Ce sont là des formules, un fait sera plus clair. En voici un: on y va
voir les méthodes en exercice; il y a un exemple qui les rassemble
presque toutes. Il s'agit de la théorie de la rosée du docteur Well.
Je cite les propres paroles de Mill; elles sont si nettes, qu'il faut
se donner le plaisir de les méditer.
«Il faut d'abord distinguer la rosée de la pluie aussi bien que des
brouillards, et la définir en disant qu'«elle est l'apparition
spontanée d'une moiteur sur des corps exposés en plein air, quand il
ne tombe point de pluie ni d'humidité visible[166].» La rosée ainsi
définie, quelle en est la cause, et comment l'a-t-on trouvée?
«D'abord, nous avons des phénomènes analogues dans la moiteur qui
couvre un métal froid ou une pierre lorsque nous soufflons dessus, qui
apparaît en été sur les parois d'un verre d'eau fraîche qui sort du
puits, qui se montre à l'intérieur des vitres quand la grêle ou une
pluie soudaine refroidit l'air extérieur, qui coule sur nos murs
lorsqu'après un long froid arrive un dégel tiède et humide.--Comparant
tous ces cas, nous trouvons qu'ils contiennent tous le phénomène en
question. Or, tous ces cas s'accordent en un point, à savoir que
l'objet qui se couvre de rosée est plus froid que l'air qui le touche.
Cela arrive-t-il aussi dans le cas de la rosée nocturne? Est-ce un
fait que l'objet baigné de rosée est plus froid que l'air? Nous sommes
tentés de répondre que non, car qui est-ce qui le rendrait plus
froid? Mais l'expérience est aisée: nous n'avons qu'à mettre un
thermomètre en contact avec la substance couverte de rosée, et en
suspendre un autre un peu au-dessus, hors de la portée de son
influence. L'expérience a été faite, la question a été posée, et
toujours la réponse s'est trouvée affirmative. Toutes les fois qu'un
objet se recouvre de rosée, il est plus froid que l'air[167].
«Voilà une application complète de la _méthode de concordance_: elle
établit une liaison invariable entre l'apparition de la rosée sur une
surface et la froideur de cette surface comparée à l'air extérieur.
Mais laquelle des deux est cause, et laquelle effet? ou bien
sont-elles toutes les deux les effets de quelque chose d'autre? Sur
ce point, la méthode de concordance ne nous fournit aucune lumière.
Nous devons avoir recours à une méthode plus puissante: nous devons
varier les circonstances, nous devons noter les cas où la rosée
manque; car une des conditions nécessaires pour appliquer la _méthode
de différence_, c'est de comparer des cas où le phénomène se rencontre
avec d'autres où il ne se rencontre pas[168].
«Or la rosée ne se dépose pas sur la surface des métaux polis, tandis
qu'elle se dépose très-abondamment sur le verre. Voilà un cas où
l'effet se produit, et un autre où il ne se produit point.... Mais,
comme les différences qu'il y a entre le verre et les métaux polis
sont nombreuses, la seule chose dont nous puissions encore être sûrs,
c'est que la cause de la rosée se trouvera parmi les circonstances qui
distinguent le verre des métaux polis[169].... Cherchons donc à
démêler cette circonstance, et pour cela employons la seule méthode
possible, celle des _variations concomitantes_. Dans le cas des métaux
polis et du verre poli, le contraste montre évidemment que la
_substance_ a une grande influence sur le phénomène. C'est pourquoi
faisons varier autant que possible la substance seule, en exposant à
l'air les surfaces polies de différentes sortes. Cela fait, on voit
tout de suite paraître une échelle d'intensité. Les substances polies
qui conduisent le plus mal la chaleur sont celles qui s'imprègnent le
plus de rosée; celles qui conduisent le mieux la chaleur sont celles
qui s'en humectent le moins[170]: d'où l'on conclut que «l'apparition
de la rosée est liée au pouvoir que possède le corps de résister au
passage de la chaleur.»
