consiliis ea volumina conscripsi, et prioribus septem de aedificiis,
octavo de aquis, in hoc de gnomonicis rationibus quemadmodum de radiis
solis in mundo sunt per umbras gnomonis inventae quibusque rationibus
dilatentur aut contrahantur explicabo.
Ea autem sunt divina mente comparata habentque admirationem magnam
considerantibus, quod umbra gnomonis aequinoctialis alia magnitudine
est Athenis alia Alexandriae aliae Romae non eadem Placentiae
ceterisque orbis terrarum locis. itaque longe aliter distant
descriptiones horologiorum locorum mutationibus. umbrarum enim
aequinoctialium magnitudinibus designantur analemmatorum formae, e
quibus perficiuntur ad rationem locorum et umbrae gnomonum horarum
descriptiones. αναλημμα est ratio conquisita solis cursu et umbrae
crescentis ad brumam observatione inventa, e qua per rationes
architectonicas circinique descriptiones est inventus effectus in mundo.
mundus autem est omnium naturae rerum conceptio summa caelumque
sideribus et stellarum cursibus conformatum. id volvitur continenter
circum terram atque mare per axis cardines extremos. namque in his
locis naturalis potestas ita architectata est conlocavitque cardines
tamquam centra, unum a terra et mari in summo mundo ac post ipsas
stellas septentrionum, alterum trans contra sub terra in meridianis
partibus, ibique circum eos cardines orbiculos circum centra uti in
torno perfecit, qui graece πολοι nominantur, per quos pervolitat
sempiterno caelum. ita media terra cum mari centri loco naturaliter est
conlocata.
his natura dispositis ita uti septentrionali parte a terra excelsius
habeat altitudinem centrum, in meridiana autem parte in inferioribus
locis subiectum a terra obscuretur, tunc etiam per medium transversa
et inclinata in meridiem circuli lata zona XII signis est conformata,
quorum species stellis dispositis XII partibus peraequatis exprimit
depictam ab natura figurationem. itaque lucentia cum mundo reliquisque
sideribus ornatu circum terram mareque pervolantia cursus perficiunt ad
caeli rotunditatem.
omnia autem visitata et invisitata temporum necessitate sunt
constituta. ex quis sex signa numero supra terram cum caelo
pervagantur, cetera sub terram subeuntia ab eius umbra obscurantur. sex
autem ex his semper supra terram nituntur. quanta pars enim novissimi
signi depressione coacta versatione subiens sub terram occultatur,
tantundem eius contrarii conversationis necessitate supergressum
rotatione circumacta trans locis patentibus ex obscuris egreditur
ad lucem. namque vis una et necessitas utrimque simul orientem et
occidentem perficit.
ea autem signa cum sint numero XII partesque duodecumas singula
possideant mundi versenturque ab oriente ad occidentem continenter,
tunc per ea signa contrario cursu luna stella Mercurii Veneris ipse
sol itemque Martis et Iovis et Saturni ut per graduum ascensionem
percurrentes alius alia circumitionis magnitudine ab occidente ad
orientem in mundo pervagantur. luna die octavo et vicensimo et amplius
circiter hora caeli circumitionem percurrens ex quo signo coeperit ire
ad id signum revertendo perficit lunarem mensem.
sol autem signi spatium quod est duodecuma pars mundi mense vertente
vadens transit. ita XII mensibus XII signorum intervalla pervagando
cum redit ad id signum unde coeperit, perficit spatium vertentis anni.
ex eo quem circulum luna terdecies in XII mensibus percurrit, eum sol
eisdem mensibus semel permetitur. Mercurii autem et Veneris stellae
circa solis radios utique centrum eum itineribus coronantes regressus
retrorsus et retardationes faciunt, et ita stationibus propter eam
circinationem morantur in spatiis signorum.
id autem ita esse maxime cognoscitur ex Veneris stella, quod ea cum
solem sequatur, post occasum eius apparens in caelo clarissimeque
lucens vesperugo vocitatur, aliis autem temporibus eum antecurrens
et oriens ante lucem lucifer appellatur. ex eoque nonnumquam plures
dies in uno signo commorantur, alias celerius ingrediuntur in alterum
signum. itaque quod non aeque peragunt numerum dierum in singulis
signis, quantum sunt moratae prius transiliendo celerioribus itineribus
perficiunt iustum cursum. ita efficitur uti quod demorentur in
nonnullis signis, nihilo minus cum eripiant se ab necessitate morae,
celeriter consequantur iustam circumitionem.
iter autem in mundo Mercurii stella ita pervolitat uti trecentesimo
et sexagensimo die per signorum spatia currens perveniat ad id signum
ex quo priore circumlatione coepit facere cursum, et ita peraequatur
eius iter ut circiter tricenos dies in singulis signis habeat numeri
rationem.
