v = (M + m)/m · V ist[715].
Mit dem Einfluß des Widerstandes, den Gase und Flüssigkeiten der
Bewegung entgegensetzen, haben sich die theoretische und die
Experimentalphysik seit *Bernoulli* und *Robins* immer wieder
beschäftigt, ohne indes bei der Kompliziertheit der in Betracht
kommenden Umstände bisher zu einem abschließenden Ergebnis zu gelangen.
Fast noch übertroffen wurden die Leistungen *Daniel Bernoullis*
durch diejenigen *Eulers*. *Leonhard Euler* wurde am 15. April
des Jahres 1707 in Basel geboren und war ein Schüler des daselbst
ein Lehramt bekleidenden *Johann Bernoulli*. Auf die Empfehlung
*Daniel Bernoullis* hin kam *Euler* mit 20 Jahren an die Akademie
zu Petersburg. Bezeichnend für seine ungewöhnliche mathematische
Befähigung ist Folgendes. Als es galt, gewisse astronomische Tafeln
zu berechnen, erklärten die Mathematiker der Akademie, hierzu einer
Frist von einigen Monaten zu bedürfen. *Euler* dagegen erbot sich,
jene Tafeln in drei Tagen fertig zu stellen, und hielt auch Wort. Doch
hatte er diese Leistung mit dem Verluste eines Auges zu bezahlen, das
er infolge einer durch die Überanstrengung herbeigeführten Krankheit
einbüßte. Im Jahre 1741 berief Friedrich der Große durch ein aus dem
Feldlager stammendes Schreiben *Euler* an die Preußische Akademie der
Wissenschaften. Volle 25 Jahre arbeitete er als eine Zierde dieser
Gesellschaft in der Residenz der Preußischen Könige an dem Ausbau der
neueren Mathematik. Dabei entfaltete der große Mann eine beispiellose
Produktivität. Allein in den Jahrbüchern der Berliner Akademie
veröffentlichte er 121, zum Teil sehr umfangreiche, Abhandlungen[716].
Nach *Maupertuis'* Tode leitete *Euler* die Akademie. Schließlich
traten aber Zerwürfnisse ein, die *Euler* veranlaßten, sein Verhältnis
zur Berliner Akademie zu lösen und, einer Aufforderung *Katharinas
der Zweiten* folgend, nach Petersburg zurückzukehren. An seine Stelle
trat in die Berliner Akademie als würdiger Nachfolger *Lagrange*
ein. Trotzdem *Euler* bald darauf völlig erblindete, erlahmte seine
wissenschaftliche Tätigkeit nicht. Noch wenige Stunden vor seinem am 7.
September 1783 erfolgten Tode war er damit beschäftigt, die Bewegung
des in demselben Jahre erfundenen Luftballons zu berechnen.
[Illustration: Abb. 119. Leonhard Euler.]
Bevor wir uns *Eulers* Arbeiten auf den Gebieten der mathematischen
Physik und der Astronomie zuwenden, haben wir ihn als das kennen
zu lernen, was er in erster Linie war, nämlich als Mathematiker.
Gibt es doch keinen Zweig der reinen Mathematik, der ihm nicht
eine außerordentliche Förderung verdankte[717]. Er war es, der die
Bemühungen *Vietas* zum Abschluß brachte und die Algebra zu einer
»internationalen mathematischen Kurzschrift« gestaltete[718]. In seiner
»Einführung in die Analysis des Unendlichen« vom Jahre 1748[719] gab
er eine umfassende Erörterung der Kurven, welche durch die allgemeine
Gleichung zweiten Grades definiert werden. Während er dadurch die
analytische Geometrie förderte, verstand er es andererseits, den
höheren Kalkül von beengenden geometrischen Fesseln loszulösen und ihn
zu einer selbständigen Disziplin zu gestalten. *Euler* vor allem gelang
ferner die scharfe Erfassung des Funktionsbegriffes, dem die ersten
Kapitel der »Introductio« gelten, jenes Begriffes, den man wohl zu den
wichtigsten Schöpfungen der neueren Mathematik gerechnet hat[720]. Im
Anschluß an *Bernoullis* Untersuchungen über isoperimetrische Probleme
erfand *Euler* als einen besonderen Teil der höheren Analysis die
Variationsrechnung.
