Die Keime des Energieprinzips oder des Gesetzes von der Einheit
und der Erhaltung der Kraft lassen sich bis in das 18. Jahrhundert
und, wenn man nach den ersten Andeutungen sucht, sogar noch weiter
zurückverfolgen. In der Entwicklung der Naturwissenschaften spielen
die unlösbaren Probleme eine große Rolle. Das Bemühen Gold zu machen,
hat zu vielen wichtigen chemischen Entdeckungen geführt. Eine ähnliche
treibende Kraft wie das Goldproblem der Alchemisten besaß für die
Mathematik das Problem der Quadratur des Kreises. In ihrem Suchen nach
seiner Lösung wurde die Mathematik in hohem Grade gefördert, und das
Problem kam erst zur Ruhe, als man die Unmöglichkeit seiner Lösung,
nicht nur infolge der vielen vergeblichen Versuche eingesehen, sondern
sie mathematisch bewiesen hatte. Auch die Physik hatte ihr unlösliches
Problem. Ein jeder kennt es unter dem Namen des »Perpetuum mobile«.
Eine Maschine, die ohne von außen zufließende Energie immerfort
arbeitet! Was konnte es Wertvolleres geben? Das Nachgrübeln über
das »Perpetuum mobile« dauerte so lange, bis im 18. Jahrhundert die
Erkenntnis heranreifte, daß man auch hier Unmögliches gewollt habe.
An die Stelle des unwissenschaftlichen Suchens nach einem »Perpetuum
mobile« trat jetzt das wissenschaftliche »Prinzip vom ausgeschlossenen
Perpetuum mobile« oder das Prinzip von der Erhaltung der Kraft.
Hervorgegangen war das Prinzip aus der Mechanik, und auf diese blieb
es zunächst beschränkt. Die Untersuchung des Pendels bietet ein leicht
faßliches Beispiel. Die Pendelbewegung besteht ja im Grunde genommen in
dem Herabfallen und dem Emporsteigen eines Körpers. In seiner Anwendung
auf diesen Vorgang lautet das Prinzip von der Erhaltung der Kraft: Wenn
man die Richtung eines frei fallenden Körpers ändert, so kann er nur
bis zu seiner ursprünglichen Höhe wieder emporsteigen, da die Wirkung
stets der Ursache gleichwertig ist.
Es dauerte lange, bis man diesen Grundsatz ausgehend von der Mechanik
auf die übrigen Naturerscheinungen anwandte. Dies rührte daher, daß
man die Wärme, das Licht, die Elektrizität, den Magnetismus als
feine unwägbare Stoffe, als Imponderabilien, auffaßte. Natürlich war
damit eine scharfe Grenze zwischen der Physik jener ungreifbaren
Imponderabilien und der Mechanik gegeben, da diese nur ruhende und
bewegte Massen kennt und nach der Ursache von Ruhe und Bewegung
forscht. Die erste Brücke von der Mechanik als Massenbewegung wurde
in das Gebiet der Wärmelehre hinübergeschlagen. Wo Massenbewegung
vernichtet wird, tritt Erwärmung ein. Umgekehrt läßt sich Wärme in
Massenbewegung verwandeln. So kam es, daß die Hypothese von einem
unwägbaren Wärmestoff der Vorstellung wich, daß wir es in der
Körperwärme gleichfalls mit einer Bewegung und zwar mit einer inneren
Bewegung zu tun haben. Eine derartige, innere Bewegung ließ sich kaum
anders denken als ein Schwingen der kleinsten Körperteilchen. Daraus
ergab sich ganz von selbst die Wiederbelebung der schon im Altertum
entstandenen atomistischen Hypothese. Auch die Entwicklung der Chemie
hatte die Wiederaufnahme der atomistischen Hypothese notwendig
gemacht. Die chemischen Vorgänge wurden als ein Zusammentreten der
Atome zu Molekülen und ein Zerfallen der Moleküle in einfachere und
schließlich in Atome gedeutet. Wie aus der Wärmelehre, so verschwanden
die Imponderabilien auch aus den übrigen Gebieten der Physik. Der
Lichtstoff, das elektrische Fluidum, die verschiedenen Magnetismen,
sie alle mußten der mechanischen Naturerklärung das Feld räumen. Jede
Kraft erschien als Bewegung und die Umwandlung der Kräfte nur als eine
Änderung in der Form der Bewegung. Durch bloßes Reiben geeigneter
Stoffe oder auch durch chemische Umsetzung erzeugt man Elektrizität.
