列传二百九十三 畴人一

薛凤祚杜知耕 龚士燕 王锡阐潘柽樟 方中通揭暄梅文鼎子以燕 孙成 曾孙钫 弟文鼐 文{冖鼎} 明安图子新陈际新 张肱 刘湘煃 王元启 硃鸿 博启 许如兰

推步之学，由疏渐密。泰西新法，晚明始入中国，至清而中、西荟萃，遂集大成。圣祖聪明天亶，研究历算，妙契精微。一时承学之士，蒸蒸乡化，肩背相望。二百年来，推步之学，日臻邃密，匪特辟古学之榛芜，抑且补西人之罅漏。嘉庆初，阮元撰畴人传，后学一再续之，唐、宋以来，於斯为盛。今甄其卓然名家者著於篇，其政事、文学登於列传及儒林、文苑者；西人官钦天监，厕於卿贰，各自有传者：不具列焉。

薛凤祚，字仪甫，淄川人。少习算，从魏文魁游，主持旧法。顺治中，与法人穆尼阁谈算，始改从西学，尽传其术，因著算学会通正集十二卷，考验二十八卷，致用十六卷。其曰对数比例者，乃西算以假数求真数之便法也；曰中法四线，以西法六十分为度，不便以十进位，改从古法，以百分为度，所列止正弦、馀弦、正切、馀切，故曰四线。其推步诸书：曰太阳太阴诸行法原，曰木火土三星经行法原，曰交食法原，曰历年甲子，曰求岁实，曰五星高行，曰交食表，曰经星中星，曰西域回回术，曰西域表，曰今西法选要，曰今法表，皆会中、西以立法。以顺治十二年乙未天正冬至为元，诸应皆从以起算。以三百六十五日二十三刻三分五十七秒五微为岁实，黄、赤道交度有加减，恆星岁行五十二秒，与天步真原法同。梅文鼎谓其书详於法，而无快论以发其趣，盖其时新法初行，中、西文字展转相通，故词旨未能尽暢。然贯通其中、西，要不愧为一代畴人之功首云。

凤祚定岁实秒数为五十七，与奈端合，与穆尼阁以为四十五秒者不同，则其学非墨守穆氏可知。或讥其谨守穆尼阁成法，依数推衍，非笃论也。

杜知耕，字端甫，号伯瞿，柘城举人。精研几何，以利玛窦、徐光启所译几何原本复加删削，作几何论约七卷，后附十条，则知耕所作也。言其法似为本书所无，其理实涵各题之内，非能于本书之外别生新义也。称后附者，以别于丁氏、利氏之增题也。又杂取诸家算学，参以西人之说，依古九章为目，作数学钥六卷。言数非图不明，图非指不明，图中用甲乙等字作志者，代指也，故其书于图解尤详。梅文鼎称其图註九章，颇中肯綮云。

龚士燕，字武任，武进人。少颖异能文，讲求性理，旁通算术，发明蔡氏律吕新书，推演黄锺圜径、开方密率诸法，而於元太史郭守敬授时术尤得其秘。如求冬至时刻，上推百年加一算，以为岁周三百六十五日二十四刻二十五分之内，满百年消长一分。核之春秋日食三十七事，多与符合。又如推晦、朔、弦、望，以太阳之盈与太阴之迟，以太阴之疾与太阳之缩皆相并，为同名相从；以太阳之盈与太阴之疾，以太阴之迟与太阳之缩皆相减，为异名相消：乃得盈缩迟疾化为加减时刻之差。以此加减朔望之大、小馀分，得定朔弦望诸时刻。至盈、缩、迟、疾，郭守敬创平、立、定三差，理隐数繁，能审其机括，绘图以明之。

又如赤道变黄道之法，谓在二至后者，以度率一零八六五除赤道积度变为黄道宿度；在二分后者，以度率一零八六五乘赤道积度变为黄道宿度。凡此授时之术，引伸益明。其馀月离五星等法，与回回、西洋诸算，遇有疑难，无不洞悉。至日、月体径有大小，交食限数有浅深，具见其奥。且悟唐顺之弧容直阔之法，以推求太阴出入黄道，在内在外，不离乎六度。自是一应七政、气朔、交食诸端，按法而推，百不失一。

康熙六年，诏募天下知算之士，於是入都。其时钦天监用大统算七政多不合天，奉旨在观象台每日测验，而金星比算差至十度。因修改古法，乃据七年所测表景推测太盈缩，又据日测五星行度，考其迟疾。彼此推求加减，气、闰、转、交诸应，测验皆与天合。盖其法亦本郭守敬，太阳为气应，推冬至日躔用之；太阴周天为转应，朔望用之；日月地球之运，同在一直线，视点上为交应，推日月食用之；合气盈、朔虚之奇零为闰应，推闰月用之；此外又有金、木、水、火、土同聚一宿为合应，推五星用之。

修改诸应，取顺治元年甲申为元，以应世祖章皇帝抚有中夏之祥，钦天监名为“改应法”。既改气、闰、转、交诸应，复改迟、疾限及求差诸法，又改冬至黄道日出分依步中星内法。又盈缩迟疾无积度，日食无时差，皆与天合。台官交章保荐。八年，历书告成，奏对武英殿，授历科博士。时有荐西人南怀仁等於朝，及其实测诸术，验且捷，遂定用西法，而古历卒不行。

十年，以疾归，著有象纬考一卷、历言大略一卷。其天体论一卷及闇虚、中星、交食、定朔、五星诸论俱佚。

王锡阐，字晓菴，吴江人。兼通中、西之学，自立新法，用以测日、月食不爽秒忽。每遇天晴霁，辄登屋卧鸱吻察星象，竟夕不寐。著晓庵新法六卷，序曰；“炎帝八节，历之始也，而其书不传。黄帝、虞、夏、殷、周、鲁七历，先儒谓系伪作。今七历俱存，大指与汉历相似，而章蔀气朔，未睹其真，为汉人所讬无疑。太初、三统，法虽疏远，而创始之功，不可泯也。刘洪、姜岌，次第阐明，何、祖专力表、圭，益称精切。自此南、北历象，率能好学深思，多所推论，皆非浅近所及。唐历大衍稍密，然开元甲子当食不食，一行乃为谀词以自解，何如因差以求合乎？”

又曰：“明初元统造大统历，因郭守敬遗法，增损不及百一，岂以守敬之术果能度越前人乎？守敬治历，首重测日，余尝取其表景，反覆布算，前后牴牾。馀所创改，多非密率。在当日已有失食失推之咎，况乎遗籍散亡，法意无徵。兼之年远数盈，违天渐远，安可因循不变耶？元氏艺不逮郭，在廷诸臣，又不逮元，卒使昭代大典，踵陋袭伪。虽有李德芳苦争之，然德芳不能推理，而株守陈言，无以相胜，诚可叹也！”

又曰：“万历季年，西人利氏来华，颇工历算。崇祯初，命礼臣徐光启译其书，有历指为法原，历表为法数，书百馀卷，数年而成，遂盛行于世。言历者莫不奉为俎豆。吾谓西历善矣，然以为测候精详可也，以为深知法意未可也。循其理而求通，可也；安其误而不辨，不可也。姑举其概：二分者，春、秋平气之中；二至者，日道南、北之中也。大统以平气授人时，以盈缩定日躔。西人既用定气，则分、正为一，因讥中历节气差至二日。夫中历岁差数强，盈缩过多，恶得无差？然二日之异，乃分、正殊科，非不知日行之朓朒而致误也。历指直以怫己而讥之，不知法意一也。诸家造历，必有积年日法，多寡任意，牵合由人。守敬去积年而起自辛巳，屏日法而断以万分，识诚卓也。西历命日之时以二十四，命时之分以六十，通计一日为分一千四百四十，是复用日法矣。至於刻法，彼所无也。近始每时四分之，为一日之刻九十六。彼先求度而后日，尚未觉其繁，施之中历则窒矣。乃执西法反谓中历百刻不適于用，何也？且日食时差法之九十有六，与日刻之九十六何与乎？而援以为据，不知法意二也。天体浑沦，初无度分可指，昔人因一日日躔命为一度，日有疾徐，断以平行，数本顺天，不可损益。西人去周天五度有奇，敛为三百六十，不过取便割圜，岂真天道固然？而党同伐异，必曰日度为非，讵知三百六十尚非天真有此度数乎？不知法意三也。上古置闰，忄互于岁终，盖历术疏阔，计岁以置闰也。中古法日趋密，始计月以置闰，而闰于积终，故举中气以定月，而月无中气者即为闰。大统专用平气，置闰必得其月，新法改用定气，致一月有两中气之时，一岁有两可闰之月，若辛丑西历者，不亦盭乎！夫月无平中气者，乃为积馀之终，无定中气者，非其月也。不能虚衷深考，而以卤莽之习，侈支离之学，是以归馀之后，气尚在晦；季冬中气，已入仲冬；首春中气，将归腊杪。不得已而退朔一日以塞人望，亦见其技之穷矣，不知法意四也。天正日躔，本起子半，后因岁差，自丑及寅。若夫合神之说，乃星命家猥言，明理者所不道。西人自命历宗，何至反为所惑，谓天正日躔定起丑初乎？况十二次命名，悉依星象，如随节气递迁，虽子午不妨异地，岂玄枵、鸟咮亦无定位耶？不知法意五也。岁实消长，昉于统天，郭氏用之，而未知所以当用；元氏去之，而未知所以当去。西人知以日行最高求之。而未知以二道远近求之，得其一而遗其一。当辨者一也。岁差不齐，必缘天运缓疾，今欲归之偶差，岂前此诸家皆妄作乎？黄、白异距，生交行之进退；黄、赤异距，生岁差之屈伸；其理一也。历指已明於月，何蔽于日？当辨者二也。日躔盈缩最高，斡运古今不同，揆之臆见，必有定数。不惟日月星应同，但行迟差微，非毕生岁月所可测度耳。西人每诩数千年传人不乏，何以亦无定论？当辨者三也。日月去人时分远近，兒径因分大小，则远近大小，宜为相似之比例。西法日则远近差多，而兒径差少；月则远近差少，而兒径差多。因数求理，难会其通。当辨者四也。日食变差，机在交分，日轨交分，与月高交分不同；月高交於本道，与交於黄道者又不同。历指不详其理，历表不著其数，岂黄道一术足穷日食之变乎？当辨者五也。中限左右，日月兒差，时或一东一西。交、广以南，日月兒差，时或一南一北。此为兒差异向与兒差同向者加减迥别，历指岂以非所常遇，故置不讲耶？万一遇之，则学者何以立算？当辨者六也。日光射物，必有虚景，虚景者，光径与实径之所生也。闇虚恆缩，理不出此。西人不知日有光径，仅以实径求闇虚。及至推步不符，复酌损径分以希偶合。当辨者七也。月食定望，惟食甚为然，亏复四限，距望有差。日食稍离中限，即食甚已非定朔。至于亏复，相去尤远。西历乃言交食必在朔、望，不用朓朒次差。当辨者八也。”

又曰：“语云：‘步历甚难，辨历甚易。’盖言象纬森罗，得失无所遁也。据彼所说，亦未尝自信无差。五星经度，或失二十馀分，躔离表验，或失数分，交食值此，所失当以刻计；凌犯值此，所失当以日计矣。故立法不久，违错颇多，余於历说已辨一二。乃癸卯七月望食当既不既，与夫失食失推者何异乎？且译书之初，本言取西历之材质，归大统之型范，不谓尽隳成宪，而专用西法，如今日者也。余故兼采中、西，去其疵类，参以己意，著历法六篇，会通若干事，改正若干事，表明若干事，增辑若干事，立法若干事。旧法虽舛，而未遽废者，两存之；理虽可知，而上下千年不得其数者，缺之；虽得其数，而远引古测，未经目信者，别见补遗，而正文仍袭其故。为日一百几十有几，为文万有千言，非敢妄云窥其堂奥，庶几初学之津梁也。”

其法：度法百分，日法百刻，周天三百六十五度二十五分六十五秒五十九微三十二纤，内外准分三十九分九十一秒四十九微，次准九十一分六十八秒八十六微，黄道岁差一分四十三秒七十三微二十六纤。列宿经纬：角一十度七十三分七十九秒，南二度一分二十三秒，亢一十度八十二分二十四秒，北三度一分一秒，氐一十八度一十六分一十四秒，北四十三分九十六秒，房四度八十三分六十三秒，南五度四十六分一十九秒，心七度六十六分二秒，南三度九十七分三十八秒，尾一十五度八十二分七十八秒，南一十五度二十一分九十秒，箕九度四十六分九十六秒，南六度五十九分四十九秒，南斗二十四度一十九分八十二秒，南三度八十八分九十三秒，牵牛七度七十九分五十五秒，北四度七十五分一十七秒，婺女一十一度八十二分二秒，北八度二十分五十九秒，虚一十度一十二分九十一秒，北八度八十二分七十秒，危二十度四十一分四秒，北一十度八十五分六十二秒，营室一十五度九十二分二十秒，北一十度七十一分七十一秒。

先是晓菴新法未成，作历说六篇，历策一篇，其说精核，与新法互有详略。又隐括中、西步术，作大统西历启蒙。丁未岁，因推步大统法作丁未历稿。辛酉八月朔日食，以中、西法及己法豫定时刻分秒，至期，与徐发等以五家法同测，己法独合，作推步交朔测小记。又以治历首重割圜，作圜解。测天当据仪晷，造三晷，兼测日、月、星，因作三辰晷志。俱能究术数之微奥，补西人所不逮。与同时青州薛凤祚齐名，称“南王北薛”云。历策有云：“每遇交会，必以所步、所测课较疏密，疾病寒暑无间，变周、改应、增损、经纬、迟疾诸率，于兹三十年所。”亦可以想见作者实测之诣力矣。

潘柽樟，字力田。与王锡阐同邑友善。锡阐尝馆其家，讲论算法，常穷日夜。柽樟著辛丑历辨曰：“昔尧命羲和，曰以闰月定四时成岁，盖历法首重置闰。而春秋传曰：‘先王之正时也，履端于始，举正于中，归馀于终。’所谓始者，取气朔分齐为历元也；所谓中者，月以中气为定，无中气者则为闰也；所谓终者，积气盈、朔虚之数而闰生焉也。自汉以降，历术虽屡变，未有能易此者。唯西域诸历则不然，其法有闰年、有闰日，而无闰月。盖中历主日，而西历主度，不可强同也。今之为西历者，乃以日躔求定气、求闰月，不惟尽废中国之成宪，而亦自悖西域之本法矣。故十馀年来，宫度既紊，气序亦讹。如戊子之闰三月也，而置在四月；庚寅之闰十一月也，而置在明年之二月；癸巳之闰七月也，而置在六月；己亥之闰正月也，而置在三月。其为舛误，何可胜言！然非深于历者，未易指摘。至于辛丑之闰月，则其失显然无以自解矣。何也？闰法论平气而不当论定气，若以平气，则是年小雪在十月晦，冬至在十一月朔，而闰在两月之间。所谓闰前之月中气在晦，闰后之月中气在朔者也。今以定气，则秋分居九月朔，故预于七月朔置闰，然后秋分仍在八月，而霜降、小雪各归其月。无如大寒定气乃在十一月朔，而十二月又无中气，既不可再置一闰，则是同一无中气之月，而或闰或否。彼所云太阳不及交宫即置为闰者，何独於此而自背其法乎？盖孟秋非归馀之终，故天正不能履端於始，地正不能举正於中也。如此，则四时不定，岁功不成，而闰法又安用之？且壬寅正月，定朔旧法在丙子丑初，即彼法亦在丙子子正，则辛丑之季冬当为大尽，而明年正月中气复移於今岁之秒。彼亦自觉其未安，故进岁朔於乙亥，而季冬为小尽之月，皆所谓欲盖弥彰者耳。即辛丑岁朔，以彼法推，当会於亥正，而今在戌正，差至六刻，其他牴牾，更难枚举。噫！作法如是，而犹自以为尽善，可乎？盖其说以日行盈缩为节气短长，每遇日行最盈，则一月可置一气，是古有气盈、朔虚，而今更有气虚、朔盈矣。然或晦朔两节而中气介其间。如丙戌仲冬，去闰稍远，犹可不论；独辛丑仲冬，冬至、大寒俱在晦朔，去闰最近，进退无据。苟且迁就，有不胜其弊者。夫闰法之主平气，行之已数千年矣，今一变其术，未久而辄穷，至於无可如何，则又安取纷更为也！”柽樟后坐法死。弟耒，亦学历算，见文苑传。

方中通，字位伯，桐城人。集诸家之说，著数度衍二十四卷，附录一卷。言：“九章皆出於句股，环矩以为圆，合矩以为方，方数为典。以方出圆，句股之所生也；少广，方圆所出也。方田、商功，皆少广所出。一方一圆，其间不齐，始出差分，而均输对差分之数，盈朒借差求均。又差分、均输所出，而以方程济其穷。度量衡原出黄锺，粟布出焉，黄锺出於方圆者也。”又言：“古法用竹径一寸长六分二百七十一而成六觚为一握，后世有珠算而古法亡矣。泰西之笔算、筹算，皆出九九。尺算即比例规，出三角。乘莫善於筹，除莫善於笔，加减莫善於珠，比例莫善於尺。”其珠算归法，三一三十一，四一二十二之类，“十”字俱作“馀”字。其尺算以三尺交加，取数祗用平分一线。时广昌揭暄亦明算术，与中通论难日轮大小，得光肥影瘦之故，及古今岁差之不同，须测算消长以齐之。一昼夜人一万三千五百息，每息宗动天行十万里有奇。别录为一书，曰揭方问答。

揭暄，字子宣，广昌人。著璇玑遗述七卷，一名写天新语。论日月东行如槽之滚丸，而月质不变。又谓七政之小轮。皆出自然，如盘水之运旋而周遭，以行疾而成旋涡，遂成留逆。於五星西行，日月盈缩，皆设譬多方，言之近理。康熙己巳，以草稿寄梅文鼎，抄其精语为一卷，称其“深明西术，而又别有悟入，其言多古今所未发”。卒年逾八十。

梅文鼎，字定九，号勿庵，宣城人。兒时侍父士昌及塾师罗王宾仰观星象，辄了然於次舍运转大意。年二十七，师事竹冠道士倪观湖，受麻孟旋所藏台官交食法，与弟文鼐、文{冖鼎}共习之。稍稍发明其立法之故，补其遗缺，著历学骈枝二卷，后增为四卷，倪为首肯。

值书之难读者，必欲求得其说，往往废寝忘食。残编散帖，手自抄集，一字异同，不敢忽过。畴人子弟及西域官生，皆折节造访，有问者，亦详告之无隐，期与斯世共明之。所著历算之书凡八十馀种。

读元史授时历经，叹其法之善，作元史历经补註二卷。又以授时集古法大成，因参校古术七十馀家，著古今历法通考七十馀卷。授时以六术考古今冬至，取鲁献公冬至证统天术之疏，然依其本法步算，与授时所得正同，作春秋以来冬至考一卷。元史西征庚午元术，西征者，谓太祖庚辰；庚午元者，上元起算之端也。历志讹太祖庚辰为太宗，不知太宗无庚辰也。又讹上元为庚子，则於积年不合。考而正之，作庚午元算考一卷。授时非诸古术所能方，郭守敬所著历草，乃历经立法之根，拈其义之精微者，为郭太史历草补註二卷。立成传写鲁鱼，不得其说，不敢妄用，作大统立成註二卷。授时术於日躔盈缩、月离迟疾，并以垛积招差立算，而九章诸书无此术，从未有能言其故者，作平立定三差详说一卷，此发明古法者也。唐九执术为西法之权舆，其后有婆罗门十一曜经及都聿利斯经，皆九执之属。在元则有札马鲁丁西域万年术，在明则马沙亦黑、马哈麻之回回术、西域天文书，天顺时具琳所刻天文实用，即本此书，作回回历补註三卷，西域天文书补註二卷，三十杂星考一卷。表景生於日轨之高下，日轨又因里差变移，作四省表景立成一卷。周髀所言里差之法，即西人之说所自出，作周髀算经补讠主一卷。浑盖之器，最便行测，作浑盖通测宪图说订补一卷。西国以太阳行黄道三十度为一月，作西国日月考一卷。西术中有细草，犹授时之有通轨也，以历指大意隐括而注之，作七政细草补注三卷。新法有交食蒙求、七政蒙引二书，并逸，作交食蒙求订补二卷、附说二卷。监正杨光先不得已日食图，以金环食与食甚分为二图，而各有时刻，其误非小，作交食作图法订误一卷。新法以黄道求赤道交食，细草用仪象志表，不如弧三角之亲切，作求赤道宿度法一卷。谓中、西两家之法，求交食起复方位，皆以东西南北为言。然东西南北惟日月行至午规而又近天顶，则四方各正其位。非然，则黄道有斜正之殊，而自亏至复，经历时刻，展转迁移，弧度之势，顷刻易向。且北极有高下，而随处所见必皆不同，势难施诸测验。今别立新法，不用东西南北之号，惟人所见日月员体，分为八向，以正对天顶处为上，对地平处为下，上下联为直线，作十字横线，命之曰左、曰右，此四正向也；曰上左、上右，曰下左、下右，则四隅向也。乃以定其受蚀之所在，则举目可见，作交食管见一卷。太阳之有日差，犹月离交食之有加减时，因表说含糊有误，作日差原理一卷。火星最为难算，至地谷而始密，解其立法之根，作火纬图法一卷。订火纬表记，因及七政，作七政前均简法一卷。天问略取纬不真，而列表从之误，作黄赤距纬图辨一卷。新法帝星、句陈经纬刊本互异，作帝星句陈经纬考异一卷。测帝星、句陈二星为定夜时之简法，作星轨真度一卷。以上皆以发明新法算书，或正其误，或补其缺也。

康熙己未，明史开局，历志为钱塘吴任臣分修，经嘉禾徐善、北平刘献廷、{田比}陵杨文言，各有增定，最后以属黄宗羲，又以属文鼎，摘其讹误五十馀处，以算草、通轨补之，作明史历志拟稿一卷。虽为大统而作，实以阐明授时之奥，补元史之缺略也。其总目凡三：曰法原，曰立成，曰推步。而法原之目七：曰句股测望，曰弧天割圜，曰黄赤道差，曰黄赤道内外度，曰白道交周，曰日月五星平立定三差，曰里差刻漏。立成之目凡四：曰太阳盈缩，曰太阴迟疾，曰昼夜刻，曰五星盈缩。推步之目凡六：曰气朔，曰日躔，曰月离，曰中星，曰交食，曰五星。

又作历志赘言一卷，大意言：“明用大统，实即授时，宜详元史缺载之事，以补其未备。又回回历承用三百年，法宜备书。又郑世子历学已经进呈，宜详述。他如袁黄之历法新书，唐顺之、周学述之会通回历，以庚午元历之例例之，皆得附录。其西洋历方今现行，然崇祯朝徐、李诸公测验改宪之功，不可没也，亦宜备载缘起。”

己巳，至京师，谒李光地于邸第，谓曰；“历法至本朝大备矣，而经生家犹若望洋者，无快论以发其趣也。宜略仿元赵友钦革象新书体例，作简要之书，俾人人得其门户，则从事者多，此学庶将大显。”因作历学疑问三卷。

光地扈驾南巡，驻跸德州，有旨取所刻书籍回奏，光地匆遽未及携带，遂以所辢刻历学疑问谨呈。奉旨：“朕留心历算多年，此事朕能决其是非，将书留览再发。”二日后，召见光地，上云：“昨所呈书甚细心，且议论亦公平，此人用力深矣，朕带回宫中仔细看阅。”光地因求皇上亲加御笔，批驳改定，上肯之。

明年癸未春，驾复南巡，於行在发回原书，面谕光地：“朕已细细看过。”中间圈点涂抹及签贴批语，皆上手笔也。光地复请此书疵缪所在，上云：“无疵缪，但算法未备。”盖其书本未完成，故圣谕及之。

未几，圣祖西巡，问隐沦之士，光地以关中李颙、河南张沐及文鼎三人对。上亦夙知颙及文鼎，乙酉二月，南巡狩，光地以抚臣扈从，上问：“宣城处士梅文鼎焉在？”光地以“尚在臣署”对。上曰：“朕归时，汝与偕来，朕将面见。”四月十九日，光地与文鼎伏迎河干，越晨，俱召对御舟中，从容垂问，至于移时，如是者三日。上谓光地曰：“历象算法，朕最留心，此学今鲜知者，如文鼎，真仅见也。其人亦雅士，惜乎老矣！”连日赐御书扇幅，颁赐珍馔。临辞，特赐“绩学参微”四大字。越明年，又命其孙成内廷学习。

五十三年，成奉上谕：“汝祖留心律历多年，可将律吕正义寄一部去，令看，或有错处，指出甚好。夫古帝王有‘都俞吁咈’四字，后来遂止有‘都俞’，即朋友之间，亦不喜人规劝，此皆是私意。汝等须竭力克去，则学问长进。可并将此意写与汝祖知之。”恩宠为古所未有。

文鼎图注各直省及蒙古各地南北东西之差，为书一卷，名分天度里。地既浑员，则所云二百五十里一度，纬度则然，若经度离赤道远，则里数渐狭。故惟路正东西行，自有一定算法；路或斜行，则其法不可用为立法。若两地各有北极高度，又有相距之经度，而无相距里数，是有两边一角，而求馀一边，即可以知斜距之里。若先有斜距之里数而求经度，是为三边求角，亦可以知相距之经度。其法并用斜弧三角形立算，可与月食求经度之法相参，而且简易的确。

文鼎於测算之图与器，一见即得要领，古六合、三辰、四游之仪，以意约为小制，皆合。又自制为月道仪，揆日测高诸器，皆自出新意。尝登观象台，流览新制六仪，及元郭守敬简仪、明初浑球，指数其中利病，皆如素习。其书有测器考二卷，又自鸣钟说一卷，壶漏考一卷，日晷备考一卷，赤道提晷一卷，勿菴揆日器一卷，加时日轨高度表一卷，揆日测说一卷，璇玑尺解一卷，测量定时简法一卷，勿庵测望仪式一卷，勿庵仰观仪式一卷，月道仪式一卷。

其说曰：“月道出入于黄道，犹黄道之出入于赤道也。自古及今，未有为之仪器者。今依浑盖北密南疏之度，以黄极为枢，而月道半在其内，半出其外，则月纬大小之理，及正交、中交、交前、交后之法，可以众著。仪以铜为之，略如浑盖，其上盘为月道，亦如浑盖天盘之黄道圈；其下盘黄道经纬，分宫分度，并以黄极为心，而侭边以黄纬九十五度少半为限。出黄道南五度少半，月道所到也。”

礼部郎中李焕斗尝从文鼎问历法，作答李祠部问历一卷。沧州老儒刘介锡同客天津，问历法，作答刘文学问天象一卷。又言生平於难读之书，每手疏而携诸箧，以待明者问之，於历学尤多，作思问编一卷。纬度以测日高，因知北极为用甚博，古用二至二分，今则逐日可测，承友人之问，作七十二候太阳纬度一卷。潘天成从文鼎学历，而苦于布算，作写历步历法一卷授之。又授时步交食式一卷，文鼎季弟文{冖鼎}之稿也。步五星式六卷，文鼎与其仲弟文鼐共成之者也。

文鼎每得一书，皆为正其讹阙，指其得失，又古历列星距度考一卷，从残坏之本，寻其普天星宿，入宿去极度分，中缺二星，又从闽中林侗写本补完之，而断以为授时之法。万历中利玛窦入中国，始倡几何之学，以点线面体为测量之资，制器作图，颇为精密。学者张皇过甚，未暇深考，辄薄古法为不足观；而株守旧法者，又斥西人为异学：两家之说，遂成隔碍。文鼎集其书而为之说，用筹、用尺、用笔，稍稍变从我法。若三角、比例等，原非中法可赅，特为表出。古法方程，亦非西法所有，则专著论，以明古人之精意不可湮没。又为九数存古，以著其概。总为中西算学通例一卷。

馀分九种：一，勿庵筹算七卷。二，笔算五卷。皆易横为直，以便中文。三，度算一卷，原无算例，其弟文{冖鼎}补之，而参以嘉禾陈荩谟尺算用法。又有矩算，用一尺一方板，则文鼎所创。四，比例数解四卷。释穆尼阁所译之对数。五，三角法举要五卷。其目有五：曰测量名义，曰算例，曰内容外切，曰或问，曰测量。六，方程论六卷，安溪李鼎徵为刻于泉州。七，几何摘要三卷，就原本删繁补遗。八，句股测量二卷，就周髀、海岛诸术，录要以存古意。九，九九数存古十卷，九数即九章隶首之法，仅存者九章之目耳。后有作者，莫能出其范围。