Veneris autem cum est liberata ab inpeditione radiorum solis, XXX
diebus percurrit signi spatium. quo minus quadragenos dies in singulis
signis patitur, cum stationem fecerit restituit eam summam numeri in
uno signo morata. ergo totam circinationem in caelo quadringentesimo
et octogensimo et quinto die permensa iterum init signum ex quo signo
prius iter facere coepit.
Martis vero circiter sexcentesimo octogensimo tertio siderum spatia
pervagando pervenit eo ex quo initium faciendo cursum fecerat ante, et
in quibus signis celerius percurrit, cum stationem fecit explet dierum
numeri rationem. Iovis autem placidioribus gradibus scandens contra
mundi versationem, circiter CCCLX diebus singula signa permetitur, et
consistit post annum XI et dies CCCXIII et redit in id signum in quo
ante XII anno fuerat. Saturni vero, mensibus undetriginta et amplius
paucis diebus pervadens per signi spatium, anno nono et vicensimo
et circiter diebus CLX in quo ante tricensimo fuerat anno in id
restituitur, ex eoque quo minus ab extremo distat mundo, tanto maiorem
circinationem rotae percurrendo tardior videtur esse.
ei autem qui supra solis iter circinationes peragunt, maxime cum in
trigono fuerint quod is inierit, tum non progrediuntur sed regressus
facientes morantur, doneque cum idem sol de eo trigono in aliud signum
transitionem fecerit. id autem nonnullis sic fieri placet quod aiunt
solem, cum longius absit abstantia quadam, non lucidis itineribus
errantia per eam sidera obscuritatis morationibus inpedire. nobis vero
id non videtur. solis enim splendor perspicibilis et patens sine ullis
obscurationibus est per omnem mundum, ut etiam nobis appareant cum
faciant eae stellae regressus et morationes.
ergo si tantis intervallis nostra species potest id animadvertere, quid
ita divinitatibus splendoribusque astrorum iudicamus obscuritates obici
posse? ergo potius ea ratio nobis constabit quod fervor quemadmodum
omnes res evocat et ad se ducit, ut etiam fructus e terra surgentes in
altitudinem per calorem videmus, non minus aquae vapores a fontibus ad
nubes per ortus excitari, eadem ratione solis impetus vehemens radiis
trigoni forma porrectis insequentes stellas ad se perducit et ante
currentes veluti refrenando retinendoque non patitur progredi sed ad se
＜cogit＞ regredi ＜dum＞ in alterius trigoni signum exeat.
Fortasse desiderabitur quid ita sol quinto a se signo potius quam
secundo aut tertio quae sunt propiora facit in his fervoribus
retentiones? ergo quemadmodum id fieri videatur exponam. eius radii in
mundo uti trigoni paribus lateribus forma lineationibus extenduntur. id
autem nec plus nec minus est ad quintum ab eo signum. igitur si radii
per omnem mundum fusi circinationibus vagarentur neque extentionibus
porrecti ad trigoni formam linearentur, propiora flagrarent. id autem
etiam Euripides Graecorum poeta animadvertisse videtur. ait enim quae
longius a sole essent haec vehementius ardere, propiora vero eum
temperata habere. itaque scribit in fabula Phaethonte sic καιει τα
πορρω, ταγγυθεν δ’ ευκρατ’ εχει.
si ergo res et ratio et testimonium poetae veteris id ostendit, non
puto aliter oportere iudicari nisi quemadmodum de ea re supra scriptum
habemus. Iovis autem inter Martis et Saturni circinationem currens
maiorem quam Mars, minorem quam Saturnus pervolat cursum. item reliquae
stellae quo maiore absunt spatio ab extremo caelo proxumamque habent
terrae circinationem, celerius ＜pervagari＞ videntur, quod quaecumque
earum minorem circinationem peragens saepius subiens praeterit
superiorem.