Während *Johann Bernoulli* über die isoperimetrischen Probleme sich
dahin geäußert hatte, daß man wohl vergebens nach einem allgemeinen
Verfahren für ihre Lösung suchen werde, unternahm *Euler* die ersten
Schritte zur Ausbildung einer »Methode, Kurven zu finden, denen eine
Eigenschaft im höchsten oder geringsten Grade zukommt.« Eine Auswahl
geeigneter Abschnitte der betreffenden umfangreichen Schrift *Eulers*
wurde neuerdings in deutscher Übersetzung veröffentlicht[721].
Ein näheres Eingehen auf den Inhalt des gewöhnlich als »Methodus
inveniendi« bezeichneten Hauptwerkes von *Euler* ist hier nicht
am Platze[722]. Bemerkt sei nur, daß die von *Euler* befolgte
Methode wesentlich geometrisch ist, wodurch die Behandlung der
einfacheren Probleme sehr klar und durchsichtig wird. *Euler* hat
sein Verfahren als Variationsrechnung bezeichnet und es mit folgenden
Worten erläutert. »Die Variationsrechnung ist die Methode, die
Änderung aufzufinden, die ein aus beliebig vielen Veränderlichen
zusammengesetzter Ausdruck erleidet, wenn man entweder alle oder nur
einige Variabeln sich ändern läßt«[723].
In einem Anhang zu dem Werke »Methodus inveniendi« setzt *Euler* die
Bedeutung, welche die in diesem vorgetragenen Lehren für die Lösung
physikalischer Probleme besitzen, des Näheren auseinander. Er meint,
»es geschehe nichts in der Natur, dem nicht irgendein Verhältnis des
Maximums oder des Minimums zu Grunde liege«. Daraus ergibt sich für die
Forschung ein direktes und ein indirektes Verfahren. Das eine führt zur
Bestätigung des anderen, wodurch ein hoher Grad von Gewißheit verbürgt
wird. Handelt es sich z. B. darum, die Krümmung eines an den beiden
Enden aufgehängten Seiles festzustellen, so geschieht dies entweder
direkt, indem man die Wirkungen untersucht, welche die Schwere auf das
Seil ausübt. Oder man bedient sich der Methode der Maxima und Minima
und erörtert mit ihrer Hilfe, welche Gestalt das Seil annehmen muß,
damit sein Schwerpunkt in die möglichst tiefe Lage gelangt. Auf beiden
Wegen erhält man ein und dieselbe Kurve, die Kettenlinie, die der
Parabel sehr ähnlich sieht[724].
Von der Kettenlinie, bei welcher die Elastizität keine Rolle spielt,
ging man zur Untersuchung derjenigen Kurven über, die ein elastisches
Band unter der Einwirkung von Kräften annimmt. Die hierbei entstehenden
Gestalten waren längst bekannt. Jedermann kennt z. B. die in Abb. 120
dargestellte Form, die ein aus Fischbein oder Stahl hergestellter
Streifen annimmt, wenn wir an den Endpunkten A und C zwei Kräfte in
den Richtungen AD und CD wirken lassen, und der Streifen in B
festgehalten wird.
[Illustration: Abb. 120. Eine der von Euler untersuchten elastischen
Kurven.]
Von der Untersuchung der elastischen Kurven, bei denen die Theorie
der Maxima und Minima gleichfalls eine Rolle spielt, ging man zu
den Schwingungen elastischer Bänder über. Der erste, der sich mit
diesen Problemen eingehender befaßte, war *Daniel Bernoulli*. Wird
die schwingende Bewegung hinreichend schnell, so wird durch sie ein
Ton hervorgerufen, dessen Natur sich mit Hilfe von Experimenten
untersuchen läßt. So vermochte man auf physikalischem Wege das Ergebnis
der mathematischen Analyse zu bestätigen und tiefer in das Wesen der
elastischen Körper einzudringen. Auch dies geschah besonders durch
*Euler*. Er unterschied dabei verschiedene Fälle, z. B. das Verhalten
eines elastischen Bandes, das an einem Ende befestigt ist, oder
desjenigen, das an beiden Endpunkten festgehalten wird. Bei diesen
Untersuchungen sonderte *Euler* die Schwingungen von Körpern, die erst
infolge ihrer Spannung elastisch sind (elastische Saite) von den
Schwingungen an sich elastischer Bänder[725]. Die Töne, die dadurch
hervorgerufen werden, hat besonders *Chladni* in seiner »Akustik«[726]
untersucht und mit den mathematisch gefundenen Ergebnissen *Eulers* in
guter Übereinstimmung gefunden.