外有书一十七种为续编：一，少广拾遗一卷。古有一乘方至九乘方相生之图，而莫详所用。后或增之至十乘，惟四乘方与十乘方不可借用他法，因为推演至十二乘方，有条不紊。二，方田通法一卷，算家有捷田二十三法，广之为百二十有四。三，几何补编四卷。几何原本六卷，止於测面，七卷以后，未经译出，取测量全义量体诸率，实考其作法根源，以补原书之未备。而原书二十等面体之说，向固疑其有误者，今乃得其实数。又原本理分中末线，但有求作之法，而莫知所用。今依法求得十二等面及二十等面之体积，因得其各体中棱线及辏心对角诸线之比例。又两体互相容及两体与立方、立员诸体相容各比例，并以理分中末线为法，乃知此线不为徒设。四，西镜录订註一卷。五，权度通几一卷。重学为西术一种，载於比例规解者多譌误，今以南勋卿仪象志互相订补，其数始真。六，奇器补註二卷。关中王公徵奇器图说所述引重转木诸制，并有裨於民生日用，而又本於西人重学，以明其意。尝以书史所传，如汉杜诗作水以便民，及王氏农书诸水器之类，睹记所及，如刘继庄诗集载筒车灌田法，稍为辑录，以补其所遗，而图与说不相应者正之，以西字为识者易之。七，正弦简法补一卷。大测诸书，言作八线表之法详矣，薛凤祚书有用矢线求度法，为之作图，以明其意。因得两法，在六宗、三要之外，而为用加捷。两法者，一曰正弦方冪倍而退位得倍弧之矢，一曰正矢进位折半得半弧正弦上方冪。八，弧三角举要五卷。历书皆三角法也，内分二支：一曰平三角，一曰弧三角。凡历法所测，皆弧度也，弧线与直线不能为比例，则剖析浑员之体，而各於弧线中得其相当直线。即於无句股中寻出句股，此法之最奇而确者。弧三角之用法虽多，而其最著明者，为黄赤交变一图。反覆推论，了如列眉，熟此一端，则其馀不难推及矣。测量全义第七、第八、第九卷专明此理，而举例不全，且多错谬。其散见诸历指者，仅存用数，无从得其端倪。天学会通圈线三角法，作图草率，往往不与法相应。一以正弧三角为纲，仍用浑仪解之。正弧三角之理，尽归句股。参伍其变，斜弧三角之理，亦归句股矣。其目：曰弧三角体式，曰正弧句股，曰求馀角法，曰弧角比例，曰垂线，曰次形，曰垂弧捷法，曰八线相当。九，环中黍尺五卷。举要中弧度之法已详，然更有简妙之用宜知。测量全义原有斜弧两矢较之例，所立图姑为斜望之形，而无实度可言。今一以平仪正形为主，凡可以算得者，即可以器量。浑仪真象，呈诸片楮，而经纬历然，无丝毫隐伏假借。至於加减代乘除之用，历书举其名不详其说，疑之数十年，而后得其条贯，即初数次数甲数乙数诸法。其目：曰总论，曰先数后数，曰平仪论，曰三极通几，曰初数次数，曰加减法，曰甲数乙数，曰加减捷法，曰加减又法，曰加减通法。十，巉堵测量二卷。古法斜剖立方，成两巉堵形，巉堵又剖为二，成立三角，立三角为量体所必需，然此义皆未发。今以浑仪黄赤道之割切二线成立三角形，立三角本实形，今诸线相遇成虚形，与实形等，而四面皆句股，西法通於古法矣。又于馀弧取赤道及大距弧之割切线，成句股方锥形，亦四面皆句股，即弧度可相求，亦不言角，古法通于西法矣。二者并可以坚楮为仪象之，则八线相为比例之理，了如掌纹。而郭守敬员容方直矢接句股之法，不烦言说而解。其目：曰总论，曰立三角摘要，曰浑员内容立三角，曰句股锥，曰句股方锥，曰方巉堵容员巉堵，曰员容方直仪简法，曰郭太史本法，曰角即弧解。十一，用句股解几何原本之根一卷。几何不言句股，而其理莫能外。故其最难通者，以句股释之则明。惟理分中末线似与句股异源，今为游心於立法之初，仍不外乎句股，益信古句股义包举无遗。徐光启译大测表，名之曰割圜句股八线表，其知之矣。十二，几何增解数则。其目有四：曰以方斜较求斜方，曰切线角与员内角交互相应，曰量无法四边形捷法，曰取平行线简法。并就几何各题而增，不入补编，附前条共卷。十三，仰观覆矩二卷。一查地平经度为日出入方位，一查赤道经度为日出入时刻，并依里差，用弧三角立算，与历书法微别。十四，方员冪积二卷。历书周径率至二十位，然其入算，仍用古率十一与十四之比例，岂非以乘除之际难用多位欤？今以表列之，取数殊易，乃为之约法，则径与周之比例即方、员二冪之比例，亦即为立方、立员之比例，殊为简易直捷。十五，丽泽珠玑一卷。友朋之益，取其有关算学者。十六，算器考一卷。十七，数学星槎一卷。

文鼎为学甚勤，刘辉祖同舍馆，告桐城方苞曰：“吾每寐觉，漏鼓四五下，梅君犹构灯夜诵，乃今知吾之玩日而愒时也。”居京师时，裕亲王以礼延致硃邸，称梅先生而不名。李文贞公命子锺伦从学，介弟鼎徵及群从皆执弟子之礼。宿迁徐用锡，晋江陈万策，景州魏廷珍，河间王之锐，交河王兰生，皆以得与参校为荣。家多藏书，频年游历，手抄杂帙不下数万卷。岁在辛丑，卒，年八十有九。上闻，特命有地治者经纪其丧，士论荣之。

子以燕，字正谋。康熙癸酉举人。於算学颇有悟入，有法与加减同理，而取径特殊，能於恆星历指中摘出致问，文鼎所谓“能助余之思”也。早卒。

成，字玉汝，以燕子。文鼎疑日差既有二根，即宜列二表，成以为：“定朔时既有高卑盈缩之加减矣，复用于此，岂非衤复乎？”文鼎因其说，然后悟交食之非缺，比之童乌九岁能与太玄。康熙乙未进士，改编修，与修国史。成肄业蒙养斋，以故数学日进。御制数理精蕴、历象考成诸书，皆与分纂。所著增删算法统宗十一卷，赤水遗珍一卷，操缦卮言一卷。

明代算家，不解立天元术，成谓立天元一即西法之借根方，其说曰；“尝读授时历草求弦矢之法，先立天元一为矢，而元学士李冶所著测圜海镜，亦用天元一立算。传写鲁鱼，算式讹舛，殊不易读。明唐荆川、顾箬溪两公互相推重，自谓得此中三昧。荆川之说曰：‘艺士著书，往往以秘其机为奇，所谓天元一云尔，如积求之云尔，漫不省其为何语。’而箬溪则言：‘细考测圜海镜，如求城径，即以二百四十为天元，半径即以一百二十为天元，即知其数，何用算为？似不必立可也。’二公之言如此，余于顾说颇不谓然，而无以解也。后供奉内廷，蒙圣祖仁皇帝授以借根之法，且谕曰：‘西人名此书为阿尔热八达，译言东来法也。’敬受而读之，其法神妙，诚算法之指南，而窃疑天元一之术颇与相似。复取授时历草观之，乃焕然冰释，殆名异而实同，非徒似之而已。夫元时学士著书，台官治历，莫非此物。乃历久失传，犹幸远人慕化，复得故物。东来之名，彼尚不忘所自，而明人视若赘疣而欲弃之。噫！好学深思如唐、顾二公，尚不能知其意，而浅见寡闻者，又何足道哉？”

明史馆开，成与修天文、历志，呈总裁书曰：“一历志半系先祖之藁，但屡经改窜，非复原本，其中讹舛甚多。凡有增删改正之处，皆逐条签出。一，天文志不宜入历志，拟仍另编。盖历以钦若授时，置闰成岁，其术委曲繁重，其理精微，为说深长。且有明二百七十馀年沿革非一事，造历者非一家，皆须入志。虽尽力删削，卷帙犹繁。若加入天文志之说，则恐冗杂不合史法。自司马氏分历与天官为二书，历代因之，似不可易。一，天文志例载天体、星座、次舍、仪器、分野等事，辽史谓天象千古不变，历代之志天文者近于衍，其说似是而非。盖天象虽无古今之异，而古今之言天者，则有疏密之殊。况恆星去极，交宫中星，晨昏隐现，岁岁有差，安得谓千古不易？今拟取天文家精妙之说著於篇；其不足信者，拟削之。”

又时宪志用图论曰：“客问于梅子曰；‘史以纪事，因而不创。闻子之志时宪也用图，此固廿一史所无，而子创为之，宜执事以为非体而欲去之也。而子固执己见，复呶呶上言，独不记昌黎之自讼乎？吾窃为子危之！’梅子曰：‘吾闻史之道贵信而直，余本不原为史官，总裁谓时宪、天文两志非专家不能办，不以为固陋而委任之。余既不获辞，不得不尽其职。今客谓旧史无图而疑余之创，窃谓史之记事，亦视其信否耳，因、创非所计也。夫后史之增于前者多矣，汉书十志，已不侔于八书，而后汉皇后本纪，与魏书之志释老，唐书之传公主，宋史之传道学，皆前史所无，又何疑于国史用图之为创哉？且客未读明史耶？明史於割员弧矢、月道距差诸图，备载历志，何明史不疑为创，而顾疑余乎？’客曰：‘后史增于前者，必非无因，若明史之用图，亦有说欤？’梅子曰：‘疑以传疑，信以传信，春秋法也，作史者谁能易之？古之治历者数十家，大率不过增损日法，益天周，减岁馀，以求合一时而已。即太初之起数锺律，大衍之造端蓍策，亦皆牵合，并未能深探天行之故，而发明其所以然之理。本未尝有图，史臣何从取而载之？至元郭太史修授时，不用积年日法，全凭实测，用句股割员以求弦矢，于是有割圜诸图载于历草。作元史时，不知采摭，则宋、王诸公之疏也。明之大统，实即授时。本朝纂修明史诸公，以义非图不明，遂采历草入志，其识极超。复经圣君贤相鉴定，不以为非体而去之，俾精义传于无穷，洵足开万古作史者之心胸矣。至于时宪立法之妙，义蕴之奥，悉具于图，更不可去。如必以去图为合体，岂以明史为非体，

而本朝之制不足法欤？且客亦知时宪之图所自来乎？我圣祖仁皇帝悯绝学之失传，留心探索四十馀年，见透底蕴，始亲授儒臣，作图立说，以阐明千古不传之秘，即御制历象考成是也。余亲承圣训，实与汇编之列。彼前辈纂修明史，尚不忍没古人之善，创例以传之。而余以承学之臣，恭纪御制，顾恐失执事之意，而迁就迎合，以致圣学不彰，贻误后学，尚得谓之信史乎？不信之史，人可塞责，而何用余越俎而代之？余之呶呶，非沽直，不得已也。然则韩子之自讼，亦谓其言之可以已者耳。使韩子果务为容悦以求幸免，则诤臣之论，佛骨之表，又何为若是其侃侃哉？’客唯唯而退。”

又仪象论曰：“齐政授时，仪象与算术并重。盖非算术，无以预推节候以前民用；非仪象，无以测现在之行度，以验推步之疏密，而为修改之端也。虞书‘璇玑玉衡’，为仪象之权舆，其制不传。汉人创造浑天仪，即玑衡遗制，唐、宋皆仿为之。至元始有简仪、仰仪、闚几、景符等器，视古加详矣。明于齐化门南倚城筑观象台，仿元制作浑仪、简仪、天体三仪，置于台上，台下有晷影堂，圭表壶漏，国初因之。康熙八年，命造新仪，十一年，告成，安置台上，其旧仪移藏他室。五十四年，西人纪理安欲炫其能而灭弃古法，复奏制象限仪，遂将所遗旧器用作废铜，仅存明仿元浑仪、简仪、天体三仪而已。所制象限仪成，亦置台上。按明史云：‘嘉靖间修相风杆及简、浑二仪，立四大表以测晷影，而立运仪、正方案、悬晷、偏晷，具备于观象台，一以元法为断。’余于康熙五十二三年间，充蒙养斋汇编官，屡赴观象台测验。见台下所遗旧器甚多，而元制简仪、仰仪诸器，俱有王珣、郭守敬监造姓名。虽不无残缺，然睹其遗制，想见创造苦心，不觉肃然起敬也。乾隆年间，监臣受西人之愚，屡欲废台下馀器作铜送制造局，赖廷臣奏请存留，礼部奉旨查检，始知仅存三仪，殆纪理安之烬馀也。夫西人欲藉技术以行其教，故将尽灭古法，使后世无所考，彼益得以居奇，其心叵测。乃监臣无识，不思存什一於千百，而反助其为虐，何哉？乾隆九年冬，有旨移置三仪於紫微殿前，古人法物，庶几可以永存矣。”

又论句股曰：“句股和较相求，言算学者莫不留心，其法可谓详且备矣，未有以句股积与句弦和较为问者。元学士李冶著测圜海镜，用馀句、馀股立算，神明变化，几如五花八门，亦未及此。岂俱未计及耶？抑有其法而遗之耶？统宗少广章内，虽有句股积及句弦较两题，乃偶合于句三股四之数，非通法。昔待罪蒙养斋，汇编数理精蕴，意欲立法以补其缺。先用平方展转推求，皆不能御，思之累日，而后得用带纵立方求句股二法。”

钫，字导和，成第四子也。成纂丛书辑要六十馀卷，图皆所绘。删订统宗图，十之七八，皆出其手。年二十六，卒。

文鼐，字和仲，文鼎从弟也。初学历时，未有五星通轨，无从入算。与兄文鼎取元史历经，以三差法布为五星盈缩立成，然后算之，共成步五星式六卷。早卒。

文{冖鼎}，字尔素，文鼎季弟也。著中西经星同异考一卷。以三垣二十八宿星名，依步天歌次第，胪列其目，而以中、西有无多寡分注其下，载古歌、西歌于后。古歌即步天歌，西歌则利玛窦所撰经天该也。其南极诸星，则据汤若望算书及南怀仁仪象志，为考证补歌，附之于末。其发凡略言：“齐七政，非先定恆星，则无从著手。故曰‘七政如乘传，恆星其地志也；七政如行棋，恆星其楸局也。’曰‘恆’者，谓其终古不易；曰‘经’者，谓其不同纬星南北行，‘经’亦有‘恆’之义焉。是编专以中、西两家所传之星歌星名考其多寡同异，故曰经星同异考。星官之书，自黄帝始，重黎、羲和，志天文者，纷糅不一。汉张衡云：‘中外之官常明者百有二十四，可名者三百二十，为星二千五百，微星之数盖万一千五百二十。’至三国时，太史令陈卓始列甘、石、巫咸三家所著星，总二百八十三官，一千四百八十四星。自唐以来，以仪考测，迨宋两朝志，始能言某星去极若干度，入某星若干度，为说较详。此中国之言星学者。西儒星学远有端绪，据其书所译，周赧王丙寅古地末一测，汉永和戊寅多禄某一测，明嘉靖乙酉尼谷老一测，万历乙酉第谷一测，崇祯戊辰汤若望一测。国朝康熙壬子，南怀仁著仪象志，又依岁差改定黄经及赤经。今依南公志表，稽其大小，分为六等。一等大星一十有六，二等星六十有八，三等星二百有八，四等星五百一十有二，五等星三百四十有二，六等星七百三十有二，总计一千八百七十八。其微茫小星，则不能以数计。此泰西之学也。”

文{冖鼎}又有累年算稿，文鼎为录存，名曰授时步交食式一卷。又有几何类求新法，算书中比例规解，本无算例，文鼎作度算，用文{冖鼎}所补，而参之以陈荩谟尺算用法。

明安图，字静庵，蒙古正白旗人。官钦天监监正。受数学於圣祖，预修御定历象考成后编、御定仪象考成。因西士杜德美用连比例演周径密率及求正弦、正矢之法，知其理深奥，索解未易，因积思三十馀年，著割圜密率捷法四卷。一曰步法，於杜氏三法外，补创弧背求通弦、求矢法，仍杜氏原法，但通加一四除耳。又弦、矢求弧背，并通弦、矢求弧背，凡六法，合杜氏共成九法。其弦求弧背法，以弦为连比例二率，半径为一率，求得二、四、六、八、十诸率，以一、三、五、七、九之五数各自乘，为累次乘数。二、三、四、五、六、七、八、九相挨，两两相乘，为累次除数，即用二率为第一得数。复置四率，以第一乘数乘之，第一除数除之，为第二得数。又置六率，以第一、第二乘数乘之，第一、第二除数除之，为第三得数。又置八率，以第一、第二、第三乘数乘之，第一、第二、第三除数除之，为第四得数。如是累求，至所得数祗一位止，乃★之，即所求之弧背也。矢求弧背法，倍正矢为连比例三率，亦以半径为一率，求得五、七、九、十一诸率。以一、二、三、四、五之五数各自乘，为屡次乘数，三、四、五、六、七、八、九、十相挨，两两相乘，为屡次除数，即用三率为第一得数。复置五率，以第一乘数乘之，第一除数除之，为第二得数。又置七率，以第一、第二乘数乘之，第一、第二除数除之，为第三得数。又置九率，以第一、第二、第三乘数乘之，第一、第二、第三除数除之，为第四得数。如是累求，至所得数祗一位而止。开平方，即所求之弧背也，通弦求弧背，亦各加一四除。矢求弧背，则三率又多加一四。因更创馀弧求弦矢，馀弦矢求本弧，及借弧与正、馀弦互求四术。二曰用法，以角度求八线，及直线、弧线、三角形边角相求，共设七题。谓今法所以密於古者，以用三角形也。然三角形非用八线表不能相求，惟用此法，以之立表则甚易，以之推三角形，则不用表而得数同。三、四两卷曰法解，皆阐明弦、矢与弧背相求之根。其法先以一分弧通弦求二分弧通弧弦之数，次以一分、二分弧通弦求三分、四分全弧通弦之数，以一分三分弧通弦求五分全弧通弦之数。又因二分、五分相乘得十分，十分自乘得百分，十分、百分相乘得千分，十分、千分相乘得万分。遂以半径为一率，一分弧通弦为二率，各如相乘之率数，求得十、百、千、万诸分弧率数。比例得弧背求通弦，应减四率二十四分之一，加六率八十分之一，减八率一百六十八分之一，加十率二百八十八分之一，减十二率四百四十分之一，加十四率六百二十四分之一，减十六率八百四十分之一。各四归之，则二十四得六，为二三相乘数；八十得二十，为四五相乘数；一百六十八得四十二，为六七相乘数；二百八十八得七十二，为八九相乘数；四百四十得一百一十，为十与十一相乘数；六百二十四得一百五十六，为十二与十三相乘数；八百四十得二百一十，为十四与十五相乘数。故以二、三、四、五、六、七、八、九等数两两相乘，为屡次除数。又以通弦求得二率一分多，四率一分，六率九分，八率二百二十五分，十率一万一千二十五分，十二率八十九万三千二十五分，十四率一亿八百五万六千二十五分，得后率分数为实。各递降二等，使二率降为四率，四率降为六率，得前率分数为法。以法除实，得四率一分，为一自乘数；六率九分，为三自乘数；八率二十五分，为五自乘数；十率四十九分，为七自乘数；十二率八十一分，为九自乘数；十四率一百二十一分，为十一自乘数；十六率一百六十九分，为十三自乘数：故以一、三、五、七、九等数各自乘为屡次乘数。次求通弦法，求得十、百、千、万诸分弧正矢率数，比例得弧背求正矢，应减五率十二分之一，加七率三十分之一，减九率五十六分之一，加十一率九十分之一，减十三率一百三十二分之一，加十五率一百八十二分之一，减十七率二百四十分之一；而十二为三四相乘数，三十为五六相乘数，五十六为七八相乘数，九十为九与十相乘数，一百三十二为十一与十二相乘数，一百八十二为十三与十四相乘数，二百四十为十五与十六相乘数，故以三、四、五、六、七、八、九等数两两相乘，为屡次除数。又以正矢求得五率一分多，七率四分，九率三十六分，十一率五百七十六分，十三率一万四千四百分，十五率五十一万八千四百分，十七率二千五百四十万一千六百分，为后率分数，各递降二等为前率分数。如前通弦法，除得五率一分为一自乘数，七率四分为二自乘数，九率九分为三自乘数，十一率十六分为四自乘数，十三率二十五分为五自乘数，十五率三十六分为六自乘数，十七率四十九为七自乘数，故以一、二、三、四、五等数各自乘，为屡次乘数。书未成而卒，子新续之。

新，字景臻，安图季子。充食俸生。安图病且革，以所著捷法授之，新遵父命，与门下士陈际新、张肱共续成之。

陈际新，字舜五，宛平诸生。官灵台郎，为监正。续明安图割圜密率捷法，寻绪推究，质以生前面授之言。至乾隆甲午，始克成书。

刘湘煃，字允恭，江夏人。闻梅文鼎以历算名当世，鬻产走千馀里，受业其门，湛思积悟，多所创获。文鼎得之甚喜，曰：“刘生好学精进，启予不逮！”其与人书曰：“金、水二星，历指所说未彻，得刘生说，而后二星之有岁轮，其理确不可易。”因以所著历学疑问嘱之讨论，湘煃为著订补三卷。又谓历法自汉、唐以来，五星最疏，故其迟、留、伏、逆皆入于占，至元郭守敬出，而五星始有推步经度之法，而纬则犹未备。西法旧亦未有纬度，至地谷而后有五星纬度，已在守敬后矣。历书有法原、法数，并为历法统宗。法原者，七政与交食之历指也；法数者，七政与交食经纬之表也，故历指实为造表之根本。今历所载金、水，历指如其法以造表，则与所步之表不合，如其表以推算测天，则又密合，是历虽有表数，而犹未知立表之根也。”乃作五星法象五卷，文鼎深契其说，摘其要目为五星纪要。

湘煃又欲为浑盖通宪天盘安星之用，以戊辰历元加岁差，用弧三角法，作恆星经纬表根一卷，及月离交均表根、黄白距度表根各一卷，皆补新法所未及也。所著又有论日、月食算稿各一卷，各省北极出地图说一卷，答全椒吴荀淑历算十问书一卷。

王元启，字宋贤，号惺斋，嘉兴人。乾隆辛未进士，授将乐县知县。究心律历句股之学，著书已刻者为惺斋杂著。内有史记、汉书正譌两种，其正史记之譌者，为律书、历书、天官书各一卷；正汉书之譌者，为律历志上下二卷。未刻者为历法记疑、句股衍、角度衍、九章杂论。而句股衍一书，因繁求简，最为精晰。分甲、乙、丙三集，甲集术原三卷，乙集纲要二卷，丙集晰义四卷。甲集首卷通论术原，为句股因积求边张本。二卷专论立方，因及平方法。三卷专论和数开立方，所以尽立方诸数之变。乙集两卷，为相求法百二十三则之纲要。丙集四卷，即相求法，逐则分晰其义，专取发明立法之意。

其总序曰：“句股弦相求法，参以和较，凡得七十八则，求句股中函数。又有冪积求容员、容方、容纵方，及依弦作底求容方，与句股求外方、外员之数。又有积数与句股和较相求容方，与句股馀数相求之法。综而计之，凡得二十九则。立表测量，得求高、求远、求深三则，重表亦然。旧算书多简略，详者又苦错出无绪。间尝力为区别，使各以类从，先定相求法百十三则。甲申仲秋，复理前绪，逐一布算，捷於旧法，而旧法仍附见，以资参考。至以中函积与弦之所和、所较相求而得句、股、弦之正数，旧法罕见，今亦窃拟一法，以附於后。又别创截弦分两，及补句求股、补股求句之法，分为六则，使不成句股之形，亦化为句股。并载不成句股求中函积二则，容方、容员四则，外切员径一则，员内累求句股六则，凡又一十九则。以该西术三角之算，兼备割员之用。使学者知周髀一经，於术无所不该。后人不能触类旁通，以尽其变，故使西术得出而争胜，其实西术亦出周髀，不能出折句为股之外也。”

又略例引言曰：“算家句股一门，为术最繁，非凿指一数以为布算之准，难以虚领其义。然如广三修四见於经者，特其正例，正例外变例尤多。必欲正变兼呈，则一卷中彼此错出，使阅者耳目数易，转增烦愦。兹特标举略例，亻并不成句股之形亦附见焉，以尽句股之变，而该三角之法。”

又答友问句股书曰：“欲求句股，先学开方，方有正方、纵方之异。纵方则以修广之和、较数开之，其次则求四率比例，有三率求四率之法，有二率求三率之法，又有一率求三率之法。知此即可以知求句、股、弦各无零数法。以三率之中率为主，倍中率为股，首末二率相减为句，相加为弦。依此衍之，得句股略例十数则，然后以句、股、弦为正数，两数相加为和，相减为较。又有句股三数相加减之和较数，弦与和，和弦与较和三数相加之和数也；弦与较，较弦与和较三数相减之较数也。三数相加减，今名之为兼三和较。凡正数和较之数各三，兼三和较各二，共十三数。十三数中，随举两数，即可求句股弦全数。凡得相求法九十四则，而容方、容员、截股分两、立表测量单表、重表之法，犹不与焉。其次则求截弦分两之法，是为一句股分两句股，即可以知不成句股亦可以分两句股。不成句股分两句股，即西法三角算之所由名，今则总以句股概之。其法取大小两句股形，小股与大句同数者合为一形，即为不成句股之形。分之为两，则所谓中垂线者，即小矩之股，大矩之句。以此衍之，又得不成句股略例二十馀则。依类推之，又得合形分两、削形求全二法。合形分两，则有正合形截偶分两、反合形截中分两、偏合形截边分两之法。削形求全，则有削去正矩、偏矩之殊，偏矩中又有浅削、深削之分。知此则句股之学尽矣。”元启尝曰：“我无他长，惟好学深思，心知其意而已。”然其句股术一书，几欲驾梅文鼎而上之，为算术中不可少之书云。

硃鸿，字云陆，秀水人。嘉庆七年进士，改翰林院庶吉士，散馆授编修。擢御史，历给事中，出官督理湖南粮储道。研精算学。同郡钱仪吉譔三国会要，集乾象、景初二术成，尝为作注。乌程陈杰时为台官博士，阳湖董祐诚亦客京邸，皆日从讲数，各出所得相质问。旧无橢圆求周术，为祐诚言，圜柱斜剖，则成橢员，可以句股形求之。祐诚既发明其说，系以图释。初得杜德美割圜九术写本，以示祐诚，创图解三卷。既成，复得密率捷法於李潢家，则蒙古监正明安图师弟续绎之书也，与传写本互异。鸿曾依杜法步算，径一者，周三一四一五九二六五三五八九七九三二三八四六二六四三一八六三六七四七二二七九五一四，周十者，径三一八三零九八八六一八三七九零六七一五三七七六七五四六六九六三八九零五六六六一。徐有玉采入务民义斋算学中。道光十年后，辞官仍居京师，譔考工记车制参解。又评程氏易畴考工创物小记，多所纠正云。

博启，字绘亭，满洲正白旗人。乾隆中，官钦天监监副。尝因句股和较之术，前人论之极详，独句股形中所容之方边、员径、垂线三事，尚缺而未备。爰以三事分配和较，创法六十。惜其书未刊，法不传。今所传者，惟有方边及垂线求句、股、弦一题。法用平行线剖容方冪为四小句股形，借垂线为小句股和，借方边为小弦，求小句小股。以小股与垂线比，若方边与句比；以小句与垂线比，若方边与弦比。道光初，方履亨官监正，每举此题课士。其后得甘泉罗士琳力为表章，博术乃复明于世。

罗论云：“曩者闻方慎菴监正言绘亭监副有是法，失传。因仿监副遗法，用平行线剖半员冪为四小句股形，以半圆径减垂线馀，借为小句股和，借半员为小弦，求得小句、小股。以小股比垂线，若半员径比股；以小股比股，若半员径比弦。又以半员径减方边，得较。用平行线剖较冪为四小句股形，借半员径为小句股和，借较为小弦，求得小句、小股。以小股比半员径，若方边比句；以小句比半员径，若方边比股，以小股比股，若较比弦。用补副监之遗。复用天元术演得三事和较六十题，更立天、地两元为广例二十五术，撰句股容三事拾遗四卷。更试变通其术，御以八线，取方边用方斜率，得容方中之斜线。以垂线为一率，半径为二率，斜线为三率，求得四率为正割。检八线表得度用，与四十五度相加减，得垂线所分之大小两弧，副以半径为一率，垂线为二率，小弧正割为三率，求得四率为句。如以大弧正割为三率，求得四率为股，又如以大小两弧之两正切为三率，求得四率，为大小两弧之两分弦，相亻并得弦馀。二题仿此，其得数同，而尾数有奇零。以八线表所列之数至单位止，单位以下，弃其馀分，故不能如句股与天元所得之密合。或有妄诋天元术不能驭三角和较者，抑知天元创於宋、明之间，安能逆知西法之有三角而豫为立法？要在学者善为会通耳。试设平三角形，有一角而角在两边之中，有大边与对边和，有小边与对边和，求三道及垂线，此西人常法所不能御者。若立天元一术，则任求何边或和数或较数，皆一平方即得。然则天元之与西法，其优劣可见矣。”

许如兰，字芳谷，全椒人。乾隆三十年举人，大挑知县，分发福建。因亲老改江西，历任浮梁、新建等县事。丁忧服阕，赴福建，题补侯官，未履任，会瘴气发，病卒。

如兰性敏，所读书皆究心精妙，於历算始习西法，通薛凤祚所译天步真原、天学会通。时同县山西宁武同知吴烺受梅文鼎学於刘湘煃，如兰因并习梅氏历算。又于乾隆四十年夏，谒戴震于京都，受句股割圜记。四十四年，谒董化星于常州。戴传缉古算经十书，而董则专业薛氏者也。由是兼通中、西之学。

尝谓其弟子胡早春曰：“古人以句股方程列于小学，童而习之，人人能晓，今则老宿不能通其义。一则时尚帖括，视句股为不急之务；再则习为风雅，不屑持筹握算，效畴人子弟所为。噫，过矣！”又谓：“士大夫不精弧矢之术，虽识天文，无益也。畴人算工不明象数之理，虽能步算，无益也。”著有乾象拾遗、春晖楼集诸书，今多散佚。

其存者，有书梅氏月建非专言斗柄论后，略曰：“天气浑沦，无可识认，古人不得已，即以恆星为天以识日躔。恆星积久而差，冬至日躔不在原宿，始立岁差之法。古谓恆星不动，而黄道西移。今测普天星座皆动，其经纬之度，不随赤道运转，而顺黄道东移。故谓黄道不动，而恆星东行，与七政同一法。”又谓：“古人以中数为岁，朔数为年。上古气朔同日，故月建起於节气，而不起於中气；日躔过宫，起於中气，而不起於节气。起於节气，故曰冬至子之半；起於中气，故曰冬至日躔星纪之次也。然则一岁十二建，乃天道经历十二辰，故谓之月建，此万古不易者也。斗柄所指分位不真，且恆星东移，积久有差，辨之诚是也。但古人云：‘斗为帝车，斟酌元气而布之四方’。又曰：‘招摇柬指。’不过言天道无迹。可见顺时布化，斗柄有象可徵耳。拘泥其词，则惑矣。”其岁差说略曰：“恆星一年东行五十馀秒，又黄、赤二道斜交，并非平行，於左旋至速之中，微斜牵向右。日之於天，犹经纬之於日也。日行至黄道分至节气之限，则春秋寒暑皆随之而应。七政躔于各宫，遇各宫燥湿寒温风雨，则随恆星之性而应。然则冬、夏二至，乃黄道上子、午之位也。春、秋二分，乃黄道上卯、酉之位也。惟唐、虞时冬至日躔虚中，恆星之子中，正逢黄道之子中。嗣是渐差，而东周在女，汉在斗，今在箕。黄道之子，非恆星之子也。以丑宫初度为冬至者，因周时冬至恆星已差至丑，周人即以恆星为黄道之十二次，故命丑为星纪，言诸星以此纪也。其实丑乃周时恆星之宿度，并非恆星之子中。今并不在丑，又移至寅十馀度矣。由今箕一以上溯古虚五，历年四千有馀，已差至五十八度，此恆星东行之明验也。”其他著论无关历算者不录。

