3. Men moet te allen tijde hare lengte (§ 19), breedte (§ 18), knoopen
(§ 18), verste en naaste punten (§ 16), duidelijk en gemakkelijk
kunnen gewaar worden.
4. De planeten moeten de wetten der ware anomalie (§ 17) volgen,
en dus in gelijke tijden minder ruimte afleggen bij het verste dan
bij het naaste punt.
§ 22.
Het planetarium van Eisinga beantwoordt ten volle aan die vier
vereischten.
Al de kringen, in welke de planeten zich bewegen, zijn uitmiddelpuntig,
en ieder zoo veel, als de waarnemingen het geleerd hebben (§ 15):
zoodat de planeten nu digter bij de Zon zijn, dan verder van haar
af, dan in hare middelafstanden zijn. Deze zijn in de evenredigheid,
welke wij hier boven (§ 15) bepaald hebben.
§ 23.
De raderen, aan welke de stijltjes, die de planeetbollen dragen,
gehecht zijn, en de rondsels, die haar de beweging, welke zij van
het uurwerk (§ 10) ontvangen, mededeelen, zijn met zoo vele tanden
voorzien, als noodig is, om de gemelde ware omloopstijden voort
te brengen. De raderen bestaan uit houten cirkels, op rolletjes
bewegelijk, welke met ijzeren staafjes, die als tanden dienen,
voorzien zijn. Eene omslagtige beschrijving van het raderwerk zoude
zonder platen niet wel verstaanbaar zijn. Het zij genoeg aan te merken,
dat de raderen op de zelfde wijze als in het planetarium van Huygens
ondersteund worden.
De sleuven, in welke de Aarde, de vijf hoofd-planeten en de Zon-wijzer
(§ 3) zich bewegen, verdeelen de zoldering in zeven uitmiddelpuntige
banden of riemen, die door schroeven aan de balken gehecht zijn, en
des noods er uit geligt kunnen worden, opdat men bij het raderwerk
zoude kunnen komen; zoo als, b.v. vereischt werd, om de raderen en
rondsels op hare behoorlijke plaatsen te stellen.
§ 24.
De rand van iederen band of riem, die het naast aan de sleuf komt,
is, voor de planeten Saturnus, Jupiter, Mars en de Aarde, netjes in
teekenen en graden verdeeld; doch voor Venus maar van 5 tot 5, en voor
Mercurius maar van 10 tot 10 graden, daar deze kringen te klein zijn,
dan dat alle graden duidelijk zouden kunnen zijn. Behalve dit, zijn om
den kring der Aarde, in den buitenrand, de namen der maanden en het
getal der dagen geschilderd. Iedere planeet toont dan onmiddellijk
hare lengte op eene zigtbare wijze aan.
Op ieder dezer verdeelde en zeer net geschilderde cirkels wordt het
naaste en verste punt, door de letters N. P. en V. P. zeer duidelijk
aangewezen. Die letters zijn op die plaatsen, waar de gemelde punten
zich inderdaad bevinden; namelijk het verste punt [50]:
van Mercurius in Sagittarius 13 gr. 33 m.
Venus ,, Aquarius 8 ,, 13 ,,
de Aarde ,, Capricornus 8 ,, 38 ,,
Mars ,, Virgo 1 ,, 28 ,,
Jupiter ,, Libra 10 ,, 22 ,,
Saturnus ,, Sagittarius 29 ,, 53 ,,
§ 25.
Omtrent deze verste en naaste punten dient men aan te merken, dat
zij niet aan den hemel onveranderlijk blijven staan, maar door
eene dubbele oorzaak, volgens de orde der teekenen, allengskens
voortrukken: namelijk, én door den voortgang der nacht-eveningen
(praecessio aequinoctiorum), én door de onderlinge aantrekking der
planeten. Volgens de uitkomsten der naauwkeurigste waarnemingen,
door den heer La Lande bijgebragt, is de snelste voortrukking (die
van Venus verste punt) 4 gr. 10 m. in eene eeuw, of 2 1/2 minuten
's jaars; en de traagste (die voor Jupiter) 1 gr. 43 m. in eene
eeuw, of 1 minuut 's jaars. Deze bewegingen zijn noch op dit, noch,
zoo veel ik weet, op eenig ander planetarium, werkstellig gemaakt:
niet, dat dit bezwaarlijk ware; maar het nut zoude geenszins aan
de moeite en kosten beantwoorden. Gemakkelijk is het, de letters
N. P. en V. P., die op den kring staan, alle vijftig of honderd jaren
iets te verschuiven. En welk werktuig is er dat niet, na verloop van
zoo vele jaren, wel eenige herstelling, ten minste van schildering,
noodig heeft?
