VERGELIJKING VAN DIT PLANETARIUM MET EENIGE ANDEREN, VOORNAMELIJK DIE
VAN ROEMER, HUIGENS, DESAGULIERS, WRIGHT EN DE BEWEEGBARE SPHAERA
DER BIBLIOTHEEK TE LEIDEN.
§ 37.
Men kan al de planetaria, in het algemeen, tot twee klassen brengen;
de eerste behelst verreweg de talrijke, die namelijk, welke slechts de
betrekkelijke omloopstijden aanwijzen, als wordende door geen uurwerk
gedreven. Tot de tweede klasse behooren die planetaria, welke door
een uurwerk bewogen worden, en dus de ware omloopstijden en de ware
standplaatsen der planeten te kennen geven. Onder deze stukken munten
het planetarium van Huigens en de sphaera der Leidsche bibliotheek
[56] uit. Doch wij zullen op dit verschil niet blijven stilstaan,
omdat het bijvoegen van een uurwerk aan geene andere zwarigheden,
dan al de berekeningen, waarvan wij straks zullen spreken, onderhevig
is. Alleen merk ik aan, dat Huigens zijn planetarium ook in dier voege
heeft ingerigt, dat het door eene kruk, afgezonderd van het uurwerk,
bewogen kan worden, hetwelk insgelijks in de sphaera der Leidsche
bibliotheek plaats heeft.
§ 38.
De werktuigkundigen, die zich op het vervaardigen van planetaria hebben
toegelegd, hebben de bewegingen der planeten of op het vlak vertoond,
zoo als Huigens, Roemer, Desaguliers [57] en de meeste Engelschen,
of in eene sphaera, zoo als die der Leidsche bibliotheek, die van
Pigeon [58], Castel [59], en anderen. Het eerste komt mij ruim zoo
goed voor als het laatste; men zal er de redenen van zien, wanneer wij
het Franeker planetarium met de Leidsche sphaera zullen vergelijken.
Thomas Wright [60], een Engelschman, heeft een middelweg ingeslagen. De
uiterlijke gedaante van zijn planetarium is zoo als bij Huigens;
doch boven op den rand, die tot ecliptica dient, heeft hij de cirkels
geplaatst, welke de evennachtslijn, den keerkring van den Kreeft,
den noorder-poolcirkel en de beide kruis-cirkels (coluri) verbeelden,
alsmede een bewegelijken horizont. Maar ik kan niet zien, dat die
toestel hier van eenig nut is.
Ook zijn er, zoo als Desaguliers en Nollet [61], die hunne planetaria
zoo ingerigt hebben, dat men de verschillende stukken, die er toe
behooren, naar vereisch van zaken, er op kan plaatsen of afnemen;
hetwelk zekerlijk tot het onderwijs van eenige dingen ongemeen
wel geschikt is; doch dit lijdt het bestek van een eeuwigdurend
planetarium, zoo als dat van Huigens, het onze en de Leidsche sphaera,
niet.
§ 39.
Het komt mij eindelijk voor, niet noodig te zijn, in het breede over
de uiterlijke gedaante te spreken. De meeste planetaria, ook dat
van Huigens en het eerste van Roemer, zijn in eene doos besloten,
hebben maar een paar voeten middellijn en kunnen gemakkelijk van de
eene plaats naar de andere gebragt worden. Dat van Eisinga is aan den
zolder gehecht, en beslaat over de 12 voeten middellijn. Deze beide
dingen heeft het met het tweede planetarium [62] van Roemer gemeen;
dit had de zelfde grootte, en was aan den zolder van het koninklijk
observatorium te Koppenhagen vastgemaakt. Het komt er alleen op
aan, welk stuk het beste is; en dit oordeel ik het voordeeligst,
waarin de zaken het naast met den wezenlijken staat overeenkomen,
en het gemakkelijkst kunnen beschouwd worden. Om dan aan te toonen,
hoe ver het Franeker planetarium eene vergelijking kan doorstaan,
zal ik het met die van Huigens, Roemer, Desaguliers, Wright en de
Leidsche sphaera, welke zeker, vooral het eerste en de twee laatste,
onder de uitmuntendste stukken van deze soort behooren gesteld te
worden, vergelijken.
§ 40.