«Mais si nous exposons à l'air des surfaces rudes au lieu de surfaces
polies, nous trouvons quelquefois cette loi renversée. Ainsi le fer
rude, particulièrement s'il est peint ou noirci, se mouille de rosée
plus vite que le papier verni. L'_espèce de surface_ a donc beaucoup
d'influence. C'est pourquoi exposons la même substance en faisant
varier le plus possible l'état de sa surface (ce qui est un nouvel
emploi de la méthode des variations concomitantes), et une nouvelle
échelle d'intensité se montrera. Les surfaces qui perdent leur chaleur
le plus aisément par le rayonnement sont celles qui se mouillent le
plus abondamment de rosée[171]. On en conclut «que l'apparition de la
rosée est liée à la capacité de perdre la chaleur par voie de
rayonnement.»
«À présent l'influence que nous venons de reconnaître à la _substance_
et à la _surface_ nous conduit à considérer celle de la _texture_, et
là nous rencontrons une troisième échelle d'intensité, qui nous montre
les substances d'une texture ferme et serrée, par exemple les pierres
et les métaux, comme défavorables à l'apparition de la rosée, et au
contraire les substances d'une texture lâche, par exemple le drap, le
velours, la laine, le duvet, comme éminemment favorables à la
production de la rosée. La texture lâche est donc une des
circonstances qui la provoquent. Mais cette troisième cause se ramène
à la première, qui est le pouvoir de résister au passage de la
chaleur, car les substances de texture lâche sont précisément celles
qui fournissent les meilleurs vêtements, en empêchant la chaleur de
passer de la peau à l'air, ce qu'elles font en maintenant leur surface
intérieure très-chaude pendant que leur surface extérieure est
très-froide[172].
«Ainsi les cas très-variés dans lesquels beaucoup de rosée se dépose
s'accordent en ceci, et, autant que nous pouvons l'observer, en ceci
seulement, qu'ils conduisent lentement la chaleur ou la rayonnent
rapidement,--deux qualités qui ne s'accordent qu'en un seul point, qui
est qu'en vertu de l'une et de l'autre le corps tend à perdre sa
chaleur par sa surface plus rapidement qu'elle ne peut lui être
restituée par le dedans. Au contraire, les cas très-variés dans
lesquels la rosée manque ou est très-peu abondante s'accordent en
ceci, et, autant que nous pouvons l'observer, en ceci seulement,
qu'ils n'ont pas cette propriété. Nous pouvons maintenant répondre à
la question primitive et savoir lequel des deux, du froid et de la
rosée, est la cause de l'autre. Nous venons de trouver que la
substance sur laquelle la rosée se dépose doit, par ses seules
propriétés, devenir plus froide que l'air. Nous pouvons donc rendre
compte de sa froideur, abstraction faite de la rosée, et, comme il y a
une liaison entre les deux, c'est la rosée qui dépend de la froideur;
en d'autres termes, la froideur est la cause de la rosée[173].
«Maintenant cette loi si amplement établie peut se confirmer de trois
manières différentes. Premièrement, par déduction, en partant des lois
connues que suit la vapeur aqueuse lorsqu'elle est diffuse dans l'air
ou dans tout autre gaz. On sait par l'expérience directe que la
quantité d'eau qui peut rester suspendue dans l'air à l'état de vapeur
est limitée pour chaque degré de température, et que ce maximum
devient moindre à mesure que la température diminue. Il suit de là
déductivement que, s'il y a déjà autant de vapeur suspendue dans l'air
que peut en contenir sa température présente, tout abaissement de
cette température portera une portion de la vapeur à se condenser et à
se changer en eau. Mais, de plus, nous savons déductivement, d'après
les lois de la chaleur, que le contact de l'air avec un corps plus
froid que lui-même abaissera nécessairement la température de la
couche d'air immédiatement appliquée à sa surface, et par conséquent
la forcera d'abandonner une portion de son eau, laquelle, d'après les
lois ordinaires de la gravitation ou cohésion, s'attachera à la
surface du corps, ce qui constituera la rosée.... Cette preuve
déductive a l'avantage de rendre compte des exceptions, c'est-à-dire
des cas où, ce corps étant plus froid que l'air, il ne se dépose
pourtant point de rosée: car elle montre qu'il en sera nécessairement
ainsi, lorsque l'air sera si peu fourni de vapeur aqueuse,
comparativement à sa température, que même, étant un peu refroidi par
le contact d'un corps plus froid, il sera encore capable de tenir en
suspension toute la vapeur qui s'y trouvait d'abord suspendue. Ainsi,
dans un été très-sec, il n'y a pas de rosée, ni dans un hiver très-sec
de gelées blanches[174].
