STELLINGEN

_Stelling I._

Het Denken is een attribuut Gods, ofwel God is iets denkends.

_Bewijs._

Bijzondere gedachten, dat wil zeggen deze of gene gedachte, zijn

bestaanswijzen, welke Gods wezen op zekere bepaalde wijze

uitdrukken (_vlg. Gevolg St. XXV Deel I_). God moet dus wel

(_vlg. Def. V. Deel I_) een attribuut bezitten, welks begrip in

alle afzonderlijke gedachten ligt opgesloten en door bemiddeling

waarvan zijzelf kunnen worden begrepen. Derhalve is het Denken

een van de oneindig vele attributen Gods en openbaart het Gods

eeuwige en oneindige wezen (_zie Def. VI Deel I_) ofwel God is

iets denkends. H.t.b.w.

_Opmerking:_ De waarheid dezer stelling blijkt ook

hieruit, dat wij ons inderdaad een denkend oneindig wezen

kunnen voorstellen. Want hoemeer een denkend iets denken

kan, hoe meer werkelijkheid of volmaaktheid het naar ons

begrip moet bezitten. Derhalve moet een wezen, dat

oneindig veel dingen op oneindig vele wijzen kan denken,

noodzakelijk ook in denkvermogen oneindig zijn. Waar wij

dus, ons uitsluitend bepalende tot het Denken, tot de

opvatting van een oneindig wezen komen, moet (_vlg. Def.

IV en VI Deel I_) het Denken een van de oneindig vele

attributen Gods zijn, hetgeen wij wilden bewijzen.

_Stelling II._

De Uitgebreidheid is een attribuut Gods, ofwel God is iets

uitgebreids.

_Bewijs._

Dit bewijs wordt op dezelfde wijze geleverd als het bewijs der

voorgaande Stelling.

_Stelling III._

Er bestaat in God noodzakelijk een voorstelling, zoowel van zijn

eigen wezen, als van alles wat met noodwendigheid uit dit wezen

voortvloeit.

_Bewijs._

God immers kan (_vlg. St. I van dit Deel_) oneindig vele dingen

op oneindig vele wijzen denken, ofwel (_wat vlg. St. XVI Deel I

hetzelfde is_) hij kan een voorstelling vormen van zijn eigen

wezen en van alles wat met noodwendigheid daaruit voortvloeit.

Maar al datgene, wat in Gods vermogen ligt, moet (_vlg. St. XXXV

Deel I_) ook noodwendig bestaan, en derhalve bestaat ook

noodzakelijk de bedoelde voorstelling en dat wel (_vlg. St. XV

Deel I_) uitsluitend in God. H.t.b.w.

_Opmerking:_ De groote massa verstaat onder Gods macht

Gods vrijen wil en beschikking ten opzichte van al wat

bestaat, zoodat daarom ook gemeenlijk alles als toevallig

beschouwd wordt. Immers God heeft, zoo meent men, de

macht om alles te verwoesten en tot niets te doen

verkeeren. Daarom ook wordt Gods macht maar al te

dikwijls bij de macht der koningen vergeleken. In Gevolg

I en II van Stelling XXXII Deel I evenwel, hebben wij

deze meening afgewezen en in Stelling XVI Deel I hebben

wij aangetoond dat God handelt met diezelfde

noodwendigheid, waarmede hij zichzelf begrijpt. Dat wil

zeggen: evenals uit de noodwendigheid van Gods wezen

volgt (gelijk allen volmondig erkennen) dat God zichzelf

begrijpt, volgt uit diezelfde noodwendigheid dat God

oneindig vele dingen op oneindig vele wijze doet. Voorts

hebben wij in Stelling XXXIV Deel I aangetoond, dat Gods

macht niets anders is dan Gods werkdadig wezen, en daarom

is het ons even onmogelijk te denken dat God niet zou

handelen als dat God niet zou bestaan. Indien ik hierop

dieper wilde ingaan, zou ik hier nader kunnen aantoonen

dat die macht, welke de groote massa aan God toedicht,

niet alleen een menschelijk karakter heeft (hetgeen doet

zien dat zij zich God voorstelt als een mensch of naar

gelijkenis van den mensch) maar zelfs onmacht medebrengt.

Doch ik wil niet zooveel woorden aan eenzelfde zaak

verliezen. Ik wil den lezer slechts nog eens bij

herhaling verzoeken om wat hierover in het Eerste Deel,

van Stelling XVI af tot aan het einde, gezegd is, nog

eens en nog eens te overwegen. Want niemand kan datgene,

wat ik zeggen wil, juist begrijpen indien hij zich niet

met de grootste zorg er voor hoedt Gods macht met

menschelijke macht of met het menschelijk gezag der

koningen te verwarren.

_Stelling IV._

Gods voorstelling, uit welke oneindig veel op oneindig vele

wijzen voortvloeit, kan slechts eenig zijn.

_Bewijs._

Het oneindig verstand omvat (_vlg. St. XXX Deel I_) niets anders

dan Gods attributen en bestaanswijzen. Maar God is (_vlg. Gevolg

I St. XIV Deel I_) eenig. Derhalve kan ook Gods voorstelling,

waaruit oneindig veel op oneindig vele wijzen voortvloeit, niet

anders dan eenig zijn. H.t.b.w.

