D'abord la définition. Il n'y a pas, dit Mill, de définition des
choses, et quand on me définit la sphère le solide engendré par la
révolution d'un demi-cercle autour de son diamètre, on ne me définit
qu'un nom. Sans doute on vous apprend par là le sens d'un nom, mais on
vous apprend encore bien autre chose. On vous annonce que toutes les
propriétés de toute sphère dérivent de cette formule génératrice. On
réduit une donnée infiniment complexe à deux éléments. On transforme
la donnée sensible en données abstraites; on exprime l'essence de la
sphère, c'est-à-dire la cause intérieure et primordiale de toutes ses
propriétés. Voilà la nature de toute vraie définition; elle ne se
contente pas d'expliquer un nom, elle n'est pas un simple signalement;
elle n'indique pas simplement une propriété distinctive, elle ne se
borne pas à coller sur l'objet une étiquette propre à le faire
reconnaître entre tous. Il y a en dehors de la définition plusieurs
façons de faire reconnaître l'objet; il y a telle autre propriété qui
n'appartient qu'à lui; on pourrait désigner la sphère en disant que,
de tous les corps, elle est celui qui, à surface égale, occupe le plus
d'espace, et autrement encore. Seulement ces désignations ne sont pas
des définitions; elles exposent une propriété caractéristique et
dérivée, non une propriété génératrice et première; elles ne ramènent
pas la chose à ses facteurs, elles ne la recréent pas sous nos yeux,
elles ne montrent pas sa nature intime et ses éléments irréductibles.
La définition est la proposition qui marque dans un objet la qualité
d'où dérivent les autres, et qui ne dérive point d'une autre qualité.
Ce n'est point là une proposition verbale, car elle vous enseigne la
qualité d'une chose. Ce n'est point là l'affirmation d'une qualité
ordinaire, car elle vous révèle la qualité qui est la source du reste.
C'est une assertion d'une espèce extraordinaire, la plus féconde et la
plus précieuse de toutes, qui résume toute une science, et en qui
toute science aspire à se résumer. Il y a une définition dans chaque
science; il y en a une pour chaque objet. Nous ne la possédons pas
partout, mais nous la cherchons partout. Nous sommes parvenus à
définir le mouvement des planètes par la force tangentielle et
l'attraction qui le composent; nous définissons déjà en partie le
corps chimique par la notion d'équivalent, et le corps vivant par la
notion de type. Nous travaillons à transformer chaque groupe de
phénomènes en quelques lois, forces ou notions abstraites. Nous nous
efforçons d'atteindre en chaque objet les éléments générateurs, comme
nous les atteignons dans la sphère, dans le cylindre, dans le cercle,
dans le cône, et dans tous les composés mathématiques. Nous réduisons
les corps naturels à deux ou trois sortes de mouvements, attraction,
vibration, polarisation, comme nous réduisons les corps géométriques à
deux ou trois sortes d'éléments, le point, le mouvement, la ligne, et
nous jugeons notre science partielle ou complète, provisoire ou
définitive, suivant que cette réduction est approximative ou absolue,
imparfaite ou achevée.