Nachdem wir den allgemein geschichtlichen, kulturhistorischen und
naturphilosophischen Hintergrund kennen gelernt haben, von dem sich die
gewaltige Forschergestalt *Newtons* abhebt, gehen wir zur Schilderung
seiner Lebensarbeit und seiner Persönlichkeit über.
*Isaak Newton*[443] wurde am 4. Januar 1643 in Woolsthorpe, einem in
der Grafschaft Lincolnshire gelegenen Dorfe, geboren, ein Jahr, nachdem
*Galilei* die Augen geschlossen hatte und hundert Jahre nach dem Tode
des *Koppernikus*. Sein Vater, der dort Landwirtschaft betrieb, war
einige Monate vor der Geburt des Sohnes gestorben. Die Mutter hegte
den Wunsch, daß letzterer das kleine Besitztum, das sie ihr eigen
nannte, später übernehmen möchte. *Newton* wurde auf die Schule zu
Grantham, einem wenige Meilen von Woolsthorpe entfernten Städtchen,
geschickt. Seine Lernbegierde war zunächst gering. Mit besonderem Eifer
beschäftigte er sich mit der Herstellung mechanischer Vorrichtungen.
So entstanden Windmühlen, Sonnen- und Wasseruhren usw. Auch in anderer
Hinsicht zeigte sich die Eigenart *Newtons*, der an den Spielen seiner
Jugendgefährten nur geringen Anteil nahm.
Als der Knabe mit 14 Jahren auf das kleine Gut der Mutter zurückkehrte,
dessen Bewirtschaftung er übernehmen sollte, zeigte es sich, daß er für
die Geschäfte des praktischen Lebens keine rechte Neigung besaß. Auf
Anraten und unter Beihilfe seines Oheims, der ihn hinter einer Hecke,
mit dem Lesen eines geometrischen Buches beschäftigt, gefunden hatte,
wurde *Newton* deshalb nach Grantham zurückgeschickt. Mit 17 Jahren
bezog er die Universität Cambridge. Hier studierte er zunächst die
mathematischen Werke der Alten, insbesondere die Geometrie *Euklids*.
Darauf fesselten ihn die Arbeiten der neueren Schriftsteller. Er las
die mathematischen Schriften des *Descartes*, die Arithmetik von
*Wallis*[444], welche die Keime der später von *Newton* und *Leibniz*
erfundenen Infinitesimalrechnung enthält, und die Dioptrik *Keplers*.
An alle Arbeiten anderer trat er jedoch mit einer Selbständigkeit
des Denkens heran, wie sie nur hervorragende Geister auszeichnet.
Eigene mathematische Untersuchungen leiteten ihn schon während seiner
Studienzeit zur Auffindung des allgemeinen binomischen Lehrsatzes.
Auch nahm er, bereits bevor er in Cambridge als letzten akademischen
Grad die Magisterwürde erlangt hatte, das Gravitationsproblem in
Angriff. Ihn leitete dabei der fruchtbare Gedanke, die Identität der
Schwere und der von der Erde auf den Mond wirkenden Kraft nachzuweisen.
Indes gelangte er damals noch nicht zum Ziele, weil ihm die, seiner
Rechnung zugrunde zu legenden Abmessungen der Erde nicht hinreichend
genau bekannt waren. Die später zu besprechende Gradmessung *Picards*
verschaffte endlich seiner Ableitung die richtigen Unterlagen, so daß
erst 16 Jahre später jener Gedanke als zutreffend bewiesen werden
konnte.
Fortschritte der praktischen Optik.
In den Beginn der wissenschaftlichen Tätigkeit *Newtons* fällt seine
erste Beschäftigung mit der Optik. Wie auf *Galilei*, so wurde auch auf
*Newton* die Mitwelt zuerst infolge seiner Verdienste um die Erfindung,
beziehungsweise die Verbesserung des Fernrohrs aufmerksam. Man hatte
bemerkt, daß zwei Eigenschaften der Glaslinsen der Vervollkommnung
dieses Instrumentes im Wege standen. Einmal wurden parallel einfallende
Strahlen nicht genau in einem Punkte vereinigt; zweitens machten sich
an den Bildern farbige Ränder bemerkbar. Beide Erscheinungen sind unter
dem Namen der sphärischen und der chromatischen Abweichung bekannt.
Da die letztere an den durch Hohlspiegel erzeugten Bildern nicht
auftritt, so brachte *Newton* die von mehreren Seiten[445] geäußerte
Idee eines Spiegelteleskops zur Ausführung (s. Abb. 68). Das durch
einen sphärischen Hohlspiegel (*aqsb*) erzeugte Bild wurde von einem
schräg gestellten Planspiegel (*fg*) seitwärts reflektiert und durch
eine in der Seitenwand angebrachte Linse (h) betrachtet (siehe Abb. 69).
[Illustration: Abb. 68. Ansicht von Newtons Spiegelteleskop[446].]
[Illustration: Abb. 69. Newtons schematische Zeichnung seines
Spiegelteleskops.]
Das erste, im Jahre 1668 verfertigte Spiegelteleskop war nur 5 Zoll
lang. Man war jedoch imstande, damit die Monde Jupiters, sowie die
Lichtgestalten der Venus zu erkennen. Einige Jahre später[447] sandte
*Newton* ein zweites, größeres Instrument an die Royal Society. Es
fand deren Beifall und erregte auch die Bewunderung des Hofes. Dieses
Instrument wird noch heute in der Bibliothek jener Gesellschaft
aufbewahrt. Es trägt die Inschrift:
Invented by Sir *Isaac Newton*
and made with his own hands.
1671.
Das Verdienst des genialen Erfinders, der seit dem Jahre 1662 die
Professur der Mathematik in Cambridge bekleidete, wurde dadurch
anerkannt, daß man ihn in die Royal Society aufnahm, deren Vorsitz er
in späteren Jahren führte.
[Illustration: Abb. 70. Hadleys Spiegeloktant.]
Eine kurze Erwähnung verdient auch der Spiegelsextant. Sein Erfinder
ist *John Hadley*. Nach *Maskelyne*[448] hat sich schon *Newton*
mit der Idee befaßt, für die Beobachtung von Monddistanzen einen
Spiegeloktanten herzustellen. Die Beschreibung eines brauchbaren
Spiegelmeßapparats, der alle älteren, bisher von den Seefahrern
benutzten Winkelmeßinstrumente verdrängte, veröffentlichte *Hadley*
im Jahre 1731[449]. Seine Abbildung stellt einen Oktanten mit einem
senkrecht zur Mittellinie gerichteten Fernrohr dar. Vor dem Fernrohr
befindet sich der feste, und links davon der auf einer beweglichen
Alhidade angebrachte Spiegel. Vor diesem kann ein Blendglas (ganz links
in der Abbildung) gedreht werden. An Stelle des in Grade und Minuten
geteilten Oktanten setzte man den Sextanten, von dem das Instrument
seinen Namen erhielt.
Die Untersuchung des Sonnenspektrums.