_Stelling V._

Het werkelijke zijn[A19] der voorstellingen heeft God tot oorzaak

alleen voorzoover hij als denkend iets beschouwd wordt, en niet

voorzoover hij zich in eenig ander attribuut openbaart. Dat wil

dus zeggen: de voorstellingen van Gods attributen, zoowel als die

van de bijzondere dingen, hebben niet het voorgestelde of de

waargenomen dingen tot werkende oorzaak, maar God zelf voorzoover

hij een denkend iets is.

_Bewijs._

Immers dit blijkt uit Stelling III van dit Deel. Daar toch kwamen

wij tot de slotsom dat God een voorstelling van zijn eigen wezen

en van alles wat daaruit met noodwendigheid voortvloeit kan

vormen, uitsluitend doordat hij een denkend iets is en niet omdat

hijzelf het voorwerp zijner voorstelling is. Zoodat het

werkelijke zijn der voorstellingen God tot oorzaak heeft

voorzoover hij een denkend iets is. Doch ook op andere wijze kan

dit worden aangetoond. Het werkelijke zijn der voorstellingen is

een bestaanswijze van het Denken (_gelijk vanzelf spreekt_)

d.w.z. (_vlg. Gevolg St. XXV Deel I_) een bestaanswijze, welke

Gods wezen, voor zoover hij een denkend iets is, openbaart.

Derhalve vooronderstelt het (_vlg. St. X Deel I_) ook niet het

begrip van eenig ander attribuut Gods en bijgevolg is het ook

(_vlg. Ax. IV Deel I_) geen uitvloeisel van eenig ander attribuut

dan uitsluitend van het Denken. Derhalve heeft het werkelijke

zijn der voorstellingen God tot oorzaak uitsluitend voor zoover

hij als denkend iets beschouwd wordt enz. H.t.b.w.

_Stelling VI._

De bestaanswijzen van elk attribuut hebben God tot oorzaak alleen

voorzoover hij beschouwd wordt als zich openbarende in dàt

attribuut welks bestaanswijzen zij zijn en niet voorzoover hij

als zich openbarende in eenig ander attribuut beschouwd kan

worden.

_Bewijs._

Immers elk attribuut wordt (_vlg. St. X Deel I_) op zichzelf en

zonder behulp van een ander begrepen. Zoodat de bestaanswijzen

van elk attribuut het begrip van hun eigen attribuut

vooronderstellen, niet echter dat van een ander. Derhalve hebben

zij (_vlg. Ax. 4 Deel I_) God tot oorzaak alleen voorzoover hij

beschouwd wordt onder dàt attribuut welks bestaanswijze zij zijn

en niet voorzoover hij onder eenig ander attribuut beschouwd kan

worden.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat het werkelijk bestaan van die

dingen welke géén bestaanswijzen van het Denken zijn,

niet voortvloeit uit den goddelijken aard omdat deze ze

zich eerst zou hebben voorgesteld, maar dat voorstelbare

dingen volgen en worden afgeleid uit hun eigen attribuut

op dezelfde wijze en met dezelfde noodwendigheid als naar

wij aantoonden de voorstellingen volgden uit het

attribuut van het Denken.

_Stelling VII._

De orde en het verband der voorstellingen zijn dezelfde als de

orde en het verband der dingen.

_Bewijs._

Dit blijkt uit _Ax. IV Deel I_. Want de voorstelling van elk

veroorzaakt ding hangt af van de kennis der oorzaak waarvan het

een uitvloeisel is.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat Gods vermogen tot Denken

gelijk is aan zijn vermogen om feitelijk te handelen. Dat

wil zeggen: al wat formeel [in werkelijkheid] uit den

oneindigen aard Gods voortvloeit, dit alles volgt in God

ook objectief[A20] uit Gods voorstelling in dezelfde orde

en in hetzelfde verband.

_Opmerking:_ Alvorens verder te gaan moeten wij ons hier

in herinnering roepen wat wij hierboven aantoonden, nl.