Wij hebben gezien, dat alle de planeetkringen uitmiddelpuntig zijn
(§ 15), en dat de planeten zich, op dit planetarium, alle inderdaad
in dusdanige kringen naar waarheid bewegen (§ 22). Het planetarium
van Huigens is het eenigste, op hetwelk dit ook plaats heeft. Op de
Leidsche sphaera, op het tweede planetarium van Roemer en op dat van
Wright is de uitmiddelpuntigheid niet eens aangewezen; maar wel op
het eerste van Roemer en op dat van Desaguliers. De cirkels, namelijk,
die de uitmiddelpuntigheden aanwijzen, zijn naast de éénmiddelpuntige
sleuven, in welke de planeten zich bewegen, geteekend; doch dit is,
buiten twijfel, zeer onvolmaakt.
§ 41.
De planeten behooren op eene gemakkelijke wijze hare lengte aan te
wijzen (§ 21). Deze is tweederlei: Zon-middelpuntige (heliocentrica)
en Aarde-middelpuntige (geocentrica). De eerste, die de ware is,
heeft plaats, wanneer men zich verbeeldt, dat de planeten uit de Zon
gezien worden; de tweede, die maar betrekkelijk is, is het punt der
ecliptica, in hetwelk de planeten schijnen te zijn, wanneer men ze
uit de Aarde beschouwt.
De Zon-middelpuntige lengte wordt hier door iedere planeet, op den
verdeelden cirkel, die iedere sleuf omringt (§ 24), onmiddellijk
aangetoond. Dit heeft, noch bij Roemer, noch bij Huigens, noch bij
Wright, noch op de Leidsche sphaera plaats [63]. Deze planeetstelsels
worden allen door maar ééne ecliptica omringd; weshalve men,
om de Zon-middelpuntige lengte van eene planeet te vinden, òf
eenen draad over de Zon en de planeet spreiden moet, welke de
lengte op de ecliptica aanwijst, zoo als Huigens en Roemer willen,
òf langs de Zon en de planeet te gelijk; als door de vizieren van
een astrolabium ziende, moet men op de ecliptica den graad zoeken,
die door de verlengde lichtstraal aangewezen wordt, zoo als op de
Leidsche sphaera noodig is [64].
§ 42.
De Aarde-middelpuntige lengte (latitudo geocentrica), of den stand
eener planeet uit onze Aarde beschouwd, kent men ongeveer, wanneer
men zijn oog langs de bolletjes van die planeet en van de Aarde rigt,
om te onderscheiden, op welk punt der ecliptica de gezigtstraal
eindigt. Dit is zeer gemakkelijk te verrigten op dit werktuig,
omdat men zich vlak onder het bolletje der Aarde plaatsen kan. Doch
het gemelde punt toont de begeerde lengte maar ten naasten bij aan;
hetwelk door niemand dergenen, die planetaria beschreven hebben, is
aangemerkt, dan alleen door Huigens, die dit stuk, zoo als andere,
zeer wel heeft ingezien [65]. Om de ware begeerde Aarde-middelpuntige
lengte te hebben, moet men zich eene lijn verbeelden, uit de Zon,
evenwijdig aan de eerstgemelde getrokken, of men moet deze met
een draad inderdaad trekken; het punt, waar die tweede lijn de
ecliptica snijdt, is de begeerde lengte. Bode heeft de reden van deze
tweede verrigting zeer duidelijk opgegeven [66]: deze, namelijk,
dat de Aarde niet, zoo als in de eerste verrigting stilzwijgend
ondersteld wordt, het middelpunt van de geteekende ecliptica is,
maar de Zon. Doch hieruit volgt, dat, hoe kleiner de loopbaan der
Aarde naarmate van den omtrek der ecliptica is, hoe geringer ook
het verschil tusschen de twee verrigtingen zal zijn: en dus is het
ongemeen weinig aanmerkelijk in dit planetarium. Doch niets belet,
om op hetzelve de twee verrigtingen in het werk te stellen.
§ 43.
De knoopen en de verste en naaste punten zijn hier, zoo als wij
gezegd hebben (§ 24, 26, 27), op de cirkels, die elke sleuf omringen,
aangeteekend. Dit heeft ook bij Huigens en Desaguliers plaats; doch
lang zoo duidelijk niet omtrent de knoopen, vermits deze hier terstond
door de plaatsen, waar de cirkel van den binnen- naar den buitenrand,
of van den buiten- naar den binnenrand gaat, onderscheiden worden
(§ 27). Noch knoopen, noch verste, noch naaste punten worden er op
de Leidsche sphaera en het planetarium van Roemer, of dat van Wright
aangewezen.