Von nicht geringerem Belang als jene, in erster Linie der Praxis
dienenden Erfolge war die Förderung, welche die theoretische Optik
durch *Newton* erfuhr. Mit der Brechung des Lichtes hatten sich schon
die Alten, sowie unter den Neueren besonders *Kepler* und *Snellius*
befaßt. Eine Vertiefung von großer Tragweite erlangte dieses Problem,
als *Newton* sein Augenmerk auf die bis dahin kaum weiter verfolgte
Erscheinung der Farbenzerstreuung richtete. Sämtliche grundlegenden
Versuche, welche dieses Gebiet betreffen und die ihn seit dem Jahre
1666 beschäftigten, rühren von ihm her. Eine zusammenfassende
Darstellung gab *Newton* in seinen drei Büchern über die Optik[450].
*Newton* beginnt das erste Buch mit der Versicherung, daß er die
Eigenschaften des Lichtes nicht durch Hypothesen erklären, sondern daß
er sie nur aufdecken und durch Versuche und Rechnung klarstellen wolle.
Diesem Vorsatz ist er nicht immer treu geblieben, sondern durch das
ganze Werk zieht sich die Auffassung, daß wir es in dem Licht mit einer
feinen, aus gesonderten Teilchen bestehenden Materie zu tun haben, die
von den leuchtenden Körpern ausgestoßen wird. *Newtons* Ansicht ist
unter dem Namen der Emanations- oder Emissionstheorie bekannt geworden
und hat die Wissenschaft bis in das 19. Jahrhundert hinein beherrscht.
Den Ausgangspunkt der Untersuchung bildete der Nachweis, daß Licht
verschiedener Farbe einen verschiedenen Grad der Brechbarkeit besitzt.
In einem dunklen Zimmer brachte *Newton* hinter einer kleinen Öffnung
ein Glasprisma an. Letzteres lenkte den Lichtstrahl, der durch die
Öffnung eindrang, ab und rief auf der gegenüberliegenden Wand des
Zimmers ein Spektrum hervor. Die Achse des Prismas war senkrecht zu
den einfallenden Lichtstrahlen gerichtet. Als *Newton* das Prisma
um diese Achse drehte, sah er das Spektrum zuerst hinab- und dann
wieder hinaufsteigen. Zwischen der Ab- und Aufwärtsbewegung, in dem
Augenblicke, als das Bild still zu stehen schien, also das Minimum
der Ablenkung stattfand, stellte er das Prisma fest. Nun ließ er das
gebrochene Licht senkrecht auf einen Bogen weißen Papieres MN fallen,
der auf der gegenüberliegenden Wand des Zimmers angebracht war, und
beobachtete die Gestalt und die Größe des dort entstandenen Spektrums
(Abb. 71). Letzteres war rot in seinem am wenigsten gebrochenen Ende T,
violett in dem am stärksten abgelenkten Ende P. Darauf wurden in den
Weg des Lichtstrahls zwei Bretter (Abb. 72) DE und *de* mit Öffnungen
bei G und g gestellt. Durch G. ging nur ein Teil des gebrochenen
Lichtes, während der Rest aufgefangen wurde. Zwölf Fuß von dem ersten
Brette entfernt, befestigte *Newton* das zweite Brett *de* (Abb. 72)
in der Weise, daß wieder nur ein Teil des gebrochenen Lichtes, das
durch G gelangt war, das Loch g in jenem zweiten Brette passieren
konnte. Unmittelbar hinter dem zweiten Brette de brachte er dann ein
anderes Prisma *abc* an, welches das die Öffnung g passierende Licht
ablenken sollte. Indem er nun das erste Prisma ABC langsam um seine
Achse hin- und herdrehte, bewirkte er, daß das Spektrum sich auf- und
abbewegte, so daß alle Teile desselben nacheinander auf das Prisma
*abc* fallen mußten. Gleichzeitig merkte *Newton* die Stellen auf der
gegenüberliegenden Wand NM (Abb. 72) an, auf welche die Lichtstrahlen
nach ihrem Durchgänge durch das zweite Prisma *abc* gelangten. Aus
der verschiedenen Höhe dieser Stellen fand er, daß die Strahlen
stärkster Brechbarkeit, die den blauen Teil des Spektrums bilden,
stärker gebrochen werden, als das rote Licht. Trat nämlich der untere
rote Teil des Spektrums durch die Öffnung g, so gelangte dieses Licht
zu einer tieferen Stelle M der Wand. Wurde dagegen der obere blaue
Teil des Spektrums durch dieselbe Öffnung g geworfen, so gelangte der
betreffende Strahl zu der höheren Stelle N. Die dazwischen befindlichen
Teile des Spektrums endlich fielen nach dem Passieren der Öffnung g
zwischen M und N auf die Wand (Abb. 72).
[Illustration: Abb. 71. Newton untersucht das Spektrum[451].]
[Illustration: Abb. 72. Newtons Nachweis, daß die Spektralfarben
verschieden brechbar sind[452].]
Diesem Versuch wurde von *Newton* eine solch entscheidende Bedeutung
beigelegt, daß er ihn als Experimentum crucis, d. h. als einen am
Kreuzwege entscheidenden Versuch, bezeichnet hat. Das Wort ist der bei
*Bacon* üblichen, an Bildern so reichen Terminologie entnommen.
Durch Vereinigung sämtlicher Spektralfarben ließ sich das weiße
Sonnenlicht in seiner vollen Ursprünglichkeit wieder herstellen.
*Newton* zeigte dies durch folgenden Versuch.
*ABC abc* (Abb. 73) stellt ein Prisma vor, das in ein dunkles Zimmer
fallendes Sonnenlicht so brach, daß es auf die Linse MN fiel
und darauf bei *pqrst* die bekannten Spektralfarben erzeugte. Die
divergierenden Strahlen gelangten dann vermöge der Brechung durch die
Linse nach X und erzeugten dort durch Mischung sämtlicher Farben einen
weißen Lichtstrahl.
Darauf wurde ein zweites Prisma *DEG deg* parallel dem ersten in X
aufgestellt, um das weiße Licht aufwärts nach Y zu brechen (Abb. 73).
Die Brechungswinkel der Prismen und ihre Abstände von der Linse waren
gleich, so daß die Strahlen, die nach X zu konvergierten und, ohne eine
dort stattfindende Brechung, sich daselbst hätten schneiden und hierauf
wieder divergieren müssen, durch das zweite Prisma parallel gemacht
wurden. War letzteres der Fall, so setzten diese Strahlen wieder
einen weißen Lichtstrahl zusammen, und man konnte sämtliche Versuche
mit diesem Strahle XY anstellen, die vorher im direkten Sonnenlicht
gemacht waren. Durch Auffangen irgend einer Spektralfarbe *pqrst* vor
der Linse MN ließ sich zeigen, daß die durch Versuche mit dem Strahl
XY erzeugten Farben keine anderen waren, als diejenigen, die den
Strahlen entsprachen, aus denen XY zusammengesetzt wurde. Daraus
war ersichtlich, daß die Farben nicht durch irgend eine, infolge der
Brechung und der Reflexion bewirkte Veränderung des Lichtes sich erst
bilden, sondern daß sie aus der Trennung und der Zusammensetzung von
Strahlen hervorgehen, von denen jeder eine gewisse Farbe besitzt.
[Illustration: Abb. 73. Newton vereinigt die Spektralfarben zu weißem
Licht[453].]
