_Jede einzelne Zahl ist ein selbständiger Gegenstand._
§ 55. Versuch, die leibnizischen Definitionen der einzelnen
Zahlen zu ergänzen 67
§ 56. Die versuchten Definitionen sind unbrauchbar, weil sie
eine Aussage erklären, von der die Zahl nur ein Theil ist 67
§ 57. Die Zahlangabe ist als eine Gleichung zwischen Zahlen
anzusehen 68
§ 58. Einwand der Unvorstellbarkeit der Zahl als eines
selbständigen Gegenstandes. Die Zahl ist überhaupt
unvorstellbar 69
§ 59. Ein Gegenstand ist nicht deshalb von der Untersuchung
auszuschliessen, weil er unvorstellbar ist 70
§ 60. Selbst concrete Dinge sind nicht immer vorstellbar. Man
muss die Wörter im Satze betrachten, wenn man nach ihrer
Bedeutung fragt 71
§ 61. Einwand der Unräumlichkeit der Zahlen. Nicht jeder
objective Gegenstand ist räumlich 72
_Um den Begriff der Anzahl zu gewinnen, muss man den Sinn
einer Zahlengleichung feststellen._
§ 62. Wir bedürfen eines Kennzeichens für die Zahlengleichheit 73
§ 63. Die Möglichkeit der eindeutigen Zuordnung als solches.
Logisches Bedenken, dass die Gleichheit für diesen Fall
besonders erklärt wird 73
§ 64. Beispiele für ein ähnliches Verfahren: die Richtung, die
Stellung einer Ebene, die Gestalt eines Dreiecks 74
§ 65. Versuch einer Definition. Ein zweites Bedenken: ob den
Gesetzen der Gleichheit genügt wird 76
§ 66. Drittes Bedenken: das Kennzeichen der Gleichheit ist
unzureichend 77
§ 67. Die Ergänzung kann nicht dadurch geschehen, dass man
zum Merkmal eines Begriffes die Weise nimmt, wie ein
Gegenstand eingeführt ist 78
§ 68. Die Anzahl als Umfang eines Begriffes 79
§ 69. Erläuterung 80
_Ergänzung und Bewährung unserer Definition._
§ 70. Der Beziehungsbegriff 81
§ 71. Die Zuordnung durch eine Beziehung 83
§ 72. Die beiderseits eindeutige Beziehung. Begriff der Anzahl 84
§ 73. Die Anzahl, welche dem Begriffe F zukommt, ist gleich der
Anzahl, welche dem Begriffe G zukommt, wenn es eine
Beziehung giebt, welche die unter F fallenden Gegenstände,
den unter G fallenden beiderseits eindeutig zuordnet 83
§ 74. Null ist die Anzahl, welche dem Begriffe »sich selbst
ungleich« zukommt 86
§ 75. Null ist die Anzahl, welche einem Begriffe zukommt, unter
den nichts fällt. Kein Gegenstand fällt unter einen
Begriff, wenn Null die diesem zukommende Anzahl ist 88
§ 76. Erklärung des Ausdrucks »n folgt in der natürlichen
Zahlenreihe unmittelbar auf m.« 89
§ 77. 1 ist die Anzahl, welche dem Begriffe »gleich 0« zukommt 90
§ 78. Sätze, die mittels unserer Definitionen zu beweisen sind 91
§ 79. Definition des Folgens in einer Reihe 92
§ 80. Bemerkungen hierzu. Objectivität des Folgens 92
§ 81. Erklärung des Ausdrucks »x gehört der mit y endenden
φ-Reihe an« 94
§ 82. Andeutung des Beweises, dass es kein letztes Glied der
natürlichen Zahlenreihe giebt 94
§ 83. Definition der endlichen Anzahl. Keine endliche Anzahl
folgt in der natürlichen Zahlenreihe auf sich selber 95
_Unendliche Anzahlen._
§ 84. Die Anzahl, welche dem Begriffe »endliche Anzahl«
zukommt, ist eine unendliche 96
§ 85. Die cantorschen unendlichen Anzahlen; »Mächtigkeit«.
Abweichung in der Benennung 97
§ 86. Cantors Folgen in der Succession und mein Folgen in der
Reihe 98