§ 14.
Om de beschrijving van het planetarium voor een ieder duidelijker
voor te stellen, en opdat men gemakkelijker zoude kunnen beoordeelen,
wat een dergelijk stuk behoort aan te wijzen, zal het niet ondienstig
zijn, hier eene algemeene schets van den toestand en de bewegingen
der planeten te geven.
Ons planeetstelsel bestaat uit de Zon, uit zes hoofd-dwaalsterren, en
tien kleine dwaalsterren, satelliten, wachters of manen geheeten. De
hoofd-dwaalsterren draaijen alle om de Zon, de satelliten om die
hoofd-planeten, tot welke zij behooren, en worden tevens met deze om
de Zon gevoerd.
De omloopstijden der hoofd-planeten zijn zeer verschillende, en,
naar de nieuwste en naauwkeurigste waarnemingen, als volgt:
Mercurius in 87 d. 23 u. 14 m. 26 s. of in 2111.741 u. [46]
Venus ,, 224 d. 16 u. 41 m. 32 s. ,, ,, 5392.692 u.
De Aarde ,, 365 d. 5 u. 48 m. 45 s. ,, ,, 8765.812 u.
Mars ,, 686 d. 22 u. 18 m. 27 s. ,, ,, 16486.307 u.
Jupiter ,, 11 j [47] 315 d. 8 u. 58 m. 27 s. ,, ,, 103928.974 u.
Saturnus ,, 29 j. 164 d. 7 u. 21 m. 50 s. ,, ,, 257981.364 u.
NB. Vergelijk bij deze en verdere opgaven de achter dit werkje
gevoegde tabellen.
§ 15.
De kringen, welke de planeten om de Zon beschrijven, zijn niet
cirkelvormig, maar langrond, en de Zon staat niet in het middelpunt
derzelve, maar op een zekeren afstand van het middelpunt van iederen
kring. Dit noemt men de uitmiddelpuntigheid (excentricitas) van
iedere planeet.
Deze uitmiddelpuntigheid is voor iedere planeet zeer
verschillende. Indien men den gemiddelden afstand der Aarde van
de Zon gelijk aan 1000 stelt, zullen de gemiddelde afstanden en de
uitmiddelpuntigheden der planeten zijn als volgt:
Afstand. Uitmiddelpuntigheid.
Mercurius 38- 80 of 2/10 ged. des afst. van Merc. van de Zon.
Venus 723- 5 ,, 7/1000 ,, ,, ,, ,, Venus ,, ,, ,,
De Aarde 1000- 17 ,, 17/1000 ,, ,, ,, ,, de Aarde ,, ,, ,,
Mars 1524- 142 ,, 93/1000 ,, ,, ,, ,, Mars ,, ,, ,,
Jupiter 5201- 253 ,, 49/1000 ,, ,, ,, ,, Jupiter ,, ,, ,,
Saturnus 9539- 532 ,, 59/1000 ,, ,, ,, ,, Saturnus ,, ,, ,,
De uitmiddelpuntigheid van Mercurius is dan zeer aanmerkelijk, en
verreweg de grootste; daarop volgt die van Mars.
Hoewel de loopbanen der planeten langrond zijn, verschillen zij echter
alle (uitgenomen die van Mercurius) zoo weinig van den cirkel, dat men
gewoon is, dezelve door cirkels te verbeelden, welker middelpunt zoo
ver van de Zon af is, als de uitmiddelpuntigheid van iedere planeet
het vereischt.
§ 16.
Uit hetgeen wij zoo even (§ 15) wegens de gedaante en
uitmiddelpuntigheden van de loopbanen der planeten gezegd hebben,
volgt, dat de afstand eener planeet van de Zon niet altijd de zelfde,
maar nu grooter, dan kleiner is. Mercurius, b.v. is in zijn kleinsten
afstand een vijfde gedeelte des geheelen afstands digter bij de Zon
dan bij het middelpunt zijns krings; en in zijn grootsten afstand een
vijfde gedeelte verder van de Zon dan van het gemelde middelpunt;
en derhalve is Mercurius in zijn grootsten afstand 2/5 gedeelten
verder van de Zon, dan in zijn kleinste.
Iedere planeet is dan ééns in zijn omloop in den grootsten, en ééns
in den kleinsten afstand van de Zon: het eerstgemelde punt wordt het
verste punt (aphelium), het laatstgemelde het naaste punt (perihelium)
genaamd.
§ 17.