Newtons Farbentheorie.
Um die Ursache der Körperfarben zu erkunden, brachte *Newton*
verschiedene Gegenstände in den Strahl XY (Abb. 73) und fand, daß
sie dort sämtlich in der Farbe erschienen, die sie bei Tageslicht
besitzen. So zeigte z. B. Zinnober in dem Lichtstrahl XY dieselbe
Farbe wie im Tageslicht. Wenn man bei der Linse MN die grünen und
die blauen Strahlen auffing, wurde seine rote Farbe noch voller und
lebhafter. Beseitigte man aber diejenigen Lichtstrahlen, welche die
rote Farbe hervorrufen, so erschien der Zinnober nicht mehr rot,
sondern er war gelb oder grün oder von anderer Farbe, entsprechend
den Strahlenarten, die auf ihn fielen. Setzte *Newton* Zinnober
und Ultramarin nebeneinander dem homogenen roten Lichte aus, so
erschienen beide rot. Zinnober zeigte jedoch ein helles, glänzendes,
Ultramarin dagegen ein schwaches dunkles Rot. Im homogenen blauen
Licht erschienen dagegen beide Stoffe blau. Diesmal erglänzte aber
Ultramarin in einem kräftigen, glänzenden Blau, während Zinnober nur
eine schwache, dunkelblaue Farbe aufwies. Aus diesen Versuchen schloß
*Newton*, daß die Farben daher rühren, daß die Körper je nach ihrer
Art die einen oder die anderen Strahlenarten vorwiegend reflektieren.
Die Veilchen reflektieren die brechbarsten Strahlen am meisten und
haben daher ihre Farbe. Und so ist es nach *Newton* bei allen übrigen
Körpern. Jeder wirft die Strahlen der ihm eigentümlichen Farbe in
größerer Menge zurück als die anderen und hat seine Farbe dadurch, daß
die ersteren in dem von ihm reflektierten Lichte überwiegen. Streng
genommen sind also die Körper, wie *Newton* hervorhebt, nicht gefärbt,
sondern sie besitzen eine gewisse Kraft, die Empfindung dieser oder
jener Farbe zu erregen. Wie der Schall einer Glocke nichts anderes ist,
als eine zitternde Bewegung des tönenden Körpers, die sich auf die Luft
überträgt und unser Empfindungsorgan erregt, so sind auch »die Farben
an den Objekten nichts weiter als ihre Fähigkeit, diese oder jene
Strahlenart zu reflektieren. Und in den Strahlen ist wiederum nichts
anderes als die Fähigkeit, diese Bewegung bis in unser Empfindungsorgan
zu verbreiten. In letzterem endlich entsteht die Empfindung dieser
Bewegungen in Gestalt von Farben«.
Ohne Zweifel bedeutet die Farbentheorie *Newtons* einen der größten
Fortschritte der Optik. Man muß sich vergegenwärtigen, daß die Lehre
des *Aristoteles*, nach der die Farben aus einer Mischung von Weiß und
Schwarz, von Licht und Finsternis hervorgehen, im 17. Jahrhundert noch
in voller Geltung war. Selbst *Kepler* wurde von dieser aristotelischen
Auffassung beherrscht[454] und *de Dominis* äußerte sich in seiner so
hervorragenden optischen Schrift vom Jahre 1611, mische man dem Lichte
etwas Dunkles hinzu, ohne jedoch das ganze Licht zu verhindern oder
auszulöschen, so entständen die Farben[455]. Z. B. erscheine ein Feuer
rot, weil der Rauch, den es mit sich führt, es verdunkle.
Nachdem *Newton* die verschiedene Brechbarkeit der Strahlenarten
nachgewiesen hatte, mußte sich die Frage erheben, ob das ohne Rücksicht
auf die Farbenlehre von *Snellius* aufgestellte Gesetz, daß der Sinus
des Einfallwinkels zum Sinus des Brechungswinkels in einem bestimmten
Verhältnis steht, für jede einzelne Strahlengattung gültig ist. Es
sei sehr glaublich, meinte *Newton*, daß es sich so verhalte, weil
die Natur immer gleichförmige Gesetze befolge. Ein experimenteller
Nachweis[456] war indessen doch erwünscht, und wurde von *Newton* auch
erbracht. Brechung und Farbenerzeugung hielt *Newton* auf Grund dieser
Versuche für zwei stets miteinander verknüpfte Vorgänge. Daher hielt
er sich auch für überzeugt, daß es kein Mittel gäbe, den Fehler der
chromatischen Abweichung zu beseitigen.
Die Unvollkommenheit der Fernrohre wurde vor *Newton* ausschließlich
der sphärischen Gestalt der Gläser zugeschrieben. Nach ihm entsteht
der größte Fehler dadurch, daß Strahlen verschiedener Brechbarkeit
nicht nach einem Punkt konvergieren. Die Untersuchung hatte nämlich
ergeben, daß für Strahlen, die von einem weit entfernten leuchtenden
Punkte kommen, der Brennpunkt der brechbarsten Strahlen, verglichen
mit demjenigen der am wenigsten brechbaren Strahlen, ungefähr um den
28. Teil der mittleren Brennweite näher bei der Linse liegt. Trotz
dieser Erkenntnis erhob sich ein Wettkampf zwischen dem dioptrischen
Fernrohr und dem Spiegelteleskop. Man suchte den Fehler des ersteren
nämlich dadurch zu verringern, daß man der Objektivlinse eine sehr
mäßige Krümmung und dementsprechend eine bedeutende Brennweite gab. Das
Fernrohr nahm infolgedessen immer größere Abmessungen an. Schließlich
verzichtete man nach einem von *Huygens* herrührenden Vorschlage auf
eine feste Verbindung der beiden Linsen. Es entstand das sogenannte
Luftfernrohr (Abb. 74), bei dem die Objektivbrennweite auf 2 Meter
gesteigert war. Auch der Reflektor erreichte später infolge der
Bemühungen *Wilhelm Herschels* die ansehnliche Länge von 40 Fuß[457].
Wie die durch *Euler* angebahnte Erfindung der achromatischen Linse
dem Refraktor endlich zum Siege verhalf[458] und das Irrtümliche der
*Newton*'schen Voraussetzung aufdeckte, wird der Gegenstand späterer
Betrachtungen sein.
[Illustration: Abb. 74. Luftfernrohr nach Huygens.]
Eine weitere Folge von *Newtons* Spektraluntersuchungen war seine
Theorie vom Regenbogen, durch die ein Jahrtausende altes Rätsel
gelöst wurde. *Aristoteles* hatte den Regenbogen aus der Spiegelung
zu erklären gesucht, während ihn die arabischen Optiker auf die
Brechung des Lichtes zurückführten. Nachdem dann *Snellius* sein Gesetz
gefunden, vermochten *Descartes* und *de Dominis* die Erscheinung
theoretisch und experimentell soweit zu analysieren, daß nur noch das
Auftreten der Farben zu erklären blieb. Dies geschah durch *Newton*.