dat al wat door een oneindig verstand kan worden begrepen

als uitmakende het wezen eener substantie, slechts

behoort tot één enkele substantie en dat bijgevolg de

denkende substantie en de uitgebreide substantie één en

dezelfde substantie zijn, welke nu eens als zich

openbarende in dit, dan weder als zich openbarende in het

andere attribuut beschouwd wordt. Zoo zijn ook een

bestaanswijze der Uitgebreidheid en de voorstelling dier

bestaanswijze één en hetzelfde, slechts op twee manieren

uitgedrukt; hetgeen reeds sommigen Hebraeën als in een

nevel schijnt te hebben voorgezweefd, waar zij namelijk

beweren dat God, Gods verstand en de door hem begrepen

dingen één en hetzelfde zijn. Een in werkelijkheid

bestaande cirkel bijvoorbeeld en de voorstelling van dien

bestaanden cirkel, welke eveneens in God is, zijn één en

dezelfde zaak, welke zich in twee verschillende

attributen openbaart. Derhalve, of wij de Natuur onder

het attribuut der Uitgebreidheid, onder dat van het

Denken, dan wel onder eenig ander attribuut beschouwen,

steeds zullen wij één en dezelfde orde, één en hetzelfde

oorzakelijk verband vinden d.w.z. dezelfde zaken op

elkaar zien volgen. Om geen andere reden ook heb ik

gezegd dat God de oorzaak is der voorstelling van

bijvoorbeeld een cirkel, alleen voorzoover hij een

denkend iets is, van den cirkel zelf echter voorzoover

hij een uitgebreid iets is, dan wijl het werkelijke zijn

der voorstelling van den cirkel slechts met behulp van

een andere denkwijziging als naaste oorzaak, en deze

wederom door behulp van een andere en zoo tot in het

oneindige, kan worden begrepen. Zoodat, zoolang wij de

dingen als denkwijzigingen beschouwen, wij ook de orde

der geheele Natuur, ofwel de aaneenschakeling der

oorzaken, alleen door het attribuut van het Denken moeten

verklaren; terwijl voorzoover zij als bestaanswijzen der

Uitgebreidheid beschouwd worden, ook de orde der geheele

Natuur uitsluitend met behulp van het attribuut der

Uitgebreidheid verklaard moet worden. Hetzelfde geldt van

de overige attributen. Daarom is God van de dingen,

zooals zij op zichzelf zijn, eigenlijk alleen de oorzaak

voorzoover hij uit oneindig vele attributen bestaat. Voor

het oogenblik kan ik dit echter niet duidelijker uiteen

zetten.

_Stelling VIII._

De voorstellingen van afzonderlijke dingen of (anders gezegd)

bestaanswijzen, welke niet feitelijk bestaan, moeten in de

oneindige voorstelling Gods evenzoo begrepen zijn als het

werkelijke wezen dier afzonderlijke dingen of bestaanswijzen

besloten ligt in Gods attributen.

_Bewijs._

De waarheid dezer stelling blijkt uit de voorgaande, maar zal nog

beter begrepen kunnen worden uit de voorgaande Opmerking.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat zoolang de afzonderlijke

dingen niet bestaan dan voorzoover zij in Gods attributen

liggen besloten, ook hun "objectief" bestaan, of wel hun

voorstelling[A20], niet bestaat dan voorzoover de

oneindige voorstelling Gods bestaat; terwijl waar

afzonderlijke dingen bestaande genoemd worden niet alleen

voorzoover zij in Gods attributen liggen besloten, maar

ook voorzoover zij een duur hebben, tevens hunne

voorstellingen een bestaan, krachtens hetwelk zij een

duur hebben, insluiten.

_Opmerking:_ Indien men nu een voorbeeld verlangde ter

nadere verduidelijking hiervan, zou ik er helaas geen

weten te geven dat de kwestie waarover hier gesproken

wordt, en die geheel eenig in haar soort is, op volkomen

juiste wijze toelicht. Toch wil ik trachten haar, zoo

goed het gaat, te verduidelijken.

Het ligt in den aard van den cirkel dat de rechthoeken,

gevormd door de stukken van alle elkaar [in hetzelfde

punt] snijdende koorden aan elkaar gelijk zijn, zoodat

een cirkel een oneindig aantal onderling gelijke

rechthoeken bevat. Toch kan men van geen van hen zeggen

dat hij bestaat, tenzij alleen voorzoover die cirkel

bestaat. Evenmin kan men zeggen dat de voorstelling van

een dier rechthoeken bestaat, tenzij voorzoover zij in de

voorstelling van dien cirkel ligt opgesloten. Laten wij

nu eens aannemen dat van dit oneindig aantal rechthoeken

er twee, AB × BC en DB × BE werkelijk bestaan. Dan zouden

dus hun voorstellingen niet slechts bestaan voorzoover

zij in de voorstelling van den cirkel liggen besloten,

maar ook voorzoover zij het bestaan dier rechthoeken

insluiten: zoodat zij zich daardoor van de voorstellingen

der overige [niet feitelijk bestaande] rechthoeken

onderscheidden.

[Illustratie: Cirkel met twee koorden.]

_Stelling IX._

De voorstelling van een bijzonder, feitelijk bestaand ding, heeft

God tot oorzaak nìet voorzoover hij oneindig is, maar voorzoover

hij beschouwd wordt als hebbende een voorstelling van een ander

feitelijk bestaand ding, van hetwelk God eveneens oorzaak is

voorzoover hij een voorstelling heeft van een derde ding, en zoo

tot in het oneindige.

_Bewijs._

De voorstelling van een bijzonder, feitelijk bestaand ding is

(_vlg. Gevolg en Opmerking St. VIII van dit Deel_) een

bijzondere, van de overige onderscheiden bestaanswijze van het

Denken en heeft derhalve (_vlg. St. VI v.d. Deel_) God tot

oorzaak alleen voorzoover hij een denkend iets is. Niet echter

(_vlg. St. XXVIII Deel I_) voorzoover hij het absolute Denken is,

maar voorzoover hij beschouwd wordt als zich openbarende in een

bepaalde denkwijziging; en van deze is God eveneens de oorzaak

voorzoover hij zich in wederom een andere denkwijziging openbaart

en zoo tot in het oneindige. Maar orde en verband der

voorstellingen zijn (_vlg. St. VII v.d. Deel_) dezelfde als de

orde en het verband der oorzaken; derhalve is de oorzaak van elke

bijzondere voorstelling een andere voorstelling, ofwel God

voorzoover hij zich in een andere voorstelling openbaart, en van

deze wederom voorzoover hij zich in weer een andere openbaart en

zoo tot in het oneindige. H.t.b.w.