列传二百九十四 畴人二

李潢 汪莱 陈杰丁兆庆 张福僖 时曰淳 李锐黎应南

骆腾凤 项名达王大有 丁取忠李锡蕃 谢家禾 吴嘉善

罗士琳易之瀚 顾观光韩应陛 左潜曾纪鸿 夏鸾翔

邹伯奇 李善兰 华衡芳弟世芳

李潢，字云门，锺祥人。乾隆三十六年进士，由翰林官至工部左侍郎。博综群书，尤精算学，推步律吕，俱臻微妙。著九章算术细草图说九卷，附海岛算经一卷，共十卷。

其自序重差图云：“图九，望远，海岛旧有图解，馀八图今所补也。同式形两两相比，所作四率，二三率相乘，与一四率相乘同积。如欲作图明之，第取一三率联为一边，又取二四率联为一边，作相乘长方图之，自然分为四冪。又以斜弦界为同式句股形各二，则形势验矣。旧图於形外别作同积二方，至两形相去辽远者，又必宛转通之，皆可不必也。图中以四边形、五边形立说，似与句股不类，然於本形外补作句股形，则亦句股也。四率比例法，在九章粟米谓之今有，一为所有率，二为所求率，三为所有数，四为所求数，在句股则统目之为率。刘氏注云：‘句率股率，见句见股者是也。’今祗云同式相比者，取省易耳，异乘同除则一也。”书甫写定，潢即病。俟吴门沈钦裴算校，方可付梓。越八年，其甥程矞采家为之校刊，以成其志。

九章初经东原戴氏从永乐大典中录出，一刻於曲阜孔氏，再刻於常熟屈氏，悉依戴氏原校本刊刻。其时古籍甫显，校订较难，不无间有扞格，自是天下之习九章者，莫不家★L3一编，奉为圭臬。而刘徽九章亦从此有善本矣。潢又尝因古算经十书中，九章之外最著者，莫如王孝通之辑古。唐制开科取士，独辑古四条限以三年，诚以是书隐奥难通。世所传之长塘鲍氏、曲阜孔氏、罗江李氏各刻本，又悉依汲古阁毛影宋本，祗有原术文而未详其法，且复传写脱误。虽经阳城张氏以天元一术推演细草，但天元一术创自宋、元时人，究在王氏后，似非此书本旨。爰本九章古义，为之校正，凡其误者纠之，阙者补之，著考注二卷。以明斜袤广狭割截附带分并虚实之原，务如其术乃止。稿未成，潢殁后，为南丰刘衡授其乡人，以西士开方法增补算草，并附图解，刻於江西省中，喧宾夺主，殊乱其真。矞采取江西刻本削去图草，仍以原考注刊布。

武进李兆洛为之序，曰：“辑古何为而作也？盖阐少广、商功之蕴而加精焉者也。商功之法，广袤相乘，又以高若深乘之为立积，今转以积与差求广袤高深，所求之数，最小数也。曷为以最小数为所求数？曰，求大数，则实方廉隅，正负杂糅。求小数，则实常为负，方廉隅常为正也。观台羡道，筑堤穿河，方仓圆囤，刍甍输粟，其形不一，概以从开立方除之何也？曰，一以贯之之理也。物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。斜解立方，得两巉堵，一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。今於平地之馀续狭斜之法，无论为巉堵、为阳马、为鳖臑，皆作立积。观其立积内不以所求数乘者为减积，以所求数一乘者为方法，再乘者为廉法，所求数再自乘为立方，即隅法也。从开立方除之，得所求数。若绘图於纸，令广袤相乘，以所求数从横截之。剖平冪为若干段，又以截高与所求数乘之。分立积为若干段，若者为减积，若者为方，若者为廉，若者为隅，条段分明，历历可指。作者之意，不烦言而解矣。其云廉母自乘为方母，廉母乘方母为实母者之分，开方之要术也。先生於是书立法之根，如锯解木，如锥划地，又复补正脱误，条理秩然，信王氏之功臣矣！爰述大旨，以告世之习是书者，无复苦其难读云。”

汪莱，字孝婴，号衡斋，歙县人。年十五，补博士弟子。弱冠后，读书於吴葑门外，慕其乡江文学永、戴庶常震、金殿撰榜、程徵君易畴学，力通经史百家及推步历算之术。嘉庆十二年，以优贡生入都，考取八旗官学教习，会御史徐国楠奏请续修天文、时宪二志，经大学士首举莱与徐准宜、许澐入馆纂修。十四年，书成。议叙，以本班教职用，选授石埭县训导。十八年，应省试，得疾归，卒於官，年四十有六。先是十一年夏，黄河启放王营减坝，正溜直注张家河，会六塘河归海。两江督臣奉上命，查量云梯关外旧海口与六塘河新海口地势高下，延莱测算，盖其精算之名，久为官卿所知。曾制浑天、简平、一方各仪器观测。

与郡人巴树穀最友善，客江、淮间，又与焦孝廉循、江上舍籓、李秀才锐，辩论宋秦九韶、元李冶立天元一及正、负开方诸法。天性敏绝，极能攻坚，不肯苟於著述。凡所言，皆人所未言，与夫人所不能言。

尝以古书八线之制，终於三分取一，用益实归除法求之，其一表之真数，仅得十之二。因悟得五分之一通弦与五分之三通弦交错为三角形，比例立法，以取五分之一之通弦，而弦切之数益密。梅氏环中黍尺，有以量代算之术，惟求倚平仪外周之两角，而缩於内半周之角未详。其法较易，因立新术，量取不倚外周之角度，而三角之量法乃全。堆垛有求平三角、立三角、尖堆积法，不及三乘方以上，又复推而广之，自三乘、四乘以上之尖堆，皆可由根知积。并及诸物递兼之法，以补古九章所未备。

又纠正梅文穆公句股知积术，及指识天元一，正、负开方之可知、不可知。其纠正句股知积术也，文穆赤水遗珍称：“有句股积及股弦和较求句股，向无其术，苦思力索，立法四条。”其门人丁维烈又造减纵翻积开三乘方法，文穆许之。莱谓：“句股形等积、等弦和，带纵立方形等基、等高阔和，皆有两形互易。如句二十，股二十一，弦二十九，句弦和四十九，句股积二百一十。若句十二，股三十五，弦三十七，句弦积亦四十九，句股积亦二百一十。设问者暗执一形，则对者交盲两数。梅、丁诸公法成而不可用，盖两句弦较，与一句弦和，恆为连比例之三率。其两句弦较，即首、末二率；两较减一和之馀，即中率；而句弦和必为三率亻并。遂创立有两积相等、两句弦和相等、求两句股形之法。以四倍句股积自乘，句弦和除之，为带纵长立方积。以句弦和为纵，开得数为两句弦较之中率，自乘为带纵平方积。又以中率与句弦和相减为长阔和，求得长阔两根为两句股较，用求两句股形各数。又同积之边，彼此可互，三次之乘，先后可通，故四倍句股积自乘，即两形之倍句相乘为底，两形之股相乘为高，即犹以中末乘首。中化为中率，再乘为立方三率，亻并为带纵。由是推得立方形两高数恆为首末二率，高阔和恆为三率，亻并数与等积、等弦和之两弦较及弦和丝毫无异。如高九阔十，高阔和十九，立方积九百。若高四阔十五，高阔和亦十九，立方积亦九百，其数莫不由两形相引而出。故其法即命积为带纵长立方积，以高阔和为所带之纵。用带纵长立方法开得本方根，为两形高数之中率。与高阔和相减，馀为带纵之平方长阔和。中率自乘，为带纵平方积。用带纵平方长阔和法开之，得长阔一根，为两形之两高数。两高与和相减，为两阔数。”

其指识正、负开方也，“元李冶传洞渊九容术，撰测圆海镜、益古演段，以明天元如积相消，其究必用正、负开方，互详於宋秦九韶数学九章。梅文穆公虽指天元一为西人借根方所由来，而正、负开方则未有阐明者。元和李秀才锐特为雠校，谓少广一章，得此始贯於一。好古之士，翕然相从。莱独推其有可知、有不可知。如测圆海镜边股第五问‘圜田求径二百四十步与五百七十六步共数’，而李仁卿专以二百四十为答。数学九章田域第二题‘尖田求积二百四十步与八百四十步共数’，而秦道古专以八百四十为答。乃自二乘方以下，缕析推之，得九十五条。凡几根数为带纵长阔较则可知，为带纵长阔和则不可知。又推得几真数少，几根数又多，几平方与一立方积等多少杂糅，和较莫定。立法以审之，以几平方数用几立方数除之，得数乘几根数，以较几真数。若少於真数，则以几平方为高阔较，是为可知。若多於真数，则或几平方为通分法，三母总数、几真数为三母维乘之共数，几根数为通分之共子，如二、如六、如十二。设真数一百四十四，少二百八，根数多二十，平方积与一立方积相等，则三数皆同，是为不可知。”

盖以一答为可知，不止一答为不可知。故李秀才锐跋其书，括为三例以证明之。谓：“隅实同名者不可知；隅实异名，而从廉正负不杂者可知；隅实异名，而从廉正负相杂，其从翻而与隅同名者可知，否则不可知。隅实异名，即带纵之长阔较也，较仅一答；隅实同名，即带纵之长阔和也，和则不止一答。”锐以隅实同名、异名，明一答与不止一答；莱以长阔、和较，明可知、不可知，其义一也。著有衡斋算学七册，考定通艺录磬氏倨句解一册。

陈杰，字静弇，乌程诸生。考取天文生，任钦天监博士，供职时宪科兼天文科，司测量。累官国子监算学助教。道光十九年，谢病归，卒于家。生平邃于算学，尤神明于比例之用。初著辑古算经细草一卷，后十馀年，又为之指画形象，成图解三卷；又博采训诂，考正其传写之舛譌，稽合各本之同异，别成音义一卷。

其自述比例言有曰：“比例之法，昉自九章，传由西域，在古法曰异乘同除，在西法曰比例等。假如甲有钱四百，易米二斗，问乙有钱六百，易米几何？答曰三斗。法以乙钱为实，甲米乘之，得数，甲钱除之，即得。钱与米异名相乘，与钱同名相除，故谓之异乘同除，此古法也。以甲钱比甲米，若乙钱与乙米。凡言以者一率，言比者二率，言若者三率，言与者四率。二三相乘，一率除之，得四率，此西法也。古法元、明时中土几以失传，不知何时流入西域。明神宗时，西人利玛窦来中国，出其所著算书，中人矜为创获，其实所用皆古法，但异其名色耳。兹以西人名色解王氏，固取其平近，亦以名中、西之合辙也。”

又有论曰：“二十一史律志无不用比例者，他如九章、缉古、十种算书，多用比例，无如古人总不言比例。如缉古第二问，求均给积尺，欲以本体求又一形之体，忽取两面冪之数，一用以乘，一用以除，而得数。又第九问求员囤，第十问求员窖，忽以周径乘除，即如方亭法求之，诸数悉得。走作图解，审谛久之，而始知为比例，乃明言比例以揭之。嗣是而阅古算书者，罔弗比例矣。”

又自道光以来，尝亲在观象台督率值班天文生频年实测黄、赤大距为二十三度二十七分，未经奏明，故当时未敢用。迨甲辰岁修仪象考成续编，监臣即取此数上之，而钦定颁行焉。

晚年所譔为算法大成，上编十卷，首加、减、乘、除，次开方、句股，次比例、八线，次对数，次平三角、弧三角。门分类别，皆先列旧法，而以新法附之，图说理解，不惮反覆详明，

专为引诱初学设也。下编十卷，则有目无书。其言曰：“算法之用多端，第一至要为治历，故下编言在官之事，先治历，次出师，次工程钱粮，次户口盐司，次堆积丈量；儒者则考据经传，下及商贾庶民，则赀本营运，市廛交易，持家日用，凡事无钜细，各设题为问答，以明算法之用，盖如此之广云。”下编似未成。其门人丁兆庆、张福僖均以算名。

兆庆，字宝书，归安人。沉潜好学，为项学正两边夹角迳求对角新法图说，谓其讲解明晰，戛戛独造。

时曰淳，字清甫，嘉定人。精算术。发明古人术意，无不入微。咸丰末，与长沙丁取忠同客胡林翼幕府，每与商榷数理，见丁氏数学拾遗之百鸡术，谓与二色方程暗合。因为广衍，立二十八题，以“旧学商量加邃密、新知培养转深沉”十四字识其上下，为十四耦。诸题皆借方程为本术，并述大衍求一术以博其趣，作百鸡术衍二卷。

自序略曰：“张丘建算经鸡翁鸡母题问，甄、李两註及刘孝孙草，皆未达术意，不可通。近焦理堂所释尤误。读吾友丁君果臣数学拾遗，设术与二色方程暗合，乃通法也。骆氏艺游录用大衍求一术，以大小较求中数，取径颇巧，然遇较除共较实適尽者，则不可求。方程术则遇法除实得中数，不尽者以分母与减率相求而齐同之，无不可得。骆氏殆未知有方程本术耳。夫题祗本经一术，算理之微妙，不如孙子不知数一问，而术文各隐秘。彼则但举用数，此亦仅著加减三率，於前半段取数之法皆阙如。岂古人不传之秘，必待学者深思而自得乎？孙子求一术，至宋秦道古发之，独是题袭谬传讹，无借方程以问途者。曰淳蓄疑既久，今年春与果臣连榻鄂城，复一商榷，别后数月乃通之。怡然涣然，了无滞凝，亦穷愁中一快事也。因衍方程术为数学拾遗补，求负数法及加减率求答数法，附述求一术为艺游录补。以中小较求大数法，及大中较、大小较互求得中数、小数法，引伸钩索，温故知新，庶足以大暢厥旨乎！易翁、母、雏为大、中、小，设数不必以百，而统以百鸡命之者，识斯术所自昉也。”

李锐，字尚之，元和诸生。幼开敏，有过人之资。从书塾中检得算法统宗，心通其义，遂为九章、八线之学。因受经於钱大昕，得中、西异同之奥，於古历尤深。自三统以迄授时，悉能洞澈本原。

尝谓：“三统，世经称殷术，以元帝初元二年为纪首，是年岁在甲戌。推而上之，一千五百二十岁而岁值甲寅为元首，又上四千五百六十年而岁复甲寅为上元。以此积年，用四分上推，太初元年得至朔同日，而中馀四分日之三，朔馀九百四十分之七百五，故太初术亏四分日之三，去小馀七百五分也。《汉书》载三统而不著太初，其实一月之日，二十九日八十一分日之四十三，是日法、月法与三统同。贾逵称太初术斗二十六度三百八十五分，是统法周天又与三统同。盖四分无异於太初，而太初亦得谓之三统。郑注召诰，周公居摄五年二月三月，当为一月二月，不云正月者，盖待治定制礼，乃正言正月故也。江徵君声、王光禄鸣盛以为据洛诰十二月戊辰逆推之，其说未核。今案郑君精於步算，此破二月三月为一月二月，以纬候入蔀数，推知上推下验，一一符合，不仅检勘一二年间事也。”

因据诗大明疏，郑注尚书文王受命，武王伐纣时日皆用殷历甲寅元，遂从文王得赤雀受命年起，以乾凿度所载之积年推算，是年入戊午蔀，二十九年岁在戊午，与刘歆所说殷历周公六年始入戊午蔀不同。歆谓文王受命九年而崩，崩后四年武王克殷，后七年而崩，明年周公摄政元年，较郑少一年。又载召诰、洛诰俱摄政七年事，其年二月乙亥朔，三月甲辰朔，十二月戊辰朔，并与郑不合。乃以推算各年及一月二月，排比干支，分次上下，著召诰日名考，此融会古历以发明经术者也。

当是时，大昕为当代通儒第一，生平未尝亲许人，独於锐则以为胜己。大昕尝以太乙统宗宝鉴求积年术日法一万五百岁，实三百八十三万五千四十八分二十五秒为疑。锐据宋同州王湜易学，谓每年於三百六十五日二千四百四十分之外，有终於五分者，有终於六分者，有终於五六分之间者。终於五分者，五代王朴钦天历是也，以七千二百为日法。终於六分者，近年万分历是也，以一万分为日法。终於五六分之间者，景祐历法载於太乙遁甲中是也，以一万五百分为日法，此暗用授时法也。试以日法为一率，岁实为二率，授时日法一万为三率，推四率，得三百六十五万二千四百二十五分，即授时之岁实也。探本穷源，一言破的。

近世历算之学，首推吴江王氏锡阐、宣城梅氏文鼎，嗣则休宁戴氏震亦号名家。王氏谓土盘历元在唐武德年间，非开皇己未；梅氏谓回回历实用洪武甲子为元，而讬之於开皇己未。其算宫分，虽以开皇己未为元，其查立成之根，则在己未元后二十四年，二说并同。

戴氏谓回回历百二十八年闰三十一日，是每岁三百六十五日之外，又馀百二十八分日之三十一也。以万万乘三十一，满百二十八而一，得二千四百二十一万八千七百五十，地谷所定岁实三百六十五日二十三刻三分四十五秒，通分内子以万万乘之，满日法而一，亦得二千四百二十一万八千七百五十，与梅氏疑问所云合。是三家所论，未尝不确知灼见，然均未得其详。锐据明史历志、回回本术，参以近年瞻礼单，精加考核，谓回回历有太阳年，彼中谓为宫分；有太阴年，彼中谓为月分。宫分有宫分之元，则开皇己未是也；月分有月分之元，则唐武德壬午是也。自开皇己未至洪武甲子，积宫分年七百八十六，自武德壬午至洪武甲子，积月分年亦七百八十六，其惑人者即此两积年相等耳，因著回回历元考。有求宫分白羊一日入月分截元后积年月日法，以为不明乎此，虽有立成，不能入算也。稿佚未刊。

梅氏未见古九章，其所著方程论，率皆以臆创补，然又囿於西学，致悖直除之旨。锐寻究古义，探索本根，变通简捷，以旧术列於前，别立新术附於后，著方程新术草，以期古法共明於世。古无天元一术，其始见於元李冶测圆海镜、益古演段二书，元郭守敬用之，以造授时历草，而明学士顾应祥不解其旨，妄删细草，遂致是法失传。自梅文穆悟其即西法之借根方，於是李书乃得郑重於世。其有原术不通，别设新术数则，更於梅说外辨得天元之相消，有减无加，与借根方之两边加减法少有不同。

且不满顾氏所著之句股、弧矢两算术，谓：“弧矢肇於九章方田，北宋沈括以两矢冪求弧背，元李冶用三乘方取矢度，引伸触类，厥法綦详。顾氏如积未明，开方徒衍，不亦傎乎？”爰取弧矢十三术，入以天元，著弧矢算术细草。并仿演段例，括句股和较六十馀术，著句股算术细草，以导习天元者之先路。

又从同里顾千里处得秦九韶数学九章，见其亦有天元一之名，而其术则置奇於右上，定於右下，立天元一於左上。先以右上除右下，所得商数与左上相生，入於左下。依次上下相生，至右上末后奇一而止，乃验左上所得以为乘率。与李书立天元一於太极上，如积求之，得寄左数与同数相消之法不同。因知秦书乃大衍求一中之又一天元，秦与李虽同时，而宋元则南北隔绝，两家之术，无缘流通，盖各有所授也。

锐尝谓：“四时成岁，首载虞书，五纪明历，见於洪范。历学诚致治之要，为政之本。乃通典、通考置而不录，邢云路虽撰古今律历考，然徒援经史，以侈卷帙之多。梅氏祗有欲撰历法通考之议，卒未成书。因更网罗诸史，由黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六历，下逮元、明数十馀家，一一阐明义蕴，存者表而章之，缺者考而订之，著为司天通志，俾读史者启其扃，治历者益其智。”惜仅成四分、三统、乾象、奉天、占天五术注而已。馀与开方说皆属稿未全。

开方说三卷，锐读秦氏书，见其於超步、退商、正负、加减、借一为隅诸法，颇得古九章少广之遗，较梅氏少广拾遗之无方廉者，不可以道里计。盖梅氏本於同文算指、西镜录二书，究出自西法，初不知立方以上无不带从之方。锐因秦法推广详明，以著其说。甫及上、中二卷而卒，年四十有五。其下卷则弟子黎应南续成之。

应南，字见山，号斗一，广东顺德人。嘉庆戊寅顺天经魁，以书馆议叙，选浙江丽水县知县，调平阳县知县。海疆俸满，加六品衔，卒於官。

骆腾凤，字鸣冈，山阳人。嘉庆六年举人，道光六年，大挑一等，用知县。以母老不原仕，改授舒城县训导。未一年，告养归，教授里中，学徒甚众。二十二年八月，卒於家，年七十有二。性敏锐，好读书，尤精畴人术。在都中从锺祥李潢学，研精覃思，寒暑靡间。

著开方释例四卷，自序略谓：“天元一术，见宋秦九韶大衍数中，不言创於何人。元李冶测圆海镜、益古演段二书，亦用此例。冶称其术出於洞渊九容，今不可详所自矣。是书自平方以至多乘，悉用一术，即刍童、羡馀诸形，亦可握觚而得，洵算术之秘钥也。西法借根方实原於此，乃以多少代正负，徒欲掩其袭取之迹。不知正负以别异同，多少以分盈朒，毫釐千里，必有能辨之者。”

又著游艺录二卷，自识云：“余於正、负开方之例，既为释例以明其法矣。至於衰分方程、句股等法，以及九章所未载，与夫古今算术之未能该洽者，辄为溯其源，正其误。不敢掠前哲之美以为名，亦不为黯黮之词以欺世也。随所见而识之，汇为一编。”遗稿凡十馀万言，即今传本也。

南汇张文虎尝与青浦熊户部其光书论之曰：“承示骆司训算书二种，读竟奉缴。李四香开方说，详於超步、商除、翻积、益积诸例，而不言立法之根，令初学者茫不解其所谓。骆氏於诸乘方、方廉、和较、加减之理，皆质言之，而推求各元进退、定商诸术，尤足补李书所未备，诚学开方者之金锁匙。汪孝婴创设两句股同积同句股和一问，以两句弦较中率转求两句弦较，立术迂回。骆氏以正、负开方径求得两句，颇为简易。衡斋亦当首肯也。”其为人所推服如此。

项名达，字梅侣，仁和人。嘉庆二十一年举人，考授国子监学正。道光六年，成进士，改官知县，不就，退而专攻算学。三十年，卒于家，年六十有二。著述甚富，今传世者，但有下学庵句股六术及图解，复附句股形边角相求法三十二题，合为一卷。以句股和较相求诸题术稍繁难，爰取旧术稍为变通。分术为六，使题之相同者通为一术，釐然悉有以御之。第一、二、三术及第四术之前二题，悉本旧解，馀为更定新术，皆别注捷法，各为图解，以明其意。第四、五、六术其原皆出於第三术，可释之以比例。第三术以句弦较比股，若股与句弦和，以股弦较比句，若句与股弦和，是为三率连比例。凡有比例加减之，其和较亦可互相比例。故第四、五、六术诸题，皆可由第三术之题加减而得，即可因第三术之比例而另生比例。因比例以成同积，而诸术开方之所以然遂明。名达又创有弧三角总较术，求橢员弧线术，术定，未有诠释，以义奥趣幽，难猝竟事，故六术独先成云。

名达与乌程陈杰、钱塘戴煦契最深，晚年诣益精进，谓古法无用，不甚涉猎，而专意于平弧三角，与杰意不谋而合。与杰论平三角，名达曰：“平三角二边夹一角，迳求斜角对边，向无其法，窃尝拟而得之，君闻之乎？”杰曰：“未也。”录其法以归。盖以甲乙边自乘与甲丙边自乘相加，得数寄左；乃以半径为一率，甲角馀弦为二率，甲乙、甲丙两边相乘倍之为三率，求得四率，与寄左数相减，钝角则相加，平方开之，得数即乙丙边。

又尝谓泰西杜德美之割圜九术，理精法妙，其原本于三角堆，董方立定四术以明之，洵为卓见。惟求倍分弧，有奇无偶，徐有壬补之，庶几详备。名达尝玩三角堆，叹其数祗一递加，而理法象数，包蕴无穷，夫方圜之率不相通，通方圜者必以尖，句股，尖象也；三角堆，尖数也。古法用半径屡求句股得圜周，不胜其繁。杜氏则以三角堆御连比例诸率，而弧弦可以互通，割圜术蔑以加矣。然以此制八线全表，每求一数，必乘除两次，所用弧线，位多而乘不便，董、徐二氏大、小弧相求法亦然。向思别立简易法，因从三角堆整数中推出零数，但用半径，即可任求几度分秒之正馀弦，不烦取资于弧线及他弧弦矢。且每一乘除，便得一数，似可为制表之一助。

又著象数原始一书，未竟，疾革时，嘱戴煦。后煦索稿於名达子锦标，校算增订六阅月而稿始定，都为七卷。原书之四，仅六纸，并第七卷皆煦所补也。卷一曰整分起度弦矢率论，卷二曰半分起度弦矢率论，卷三、卷四曰零分起度弦矢率论，皆以两等边三角形明其象，递加法定其数，末乃申论其算法。卷五曰诸术通诠，取新立弧弦矢求他弧弦矢二术、半径求弦矢二术及杜、董诸术，按术诠释之。卷六曰诸术明变，杂列所定弦矢求八线术，开诸乘方捷术，算律管新术，橢员求周术，以明皆从递加数转变而得。卷七曰橢员求周图解，原术以袤为径，求大员周及周较，相减而得周，补术则以广为径，求小员周，周较相加而得周，末系以图解。徐有壬巡抚江苏，邮书索煦写定本梓行，刻甫就而有壬殉难，书与板皆毁焉。

有王大有者，字吉甫，仁和诸生。翰林院待诏。穷究天算，问业於处士戴煦。凡煦所著述，皆录副本去，名达见之，因与煦订交。大有尝校割圜捷术合编。后殉於杭州。

丁取忠，字果臣，长沙人。研究象数，不求闻达，刻算书二十有一种，为白芙堂丛书。光绪初，卒于家，年逾七十。所自譔者为数学拾遗一卷，以所演算草较详，可便初学，又意在拾遗，故未暇详其义之出自何人。

又譔粟布演草二卷，自序曰：“道光壬辰，余始习算，友人罗寅交学博洪宾以难题见询，久无以应。同治初元，始获交南丰吴君子登太史，驭以开屡乘方法，余始通其术，然未悉其立法之根也。后吴君游岭表，余推之他题，及展转相求，仍多窒碍。又函询李君壬叔，蒙示以廉法表及求总率二术，而其理始显。后吴君又示以指数表及开方式表，李君复为之图解以阐其义。由是三事互求，理归一贯。余因取数题详为演草，并捷法图解，都为一卷。质之南海邹君特夫，君复为增订开屡乘方法，并另设题演草，补所未备。即算家至精之理，如圜内容各等边形，皆可借发商生息以明之，诚快事也！”

后又譔演草补一篇，序云：“余前年与左君壬叟共辑粟布演草，原为商贾之习算者设，或一例而演数题，或一题而更数式。或用真数，或用代数。其式或横列，或直下，杂然并陈，无非欲学者比类参观，易於领悟也。乃初学习之，犹谓茫无入门处，盖商贾所习算书，大都详於文而略於式。况代数又古算术所无，宜其卒然览之而不解也。兹更拟一题附后，特仿数理精蕴借根方体例，专详於文，庶初学读之，可因文知义。算理既明，则全书各式，可涣然冰释，或兼可为习代数者之先导乎？”其乡人李锡蕃，亦以演算名。

谢家禾，字和甫，钱塘举人。与同学戴氏兄弟熙、煦相友善。少嗜西学，点线面体四部，靡不淹贯。已，复取元初诸家算书，幽探冥索，悉其秘奥。乃辑平时所得析通分加减，定方程正负，以标举立元大耍，撰演元耍义一卷。其自序云：“元学至精且邃，而求其要领，无过通分加减，凡四元之分正负，及相消法，互隐通分法，大致原於方程。方程者，即通分之义。方程不明，由於正负无定例，加减无定行，以譌传譌，如梅宣城精研数理，未暇深究，他书可知矣。九章算经正负术甚明，而释者反以意度，古谊之不明，可胜道哉！唯以衍元之法正方程之义，由是方程明而元学亦明。著演元要义，综通分方程而论列之，附以连枝同体之分等法。通乎此，则四元庶可窥其涯涘耳。”

又以刘徽、祖冲之之率求弧田，求其密於古率者，撰弧田问率一卷。同里戴煦为之序曰：“古率径一周三，徽率刘徽所定，径五十周一百五十七也。密率乃祖冲之简率，径七周二十二也。诸书弧田术皆用古率，郭太史以二至相距四十八度，求矢亦用古法。顾徽、密二率之周既盈於古，则积亦盈於古，试设同径之圆，旁割四弧，其中两弦相得之方三率皆同，知三率圆积之盈缩，正三率弧积之盈缩也。徽、密二率弧田古无其术，惟四元玉鉴一睹其名，而设问隐晦，莫可端倪。穀堂得其旨，因依李尚之孤矢算术细草设问立术，亦足发前人所未发也。”

又以直横与句股弦和较展转相求，撰直积回求一卷，其自序云：“始戴谔士著句股和较集成，予亦著直积与和较求句股弦之书，然二书为义尚浅，且直积与句弦和求三事，用立方三乘方等，得数不易，而又不足以为率，其书遂不存。近见四元玉鉴直积与和较回求之法，多立二元，尝与谔士思其义蕴，有不必用二元者。盖以句弦较与句弦和相乘为股冪，股弦和与股弦较相乘为句冪，而直积自乘，即句冪股冪相乘也。如以句弦较乘股弦较冪，除直积冪，即为句弦和乘股弦和冪矣。句弦和乘股弦和冪，即弦冪和冪共内少半个黄方冪也。盖相乘冪内去一弦冪，所馀为句股相乘者一，句弦相乘者一，股弦相乘者一，此三冪合成和冪，则少一半黄方冪。半黄方冪，即句弦较股弦较相乘冪也。加一半黄方冪，即为弦冪和冪共矣。加二直积，即二和冪也。减六直积，即二较冪也。又句弦和乘股弦较冪，为句冪内少个句股较乘股弦较冪也。股弦和乘句弦较冪，为股冪内多个句股较乘句弦较冪也。减一句股较乘股弦较冪，尚馀一句股较冪矣。术中精意，皆出於此。其他之参用常法者，可不解而自明耳。草中既未暇论，恐习者不知其理，因揭其大旨於简端，见演段之不可不精也。”