Die seiner »Optik« entnommene Abb. 75 stellt den inneren und den
äußeren Regenbogen, sowie den Gang der Lichtstrahlen durch Tropfen
dar, die sich im roten F und im violetten Teile E befinden[459]. Man
erkennt, daß im innern Bogen eine einmalige, im äußern dagegen eine
doppelte Reflexion an der Wand der Tropfen stattfindet. Letzteres hatte
schon *Descartes* angenommen, um zu erklären, daß der äußere Bogen
lichtschwächer ist. *Newton* zeigte nun, wie von dem Tröpfchen E,
dessen Winkelabstand von dem gemeinschaftlichen, in der Verlängerung
der Linie OP liegenden Mittelpunkt der beiden Bögen 40° 17ʹ beträgt,
der violette Teil des Spektrums nach dem Auge O des Beobachters
gelangt. OP ist die Linie, welche die Sonne mit dem Auge verbindet.
Der Tropfen F dagegen, dessen Abstand von dem Punkte, wo OP das
Himmelsgewölbe schneidet, 42° 2ʹ beträgt, wird Strahlen geringerer
Brechbarkeit zum Auge senden, wie aus der Abbildung ohne weiteres
ersichtlich ist. Diejenige ringförmige Zone, in der sich der Tropfen F
befindet, muß deshalb rot erscheinen. Im äußeren Bogen kehrt sich das
Verhältnis um. Der Tropfen H sendet den stärker abgelenkten, violetten
Teil des Spektrums zum Auge, während das Rot von der inneren, durch den
Tropfen G repräsentierten Zone erzeugt wird.
[Illustration: Abb. 75. Newton erklärt das Zustandekommen des
Regenbogens[460].]
Den experimentellen Nachweis lieferte *Newton* nach dem Vorgange von
*Descartes* und *de Dominis*[461], indem er eine mit Wasser gefüllte
Glaskugel in die Sonne hing und die Kugel hob und senkte, so daß der
Winkel zwischen dem Sonnenstrahl und der die Glaskugel mit dem Auge
verbindenden Linie die verschiedensten Werte durchlief. Betrug dieser
Winkel etwa 42°, so sah man an der unteren, von der Sonne abgewendeten
Seite der Kugel ein lebhaftes Rot. Ließ man die Kugel herab, so daß
der Winkel um einige Grade kleiner wurde, so erschienen an Stelle des
Rot nach und nach Gelb, Grün und Blau. Wurde die Kugel hinaufgezogen,
so erschien bei einem Winkel von 51° das Rot auf der oberen, der Sonne
zugekehrten Seite. Die übrigen Farben erschienen nacheinander, wenn man
den Winkel allmählich durch weiteres Emporziehen der Kugel um einige
Grade vergrößerte.
Emissions- und Wellentheorie.
Im Verlauf des 17. Jahrhunderts waren mehrere, bisher unbekannte
Erscheinungen in den Gesichtskreis der Physiker getreten. *Bartholin*
hatte die Doppelbrechung am isländischen Kalkspat, *Grimaldi* die
Beugung des Lichtes entdeckt, während *Hooke* sich zuerst mit den
Farben dünner Blättchen beschäftigte. Dadurch waren neue Aufgaben
auf dem Gebiete der Optik gegeben. Zwar blieb die theoretische
Lösung dieser Aufgaben einem späteren Zeitalter vorbehalten; ihre
experimentelle Erforschung hat indes *Newton* gleichfalls in
erheblichem Maße gefördert.
Der italienische Mathematiker *Grimaldi* (1618-1663) hatte seine
Beobachtungen über die Natur des Lichtes in einem Werk zusammengefaßt,
das im Jahre 1665, zu jener Zeit, als *Newton* seine Untersuchungen
begann, veröffentlicht wurde. In diesem Werke findet sich nicht nur die
erste Beschreibung des durch ein Prisma erzeugten Sonnenspektrums[462],
es wird darin auch über merkwürdige Erscheinungen berichtet, die später
mit dem Namen der Diffraktion und der Interferenz belegt wurden. Die
für die Theorie des Lichtes grundlegenden Versuche *Grimaldis* wurden
schon in einem früheren Abschnitt geschildert[463].
Die ersten Anhänger einer die Allverbreitung eines außerordentlich
elastischen Mediums voraussetzenden Wellentheorie waren außer
*Grimaldi*, der die Wahrheit nur dunkel ahnte, *Hooke* und *Huygens*.
Letzterer hat die Undulationstheorie, wie wir später sehen werden,
besonders klar entwickelt[464] und gilt mit Recht als ihr eigentlicher
Begründer. Manche Äußerungen *Newtons* weisen darauf hin, daß er der
Wellentheorie durchaus nicht jede Berechtigung absprach. Dennoch sah er
sich veranlaßt, seine eigenen Erklärungen auf die Annahme zu stützen,
daß das Licht ein Stoff sei, der von den leuchtenden Körpern ausgesandt
wird. Während nämlich beide Lehren, die Undulationstheorie, sowie
die von *Newton* begründete Emissionstheorie, die Erscheinungen der
Reflexion und der Brechung zu deuten vermochten, war die erstere in der
Fassung, die *Huygens* ihr gegeben, noch nicht imstande, das Auftreten
der Farben zu erklären.
Nach der Annahme *Newtons* gibt es Lichtteilchen verschiedener Größe.
Trifft ein Strahl des weißen Lichtes, in dem alle Größen vertreten
sind, in schräger Richtung auf einen durchsichtigen Körper, so werden
die kleinsten, das Violett ausmachenden Teilchen durch eine von den
Partikeln des Körpers ausgehende Anziehung in höherem Grade aus ihrer
Richtung abgelenkt als die gröberen, die rote Farbe bedingenden.
Zwischen beiden Ablenkungen finden alle Übergänge statt, und so
entsteht nach *Newton* das zusammenhängende Farbenband des Spektrums.
Um die Beugung und die gleich zu besprechenden Farben dünner Blättchen
zu erklären, mußte *Newton* dem Lichtstoff wieder neue Eigenschaften
beilegen, so daß seine Hypothese mit jeder neu hinzutretenden
Erscheinung verwickelter wurde, ein Umstand, der von vornherein
nicht gerade zu ihren Gunsten sprach. Gestützt auf das große Ansehen
ihres Urhebers hat sich die Emissionstheorie dennoch, obgleich von
verschiedenen Seiten, insbesondere von *Euler*[465], auf ihre Schwächen
hingewiesen wurde, durch das ganze 18. Jahrhundert und darüber hinaus
behauptet.
Ein weiteres Feld für optische Untersuchungen hatten *Hookes* Arbeiten
über die Farben dünner Blättchen erschlossen. *Robert Hooke* wurde
1635 auf der Insel Wight geboren und starb im Jahre 1703 in London.
Er war Mitglied der Royal Society und zeichnete sich durch große
Vielseitigkeit aus, die ihn leider von dem beharrlichen Verfolgen
eines Grundgedankens abzog. An *Hookes* Bemerkungen über die Natur des
Lichtes knüpfte später *Huygens* die ausführliche Darstellung der
Undulationstheorie an.
[Illustration: Abb. 76. Hooke erklärt das Zustandekommen der
Interferenz.]
*Hookes* Untersuchungen, die zu denjenigen *Newtons* hinüberleiten,
finden sich in seiner Mikrographie[466], einem Werke, das auch in
naturgeschichtlicher Hinsicht wichtig ist, weil darin die ersten
Beobachtungen über den zelligen Bau der Pflanzen mitgeteilt werden.