_Gevolg:_ Van al wat in het bijzondere voorwerp van een

of andere voorstelling geschiedt, draagt God kennis

alléén voorzoover hij de voorstelling van juist dit

voorwerp heeft.

_Bewijs._

Van al wat in het bijzondere voorwerp van een of andere

voorstelling geschiedt, bestaat (_vlg. St. III v.d.

Deel_) eene voorstelling in God, niet voorzoover hij

oneindig is, maar (_vlg. voorgaande St._) voorzoover hij

beschouwd wordt zich te openbaren in de voorstelling van

een ander bijzonder ding. Maar (_vlg. St. VII v.d.

Deel_): orde en verband der voorstellingen zijn dezelfde

als de orde en het verband der dingen; er moet dus in God

een kennis zijn van datgene wat in een of ander bijzonder

voorwerp geschiedt, alléén voorzoover hij de voorstelling

van juist dit voorwerp heeft. H.t.b.w.

_Stelling X._

Het zijn eener substantie behoort niet tot het wezen van den

Mensch, ofwel de substantie maakt niet den aard van den Mensch

uit.[A34]

_Bewijs._

Het zijn eener substantie immers sluit een noodwendig bestaan in

zich. (_Vlg. St. VII Deel I_). Indien dus het zijn eener

substantie tot het menschelijk wezen behoorde, zou, gegeven de

substantie, ook noodzakelijk de Mensch moeten bestaan (_vlg. Def.

II van dit Deel_) en zou derhalve de Mensch noodwendig bestaan,

hetgeen (_vlg. Ax. I van dit Deel_) ongerijmd is. Derhalve enz.

H.t.b.w.

_Opmerking:_ Deze stelling kan ook worden afgeleid uit

_Stelling V. Deel I_, waar bewezen wordt dat er geen

substanties van denzelfden aard kunnen bestaan. Immers

aangezien er vele menschen bestaan kunnen, kan datgene

wat het wezen van den mensch uitmaakt, ook niet het zijn

eener substantie zijn. De juistheid dezer stelling blijkt

bovendien nog uit de overige eigenschappen der

substantie, te weten dat zij van nature oneindig,

onveranderlijk ondeelbaar enz. is, gelijk een ieder

gemakkelijk zal inzien.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat het wezen van den Mensch

gevormd wordt door bepaalde wijzigingen van Gods

attributen. Want het zijn der substantie behoort nìet tot

het wezen van den Mensch (_vlg. voorgaande St._). Hij is

dus (_vlg. St. XV Deel I_) iets dat in God is en dat

zonder God noch bestaanbaar noch denkbaar is, ofwel

(_vlg. Gevolg St. XXV Deel I_) een openbaring of

bestaanswijze welke den aard Gods op zekere bepaalde

wijze uitdrukt.

_Opmerking:_ Ieder zal toch zeker moeten toegeven dat

zonder God nìets bestaanbaar noch denkbaar is. Immers

ieder erkent dat God de eenige oorzaak aller dingen is,

zoowel wat hun wezen als wat hun bestaan betreft, d.w.z.

dat God niet alleen de oorzaak der dingen is voorzoover

hun "wording" (gelijk men zegt), maar ook voorzoover hun

werkelijk zijn[A35] aangaat. Nochtans beweren de meesten

dat tot het wezen van iets datgene behoort zonder hetwelk

het noch bestaanbaar noch denkbaar is: ofwel, wat

waarschijnlijk is: zij zijn het niet met zichzelf eens.

De reden hiervan is, naar ik geloof, dat zij zich bij het

filosofeeren niet houden aan de juiste volgorde. Immers

zij hebben gemeend dat de goddelijke aard, welken zij

vóór alles hadden moeten beschouwen, omdat hij zoowel

naar begrip als van nature vóórgaat, in de volgorde

hunner gedachten het laatst, de dingen daarentegen welke

men zintuigelijk waarneembaar noemt, het eerst van al

kwamen. Zoodat zij, wanneer zij de natuurverschijnselen

beschouwden, over niets minder dachten dan over den

goddelijken aard en, wanneer zij daarna hun geest er toe

gingen zetten om over den goddelijken aard te peinzen,

over niets minder konden denken dan over de eerste

onderstellingen waarop zij hun kennis der Natuur hadden

opgebouwd, aangezien deze hen van geen nut konden zijn

bij het begrijpen van den goddelijken aard. Het behoeft

dus niet te verwonderen wanneer zij zichzelf telkens

tegenspreken. Doch genoeg hierover. Het was hier toch

slechts mijn bedoeling de reden aan te duiden waarom ik

niet heb gezegd dat tot het wezen van iets datgene zou

behooren zonder hetwelk het noch bestaanbaar noch

denkbaar is, te weten: wijl de afzonderlijke dingen

zonder God noch bestaanbaar noch denkbaar zijn, terwijl

nochtans God niet tot hun wezen behoort. Wel echter heb

ik gezegd dat tot het wezen van een zaak noodzakelijk

datgene behoort, waarmede zij staat _of valt_, ofwel

datgene zonder hetwelk de zaak, en _omgekeerd, hetwelk

zonder die zaak noch bestaanbaar noch denkbaar is_.