«La seconde confirmation de la théorie se tire de l'expérience directe
pratiquée selon la méthode de différence. Nous pouvons, en
refroidissant la surface de n'importe quel corps, atteindre en tous
les cas une température à laquelle la rosée commence à se déposer.
Nous ne pouvons, à la vérité, faire cela que sur une petite échelle;
mais nous avons d'amples raisons pour conclure que la même opération,
si elle était conduite dans le grand laboratoire de la nature,
aboutirait au même effet.
«Et finalement nous sommes capables de vérifier le résultat, même sur
cette grande échelle. Le cas est un de ces cas rares où la nature fait
l'expérience pour nous de la même manière que nous la ferions
nous-mêmes, c'est-à-dire en introduisant dans l'état antérieur des
choses une circonstance nouvelle, unique et parfaitement définie, et
en manifestant l'effet si rapidement, que le temps manquerait pour
tout autre changement considérable dans les circonstances antérieures.
On a observé que la rosée ne se dépose jamais abondamment dans des
endroits fort abrités contre le ciel ouvert, et point du tout dans les
nuits nuageuses; mais que, si les nuages s'écartent, fût-ce pour
quelques minutes seulement, de façon à laisser une ouverture, la rosée
commence à se déposer, et va en augmentant. Ici il est complétement
prouvé que la présence ou l'absence d'une communication non
interrompue avec le ciel cause la présence ou l'absence de la rosée;
mais puisqu'un ciel clair n'est que l'absence des nuages, et que les
nuages, comme tous les corps qu'un simple fluide élastique sépare d'un
objet donné, ont cette propriété connue, qu'ils tendent à élever ou à
maintenir la température de la surface de l'objet en rayonnant vers
lui de la chaleur, nous voyons à l'instant que la retraite des nuages
refroidira la surface. Ainsi, dans ce cas, la nature ayant produit un
changement dans l'antécédent par des moyens connus et définis, le
conséquent suit et doit suivre: expérience naturelle conforme aux
règles de la méthode de différence[175].»
[Note 166: We must separate dew from rain, and the moisture of
fogs, and limit the application of the term to what is really meant,
which is, the spontaneous appearance of moisture on substances exposed
in the open air when no rain or _visible_ wet is falling.]
[Note 167: "Now, here we have analogous phenomena in the moisture
which bedews a cold metal or stone when we breathe upon it; that which
appears on a glass of water fresh from the well in hot weather; that
which appears on the inside of windows when sudden rain or hail chills
the external air; that which runs down our walls when, after a long
frost, a warm moist thaw comes on." Comparing these cases, we find
that they all contain the phenomenon which was proposed as the subject
of investigation. Now "all these instances agree in one point, the
coldness of the object dewed in comparison with the air in contact
with it." But there still remains the most important case of all, that
of nocturnal dew: does the same circumstance exist in this case? "Is
it a fact that the object dewed _is_ colder than the air? Certainly
not, one would at first be inclined to say; for what is to make it so?
But.... the experiment is easy; we have only to lay a thermometer in
contact with the dewed substance, and hang one at a little distance
above it, out of reach of its influence. The experiment has been
therefore made; the question has been asked, and the answer has been
invariably in the affirmative. Whenever an object contracts dew, it
_is_ colder than the air."]