»Dicke Glimmerblättchen«, heißt es dort[467], »sind farblos.
Mache ich sie durch Spaltung immer dünner, so zeigt sich zuletzt
jedes Blättchen schön gefärbt; dringt in die Spalten Luft ein, so
zeigen sich Regenbogenfarben. Beim Zusammenpressen von Glasplatten
entstehen Erscheinungen der gleichen Art«. Sehr dünn geblasenes Glas,
angelassener Stahl, überhaupt sehr dünne durchsichtige Körper, die auf
reflektierenden Körpern von anderer brechender Kraft liegen, bringen
dieselben Farben hervor. *Hooke* führt die Entstehung dieser Farben
auf eine »Verwirrung« der an den Grenzflächen der dünnen Schicht
reflektierten Schwingungen zurück. Die Teilchen jedes leuchtenden
Körpers seien in größerer oder geringerer Bewegung. Manche Stoffe
würden durch Stoß oder Reibung leuchtend. Man müsse daher annehmen,
daß das Licht in feinen Vibrationen bestehe, und daß nur solche
Körper durchsichtig seien, welche diese Bewegung aufnehmen und
fortleiten könnten. Das Zustandekommen der Interferenzfarben erläutert
obenstehende, dem Werke *Hookes* entnommene Abbildung. (Siehe Abbildung
76.) Fällt danach ein Lichtstrahl, dem *Hooke* einen gewissen
Durchmesser beilegt, auf eine dünne durchsichtige Platte, so wird ein
Teil des Strahles gleich an der ersten Oberfläche zurückgeworfen. Ein
anderer Teil dringt in die Platte ein und wird dann an der unteren
Grenzfläche reflektiert, um endlich, abermals gebrochen und dem zuerst
reflektierten Teile parallel, aus der Platte wieder auszutreten. Da nun
das Licht zu seiner Fortpflanzung Zeit gebraucht, so werden die beiden
Teile, in die der Strahl zerlegt ist, nicht gleichzeitig von der ersten
Fläche zurückgehen. Durch dieses Nacheinander werden nach *Hooke* auf
der Netzhaut die Farben hervorgerufen. Rot ist danach der Eindruck,
den das Licht erzeugt, wenn der stärkere, an der ersten Oberfläche
reflektierte Teil vorangeht und der schwächere folgt. Beim Blau ist es
umgekehrt. Letzteres entsteht bei der Interferenz, wenn das schwächere,
aus der Platte kommende Licht mit dem Teil eines nachfolgenden
Lichtstrahls zusammentrifft, der an der oberen Fläche reflektiert
wird. Der schwächere Teil kann dann vorangehen und der einheitlich
empfundene Lichtstrahl die Empfindung von Blau hervorbringen. Blau und
Grün sind für *Hooke* die Grundfarben. Aus ihrer Mischung entstehen die
übrigen. Bei aller Unzulänglichkeit der *Hooke*'schen Theorie ist doch
ihr Grundgedanke, die Farben dünner Blättchen durch die Interferenz
zweier an den Oberflächen reflektierten Strahlen entstehen zu lassen,
in die heutige theoretische Optik übergegangen. Sein Mühen, Beziehungen
zwischen der Dicke der die Interferenzerscheinungen veranlassenden
Schicht und den erzielten Wirkungen zu finden, blieb jedoch erfolglos.
»Eins, was von größter Wichtigkeit für diese Hypothese zu sein
scheint«, sagt *Hooke* über diesen Punkt, »nämlich die Bestimmung der
Dicke der Platten, die für das Eintreten jener Farbenerscheinungen
notwendig ist, habe ich vielfach vergeblich auszuführen versucht. So
außerordentlich dünn sind jene Platten und so unvollkommen unsere
Mikroskope, daß alle meine Bemühungen in dieser Beziehung erfolglos
gewesen sind.«
An diesem Punkte setzten die Untersuchungen *Newtons* ein, die er im
zweiten Buche seiner Optik zusammenfaßt. Um die Reihenfolge der Farben
genauer zu ermitteln, legte *Newton* die Linse eines Teleskops auf
eine ebene Glasfläche. Es entstanden die den Farben dünner Blättchen
entsprechenden »*Newton*schen Ringe«, die im einfachen Lichte nur in
einer Folge von hell und dunkel bestehen, während das auf die Platte
fallende Sonnenlicht die Spektralfarben hervorruft.
In der Nähe der Berührungsstelle, die selbst vollkommen durchsichtig
und farblos ist, bemerkte *Newton* die Farbenringe in der Reihenfolge
Violett, Blau, Grün, Gelb, Rot. Und diese Folge wiederholte sich, bis
die Farben immer schwächer wurden und nach der vierten Folge etwa in
Weiß übergingen. Auch aus diesem Ineinanderfließen schloß er, daß das
weiße Licht eine Mischung aller Farben sei.
Aus der Krümmung der Linse und dem Abstand der Ringe vom
Berührungspunkte berechnete *Newton* die jeder Farbe entsprechende
Tiefe der Luftschicht. Für das Gelb eines jeden Farbenringes verhielten
sich die betreffenden Werte wie 1 : 3 : 5 : 7 ... während für die
zwischen den gelben Zonen liegenden dunklen Partien die Durchmesser der
Schicht dem Verhältnis 2 : 4 : 6 ... entsprachen. Es ergab sich somit
auf Grund der Messungen und Berechnungen das einfache Gesetz, daß die
den hellen und den dunklen Stellen entsprechenden Tiefen des vom Glase
eingeschlossenen Mediums sich wie die natürlichen Zahlen verhalten[468].
*Newtons* weitere Bemühungen bestanden darin, eine Analogie zwischen
den dauernden Farben der natürlichen Körper und den Farben dünner
durchsichtiger Blättchen darzutun. Dies geschah, indem er die
Oberflächen der Körper als dünne Platten auffaßte, da alle Körper bis
zu einem gewissen Grade durchsichtig seien.
Wie den Betrachtungen *Hookes* verhielt sich *Newton* auch den
Versuchen *Grimaldis* gegenüber. In beiden Fällen ergänzte er die
Arbeiten seiner Vorgänger durch genaue Messungen und lieferte dadurch
wertvolles Material zur festeren Begründung der Theorie, die später an
die Stelle seiner eigenen, unzutreffenden Ansichten über die Natur des
Lichtes treten sollte.