_Stelling XI._

De eerste openbaring van het werkelijk bestaan van den

menschelijken Geest is niets anders dan de voorstelling van een

werkelijk bestaand bijzonder iets.

_Bewijs._

Het wezen van den mensch bestaat (_vlg. Gevolg der voorg. St._)

uit bepaalde openbaringen van Gods attributen, nl. (_vlg. Ax. II

van dit Deel_) uit bestaanswijzen van het Denken[A36], van welke

(_vlg. Ax. III v.d. D._) de voorstelling van nature de eerste is;

terwijl, wanneer de voorstelling eenmaal gegeven is, ook de

overige denkvormen (die namelijk waaraan de voorstelling van

nature voorafgaat) in hetzelfde individu aanwezig moeten zijn

(_vlg. hetzelfde Ax._) Vandaar dat de voorstelling de eerste

openbaring is van den menschelijken Geest. Niet echter de

voorstelling van iets dat nìet bestaat. Immers dan zou (_vlg.

Gevolg St. VIII v.d. D._) die voorstelling zelf niet een

"bestaande" genoemd kunnen worden. Zij zal derhalve de

voorstelling moeten zijn van een werkelijk bestaand iets. Doch

alweer niet van iets oneindigs. Immers iets oneindigs moet (_vlg.

St. XXI en XXII v. D. I_) steeds met noodwendigheid bestaan. Dit

echter is [bij den menschelijken geest] (_vlg. Ax. I v.d. D._)

ongerijmd. Derhalve is de eerste openbaring van het werkelijk

bestaan van den menschelijken Geest de voorstelling van een

werkelijk bestaand, bijzonder iets. H.t.b.w.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat de menschelijke Geest een

deel is van het oneindige Verstand Gods, en daarom zeggen

wij, wanneer wij beweren dat de menschelijke Geest dit of

dat begrijpt, eigenlijk niets anders dan dat God, niet

voorzoover hij oneindig is, maar voor zoover hij zich in

den aard van den menschelijken Geest openbaart, ofwel

voorzoover hij het wezen van den menschelijken Geest

uitmaakt, deze of gene voorstelling heeft. Wanneer wij

echter zeggen dat God deze of gene voorstelling heeft,

niet alleen voorzoover hij den aard van den menschelijken

Geest uitmaakt, maar ook voorzoover hij tegelijk met den

menschelijken Geest de voorstelling van iets anders

heeft, dan zeggen wij dat de menschelijke Geest die zaak

tendeele of inadaequaat begrijpt.

_Opmerking:_ Hier zal de lezer zonder twijfel ophouden en

zich velerlei te binnen brengen wat hem bedenkelijk

voorkomt. Ik verzoek hem daarom om langzaam aan met mij

voort te schrijden en geen oordeel hieromtrent uit te

spreken alvorens hij alles ten einde toe gelezen heeft.

_Stelling XII._

Al wat in het voorwerp der voorstelling welke den menschelijken

Geest uitmaakt geschiedt, moet door den menschelijken Geest

worden waargenomen, ofwel van dit alles bestaat in den Geest

noodzakelijk een voorstelling. Met andere woorden: wanneer het

voorwerp der voorstelling welke den menschelijken Geest uitmaakt,

het Lichaam is, zal er niets in dit Lichaam kunnen gebeuren, wat

niet door den Geest wordt waargenomen.

_Bewijs._

Immers van al wat er in het voorwerp van een of andere

voorstelling geschiedt, bestaat (_vlg. Gevolg v. St. IX v.d. D._)

kennis in God, voorzoover hij beschouwd wordt zich te openbaren

als voorstelling van juist dit voorwerp, d.w.z. (_vlg. St. XI

v.d. D._) voorzoover hij den Geest van dit voorwerp uitmaakt. Van

al wat in het voorwerp der voorstelling welke den menschelijken

Geest uitmaakt geschiedt, bestaat dus ook kennis in God,

voorzoover hij het wezen van den menschelijken Geest vormt;

m.a.w. (_vlg. Gevolg v. St. XI v.d. D._) deze kennis zal

noodzakelijk in den Geest aanwezig zijn, ofwel de Geest zal dit

alles waarnemen. H.t.b.w.

_Opmerking:_ De waarheid dezer Stelling blijkt ook en

wordt nog duidelijker begrepen uit de Opmerking bij _St.

VII v.d. D._, waarheen ik verwijs.

_Stelling XIII._

Het voorwerp der voorstelling welke den menschelijken Geest

uitmaakt is het Lichaam, ofwel een zekere werkelijk bestaande

vorm der Uitgebreidheid, en niets anders.