§ 26.
Iedere planeet wijst ook hare eigene breedte (§ 18) zeer duidelijk
aan. Te dien einde zijn vooreerst de plaatsen, zoo van den klimmenden
als den dalenden knoop, door de twee teekenen, welke daartoe door de
sterrekundigen gebruikt worden, op den reeds beschreven lengte-cirkel
(§ 24) aangewezen. De plaatsen der knoopen zijn als volgt [51]:
voor Mercurius in Taurus 15 gr. 21 m.
Venus ,, Gemini 14 ,, 26 ,,
Mars ,, Taurus 17 ,, 36 ,,
Jupiter ,, Cancer 8 ,, 16 ,,
Saturnus ,, Cancer 21 ,, 31 ,,
Deze plaatsen zijn ook aan eenige verandering onderhevig, doch die
is te klein, om hier in eenige aanmerking te komen: want de grootste
(die van Jupiter) bedraagt maar ééne minuut in eene eeuw.
§ 27.
De knoopen dus bepaald zijnde, is de verdeelde cirkel, die bij de
sleuf van iedere planeet ter aanwijzing der lengte dient (§ 24),
van den klimmenden tot den dalenden knoop aan den buitenrand, en
van den dalenden tot den klimmenden aan den binnenrand der sleuf
geteekend: zoodat men, zonder te zoeken, met één opslag van het oog
ziet, of de breedte van eene planeet noordelijk dan zuidelijk is:
want de buitenrand toont de noordelijke, de binnenrand de zuidelijke
breedte aan.
Om de grootte der breedte aan te toonen, gaat er door de knoopen van
den lengte-cirkel een andere cirkel, die voor de noorderbreedte boven
den buitenrand, en voor de zuiderbreedte onder den binnenrand van
gemelden lengte-cirkel geteekend is, en in wiens omtrek de grootte
der breedte, van 5 tot 5, of van 10 tot 10 gr. lengte, is aangeteekend.
§ 28.
Wij hebben gezegd (§ 17), dat de planeten met eene ongelijke
snelheid voortgaan, en dat hare ware plaatsen verschillen van die,
op welke zij zouden staan, indien zij met eene eenparige snelheid
voortgingen. Deze ware standplaatsen, of anomaliën der planeten,
worden ook op dit planetarium aangewezen, hoewel de planeetbolletjes
zelve, als welke door een gelijkgaand raderwerk voortgedreven worden,
eene bestendige snelheid hebben. Te dien einde zijn de graden, die op
den lengte-cirkel van iedere planeet geteekend zijn (§ 24), niet even
groot, maar grooter bij het verste, en kleiner bij het naaste punt;
van het eerstgemelde tot het laatstgemelde in de zelfde evenredigheid
afnemende als de snelheid van de planeet toeneemt. Weshalve de
planeet, omtrent beide die plaatsen eene ruimte van zes duimen,
b.v. doorloopende, zij in de eerste plaats door een minder getal
graden dan in de tweede voortrukt: hetwelk dan, wat het uitwerksel,
de aanwijzing namelijk, betreft, op het zelfde uitkomt, alsof de
planeet inderdaad met eene ongelijke beweging voortgegaan ware.
§ 29.