Das dritte Buch der Optik enthält außer einer Nachprüfung und
Erweiterung der *Grimaldi*schen Versuche über die Beugung des Lichtes
eine Anzahl von Betrachtungen, die *Newton* »Fragen« (Queries)
genannt hat. In diesen »Fragen« bringt er das zur Sprache, was er
den Forschern zur Prüfung durch weitere Beobachtungen und Versuche
überlassen wollte. *Newton* wünschte nämlich aus seinem Lehrgang
der Optik dasjenige auszuscheiden, worüber er mit sich selbst noch
nicht ins Reine gekommen war. So wird die Frage aufgeworfen, ob das
Licht nicht die Körper dadurch erwärme, daß es die Körperteilchen in
eine vibrierende Bewegung versetze[469]. Daß erhitzte Körper Licht
aussenden, scheint ihm wiederum von einer vibrierenden Bewegung ihrer
Teilchen herzurühren[470]. In den Belegen, die *Newton* für diese
Meinung beibringt, werden allerdings Erscheinungen zusammengestellt,
für die sich im weiteren Verlaufe der Forschung die verschiedensten
Ursachen ergeben haben. So sagt *Newton*, es leuchte Meerwasser beim
Sturm, Quecksilber, wenn es im Vakuum geschüttelt werde, der Rücken
einer Katze, wenn man ihn im Dunklen streichle. Ferner leuchte Phosphor
beim Reiben und Eisen, wenn es rasch mit dem Hammer bearbeitet werde.
Setze man eine Glaskugel in rasche Umdrehung, so leuchte sie an der
Stelle, gegen die man die Handfläche presse.
Weiter wird gefragt, ob nicht die Empfindung verschiedener Farben etwa
dadurch erregt werde, daß das Licht Schwingungen von verschiedener
Größe mache, etwa so, wie die Schwingungen der Luft je nach ihrer
Verschiedenheit die Empfindung der Töne erregen. Allerdings dachte
sich *Newton* diese Schwingungen als longitudinale Schwingungen in dem
Strome der materiellen Lichtkörperchen. -- *Newton* verläßt also auch
hier den Boden seiner Theorie nicht. Ja er ist sogar der Ansicht, daß
sich die festen Körper und das Licht ineinander umwandeln lassen[471].
In einer seiner »Fragen«, die er an das Verhalten des Lichtes zum
Doppelspat anknüpft, ist der Ursprung des Namens »Polarisation« zu
suchen. »Sieht nicht«, sagt *Newton*[472], »die ungewöhnliche Brechung
im isländischen Kristall gar sehr danach aus, als käme sie durch eine
Art anziehender Kraft zustande, die nach gewissen Seiten hin sowohl
den Strahlen als den Kristallteilchen innewohnt?« Die den Strahlen
innewohnende Kraft sollte derjenigen der Kristallteilchen ebenso
entsprechen wie sich die »Pole zweier Magnete entsprechen«. Wie ferner
der Magnetismus verstärkt oder geschwächt werden oder ganz fehlen
könne, so sei auch die Kraft, die senkrecht einfallenden Lichtstrahlen
zu brechen, größer im Doppelspat, kleiner im Bergkristall und endlich
in anderen Körpern gar nicht vorhanden.
Dieser Gedanke *Newtons* wurde ein Jahrhundert nachher von *Malus*, als
er die Polarisation durch Reflexion entdeckte, wieder aufgenommen.
Und das Wort »Polarisation«, das zur Bezeichnung der »Seitlichkeit«
gewisser Lichtstrahlen gewählt war, wurde später auch von den Anhängern
der Wellenlehre gebraucht.
Im Anschluß an seine »Fragen« entwickelte *Newton*, gleichfalls
in hypothetischer Form, die Grundzüge der Emissions- oder
Emanationstheorie. Nach dieser bestehen die Lichtstrahlen aus sehr
kleinen Körperchen, die von den leuchtenden Substanzen ausgesandt
werden. Solche Körper werden sich durch ein gleichförmiges Medium in
geraden Linien fortbewegen. Durchsichtige Substanzen werden aus der
Entfernung auf sie wirken, indem sie sie brechen, zurückwerfen und
beugen. Um die Verschiedenheit in den Farben und in den Graden der
Brechbarkeit zu erklären, genügt die Annahme, daß die Lichtstrahlen aus
Körperchen verschiedener Größe bestehen, von denen die kleinsten das
Violett erzeugen, die übrigen in dem Maße, in dem sie größer werden,
das Blau, Grün, Gelb und Rot hervorrufen und immer schwerer abgelenkt
werden.
Am meisten tritt die Schwäche der Emissionstheorie dort hervor, wo
es sich um Interferenzerscheinungen handelt. Die Annahme periodisch
wiederkehrender Anwandlungen leichterer Reflexion und leichteren
Durchganges, die *Newton* hier machte, kann den Rang einer mechanischen
Erklärung nicht beanspruchen. Ähnliche Schwierigkeiten bereitete die
Doppelbrechung im isländischen Kalkspat. *Newton* meinte indes, sie
müsse gleichfalls durch eine Art anziehender Kraft zustande kommen, die
nach gewissen Seiten hin sowohl den Strahlen als den Kristallteilchen
innewohne. Es sei aber schwer zu begreifen, wie die Lichtstrahlen
nach zwei Seiten hin eine Kraft äußern könnten, wenn sie nicht aus
Korpuskeln beständen.
Obgleich *Newton* selbst sich durchaus nicht entschieden zugunsten
der einen oder der anderen der in dem Anhang zur Optik erörterten
Theorien entschieden hatte, wurde von seinen Schülern und Anhängern
der Emanationstheorie der Wert eines durch die Autorität des Meisters
gestützten Dogmas beigelegt. Was *Newton* nur bezweifelte, wurde
verworfen, was er dagegen für wahrscheinlich hielt, wurde als
vollkommen sicher erachtet. So wurde er durch seine Schule zum Vater
der Emanationstheorie[473], während er doch immer seine Neutralität
gegenüber jeder Hypothese betont hatte. Diese Theorie setzte sich so
unerschütterlich in den Köpfen fest, daß abweichende, von *Huygens*,
*Euler* und *Christian Wolf* geäußerte Ansichten gar keine Beachtung
fanden. Scheu und Ehrfurcht gegenüber *Newton* hielt die meisten
Physiker des 18. Jahrhunderts davon ab, auch nur den leisesten Zweifel
in die Richtigkeit der Emanationstheorie zu setzen. »Es ist wirklich
ein trüber Fleck in der Geschichte der Physik«, sagt einer ihrer
Darsteller[474], »und ein schlagender Beweis dafür, wie schädlich die
Autorität eines großen Geistes auf die nachfolgenden Zeitalter wirken
kann, wenn sie sich soweit steigert, daß dadurch die unbefangene
Forschung unterdrückt wird.«
Die Entdeckung des Gravitationsgesetzes.
Seinen Höhepunkt erreichte *Newtons* Schaffen, als er den im Jahre 1666
erfolglos angestellten Versuch, die Bewegung der Himmelskörper aus
den Gesetzen der Mechanik zu erklären, wieder aufnahm. Anlaß hierzu
bot ihm die im Jahre 1682 an ihn gelangte Mitteilung, daß *Picard* in
Frankreich wesentlich andere Abmessungen für die Erdkugel erhalten
habe, als man in England zur Zeit *Newtons* annahm. *Jean Picard*
(1620-1682), ein Mitglied der französischen Akademie, hatte noch unter
der Voraussetzung, daß die Erde die Gestalt einer Kugel besitze,
eine Gradmessung durch Triangulation zwischen Amiens und Malvoisine
ausgeführt[475]. Bei dieser Messung kamen zum erstenmal mit Fernrohren
versehene Winkelmeßinstrumente in Anwendung. *Picard* hatte für den
Breitengrad den Wert von 70 englischen Meilen oder 57060 Toisen[476]
gefunden, während *Newton*, der die von *Snellius* im Jahre 1617
ausgeführte Messung nicht kannte[477], bei seiner 1666 angestellten
Rechnung 60 englische Meilen für den Breitengrad zu Grunde gelegt hatte.