§ 44.
Wij hebben reeds gezegd, op welke wijze de breedte der planeten hier
zeer naauwkeurig vertoond wordt (§ 27). Zij wordt in het geheel
niet aangewezen bij Roemer, bij Desaguliers en Wright, maar op de
zelfde wijze bij Huigens; doch lang zoo volkomen niet: 1o. omdat
het gedeelte der loopbaan, in hetwelk de breedte zuidelijk is,
lang zoo gemakkelijk niet van het gedeelte, alwaar zij noordelijk
is, te onderscheiden is als hier (§ 27); 2o. omdat Huigens enkel de
grootte der grootste breedte heeft uitgedrukt, maar niet de breedte,
welke de planeet op verschillende plaatsen van hare loopbaan heeft,
hetwelk hier in acht genomen is geworden.
§ 45.
De strekking en de grootte der breedte, dat is de klimming der planeten
boven de ecliptica, of hare daling onder dezelve, wordt dan hier
zeer naauwkeurig aangewezen, hoewel de planeten zich hier alle in het
vlak der ecliptica bewegen. Men heeft door het vlak zelve vertoond,
wat de natuur inderdaad door eene wezenlijke klimming en daling
verrigt. Doch wie ziet niet, dat dit, wat de zaak zelve betreft,
voor den beschouwer op het zelfde uitkomt? In de Leidsche sphaera
heeft men echter de natuur stipter gevolgd: want de planeten rijzen
en dalen er wezenlijk, zooveel als hare noorder- of zuiderbreedte het
vereischt. Dit had men hier ook, zonder eenige moeite, kunnen doen;
doch het is niet mogelijk, op die wijze de ware grootte der breedte
te kennen; alwat men doen kan, is, het oog naauwkeurig in het vlak
der ecliptica houdende, te bespeuren, of de planeet in, of boven,
of beneden de ecliptica is, en dus of geene, of eene noorder- of eene
zuiderbreedte heeft. Maar de hoek van helling, of de breedte, waar het
eigenlijk op aankomt, kan, op die wijze, niet opgemaakt worden. Hoewel
dan deze wijze, in den eersten schijn, nader met de natuur overeenkomt,
is zij echter, om de verrigtingen der natuur voldoende te verbeelden,
minder geschikt dan de eerstgemelde.
§ 46.
De hoofd-planeten draaijen alle om hare as (§ 32). Die beweging
heeft hier, noch bij Huigens, noch bij Roemer, noch bij Desaguliers
omtrent geene der hoofd-planeten plaats; doch wel bij Wright, ten
aanzien der Zon, van Venus, de Aarde, Mars en Jupiter, van welke de
omloopstijden bekend zijn; en op de Leidsche sphaera alleen ten aanzien
der aarde. Deze beweegt daar in 24 uren op hare as, en derwijze, dat
die as altijd aan zich zelve evenwijdig blijft. Dit is dan op die
sphaera eene volmaaktheid meer; doch die van zoo veel nut niet is,
als het in het eerste opzigt wel schijnt, omdat het aardbolletje,
hoewel met eenen beweegbaren gezigteinder en meridiaan voorzien,
te klein is, om met vrucht eenige astronomische vraagstukken op te
lossen. Daartoe is het planetarium van Nollet, of dat gedeelte van
het planetarium van Desaguliers, hetwelk tot ontvouwing der bewegingen
van de Aarde ingerigt is, veel geschikter. Doch, hoe men de zaak ook
beschouwe, is het niet vertoonen van deze beweging geen gebrek in het
Franeker planetarium, vermits dezelve met de verschijnsels, die er
uit voortspruiten, zeer naauwkeurig op het hemelsplein verbeeld worden.
In het groote planetarium van Desaguliers blijft ook de ring van
Saturnus altijd evenwijdig aan zich zelven, dat hier, noch, zooveel
ik weet, ergens plaatsheeft, en echter, om de verschijnselen van de
verdwijning en de verscheidene gestalten van Saturnus ring, zoo als
die uit de Aarde gezien wordt, duidelijk aan te toonen, zeer dienstig
zijn kan.