Dit zoude genoeg zijn, om aan de vier vereischten, die wij (§ 21)
opgegeven hebben, te voldoen; doch dit is nog niet alles, wat op
dit planetarium vertoond wordt. Want, hoewel de Aarde inderdaad
om eene stilstaande Zon gevoerd wordt, zijn wij echter gewoon de
Aarde als stilstaande, en de Zon als zich bewegende, te beschouwen;
waarom ook de sterrekundigen de verschijnselen, welke de wezenlijke
beweging der Aarde voortbrengt, aan eene schijnbare beweging der Zon
toeschrijven. Dit heeft Eisinga genoopt, deze schijnbare beweging
te vertoonen. Te dien einde is er buiten den kring van Saturnus eene
zevende sleuf, die de zelfde uitmiddelpuntigheid als de loopbaan der
Aarde, of schijnbare weg der Zon, heeft. Door deze sleuf beweegt zich
een wijzer, die ieder oogenblik den schijnbaren stand der Zon op de
ecliptica aantoont, dat is, den schijnbaren weg der Zon te kennen geeft
(§ 3).
De buitenrand van deze sleuf is in twee banden verdeeld: op den eersten
zijn de twaalf maanden van het jaar, en op den tweeden de dagen van
iedere maand geteekend; aan den binnenrand zijn ook twee banden: op
den eersten zijn de graden, op den tweeden de teekens van de ecliptica
geschilderd. Deze wijzer staat altijd regtstreeks over de Aarde,
zoodat, wanneer b.v. de Aarde in den eersten graad van Aries is,
de wijzer den eersten graad van Libra aantoont, en zoo vervolgens.
§ 30.
Een en de zelfde wijzer toont derhalve én de dagen, én de maanden,
én de graden, die de Zon op de ecliptica schijnt door te loopen,
dat is, de schijnbare lengte der Zon, aan. Maar, gelijk de Aarde
hare baan met ongelijke schreden in gelijke tijden doorloopt (§
17, 18), zoo schijnt de Zon het ook te doen, en hare schijnbare
beweging is ongelijkvormig; daar de dagen, integendeel, als alle
uit vier-en-twintig gelijke uren bestaande, met eene gelijkvormige
beweging voortgaan. Een en de zelfde wijzer moet dan, om de dagen en
maanden aan te wijzen, eene gelijkvormige beweging hebben, en tevens
het uitwerksel eener ongelijkvormige, de lengte namelijk der Zon,
te kennen geven. Dit laatste geschiedt op de volgende wijze:
De band, die aan den binnenrand der sleuf geteekend is (§ 29), is noch
aan de sleuf, noch aan den band der maanden en dagen evenwijdig, maar
aan beide uitmiddelpuntig. Hiervan komt het, dat de wijzer, wanneer de
Zon in het verste punt is, met het achterste einde de graden aanwijst,
doch wanneer zij in het naaste punt is, met het midden. In dit laatste
geval passen de zelfde graden op een boog van een grooter cirkel: want
de cirkel, dien het midden des wijzers beschrijft, is grooter dan die,
welke het einde beschrijft; zoodat die graden hier op den zelfden boog
meer in getal passen, dan wanneer de Zon in het verste punt is; dus
schijnen er in den zelfden tijd meer graden doorgeloopen te worden;
dat is, de schijnbare beweging is grooter in het naaste dan in het
verste punt.
§ 31.
De Zon schijnt zich op de ecliptica te bewegen, zoo als de Aarde
het inderdaad doet. Maar de ecliptica is niet evenwijdig aan de
evennachtslijn of aequator der Aarde, doch helt op dezelve met
eenen hoek van 23 1/2 gr., en snijdt den aequator in twee punten,
in Aries, namelijk, en in Libra. De Zon bevindt zich dan maar
tweemalen des jaars, met het begin van de lente en van de herfst,
in de evennachtslijn, en is al den overigen tijd of boven of onder
dezelve. Deze afstand der Zon (of ook van eene ster) van den aequator
wordt hare declinatie of afwijking geheeten, en deze is noordelijk,
wanneer de Zon boven, en zuidelijk, wanneer zij onder den aequator
is. De Zons-declinatie wordt ook op dit planetarium, door den zelfden
wijzer, die de schijnbare lengte der Zon aanteekent, aangewezen. Het
is zeer eenvoudig.