quemadmodum si in rota qua figuli utuntur inpositae fuerint septem
formicae canalesque totidem in rota facti sint circum centrum imo
adcrescentes ad extremum, in quibus hae cogantur circinationem
facere, verseturque rota in alteram partem, necesse erit eas contra
rotae versationem nihilominus adversus itinera perficere et quae
proximum centrum habuerit celerius pervagari quaeque extremum orbem
rotae peragat, etiamsi aeque celeriter ambulet, propter magnitudinem
circinationis multo tardius perficere cursum. similiter astra nitentia
contra mundi cursum suis itineribus perficiunt circumitum, sed caeli
versatione redundationibus referuntur cotidiana temporis circumlatione.
Esse autem alias stellas temperatas alias ferventes etiamque frigidas
haec esse causa videtur quod omnis ignis in superiora loca habet
scandentem flammam. ergo sol aethera qui est supra se radiis exurens
efficit candentem, in quibus locis habet cursum Martis stella, itaque
fervens ab ardore solis efficitur. Saturni autem quod est proxima
extremo mundo et tangit congelatas caeli regiones, vehementer est
frigida. ex eo Iovis cum inter utriusque circumitiones habeat cursum,
a refrigeratione caloreque earum medio convenientes temperatissimosque
habere videtur effectus. De zona XII signorum et septem astrorum
contrario opere ac cursu, quibus rationibus et numeris transeant
e signis in signa et circumitum eorum uti a praeceptoribus accepi
exposui. nunc de crescenti lumine lunae deminutioneque uti traditum est
nobis a maioribus dicam.
Berosus qui ab Chaldaeorum civitate sive natione progressus in Asia
etiam disciplinam Chaldaicam patefecit, ita est professus pilam esse
ex dimidia parte candentem, reliqua habere caeruleo colore. cum
autem cursum itineris sui peragens subierit sub orbem solis, tunc
eam radiis et impetu caloris corripi convertique candentem propter
eius proprietatem luminis ad lumen. cum autem evocata ab solis orbi
superiora spectet, tunc inferiorem partem eius quod candens non sit
propter aeris similitudinem obscuram videri. cum ad perpendiculum ea
sit ad eius radios, totum lumen ad superiorem speciem retineri et tunc
eam vocari primam.
cum praeteriens vadat ad orientis caeli partes, relaxari ab impetu
solis extremamque eius partem candentiae oppido quam tenui linea ad
terram mittere splendorem et ita ex eo eam secundam vocari. cotidiana
autem versationis remissione tertiam quartam in dies numerari.
septimo die ＜cum＞ sol sit ad occidentem, luna autem inter orientem et
occidentem medias caeli teneat regiones, quod dimidiam partem caeli
spatio distet a sole, item dimidiam candentiae conversam habere ad
terram. inter solem vero et lunam cum distet totum mundi spatium et
lunae orienti sol trans contra sit ad occidentem, eam quo longius
absit a radiis remissam, XIIII die plena rota totius orbis mittere
splendorem, reliquosque dies decrescentia cotidiana ad perfectionem
lunaris mensis versationibus et cursu a sole revocationibus subire sub
rotam radiosque eius, et ita menstruas dierum efficere rationes.
Uti autem Aristarchus Samius mathematicus vigore magno rationes
varietatis disciplinis de eadem re reliquit, exponam. non enim latet
lunam ＜non＞ suum propriumque habere lumen sed esse uti speculum
et ab solis impetu recipere splendorem. namque luna de septem
astris circulum proximum terrae in cursibus minimum pervagatur. ita
quotmensibus sub rotam solis radiosque uno die antequam praeterit
latens obscuratur, et cum est cum sole nova vocatur. postero autem die,
quo numeratur secunda, praeteriens ab sole visitationem facit tenuem
extremae rotundationis. cum triduum recessit ab sole, crescit et plus
inluminatur. cotidie vero discedens cum pervenit ad diem septimum,
distans a sole occidente circiter dimidias caeli regiones, dimidia
lucet, et eius quae ad solem pars spectat ea est inluminata.