Man lernte sie in chemische Wirkungen, in Licht, in Wärme, in
Magnetismus umwandeln. Auf diesen mannigfachen Umsetzungen beruht die
überall in unser Leben eingreifende Elektrotechnik. Ihre Geburtsstunde
fällt mit der Entdeckung des Gesetzes von der Erhaltung der Kraft
zusammen. Es ist das kein Zufall. Denn gerade die Umformungen des durch
ein mechanisches Triebwerk erzeugten elektrischen Stromes haben neben
anderen Beobachtungen zur Erkenntnis jenes großen, als Energieprinzip
bezeichneten Gesetzes geführt.
Das Energieprinzip darf nicht als die Entdeckung eines einzelnen
betrachtet werden. Wir sahen in den vorhergehenden Abschnitten dieses
Bandes, wie sich die große Verallgemeinerung, die es in sich birgt,
auf nahezu sämtlichen Gebieten allmählich vorbereitete. Zum klaren
Ausdruck gelangte das Prinzip im fünften Jahrzehnt des 19. Jahrhunderts
durch drei Männer, die unabhängig voneinander dazu gelangten. Es waren
dies die Deutschen *Mayer* und *Helmholtz* und der Engländer *Joule*.
Auch der dänische Ingenieur *Colding* wird wohl zu den Begründern
des Energieprinzips gezählt. Sein Verdienst ist jedoch weit geringer
einzuschätzen als dasjenige der drei an erster Stelle genannten
Forscher.
*Mayer*[255] ging bei der Aufstellung des Energieprinzips von
physiologischen Beobachtungen aus. Als er sich im Jahre 1840 in Java
aufhielt, fiel es ihm bei Aderlässen auf, daß das Blut der Armvene
eine ungemeine Röte besaß, so daß man glauben konnte, eine Arterie
getroffen zu haben[256]. Den ansässigen europäischen Ärzten war dieses
Verhalten des Blutes von Personen, welche den Übergang aus einem
gemäßigten Klima zur Glut der Tropen durchmachen, wohl bekannt, ohne
daß dadurch ihr Nachdenken besonders rege geworden wäre, während
*Mayer*, ausgehend von dieser unscheinbaren Beobachtung, zu dem
tiefsten Einblick in den Zusammenhang des Naturganzen gelangen sollte.
Indem er die Farbenänderung, welche das Blut in den Kapillargefäßen
erleidet, als den sichtbaren Reflex der in dem Körper vor sich
gehenden Oxydation betrachtete[257], kam *Mayer* auf den Gedanken,
nach einer Größenbeziehung zwischen der Wärmeentwicklung und dem
oxydierten Material zu suchen, um, wie er sich ausdrückt, die Bilanz
zwischen Leistung und Verbrauch des Organismus zu ziehen. Da nun ein
Tier die Fähigkeit besitzt, Wärme auf mechanische Art, z. B. durch
Reibung hervorzurufen, so erhebt sich die Frage, ob die gesamte,
teils unmittelbar, teils auf mechanischem Wege, vom Organismus
erzeugte Wärme dem im Körper vor sich gehenden Verbrennungseffekte
quantitativ entspricht oder äquivalent ist. Wenn wir dies bejahen,
so ist auch zu vermuten, daß die zur Gewinnung von Wärme auf
mechanischem Wege aufgewandte Arbeit einem bestimmten Bruchteil
dieses Effektes entsprechen wird. So wurde *Mayer* darauf geführt,
aus der physiologischen Verbrennungstheorie auf eine unveränderliche
Größenbeziehung zwischen Wärme und Arbeit zu schließen.
Die physikalische Forschung war damals schon auf dem Punkte angelangt,
daß *Mayer*, ohne selbst Versuche anzustellen, das Äquivalent zwischen
Wärme und Arbeit aus den vorhandenen Daten zu berechnen vermochte.
Aus der Wärmemenge, die verbraucht wird, wenn ein Gas mit Überwindung
eines darauf lastenden Druckes, also unter Leistung von Arbeit, sich
ausdehnt, ergab sich, daß diejenige Arbeit, welche zum Emporheben
eines Gewichtes auf die Höhe von 365 Metern erforderlich ist, einer
Wärmemenge entspricht, welche die Temperatur des gleichen Gewichtes
Wasser von 0° auf 1° erhöhen würde[258]. Spätere Versuche haben für
dieses mechanische Wärmeäquivalent den Wert von 423 Kilogrammetern
ergeben.