Eine der frühesten Arbeiten *Eulers* auf dem Gebiete der angewandten
Mathematik betrifft die von *Newton* gegebene Theorie der
Gezeiten[727]. Die Pariser Akademie der Wissenschaften hatte bei der
Wichtigkeit des Gegenstandes zu Beginn des 18. Jahrhunderts zahlreiche
Flutbeobachtungen in den französischen Häfen anstellen lassen. Dabei
hatte sich gezeigt, daß man diese Beobachtungen nur zum Teil aus
*Newtons* Theorie erklären konnte. Die Akademie schrieb deshalb im
Jahre 1740 Preise über diese Frage aus. Unter den gekrönten Arbeiten
befanden sich auch diejenigen von *Euler* und *Bernoulli*. Es gelang,
auf der durch *Newton* geschaffenen Grundlage, mit Hilfe der höheren
Analysis manche Umstände in Rechnung zu ziehen, die bei den Gezeiten
mitwirken, so daß z. B. das Zurückbleiben der Flutwelle hinter der
Kulmination des Mondes bestimmt werden konnte.
Auch die Lösung einer zweiten, für die Nautik sehr wichtigen Aufgabe,
an der sich *Galilei* in seinen letzten Lebensjahren vergebens
abgemüht hatte, des Problems der Längenbestimmung, blieb *Euler*
vorbehalten. *Galilei* und das Altertum hatten ihren Berechnungen
gewisse astronomische Erscheinungen, wie die Verfinsterungen der
Jupitermonde oder die viel seltener vorkommenden Mondfinsternisse,
zugrunde gelegt. Schon vor *Galilei* erfolgten neue Vorschläge, deren
Durchführung die endliche Lösung des so lange schwebenden Problems
herbeiführen sollte. Da der Mond infolge seiner Bewegung um die Erde
seinen Ort rasch ändert, kann der Abstand des Mondes von bestimmten
Fixsternen, der von Minute zu Minute ein anderer ist, zum Vergleich der
Ortszeiten und damit zur Längenbestimmung dienen. Es würde dazu nur
eine Tabelle erforderlich sein, die für einen bestimmten Ort der Erde
die Abstände des Mondes für die einzelnen Tage, Stunden und Minuten
angibt. Wird dann die betreffende Distanz an dem Orte der Beobachtung
zu einer anderen Tageszeit gemessen, so läßt sich aus dem Unterschiede
der Zeiten der Längenunterschied berechnen[728]. Ein zweites in
Vorschlag gebrachtes Verfahren[729] beruht auf der Anwendung genauer
Chronometer, die während der ganzen Dauer der Reise die Zeit desjenigen
Ortes angeben, den man zum Ausgangspunkte für die Längenbestimmung
gewählt hat. Die Verwirklichung dieser beiden Vorschläge wurde lebhaft
angestrebt, nachdem im Jahre 1713 das englische Parlament einen Preis
von 20000 Pfund für die praktische Lösung des Längenproblems ausgesetzt
hatte.
Da die Bewegung des Mondes von den anziehenden Kräften der Erde und
der Sonne abhängt, war sie weit schwieriger zu ermitteln als diejenige
der Planeten. Noch zur Zeit *Newtons* betrug der Fehler bei der
Vorausbestimmung einer Mondfinsternis mitunter eine Stunde und mehr.
Auf Grund der Berechnungen *Eulers*[730] und eigener Beobachtungen
brachte der Astronom *Tobias Mayer*[731] in Göttingen um die Mitte
des 18. Jahrhunderts Mondtafeln zuwege, die für Längenbestimmungen
genügten. Die *Witwe Mayers*, sowie auch *Euler* erhielten daher einen
Teil des Preises.
Ein hinlänglich genau gehendes Chronometer lieferte im Jahre
1758 der Uhrmacher *John Harrison*. Dieses wies nach einer vier
Monate dauernden Fahrt einen Fehler von nur etwa zwei Minuten auf.
Durch fortgesetzte Bemühungen wurde dieser Fehler noch weiter
herabgemindert, worauf *Harrison* die Hälfte der vom Parlamente
ausgesetzten Summe erhielt. Um die Länge des Pendels dem Einfluß der
Temperaturschwankungen zu entziehen, verfertigte *Harrison* 1725 nach
dem Vorgange *Grahams* Rost- oder Kompensationspendel, indem er Metalle
von verschiedenen Ausdehnungskoeffizienten, wie Messing und Eisen,
vereinigte. *Graham* (1675-1751) hatte zu diesem Zwecke die sogenannte
Quecksilberkompensation erfunden.