quarto autem decumo die cum in diametro spatio totius mundi absit
ab sole, perficitur plena et oritur cum sol sit ad occidentem, ideo
quod totum spatium mundi distans consistit contra et impetu solis
totius orbis in se recipit splendorem. septumo decumo die cum sol
oriatur, ea pressa est ad occidentem. vicensimo et altero die cum sol
est exortus, luna tenet circiter caeli medias regiones et ita quod
spectat ad solem id habet lucidum reliquis obscura. item cotidie cursum
faciendo circiter octavo et vicensimo die subit sub radios solis, et
ita menstruas perficit rationes. Nunc ut in singulis mensibus sol signa
pervadens auget et minuit dierum et horarum spatia dicam.
namque cum arietis signum iniit et partem octavam pervagatur, perficit
aequinoctium vernum. cum progreditur ad caudam tauri sidusque
vergiliarum e quibus eminet dimidia pars prior tauri, in maius spatium
mundi quam dimidium procurrit procedens ad septentrionalem partem. e
tauro cum ingreditur in geminos exorientibus vergiliis magis crescit
supra terram et auget spatia dierum. deinde e geminis cum iniit ad
cancrum, quo longissimum tenet caeli spatium, cum pervenit in partem
octavam, perficit solstitiale tempus, et peragens pervenit ad caput et
pectus leonis, quod eae partes cancro sunt attributae.
e pectore autem leonis et finibus cancri sol exitu percurrens reliquas
partes leonis inminuit diei magnitudinem et circinationis reditque in
geminorum aequalem cursum. tunc vero a leone transiens in virginem
progrediensque ad sinum vestis eius contrahit circinationem et aequat
ad eam quam taurus habet cursus rationem. e virgine autem progrediens
per sinum, qui sinus librae partes habet primas, in librae parte VIII
perficit aequinoctium autumnale. qui cursus aequat eam circinationem
quae fuerat in arietis signo.
scorpionem autem cum sol ingressus fuerit occidentibus vergiliis,
minuit progrediens ad meridianas partes longitudines dierum. e
scorpione cum percurrendo init in sagittarium ad femina eius,
contractiorem diurnum pervolat cursum. cum autem incipit a feminibus
sagittarii, quae pars est attributa capricorno, ad partem octavam,
brevissimum caeli percurrit spatium. ex eo a brevitate diurna bruma ac
dies brumales appellantur. e capricorno autem transiens in aquarium
adauget ex aequa sagittarii longitudine diei spatium. ab aquario cum
ingressus est in pisces favonio flante, scorpionis comparat aequalem
cursum. ita sol ea signa circum pervagando certis temporibus auget aut
minuit dierum et horarum spatia. Nunc de ceteris sideribus quae sunt
dextra ac sinistra zonam signorum meridiana septentrionalique parte
mundi stellis disposita figurataque dicam.
namque septentrio, quem Graeci nominant αρκτον sive ελικην, habet
post se conlocatum custodem. ab eo non longe conformata est virgo,
cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur, quam nostri
provindemiatorem, Graeci προτρυγητην vocant. candens autem magis spica
eius est. conlocata item alia contra est stella media genuum custodis
arcti, qui arcturus dicitur ibi dedicatus.
e regione capitis septentrionis transversus ad pedes geminorum auriga
stat in summo cornu tauri, itaque in summo cornu laevo ＜tauri＞ et
aurigae pedis ＜dextri＞ una tenet partem stella. et adplicantur aurigae
manui haedi, capra laevo umero. tauri quidem et arietis insuper
Perseus ＜habens a＞ dexterioribus subter currentis basi vergilias, a
sinisterioribus caput arietis, et manu dextra innitens Cassiepiae
simulacro, laeva supra arietem tenens gorgoneum ab summo caput
subiciensque Andromedae pedibus.
item pisces supra Andromedam et equi venter saetaeque quae sunt supra
spinam equi, cuius ventris lucidissima stella finit ventrem equi et
caput Andromedae. manus Andromedae dextra supra Cassiepiae simulacrum
est constituta, laeva ＜supra＞ aquilonalem piscem. item aquarii supra
equi caput est. equi ungulae attingunt aquarii genua. Cassiepia media
est dedicata. capricorni supra in altitudinem aquila et delphinus.