Die mittlere Entfernung des Mondes war hinlänglich genau bekannt.
*Newton* nahm sie zu 60 Erdhalbmessern an. Das Stück, um das der Mond
in einer Minute infolge der auf ihn wirkenden Zentripetalkraft von
der Tangente seiner Bahn abgelenkt wird, ergab sich aus diesen Daten
gleich 15 Fuß[478]. Unter der im Jahre 1666 gemachten Annahme hatte die
Rechnung 13½ Fuß ergeben, ein Wert, der keine einfache Beziehung zu
dem an der Oberfläche der Erde von einem frei fallenden Körper in einer
Minute durchlaufenen Wege erkennen ließ. Letzterer beträgt 5400 = 60
· 60 · 15 Fuß. Er ist also im Verhältnis des Quadrates der Entfernung
größer als die zum Erdzentrum gerichtete Bewegung des Mondes, und in
demselben Maße ist es daher auch die auf den fallenden Körper wirkende
Kraft. Die Zentripetalkraft ergab sich folglich als mit der Schwere
identisch, wenn man für die letztere voraussetzte, daß ihre Abnahme
dem Quadrate der Entfernung entspricht. Damit war ein Gesetz von der
größten Allgemeingültigkeit aufgefunden, das man mit Recht als das
Weltgesetz bezeichnet hat.
Als *Newton* die soeben mitgeteilte Folgerung zog, ergriff ihn eine
solche Erregung, daß er einen Freund bitten mußte, die Rechnung zu Ende
zu führen. Was schon *Anaxagoras* vorgeahnt hatte, als er aussprach,
wenn die Schwungkraft des Mondes aufhöre, so müsse dieser zur Erde
fallen wie der Stein aus der Schleuder; was bei *Kepler* und bei
*Hooke* mit wachsender Deutlichkeit hervortrat: das stand mit einem
Schlage klar vor dem Geiste *Newtons*. Auf die glückliche Entdeckung
des Augenblicks folgten dann Jahre mühevollster Arbeit. Galt es doch,
die Richtigkeit des gefundenen Prinzips durch seine Anwendung auf
sämtliche astronomischen Erscheinungen zu erweisen. Die Untersuchung
wurde auf die Planeten, die Jupitermonde, die Erscheinung der Ebbe
und Flut, ja selbst auf die Kometen ausgedehnt. Überall ergab sich
die Bestätigung des Gravitationsgesetzes, nach dem die anziehende
Kraft den Massen direkt und dem Quadrate der Entfernung umgekehrt
proportional ist. So entstanden die »Mathematischen Prinzipien
der Naturwissenschaft«, durch welche *Newton* die Erklärung des
Weltmechanismus aus seiner Gravitationstheorie zu einem vorläufigen
Abschluß brachte[479].
In seiner Schrift über die Bewegung der Erde[480] streifte *Hooke*
schon an die Entdeckung des Gravitationsgesetzes. »Ich werde«, heißt
es dort, »ein Weltsystem entwickeln, das in jeder Beziehung mit den
bekannten Regeln der Mechanik übereinstimmt. Dies System beruht auf
drei Annahmen: Erstens, daß alle Himmelskörper ohne Ausnahme eine gegen
ihren Mittelpunkt gerichtete Anziehung oder Schwerkraft besitzen,
wodurch sie nicht bloß ihre eigenen Teile, sondern auch alle innerhalb
ihrer Wirkungssphäre befindlichen Himmelskörper anziehen. Die zweite
Voraussetzung ist die, daß alle Körper, die in eine geradlinige und
gleichförmige Bewegung versetzt werden, sich so lange in gerader Linie
fortbewegen, bis sie durch irgendeine Kraft abgelenkt und in die Bahn
gezwungen werden, die einem Kreise, einer Ellipse oder einer anderen,
nicht so einfachen, krummen Linie entspricht. Nach der dritten Annahme
sind die anziehenden Kräfte um so stärker, je näher ihrem Sitz der
Körper ist, auf den sie wirken. Welches die verschiedenen Grade der
Anziehung sind, habe ich noch nicht durch Versuche feststellen können.
Aber es ist ein Gedanke, der, wenn er weiter verfolgt wird, den
Astronomen in den Stand setzen muß, alle Bewegungen der Himmelskörper
nach einem gewissen Gesetze zu bestimmen.« An diese Ausführungen wird
der Wunsch geknüpft, daß jemand diesen Gedanken verfolgen möge, da der
Verfasser durch andere Dinge zu sehr in Anspruch genommen sei.
Die Gravitationsmechanik stellt sich im wesentlichen als eine
Fortbildung der von *Galilei* aufgefundenen Sätze über den Wurf dar.
Am klarsten geht dieser Zusammenhang aus der folgenden, von *Newton*
selbst gegebenen Darstellung hervor[481]: »Daß durch die Zentralkräfte
die Planeten in ihren Bahnen erhalten werden können, ersieht man aus
der Bewegung der Wurfgeschosse. Ein geworfener Stein wird, indem auf
ihn die Schwere wirkt, vom geraden Wege abgelenkt und fällt, indem er
eine krumme Linie beschreibt, zuletzt zur Erde. Wird er mit größerer
Geschwindigkeit geworfen, so fliegt er weiter fort. Und so könnte es
geschehen, daß er einen Bogen von 10, 100, 1000 Meilen beschriebe
und zuletzt über die Grenzen der Erde hinausginge und nicht mehr
zurückfiele. Es bezeichne (Abb. 77) AFB die Oberfläche der Erde,
C ihren Mittelpunkt und VD, VE, VF krumme Linien, die ein von
der Spitze V eines sehr hohen Berges in horizontaler Richtung und mit
wachsender Geschwindigkeit geworfener Körper beschreibt. Damit der
Widerstand der Luft nicht in Rechnung gestellt zu werden braucht,
wollen wir sie uns ganz fortgenommen denken. Auf dieselbe Weise, wie
der mit zunehmender Geschwindigkeit geworfene Körper die Bögen VD,
VE und VF beschreibt, wird er endlich, wenn die Geschwindigkeit
noch weiter vergrößert wird, über den Umfang der Erde fortgehen und
zu dem Berge, von dem aus er geworfen wurde, zurückkehren[482]. Da
nach den Sätzen, die von der Zentrifugalkraft handeln[483], die
Geschwindigkeit bei der Rückkehr zum Berge nicht kleiner als beim
Ausgange sein kann, so muß der Körper fortfahren, sich in derselben
Weise um die Erde herumzubewegen. Denken wir uns Körper aus höheren
Punkten in horizontaler Richtung fortgeworfen, und zwar aus Punkten,
die 10 Meilen, 100 Meilen oder ebensoviele Halbmesser über der
Oberfläche der Erde liegen, so werden diese Körper, je nach ihrer
Geschwindigkeit und nach der in den einzelnen Punkten herrschenden
Anziehung, Kurven beschreiben, die entweder konzentrisch oder
exzentrisch sind. In diesen Bahnen werden sie fortfahren, nach der
Weise der Planeten den Weltraum zu durchwandern.«
[Illustration: Abb. 77. Newtons Ableitung der Zentralbewegung aus der
Wurfbewegung[484].]