Vermits de planeten niet altijd even ver van de zon zijn (§ 16), hebben
zij geene eenvormige beweging, maar zij bewegen zich sneller naarmate
zij digter bij, en trager naarmate zij verder van de Zon afzijn. De
snelheid is de kleinste in het verste punt, wordt allengskens grooter
naarmate de planeet digter bij het naaste punt komt, en aldaar is zij
de grootste; zij neemt vervolgens hoe langer hoe meer af, wanneer de
planeet van het naaste naar het verste punt gaat.
De sterrekundigen zijn gewoon, hunne rekeningen van het verste punt
te beginnen; zij noemen ware anomalie den afstand eener planeet van
het verste punt, en middelbare anomalie dien afstand, op welken de
planeet zich van het verste punt zoude bevinden, indien zij met eene
eenvormige beweging en hare middelbare snelheid ware voortgegaan. De
ware anomalie is kleiner dan de middelbare, wanneer de planeet van het
verste punt (alwaar de beweging het traagst is) naar het naaste punt
gaat; en grooter, wanneer zij van het naaste punt (waar de beweging
het snelst is) naar het verste punt gaat. In de verste en naaste
punten zijn de ware en de middelbare anomaliën gelijk.
§ 18.
De baan, welke de Aarde doorloopt, en in welke de Zon zich derhalve
schijnt te bewegen, wordt ecliptica of taanrond geheeten, en in twaalf
teekenen, Aries, Taurus enz., ieder van 30 gr. verdeeld [48]. De
kringen der overige planeten zijn niet in het vlak van de ecliptica,
of aan de ecliptica evenwijdig, maar zijn op dezelve hellende, de
eene meer, de andere minder, en snijden haar in twee punten, knoopen
genaamd. De planeet bevindt zich dan, gedurende haren loop, somtijds
boven, somtijds beneden de ecliptica, en twee malen in de ecliptica
zelve, of in hare knoopen. De afstand, op welken de planeet boven of
onder de ecliptica is, wordt hare breedte geheeten: noorderbreedte,
zoo de planeet boven, en zuiderbreedte, zoo de planeet beneden de
ecliptica is. Klimmende knoop is het punt, in hetwelk de planeet de
ecliptica snijdt, wanneer zij zich daar boven staat te verheffen,
en dalende knoop het punt der snijding, wanneer de planeet onder de
ecliptica begint te dalen.
§ 19.
De sterrekundigen zijn gewoon, al de bewegingen der planeten tot de
ecliptica te brengen, en beginnen hunne telling van het eerste punt,
van het teeken Aries. Zij noemen den afstand der Zon, of eener planeet,
van het gemelde punt Aries, de lengte der Zon of der planeet; die
lengten nemen zij op de ecliptica, en drukken dezelve in teekenen,
graden en minuten uit.
§ 20.
De planeten zijn niet alle even groot. Wanneer men de middellijn der
Aarde door 100 uitdrukt, staan de middellijnen der Zon en verdere
planeten in de volgende evenredigheid:
De middellijn der Zon 11279.
van Mercurius 41.
Venus 97.
de Aarde 100.
de Maan 27.
Mars 67.
Jupiter 1140.
Saturnus 1010.
Van den ring van Saturnus 2357. [49]
Het is niet mogelijk, de grootte der planeetbollen, naar hare
onderlinge betrekking, en tevens naar de evenredigheid van hare
afstanden van de Zon, te schikken. Want, indien het bolletje, dat de
Aarde verbeeldt, maar ééne lijn in middellijn beslaat, dat zekerlijk,
om duidelijk te zijn, veel te klein is, zal de Zon 9 1/2 duimen
beslaan, doch de Maan maar 1/4 lijn, en dus bijna onzigtbaar zijn;
en echter, vermits de middel-afstand der Zon van de Aarde 107 1/2
malen grooter dan de middellijn van de Zon is, zoude die afstand 84
voeten, en die van Saturnus 800 voeten beslaan; welke grootte aan
geen werktuig van deze soort gegeven kan worden.
Men is dan genoodzaakt hiervan af te zien, en heeft alleen zorg te
dragen, dat het bolletje van Mercurius (in middellijn) omtrent de
helft zij van Venus; Venus iets, doch de Maan vier malen, en Mars een
derde kleiner dan de Aarde; en Jupiter elf, Saturnus tien, en de ring
van Saturnus vier-en-twintig malen grooter dan de Aarde zij.
§ 21.
Uit hetgeen tot hiertoe gezegd is, blijkt, dat men in een goed
planetarium de volgende stukken, de hoofd-planeten betreffende,
in acht moet nemen.
1. De planeten moeten op hare betrekkelijke afstanden en in hare ware
uitmiddelpuntigheden geplaatst zijn (§ 15).