_Bewijs._

Immers indien het Lichaam niet het voorwerp van den menschelijken

Geest was, zouden de voorstellingen der inwerkingen op het

Lichaam (_vlg. Gevolg St. IX v.d. D._) niet in God bestaan

voorzoover hij ònzen Geest, maar voorzoover hij den geest van

iets anders uitmaakte, hetgeen (_vlg. Gevolg St. XI v.d. D._) wil

zeggen dat de voorstellingen der inwerkingen op het lichaam nìet

in onzen Geest zouden voorkomen. Wij hebben echter (_vlg. Axioma

IV v.d. D._) wel degelijk voorstellingen van de inwerkingen op

ons Lichaam. Derhalve is ook het voorwerp der voorstelling welke

den menschelijken Geest uitmaakt het Lichaam, en dat wel (_vlg.

St. XI v.d. D._) het werkelijk bestaande. Voorts zou er, indien

er behalve het Lichaam nog een ander voorwerp van den Geest

bestond--aangezien er (_vlg. St. XXXVI D. I_) niets bestaat dat

niet de een of andere uitwerking heeft--(_vlg. St. XI v.d. D._)

noodzakelijk een voorstelling van zulk een uitwerking in onzen

Geest aanwezig moeten zijn. Maar (_vlg. Ax. V v.d. D._) zulk een

voorstelling bestaat er nìet. Derhalve is ook het voorwerp van

onzen Geest het bestaande Lichaam en niets anders. H.t.b.w.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat de mensch uit Geest en

Lichaam bestaat en dat het menschelijk Lichaam bestaat

zóó als wij het waarnemen.

_Opmerking:_ Het is ons hierdoor niet alleen duidelijk

geworden dat de menschelijke Geest verbonden is met het

Lichaam, maar ook wat wij onder dit verband van Geest en

Lichaam hebben te verstaan. Geheel adaequaat ofwel

duidelijk echter zal niemand dit kunnen begrijpen wanneer

hij niet eerst den aard van ons Lichaam adaequaat heeft

leeren kennen. Want wat wij tot dusver hebben uiteengezet

was van zeer algemeenen aard en betrof den mensch niet

méér dan de overige enkeldingen, die immers allen, hoewel

in verschillenden graad, bezield zijn. Van ieder ding

toch bestaat noodzakelijk bij God een voorstelling, van

welke God de oorzaak is op dezelfde wijze als hij oorzaak

is van de voorstelling des menschelijken Lichaams, zoodat

al wat wij gezegd hebben over de voorstelling van het

menschelijk Lichaam, noodzakelijk eveneens moet gelden

voor de voorstelling van elk ander ding. Wij kunnen

echter geenszins ontkennen dat de voorstellingen, evenals

de voorwerpen zelf, van elkaar verschillen en dat de eene

voortreffelijker is en meer werkelijkheid heeft dan de

andere, naar gelang het voorwerp van de eene

voortreffelijker is en meer werkelijkheid heeft dan het

voorwerp der andere. Daarom is het, ten einde vast te

stellen in welk opzicht de menschelijke Geest van andere

voorstellingen verschilt en in welk opzicht hij ze

overtreft, noodig om, zooals wij zeiden, den aard van

zijn voorwerp, d.w.z. van het menschelijk Lichaam, te

leeren kennen. Dezen aard kan ik hier evenwel niet

beschrijven en dit is ook niet noodig voor hetgeen ik

wensch te bewijzen. Wel merk ik in het algemeen nog op

dat, naarmate eenig Lichaam geschikter dan andere is om

velerlei tegelijk te doen of te ondergaan, ook zijn Geest

geschikter dan andere zijn zal om velerlei tegelijk in

zich op te nemen; en dat hoemeer de verrichtingen van

eenig lichaam van dit lichaam alleen afhangen en hoe

minder andere lichamen tot zijn verrichtingen medewerken,

hoe beter ook zijn geest in staat zal zijn helder te

begrijpen. Hieraan kunnen wij de voortreffelijkheid van

den eenen geest boven den andere onderkennen, terwijl wij

hierin tevens de reden mogen zien waarom wij van ons

eigen Lichaam slechts een uiterst verwarde kennis

bezitten. En nog meer dingen zal ik in de volgende

stellingen hieruit afleiden. Ik heb het daarom der moeite

waard geacht een en ander nog ietwat nauwkeuriger na te

gaan en te bewijzen; waartoe het noodig is enkele

beschouwingen over den aard der lichamen[A29] te laten

voorafgaan.

_Grondwaarheid (Axioma) I._

Alle lichamen bewegen zich of zijn in rust.

_Grondwaarheid (Axioma) II._

Een lichaam beweegt zich nu eens langzamer dan weer sneller.

_Hulpstelling (Lemma) I._

De lichamen verschillen van elkaar ten opzichte van rust en

beweging, snelheid en traagheid; niet echter in substantie.

