI. en VII. Zie ook
_Phaedo_, Cap. XVIII.
[126] Boek V. Hoofdst. XIV.
[127] Boek II. Hoofdst. XVII.
[128] Boek III. Hoofdst. XII.
[129] Boek II. Hoofdst. XVII. en Boek III. Hoofdst. IX.
[130] Boek III. Hoofdst. VIII.
[131] ~Plato~ schijnt hier te bedoelen, dat alle betrekkingsbegrippen
uit de zinnen alleen slechts gebrekkig gekend worden en eene
tegenstrijdigheid bevatten. Wanneer b. v. drie dingen van verschillende
grootte gezien worden, dan vertoont zich het middelste kleiner dan het
grootste en grooter dan het kleinste, en dus groot en klein te gelijk.
Hierdoor wordt het nadenken opgewekt, want onwillekeurig komt daardoor
de vraag in ons op: wat is groot? en wat is klein? enz.
[132] B. v. één leger bevat vele soldaten, ééne lijn is tot in het
oneindige deelbaar, enz.
[133] De cijfers of de steentjes, waarvan men zich oudstijds bij het
rekenen bediende, zijn niets dan hulpmiddelen voor de verbeelding en
het geheugen, maar eigenlijk komt alles alleen op de getallen zelve
neder.
[134] Hiermede is het bestaan van breuken niet in strijd. Eene bepaalde
eenheid moge deelbaar zijn, _de eenheid_, als afgetrokken begrip
beschouwd, sluit de deelen uit. Of zulk eene eenheid werkelijk bestaat,
is hier de vraag niet. In de denkbare wereld bestaat zij wel degelijk.
[135] De studie der rekenkunst was voor de Grieken veel zwaarder dan
voor ons, daar zij een veel gebrekkiger stelsel van cijfers hadden,
en b. v. twintig niet door twee en nul, honderd niet door één en twee
nullen, maar ieder door een eigen teeken uitdrukten.
[136] Zie mijne inleiding op den _Phaedo_, blz. 6.
[137] De leer der in één vlak getrokken lijnen wordt hier _meetkunst_
genoemd; de eigenlijke leer der vlakken schijnt aan Plato onbekend
geweest te zijn; de stereometrie beschouwt hij als een afzonderlijk
vak. De oorzaak van dit laatste is daarin te zoeken, dat de meetkunst
oorspronkelijk, zoo als ook de naam aanduidt, landmneetkunst was, en
dus alleen met in één vlak getrokken lijnen te doen had.
[138] Zie mijne inleiding op den _Phaedo_, blz. 8, 9. ~Albrecht~,
_Handboek der Philosophie_, blz. 133-137.
[139] Boek VII. Hoofdst. II.
[140] Boek II. Hoofdst. XV. XVI. Boek III. Hoofdst. XIX. XX.
[141] Boek VI. Hoofdst. IX.
[142] Boek III. Hoofdst. XX. en VI. Hoofdst. XI.
[143] Boek V. Hoofdst. XIV.