家禾殁后，戴熙搜遗稿，嘱其弟煦校雠而授诸梓。煦精算，见忠义传。著有补重差图说，句股和较集成消法简易图解，对数简法，外切密率，假数测圆，及船机图说等。

吴嘉善，字子登，南丰人。咸丰十一年进士，改翰林院庶吉士，散馆授编修。与徐有壬同治算学。同治改元，避粤匪乱游长沙，识丁取忠。逾年，客广州，因邹伯奇又识钱塘夏鸾翔。三人志同道合，相得益彰。光绪五年，奉使法兰西，驻巴黎。后受代还，旋卒。

所譔算书，首述笔算。次九章翼，曰今有术，曰分法，曰开方，曰平方平员各术。推演方田者，曰立方立员术，推演商功者，曰句股，曰衰分术，曰盈不足术，曰方程术。於句股术后，次附平三角、弧三角测量高远之术。又次则专述天元四元之书，为天元一术释例，为名式释例，为天元一草，为天元问答，为方程天元合释，为四元名式释例并草，为四元浅释。自序曰：“算学至今日，可谓盛矣。古义既彰，新法日出，前此所未有也。余与丁君果臣皆癖此，既忘其癖，更欲以癖导人。尝苦近世津逮初学之书无善本，梅文穆公所删之算法统宗，今亦不传。因商榷述此，取其浅近易晓，以为升高行远之助云。”

罗士琳，字茗香，甘泉人。以监生循例贡太学，尝考取天文生。咸丰元年，恩诏徵举孝廉方正之士，郡县交荐，以老病辞。三年春，粤匪陷扬州，死之，年垂七十矣。少治经，从其舅江都秦太史恩复受举业，已乃弃去，专力步算，博览畴人书，日夕研求数年。

初精西法，自譔言历法者曰宪法一隅。又思句股、少广相表里，而方田与商功无异，差分与均输不殊。按类相从，摘九章中之切于日用者，悉以比例驭之，汇为十二种。以各定率冠首，以借根方继后，以诸乘方开法附末，凡四卷，曰比例汇通，虽悔其少作，实便初学问途。

后见四元玉鉴，服膺叹绝，遂壹意专精四元之术。士琳博文强识，兼综百家，於古今算法尤具神解，以硃氏此书实集算学大成，思通行发明，乃殚精一纪，步为全草，并有原书於率不通及步算传写之譌，悉为标出，补漏正误，反覆设例，申明疑义，推演订证。就原书三卷二十有四门，广为二十四卷，门各补草。

尝为提要钩元之论，谓：“是书通体弗出九章范围，不独商功修筑、句股测望、方程正负已也。如端匹互隐、廪粟回求寓粟布，如意混和寓借衰，茭草形段、果垛叠藏，如像招数寓商功中之差分，直段求源、混积问元、明积演段、拨换截田、锁套吞容寓方田、少广诸法。他若分索隐之为约分命分，方员交错、三率究员、箭积交参之为定率兼交互。至於或问歌彖、杂范类会，以其各自为法，不能比类。故一则寄诸歌词，一则编成杂法，均似补遗。大旨皆以加、减、乘、除、开方、带分六例为问，每门必备此例，略简易而详繁难，尤於自来算书所无者，必设二问以明之。如混积问元中既设种金田及句三股四八角田为问。拨换截田中复设半种金田，锁套吞容中复设方五斜七八角田为问。又果垛叠藏两设员锥垛，杂范类会既设徽率割员，又设密率割员是矣。更有一门专明一义者，如和分索隐之分开方，三率究员两仪合辙之反覆互求是矣。是书但云如积求之，如积有用定率为同数相消者，有如问加减乘除得积为同数相消者。祖序谓：‘平水刘汝谐撰如积释锁，惜今不传。’意者其释此例欤？”

道光中，得硃氏算学启蒙於京师厂肆，士琳复加斠诠刊布之。此书总二十门，凡二百五十九问，其名术义例多与玉鉴相表里。士琳为之互斠，始于天元，终于四元，义主精邃，所得甚深。考大德四年莫若序，计后此书四年。此书首列乘除布算诸例，始于超径等接之术，终于天元如积开方，由浅近以至通变，循序渐进，其理易知。名曰启蒙，实则为玉鉴立术之根，此一证也。玉鉴原本十行，行十九字，“今有”低一格，“术曰”又低二格，与此书同，此二证也。玉鉴斗斛之“斗”别作“”，此假借字，本汉书平帝纪及管子乘马篇，尚杂见于唐以前之孙子、五曹、张丘建诸算经，钧石之“石”，说文本作“柘”，玉鉴作“硕”，“硕”“石”古虽互通，然假“硕”为“石”，则仅见于毛诗甫田疏引汉书食货志，而算书罕见，又玉鉴田之“”，虽见李籍九章音义，为字书所无，此书并同，此三证也。玉鉴虽亦三卷，而门则为二十四，问则二百八十八，较多此书四门二十九问，然以四字分类，其体裁同。且如商功、修筑、方程、正负之属，则又二书互见，此四证也。玉鉴如意混和第一问，据数知一秤为十五斤，適与此书之斤秤起率合，此五证也。玉鉴锁套吞容第九问，方五斜七八角田左右逢元第六、第十三、第二十诸问，有小平小长，皆向无其术。此书卷首明乘除段，即载平除长为小长，长除平为小平之例。其田亩形段第十五问，复载方五斜七八角田求积通术，此六证也。他如玉鉴或问歌彖第四问，与此书盈不足术第七问，又玉鉴果垛叠藏第十四问，与此书堆积还原第十四问，又玉鉴方程正负第四问，与此书方程正负第五问，题皆约略相同，此七证也。知系硃氏原书佚而复出，并其算法一则，亦为附列，间有鱼豕，悉仍其旧，但各标识于误字旁，别记刊误於卷末。

又尝以乾隆间明氏捷法校得八线对数表，一度十三分二十秒正切第五字“０”误“一”；又六度四十一分十秒正切第五字“０”误“六”；又十二度五十分正弦第六字“七”误“五”；又十六度三十二分十秒正切第七字“九”误“０”；又四十二度三十二分四秒正切第九字“五”误“四”。可见西人所能，中人亦能之。

又因会通四元玉鉴如像招数一门，更取明氏捷法，御以天元，知密率亦可招差，其弧与弦矢互求之法，与授时历之垛积招差一一符合。且以祖氏缀术失传，其法廑见於秦书，即大衍之连环求等递减递加，亦与明氏捷法相近。爰融会诸家法意，撰缀术辑补二卷。

又甄录古今畴人，仍阮氏体例为列传，采前传所未收者，得补遗十二人，附见五人，续补二十人，附见七人，合共四十有四人，次於前传四十六卷之后。

集所校著都为观我生室汇十二种。如四元玉鉴细草二十四卷，释例二卷，校正算学启蒙三卷，校正割圜密率捷法四卷，续畴人传六卷，皆别有单行本。

外已刻者尚得七种，曰句股容三事拾遗三卷，附例一卷，本绘亭监副博启法补其遗，取内容方边员径垂线交互相求，一以天元驭之。曰三角和较算例一卷，取斜平三角形中两边夹一角术镕入天元法，用和较推演成式。曰演元九式一卷，括玉鉴中进退消长诸例，借无数之数，以正负开方式入之。曰台锥积演一卷，以玉鉴茭草、果垛二门可补少广之阙，爰取台锥形段引而伸之。曰周无专鼎铭考一卷，以四分周术佐以三统汉术，推得宣王十有六年九月既望甲戌，与铭辞正合。曰弧矢算术补一卷，以元和李四香原术未备，为增补二十七术，合成四十术。曰推算日食增广新术一卷，推广正升斜升横升之算法，以求太阴随地随时之明魄方向分秒，复推其术，以求交食限内之方向，及所经历之诸边分。

馀若春秋朔闰异同考、缀术辑补交食图说举隅、句股截积和较算例、淮南天文训存疑、博能丛话，凡若干卷，未有刻本。其同县友有易之瀚者，亦以算名。

易之瀚，字浩川。知士琳有四元玉鉴补草，因从问难，为撰四元释例一卷。凡开方例二十九则，天元例十一则，四元例十三则。

顾观光，字尚之，金山人。太学生，三试不售，遂无志科举，承世业为医。乡钱氏多藏书，恆假读之。博通经、传、史、子、百家，尤究极天文历算，因端竟委，能抉其所以然，而摘其不尽然。时复蹈瑕抵隙，蒐补其未备。如据周髀“笠以写天，青黄丹黑”之文及后文“凡为此图”云云，而悟篇中周径里数皆为绘图而设。天本浑员，以视法变为平员，则不得不以北极为心，而内外衡以次环之，皆为借象，而非真以平员测天也。

开元占经鲁历积年之算不合，因用演积术，推其上元庚子至开元二年岁积，知占经少三千六十年。又以占经颛顼历岁积考之史记秦始皇本纪，知其术虽起立春，而以小雪距朔之日为断。盖秦以十月为岁首，闰在岁终，故小雪必在十月，昔人未及言也。李尚之用何承天调日法考古历日法朔馀强弱不合者十六家，以为未能推算入微。爰别立术，以日法朔馀展转相减，以得强弱之数。但使日法在百万以上皆可求，惟朔馀过於强率者不可算耳。授时术以平定立三差求太阳盈缩，梅氏详说未明其故。读明志乃知即三色方程之法。谓凡两数升降有差，彼此递减，必得一齐同之数。引而伸之，即诸乘差，则八线、对数、小轮、橢员诸术，皆可共贯。读占经所载瞿昙悉达九执术，知回回、太西历法皆源於此。其所谓高月者即月孛，月藏者即月引数，日藏者即日引数，特称名不同，亦犹回历称岁实为宫日数，朔策为月分日数也。

其论婺源江氏冬至权度，推刘宋大明五年十一月乙酉冬至前以壬戌丁未二日景求太阳实经度，而后求两心差，乃专用壬戌。今用丁未求得两心差，適与江氏古大今小之说相反。盖偏取一端，其根误在高冲行太疾也。西法用实朔距纬求食甚两心实相距，术繁而得数未确。改以前后两设时求食甚实引径得两心实相距，不必更资实朔，较本法为简而密矣。

西人割圜，止知内容各等边之半为正弦，而不知外切各等边之半为正切。乃依六宗、三要、二简诸术，别立求外切各等边之正切法，以补其缺。杜德美求员周术，用员内容六边形起算，巧而降位稍迟，谓内容十等边之一边，即理分中末线之大分，距周较近。且十边形之边与周同数，不过递进一位，而大分与全分相减即得小分，则连比例各率，可以较数取之。入算尤简易，可用弧度入算，不用弧背真数。然犹虑其难记，仍不能无藉於表，因又合两法用之，则术愈简，而弧线、直线相求之理始尽。钱塘项氏割圜捷术，止有弦矢求馀线术，以为可通之割、切二线，因补其术。西人求对数，以正数屡次开方，对数屡次折半，立术繁重。李氏探原以尖锥发其覆，捷矣，而布算术犹繁。且所得者皆前后两数之较，可以造表而不可径求。戴氏简法及西人数学启蒙，又有新术，而未穷其理。乃变通以求二至九之八对数，因任意设数，立六术以御之，得数皆合。复立还原四术，并推衍为和较相求八术，为自来言对数者所未有也。又谓对数之用，莫便于八线，而西人未言其立表之根，因冥思力索，仍用诸乘方差，迎刃而解，尤晚岁造微之诣也。其它凡近时新译西术，如代数、微分、诸重学，皆有所纠正，类此。

所著曰算賸初、续编凡二卷。曰九数存古，依九章分为九卷，而以堆垛、大衍、四元、旁要、重差、夕桀、割圜、弧矢诸术附焉，皆采古书而分门隶之。曰九数外录，则隐括四术为对数、割圜、八线、平三角、弧三角各等面体、员锥三曲线、静重学、动重学、流质重学、天重学，凡记十篇。曰六历通考，则据占经所纪黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁积年而加以考证。曰九执历解，曰回回历解，皆就原法疏通证明之。曰推步简法，曰新历推步简法，曰五星简法，则就原术改度为百分，省迂回而归简易，盖於学实事求是，无门户异同之见，故析理甚精，而谈算为最云。其友人韩应陛，亦以表章算书显。

应陛，字对虞，娄县人。道光二十四年举人，官内阁中书舍人。少好读周、秦诸子，为文古质简奥，非时俗所尚。既而从同里姚椿游，得望溪、惜抱相传古文义法。西人所创点、线、面、体之学，为几何原本，凡十五卷，明万历间利译止前六卷。咸丰初，英人伟烈亚力续译后九卷，海宁李壬叔写而传之。应陛反覆审订，授之剞劂，亚力以为泰西旧本弗及也。外若新译重、气、声、光诸学，应陛推极其致，往往为西人所未及云。

左潜，字壬叔，大学士宗棠从子。补县学生。於诗、古文辞无不深造，尤明算理。长沙丁取忠引为忘年交。早卒，士林惜之。所学自大衍、天元及借根方、比例诸新法，无不贯通。且能自出己意，变其式，勘其误，作为图解，往往突过先民。尝增订徐有壬割圜缀术，既成，忽悟通分捷法析分母、分子为极小数，根同者去之，凡多项通分，顷刻立就。因演数草，为通分捷法一帙。

所譔缀术补草四卷，自序曰：“自泰西杜德美创立割圜九术，以屡乘屡除通方圜之率，我朝明氏、董氏各为之说，而杜书之义，推阐靡遗。顾八线互求，尚无通术，未足以尽一圜之变，非明氏、董氏之智力，不能因法立以尽其变也。其能穷杜氏之义也，资於借根方；其不能广杜氏之法也，亦限於借根方。盖借根方即天元一之变术，究不如元术之巧变莫测也。是书祖杜宗明，又旁参以董氏之法，八线相求，各立一式，因式立法，因法入算。乡之不可立算者，今皆能驭之以法，即有不能立法布算者，而其式存，则能济法之穷；而度圜诸线，一以贯之矣。推其立式之由，所谓比例术，即明氏定半径为一率，所有为二率或三率之法也。所谓还原术，即明氏弧背求正矢，又以正矢求弧背之法也。所谓借径术，即明氏借十分全弧通弦率数求百分全弧通弦率数，求千分全弧通弦率数诸法也。所谓商除法，又即还原术之变法。是故缀术胎于明氏，而又足以尽明氏之变。明氏之未立式者，以借根方取两等数，其分母、分子杂糅繁重，既不可通，其多号、少号，展转互变，又不可约。试取明氏书驭之以缀术，其递降各率，顷刻可求。则是书也，其真能因法立法，别树帜於明、董之后者欤？书为徐君青先生所作，吴君子登成之，顾详於式而略於草。敬考其立法之原，不可遽得，学者难焉，潜因於暇日为补草四卷，因缀数语於简端云。”

又譔缀术释明二卷，湘乡曾纪鸿为之序，略曰：“易系云：‘极其数遂定天下之象。’则综天下难定之象以归有定，莫数若矣。在昔圣神，制器尚象，利物前民，於数理必有究极精微，范围后世者，代久年湮，渐至失传。近三百年，泰西犹能推阐古法，而中国才智之士，或反率其成辙。孔子曰：‘天子失官，学在四夷。’正今日数学之谓也。中国旧有弧矢算术，而未标角度八线钤表，则虽有用其理以入算者，而无表可检。则每求一数，必百倍其功，而所得数仍非密率。明代译出泰西八线表及八线对数表，覈其立法得数之原，甚属繁难，而成表之后，一劳永逸。大至无外，细及极微，莫不以此表测之，则其用之广大可想。然得表之后，虽无事於再求，而任举一数，无从较其讹误。若仍用旧术，则非★月经旬，不能得一数，此明静菴、董方立推演杜德美弧矢捷术之所以可贵也。向来求八线者，例用六宗、三耍、二简各法，若任言一弧，必不能考其弦矢诸数。至杜氏创立屡乘屡除之法，则但有弧径，而八线均可求。董方立解杜术，先取其线之极微者，令与与弧线合，而后用连比例以推至极大。又考诸率数与尖锥理相合，故用尖锥以释弧矢，而弧矢之数理以显。明静菴解杜术，先取四分弧与十分弧之通弦直线之极大者，用连比例以推至千分、万分弧通弦之极微者，考其乘除之率数，与杜术乘除之原理合，故用缀术以释弧矢，而弧矢之数理亦出。董、明二氏，均为弧矢不祧之宗，无庸轩轾。迩百年中继起者，如戴、徐、李三氏所著书，虽自出心裁，要皆奉董、明为师资也。吾友左君壬叟，於数学尤孜孜不倦，遇有疑难，必穷力追索，务洞澈其奥窔。尝谓方员之理，乃天地自然之数，吾之宗中宗西，不必分畛域，直以为自得新法也可。曾释君青徐氏缀术，又释戴鄂士求表捷术，兹又释明静菴弧矢捷术，而一贯以天元寄分之式，於员率一道三致意焉，可谓勤矣。孰意天厄良才，壬叟竟於甲戌秋不永年而逝，凡在同人，无不叹惜！况余与之为两世神交，安能无怆切耶！”

曾纪鸿，字栗诚，大学士国籓少子。恩赏举人。早卒。纪鸿少年好学，与兄纪泽并精算术，尤神明於西人代数术。锐思勇进，创立新法，同辈多心折焉。谓大衍求一术亦可以代数推求，依题演之，理正相通，撰对数详解五卷，始明代数之理，为不知代数者开其先路。中言对数之理，末言对数之用，明作书之本意。其於常对、讷对，辨析分明。先求得各真数之讷对，复以对数根乘之，即为常对数。级数朗然，有条不紊，虽初学循序渐进，无不可相说以解焉。

夏鸾翔，字紫笙，钱塘人。以输饷议叙，得詹事府主簿。为项梅侣入室弟子。讲究曲线诸术，洞悉员出于方之理。汇通各法，推演以尽其变，譔洞方术图解二卷，自序略曰：“自杜氏术出，而求弦矢得捷径焉。顾犹烦乘除，演算终不易，思一可省乘除之法而迄未得。丁巳夏，客都门，细思连比例术者，尖堆底也。尖堆底之比例，与诸乘方之比例等。以之求连比例术，必合诸乘方积而并求之。设不得诸乘方积递差之故，方积何能并求？且并求方积而欲以加减代乘除，又必得诸较自然之数而后可，诚极难矣。既而悟曰，方积之递加，加以较也。较之递生，生於三角堆也。较加较而成积，亦较加较而成较。且诸乘方积之数与诸乘尖堆之数，数异而理同。三角堆起於三角形，故屡次增乘，皆增以三角。方积起於正方形，故累次增乘，皆增以正方。三角之较数，增一根则增一较；方积之较数，增一乘则增一较，理正同也。累次相较，较必有尽，惟其有尽，乃可入算。相连诸弦矢所以愈相较而较愈均者，正此理矣。诸较之理，皆起於天元一，而生於根差。递加根一，诸乘方根差皆一。一乘之数不变，故可省乘。若增其根差，非复单一，则乘不能省。弦矢弧背之差，或一秒，或十秒，即以一秒、十秒弧线当根差，按根递求，即可尽得诸乘方之较。以较加较，即尽得所求弦矢各数矣，岂不捷哉！爰演为求弦矢术，俾求表者得以加减代乘除。并细绎立术之义，以俟精於术数者采择。”

又譔致曲术一卷，曰平员，曰橢员，曰抛物线，曰双曲线，曰摆线，曰对数曲线，曰螺线，凡七类。类皆自定新术，参差并列，法密理精。复著致曲图解一卷，谓天为大员，天之赋物，莫不以员。顾员虽一名，形乃万类。循员一匝，而曲线生焉。西人以线所生之次数分为诸类，一次式为直线；二次式有平员、橢员、抛物线、双曲线四式；三次式有八十种；四次式有五千馀种；五次以上，殆难以数计矣。今但二次式四种，溯其本源，并附解诸乘方。抛物线形虽万殊，理实一贯。诸曲线式备具於员锥体，员锥者，二次曲线之母也。橢员利用聚，抛物线利用远，双曲线利用散，其理皆出於平员。苟会其通，则制器尚象，仰观俯察，为用无穷矣。今为一一解之，其目为诸曲线始於一点终於一点第一，诸式之心第二，准线第三，规线第四，横直二径第五，兑径亦名相属二径第六，两心差第七，法线切线第八，斜规线又名曲率径第九，纵横线式第十，诸式互为比例第十一，八线第十二。

又尝立捷术以开各乘方，不论益积、翻积，通为一术，俱为坦途，可径求平方根数十位，成少广縋凿一卷。

鸾翔同治三年卒。因方积之较而悟求求弦矢之术，骎骎乎驾西人而上之，然微分所弃之常数，犹方积之方与隅也。所求之变数，犹两廉递加之较也。其术施之曲线，无所不通，鸾翔犹待逐类立术，是则不能不让西人以独步。然西法开方，自三次式以上，皆枝枝节节为之，不及中法之一贯。鸾翔又於中法外独创捷术，非西人所能望其项背云。

邹伯奇，字特夫，南海诸生。聪敏绝世，覃思声音文字度数之源。尤精天文历算，能荟萃中、西之说而贯通之，静极生明，多具神解。尝作春秋经传日月考，谓：“昔人考春秋者多矣，类以经、传日月求之，未能精确。今以时宪术上推二百四十二年之朔闰及食限，然后以经、传所书，质其合否，乃知有经误、传误及术误之分。”又谓：“尚书克殷年月，郑玄据乾凿度，以入戊午蔀四十二年克殷，下至春秋，凡三百四十八年。刘歆三统术以为积四百年，近人钱塘李锐皆主其说。今以时宪术上推，且以岁星验之，始知郑是刘非。”其解孟子“由周而来，七百有馀岁”句，谓阎百诗孟子生卒年月考据大事记及通鉴纲目，以孟子致为臣而归在周赧王元年丁未，逆数至武王有天下，岁在己卯，当得八百有九年。然周共和以上年数，史迁已不能纪，可考者鲁世家耳，此为刘歆历谱所据。然将歆谱与史记比对，歆於炀公、献公等年分多所加，共计五十二。若减其所加，则歆所谓八百有九年者，实七百五十七年耳。

又谓向来注经者，於算学不尽精通，故解三礼制度多疏失，因作深衣考，以订江永之谬。作戈戟考，以指程瑶田之疏。以文选景福殿赋“阳马承阿”证古宫室阿栋之制。以体积论樐氏为量，以重心论悬磬之形，皆绘图立说，援引详明。

又尝谓群经注疏引算术未能简要，甄鸾五经算术既多疏略，王伯厚六经天文篇博引传注，亦无辨证。因即经义中有关於天文、算术，为先儒所未发，或发而未阐明者，随时录出，成学计一得二卷。

天象著甲寅恆星表、赤道星图、黄道星图各一卷，自序略曰：“甲寅春，制浑球，以考证经史恆星出没历代岁差之故。然制器必先绘图，绘图必先立表，此恆星表之所由作也。史、汉、晋、隋诸志，於恆星但言部位，至唐、宋始略有去极度数，盖旧传新图，大抵据步天歌意想为之，与天象不符。国朝康熙初，南怀仁作灵台仪象志，然后黄、赤经、纬各列为表。乾隆九年，增修仪象考成，补正缺误。道光甲辰，再加考测，为仪象考成续编，入表正座一千四百四十九星，外增一千七百九十一星，洵为明备。今逾十载，岁渐有差，故复据现时推测立表，庶绘图制器密合天行也。”

又谓：“绘地难於算天，天文可坐而推，地理必须亲历。近人不知古法，故疏舛失实。因考求地理沿革，为历代地图，以补史书地志之缺。”

又手摹皇舆全图，自序略曰：“地图以天度画方，至当不易。地球经纬相交皆正角，而世传舆图，至边地竟成斜方形，殊失绘图原理，其蔽在以纬度为直线也。昔尝为小总图，依浑盖仪，用半度切线，以显迹象。然州县不备，且内密外疏，容与实数不符，故复为此图。其格纬度无盈缩，而经度渐狭，相视皆为半径与馀弦之比例。横九幅，纵十一幅，合成地球滂沱四颓之形，欲使所绘之图与地相肖也。

又变西人之旧，作地球正变两面全图，其序略曰：“地形浑员，上应天度，经纬皆为员线。作图者绘浑於平，须用法调剂，方不失其形似。然视法有三，其一在员外视员，法用正弦，则经圈为橢员，纬圈为直线，其形中广旁狭，作简平仪用之。其一在员心视员，法用正切，则经圈为直线，纬圈为弧线，其形中曲旁杀，内密外疏，作日晷用之。斯二者，线无定式，量算繁难。且经纬相交，不成正角。其边际或太促褊，或太展长，以画地球，既昧方斜本形，复失修广实数，所不取也。其一在员周视员，法用半切线，经纬圈皆为平员，虽亦内密外疏，而各能自相比例，西人以此作浑盖仪，最为理精法密。今本之为地球图，分正背两面。正面以京师为中线，其背面之中，即为京师对冲之处，尊首都也。旁分二十四向，审中土与各国彼此之势，定准望也。经纬俱以十度为一格，设分率也。”

因推演其法，著测量备要四卷，分备物致用、按度考数二题。备物致用其目四：一丈量器，曰插标、曰线架、曰指南尺、曰曲尺、曰丈竹、曰竹筹、曰皮活尺、曰蕃纸簿、曰铅笔；二测望仪，曰指南分率尺、曰立望表、曰三脚架、曰矩尺、曰地平经仪、曰平水准、曰纪限仪、曰回光环、曰折照玻璃屋、曰千里镜、曰象限仪、曰秒分时辰标、曰行海时辰标、曰析分大日晷、日风雨针、曰寒暑针；三检覈书，曰志书、曰地图、曰星表、曰星图、曰度算版、曰对数尺、曰八线表、曰八线对数表、曰十进对数表，曰现年行海通书、曰清蒙气差表、曰太阳纬度表、曰日晷时差表、曰句陈四游表、曰大星经纬表、曰对数较表、曰对数较差表；四画图具，曰大小幅纸、曰砚、曰墨、曰硃、曰颜色料、曰笔、曰五色铅笔、曰笔壳、曰指南分率矩尺、曰长短界尺、曰平行尺、曰分微尺、曰机翦、曰交连比例规、曰玻璃片、曰橡皮。

按度考数其目四：一明数，曰尺度考、曰亩法、曰里法、曰方向法、曰经纬里数；二步量，曰量田计积、曰步地远近、曰记方向曲折、曰认山形、曰准望所见；三测算，曰测量方向远近法、曰测地纬度法、曰论平阳大海地平界角、曰测地经度法、曰经纬方向里数互求法；四布图，曰正纸幅、曰定分率、曰缩展、曰识别设色。

又因修改对数表之根求析小术，是开极多乘方法，可径求自然对数，即讷对数，以十进对数根乘之即得十进对数，著乘方捷术三卷。

又创对数尺，盖因西人对数表而变通其用，画数於两尺，相并而伸缩之，使原有两数相对，而今有数即对所求数。一曰形制，二曰界画，三曰致用，四曰诸善，五曰图式，为记一卷。

又尝撰格术补一卷，同郡陈澧序之，略曰：“格术补者，古算家有格术，久亡，而吾友邹徵君特夫补之也。格术之名，见梦溪笔谈，其说云：‘阳燧照物，迫之则正，渐远则无所见，过此则倒，中间有碍故也。如人摇舻，臬为之碍，本末相格，算家谓之格术。’又云：‘阳燧面洼，向日照之，则光聚向内，离镜一二寸，聚为一点，著物火发。’笔谈之说，皆格术之根源也。宋以前盖有推演为算书者，后世失传，遂无有知此术者。徵君得笔谈之说，观日光之景，推求数理，穷极微眇，知西人制镜之法皆出於此。乃为书一卷，以补古算家之术。盖古所谓阳燧者，铸金以为镜也，西洋铁镜，即阳燧，玻璃为镜，亦同此理。故推阳燧之理，可以贯而通之。有此书而古算家失传之法复明，可知西人制器之法，实古算家所有，此今世之奇书也。至若古算失传，如此者当复不少，吾又因此而感慨系之矣！”

同治三年，郭嵩焘特疏荐之，坚以疾辞。曾国籓督两江日，欲以上海机器局旁设书院，延伯奇以数学教授生徒，亦未就。八年五月，卒，年五十有一。

李善兰，字壬叔，海宁人。诸生。从陈奂受经，於算术好之独深。十岁即通九章，后得测圆海镜、句股割圜记，学益进。疑割圜法非自然，精思得其理。尝谓道有一贯，艺亦然。测圆海镜每题皆有法有草，法者，本题之法也；草者，用立天元一曲折以求本题之法，乃造法之法，法之源也。算术大至躔离交食，细至米盐琐碎，其法至繁，以立天元一演之，莫不能得其法。故立天元一者，算学中之一贯也。并时明算如钱塘戴煦，南汇张文虎，乌程徐有壬、汪曰桢，归安张福僖，皆相友善。咸丰初，客上海，识英吉利伟烈亚力、艾约瑟、韦廉臣三人，伟烈亚力精天算，通华言。善兰以欧几里几何原本十三卷、续二卷，明时译得六卷，因与伟烈亚力同译后九卷，西士精通几何者尟，其第十卷尤玄奥，未易解，譌夺甚多，善兰笔受时，辄以意匡补。译成，伟烈亚力叹曰：“西士他日欲得善本，当求诸中国也！”

伟烈亚力又言美国天算名家罗密士尝取代数、微分、积分合为一书，分款设题，较若列眉，复与善兰同译之，名曰代微积拾级十八卷。代数变天元、四元，别为新法，微分、积分二术，又借径於代数，实中土未有之奇秘。善兰随体剖析自然，得力於海镜为多。

粤匪陷吴、越，依曾国籓军中。同治七年，用巡抚郭嵩焘荐，徵入同文馆，充算学总教习、总理衙门章京，授户部郎中、三品卿衔。课同文馆生以海镜，而以代数演之，合中、西为一法，成就甚众。光绪十年，卒於官，年垂七十。

善兰聪彊绝人，其於算，能执理之至简，驭数至繁，故衍之无不可通之数，抉之即无不可穷之理。所著则古昔斋算学，详艺文志。世谓梅文鼎悟借根之出天元，善兰能变四元而为代数，盖梅氏后一人云。