Verwickelte, nur mit Hilfe der höheren Analysis zu lösende Probleme
boten die Schallerscheinungen dar. *Euler* untersuchte nicht nur die
Schwingungen von Saiten und Stäben[732], sondern er bestimmte auch
die Grenzen der Hörbarkeit. Seinen Versuchen gemäß fallen sie etwa
mit den Schwingungszahlen 20 und 7000 zusammen. Überhaupt erwarb
sich *Euler* große Verdienste um eine wissenschaftliche Behandlung
der Musik. Indessen hatte es schon weit früher (um 1700) *Sauveur*
unternommen, aus der Musik ein Objekt der naturwissenschaftlichen
Forschung zu machen[733]. Bei *Sauveur* begegnet uns die später auch
von *Euler* vertretene Ansicht, daß die Konsonanz auf ein einfaches
Schwingungsverhältnis zurückzuführen sei, das vom Gehörorgan leicht
aufgefaßt wird. Töne, deren Schwingungszahlen sich wie 5 : 6 verhalten,
werden nach *Sauveur* nicht mehr als konsonierend empfunden. Den Wert 5
: 6 betrachtet er als die Grenze der Konsonanz.
[Illustration: Abb. 121. Schwingende Saiten.]
Das Hauptverdienst *Sauveurs* besteht darin, daß er bestrebt war,
in die musikalisch-akustische Untersuchung überall das quantitative
Verfahren einzuführen. *Sauveur* machte auch schon die Beobachtung, daß
eine schwingende Saite außer ihrem Grundton zugleich Obertöne erkennen
läßt. Dies beruht darauf, daß die Saite entweder ungeteilt schwingt
(Abb. 121, I), oder daß sie mehrere Teilschwingungen vollzieht (Abb.
121, II), oder endlich, daß sie gleichzeitig als Ganzes und daneben in
ihren Teilen Schwingungen macht (Abb. 121, III). Die so entstehenden
höheren Töne nennt man Flageolett- oder Obertöne. Sie lassen sich
nur durch besondere Vorkehrungen ausschließen. Gewöhnlich tritt der
Schwingungszustand III ein. Das geschilderte Verhalten wurde schon
im Jahre 1674[734] entdeckt, jedoch von *Sauveur* unabhängig davon
aufgefunden und genauer verfolgt[735]. *Sauveur* benutzte für seine
Untersuchung ein Monochord. Er rief an einer Saite ihren Grundton
hervor. Darauf berührte er sie an gewissen Stellen.
c b cʹ
a-------------------------------------------aʹ
Geschah dies in b, so erhielt er die Oktave, geschah es in c, so hörte
man die zweite Oktave. Zur Untersuchung des Schwingungszustandes führte
*Sauveur* das noch heute gebräuchliche Verfahren ein. Er setzte z. B.
auf b, c, cʹ schwarze Papierreiterchen, und auf die genau dazwischen
liegenden Punkte weiße. Brachte er dann die Saite zum Tönen, indem er
sie gleichzeitig in c berührte, so blieben die schwarzen Reiter sitzen,
während die weißen abflogen. Die Punkte b, c, cʹ, die in Ruhe bleiben,
nannte *Sauveur* Knoten, die dazwischen liegenden schwingenden Teile
Bäuche, Bezeichnungen, die bis auf den heutigen Tag üblich geblieben
sind.
Wie die Obertöne, deren Bedeutung für das Zustandekommen dessen, was
wir Klangfarbe nennen, *Helmholtz* später untersucht hat, so wurde
auch die unter dem Namen der »Schwebung« bekannte Erscheinung durch
*Sauveur* wissenschaftlich erklärt. Es war den Orgelbauern schon
längst aufgefallen, daß das Ohr in regelmäßiger Folge eigentümliche
Stöße wahrnimmt, wenn zwei Pfeifen angeblasen werden, deren Töne
sich nur wenig voneinander unterscheiden. *Sauveur* hat diese Stöße
(er nannte sie battements, Schläge) aus dem Zusammentreffen von
Schwingungen erklärt, die sich als ein jedesmaliges Anschwellen des
Tones bemerkbar machen. Besteht z. B. ein Ton aus neun Schwingungen für
eine gewisse Zeit, während ein gleichzeitig stattfindender Ton durch
zehn Schwingungen während derselben Zeit hervorgerufen wird, so werden
nach Ablauf dieser Zeit jedesmal die Schwingungen zusammenfallen. In
diesem Augenblick wird der Ton am stärksten erscheinen, dann wieder
abschwellen, um nach Ablauf derselben Zeit von neuem verstärkt zu sein.