[Note 168: Here then is a complete application of the Method of
Agreement, establishing the fact of an invariable connexion between
the deposition of dew on a surface, and the coldness of that surface
compared with the external air. But which of these is cause, and which
effect? Or are they both effects of something else? On this subject
the Method of Agreement can afford us no light: we must call in a more
potent method. We must collect more facts, or, which comes to the same
thing, vary the circumstances; since every instance in which the
circumstances differ is a fresh fact: and especially, we must note the
contrary or negative cases, i. e., where no dew is produced: for a
comparison between instances of dew and instances of no dew is the
condition necessary to bring the Method of Difference into play.]
[Note 169: "Now, first, no dew is produced on the surface of
polished metals, but it _is_ very copiously on glass, both exposed
with their faces upwards, and in some cases the under side of a
horizontal plate of glass is also dewed." Here is an instance in which
the effect is produced, and another instance in which it is not
produced; but we cannot yet pronounce, as the canon of the Method of
Difference requires, that the latter instance agrees with the former
in all its circumstances except in one; for the differences between
glass and polished metals are manifold, and the only thing we can as
yet be sure of, is, that the cause of dew will be found among the
circumstances by which the former substance is distinguished from the
latter.]
[Note 170: In the cases of polished metal and polished glass, the
contrast shows evidently that the _substance_ has much to do with the
phenomenon; therefore let the substance _alone_ be diversified as much
as possible, by exposing polished surfaces of various kinds. This
done, a _scale of intensity_ becomes obvious. Those polished
substances are found to be most strongly dewed which conduct heat
worst, while those which conduct well, resist dew most effectually.]
[Note 171: The conclusion obtained is, that, _ceteris paribus_,
the deposition of dew is in some proportion to the power which the
body possesses of resisting the passage of heat; and that this,
therefore (or something connected with this), must be at least one of
the causes which assist in producing the deposition of dew on the
surface.
But if we expose rough surfaces instead of polished, we sometimes find
this law interfered with. Thus, roughened iron, especially if painted
over or blackened, becomes dewed sooner than varnished paper: the kind
of _surface_, therefore, has a great influence. Expose, then, the
_same_ material in very diversified states as to surface (that is,
employ the Method of Difference to ascertain concomitance of
variations), "and another scale of intensity becomes at once apparent;
those _surfaces_ which _part with their heat_ most readily by
radiation, are found to contact dew most copiously."]
[Note 172: The conclusion obtained by this new application of the
method is, that, _ceteris paribus_, the deposition of dew is also in
some proportion to the power of radiating heat; and that the quality
of doing this abundantly (or some cause on which that quality depends)
is another of the causes which promote the deposition of dew on the
substance.
"Again, the influence ascertained to exist of _substance_ and
_surface_ leads us to consider that of _texture_: and here, again, we
are presented on trial with remarkable differences, and with a third
scale of intensity, pointing out substances of a close firm texture,
such as stones, metals, etc., as unfavourable, but those of a loose
one, as cloth, velvet, wool, eiderdown, cotton, etc., as eminently
favourable to the contraction of dew. The Method of Concomitant
Variations is here, for the third time, had recourse to; and, as
before, from necessity, since the texture of no substance is
absolutely firm or absolutely loose. Looseness of texture, therefore,
or something which is the cause of that quality, is another
circumstance which promotes the deposition of dew; but this third
cause resolves, itself into the first, viz. the quality of resisting
the passage of heat: for substances of loose texture are precisely
those which are best adapted for clothing or for impeding the free
passage of heat from the skin into the air, so as to allow their outer
surfaces to be very cold, while they remain warm within."]