华衡芳，字若汀，金匮人。能文善算，著有行素轩算学行世。其笔谈一书，犹为生平精力所聚。凡十二卷，第一卷论加、减、乘、除之理；第二卷论通分之理；第三卷论十分数；第四卷论开方之理；第五卷论看题、驭题之法，以明加、减、乘、除、通分、开方之用；第六卷论天元及天元开方；第七卷论方程之术，已寓四元之意，末乃专论四元；第八卷论代数释号及等式；第九卷论代数中助变之数及虚代之法；第十卷论微分；第十一卷论积分，分十六款以明之；第十二卷一论各种算学不外乎加、减、乘、除，二论一切算稿宜笔之於书，三论算学中可以著书之事，四论学算与著书并非两事，五论繙算学之书，六论畴人传当再续。综计自加、减、乘、除、通分以至微分、积分，由浅入深，术本繁难，而括之以简易之旨；理本艰深，而写之以浅显之词。

又於同治十三年，与英士傅兰雅共译代数术二十五卷，衡芳序之曰：“代数之术，其已知、未知之数，皆代之以字，而乘、除、加、减各有记号，以为区别，可如题之曲折以相赴。迨夫层累已明，阶级已见，乃以所代之数入之，而所求之数出焉。故可以省算学之工，而心亦较逸，以其可不假思索而得也。虽然，代数之术诚简便矣，试问工此术者，遂能不病其繁乎？则又不能也。夫人之用心，日进而不已，苟不至昏眊迷乱，必不肯终辍。故始则因繁而求简，及其既简也，必更进焉，而复遇其繁，虽迭代数十次，其能免哉？自是知代数之意，乃为数学中钩深索隐之用，非为浅近之算法设也。若米盐零杂之事，而概欲以代数施之，未有不为市侩所笑者也。至於代数、天元之异同优劣，读此书者自能知之，无待余言也。”

又与傅兰雅共译微积溯源八卷，序之曰：“吾以为古时之算法，惟有加、减而已。其乘与除乃因加减之不胜其繁，故更立二术以使之简易也。开方之法，又所以济除法之穷者也。盖学算者自有加、减、乘、除、开方五法，而一切简易浅近之数，无不可通矣。惟人之心思智虑日出不穷，往往以能人之所不能者为快，遇有窒碍难通之处，辄思立法以济其穷，故有减其所不可减，而正负之名不得不立矣；除其所不受除，而寄母通分之法又不得不立矣。代数中种种记号之法，皆出於不得已而立者也。惟每立一法，必能使繁者为简，难者为易，迟者为速，而算学之境界，藉此得更进一层。如是屡进不已，而所立之法，於是乎日多矣。微分、积分者，盖又因乘、除、开方之不胜其繁，且有窒碍难通之处，故更立此二术以济其穷，又使简易而速者也。试观圜径求周、真数求对数之事，虽无微分、积分之时，亦未尝不可求，惟须乘、除、开方数十百次，其难有不可言喻者。不如用微积之法，理明而数捷也。然则谓加、减、乘、除、代数之外，更有二术焉，一曰微分，一曰积分可也。其积分犹微分之还原，犹之开方为自乘之还原，除法为乘法之还原，减法为加法之还原也。然加与乘，其原无不可还，而微分之原，有可还有不可还者，是犹算式中有不可还原之方耳，又何怪焉！如必曰加减乘除开方已足供吾之用，何必更求其精？是舍舟车之便利，而必欲负重远行也。其用力多而成功少，盖不待智者而辨矣。又代数术中末卷之中，载求平员周率简捷法式，为犹拉所设。未有此法之时，曾有算学士固灵用平员内容外切之多等边形，费极大工夫，算得三十六位之数。设径为一，周为三一四一五九二六五三五八九七九三二三八四六二六四三三八三二七九五零二八八。其临死之时，嘱其家以此数刻於墓碑，盖平时得意之作，恐其磨灭，故欲传之永久，亦犹亚基默得之墓，刻一球形与员柱形也。”

又与傅氏共译三角数理，此书为英士海麻士所譔。海麻士专精三角、八线之学，著书十有二卷，皆言三角数理，即用为名。首明三角用比例之理；次论两角或多角诸比例数；次论造八线比例表之法；次解平三角诸形；次论诸角比例乘约变化之理；纪彼国算士棣弗美创例也，附以专论对数术及诸三角形设题一百则，为书三卷，以引学者；次总说球上各圈及弧三角形之界；次解正弧斜弧三角形之法；次杂论求弧三角数种特设之表；终以弧三角形设题二十七则焉。然书中说解过於烦费，仍不能变外角和较与垂弧、次形、总较诸旧法，故自海氏书出，益觉徐有壬拾遗三术难能可贵，超越西人。

列传二百九十五 列女一

田绪宗妻张 嵇永仁妻杨妾苏 张英妻姚

蔡璧妻黄子世远妻刘 尹公弼妻李 钱纶光妻陈

胡弥禅妻潘 张棠妻金 洪翘妻蒋 张蟾宾妻姜

施曾锡妻金 廷璐妻恽 汪楷妻王妾徐 冯智懋妻谢

郑文清妻黎 程世雄妻万 高学山妻王

王氏女张天相女 周氏女 王孜女 缪浒妻蔡 濮氏女

李氏女 来氏二女 曾尚增女王氏女 刘魁妻徐 薛中奇女

吕氏女 佘长安女 王法夔女武仁女 唐氏女

张桐女汪俨聘妻周 刘氏女 吴某聘妻周 李荐一聘妻曾

袁斯凤女 丁氏女 硃棫之女 杜仲梅女方氏二女 刘可求女

杨泰初女孙承沂女 赵承穀聘妻丁彭爵麒女 陈宝廉女

吴士仁女 王济源女 董桂林女 耿恂女 吴芬女

邵氏二女蒋遂良女 徐氏二女 李鸿普妻郭牛辅世妻张

高位妻段 郑光春妻叶子文炳妻吴 屈崇山妻刘

谢以炳妻路弟仲秀妻郑 季纯妻吴 王钜妻施 陈文世妻刘

张守仁妻梁韩守立妻俞 路和生妻吴诸君禄妻唐

牛允度妻张 游应标妻萧蒋广居妻伍

周学臣妻柳王德骏妻盛 张茂信妻方林经妻陈

张德邻妻李 武烈妻赵 孙朗人妻吴李天挺妻申 刘与齐妻魏

周志桂妻冯 欧阳玉光妻蔡子惟本妻蔡 萧学华妻贺

张友仪妻陈 冯氏 王钺妻隋 林云铭妻蔡

陈龙妻胡 王懃妻岳 鲁宗镐妻硃 马叔籥妻丁

许光清妻陈 黄开鼇妻廖 黄茂梧妻顾 高其倬妻蔡

陈之遴妻徐 詹枚妻王柯蘅妻李 艾紫东妻徐

郝懿行妻王汪远孙妻梁 陈裴之妻汪 汪延泽妻赵

吴廷珍妻张诸妹章政平妻等 程鼎调妻汪

陈瑞妻缪马某妻阮 富乐贺妻王 仁兴妻瓜尔佳氏 耀州三妇

杉松邮卒妇 杨芳妻龙 崔龙见妻钱 沈葆桢妻林

王某妻陈 李某妻赵罗杰妻陈 杨某妻唐 姚旺妻潘 盖氏

积家而成国，家恆男妇半。女顺父母，妇敬舅姑，妻助夫，母长子女，姊妹娣姒，各尽其分。人如是，家和；家如是，国治。是故匹妇黾勉帷闼之内，议酒食，操井臼，勤织纴组紃，乃与公卿大夫士谋政事。农劳稼穑，工业势曲，商贾通货财，同有职於国，而不而阙。晚近好异议，以谓女豢於父，妻豢於夫，戚戚求自食。或谓女制於父母，妇制於舅姑，妻制於夫，将一切排决，舍家而躐国，务为闳大，其过不及若殊，要为自弃其所职而害中於家国则均。呜呼，何其诬也！古昔圣王经国中而为之轨，亿万士女毋或逾焉。是故矜其变，所以诲其正；愍其异，所以励其庸：范而趋於一。使凡为女若妇者，循循各尽其职。则且广之为风俗，永之为名教。有国者之事，以权始，以化终。权故行，化故成，国以治平。

清制，礼部掌旌格孝妇、孝女、烈妇、烈女、守节、殉节、未婚守节，岁会而上，都数千人。军兴，死寇难役辄十百万，则别牍上请。捍强暴而死，爰书定，亦别牍上请，皆谨书於实录。其徵之也广，其襮之也显，流风馀韵，绵绵延延，风雨如晦，鸡鸣不已。故知权所以能行，化所以能成，尤必有当於人人之心，固不可强而致也。列女入史，始后汉书，用其例，择尤炳著如干人，贤母、孝女、孝妇、贤妇、节妇、贞妇、贞女、烈妇义行，边徼诸妇，以类相从，其处变事相亚者，厌而比焉。纂昔懿，傃来淑，敬我彤管，宜有助於兴观。

田绪宗妻张，德州人。绪宗，顺治九年进士，官浙江丽水知县，有声。卒官。张预戒管库，谨视赋徭所入，发牍覈其数。代者至，请知府临察，无稍舛漏，乃持丧归。教三子雯、需、霡，皆有文行。张通诗、春秋传，能文。

年七十，里党将为寿，诫诸子曰：“礼，妇人无夫者称未亡人，凡吉凶交际之事不与，亦不为主名，故春秋书‘纪履緰来逆女’。公羊传曰：‘纪有母，何以不称母？母不通也。’何休云：‘妇人无外事，所以远别也。’后世礼意失，始有登堂拜母之事。战国时，严仲子自觞聂政母前，且进百金为寿。盖任侠好交之流，有所求而然耳，岂礼意当如是耶？吾自汝父之殁於官，携扶小弱，千里归榇，含艰履戚，三十年馀。阖户辟绩，以礼自守。幸汝曹皆得成立，养我馀年，然此中长有隐痛。每岁时膢腊，兒女满前，牵衣嬉笑，辄怦怦心动，念汝父之不及见。故或中坐叹息，或辍箸掩泪。今一旦宾客填门，为未亡人称庆，未亡人尚可以言庆乎？三十年吉凶交际之事不与知，而今日更强我为主名，其可谓之礼乎？处我以非礼，不足为我庆，而適足增我悲耳。汝曹官於朝，宜晓大体，其详思礼意，以安老人之心！”

嵇永仁妻杨，永仁，无锡人；杨，长洲人。永仁死福建总督范承谟之难，杨时年二十七，子曾筠生七年。舅姑皆笃老，黾勉奉事，丧葬谨如礼。福建定，永仁仆程治乃克以其丧还，杨质衣营葬。葬竟，抚曾筠而泣曰：“我前所以不死，以有舅姑在。舅姑既而葬，今又葬汝父，我可以死，则又有汝在。汝父以诸生死国事，汝未成人，当如何？”则又呜咽曰：“我其如何？”曾筠长而力学，杨日织布易米以为食，指谓曾筠曰：“汝能读书，乃得啖此，未亡人则歠粥。”及曾筠官渐显，恆诫以廉慎。雍正十一年，卒，年八十有四。永仁、曾筠皆有传。

张英妻姚，桐城人。英初官翰林，贫甚，或餽之千金，英勿受也。故以语姚，姚曰：“贫家或餽十金五金，童仆皆喜相告。今无故得千金，人问所从来，能勿惭乎？”居恆质衣贳米。英禄稍丰，姚不改其俭，一青衫数年不易。英既相，弥自谦下。戚党或使婢起居，姚方补故衣，不识也。问：“夫人安在？”姚逡巡起应，婢大惭沮。英年六十，姚制棉衣贷寒者。子廷玉继入翰林，直南书房，圣祖尝顾左右曰：“张廷玉兄弟，母教之有素，不独父训也！”卒，年六十九，有含章阁诗。女令仪，为同县姚士封妻，好学，有蠹窗集。英、廷玉皆有传。

蔡璧妻黄，漳浦人，世远母也。璧丧妻，以为妾。耿精忠为变，璧方客京师，黄奉璧父母避山中。璧母老不能粒食，辍女子子乳乳之。璧父母命璧以为妻。

世远妻刘，事舅姑孝。世远既贵，家人谋买婢，勿许。谋佣乳母，刘曰：“吾六子四女皆自乳，吾不以贵易其素。”世远有传。

尹公弼妻李，博野人。公弼早卒，家贫，舅姑老，父母衰病，无子。养生送死，拮据黾勉。教子会一有法度，通籍，出为襄阳府知府，李就养。雨旸不时，必躬自跽祷，禳疫驱蝗亦如之。冬寒，民六十以上，量予布帛。襄阳民德之，为建贤母堂。李赋诗辞之，不能止。会一移扬州府知府，扬州俗奢，李为作女训十二章，教以俭。累迁河南巡抚，所至节俸钱，畀高年布帛，周贫民，佐军饷，皆以母命为之。民间辄为立生祠，如在襄阳时。会一内擢左副都御史，李以疾不能入京师，陈情归养。复以母命，里塾社仓次第设置。居数年，高宗赐诗嘉许，榜所居堂曰“荻训松龄”。卒，年七十八。

公弼曾孙溯醇妻徐，亦早寡，与其族公亮妻高、公聘妻杨、德一妻韩、成一妻李、多福妻刘、林妻王、二喜妻硃，合称“尹氏九节”。会一有传。

钱纶光妻陈，名书。纶光，嘉兴人；陈，秀水人。幼端静，读书通大义。初婚，纶光侍其父瑞徵出上冢，陈从楼上望见少年殴佃客几死，咯血，方大雪，血沾衣尽赤，佃客家以其族党至，汹汹。陈遣苍头问，少年，从子也。乃舁佃客入室，召医予药，畀其母钱米，呼从子使受杖，众乃散。瑞徵还，亟贤之。陈善事舅姑，助纶光款宾客，周邻里，曲尽恩意。纶光卒，教子尤有法度。子陈群，自有传；界，官陕西醴泉知县，有贤声。陈晚为诗，号复庵；署画，号南楼老人。诗三卷，戒陈群毋付刻。画尤工，山水、人物、花草皆清迥高秀，力追古作者。

胡弥禅妻潘，桐城人。弥禅卒，遗三子，长子宗绪，方十岁。贫，遣就学村塾，旦倚闾泣而送之，逾岭不见，乃返，暮复迎之而泣。三年，贫益甚，罢学，潘不知书，使兒诵，以意为解说。一日，闻程、硃语，叹且起立曰：“我固谓世间当有此！”闻诵司马相如美人赋则怒，禁毋更读。诸子出必告，襟濡露，则笞之，问：“奈何不由正路？”岁饥，潘日茹瓜蔓，而为麦粥饭兒，有馀，以周里之饿者。尝命仆治室，发地得千金，献宗绪，宗绪不受，母闻乃喜。宗绪成雍正八年进士，官至国子监司业，笃学行，有所述作。

张棠妻金，秀水人。棠卒，金作苦奉姑，晨炊偶有馀，日午复以进。姑呼金共食，金虑姑不足，辄以腹痛辞。姑病，侍食尝药，搔痒涤牏，鬋发拭垢，靡不躬焉。夜坐床下，闻呻吟即起。姑殁，哭之痛，曰：“吾将何怙，以冀孤兒长乎？”则愈益作苦。方冬捆屦，两手龟且裂，敷以酱及蜡泪，痛如割，必毕事乃寝。子庚，稍长有文行，客游以为养。一日，金晨起，理发竟，登案扳甍西南望曰：“我安得望见江西？”时庚方客南昌，南昌於浙为西南，故云。既得旌，泣而言曰：“我姑亦早寡，徒以年已逾三十，不中令甲，而我得被旌，我於是有私痛也。”年七十九而卒。

洪翘妻蒋，武进人。翘尚义而贫，僦居临大池，隘且湿，蒋择处其尤陋者，暴雨，水浸淫床下。翘既不第，客游养父母。俄书报病且归，蒋挟二子舟迎，闻来舟哭声，审其仆也，号而自掷於水，女佣持之，免。自是率诸女针纫组织，力以自食。授其子礼吉读，至礼经“夫者妇之天”，哭绝良久，呼曰：“吾何戴矣！”遂废其句读。礼吉稍长，出就里中师，里中师不辨音训，母为正其误，日数十字。母织子诵，往往至夜分。翘大父尝守大同，父公寀独偿大同官逋十有馀万，不以累弟昆。受讬赵氏孤，坐累家破，卒全之，以此名孝义，蒋恆举以勖礼吉。丧舅姑，毁甚，既复丧母，疾作遂卒。礼吉更名亮吉，有传。

张蟾宾妻姜，武进人。蟾宾父金第客死京师，妻白，食贫抚诸孤。蟾宾复早卒，姜抚二子惠言、翊。贫，惠言就其世父读，归省姜，无食，明日，惠言饿不能起，姜抚之曰：“兒不惯饿，惫耶？吾与而姊、而弟时时如此也！”惠言稍长，使授翊书，姜与女课女红，常数线为节，晨起，尽三十线乃炊。夜燃灯视二子读，恆至漏四下，里党称姜苦节如其姑。惠言有传。

施曾锡妻金，名镜淑。曾锡，桐乡人；金，震泽人。曾锡故有文行，以副榜贡生终。孤福元生七年矣，教之严，夜篝灯读书，福元稍怠，欲扑之，扑未下，涕泗交於颐，辄罢。初曾锡丧父母及所生父，金撤簪珥以佐葬；及葬曾锡，家益贫。纺绩，冬寒皲瘃，十指皆流血。所生姑亦卒，乃还依母。岁大无，具饭饭母，并及福元，而自食豆粥杂糠覈。母病，侍尤谨。福元以举人知西江安福县，而金已前卒。

廷璐妻恽，廷璐，完颜氏，满洲镶黄旗人。恽，阳湖人，名珠，字珍浦。恽自寿平以画名，其族多能画。毛鸿调妻恽冰，字清於，画尤工粉墨，映日有光，於珠为诸姑。珠亦能画，善为诗。廷璐为泰安知府，卒官。珠抚诸子麟庆、麟昌、麟书，教之严。持家政，肃而恕。尝拟列女传为兰闺宝录。撰定清女子诗，为国朝女士正始集。校刻寿平父日初遗书及李颙集，皆传世。麟庆有传。

汪楷妻王、妾徐，萧山人。楷为河南淇县典史，尝廉民冤，白令为平反。既去官，客死广东。母七十，徐有子辉祖，幼。丧归，索债者至，王鬻田、出嫁时衣装以偿。楷弟不肖，恆求钱以博，甚或篡辉祖去，得钱乃归之。已，将以母迁，王与徐力请留，奉侍甚谨。母垂殁，叹其贤孝。教辉祖读，或不中程，徐奉箠呼辉祖跪受教，王涕泣戒督，往往弃箠罢。贫益甚，互称疾减食食辉祖。

辉祖长，出游，佐州县治刑名，王戒之曰：“汝父尝言生人惨怛，无过囹圄中，偶扑一人，辄数日不怡，曰：‘彼得无恚恨戕其生乎？’汝佐人当知此意。”辉祖自外归，必问：“不入人死罪否？破人家否？”曰：“无。”则喜。即言法不免，王与徐辄相视为流涕。王尤不喜言人过，辉祖或偶及之，必曰：“汝能不尔即佳，此何与汝事？”徐居常布衣操作，岁饥，日织布一疋，易三斗粟，虽疟不为止。一絮被，馀二十年，辉祖请易，曰：“此汝父所予，不可易也！”徐病，辉祖进蓡，卻之，曰：“汝父客死，吾不获以此进，吾何忍饮？”王强之，微啜而罢。徐卒十馀年，辉祖成进士而王卒。辉祖有传。

冯智懋妻谢，智懋，长洲人；谢，嘉兴人。智懋家中落，再遇火，谢处贫，黾勉无所恨。子桂芬，入学为诸生，谢喜曰：“汝家久无秀才，汝继之，甚善。原世世为秀才，毋觊科第也！”及得第，训之曰：“人必有职，女红中馈，妇职也，易尽耳；汝当思尽其职。”又曰：“好官不过多得钱，然则商贾耳，何名官也？汝谨，当不至是，勉旃！”苏州、嘉兴，皆困重赋，谢氏以催科破家。谢每谓桂芬：“汝他日为言官，此第一事也！”同治初，江、浙初定，桂芬佐江苏巡抚李鸿章幕，成减赋之议。苏州、松江、太仓三府、州，减三之一；常州、镇江减十之一。浙江巡抚左宗棠继请嘉兴亦得量减，时谢已前卒。桂芬有传。

郑文清妻黎，遵义人。事祖姑及姑能得其欢心。贫，令长子珍就傅，诸子力田，教督之甚肃。珍录平生所训诫为母教录。尝曰：“妇人舍言、容、工，无所谓德。言只柔声下气，容只衣饰整洁，工则针黹、纺绩、酒浆、菹醢，终身不能尽。”又曰：“人虽贫，礼不可不富；礼不富，是谓真贫。”珍，儒林有传。

程世雄妻万，衡阳人。世雄兄世英早卒，妻何无子，世雄旋亦卒。子学伊弱，族有争嗣者，万以学伊兼承世英后。姑丧未殡，火发，何、万与诸婢号泣奉柩出，火为之止。万善治家，学伊长，家渐起。咸丰间军兴，诸将唐训方、陈士杰、彭玉麟皆倚学伊筹兵食。万日具

高学山妻王，泸州人。王归学山，视前室子四皆羸弱，鞠育甚至。长子病且死，泣语申母恩，原再来为母子。第三子病，亦如之。逾年，学山梦二子者至，即夕，王孪生二子。王教诸子读书、择友有法度，多取科目，孪生子同举於乡。

张天相女巧姑，仪徵人。乾隆十年正月庚寅，火，天相方病，巧姑年十四，负父欲出，同死。明日得其尸，犹负父也。

周氏女，六安人。父瞽，女八岁，火作，母抱女出，问：“父胡不出？”母曰：“父瞽不能行，奈何？”女入火中，导父行，火烈迷路，俱死。

王孜女，慈谿人。康熙十六年七月乙未，乙夜慈谿火。女方居母丧，停棺於堂。火至，女呼舁棺，无应者，伏棺上泣。父从火光中遥见之，抱之出，则已死。灌以矾水，稍甦，声出喉间，仅属。问：“母棺出否？”家人不答，遂哽咽而绝。女年十五。

缪浒妻蔡，名蕙，泰州人。父孕琦，生五女，而蕙为长。字浒，未行，孕琦坐法论死，系狱待决。蕙绝嗜好，屏服饰，寝不解衣，严寒不设炉火。居四年，浒请婚，蕙谢不行。康熙二十八年，圣祖巡江南，蕙伏道旁上疏，略云：“妾闻在昔淳于缇萦为父鸣冤赎罪，汉文帝怜而释之，载之前史，传为盛典。今妾父孕琦被仇害，自逮狱以来，妾日夜悲号，籥天无路。每夕遥望宸阙，礼拜数千，於今三年，寒暑靡辍。今幸驾临淮海，是诚千载奇逢，妾原效缇萦之故事，冒死鸣哀，伏维天鉴。”上下其疏江南江西总督覆谳，二十九年，谳上，孕琦得减死。蕙归浒，未一年，卒。

濮氏女，桐乡人。其父无子，而母妒，不使置媵侍，家万金悉畀女。嫁吴生，予田宅、奴婢、什物皆具。女独愍父未有子，尝从容谏母，母怒，骂曰：“吾万金饷汝，犬豕犹知人意，况人乎？”女不敢复言。乃为父置婢其家，时父至，使侍父。岁馀，果生男，载而之母家，会濮氏长老，见男於庙。具白母，贺母有子，母憾女，尽收田宅、奴婢、什物，驱就他舍，屏勿复相见。吴生既以妇富，乃骤贫，愤恚欲杀女，女度无所容，自经死。

李氏女，鹿邑人，次三。父麒生与族人礎、挺九有隙，挺九语礎，若与麒生有杀姊仇，不先之，终为害。礎与其子兆龙行求麒生，共殴之，垂死，乃弃去。三时年十九，麒生将死，唶曰：“仇杀我，我无子能报者，尚何言！”呼：“天，天！”遂绝。三请於母，讼县及府，皆不省。讼巡抚，下开封府同知治，挺九好语三，原养母，请得息讼，三扼其吭，齧面尽坏，卒脱去。狱上，当礎死，礎自杀。兆龙杖，创甚，亦死。三以祸始挺九，顾无罪，走京师，击登闻院鼓自列。下巡抚覆按，会挺九亦死。三泣告父墓曰：“仇虽尽，然不弃於市，恨未雪也！”乃不嫁养母。居十五年，康熙三十七年八月，母卒，三治丧葬竟，自经死。乾隆中，知县海宁许菼表其墓，环墓为之田，曰“李孝女墓田”。

来氏二女，萧山人。姊曰凤筠，年十四。父客福建，从渡古田篛洋。父堕水，凤筠方卧病，闻遽起，跃入水，呼救。鱼舟集，援出水，凤筠栗无人色，犹为父易衣。夜半，遂死。凤荪，其女弟也。父病，露祷百馀夕，不胜寒，亦死。

曾尚增女衍纶，长清人。尚增以庶吉士改官，迁知郴州，衍纶从。母病痪不能起，衍纶日夜侍。居四年，一夕，母命衍纶少休，女佣就床下熏衣，遗火灼帷。衍纶突火入抱母号，救者以衍纶出，复入，哭且呼曰：“速救夫人！夫人出，我乃出。”火冪床，救者不得入，尚增厉声呼衍纶出，不应，火益炽，遂殉。既灭火，见衍纶身覆母，两体胶结不可解。时乾隆二十三年十二月乙亥，衍纶年十五。

刘魁妻徐，霍丘人。既嫁而归省，火作，负父出，复入负母，病痪不能起，俱焚。火熄，见徐跪床下，犹执母手。

吕氏女，平陆人。父卒，母且嫁，女生七年，痛哭谏其母，母不听，则日长跽母前，且哭且言，母意终不回。一日晨，潜出，家人求之勿得；暮，途人或言墦间有幼女死焉。家人就视，则女哭父瘗所，死矣，泪血溢两眶，遍地尽碧。及敛，视其寝处，枕上血深渍数重。

佘长安女，名酉州，四川重庆人。长安妄讼人聚博宰耕牛，坐诬，戍湖北。嘉庆十六年，酉州走京师，诣都察院，自陈祖父、母年皆逾八十，乞赦其父得侍养。事闻，仁宗以长安罪非常赦所不原，至配所已九年，其女年甫十一，不远数千里匍匐奔诉，情可愍，命赦长安。

王法夔女，名淑春，扬州人。法夔老而贫，淑春誓不嫁，力针黹为养。方冬，手龟身寒颤，工不辍。法夔至七十馀卒，淑春以首触壁，额裂死。

武仁女，名端，钱塘人。能读书，原不嫁事父母，父母不可。少长，母偶疾，夜求药，坠楼，折脊，则喜曰：“吾今形残，不可匹人，吾自是得终事父母矣！”仁客死贵州，端从母迎丧，至则赀已尽，力针黹奉母，而蓄其馀。居十有七年，始克以丧归。

张桐女，名富，蔚州人。道光九年，山水暴发，家人皆走避。桐方病卧，富将负父出，弱不胜。水大至，父挥之去，号泣，俱溺。水退，家人至，见富两手犹握父臂不释。

汪俨聘妻周，刘氏女名密，吴某聘妻周，皆六安人。俨卒，周归注氏，事舅姑，水至，周从姑乘屋，攀树，姑堕水，周跃下拯之，与俱死。密与母同堕，得板扉，缘以上，扉欹屡堕。母呼密速上，密曰：“扉狭不足全我母女，冀活母，兒不上矣！”遂死。周既入水，或援之登舟，问：“父母存否？”皆曰：“不知。”复跃入水死。

袁斯凤女璱，字仪贞，江苏华亭人。斯凤官河南怀庆府黄沁同知，璱事父母孝，视疾尤谨。母陈有寒疾，璱榻母侧，视起居。母命之卧，顷辄起。八年，陈疾少瘥，璱乃曰：“世无不可治之疾，人力未至，而委之天命，则以为不可治尔。”斯凤疾作，乍剧乍瘥，夜静或大雪，璱严立窗外，伺声息，往往不眠。道光十四年，斯凤疾大作，医谢不治。璱闻涕泣，已而怒曰：“谁谓不可愈，吾必欲愈之！”而斯凤竟卒。后四日，璱阖扉欲自经，嫂过而劝之，璱泣誓死。嫂喻以杀身非孝，璱作色曰：“吾自欲死，此时虽孔子、硃子以吾为不孝，吾亦惟死尔！”嫂曰：“独不念病母乎？”璱曰：“有汝在。”乃告其母，共谕慰之。又二日，璱竟死。死后，母察奁具，得断钏。

丁氏女，鹤庆人。父贫，段石为灰以自给，女助之。年十六，父卒，女力作养母。尝负重而踬，遂痀偻。为佣，食於佣家，每饭思母，辄哽咽。人怜之，许其分食以遗。否必为母炊竟乃出佣。居四十馀年，母卒女亦卒。

硃棫之女，武清人。字县诸生曹文甲。早丧父，母病，奉事良谨。将婚，女坚请留侍母。母卒，治丧葬，请旌母节，奉母主入祠，见祠有孝女，为低徊甚久，归遂自裁。遗书告文甲曰：“君家孝娥以身殉父，兒愚祗知有母，深负舅姑慈，原更得贤妇奉饔飧也。”

杜仲梅女末姑，安徽太平人。贼至，刃其母，抱持乞代，刃及，终不释。贼去，母创死，女抱母尸泣，达旦，寻毁卒。同时二方氏女，一年十四，一方九岁，皆代母死。

杨泰初女徽德，孙承沂女锦宜，皆休宁人。徽德年十二，母死寇，抱尸不食死。锦宜七岁，寇杀其祖母，守尸侧五日，贼与食，卻之，饿死。

赵承穀聘妻丁，名畹芬，武进人。父士衍，官蠡县知县，母赵及畹芬从。咸丰十年，洪秀全兵破常州，承穀大父起殉焉。或传承穀亦见执，母感伤发病卒。明年二月壬子夕，畹芬自经死。将死，书所为思亲赋及词六篇，字画端静如平时。

彭爵麒女，名咏春，怀宁人；陈宝廉二女慧庄、慧敬，侯官人：皆殉母。咏春哭母殡僧寺，登浮屠自投死。慧敬请以身代母，慧庄居母丧，皆仰药死。

吴士仁女，献县人。幼丧父，无兄弟，誓不嫁养母。会寇至，女求利刃置袖中，扶母出避，遇二寇，挤母仆，母怒詈，寇持刃欲斫，女急呼曰：“毋杀我母！我从若，不则死。”寇乃止。扶母还其家，藏母於室，出问寇饥否？具食使食。食毕，一方饮，一出卧他室中，女蹑饮者后，挟刃刺其颈，贯喉，嘶而仆。女阳为嬉笑，拔所佩刀至他室，卧者方起立，遽前剚其胸，亦死，乃负母出走。