De cirkel, die den schijnbaren zonneweg verbeeldt, is, zoo als wij
gezegd hebben, de laatste van allen, en wordt onmiddellijk door
de plinten van de zoldering omringd. Die plinten maken dus een, om
den cirkel beschreven, vierkant uit. De getallen, die de declinatie
in graden en minuten uitdrukken, zijn op die plinten, van 5 tot 5
minuten, zeer zigtbaar geschilderd; en van 10 tot 10 minuten gaat er
eene lijn van de plint naar de verbeelde dagen, welke de declinatie,
die op dien dag plaats heeft, te kennen geeft. Weshalve de wijzer de
declinatie der Zon, zoo als ook de dagen en maanden, met zijn voorst-
of buiteneinde aanwijst op den zelfden tijd als hij, beurtelings met
het achterste einde en het midden, de teekenen en graden aantoont.
§ 32.
Hoewel wij zeker weten, dat de Zon, de Aarde, Jupiter, Mars en Venus
[52] op hare assen draaijen, en het zeer waarschijnlijk is, dat dit
voor al de planeten plaats heeft, is deze beweging hier echter niet
vertoond; niet omdat het bezwaarlijk was uit te voeren, maar omdat
het van weinig nut zoude geweest zijn.
§ 33.
Dit zij genoeg aangaande de hoofd-planeten. Men ziet, hoe volledig
het planetarium te dien opzigte is.--Ik ga tot de manen, satelliten
of wachters, over.
De Aarde wordt hier van hare Maan vergezeld. Deze beweegt zich 1. op
haar eigen as, 2. om de Aarde, en wordt 3. eens des jaars met de
Aarde om de Zon gevoerd.
De Maan draait op haar eigen as ongeveer in den zelfden tijd, in
welken zij 360 graden om de Aarde volbrengt; dat is, in 27 d. 7 u. en
43 m. Vandaar komt het, dat de Maan ons altijd de zelfde oppervlakte
vertoont. Deze planeet wordt hier door een bolletje verbeeld, dat in
den gemelden tijd om de Aarde draait; doch er verloopen tusschen een
conjunctie der Maan met de Zon en de naastvolgende 29 d. 12 u. 44
m., omdat de Aarde niet stil staat, maar in haren kring om de Zon
voortgaat (§ 86, 87). De vergulde of verlichte zijde is altijd naar
de Zon toegekeerd; en naar de Aarde de vergulden of de zwarte zijde,
of een grooter of kleiner gedeelte der vergulde, naarmate de Maan
of vol, of nieuw, of tusschen vol en nieuw is: zoodat men alle de
lichtgestalten der Maan in hare juiste tijden gewaar wordt.
§ 34.
Om Jupiter bewegen zich vier satelliten, en Saturnus heeft er vijf. Zij
zijn naar behooren rondom Jupiter en Saturnus afgebeeld, doch bewegen
zich op dit planetarium niet afzonderlijk [53].
§ 35.
Saturnus pronkt hier ook met zijnen ring. De middellijn des rings is
twee en een derde malen grooter, dan die van het ligchaam van Saturnus;
de breedte is een derde van die zelfde middellijn, en de ruimte,
tusschen den bol van Saturnus en den binnensten rand van den ring,
is aan de breedte des rings gelijk. De ring helt op de ecliptica met
eenen hoek van 31 gr. 23 m. en snijdt de ecliptica in den 17 gr. van
de Maagd [54].
§ 36.
Ziedaar eene vrij volledige beschrijving van hetgeen op het eerste
gedeelte van ons Franeker kunststuk, op het planetarium namelijk,
vertoond wordt, en op welke wijze. Wij hebben reeds gezegd, dat dit
stuk door den maker voltooid was, alvorens hij iets van dergelijke
stukken gezien of gelezen had [55]. Het zal derhalve niet onaangenaam
zijn, dit stuk met eenige andere, van gelijken aard, en door zeer
ervarene wis- en sterrekundigen vervaardigd, te vergelijken, en na
te gaan, in hoe verre dit stuk deze vergelijking kan doorstaan.