[Note 173: It thus appears that the instances in which much dew is
deposited, which are very various, agree in this, and, so far as we
are able to observe, in this only, that they either radiate heat
rapidly or conduct it slowly: qualities between which there is no
other circumstance of agreement, than that by virtue of either, the
body tends to lose heat from the surface more rapidly than it can be
restored from within. The instances, on the contrary, in which no dew,
or but a small quantity of it, is formed, and which are also extremely
various, agree (so far as we can observe) in nothing, except in _not_
having this same property.
This doubt we are now able to resolve. We have found that, in every
such instance, the substance must be one which, by its own properties
or laws, would, if exposed in the night, become colder than the
surrounding air. The coldness therefore, being accounted for
independently of the dew, while it is proved that there is a connexion
between the two, it must be the dew which depends on the coldness; or
in other words, the coldness is the cause of the dew.]
[Note 174: The law of causation, already so amply established,
admits, however, of efficient additional corroboration in no less than
three ways. First, by deduction from the known laws of aqueous vapour
when diffused through air or any other gas; and though we have not yet
come to the Deductive Method, we will not omit what is necessary to
render the speculation complete. It is known by direct experiment that
only a limited quantity of water can remain suspended in the state of
vapour at each degree of temperature, and that this maximum grows less
and less as the temperature diminishes. From this it follows,
deductively, that if there is already as much vapour suspended as the
air will contain at its existing temperature, any lowering of that
temperature will cause a portion of the vapour to be condensed, and
become water. But, again, we know deductively, from the laws of heat,
that the contact of the air with a body colder than itself, will
necessarily lower the temperature of the stratum of air immediately
applied to its surface; and will therefore cause it to part with a
portion of its water, which accordingly will, by the ordinary laws of
gravitation or cohesion, attach itself to the surface of the body,
thereby constituting dew. This deductive proof, it will have been
seen, has the advantage of proving at once causation as well as
coexistence; and it has the additional advantage that it also accounts
for the _exceptions_ to the occurrence of the phenomenon, the cases in
which, although the body is colder than the air, yet no dew is
deposited; by showing that this will necessarily be the case when the
air is so undersupplied with aqueous vapour, comparatively to its
temperature, that even when somewhat cooled by the contact of the
colder body, it can still continue to hold in suspension all the
vapour which was previously suspended in it: thus in a very dry summer
there are no dews, in a very dry winter no hoar frost.]
[Note 175: The second corroboration of the theory is by direct
experiment, according to the canon of the Method of Difference. We
can, by cooling the surface of any body, find in all cases some
temperature (more or less inferior to that of the surrounding air,
according to its hygrometric condition), at which dew will begin to be
deposited. Here, too, therefore, the causation is directly proved. We
can, it is true, accomplish this only on a small scale; but we have
ample reason to conclude that the same operation, if conducted in
Nature's great laboratory, would equally produce the effect.
And, finally, even on that great scale we are able to verify the
result. The case is one of those rare cases; as we have shown them to
be, in which nature works the experiment for us in the same manner in
which we ourselves perform it; introducing into the previous state of
things a single and perfectly definite new circumstance, and
manifesting the effect so rapidly, that there is not time for any
other material change in the preexisting circumstances. It is observed
that dew is never copiously deposited in situations much screened from
the open sky, and not at all in a cloudy night, but _if the clouds
withdraw even for a few minutes, and leave a clear opening, a
deposition of dew presently begins_, and goes on increasing.... Dew
formed in clear intervals will often even evaporate again, when the
sky becomes thickly overcast. The proof, therefore, is complete that
the presence or absence of an uninterrupted communication with the sky
causes the deposition or non-deposition of dew. Now, since a clear sky
is nothing but the absence of clouds, and it is a known property of
clouds, as of all other bodies between which and any given object
nothing intervenes but an elastic fluid, that they tend to raise or
keep up the superficial temperature of the object by radiating heat to
it, we see at once that the disappearance of clouds will cause the
surface to cool; so that Nature, in this case, produces a change in
the antecedent by definite and known means, and the consequent follows
accordingly: a natural experiment which satisfies the requisitions of
the Method of Difference.]