王济源女，枣强人。幼即能事父母。寡兄弟，遂矢不嫁。尝有盗，夜破门入，女持火枪立暗陬，击一盗毙，盗乃去。丧父母，葬祭皆如礼，为立后。同治间，寇至，负父母木主行避寇。逾六十，父母忌日，岁时祭墓，犹号泣哽咽。

董桂林女，乐亭人。桂林卒，女十二，矢不嫁，耕织以养母。昌黎富家子，闻其贤，请婚，原代之养，女坚拒不许。母卒，女五十馀矣，鬻田以为敛，存屋数椽，田一亩，杏五树，女即牖外置母棺，手畚土以封。独处，昼夜悬刀自卫。又十馀年，邻里高其义，醵金为营葬。

耿恂女，名一圭，望都人。恂举人，无子，客授保定。母刘病痺，一圭按摩抑搔，尝六七昼夜不少休。母少间，因卧床下，恂自外至，误践其手，指甲脱，血流至肘，倦不自知也。尝议婚某氏子，未聘而某氏子夭，女闻泣曰：“我得终事父母矣！”遂矢不字。刘病垂二十年，哽噎不能食，食必女口哺。恂卒，持丧奉病母归里。逾年，刘亦卒，一圭营丧葬，自为文以表於阡。一圭尝以生日上冢，掬土以益墓，惫仆墓侧，家人掖以归，数日卒。

吴芬女，开县人，女次第二。芬，光绪二十三年拔贡生，以知县发山东，女留侍母。芬病，女闻，夜辄焚香露祷。三十一年，芬卒，女闻大悲，且恚曰：“人谓天有眼，我夜焚香露祷，叩头至数百，乃漠然不一顾耶？”越日饮药死，时年十三。

邵氏二女，黟人，长名媚，十五；次名扬，十三。从父入山樵，虎出噬其父，媚持父挥樵斧斫虎，虎负创去，父女皆不死。

徐氏二女，淑云、淑英，温江人。父瞽，兄登云早卒。嫂凌疾革，抚子成龙而泣，淑云、淑英在侧，曰：“我二人在，当扶持以长，嫂何虞？”时成龙方二岁，淑云、淑英皆不嫁，以女红事蓄，卒扶持以长。

李鸿普妻郭，禹州人。鸿普母王，明季流贼破州，自经死，失其尸。鸿普将斫檀为之像，未成而卒。郭力纺织，奉其舅及后姑。子以达，稍长，喻以父意。求檀，辄不中像材。郭乃刺左腕，出血盈盂，和香屑为像，复剪发饰其首。以达惊，叩首泣，郭曰：“我姑以节死，我何爱发若血不以奉姑？吾无恙，汝又何悲？”像成，藏洁室，日上饮膳，事如生。

高位妻段，宛平人。位卒，段年十七，二子幼，依其兄以居。兄劝改嫁，段不可，携二子徙居小市板屋中。长子早死，次子为吏，以罪徙辽左，乃复抚诸孙。段年九十，孙裔成进士，赎其父以归。

裔母谷，事姑孝。始处贱，躬洒扫。晨侍盥栉，食时，就灶下作羹，亲上之。食毕，然后退，日以为常。既贵，终不改。或以为言，谷曰：“若毋言，吾与姑故寒苦，姑习我，非我供事，姑终不適。吾老矣！洒扫盥馈以事我姑，此日可多得耶？”康熙二十七年，段卒，年九十六。

郑光春妻叶，莆田人。光春游湖南，久不归，叶以纺绩养姑。子文炳幼，或不率教，辄拊心号天，文炳惧，向学。姑老病痺，叶负以出入。七年，姑乃卒。

文炳长，娶於吴，念父不归，婚夕惘惘无欢。吴逡巡得其故，劝文炳行求父，曰：“事姑，我任之！”文炳行求得父以归，吴已卒，犹处子。文炳子任仁，妇张，能绳其孝。

屈崇山妻刘，鄠县人。崇山卒，刘奉姑以居。康熙三十年，岁凶，姑劝之嫁，不从。饥益甚，姑泣语刘曰：“我旦暮且死，盍自鬻，尚可活我！”刘泣不应。姑大恸曰：“死耳，夫何言！”刘哽咽久之，乃曰：“如姑命。”自鬻於豪家，得金畀姑，号泣登车去。豪家方具酒食为贺，刘入厕自经死。豪家大恨，以敝藁裹尸弃野外。

谢以炳妻路，仲秀妻郑，季纯妻吴，湖口人。以炳兄弟并早卒，三妇励节事姑，姑病痈，迭吮之，良愈。

王钜妻施，钜，萧山人；施，富阳人。姑严，小不当意，辄呵斥，施屏息不敢声。姑病反胃甚，医以为不治，施刲股和药进，病良已，姑遇施如故。钜疾作，施视疾惫，病瘵卒，姑犹不善施。钜以刲股事告，视其尸，信，乃大恸曰：“吾负孝妇！”及疾笃，出珠花付钜曰：“汝妇孝，以此志吾痛，使汝子孙勿忘。”萧山人因称钜后为珠花王氏。

陈文世妻刘，郧人。陈、刘皆农家，刘待年於陈。既婚，姑年七十二，病噎，刘割臂和药以进，疾少间；既而复作，不食已十日，垂尽矣。刘夜屏人，杀鸡誓於神，持小刀自劙其胸二寸许，出肝刲半，取布束创，以肝与鸡同瀹汤奉姑。姑久不言，忽曰：“汤香甚！”饮之竟，病良愈，刘亦旋平。为乾隆四十四年夏六月事。知县嘉兴李集出俸为买田宅，宅北有大陂，几三顷，因命曰孝妇陂。

张守仁妻梁，献县人。守仁卒，祖姑穆，耄而瞽且痿，日偃仰床蓐，梁佣力以养。或讽梁嫁，梁曰：“我今日嫁，明日祖姑饥且死，义不忍。”祖姑善恚，小不当意，则怒詈，或攫其面，血出，梁事之自若。祖姑卒，依其女以终。

县又有韩守立妻俞，祖姑及姑皆瞽，或妄言割肉以燃灯可愈，守立原试之，俞请代，刲右股燃之，尽十馀日，祖姑目复明。

路和生妻吴，靖远人。善事姑。姑丧明，吴侍左右，非整衣不入。或言姑无见也，吴曰：“吾心自不可欺耳。”

诸君禄妻唐，零陵人。姑胡，老无齿，兼病痺，唐日操作毕，辄跪而乳之。或曰：“坐可也。”唐曰：“是乳小兒也，乳姑不可。”

牛允度妻张，通渭人。三十而寡，奉姑谨。嘉庆六年，大祲，求野菜以食。姑老病，久之，不能复食。张贷钱得市脯进姑。又久之，贷不继，姑病欲绝，张慰之曰：“姑稍待，妇制草笠，可得钱数十，犹足为数日供也。”笠成，卖得钱，姑已死。乃求市脯祭，朝夕哭，以馂馀活夫弟。

游应标妻萧，新都人。应标出耘，萧居绩。火发翁室，翁老病不能行，萧冒火入，负翁，将及门，门焚，俱死。

蒋广居妻伍，桐城人。寡，奉姑徐。嘉庆二十四年，火作，徐年九十六矣，卧不能起。伍自火中奔赴，负徐至灶前，火逼，俱死。伍尸倚墙，背负徐，俱僵立不仆，面如生。

王德骏妻盛，益阳人。事祖姑孝，病噎，哺以乳。寇掠县，负姑夜遁，堕虎穴，祷於虎，虎不咥。

张茂信妻方，茂信，河津人；方仪徵人。方尝割股愈舅疾，舅与茂信皆卒，奉姑刘。姑严，方事之谨。当夏，姑病暴下，方躬涤茵席，不以为秽。夜与姑共枕寝，微呻辄起，抚摩抑搔五十馀日，姑愈，亟称其孝。

林经妻陈，连江人，姑盲性卞，常臆妇藐己，陈断三指自明，姑为之悔。经病，刲股；经卒，以节终。

张德邻妻李，迁安人。寡，从弟欲夺其志，力拒。岁饥，驱驴鬻石灰易米以养姑。一日遇盗，泣曰：“驴可将去，丐留囊中物俾我姑，不即饿死！”盗舍之去。

武烈妻赵，烈，永年人；赵，宣化人。赵事姑孝，姑病，夜露祷，得寒嗽疾。烈病疫，或谓口吮胸，汗出则愈，而吮者当病，赵曰：“果尔，死不恤。”卒吮之，烈竟卒，赵病几殆。贫，操作纺绩，诸子成进士，自奉恆觳。亲族有缓急，往往倾其赀。出千金置义学，卒，遂祠焉。

孙朗人妻吴，连江人。姑陈，早寡，遗腹生朗人。性严急，有不当意，辄坚卧，朗人偕吴跪床下，俟意解，命之起，乃起。朗人卒，吴以节终。

周志桂妻冯，湘乡人。姑暴，忍饥以养，犹时时加箠楚。姑病痪，不能举杖，叱冯跪自挝，流血，不敢怨。历三十馀年，人名其里曰孝妇村。

欧阳玉光妻蔡，湘乡人。玉光母刘，治家有法度。玉光居父丧，以毁卒。蔡承姑教，董家事，率妯娌，与子侄佣奴，各有专职，家渐起。

子惟本，亦娶於蔡。妇家贫，将嫁，宗族周焉，得钱三千有奇，阴置稈荐中，而系钥其端。父送女还，入室，引钥，则钱在焉。曰：“孝哉我女，留此以活我！”惟本亦早卒，从姑敬事祖姑，祖姑兴，姑执笄侍左，妇自右为约发。盥，姑奉水，妇奉槃。及食，妇具馔，姑侑之。寝，三世连床。一夕，姑起，堕床折肋，妇号泣就援，姑戒勿声，毋令祖姑惊也。祖姑晚丧明，手足痿痺，挽箯舆，日游庭中，姑肩前，妇肩后。祖姑刘，年至九十，姑蔡，九十六，妇蔡，八十三。曾国籓为之传，谓：“欧阳姑、妇，虽似庸行无殊绝者，而纯孝兢兢，事姑至六十年、五十年之久而不渝，天下之至难，无以逾此。”

萧学华妻贺，湖南安化人。贺父徙陕西，学华赘其家。年馀，学华归省母，贺欲与俱，父不许，贺割股肉付夫以奉姑。姑適病，学华烹肉进，病良已。后学华携贺归，事姑以孝称。

张友仪妻陈，福建永定人。事姑孝，姑尝称曰：“诸妇汝最朴讷，然酒浆筐箧琐碎无不治，得吾意者，汝也！”友仪早卒，陈未三十，勉痛事姑，抚孤子。同治初，寇至，负姑入山避，徒行数十里，踵裂血流，屡踣屡起。匿深林中，燃枯枝，采野蓛以活，卒得免。

子日焜妻李，尝刲股愈母病，事祖姑及姑孝。姑病，割臂进，病目，舐以舌，良已。尝赴族人饭，心动，归，正姑病。又尝宿姻家，夜半，索舆还。姑曰：“吾正念汝，知汝必念我速归也。”

冯氏，武进人。嫁吉龙大，事舅姑谨。姑病偏废，饮食卧起皆需冯，而龙大游荡，欲衒冯以媒估客，冯不可。龙大引外妇入室，舅怒而逐之，冯曰：“姑病，妇终日侍，苦为他事閒，得一人分其劳，甚善。”因持卧具从姑寝。龙大时时殴辱冯，冯未尝有怨色。舅病，龙大市毒药授冯，令饮其父，冯掷药，跪谏数日，龙大别市药，殴而逼之，冯叹曰：“我所以不死，为舅姑耳，今无冀矣！”入视姑寝，至龙大所，举药尽饮之。谓龙大曰：“我代舅矣，后毋萌此念！”须臾毒发死。

王钺妻隋，诸城人。敏而有定识。明季，奉姑避兵，航海行数千里。寇至，负姑夜逾垣匿谷中以免。钺成进士，为广东西宁知县。康熙十三年，吴三桂反，钺城守，贼至，钺谓隋：“当奈何？”隋出匕首曰：“有此何惧！”贼去，钺行取主事，隋请以诸子先行。是时贼方盛，行人道绝，隋得敝舟，挟幼子经肇庆、度大庾、入鄱阳湖，水陆行数千里，率仆婢佩刀昼夜警备。家居，地震，自楼堕，血淋漓，持子泣，地摇摇未已，子请避，隋曰：“诸婢压其下，吾去，死矣！”督家僮发砖石出之，皆复活。火发於楼，烟蔽梯不可登，命以水濡被予诸婢，身持湿衣障火先登，诸婢汲水次第上，火遂得熸。子沛恩、沛憻、沛恂，皆成进士，官於朝，隋益勤俭自敛抑，乡人称老实王家。

林云铭妻蔡，云铭，闽人；蔡名捷，字步仙，侯官人。云铭，顺治十五年进士，授江南徽州推官。郑成功兵入江，徽州兵叛，蔡矢死不去。官省，还居建宁。耿精忠反，下云铭狱，蔡忧之，呕血殷紫，女瑛佩剜臂肉入药，旋苏。师至，云铭乃出狱。云铭无子，蔡为买妾七，乃生子。蔡御诸妾有恩，所亲有妇妒，而五十无子者，蔡延至家，与处三日，归为夫买妾生子。里妇忤其夫，共指蔡以劝，曰：“毋令林孺人知。”瑛佩为闽清郑郯妻。

陈龙妻胡，龙溪人。龙少恃勇，为暴於乡里，父老群谋去害。时胡未嫁，使密劝乘时立

功名。龙亡命为盗海岛，父母将别字，胡坚拒。闻龙娶，不贰。龙降，官金门总兵，知胡犹未字，乃成婚。海澄许贞尝以逋饷系狱，胡告龙代偿其负，释使去，贞卒为名将。

王懃妻岳，曲周人。岳奉舅姑笃谨，若不能言。懃移家临清，而商於天津。王伦为乱，将攻临清，临清民争走避，岳请於舅姑曰：“贼将以临清为窟，必不剪居民以自弱。从众以行，不死於奔窜，必死於蹂藉，宜若可缓然。”舅姑用其言，出者争道，多挤入水死。岳曰：“乃今宜可徙，官军且至，贼方谋出御，不暇捕逃人。且徙者已十八九，今行，无虑蹂藉；今不行，免於贼，或不免於官军。”遂相将潜出城，还曲周，懃亦归。人称其能量事，岳笃谨如故。

鲁宗镐妻硃，名如玉，字又寒，仁和人。事舅姑孝。或以贿干宗镐，有所关说，硃劝毋受。宗镐曰：“我度是无利害。”硃曰：“诸为不义事，皆以为无利害耳，奈何以贫隳素行！”宗镐悟，谢之。

马叔籥妻丁，扬州旧城人，事舅姑甚谨。叔籥兄弟三，既分，而伯兄以讼破家，丁义不

己食，虽壶酒豆肉必以分。一日，语叔籥，请致家於伯氏，叔籥许之。丁事伯如舅，姒如姑，米盐纤悉一关姒，嫁时衣装饰首约臂皆不私。家故贾也，叔籥兄善贾，遂以其家富。叔籥有所请於姒，姒不时给，叔籥怒曰：“乃我家所有，嫂何与？”丁曰：“始让而终怒，人其谓我何？”劝叔籥毋校。

许光清妻陈，海宁人。善持家。戚有鬻妇者，妇誓死不从，陈偕姒妇硃醵金畀其夫，要之署券。曰：“彼人游荡，金尽终且鬻妇，不如是，妇不免。”乃招妇至，善视之。其夫死，复醵金赎所居，遣妇还，并前券焚之。邻童入其室窃壶去，陈戒家人勿言，曰：“彼何以为人？”御婢宽，闻有虐婢者，必以陶潜语劝曰：“彼亦人子也！”

黄开鼇妻廖，开鼇，高安人；廖，沔阳人。开鼇善为针，设肆衡州，廖佐以纺绩。开鼇病痪，廖习为针，针成，置诸版，摩以掌，针乃泽，数以是创，不懈。

开鼇卒，子长发幼，妇刘，监利人，待年於姑氏。稍长，夫妇共为针，长发截铁，圆本而锐末，持就段，睨火察纯窳。刘削竹，缀以钢，悬双絙环竹，曳则竹转以穿针鼻。针良，市者多，家渐裕。洪秀全之徒躏湖南，家破，长发治针益力。当冬，得敝羊裘奉廖，与刘皆敝

长发旋卒，子才三岁，被火，家再破。於是廖语刘曰：“天乎！此诚不可再活，盍同死？”刘对曰：“火，亦常也，姑、妇惟当复食苦耳。”鬻簪珥为贸迁，居贱鬻贵。廖持算，刘主议值。又数年，家复裕。廖老而卞，易怒，刘进淡巴菰，徐言他事辄解；不解，即跪谢，相持泣乃已。廖七十六而卒。

刘既善贸迁，邻家就求术，刘为谋至详，贫者贷以赀。同巷居五十馀家，多以贸迁富。开鼇初设肆，才钱六千四百，刘晚年积白金至十万，督子孙就学，取科目，家益大，年七十九而卒。

黄茂梧妻顾，名若璞，字和知，仁和人。顾好言经世之学，为诗、古文辞，自为集序曰：“若璞不才，少不若於母训，笄事东生，十有三年。閒事咏歌，大抵与东生相对忧苦之所为作也。东生溘逝，帷殡而哭，不如死之久矣。徒以藐诸孤在。发藏书，日夜披览，二子从外傅，入辄令隅坐，为陈说吾所明。日月渐多，闻见与积，圣贤经传，旁及骚雅词赋，冀以自发其哀思。题曰卧月轩稿。轩为东生所尝憇，志思也。”东生，茂梧字。顾至康熙中乃卒，年九十。

高其倬妻蔡，名琬，字季玉，汉军正白旗人，绥远将军毓荣女也。毓荣、其倬皆有传。琬谙政事，其倬章疏文檄每与商榷。能诗，有蕴真轩诗钞。集中辰龙关、关锁岭、江西坡、九峰寺诸篇，追怀其父战绩，尤悲壮，为世传诵。嘉庆间，铁保录满洲、蒙古、汉军旗人诗，为熙朝雅颂集，以琬为馀集首。同入选者，珠亮妻、嵩山妻皆宗室女。张宗仁妻高，名景芳，诗最多。珠亮妻有养易斋诗，嵩山妻有兰轩诗，景芳有红雪轩诗。

陈之遴妻徐，名灿，字明霞，吴县人。之遴自有传。徐通书史，之遴得罪，再遣戍，徐从出塞。之遴死戍所，诸子亦皆殁。康熙十年，圣祖东巡，徐跪道旁自陈。上问：“宁有冤乎？”徐曰：“先臣惟知思过，岂敢言冤？伏惟圣上覆载之仁，许先臣归骨。”上即命还葬。徐晚学佛，更号紫{言}，有拙政园诗词集。词尤工，陈维崧推为南宋后闺秀第一。画得北宋法。

詹枚妻王，名贞仪，字德卿。枚，无为人；贞仪，泗州人，而家江宁，祖者辅，官宣化知府，坐事戍吉林，贞仪年十一。者辅卒戍所，从父锡琛奔丧，因侨居吉林，侍祖母董，读书学骑射。十六还江南，又从锡琛客京师，转徙陕西、湖北、广东，二十五归於枚。后五年，嘉庆二年，卒。

贞仪通天算之学，能测星象，旁及壬遁，且知医。为诗文皆质实说事理，不为藻采。撰星象图释二卷，历算简存五卷，筹算易知、重订策算证讹、西洋筹算增删，皆一卷，象数窥馀四卷，女蒙拾诵、沉疴囈语，皆一卷，绣紩馀笺、文选诗赋参评，皆十卷，德风亭集二十卷。

贞仪病且死，谓枚曰：“君门祚薄，无可为者。我先君死，不为不幸。平生手稿，为我尽致蒯夫人，蒯夫人能彰我。”蒯夫人者，吴江蒯嘉珍妻钱，附见曾伯母钱纶光妻陈传中，时侨居江宁，贞仪与相习，枚以贞仪书归焉。钱侄仪吉，为历算简存序，言：“贞仪有实学，不可没，班惠姬后一人而已。”女子治历算盖至鲜。

郝懿行妻王，名照圆，字瑞玉，一字婉佺，福山人。懿行见儒林传。照圆文辞高旷，得六朝人遗意。懿行有所述作，照圆每为写定题识。其所自为书有列女传补註八卷，序曰：“列女传补註者，补曹大家註也。照圆六岁而孤，母林夫人恩勤鞠育，教以读书。尝从燕间，顾照圆而命之曰：‘昔班氏註列女传十五卷，今其书亡，如能补为之註，是余所望於汝也。’照圆谨志之不敢忘。分阴遄迈，奄忽四七，寸草盟心，遂成衔恤。追省前言，陨越滋惧。不揣愚蒙，略依先师之诂，用达作者之意，凡所诠释，将以通其隐滞，取供吟讽。至於义所常行，或传记成文，旧人已注，则皆阙而弗论。诚知疏陋，无能纂续前修，庶几念昔先人，少酬明发之怀。补註成，请夫子辨析疑义，时加订正，无隐乎尔，窃所慕焉！”

又校正列仙传二卷，旧有赞，考以隋书经籍志，知为晋郭元祖撰，复别出为一卷。又集传记言占梦者为梦书一卷，皆自为序，附懿行书以行。尤喜言诗，著葩经小记，书未成。懿行撰诗问，谓与照圆相问答，条其馀义，别为诗说，皆采照圆说为多。光绪间，其孙联薇以书进，因误为照圆著云。自照圆为列女传补注，其后又有汪远孙妻梁校注。

梁，名端，字无非，钱塘人。幼为祖玉绳所爱。元和顾之逵校刻列女传，玉绳为审定，端辄胪其同异，退而笔之，玉绳为之折衷。既归远孙，与参酌增损。端既卒，远孙为刻行。

陈裴之妻汪，名端，字允庄。七岁赋春雪诗，拟以谢道韫，因又字小韫，钱塘人。长为

诗，旨远而辞文，尝撰定明诗初、二集，上始开国，下逮遗民，都三十家，附录又七十人。自定凡例，以为：“初集，犹主盟之晋、楚；二集，犹列国之宋、郑、鲁、卫；附录，犹附庸之邾、莒、杞、薛。”梁德绳称其宗尚清苍雅正，能扫前后七子门径。吴振棫称其论一代升降正变，元元本本，纵横莫当。端所自为诗，有自然好学斋集。裴之卒，子又有疾，舅文述素奉道，端诗亦多为道家语。既卒，诸侄重定其集，尽删晚作，二本并行於世。

汪延泽妻赵，名棻，字仪姞。延泽，乌程人；赵，上海人，户部侍郎秉冲女也。幼读书，能诗文，有滤月轩诗集四卷，文集二卷，词一卷。自为序，略曰：“宋后儒者多言文章吟咏非女子所当为，故今世女子能诗者，辄自讳匿，以为吾谨守‘内言不出於阃’之礼。反是，则迋欺炫鬻於世，以射利焉耳。是二者，胥失之也。礼昏义女师之教，妇言居德之次，郑君注云：‘妇言，辞令也。’夫言之不文，行而不远，文章吟咏，非言辞之远鄙倍者欤？何屑屑讳匿为！”

子曰桢，撰二十四史日月考，赵为之序，曰：“刘羲叟撰刘氏辑术，迄於五季，书久佚，仅存通鉴目录。自宋迨明，六百馀年，未有续为之者。曰桢好史学，习算，考当时行用本术，如法推步，得其朔闰。自史记至新、旧唐书，属草已一百馀卷，余亟欲睹其成，预为此序，俾写定冠诸简端。”

吴廷珍妻张，廷珍，常熟人，道光六年进士，官至刑部员外郎。张名纟习英，字孟缇，阳湖人。世父惠言，父琦，皆博通能文章。纟习英与诸女弟承其教，咸有述作，皆能诗。纟习英兼为词，秀逸有王沂中、张炎遗意。妹惸英亦能诗词；纶英尤工书，传琦笔法，真书出入欧阳、颜、杨诸家，分书自北碑上溯晋、汉，遒丽沉厚；纨英兼治古文。纟习英尝编次国朝列女诗录，纨英为作传，简雅合法度。惸英，江阴章政平妻；纶英，同县孙劼妻；纨英，太仓王曦妻。

程鼎调妻汪，名嫈，字雅安，歙人。好学，通儒家言，诗文皆雅正。病将卒，为诗曰：“秋风一叶落，余亦归荒墟。”遗书戒其子葆，言家事至详。复谓：“武侯著书，内有八务、七戒、六恐、五惧，武侯第一流人，务一，而戒恐惧居其三，可不识所致力耶！”葆编其所作为雅安书屋诗文集。

陈瑞妻缪，名嘉蕙，字素筠，昆明人。工书、善画。光绪中，召入宫供奉，为皇太后嘉赏，特赐三品服。

时同被召者，马某妻阮，字蘋香，仪徵人，赐名玉芬。富乐贺妻王，名韶，字矞云，杭州驻防满洲人，著有冬青馆诗。仁兴妻瓜尔佳氏，名画梁，亦杭州驻防满洲人，著有超范室画范。

耀州三妇：一青嘉努妻，一纳岱妻，一迈图妻，所居寨曰荞麦冲，在耀州城南。天命十年六月癸卯，明将毛文龙遣兵三百夜薄寨，方逾墙入，寨兵未即出，三妇者见之，倚车辕於墙，以为梯，青嘉努妻持利刃先偕登城奋击，三百人皆惊，坠墙走。耀州守将扬古利以兵至，追击，尽歼之。太祖召三妇，赉金、帛、牛、马，赐青嘉努、纳岱妻备御，迈图妻千总。

杉松邮卒妇，禄劝人，失其姓。康熙五十七年正月，有常应运者为乱，逼杉松，诸邮卒方耕於山，无御者。妇曰：“此可计走也。”挟钲鸣山巅，若且集众，贼引去，妇乃走告夫，州始为备。事定，知州李廷宰聚父老赉妇酒食，具鼓吹，簪胜披锦，以矜於市民。

杨芳妻龙，芳，松桃人；龙，华阳人。芳有传。龙善鼓琴，工画兰。嘉庆十一年，芳自宁陕镇总兵署固原提督，龙留宁陕。是岁秋，镇兵以饷不给，将叛。龙使告署总兵杨之震，之震不之省。或请龙行避乱，龙曰：“不可，若我出而兵叛，是知其叛也，人其谓我何？”七月辛亥夕，乱作，芳素得兵心，兵有以匪降者，尤感芳不杀，皆入署为龙卫。民妇就避兵，廊庑盈焉。龙严戒奴婢毋号泣，乡明，叛兵叩閤请谒，诸避兵者忷惧，请毋纳。龙曰：“愚哉！彼辈且自入，孰能御之？”乃启门，纳其渠数十人，咸泣谢，且请龙行。龙谓之曰：“若曹虽叛戕官，其渠罪不逭，於多人何尤？主将旦夕归，白若曹於朝，非尽歼也，可各罢归伍。”叛兵不欲罢，坚请龙行，龙命以舆来，尽出诸避难者，而殿其后。叛兵送至清涧，哭而返。龙兄为兴安知府，乃之兴安。芳自固原至，抚叛兵，复定。

蒲大芳者，叛兵渠也，请於芳，迎龙归。芳遣大芳等二十辈以往，龙初举子，即冒雪就道，道中大芳与其曹诟争，举刀伤其曹。行至汉阴，龙使假刑具於有司，召大芳责曰：“汝叛，幸不死，更弄刀杖，又待叛耶？”杖之四十，械而行。三日，将至宁陕，其曹十九人者为之请，乃令脱械。

龙至，语芳曰：“事虽事，然君且有远行。”芳曰：“何至是？”龙曰：“朝廷自有法度，兵叛事大，不容无任其咎者。”果有命戍伊犁。龙归侍姑，姑风缓不能言，惟龙达其意，左右在视。居姑丧尽礼。芳复起，迁湖南提督，道光五年，龙卒。

崔龙见妻钱，名孟钿，字冠之，一字浣青。龙见，永济人；钱，武进人，侍郎维城女。九岁刲臂疗父疾。归龙见，事姑谨，龙见以进士官州县，为四川顺庆知府。川东啯匪为乱，龙见师出御，贼自间道来袭，吏民惊扰。钱诇贼自府西至，遣人掣渡舟泊东岸。贼至，不得渡，遂引去。

及为湖北荆宜施道，值白莲教匪为乱，龙见出督饷，钱居危城中，烽火四偪，以龙见指发书，戒所属州县，令收附郭积聚，谨守备，毋与贼浪战。贼侦有备，亦引去。

龙见在官廉，钱每出馀财周戚党。自四川还，泊燕子矶，见渡舟覆溺，出钱募救者，活十馀人，皆应试士也，罗拜岸上。龙见卒，教诸子成立。钱工诗词，即以“浣青”名其集。

沈葆桢妻林，名普晴，字敬纫，侯官人，云贵总督则徐女也。则徐、葆桢皆有传。葆桢故则徐甥，林六七岁时，尝侍诸姑坐，臧否戚党诸子弟。戏以谘林，辄曰：“无逾沈氏兄贤。”及归葆桢，葆桢贫，董中厨，斥奁具佐饈，能得姑欢。

咸丰六年，葆桢知广信府，八月，出行县，洪秀全将杨辅清自吉安潜师越山谷入。戊子，破贵溪，己丑，破弋阳。吏具舟促林避寇，林勿行。庚寅，葆桢还，时遵义镇总兵饶廷选驻军玉山，乃为书乞援，而辅清兵益进，去广信八十里。辛卯，廷选报书，言水涸，师不得下。仆役散走，林怀印倚井坐誓死。乙夜，城南火，达曙，大雨火灭。林谓葆桢曰：“城中炊烟断，火何由起？此贼谍所为，以空城告也。今日贼当至，吾殉君固其所。”解剑授葆桢曰：“雨甚，吾不可露坐，贼至，君以剑当之，使吾仓卒得入井也。”贼得谍，知城无人，易之，待霁乃发。癸巳，辅清兵复进四十里，而廷选师至，葆桢徒步迎以入。甲午，辅清兵薄城，廷选军出御，其裨将毕定邦、赖高翔战甚力，林煮粥啖士卒，士卒益奋。丁酉，贼大至，围合，文吏窜伏，馈运犒劳，皆林会计而出纳之。乙亥望，大战，解围，辅清乃引去。