*Mayers* Berechnung und die ihn leitenden Überlegungen seien
in folgendem kurz wiedergegeben. *Mayer* knüpft an den früher
geschilderten Überströmungsversuch *Gay-Lussacs*[259] an. *Gay-Lussac*
hatte gezeigt, daß ein Gas unter Umständen sein Volumen vergrößern
kann, ohne dabei im ganzen eine Temperaturveränderung zu erfahren.
*Mayer* hat diesen Versuch richtig gedeutet und zur Grundlage für
seine Ableitungen gewählt. *Gay-Lussacs* Versuch bewies ihm, daß mit
der Ausdehnung eines Gases an sich kein Wärmeverbrauch verknüpft ist,
wie man anfänglich im Banne der älteren Stofftheorie geglaubt hatte,
sondern daß ein Gas nur dann eine Temperaturverminderung erfährt,
wenn es bei seiner Ausdehnung einen Druck überwindet, mit anderen
Worten, Arbeit leistet. Mit dieser Erkenntnis setzte *Mayer* die vor
ihm bekannt gewordene und quantitativ untersuchte Erscheinung in
Beziehung, daß ein Gas, wenn es sich unter konstantem Drucke ausdehnt,
mehr Wärme gebraucht, um von 0° auf 1° erwärmt zu werden, als wenn
es bei der gleichen Temperaturerhöhung sein Volumen nicht verändert.
*Mayer* erkannte, daß eben diese Wärmemenge, die im ersteren Falle
verschwindet oder »latent« wird, die in der Überwindung des Druckes
bestehende Arbeit leistet. Und da, schloß *Mayer* weiter, zwischen den
Wärmemengen, welche z. B. die Luft in dem einen und in dem anderen
Falle gebraucht, ein ganz bestimmtes Verhältnis (1,421) besteht, so
wird auch zwischen dem Mehr an Wärme, das erforderlich ist, wenn das
Gas Arbeit leistet, und dieser Arbeit selbst eine ebenso bestimmte,
ziffernmäßig faßbare Beziehung walten.
Der mathematische Ausdruck für das Problem gestaltet sich sehr
einfach. Ist die Wärmemenge, die das Gas aufnimmt, wenn es bei
konstantem Volumen erwärmt wird, a, so braucht es für die gleiche
Temperaturerhöhung bei konstantem Druck, also bei Ausdehnung und
Arbeitsleistung, mehr Wärme a + b. Dieses Mehr (b) ist nun äquivalent
der geleisteten Arbeit, d. h. dem Produkte aus dem Druck P und dem Weg
h, auf welchem dieser Druck überwunden oder ein Gewicht gehoben wird:
b = P . h
Bei der Wichtigkeit des Gegenstandes wollen wir die Berechnung dieses
Wertes P . h, des »mechanischen Wärmeäquivalentes« nach *Mayers*
Verfahren vornehmen, uns dabei aber der heute gültigen Zahlen bedienen.
Ein Kubikmeter Luft, dessen Gewicht bei 0° und 760 mm Druck 1,293 kg
beträgt, befinde sich in einem Würfel von einem Kubikmeter Rauminhalt,
dessen Wände zunächst nicht verschiebbar sind. Um diese Luftmasse
von 0° auf 1° zu erwärmen, sind 0,2172 Wärmeeinheiten erforderlich.
Denkt man sich jetzt die vier Seitenwände des Würfels etwas erhöht
und seine obere Wand nach oben verschiebbar, so wird in diesem Falle
bei einer Erwärmung der Luft von 0° auf 1° die verschiebbare Wand
um 1/273 Meter gehoben und der auf ihr lastende Luftdruck von 10334
kg für diese Strecke überwunden. Der Wärmeverbrauch ist dann aber
0,3064 Wärmeeinheiten. Dem Mehr von 0,0893 Wärmeeinheiten entspricht
eine mechanische Arbeit (P . h) von 10334 kg . 1/273 Metern = 37,85
Kilogrammetern. Für eine Wärmeeinheit berechnet sich nach der Proportion