secundum eos est sagitta. ab ea autem volucris, cuius pinna dextra
Cephei manum attingit et sceptrum, laeva supra Cassiepiae innititur.
sub avis cauda pedes equi sunt subiecti.
inde sagittarii scorpionis librae insuper serpens summo rostro coronam
tangit. ab eo mediam ophiuchos in manibus tenet serpentem, laevo pede
calcans mediam frontem scorpionis. a parte ophiuchi capitis non longe
positum est caput eius qui dicitur nisus in genibus. eorum autem
faciliores sunt capitum vertices ad cognoscendum, quod non obscuris
stellis sunt conformati.
pes ingeniculati ad eius fulcitur capitis tempus serpentis, cui arctoe
sunt qui septentriones dicuntur inplicati. parvus prae equo flectitur
delphinus. contra volucris rostrum est proposita lyra. inter umeros
custodis et geniculati corona est ordinata. in septentrionali vero
circulo duae positae sunt arctoe scapularum ossis inter se compositae
et pectoribus aversae, e quibus minor κυνοϲουρα maior ελικη a Graecis
appellatur, earumque capita inter se dispicientia sunt constituta.
caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur.
utrarumque enim superando eminent in summo.
per caudas earum esse dicitur item serpens exporrecta et qua stella
quae dicitur polus elucet, circum caput maioris septentrionis. namque
qua est proxuma [draconem,] circum caput eius involvitur, una vero
circum cynosurae caput iniecta est flexu porrectaque proxime eius
pedes. hac autem intorta replicataque se attollens reflectitur a
capite minoris ad maiorem circa rostrum et capitis tempus dextrum.
item supra caudam minoris pedes sunt Cephei ibique ad summum cacumen
facientes stellae sunt trigonum paribus lateribus [insuper arietis
signum]. septentrionis autem minoris et Cephei simulacri complures sunt
stellae confusae. Quae sunt ad dextram orientis inter zonam signorum et
septentrionum sidera in caelo disposita dixi. nunc explicabo quae ad
sinistram orientis meridianisque partibus ab natura sunt distributa.
Primum sub capricorno subiectus piscis austrinus caudam prospiciens
ceti. ab eo ad sagittarium locus est inanis. turibulum sub scorpionis
aculeo. centauri priores partes proximae sunt librae et scorpioni.
tenet in manibus simulacrum id quod bestiam astrorum periti
nominaverunt. virginem et leonem et cancrum anguis porrigens agmen
stellarum intortus succingit, regione cancri erigens rostrum, ad
leonem medioque corpore sustinens cratera ad manumque virginis caudam
subiciens, in qua inest corvus. quae sunt autem supra scapulas peraeque
sunt lucentia.
ad anguis inferius ventris sub caudam subiectus est centaurus.
iuxta cratera et leonem navis est quae nominatur Argo, cuius prora
obscuratur, sed malus et quae sunt circa gubernacula eminentia
videntur, ipsaque naviculae puppis per summam caudam cani iungitur.
geminos autem minusculus canis sequitur contra anguis caput. maior item
sequitur minorem. Orion vero transversus est subiectus, pressus ungula
tauri, manu laeva tenens clavam, alteram ad geminos tollens.
apud eius vero basim canis parvo intervallo insequens leporem. arieti
et piscibus cetus est subiectus, a cuius crista ordinate utrisque
piscibus disposita est tenuis fusio stellarum, quae graece vocitantur
αρπεδοναι. magnoque intervallo introrsus pressus nodus haerentium
attingit summam ceti cristam. per speciem stellarum flumen profluit,
initium fontis capiens a laevo pede Orionis. quae vero ab aquario fundi
memoratur aqua, profluit inter piscis austrini caput et caudam ceti.