自是葆桢治军日有声，擢江西巡抚。治船政，林佐治官书，一一中条理。治家尤有节度，断线残纸，必储以待用。方葆桢试礼部，鬻金条脱治行，代以蜀藤，虽贵，弗易也。光绪三年，卒。

王某妻陈，皋兰人。同治六年，河州回攻兰州，师自平番来援，阻黄河不得渡。陈家河北，令其子化凤集族党，以舟济师，兰州以全。

李某妻赵，营山人。县多虎，李子赴市，暮未还，李立村外待。虎骤至，李惊呼，赵闻，持梃出，与虎斗，虎弭尾去。

罗杰妻陈，安徽太平人。杰与陈共入山采薪，虎攫杰，陈与争，不得脱，急触虎口，虎舍杰咥陈，陈死，杰得脱。

杨某妻唐，衡阳人。夫妇偕耘，虎攫其夫去，唐曳虎尾不舍，三逾岭，伤左臂，卒负夫归。数日夫死，以节终。

盖氏，吉林凉水泉金广年妻也。广年贫，眇一目，有友与狎。一日，戏语广年：“汝何修得美妇？”广年心动，即曰：“若艳我妇，予我百金，以妇与若。”遂与友偕还语盖，盖曰：“贫死命也！以贫而鬻其妇，生何心矣？”噭然哭。广年出以语友，闻哭止，入视，则自罄死矣。呼友共解之，友因摩其足，盖苏，以足抵友仆，走厨下，取刀自斫其足，立断。昏卧血中，邻里趋视，唾广年。其友惧，请以百金疗，广年亦悔，力负贩，育子姓甚繁。

列传二百九十六 列女二

张延祚妻蔡 陈时夏妻田 傅光箕妻吴

郑哲飞妻硃 李若金女 王师课妻硃 秦甲祐妻刘

艾怀元妻姜 周子宽妻黄 李有成妻王

杨方勖妻刘 邹近泗妻邢 胡源渤妻董 林国奎妻郑

陈仁道妻庞 张某妻秦 李氏女 何某妻韩 张荣妻吴 张万宝妻李

沈学颜妻尤 王赐绂妻时 王某妻张 子曰琦妻魏 李学诗妻赵

学书妻高 高明妻刘 邓汝明妻刘 魏国栋妻庞

吕才智妻王 许尔臣妻骆 原某妻马 张扬名妻彭 沈万裕妻王

卢廷华妻沈 李豁然妻杨 曾经佑妻林 梁昙妻李

姜吉生妻木 曹某妻王 潘思周妻傅 倪存谟妾方硃

杨震甲妻杨 杨三德妻马 张壶装妻牛 陈大成妻林 温得珠妻李

贾国林妻韩 孙云妻白 图斡恰纳妻王依氏 吴先榜妻郑

王元龙妻李 蔡庚妻吴 韩某妻马 李鸣銮妻黄 金光炳妻倪

徐嘉贤妻刘 冒树楷妻周 曾广垕妻刘 冯丙煐妻俞

袁绩懋妻左 子学昌妻曾 俞振鸾妻傅 周怀伯妻边

吉山妻瓜尔佳氏 张某妻钱 戚成勋妻廖 曾惟庸妻谭

谢万程妻李 李殿机妻王 长清妇 程允元妻刘

杨某妻樊 刘柱兒妻鲁 李国郎妻苏 赵惟石妻张 锺某聘妻吴

岳氏 姚氏 张氏 袁氏 杨某妻张 周士英聘妻张

蔺壮聘妻宋 沈煜聘妻陈 王国隆聘妻余 于天祥聘妻王

方礼祕聘妻范 姚世治聘妻陈 何秉仪聘妻刘

沈之螽聘妻唐 贝勒弘暾聘妻富察氏 濰上女子

吴某聘妻林 雷廷外聘妻侯 程树聘妻宋 张氏子聘妻姜

钱氏子聘妻王 王志曾聘妻张 李家勋聘妻杨

李家驹聘妻硃 贾汝愈聘妻卢 袁进举聘妻某 李应宗聘妻李

何其仁聘妻李 王前洛聘妻林 节义县主 李承宗聘妻何

吴某聘妻硃 徐文经聘妻姚 李煜聘妻萧 刘戊兒聘妻王

硃某聘妻李 武稌聘妻李 陈霞池聘妻钱 汪荣泰聘妻唐

季斌敏聘妻蔺 董福庆聘妻冯 乔涌涛聘妻方

张氏女 粉姐 阚氏女 赵氏婢

张延祚妻蔡，漳浦人。国初，师既下福建，滨海数百里，犹群起负固。有方祐者，谋举兵，延祚与语，不合，被杀。子才十馀岁，蔡哀恸，谋复仇。一日，闻祐将其徒至，方夕，易男子服，挟刃诣祐垒。未至，顾见其子踉跄来，念母子并命，斩张氏祀，乃与俱归。既，祐降为民，娶於蔡，其妇，蔡大母行也，因得常见祐。祐甘语谢蔡，蔡益愤，夜辄握刃刺壁，壁穿，刃犹击。

顺治五年春，蔡伺祐有所过，度道所必经，将其子止松林中，挟刃俟。日午，祐雄服怒马来，蔡自林中出叱祐，祐惊呼从者，从者骇走。蔡持刀斫祐，祐坠马，负创走，蔡疾追之。行人聚而譁，蔡且奔且言曰：“吾夫为此贼害，有助者，吾与俱死！”追及祐，祐攀松枝与斗，中蔡额，血被面，斗益力。遂迫祐，左手捽祐，右手奋刃，断其首，掷道旁，观者皆大惊。

蔡持祐首告於延祚墓，将其子诣巡按御史台门请死，巡按御史霍达异其事，问：“有主者乎？”蔡哭对曰：“夫死，所以不即死者，以有子耳。今子且不顾，安肯受他人指耶？然杀人当死，公毋挠国法。”达乃释不问。

陈时夏妻田，长乐人。时夏父超鹏早卒，母高守节。田读书，知大义。时夏贫，事王姑及姑高，朝夕扶持，不去左右。病不能食，辄以口哺。时夏卒，督诸子读，尝自述与夫论学语，为敬和堂笔训，以授诸子，粹然儒家言。其自序略曰：“余苟延性命，祗以三子一女，冀其能自立，不至辱泉下耳！大兒今十一，犹有童心，况诸幼孤，未亡人心力垂尽。恐旦暮死，而夫子之学行，与余之出肝胆，忍艰苦以冀其有成者，将谁为余告之耶？爰述先训，书之於册。嗟乎！小子异日读此，其能自省，使余生不负於子女，死不愧於夫子否耶？”居十馀年，卒。

傅光箕妻吴，宣城人。吴归於傅，光箕已病矣，逾年卒。吴父母欲嫁之。吴归，留吴而讼傅氏，衣食吴。吴还傅氏，以讼故勿纳。吴复归，请自食，无累父母。力纺，闻有媒至，辄求死，乃别居。明季，饥，恆饿。邻馈之，勿受。族姊归於魏，亦嫠也，遗之米，乃半易糠覈。或怪问之，曰：“杂糜之，可一月不死也。”久之，纺有馀钱，得婢曰春兰，拾箨供爨事。里媪或呼春兰食，吴必审所自，戒勿轻受食。春兰自是即不受里媪食。

郑哲飞妻硃，哲飞，南安人；硃，明鲁王以海女也。嫁哲飞，生丈夫子一，女子子三，而哲飞卒。会以海亦殂，渡海至台湾，依明宗室宁靖王术桂以居。康熙二十二年，师克台湾，术桂自杀，硃奉姑育诸孤，以女红自给。居五十馀年乃卒，年八十馀。初师下舟山，以海妃陈入井死，以海谥之曰贞，而以海女又以节终。

李若金女，名訚，馀干人。明季，字淮王世子由桂。入国初，由桂出亡，訚誓不更字，尝咏金环曰：“红炉经百鍊，不失本来真。”事父母孝，年五十九卒。

王师课妻硃，萧山人。师课，明天启中官太医院院判，卒。明亡兵乱，硃率二子避九里坳，尝遇贼，胁以刃，硃夺刃剺面，哭且詈。贼欲杀之，二子号恸求代，得不死。事平，归老於家。尝为勖子歌五章，其三章曰：“我生之后逢世乱，白头兵起苍黄窜，肤血染点丛麻红，母子支离宵不旦。飞雷聚惊鼓鼙，秋雨淋漓断薪爨。呜呼，九里坳边真瓦全，尔曹性命天所怜。”五章曰：“庭闱肃洁辞亲族，薄田聊许资饘粥，震荡扁舟波复风，兒才卻聘家回禄。此身直缘正气生，机杼犹能活枵腹。呜呼，但原长作太平民，何尝俯仰惭天人。”

秦甲祐妻刘，三原人。甲祐病痪，刘侍疾甚谨，筦家政甚饬。越十年，甲祐卒，时岁饥，兵未定。刘抚二子四符、四采。尝训之曰：“年荒，众人之荒；学荒，则吾兒之荒也。兵乱，众人之乱；心乱，则吾一家之乱也。”闻者以为名言。四符，甲祐前妇子也，刘爱之，均於所生。

艾怀元妻姜，米脂人。怀元父穆，兄怀英，在明皆官参将。穆卒，国初怀英降，入镶蓝旗，授牛录章京，居京师。顺治八年，怀元往省其兄，既归，仇家诬为逃人，遂亡命。官收其孥，穆妻马，老矣，妾金请代，姜方娠，皆就逮。明年，事雪，西还。姜襁稚子，金与相扶持，行数千里。又明年，马与金皆卒，怀元遣信至，言母死不得奔丧，誓毕生不归。姜食贫抚子，居四十馀年乃卒。

周子宽妻黄，顺德伦教村人。子宽刺船，与其侣戏，侣溺，坐减死戍贵定。黄求从夫行，譁县门，吏为注官书。乃尽鬻嫁时物畀舅姑，制竹担荷具从夫行。夫道病，黄行经村市，操土音歌，求钱，得药物酒食奉夫。夫瘳，达戍所。居十七年，举一子、二女，而夫死。黄求以夫骨归，跪县门搏颡二十馀日，吏许之，畀以牒。

黄怀牒裹夫骨，筥负小兒女，独身以行。其长女已嫁农家子，牵衣泣，黄斥不顾。黔多虎，而黄负夫骨，逆旅禁不纳。日汲於涧，拾树枝以爨，夜宿道旁废庙，恆见虎残人，馀骼狼藉，无所怖。及至村，黄齿既长，黧黑丑恶，又杂罗施语。有叟独识之，指道旁冢曰：“此而翁也，而姑僵墙阴，不食已一日。”

黄求得姑，姑两目眊，黄引其手拊裹中骨，及筥中兒女。姑抱而噎，黄大号，筥中兒女亦号。乡里皆走视，义之，畀以金，僦屋奉姑居。黄行逮归十九年，顺德人号曰“女苏武”。

李有成妻王，常宁人。寡，悉散奁饰於族邻贫者。将卒，呼诸妇曰：“吾寡居四十馀年，耳目如聋瞶，未尝妄视听，汝曹其识之！”

杨方勖妻刘，宣城人。嫁五日而寡，剪发自誓。邻妇或微讽，刘出刀以示，曰：“吾昼以是为镜，夜以是为枕。”邻妇慑，不敢复言。

胡源渤妻董，临清人。源渤卒，董年十五，为嫠八十年，年九十五乃卒。里妇或问：“守节易乎？”曰：“易。”“如无夫何？”曰：“如未嫁。”“如无子何？”曰：“如有子而死若不孝。”曰：“何以制此心？”曰：“饥而食，倦而寝，不饥不倦，必有事焉，毋坐而嬉。吾尝为人佣，治女红，必求其工。求工，则心专；心专，则力勤；力勤，则劳而易倦。倦即寝，寤即兴，毋使一息閒，久之则习惯矣。”

林国奎妻郑，闽人。国奎卒，有子二。郑将殉，姑诫以存孤，乃已。一子殇，遂自沉於江，渔者拯以还。姑疾，刲肝杂糜进，疾良已。族有亡赖子尝中夜至，告族人杖於宗祠。亡赖子为嫚书汙郑，郑恚，取刀断左耳，讼於县，县笞亡赖子。亡赖子出，益妄语，郑复割右耳。巡抚卞永誉闻其事，坐辕门谳其狱，令隶以两耳示观者，械亡赖子至，阅嫚书一行，辄挞其面，复重榜荷校论戍边。居数月，郑两耳复生，永誉复坐辕门，召而察之，左耳完且晰，右耳赤如血，下廓乃微赪而短於左。文武吏及诸观者皆惊叹，一时称异事云。

陈仁道妻庞，博白人。康熙十九年，吴三桂将程可任掠博白，仁道将与邻人拒之，为所杀。庞自经，家人救之，甦，乃斥产购得杀仁道者，杀诸仁道墓前。

张某妻秦，三原人。康熙三十一年，仍岁大祲，县民多流亡。秦内外无所依，至龙桥河北，河岸坼有隙，自匿其中，有老人悯之，遗以食。明日复往，则昨所遗故在，劝之食，且问故，秦曰：“谢翁厚，然不可为常，先后等死耳，我坐岸隙，令死不至暴露足矣。”遂饿而死，年二十馀。老人为封焉。

同时李氏女，从父母逐食至汉口，父母皆疫死。女年十六，美，侩聘焉，将鬻使为妓，女得其情，力求死。三原人贾汉口者群诘侩，侩阴杀之。

何某妻韩，张荣妻吴，张万宝妻李，皆濰县人。韩早寡，求疏属子为后。康熙四十三年，濰大饥，韩昼抱子拾薪，夜则纺绩，日一食。久之，有所蓄，非甚饥则不食。卒买宅娶妇生孙，年七十三卒。

吴嫁三日，夫死，贫甚，转役自活，夜必归其室。得米杂糠粃树叶为食，赢一日食，则一日闭户。年九十二，病将死，呼其侄，谓曰：“我有银纫衣带，犹昔吾夫物。我死，以此市棺埋我夫墓侧。”

李嫁生子，方晬，而丧夫。舅、姑谓曰：“汝不幸，我曹老，子幼，汝当如何？”李泣曰：“妇非为舅姑老子幼，夫死何所不得？犹忍活至此，妇自审已决，原舅姑无疑。”舅卖浆，暮出户，闻铎声，必趋往代其担。抱子力作，人未尝见其启齿。既丧舅、姑，娶妇生孙乃卒。疾革，谓其子曰：“我死得见汝父，我甚喜，汝勿悲也！”

沈学颜妻尤，仁和人。学颜卒，无子，以从子时吉为后。时吉生子大震，又卒。尤抚孤孙，其兄侮之。秋将穫，以众刈其禾，尤置针於髻末，外向踊而号，兄提其发，针创手乃去。常恨其孙弱，曰：“我安得见曾孙，见曾孙，死不恨。”大震娶妇举子，尤乃卒。既卒，大震复举子近思，自有传。

王赐绂妻时，黄平人。赐绂出行，宿於翁丙，为苗所杀，弃尸箐中。时行求得之，告官，得苗五，俱伏罪，时年二十一。母欲令更嫁，剪发、烙左颊，毁容矢不行。

王某妻张，灤州人。早寡，无子。以族子曰琦后，亦早卒，妻魏，亦州人。所居村曰柳河，地卑湿，食不足，掇草根木叶，拾蘋藻，杂糠粃以食其孤，复殇。复以族子后。张卒，族人讽魏嫁，魏不可。居十馀年，为所后子娶妇，乃语所亲曰：“吾乃今志始遂，使嫁，不过温饱死耳。人恆苦贫，吾独不自觉。苦皆自乐生，吾生不知为乐，又焉知有苦？”

州又有李学诗妻赵，学书妻高，娣姒以节著。学诗、学书生友爱，行涉水，学书误就深，学诗拯之，相抱持俱死。赵生二女，高无出，食贫坚守，年皆逾八十。

高明妻刘，秦安人，早寡，子步云幼。贫甚，尝伺邻家炊，乞馀热为兒煁饼。步云稍长，就学归，则燃灯读。刘缝纫，夜必尽数线。一夕，线未尽，步云倦卧，抚之有泪迹，问曰：“兒耶病？”曰：“无之，但饥耳！”刘泫然曰：“兒不惯饿，我则常耳！”步云为贾，家渐起。

邓汝明妻刘，崇善人。康熙四十一年，岁大无，官煮粥食饥民，刘不食五日。邻家招偕赴，刘耻之，三出三返，终不行。因投水，渔人拯之，坐岸侧，渔人去，复入水死。

魏国栋妻庞，蠡县庞家庄人。祖姑徐、姑董，皆节妇。国栋卒，无子，庞力女红以养。织日一疋，或授以纑，织成必增重，曰：“糨所滋也。”或与值多一钱，不受。祖姑八十馀，目昏，向曝、如廁，躬负以出入。姑亦至八十，负出入如之。再居丧，有周之者，庞曰：“吾贫，幸相贷，然必偿。如不使我偿，是视我非人也。”日夜织，不期月皆偿。当葬，衰而前柩，或请代，庞曰：“我祖姑、我姑无子孙，我在，即其子孙也，可代乎？”姑葬以夏，方雨，庞涉潦号踊，见者皆流涕。雍正三年，县大水，岁无。有县治赈役自户外呼告之，庞曰：“妇固饥，然食朝廷米，偿否？”曰：“赈也，何偿？”庞曰：“偿则食，不偿，则我孱妇何功报朝廷而徒食乎？不可！”遂键户，复呼之，不应。县使役具刺归之米一石，庞复辞。役曰：“此乔令君所以旌节义，毋辞！”乃拜而受。县上其事，得旌，族人为立后。

吕才智妻王，博兴人。才智病亻区偻，杖而行，鬻饼於市。岁祲，才智将鬻王，王曰：“汝病废，我去，汝不得生！且我身值几何？汝不过得数日饱。食尽，终当死。等死，不如相依死也。”乃令才智守舍，而出行乞。生一子，才智死，终不嫁。

许尔臣妻骆，肃宁人。家奇贫。尔臣及其父母相继卒，骆号於市，得柳棺瘗焉。或劝：“盍嫁？”骆曰：“乞食虽辱，犹胜於再嫁！”卒以穷饿死。

原某妻马，河津人。康熙六十年，饥，行乞食。泣语人曰：“乞食至辱，不如死，顾安得死所无累人耶？”或漫应曰：“去此十馀里，有红石崖，死此，可无累。”马明日径至其所，脱耳环易饼，迟邻人过者，嘱以畀其母，曰：“为我语母，无复望我，我今死此矣！”即投崖下死。

张扬名妻彭，临江人。早寡，贫，或谓行乞可得食，彭唾之，曰：“我亦书生妇，有饿死张氏舍耳，安能为丐？”日夜操作，立后，娶妇，持门户。

沈万裕妻王，浙江山阴人。万裕早失母，王事后姑谨。万裕卒，子幼，后姑虐使之。舅予田数亩，使别居。后姑使嫁，王不可。后姑阴取犬子胞掷王室，阳出之，曰：“寡妇室，何乃有此？”迫嫁益厉。或语王：“当以死自明。”王曰：“吾当死。吾死孤不得生，夫且无祀，事终当白。吾死，又谁吾明也？”藏其胞，事后姑愈谨。后姑有少子讼於县，知县姚仁昌察胞非人，杖少子，而表王节。其后少子死，王收其孤，为娶妇。

卢廷华妻沈，永定人。廷华好狭邪游，摈沈异居。姑溺爱，亦恶沈。沈晨必谒姑，为理井臼。或私具甘旨，姑不善也。施鞭挞，无懟。廷华得恶疾，沈乃归侍。廷华死，以节终。

李豁然妻杨，永年人。康熙十五年，豁然卒，杨年二十一。事舅姑孝。抚子尊贤，娶妇王，生子而尊贤卒，姑、妇共抚孤孙至成立。杨以乾隆四十二年卒，寿百二十，守节百有一年。王前一年卒，年亦九十八。

曾经佑妻林，惠安人。早寡。所居滨海，为渔家补网，夜无灯，随月升落为作辍。积数十年，目因以盲，而手甚习，操作如故。舅姑资以老，复为夫立后。

梁昙妻李，临汾人。昙卒，时子生方两月，贫，啖野菜以活。昙尝莳槐於庭，李日纺其下，护之甚谨。曰：“此吾夫手植，见之如见吾夫矣！”乡人因称“节妇槐”。

姜吉生妻木，东川人。雍正八年，东川属夷叛，从吉生逃山中。贼至，杀吉生及其子，木忍哭伏林间。师至，贼降，木蹑贼至城西，手搏杀吉生贼以告官，请得手刃之。提督张耀愍而许焉，遂磔贼以祭吉生。

曹某妻王，兴县人。早寡，子喑，邻妇亦早寡，相与约不嫁。居十五年，王诣其戚，或自外至，曰：“邻妇嫁矣！”王曰：“信有之乎？”曰：“信，我所目见也！”王乃大恸，曰：“不意此妇，乃有此事！”遂绝。

潘思周妻傅，名五芳，会稽人。思周父为田州吏目，傅氏亦侨居广西。嫁年馀，生一女，思周卒。或欲聘焉，傅截发矢曰：“所不终於潘者，如此发！”未几，母与兄死，兄公及娣又死，舅亦死，傅持六丧还。出郭门，身衰绖，徒步号泣以从。僮民皆感叹，称孝妇。归营葬，抚叔及其女毕婚嫁。

倪存谟二妾方、硃，富顺人。存谟为英山知县，坐事戍伊犁，方、硃皆从。存谟死，方、硃恸不食。伊犁将军为徵赙，俾持丧归。至富顺，嫡子出郭迎，方、硃相谓曰：“我二人不死者，惧主人骨不归。今归矣，请死。”相携跃入江，救不死，嫡子及孙死，抚曾孙二成立。

杨震甲妻杨，杨三德妻马，张壶装妻牛，皆秦州人。夫皆出客游，久不归。皆善事孀姑。马姑尤严，日被箠楚，奉之愈谨。杨抚子女成立。马、牛皆无子，立后。州人为之语曰：“马牛羊，立人纲。夫远客，姑在堂。胸中冰，头上霜。”盖借“羊”目杨也。

陈大成妻林，连江人。大成坐事戍黑龙江。将行，遣林别嫁，林不可，从大成戍所。居二十八年，大成死，林裹其骨，襁兒女，乞食跣行万馀里，还故乡。灌园自给，葬大成祖墓侧。

温得珠妻李，永清人。得珠早丧母，父娶后妻，生二子，遂恶得珠，并憎李。得珠病狂易，一日逃其叔杖，投井死。父母闻，不哭，李力请，乃得敛。遗腹生子经元，舅姑迫李嫁，谓李嫁，则田庐皆二少子产也，因虐之百端。李度终不可留，抱经元辞舅姑还母家，赁地以耕，劳苦自食力。经元娶妇生孙，而舅及二少子皆死，遗田亦殆尽，姑衰病无所依。李乃率子妇还，起居床下。姑执手流涕，道其悔也；而得珠叔故助虐者，亦前死，其嫠仰食於经元。经元有四子，皆力田，能孝养。

贾国林妻韩，国林，扶沟人；韩，淮宁人。乾隆五十一年，大饥，民为盗。国林有族子二，行无赖，执国林及韩，绑於庭之槐，而尽取其室所有，已乃斫绑释之。国林将指伤，越三日死。韩欲告官，无人焉为之佐。有子二，皆幼。其弟日负薪米赡姊，夜执梃伺门户。居数年，无赖又至，彻其屋茅，掷大砖中韩手，遂夺田伐树，一不与较。二人者死，乃稍稍得安。嘉庆二十三年，又大饥，无赖有子鬻其嫂，夜出走，韩为召其夫妇之。因泣告其子曰：“害尔父者，某也。今其子又鬻嫂，不仁哉此父子也！顾为贾氏妇，即饿死，岂可失清白，汝曹当死守之！”此妇竟得免。

孙云妻白，兴县人。生十四年而嫁，嫁十三年而云卒。又二十年，子长娶妇，白挈以拜云墓，指而言曰：“此君子也，此君妇也，吾事毕，可以从君矣！”恸而仆，遂绝。

图斡恰纳妻王依氏，满洲人，乍浦驻防。图斡恰纳，瓜尔佳氏，早丧母，寻亦卒，无子，嗣绝矣。父查郎阿谋为立后，王依氏曰：“子他人子，终非骨肉，不足奉大宗，原翁娶继室。”查郎阿感其意，娶於邵，生子观成。观成生七月，而查郎阿卒，王依氏哀姑少寡，奉养甚谨，躬操作助姑抚孤。既遘疾，犹不自逸，事辄代其姑。卒时观成已举乡试，以子凤瑞为兄嗣，未百年而子孙繁衍至百馀人。

吴先榜妻郑，陕西山阳人。先榜卒，郑誓殉。家人慰喻之，曰：“两兄公皆无子，若方有身，男也，吴氏幸有后。”逾数月生男，抚以成立，吴氏得有后。

王元龙妻李，嘉兴人。元龙悍，嗜酒，稍拂意，辄呵斥。既，伤於酒而病，李斥嫁时所媵田供药饵。元龙病，益悍，稍间，则日夜博。怒李，故以非礼虐使，或加以鞭楚，李安之，无几微忤也。元龙病三年而死，李朝夕上食，辄号恸。服除，会兄公之官福建，姑老不能赴，李往奉姑，七年而姑卒。李泣谓诸从子曰：“我当从汝叔於地下矣！”会火发，李整衣坐楼上，有梯而援者，李戒毋上楼，烬死焉。

蔡庚妻吴，合肥人。早寡，立从子为后，以事姑。尝为辞自序曰：“父母生我时，惟原得其所。十六归君子，同心祀先祖。归时舅已殁，姑老谁为主？嗟嗟夫质弱，终朝抱疾处。十八幸生男，朝夕姑欣睹。无端因痘殇，姑泣泪如雨。堂上节姑哀，入幔痛肝腑。二十再生男，视若擎天柱。兒生甫一载，忽然夫命殂。始妇并时啼，眷属群相抚。死者不复生，弱息堪承父。那知天夺兒，骨肉又归土。姑祗有哭时，我岂无死所！还念朽姑存，我死谁为哺？隐痛敛深闺，衰颜原长护。奇灾偏遇火，焦烂姑肌肤。和血以丸药，年馀乃如故。灾退宜多寿，云何复病殂！送姑归黄泉，夫缺我今补。我今补夫缺，一死何所顾？哀哀我父母，惸惸将泣诉！”卒，年八十有八。

韩某妻马，莱芜人。贫，夫商於辽阳，马出为佣。闻夫死，其父欲嫁之，马曰：“归夫骨其可。”乃乞食行五千里，得夫骨，负以归。日行一二十里，夜或露宿，犯风雪，行岁馀，乃至家。既葬，其父终欲嫁之，马执白刃自誓，乃已。

李鸣銮妻黄，腾越人。咸丰间，云南回乱，鸣銮以千总战，负伤卒。黄截发，抚二子。同治初，寇至，转徙为人缝纫浣濯，日率一粥，仍督子读不辍。尝曰：“人不读书，与禽兽何异？”

金光炳妻倪，金华人。光炳卒，倪殉，救免。洪秀全兵至，携二子窜山谷。乱定，力作自给。贫甚，督子读，不少假。

徐嘉贤妻刘，嘉贤，天津人；刘，桐城人。嘉贤少从军河南，尝单骑入贼垒，拔陷贼妇女数百人出。旋卒。刘贫，辄数日不举火，严督其子读。族有为令者招使往，刘曰：“今不自立，而讬於人，惧吾子之不振也！”谢不往。

冒树楷妻周，树楷，如皋人；周，祥符人。树楷以知县待缺福建，早卒。周挈子女从舅广州，舅亦卒。侨居，日食率百钱，翼子女以长。子得官，将请旌，周拒之曰：“妇节常耳，人子於其母，奈何欲假以为名哉？”父星诒，诸父星譼、星虓，并有文行，周刻其遗著，为父营葬，置墓田焉。

曾广垕妻刘，衡阳人。归广垕，舅老，姑前卒。兄公初丧，舅痛子，几失明，出入需人。刘侍舅谨，日执炊，一饭三起视舅起居衣食。虽贫，必具酒肉。舅病，奉侍七昼夜不就枕。舅卒，弃田庐治丧。刘方产，徙陋巷，艰苦冰雪中。广垕又卒，乃与姒李同居，以子为之后。李亦苦节，刘事之如姑。昼治针黹，夜则纺绩，节衣食，命子熙就学，卒成进士。方极困，老稚或乞食，必分食与之。晚少丰，年饥，必出穀以赈贫者。

冯丙煐妻俞，丙煐，大兴人；俞，婺源人。丙煐为世父后，俞事两姑，维护调和。迭遘诸丧，丙煐亦卒，丧葬皆尽礼。光绪二十六年，京师被兵，俞市米数十石与贫者，戚友相依者六十馀家，衣食之，乱定始去。乱后多暴骨，募赀为收敛。死难者，求其姓名为请旌恤。狱囚衣粮主者不能给，斥银米畀之。其后直隶、安徽灾，辄募赀至钜万。京师恤嫠会、八旗工厂，皆输金以助其成。

袁绩懋妻左，绩懋见忠义传。左名锡璇，字芙江，阳湖人。事亲孝，父病，刲臂和药进。工诗善画，书法尤精，著有卷葹阁诗集。

绩懋子学昌妻曾，名懿，字伯渊，华阳人。通书史，善课子，著有古欢室诗集、医学篇、女学篇、中馈录。

俞振鸾妻傅，振鸾，馀杭人；傅名宛，号青泉，大兴人，以礼女。能承父学，工诗，著有山青云白轩诗集。教子严，建宗祠，立条教，示子孙。光、宣间，江、浙遇灾，屡蠲金赈之。

周怀伯妻边，怀伯，馀杭人；边，诸暨人。边事姑孝，怀伯卒，有女子子三。边恃女红养姑，营丧葬，嫁三女，贷於人以举。节衣缩食，数十年乃毕偿。年六十九，知将死，辞亲族，启夫墓右生壙，坐卧其中，遂死。坚嘱毋具棺，重以累人。亲族哀其志，樏梩而掩之。

吉山妻瓜尔佳氏，名惠兴，满洲人，杭州驻防。早寡，事姑谨，尝刲肱疗姑疾。光绪季年，创立女学。逾年，赀不足，校将散，乃饮毒具牍上将军，自陈以身殉校。且言曰：“雁过留声，人过留名，我非乐死，不得已耳！”既死，将军瑞兴与巡抚张曾易攵奏闻，赐“贞心毅力”额，众为集赀扩校，以“惠兴”名焉。