_Bewijs._

Het eerste deel dezer stelling acht ik vanzelf duidelijk. En dat

lichamen niet in substantie van elkaar verschillen, blijkt zoowel

uit _St. V_ als uit _St. VIII v. D. I_. Nog duidelijker evenwel

uit hetgeen in de Opmerking bij _St. XV. D. I_ betoogd werd.

_Hulpstelling (Lemma) II._

Alle lichamen komen in sommige opzichten overeen.

_Bewijs._

Immers hierin komen alle lichamen overeen, dat zij het begrip van

één en hetzelfde attribuut in zich sluiten (_vlg. Definitie I

v.d. D._). Vervolgens daarin dat zij nu eens langzamer, dan weer

sneller bewegen en in het algemeen dat zij in beweging of rust

kunnen zijn.

_Hulpstelling (Lemma) III._

Een lichaam dat in beweging of rust is, moet in beweging of tot

rust gebracht zijn door een ander lichaam, dat eveneens tot

beweging of rust genoodzaakt werd door een ander, en dit wederom

door een ander, en zoo tot in het oneindige.

_Bewijs._

De lichamen zijn (_vlg. Definitie I v.d. D._) bijzondere dingen,

welke (_vlg. Hulpstelling I_) zich ten opzichte van hun beweging

of rust van elkaar onderscheiden. Derhalve moet (_vlg. St. XXVIII

D. I_) elk van hen noodzakelijk in beweging of tot rust gebracht

worden door een ander bijzonder ding, en wel (_vlg. St. VI v.d.

D._) door een ander lichaam, dat (_vlg. Axioma I_) eveneens

hetzij beweegt hetzij in rust is. Maar dit lichaam kan (_om

dezelfde reden_) niet bewegen of in rust zijn, wanneer het niet

door een ander tot bewegen of rusten werd genoodzaakt, en dit

wederom (_om dezelfde reden_) door een ander, en zoo tot in het

oneindige. H.t.b.w.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat een in beweging verkeerend

lichaam zoolang bewegen blijft, tot het door een ander

lichaam tot rust wordt gebracht en dat een zich in rust

bevindend lichaam zoolang in rust blijft tot het door een

ander in beweging wordt gebracht. Hetgeen ook vanzelf

spreekt. Immers indien ik onderstel dat bijvoorbeeld een

lichaam A in rust is en ik houd daarbij geen rekening met

andere, in beweging verkeerende lichamen[A37], dan zal ik

van dit lichaam A niets anders kunnen zeggen dan dat het

rust. Wanneer ik nu daarna zie dat dit lichaam A beweegt,

kan dit toch zeker niet het gevolg dáárvan zijn dat het

in rust was; daaruit toch zou nooit iets anders kunnen

volgen dan dat A in rust bleef. Wordt daarentegen

ondersteld dat A in beweging is, dan zullen wij, indien

wij alleen het oog houden op A, niets anders kunnen

beweren dan dat A in beweging is. En wanneer dan later

het geval zich voordoet dat A in rust is, dan zal dit

alweer evenmin het gevolg kunnen zijn van de beweging die

het eerst had; uit die beweging toch zou niets anders

kunnen volgen dan dat A in beweging bleef. Het moet dus

bewerkt zijn door iets dat niet in A was, door een

uitwendige oorzaak dus, waardoor A gedwongen werd tot

rust te komen.

_Grondwaarheid (Axioma) I._

Alle bestaanswijzen [toestanden], waarin eenig lichaam door een

ander lichaam wordt gebracht, zijn het gevolg zoowel van den aard

van het gewijzigde als van het wijzigende lichaam, zoodat één en

hetzelfde lichaam op verschillende wijze kan worden bewogen al

naar gelang van den verschillenden aard der er op in werkende

lichamen, en omgekeerd verschillende lichamen door één en

hetzelfde lichaam op verschillende wijze in beweging worden

gebracht.

_Grondwaarheid (Axioma) II._

Wanneer een bewegend lichaam botst tegen een ander, hetwelk in

rust is en hetwelk het niet kan verplaatsen, wordt het

teruggekaatst en zet het zijn beweging voort, waarbij de hoek,

welke de richting der teruggekaatste beweging maakt met het

oppervlak van het rustend lichaam waartegen het stuit, gelijk is

aan den hoek welke de richting der invallende beweging maakt met

ditzelfde vlak.

Zooveel over de meest eenvoudige lichamen, nl. die, welke zich

uitsluitend ten opzichte van beweging en rust, snelheid en

traagheid van elkaar onderscheiden. Wij willen thans tot de

samengestelde overgaan.

_Definitie._

Wanneer een aantal lichamen van dezelfde of van verschillende

grootte, door andere zoodanig worden tezamen gehouden dat zij

dicht aaneensluiten, of wanneer zij met dezelfde of met

verschillende snelheden zoodanig bewegen, dat zij hunne

bewegingen volgens een of andere bepaalde wijze aan elkaar

meedeelen, dan zullen wij deze lichamen onderling "vereenigd"

noemen en zeggen dat zij allen tezamen één lichaam ofwel

enkelding [individu] vormen, dat door dit verband van andere

lichamen onderscheiden is.