Quae figurata conformataque sunt siderum in mundo simulacra, natura
divinaque mente designata, ut Democrito physico placuit, exposui, sed
tantum ea quorum ortus et occasus possumus animadvertere et oculis
contueri. namque uti septentriones circum axis cardinem versantes non
occidunt neque sub terram subeunt, sic circa meridianum cardinem, qui
est propter inclinationem mundi subiectus terrae, sidera versabunda
latentiaque non habent egressus orientes supra terram. itaque eorum
figurationes propter obstantiam terrae non sunt notae. huius autem rei
index est stella Canopi, quae his regionibus est ignota, renuntiant
autem negotiatores, qui ad extremas Aegypti regiones proximasque
ultimis finibus terrae terminationes fuerunt.
De mundi circa terram pervolitantia duodecimque signorum ex
septentrionali meridianaque parte siderum dispositione ut sit perspecta
docui. namque ex ea mundi versatione et contrario solis per signa
cursu gnomonumque aequinoctialibus umbris analemmatorum inveniuntur
descriptiones.
ceterum ex astrologia quos effectus habeant signa XII, stellae V, sol,
luna ad humanae vitae rationem, Chaldaeoram ratiocinationibus est
concedendum, quod propria est eorum genethlialogiae ratio uti possint
antefacta et futura ex ratiocinationibus astrorum explicare. eorum
autem inventiones reliquerunt inque sollertia acuminibusque fuerunt
magnis qui ab ipsa natione Chaldaeorum profluxerunt, primusque Berosus
in insula et civitate Coo consedit ibique aperuit disciplinam, post ei
studens Antipater iterumque Athenodorus, qui etiam non e nascentia sed
ex conceptione genethlialogiae rationes explicatas reliquit.
de naturalibus autem rebus Thales Milesius, Anaxagoras Clazomenius,
Pythagoras Samius, Xenophanes Colophonius, Democritus Abderites
rationes, quibus eae res natura rerum gubernarentur, quemadmodumcumque
effectus habeant excogitatas reliquerunt. quorum inventa secuti sideram
＜ortus＞ et occasus tempestatiumque significatus Eudoxus Euctemon
Callippus Meto Philippus Hipparchus Aratus ceterique ex astrologia
parapegmatorum disciplinis invenerunt et eas posteris explicatas
reliquerunt. quorum scientiae sunt hominibus suspiciendae, quod tanta
cura fuerunt ut etiam videantur divina mente tempestatium significatus
post futuros ante pronuntiare. quas ob res haec eorum curis studiisque
sunt concedenda.
Nobis autem ab his separandae sunt rationes et explicandae menstruae
dierum brevitatis itemque dilatationis. namque sol aequinoctiali
tempore ariete libraque versando, quas e gnomone partes habet novem,
eas umbrae facit VIII in declinatione caeli quae est Romae. itemque
Athenis quam magnae sunt gnomonis partes quattuor, umbrae sunt tres,
ad VII Rhodo V, ad XI Tarenti IX, ad quinque ＜Alexandriae＞ tres,
ceterisque omnibus locis aliae alio modo umbrae gnomonum aequinoctiales
a natura rerum inveniuntur disparatae.
itaque in quibuscumque locis horologia erunt describenda, eo loci
sumenda est aequinoctialis umbra, et si erunt quemadmodum Romae
gnomonis partes novem, umbrae octonae, describatur ＜linea＞ in planitia
et e media προϲ ορθαϲ erigatur ut sit ad normam quae dicitur gnomon,
et a linea quae erit planities in linea gnomonis circino novem
spatia dimetiantur, et quo loco nonae partis signum fuerit centrum
constituatur ubi erit littera A, et diducto circino ab eo centro ad
lineam planitiae ubi erit littera B, circinatio circuli describatur,
quae dicitur meridiana.
deinde ex novem partibus, quae sunt a planitia ad gnomonis centrum,
VIII sumantur et signentur in linea quae est in planitia ubi erit
littera C. haec autem erit gnomonis aequinoctialis umbra. et ab eo
signo et littera C per centrum ubi est littera A linea perducatur, ubi
erit solis aequinoctialis radius. tunc a centro diducto circino ad
lineam planitiae aequilatatio signetur ubi erit littera E sinisteriore
parte et I dexteriore in extremis lineae circinationis, et per centrum
perducenda ＜linea＞, ut aequa duo hemicyclia sint divisa. haec autem
linea a mathematicis dicitur horizon.