*Sauveur* benutzte dies Verhalten, um die Schwingungszahl eines Tones
zu ermitteln, indem er ihn gleichzeitig mit einem Ton von bekannter
Schwingungszahl erklingen ließ und die Anzahl der in einer Sekunde
stattfindenden Schwebungen feststellte[736].
Eulers Äthertheorie.
Infolge der Zurückführung der akustischen Vorgänge auf die Schwingungen
elastischer Körper und Medien mußte sich dem schon von *Huygens*
unternommenen Versuch, die Lichtphänomene aus denselben Prinzipien zu
erklären, Aussicht auf Erfolg darbieten. So sehen wir denn *Euler*
eifrig bemüht, die Analogie der Schall- und Lichterscheinungen
darzutun. Nachdem er alle Schwächen der Emanationstheorie *Newtons*,
die er für geradezu vernunftwidrig erklärte, nachgewiesen hatte,
entwickelte er seine eigenen Ansichten vom Äther und vom Licht. *Euler*
geht, wie vor ihm *Huygens*, von der Annahme aus, daß der Raum zwischen
den Himmelskörpern mit einer äußerst feinen Materie, dem Äther, erfüllt
sei. Letzterer sei eine Flüssigkeit wie die Luft, aber unvergleichlich
viel feiner und verteilter, da die Himmelskörper ihn durchschneiden,
ohne in ihm einen merklichen Widerstand zu finden. Ferner besitze der
Äther das Vermögen, sich nach allen Richtungen auszubreiten und jeden
leeren Raum auszufüllen. Infolgedessen finde er sich nicht nur in den
höheren Regionen, sondern er durchdringe die Atmosphäre und dringe auch
in die Zwischenräume aller irdischen Körper ein.
Da die Luft infolge entsprechender Eigenschaften geeignet sei, die
Erzitterungen der tönenden Körper aufzunehmen und sie nach allen
Richtungen fortzupflanzen, worin ja der Schall bestehe, so sei es
natürlich, daß der Äther unter ähnlichen Umständen Erschütterungen
empfangen und sie nach allen Richtungen und auf viel größere
Entfernungen vermitteln werde. Diese Erzitterungen des Äthers bewirken
nach *Euler* das Licht. In Wirklichkeit komme also nichts Stoffliches
von der Sonne zu uns, ebensowenig wie von einer Glocke, wenn ihr
Geläut unser Ohr trifft. Man brauche daher auch nicht zu befürchten,
daß die Sonne, indem sie Licht spendet, die geringste Einbuße an
Substanz erleide. Den scheinbaren Widerspruch, der darin liegt, daß die
irdischen Lichtquellen sich doch augenscheinlich verzehren, erklärte
*Euler* ganz richtig daraus, daß diese Lichtquellen nicht nur leuchten,
sondern auch Rauch und Ausdünstungen abgeben. Könnte man, sagt *Euler*,
diesen Rauch und diese Ausdünstungen aufheben, so würde das bloße
Leuchten keine Verminderung mit sich bringen. Als Beweis dafür gilt ihm
die Erscheinung, daß Quecksilber, das man in einer evakuierten Röhre
schüttelt, in den leuchtenden Zustand versetzt wird, ohne an Substanz
einzubüßen.
Daß sich die Zahl der Ätherschwingungen je werde ermitteln lassen,
bezweifelte *Euler*. Das Sonnenlicht soll deshalb weiß erscheinen, weil
es in Ätherschwingungen von jeder Zahl bestehe. Bei der Brechung spalte
sich das weiße Licht in Wellen von verschiedener Länge; diese rufen
nach ihrer Trennung die einfachen Farben hervor. Um die Körperfarben
zu erklären, vergleicht *Euler* die Teilchen der Körper mit gespannten
Saiten. Wie diese durch Töne, die ihrem Grundton entsprechen, in
Schwingungen versetzt werden, ebenso verhalten sich die Körperteilchen,
je nach dem Grade ihrer Elastizität, gegenüber den Schwingungen
des Äthers. Ein Körper erscheint uns rot, wenn seine Teilchen eine
bestimmte, dem roten Licht entsprechende Zahl von Schwingungen
mitmachen. Weiß erscheint der Körper, wenn seine Teilchen vermöge ihres
Spannungszustandes auf alle Schwingungen abgestimmt sind, die das
Sonnenlicht enthält; schwarz erscheint er, wenn er nicht mitschwingt.