_Grondwaarheid (Axioma) III._

Hoe grooter of hoe kleiner de oppervlakten zijn, waarmede de

deelen van een individu of samengesteld lichaam elkaar raken, hoe

moeilijker of hoe gemakkelijker kunnen zij er toe gedwongen

worden van plaats te veranderen en hoe moeilijker of hoe

gemakkelijker zal het bijgevolg vallen dit individu een andere

gedaante te doen aannemen. Vandaar dat ik lichamen, wier deelen

elkaar over groote oppervlakten raken "hard", zulke, wier deelen

elkaar over kleine oppervlakten raken, "week" en zulke tenslotte,

wier deelen onderling bewegelijk zijn, "vloeibaar" noem.

_Hulpstelling (Lemma) IV._

Indien van een individu of lichaam dat uit meerdere lichamen is

samengesteld, zich sommige dier samenstellende lichamen

afscheiden en tegelijkertijd even zooveel andere van denzelfden

aard hun plaats innemen, zal dit individu zijn aard als te voren

behouden en geenerlei verandering van karakter[A38] ondergaan.

_Bewijs._

De lichamen toch verschillen (_vlg. Hulpst. I_) niet in

substantie. Datgene echter wat het eigenaardige van een individu

uitmaakt, wordt (_vlg. de voorgaande Definitie_) bepaald door het

_verband_ der samenstellende lichamen. Dit verband echter blijft

(_vlg. het onderstelde_) behouden en derhalve behoudt ook het

individu, zoowel in substantie als in zijn wijze van bestaan,

zijn aard als tevoren. H.t.b.w.

_Hulpstelling (Lemma) V._

Indien de deelen welke een individu samenstellen, grooter of

kleiner worden, op zulk een wijze evenwel dat allen ten opzichte

van elkaar in dezelfde verhouding van rust en beweging blijven

als te voren, zal dit individu ook zijnen aard als tevoren

behouden en geenerlei verandering van karakter ondergaan.

_Bewijs._

Het bewijs hiervan wordt op dezelfde wijze geleverd als dat der

voorgaande Hulpstelling.

_Hulpstelling (Lemma) VI._

Indien zekere lichamen, welke een individu vormen gedwongen

worden om de bepaalde richting hunner beweging te veranderen,

evenwel zoodanig dat zij hun bewegingen kunnen voortzetten en

onderling op dezelfde wijze als te voren aan elkaar kunnen

meedeelen, zal dit individu zijn aard behouden en geenerlei

verandering van karakter ondergaan.

_Bewijs._

Dit blijkt vanzelf. Immers er wordt ondersteld dat het alles

behoudt waardoor volgens de Definitie zijn karakter bepaald

wordt.

_Hulpstelling (Lemma) VII._

Een aldus samengesteld individu behoudt bovendien zijn aard

hetzij het in zijn geheel beweegt of in rust is, hetzij het zich

in deze of gene richting beweegt, zoolang slechts ieder deel zijn

beweging behoudt en haar, zooals tevoren, aan de andere deelen

mededeelt.

_Bewijs._

Dit blijkt uit de definitie van "Individu", welke men vinden kan

vóór Hulpstelling IV.

_Opmerking:_ Hieruit zien wij dus hoe een samengesteld

enkelding op velerlei wijzen inwerkingen kan ondergaan

terwijl niettemin zijn aard behouden blijft. Tot dusver

nu hebben wij ons slechts een enkelding voorgesteld uit

niets anders bestaande dan uit lichamen welke uitsluitend

ten opzichte van beweging of rust, snelheid of traagheid

verschillen, dat wil dus zeggen uit de meest eenvoudige

lichamen. Stellen wij ons nu echter een lichaam voor,

samengesteld uit meerdere individuen van verschillenden

aard, dan zullen wij bevinden dat dit op nog veel meer

wijzen inwerkingen ondergaan kan, terwijl niettemin zijn

aard behouden blijft. Aangezien toch elk zijner deelen

uit verscheidene lichamen is samengesteld, zal (_vlg. de

voorgaande Hulpst._) elk der deelen, zonder eenige

wijziging van zijn aard, nu eens trager, dan weer sneller

bewegen en bijgevolg zijn bewegingen trager of sneller

aan de andere meedeelen. Stellen wij ons bovendien nog

een derde soort van enkeldingen voor, uit enkeldingen van

deze tweede soort samengesteld, dan zullen wij bevinden

dat deze op nog meer andere wijzen inwerkingen ondergaan

kunnen, zonder dat daarbij hun karakter verandert. En

wanneer wij aldus voortgaan tot in het oneindige, zullen

wij gemakkelijk inzien dat de geheele Natuur één enkel

individu is, welks deelen, d.w.z. alle lichamen, op

oneindig vele wijzen wisselen, zonder dat evenwel dit

individu in zijn geheel ook maar in het minst verandert.

Ik zou dit, indien het mijn bedoeling was de lichamen

grondig te behandelen, uitvoeriger behooren uiteen te

zetten en te bewijzen. Doch ik heb reeds gezegd dat ik

iets anders beoog en dat ik dit slechts daarom te berde

breng, wijl ik datgene, wat ik mij voornam te bewijzen,

er gemakkelijk uit kan afleiden.