Het zoude niet moeijelijk zijn, beide deze dingen ook op dit
planetarium te vertoonen.
§ 47.
Op het planetarium van Huigens is nog een stuk, hetwelk daar en op
het onze alleen vertoond wordt, en van veel gewigt is: dit, namelijk,
dat de planeten zich met ongelijke snelheden in de verschillende
perken harer loopbanen bewegen, en de wetten der ware anomalie (§ 28)
volgen. Dit heeft Huigens op eene zeer schrandere, doch eenvoudige,
wijze verrigt, met, namelijk, het rad, dat de planeet beweegt, niet
éénmiddelpuntig met de loopbaan der planeet te leggen, maar zoo veel
uitmiddelpuntig aan den anderen kant der Zon, als de evenredigheid van
de grootte des rads en die der ware uitmiddelpuntigheid der loopbaan
het vereischen. Wij hebben te voren (§ 28) gezien, hoe Eisinga het
zelfde uitwerksel verbeeld heeft, niet door aan de planeten zelve
eene onregelmatige snelheid te geven, maar door de ongelijkheid der
beweging op de graden, welke zij aantoont, te brengen, dat voor den
beschouwer op het zelfde uitkomt.
§ 48.
Het blijkt uit het gezegde, dat ons Franeker planetarium, wat de
hoofd-planeten betreft, voor de andere niet behoeft te wijken; dat het
in eenige opzigten vollediger is, en dat er op de Leidsche sphaera
niets meer dan de beweging der Aarde om hare as, op het planetarium
van Desaguliers niets meer dan de evenwijdige stand van Saturnus ring,
en op dat van Wright niets meer dan enkel de omwentelingen der planeten
om hare assen, vertoond worden. Waarbij komt, dat de schijnbare weg der
Zon en hare declinatie op geen der gemelde stukken aangewezen worden,
doch hier integendeel zeer naauwkeurig.--Ik ga tot de satelliten over.
§ 49.
De Maan is de eenigste satelliet, wiens beweging hier gezien wordt,
hetwelk ook op het planetarium van Huigens en het eerste van Roemer
plaats heeft, en wel op de zelfde wijze. Op de Leidsche sphaera en het
planetarium van Wright beweegt zich de Maan, daarenboven, volgens hare
ware helling op de ecliptica, en toont dus hare breedte aan. Doch dit,
hoe fraai het ook in den eersten opslag moge voorkomen, is van weinig
belang, omdat die breedte even weinig als die der hoofdplaneten kan
waargenomen worden (§ 45). Bovendien zijn de Maansknoopen aan eene zeer
snelle beweging onderworpen, die, vermits er in de beschrijving niets
van te vinden is, zekerlijk in de Leidsche sphaera niet aangetoond
wordt, maar wel bij Wright, bij wien ook de helling der Maan veel
duidelijker dan op de Leidsche sphaera vertoond wordt. Doch de beweging
van het verste en naaste punt is bij Wright geheel achtergelaten. Maar
al die ongeregeldheden van de beweging der Maan worden op het derde
gedeelte van het Franeker planetarium zeer naauwkeurig aangewezen.
§ 50.
Maar hierin overtreft de Leidsche sphaera het Franeker planetarium,
dat, namelijk, de satelliten van Jupiter zich daarop in hunne ware
tijden om Jupiter bewegen, en tevens met dezen om de Zon gevoerd
worden; en het is ook, zoo veel ik weet, het eerste stuk van dien
aard, waarop deze vertooning plaats gehad heeft [67]. Wright heeft
de Leidsche sphaera hierin gevolgd, en bovendien de betrekkelijke
bewegingen der satelliten van Saturnus ook verbeeld; hoewel deze
vertooning, wegens de groote helling van vier dezer satelliten,
onvolmaakt is, omdat die helling hier niet vertoond is. Het zoude niet
bezwaarlijk zijn, deze bewegingen nog op het Franeker planetarium aan
te brengen; maar de afstanden der satelliten van Jupiter, en nog minder
die van Saturnus, zouden er, even weinig als op de Leidsche sphaera,
hunne ware betrekkingen met de grootte van hunne hoofd-planeten
kunnen behouden.