Aus dem Gesagten erkennen wir, daß *Euler* den Vorstellungen, die
sich später aus der Undulationstheorie über das Zustandekommen der
Farben entwickelt haben, sehr nahe gekommen ist. Trotz aller Klarheit,
mit welcher er seine Anschauungen über die Natur des Lichtes in den
Briefen an eine deutsche Prinzessin[737] vorträgt, sowie seiner in
den Denkschriften der Berliner Akademie gegebenen wissenschaftlichen
Begründung dieser Anschauungen, blieb die von *Newton* herrührende
Emanationstheorie unerschüttert. Was dem bloßen, gleichfalls von einem
theoretischen Standpunkte aus erfolgenden Bekämpfen einer irrigen
Hypothese nicht gelang, hat die spätere Entdeckung neuer Tatsachen
sofort herbeigeführt. Solchen gegenüber konnte eine Hypothese, die sich
nicht mit ihnen in Einklang bringen ließ, keinen Stand halten.
Auch um die Berichtigung eines anderen Irrtums *Newtons* machte *Euler*
sich verdient. Ersterer hatte die Beseitigung der chromatischen
Abweichung für unmöglich erklärt, da die Brechung des Lichtes stets
mit einer Farbenzerstreuung verbunden sei. Infolgedessen hielt man
die Vervollkommnung der dioptrischen Fernröhre für ausgeschlossen
und wandte sich gleich *Newton* vorzugsweise der Verfertigung von
Spiegelteleskopen zu, die gegen das Ende des 18. Jahrhunderts durch
*Wilhelm Herschel* einen hohen Grad der Vollendung erreichten. Der
Ansicht *Newtons* gegenüber wies nun *Euler* im Jahre 1747 darauf hin,
daß im Baue unseres Auges das von *Newton* für unlösbar gehaltene
Problem doch gelöst sei, da die auf der Netzhaut erzeugten Bilder den
Fehler der chromatischen Abweichung nicht besäßen. Da beim Auge in
verschiedenem Grade brechende Medien, wie die Substanz der Hornhaut,
die Linse und der Glaskörper, bei der Bilderzeugung zusammenwirken,
so kam *Euler* auf den Gedanken, mit dem Glase einen zweiten Stoff in
entsprechender Weise zu verbinden und dadurch die Farbenzerstreuung
zu beseitigen. *Euler* suchte dieses zu erreichen, indem er seine
Objektivgläser, wie es die nebenstehende Abb. 122 erläutert, aus Glas
und Wasser zusammensetzte. Das Verfahren bot zwar in der Ausführung
Schwierigkeiten, zeigte aber immerhin die Richtigkeit der *Euler*schen
Folgerungen, da die Bilder, wenn sie auch nicht die gewünschte Schärfe
besaßen, doch frei von dem gedachten Fehler waren.
Angeregt durch diese Untersuchung *Eulers* kam zehn Jahre später
der Optiker *Dollond*[738] auf den Gedanken, anstatt Glas und
Wasser zwei Glassorten von ungleichem Brechungsvermögen zu wählen.
Zunächst verfertigte er Kron- und Flintglasprismen von verschiedenen
Brechungswinkeln. Beim Prüfen dieser Prismen ergaben sich
Zusammenstellungen, bei denen der hindurchgegangene Strahl keine
Farbenzerstreuung mehr aufwies und doch noch, wenn auch in geringerem
Grade, gebrochen wurde. Nachdem sich auf solche Weise der Gedanke als
durchführbar erwiesen, ging *Dollond* zu seiner praktischen Verwertung
über. Er setzte Linsen aus zwei Stücken zusammen, von denen das eine
aus Kron-, das andere aus Flintglas bestand. Auch hierbei wurde die
zweckmäßigste Vereinigung durch Ausprobieren bewerkstelligt. Damit war
das achromatische Fernrohr erfunden, das durch *Dollonds* Sohn und
insbesondere im Beginn des 19. Jahrhunderts durch *Joseph Fraunhofer*
einen solchen Grad der Vollendung erhielt, daß der während des 18.
Jahrhunderts herrschende Reflektor das Feld räumen mußte[739].
[Illustration: Abb. 122.