张某妻钱，嘉兴人。生一女而嫠，还依父母居。姑贫，计鬻之，度钱刚，言无益，阳携以省戚。先期告鬻妇家，待郭外，舟出郭，别有舟来并舣，则鬻妇家人也。姑乃告钱，钱即起，跃入水。鬻妇家人大惊，而姑已得钱，强妇往，趣舟行。钱屡跃入水，持之不能止，至三。众皆惧，乃送还父母家，而钱为救者搤胸伤，咯血，数月卒。

戚成勋妻廖，江津人。成勋家万山中，张献忠之乱，成勋出避寇，廖弱不能从，闭重门独居。家故有馀粟，粟将尽，就池畔种稻以食。衣敝，缀草自蔽。居四十馀年，山径塞，与世隔绝。成勋窜黔中，闻乱定，乃还，行求故山，斧竹木得道，见其宅尽圮，隐隐起炊烟。呼且入，廖自楼上问谁何，成勋道姓名，廖乃泣曰：“我夫今得还耶？我无衣，君以馀衣畀我，乃得下相见。”成勋解衣掷楼上，廖衣以下，面目黧黑，发如蓬，相持大恸。其居又十馀年，年各至九十馀。

曾惟庸妻谭，衡阳人。顺治五年，谭归惟庸，方四阅月，惟庸为游骑掠去。乱定，有言惟庸死者，谭召族人，分授以田宅。康熙二年，惟庸还，诈称行贾，过谭，音容已尽变，谭不能识。求食，与之；求借宿，不可。越日再至，乃自名惟庸，谭未敢信，问临别时事，尝授三钥，铁奇铜偶，语皆验。谭乃泣而言曰：“君别十六年，谓物故久，今幸生还，当告诸宗族。”惟庸召族人，置酒，具白其事，为夫妇如初。

谢万程妻李，唐县人。万程父仪，顺治间诸生，贫，卒无棺，万程将鬻妻以为敛，不忍言。李知万程意，哭请行。南阳民王全以二十四金鬻李归，将以为妾。李至全家，日涕泣，但原供织纴，不肯侍全，全亦听，不强。居一年所，全兄大有与全隙，诣南汝道告全匿逃人。事下南阳府同知张三异，三异汉阳人，尝为陕西延长知县，有惠政。诘大有，辞遁。召全，并以李至，问何为匿逃人，全目李妾，因言：“妾至日涕泣，但原供织纴，居一年所，不我从也。”问得自何所，乃复召万程，具得卖妻葬父状。三异惊叹，问万程：“欲复合否？”万程言：“妻故无失德，闻其至王氏日涕泣，但原供织纴，居一年所，艰难以守身。我岂不欲合，而无其赀，则奈何？”三异出俸二十四金偿全，而使吏以金币送万程夫妇还。

李殿机妻王，名素贞，亳州人。幼丧母，父以字殿机，殿机父范同，顺治初坐法，妻张及殿机没入象房，殿机方三岁。稍长，自鬻於镶红旗护军厄尔库为奴，厄尔库妻以婢萧。王从其父居二十馀年，其父病且死，以簪珥授女，泣曰：“此李氏物也！”又数年，或传殿机死，王氏诸父兄迫女别嫁，女原为殿机死。久之，诇殿机犹在，欲走京师求殿机。邻有范一魁者，其父友也，王乞为导，诸父兄不欲，令处於楼，去其梯。王以夜縋而下，从一魁至京师，求诸象房，有知者导至厄尔库家，殿机荷畚拾马通自厩出。一魁前与语，王出父故所授簪珥，相向哭，行路聚观，皆流涕。厄尔库义之，许放殿机及萧，不督自鬻值。巡视南城御史阿尔赛疏闻，下礼部。礼部议：“八旗家奴不得复为民，惟王氏守节求夫，有裨风化，应如所题。”康熙二十八年四月乙未，疏上，圣祖可其议，王年已三十有四，犹处女也。

长清妇王氏，父王三，农也。未行，岁祲，父母舅姑议鬻之，而均其值。贩挟以去，至饶阳，入妓家，矢死不肯汙。转至孔店村，村诸生孔继禹、继淳兄弟好义，愍其志，以五十金赎焉。问所居地，曰焦家台。问戚属，以父王三对。当春，村民祠泰山，具榜书女始末畀行者，诫使入长清界则揭榜。焦家台农有见者，以告王三，诣孔氏以女归，复归所字壻。

程允元妻刘，名秀石，允元，江南山阳山；秀石，平谷人也。秀石父登庸，康熙间为山西蒲州知府。初谒选，允元父举人光奎，亦在京师。相与友，申之以婚姻。时允元二岁，秀石生未期也。光奎归，寻卒。乾隆初，登庸罢官，居天津北仓，亦卒。秀石年二十二，母前卒，诸兄奔走衣食，弟崇善为童子师，徙废宅。姊妹姑侄犹五六人，食不得饱，寒无衣，相倚坐取暖。崇善死，益贫，恆数日不得食。屋破，群僵坐雨中，乃徙依比丘尼照震。无何，家人相继死，惟秀石存，力针黹自活。照震徙天津，秀石从。尝有求婚者，介照震道意，秀石恚，不食，照震力谢乃已。

允元既丧父，亦中落，闻登庸卒，家且散，顾不知女存亡。或传女死，劝别娶，允元不可，且曰：“女即死，必酹其墓乃别娶。”乾隆四十二年，附运漕舟至北仓求刘氏，有舟人为言：“刘氏家已散，其孥殆尽死，惟第四女存，是尝字淮安程氏，传程氏子已死，而女矢不他適。昔居准提菴，今徙天津，不知菴何名也。”允元因言己即程氏子，舟人又言：“刘氏有故仆，瘖而义，岁时必问女起居。”允元求得仆，偕诣照震，言始末，照震疑，且惮秀石，未敢以通。允元言於监漕吏，牒天津县知县金之忠，之忠召允元问之，信。使告女，且勉之嫁，女犹辞。复使谓曰：“女不字五十七年，岂非为程郎？程郎至，天也，复何辞？”乃成婚。

大学士两江总督高晋以其事上闻，下礼部，礼部议：“义夫贞妇，例得旌表。至幼年聘定，彼此隔绝，经数十年之久，守义怀贞，各矢前盟，卒偿所原，实从来所未有，应旌表以奖节义。”上从之。

杨某妻樊，字正，抚宁人。既字而杨氏子病且废，使辞於樊，樊母乃为正改字。行有日，正请於母曰：“兒奚嫁？”母曰：“嫁某氏。”正曰：“兒幼非受杨氏聘乎？”母曰：“然，杨氏子病且废，使辞於我。我怜兒，故为兒改字也。”正不语，夜潜出，度山林数十里，晨至杨氏。翁姑未即许，父母亦至，相与慰勉。正曰：“夫病，天也，我为病夫妇，亦天也，违天不祥。欲别嫁，我请死。”乃卒归於杨，杨氏子病良已。

同县又有刘柱兒妻鲁，字春。柱兒先为李氏义子，聘於鲁，既复还刘氏。李富而刘贫，於是李氏之人，嗾鲁使罢婚，刘不敢争也。春闻，亡之刘氏，鲁氏劫春归。讼於县，县判归刘氏。时乾隆十九年，先樊氏女事一岁。

李国郎妻苏，南安人。未行，父以国郎贫，为女别字富家子，焚李氏书币。苏缢，未绝，父招富家子赘於家，以死拒，挞之不悔。富家子自去。国郎闻，讼於官，乃归於李。婚夕，泣曰：“吾父以吾故在系，何得遽言婚！”国郎为请於有司，出其父。

同县蔡登龙妻林，其父母亦以婿贫欲别字，不从，令别居。积女红得十五金，使以遗登龙佐聘钱，父母少之。乃日减餐，治女红益勤，逾年又得十馀金，卒归登龙。父母既丧，孤弟贫无依，乃收抚之。

赵维石妻张，小字瑶娃，宁羌人。年十七，未行。嘉庆初，教匪掠州，贼渠得之，以畀其妻。其妻以瑶娃慧，畜为女，渠累欲汙之，赖其妻以免。寻窜徽县，一夕渠醉，召瑶娃，瑶娃拒之力，渠使其下将出杀之。其妻知不可救，戒勿过创，弃诸野，而以死告。次日贼引去，村妇舁之归，药其创良愈，将以为子妇。会县吏过门，瑶娃拔银钗贿吏，使告县。瑶娃至县庭，陈始末，乃召维石，为合婚，与俱归。

锺某聘妻吴，武冈人。待年於锺氏。锺氏子从父贾四川，久不归，或传已死。锺母卒，吴纺绩奉其祖母。祖母卒，为营丧葬。年四十馀，锺氏子始归，欲与婚，吴曰：“君出游久，安用就木老处子为！”出赀为买妾，而自居别室。锺氏子以不妇讼於官，吴曰：“若祖母，吾奉之；若妾，吾畜之。吾齿长，不能育子女，请以贞终。”官判从之。

岳氏，安平人。嫁可仁言，病痫。仁言以礼去恶疾，遂大归。居数年，病已，而仁言已别娶。或讽其嫁，岳不应，以针线遍缀衣履投井死。仁言闻，乞李恭铭其墓。

姚氏，通州人。嫁同州张维垣。维垣移家湖北，归既娶，复去。逾年，遗书绝姚，令改嫁。姚持书泣告乡党曰：“我无故见绝，死无以自白，原终守以明志。”居五十馀年乃卒。张氏之族高其义，持丧葬张氏兆，为立后。

张氏，江南华亭人。字金景山。年十二，丧父母，待年於姑氏。张庄而无容，景山憎焉。稍长，当婚，景山故迟之。既而病作，张奉汤药，斥不使近，辄泣而退。景山将死，指而语母曰：“彼非吾偶，兒死必嫁之。”景山死，张矢不嫁。或以夫不见答劝，曰：“我知夫死妇节而已，不知其他。且祖姑及姑谁为养者？若必强我，我请死。”是岁姑卒，越八年，祖姑卒，张为营葬。日夕纺绩，足不喻阈，又三十馀年乃卒。

袁氏，名机，字素文，仁和人。兄枚，见文苑传。机幼字如皋高氏子，高氏子长而有恶疾，其父请离婚，机曰：“女从一者也，疾，我侍之；死，我守之。”卒归於高。高氏子躁戾佻荡，游狭邪，倾其奁具；不足，抶之，且灼以火。姑救，则殴母折齿。既，欲鬻机以偿博负，乃大归，斋素奉母。高氏子死，哭之恸，越一年卒。

杨某妻张，名荷，宁国人。某贫，无行，令张以非义，不应。楼居，潜去床前板，绐使堕，折足，匍匐归母家。某鬻子，张积金赎之。将卒，命子以丧归杨氏。

周士英聘妻张，泰州人。士英丧父母，叔狡，利其有，箠杀之。时顺治九年，张年十九，未行，闻其事，哭，不食。遂自髡为尼，具牍丐母舅偕诉有司。巡按为上其事，诛杀人贼，张乃理士英家财，葬士英及其祖若父，为庐奉佛，祀周氏三世。张既为尼，名曰明贞，表其志也。

蔺壮聘妻宋，名典，蔚州人。典家西崖头，壮居千字村，皆农家也，以罗帕为聘。壮死，典方从母舂穀，闻，辍舂，恸不食。父母喻之，意若稍解者，数日，以罗帕自经死。时康熙四年正月庚辰。

沈煜聘妻陈，名三淑，钱塘人。幼能诗。康熙间，讹言官中阅选，民间女子仓卒嫁娶殆尽，三淑父以许煜。煜故贫，客松江，久不归，三淑父从军云南，战死。其母欲改字富人子，扬言煜已他娶，以绝三淑意。三淑闻，恸哭，自髡其发，矢不字，遂病，时时哭，极悲。邻生有闻而哀之者，求煜告以故，煜请婚，母持不可。二十二年春二月，三淑病笃，其母以媒言召煜，煜至，使入省三淑。三淑方寐，告以沈郎至，遽寤，手下帷自蔽。煜问：“可有言乎？”三淑徐曰：“既有成言，何为又他娶？”煜辨其诬，三淑都无言，惟以袂掩泪。煜辞出，三淑泣不已。已而叹曰：“彼不负我，我死可。”遂不饮药，越日卒。

王国隆聘妻余，怀远人。国隆游不归，或言在含山，余父母挈余行求不遇，遂侨居焉。余母死，从父灌园，纺绩自活，恆以巾冪首，邻女罕见其面。康熙二十八年，父死，敛毕，女自经。

韦思诚聘妻宣，广德人。思诚远行，母以贫，欲令改字，宣不可，遂归夫家。虑有强暴窃伺，夜悬柝於床，微风柝有声以警。一夕，语诸姑、姊，梦夫告以死。遂哀泣，不食死。

于天祥聘妻王，名秀女，祥符人。天祥尝育於阳武王氏，王氏为娶妻，生子，妻死，还于氏。继室以王，王未行，而天祥死，王父母秘不使知。久之始闻，力请奔丧，天祥丧已小祥矣。王请於阳武王氏，原得子天祥前室子，王氏靳不许。及大祥，具奠，即夕自经。于氏故有刈麦刀二，俄失其一，至是得诸王枕下。

方礼祕聘妻范，名二妹，建水人。幼事父可望孝，字礼祕，未行。礼祕父良佐死，妻改嫁萧伸，居方氏，礼祕及其兄、妹皆死。范闻，哭之恸，请於父母归方氏。居久之，闻姑诟伸，始知礼祕非良死，以质姑，姑内惭，不复言。范度事无证，礼祕冤不得白，恆时时号痛。伸惮范，欲以妻其从子，百方强之，范不许。伸怒挥范仆，手点额。范怒曰：“奴汙我额！”刀剜伸手所点处，血淋漓被面。其弟讼诸吏，吏笞伸，以其室属范，使奉方氏祀。

姚世治聘妻陈，会稽人。两家皆居京师。既定约，世治归，陈父欲别嫁，陈易服行求世治，遇诸济宁。曰：“女违父非孝，得见君子，事毕矣！”遂入水死。

何秉仪聘妻刘，昆明人，农家女也。秉仪卒，女请於父母，欲奔丧，不许。乃窃出，兄追及之，度金汁河，将赴水，兄力持曳以归。秉仪父使迎女，女哀恸泣血，日夕力作。父母畀田四亩，女为夫弟婚鬻半，丧舅又鬻半。父母怒，使告姑，诬女有所私，当遣之嫁。姑以责女，女不能自白，心疾作，缢死。

沈之螽聘妻唐，之螽，普安人；唐，武进人。之螽父文郁，唐父元声，康熙季年，同游高州，相友善，约为婚姻，於是唐生三年矣。元声卒，丧归，文郁亦还普安。普安去武进且万里，而文郁贫，虑不能为之螽娶，诡言之螽殇，使谢唐，唐矢死。久之，文郁将如京师求官，迂道至常州，唐出拜，涕泣慷慨陈所志。文郁心悔，则请为养女，期得官迓以归。既，文郁以病还，唐闻大恸，遂不食，七日竟死。后三十馀年，之螽以事过常州，始闻唐死状，感痛求其墓，已火葬矣。唐死时年十六。

贝勒弘暾聘妻富察氏，弘暾，怡亲王允祥第三子。上命指配富察氏，雍正六年，未婚卒。富察氏闻，大恸，截发诣王邸，请持服，王不许；跪门外，哭，至夕，王终不许，乃还其家持服。越二年，王薨，复诣王邸请持服，王邸长史奏闻，上命许之。谕王福晋收为子妇，令弘暾祭葬视贝勒例，以从子永喜袭贝勒。谕谓：“俾富察氏无子而有子，以彰节女之厚报焉。”

濰上女子，不知其氏，雍正间，濰田家女也。未行而夫死，其母往吊，女请从，母止之不可。衣红而袭以素，濰俗妇吊丧不至殡，女阳为如廁，因问得殡室，潜入，去袭，缢柩侧。

吴某聘妻林，漳浦人。未行，夫坐罪当死，林欲入狱与诀，夫丐狱卒勿纳，林昼夜哭不食。夫使畀以钱三百，且曰：“速择佳婿，毋自苦！”越日，闻夫已决，以所畀钱易絙缢。

雷廷外聘妻侯，南安人。廷外母黄，早寡，贫，虑不能娶，乞贫家女抚之，期长以为妇，故侯四岁而育於黄。十一黄卒，十六廷外卒，死而不瞑，侯恸屡绝。廷外有从兄，以其子震

为后，侯乃笄，抱以拜祖。侯母欲令别嫁，拒以死。身自耕，跪而耨，十指皆胼。尝诫震曰：“妇人不可受人怜，况孀乎！”震亦早卒，其妻傅，从姑织席以育子。

程树聘妻宋，名景卫，长洲人。树十三补诸生，丧母，复丧大父，旋亦卒。景卫年二十，请於父，归程。以素服拜舅，见於庙；谒其大父丧，成孙妇服；谒其母丧，成妇服；乃哭其夫，持服三年；终，复补行姑服三年。同县陈氏女淑睿，未行而婿殇，有请婚者，遂自经。景卫为作诗，於诗共姜用刘向说，於春秋伯姬用何休说，旁采硃彝尊、汪琬、彭定求诸家言，申女子子未嫁守贞之义。贯穿赅洽，八百馀言，以破俗说，白己志。景卫通经义，好读先儒论学书，娣、侄皆从讲说。病女教不明，乃会通古训，括圣贤修身尽伦之要，复作诗九百馀言，授娣、侄，令歌习之。

钱氏子聘妻王，吴人，亦年十九而婿卒，女绝食，大父母强起之。居三年，有请婚者，复绝食，死复苏。母哭之，女曰：“先年兒私吞金环不死，食银硃又不死，顷复吞金环。兒死原得葬钱氏之兆。”遂卒。

李家勋聘妻杨，海宁人。杨富而李贫，家勋父为杨氏佃。杨父行田，见家勋慧，问之，九岁，使入所立塾，资令读。年十五入学为诸生，家勋父来谢，杨年十四，呼令出拜。杨母及兄皆恚曰：“是老颠！岂患女无家，而弃诸佃人子乎？”父旋卒，杨氏之人薄家勋。一夕，呼灯，无应者，杨自帷言曰：“丈夫不自处高明，何依人受慢为！”家勋遂辞杨氏去。乾隆十五年，举浙江乡试，杨氏请婚，家勋以试礼部辞。留京师数年，病卒。杨知母将为议婚他氏，请於母：“原得迎家勋丧，临奠，然后听母。”母许之。杨迎丧於郊，奠竟，要母，遂归李氏。家勋父老而瞽，杨请於姑，为买妾生子。家勋父八十，目复明，德杨甚，命其子呼“嫂母”也。杨或曰徐氏。

李家驹聘妻硃，高安人，大学士轼女。家驹，乾隆三十六年举人，早卒。硃事父母孝，性和以肃，自诸弟妹及内外臧获，咸敬惮之。生恶华采，寸金尺帛不以加身。及闻家驹讣，欲奔丧，饮泣不食。时轼督学陕西，大母喻其意，诫当待父命，始复食。轼还，越半载，乃以请，遂归於李。事祖姑及姑，如事父母。轼有父丧，圣祖命夺情视事，疏请终丧，戚友或尼之。硃泣曰：“吾父不得归，虽官相国，年上寿，犹无与也。彼姑息之爱何为者？圣主当鉴吾父之诚矣！”卒得请。邻火且及，硃坐室中不肯出，曰：“死，吾分也！宋共姬何人哉？”姑破扃挟以避。病不肯药，两弟来省，曰：“吾死无恨，但恨不得终事吾父及吾舅姑！”又曰：“我生恶华采，寸金尺帛不以加身，死毋负我！”遂卒。

贾汝愈聘妻卢，汝愈，故城人；卢，德州人，协办大学士廕溥女。汝愈卒，卢矢不嫁，贾氏迎以归，为立后。

袁进举聘妻某，天津梁进忠养女也。进忠负薪行水次，有大舟泊焉，或抱女婴出，授进忠曰：“此女生八月矣，父之官，卒於舟，母继殒，其善视之！”进忠抚以为女。而进忠有长女悍甚，女稍长，貌端好，长女将鬻以为人妾，女不可，长女益恚。进举故无藉，长女咻父母使字焉。进举行不归，又使告其母谋罢婚，女复不可。进忠病，疡生於胫，女刲股以疗，家人皆不知，而长女虐愈甚。进举母怜之，迎之归。进忠及其长女皆死，女为营葬，迎义母进忠妻同居。长女有子，失所，召为鞠之。为进举弟娶妇，生子为进举后。终姑及其义母丧，女遂自经死。有司葬之天津西郭外五烈墓傍。

五烈墓者，先为三妇墓，葬谭应宸妻陈、阮某妻诸、赵某妻裴，陈、诸皆以捍强暴死，裴以节终。乾隆元年，金振妻丁殉夫，附葬，称节烈四妇墓。七年，又有殷氏女误嫁倡家，为所迫，箠楚砲烙，沃以沸汤，死，葬墓侧，称五烈墓。五十六年，复葬女，更为六烈墓云。

李应宗聘妻李，昆明人。所居曰庙前铺大河埂，父春荣。未行，应宗卒。其明年，应宗大母语春荣，将改字女，女闻，遂缢。缢之夕，裂绫二尺许，刺血书九十四字。民家女未尝读书，字多讹易，嘉兴钱仪吉为之句读。曰“呈天子前”，曰“忠孝节烈”，曰“二月初九日”，二月初九日盖女死日，事在乾隆末。

何其仁聘妻李，路南人。嘉庆十一年，年十六，未行。其仁及其父皆病笃，李割股畀叔母使送婿家。至，则其仁及其父皆已卒，其仁母燖以奠。李欲奔丧，母尼之，遂缢。

节义县主，成郡王绵懃第七女，选文纬为婿。文纬，费莫氏，内阁学士英绶子。未婚，嘉庆十八年文纬卒，主时年十六，诣文纬家守节，仁宗诏封节义县主。二十二年，卒。

李承宗聘妻何，巢县渔家女也。两家居滨溪，相违半里馀，而李氏庐当上流。承宗卒，女年二十，请奔丧，父母不许。不食四日，不死；自经，或拯之。越日自沉於溪，求其尸不得。后三日，尸见溪上流，正值李氏门。

江亨昭妻杨，侯官人，二氏皆渔家。杨未嫁，与亨昭舟相值，必引避。或遇水次，则自匿芦苇中。其母非之，女曰：“渔家独不当有耻乎？”既嫁，强暴窥其有色，潜逼之，杨挤使堕水。亨昭死，殉焉。

吴某聘妻硃，海盐人。吴某年十八，丧父母，遂出游不归。硃贫，父老，辟纑织屦。其兄悍，屡辱之。硃曰：“兄贫不能食我父，我父衰，无所营，不得不就兄食。我留，乃助兄耳。”及父死，硃年五十八，吴不知其存亡，吴之族愍硃节，迎以归，为立后。

徐文经聘妻姚，名淑金，侯官人。文经卒，淑金屡求死，乃归於徐。贫，舅殁，姑疾作，刲股以疗。姚掇芹供姑，自食其弃茎。无何，姑亦殁，嗣子以贫去。淑金目昏，不能治女红，以缽为釜，以草为衾。僦屋不偿值，见逐，泣路隅。有负担者，怜而周之，里人醵金助衣食，仅得不死。犹朝夕拜徐氏祏，祝其嗣子归也。居十馀年乃卒。

李煜聘妻萧，秀水人。煜酒家子，居郭南万螺滨。萧未行，煜死。萧无母，请於父，原归李，翁姑遣媒止之，勿听，遂归李。视煜敛，即奉侍姑，执爨濯衣甚谨。姑悍，既不欲李来，又见其贫也，昼夜詈，李唯唯无一言，邻勿善也。或劝姑，姑亦詈焉。士大夫众至，诫翁：“毋虐贞女，贞女光尔门，宜善视之！”姑终不欲李同居，众乃於室后辟小楼居贞女，醵金以佽之。

刘戊兒聘妻王，名孝，武陟人。未嫁，岁大无，戊兒行六年不归。父母欲别嫁，孝间出，如刘氏。值老妪，问刘戊兒母，妪曰：“我即戊兒母也。”孝拜且泣曰：“我王氏女，姑之子妇也！”妪惊未信，孝探怀出物示妪曰：“此非姑家聘物耶？吾窃持以来为信。”妪视之亦泣，复以贫无食辞。曰：“吾夙知姑贫，翁殁，两叔幼，安得所食？我能女红，兹固为养姑来也。生未尝一时离吾母，计无所出而后来。”因复泣曰：“如不见容，我无归理，惟赴水死耳！”妪告孝父母许焉。孝勤纺绩，夜磨作蒸饼，使叔鬻之。姑病，日夜侍。居数年，乡里感其义，率钱周其姑。葺旧屋，为叔娶妇生子。姑卒，合葬於舅墓，乃授家事於叔，夜入室，扃户，寂无声。翌晨叩户不应，毁牖入，则自经死，衣履皆易新制者。时嘉庆九年二月乙酉。孝年二十四至刘氏，事姑十二年，姑死乃死。

硃某聘妻李，字容，东安人。父大纯，幼字硃氏。硃氏子远游十馀年不归，或传已死。女既丧父母，无昆弟，独与其婢春华居，誓不嫁。春华稍长，其父谋嫁之，春华义不去，容亦誓不嫁。其父不听，春华乃告容，俱赴水死。

武稌聘妻李，伊阳人。年十一，丧母，育於武。从娣妇事舅姑谨，姑羸卧，调医药，治家事日勤。姑卒，抚叔弟及二女妹。年十七，犹未婚。稌堕井死，誓从井，舅止之，幼弟妹环而哭，李大恸。遂总发为紒，曰：“吾当终妇事。”请於舅，立后，纺织以佐家。舅娶后姑，又有疾，调医药，治家事如前时。久之，叔弟补县学生，两女妹皆嫁。又数年，为所后子娶妇，则语其兄曰：“妹曩不即死，诚不敢死也。今吾家奉舅姑宗祏幸有人，井中人待我久，我将从之！”晨起，从容问姑安，出行汲，自投稌所堕井死。道光二十一年八月壬寅，稌生日也。

陈霞池聘妻钱，桐城人，居东乡。未行而霞池卒，钱请奔丧。东乡俗以为子死妇奔丧，於家凶，辞之。钱毁容矢不嫁。久之，陈氏之族迎以归，为立后。居数十年，县有士人往存问，为言：“朝廷旌贞女，与节烈并重，当请於有司。”钱闻大惊，盖初不知其行应旌也。

汪荣泰聘妻唐，名凤鸾。荣泰，歙人；唐，淳安人。父以许荣泰，未聘而父卒，母更许他姓。他姓来聘，唐自所居楼裂所制衣履掷於庭，俄砉然跃而出，遂堕地死。荣泰请迎丧，母不许；母卒，乃迎丧以归。

季斌敏聘妻蔺，斌敏，正蓝旗汉军；蔺，沧州人。斌敏未婚卒，蔺年十八，矢不嫁。居二年，闻有媒妁至，截右耳，逾三日，又截左耳。其父春以告季氏，迎以归。女事姑甚孝，为夫补行丧服。丧终，归诀父母，谓当死从夫，父母力劝喻之。女复还，见姑，言笑如平时，即夕饮毒死。启箧封所割两耳，识曰“全归”。

董福庆聘妻冯，福庆，固安驻防汉军；冯，霸州人也。福庆贫，饿犹耕，死於田。女年二十，请奔丧，福庆父往沮之，曰：“子饿至死，复忍饿汝家女耶？”女出拜，伏地哭不起，福庆父乃诺之，遂奔丧。执妇礼以终，寒馁皆无懟。

乔涌涛聘妻方，桐城人。涌涛卒，涌涛母丁亦病，方请於父母，归於乔。以姑病寒疾，亦薄其衣当风雪。刲股以进姑，病良已。乃营葬涌涛，以衣负土，三日不食。为涌涛立后，淡食布衣，深自刻苦。病将革，戒子妇毋以寸丝敛。

张氏女，名有，邹平人。岁饥，鬻为高唐硃氏婢。及长，主母为议婚，有泣言幼已字人，不敢负。主母使求得所许字者，则已别娶有子女矣。以语有，有曰：“虽别娶，身不原更事他人。”主母怜而听之。有终不别字以死。

粉姐，失其姓，高邮人。父为迮氏苍头，字某氏子。岁饥，某氏子行乞，转徙十馀年。女父遇之江都市上，某氏子曰：“我终不能娶，还我聘钱，听别嫁。”女父喜，还聘钱，与析券。归告女，女呜咽不语，夜自经。

阚氏女，名玉，浙江仁和人。玉端丽，能诗文。父亡，与母及兄嫂居。年十三，福王由崧帝南京，选民间女子，玉母匿诸卖菜佣家。玉父亡时，留百金畀玉兄备玉嫁，玉兄荡其赀，遂与佣谋字佣子。玉在佣家尚待年，号泣求还，不可得，疾作，始遣归。玉垂绝，语其母曰：“兒今且死，原埋父棺侧，不作佣家鬼也。”复嚼齿曰：“兄陷我！”遂卒。

玉尝作怨歌，好事者以琴谱其声，曰阚玉操，辞曰：“父生我兮中道逝，母茕茕兮门衰瘁。兄嫂难与居，抉我如目中之尘沙。伊又遘此佻巧兮，胡迋我之实多。彼六礼之已愆兮，曾贞女之贶从。矧要予以桑中兮，夫岂其为予之匹双。我有母兮，癙思泣血。我父而有知兮，怒冲发。我兄摩挲佣之金兮，骨肉相蔑。嫂旁睨兮，笑言哑哑。我忽愤气兮，如云。指漆室女以为正兮，又告夫司命与湘君。予不爱一死兮，弗忍速阿母之下世。原死而有凭兮，为凶之厉。呜呼哀哉，我终死兮，魂独归去。明告我母兮，幽告我父。匪我夙夜兮，胡然遭此行露也。纵谓行多露兮，宁能我之汙也。重曰：嘉名为玉，父之命兮。幽辱粪壤，终保贞兮。忧思悄悄，泪淫淫兮。蒙耻忍诟，日当心兮。”

赵氏婢，失其名，为杭州赵氏婢。赵氏尝有客，言珞琭子之学，使为婢算，曰：“是当七易其夫。”婢恚曰：“吾嫁则有夫，有夫则有死。吾今且不嫁，谁为之夫者？”自是蓬首垢面，矢不嫁。赵氏有婚嫁辄避匿，媒氏至，诟谇不可近。主诲之，抢首乞终役。年至七十馀，死於赵氏。