Die hier gegenüber der Betrachtung *Galileis* eingetretene Erweiterung
besteht also darin, daß die Richtung der auf den Körper konstant
wirkenden Kraft sich stetig ändert, während sie im anderen Falle[485]
die gleiche bleibt.
*Newton* begründete mit seinem Werk die neuere mathematische Physik;
und die »Prinzipien« sind zwar nicht dem Umfange, wohl aber der Methode
nach das erste Lehrbuch dieses Gebietes.
Newtons »Prinzipien«.
Die Bedeutung der »Prinzipien« für die Entwicklung nicht nur der
Mechanik und der Astronomie, sondern aller übrigen Zweige der
Naturwissenschaft ist so groß, daß wir diesem Werke eine etwas
eingehendere Betrachtung widmen müssen.
*Newton* beginnt mit einer Reihe von Definitionen und Gesetzen, die
teils neu sind, teils zum ersten Male mit der nötigen Klarheit von ihm
ausgesprochen werden. Die wichtigsten lauten[486]:
1. Die Größe oder die Masse der Materie wird durch ihre Dichtigkeit
und ihr Volumen bestimmt.
2. Die Größe der Bewegung ist das Produkt aus Masse und
Geschwindigkeit.
3. Jeder Körper, auf den keine Kraft wirkt, beharrt im Zustande der
Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung.
4. Eine Kraft ist das auf einen Körper wirkende Bestreben, seinen
Bewegungszustand zu ändern.
5. Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft
proportional und geschieht in der nämlichen Richtung, in der jene
Kraft wirkt.
6. Die Wirkungen zweier Körper auf einander sind stets gleich und von
entgegengesetzter Richtung.
7. Ein Körper beschreibt unter der Wirkung zweier Kräfte die
Diagonale eines Parallelogramms. Und zwar geschieht dies in
derselben Zeit, in der er vermöge der einzelnen Kräfte die Seiten
beschrieben haben würde.
Um verwickeltere Bewegungsaufgaben zu lösen, genügte die von den Alten
geschaffene mathematische Methode nicht mehr. In der Dynamik waren
veränderliche, »fließende« Größen und die momentanen Veränderungen,
die ihr Verhältnis erleidet, in Rechnung zu ziehen. *Newton* befand
sich, als er die »Prinzipien« schrieb, schon im Besitze einer von ihm
erfundenen, als Fluxionsrechnung bezeichneten Methode, die speziell für
die Mechanik geschaffen war und der soeben ausgesprochenen Forderung
genügte. *Newton* gibt an mehreren Stellen seines Werkes, allerdings
nur kurze, lückenhafte Abrisse dieser Methode. Seltsamerweise
zieht er aber bei der Lösung der Bewegungsaufgaben die alte,
geometrisch-synthetische Art der Darstellung vor, obgleich er, wie er
später selbst angab, auf analytischem Wege zu seinen Resultaten gelangt
war.
Nachdem er die mechanischen Grundbegriffe, wie wir an einigen
Beispielen gesehen haben, formuliert und seine mathematische Methode
auseinandergesetzt, wendet sich *Newton* seiner eigentlichen Aufgabe
zu, nämlich der Bestimmung der Zentralkräfte. Zunächst beweist er in
der noch heute üblichen Weise, daß die Bahnen von Körpern, die sich
unter dem Einfluß einer Zentripetalkraft bewegen, in festen Ebenen
liegen, und daß die von den Radien beschriebenen Flächen den Zeiten
proportional sind. Es möge wenigstens die *Newtons* Beweis zugrunde
liegende Konstruktion hier Platz finden (Abb. 78).
[Illustration: Abb. 78. Newtons Satz über die Zentralbewegung.]
Auf diesen Satz folgt seine Umkehrung, daß nämlich jeder Körper,
der sich in einer festen Fläche so bewegt, daß die Leitstrahlen in
gleichen Zeiten gleiche Flächen beschreiben, unter der Wirkung einer
Zentripetalkraft steht.
*Newton* geht dann zu der Bewegung der Körper in Kegelschnitten
über, deren einer Brennpunkt das Kraftzentrum ist. Er betrachtet
zuerst den für die Planetenbewegung wichtigsten Fall, daß der Körper
sich in einer Ellipse bewegt, und sucht das Gesetz der nach ihrem
Brennpunkt gerichteten Zentralkraft zu ermitteln. Es ergibt sich,
daß die gesuchte Kraft dem Quadrate des Radius vector umgekehrt
proportional ist. Dasselbe Gesetz wird dann auch für die Parabel und
für die Hyperbel dargetan. In einem besonderen Abschnitt werden die
anziehenden Kräfte sphärischer Körper erörtert. Ihre Gesamtanziehungen
werden aus den Einzelanziehungen der Teilchen abgeleitet, die den
Körper zusammensetzen. *Newton* findet, daß die Wirkung einer homogenen
Vollkugel auf einen außerhalb befindlichen Punkt der Masse direkt
und dem Quadrat des Abstandes vom Mittelpunkt der Kugel umgekehrt
proportional ist. Dagegen ergibt sich, daß die Wirkung der Vollkugel
auf einen inneren Punkt der Entfernung dieses Punktes vom Mittelpunkte
entspricht. Die Anziehungen endlich, die zwei Kugeln aufeinander
ausüben, verhalten sich wie die Massen der anziehenden Kugeln und
umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen der Mittelpunkte.
Nachdem *Newton* in den beiden ersten Büchern seines fundamentalen
Werkes die allgemeinen Gesetze der Bewegung, einschließlich der
Bewegungen der Flüssigkeiten entwickelt, bringt er im dritten Buche die
Anwendung dieser Gesetze auf das Weltsystem.
*Newton* zeigt, daß sowohl das zweite wie auch das dritte *Kepler*sche
Gesetz aus dem allgemeinen Gesetze, das die Anziehung regelt, gefolgert
werden können. Es wird ferner dargetan, daß alle Monde gegen ihre
Planeten und alle Planeten gegen die Sonne gravitieren, sowie daß sich
die Bewegungen dieser Körper durch Zentralkräfte regeln, die den Massen
direkt und dem Quadrate der Entfernung umgekehrt proportional sind.
Das *Newton*sche Gesetz gilt somit für den ganzen Weltraum. Es ist
das schon so lange erstrebte, mehr oder minder deutlich von anderen
vorgeahnte, von *Newton* dagegen erst in voller Klarheit enthüllte
Weltgesetz.
Auf die Erkenntnis dieses allgemeinsten Gesetzes folgt wieder die
Ableitung der Einzelheiten, wie der planetarischen Störungen, der
Ungleichheiten der Mondbewegung, der Ebbe und Flut des Meeres usw.
»Alle Planeten«, sagt *Newton*, »sind gegeneinander schwer, daher
werden z. B. Jupiter und Saturn sich in der Nähe ihrer Konjunktion
anziehen und ihre Bewegungen wechselseitig merklich stören. Ebenso
wird die Sonne die Bewegung des Mondes stören, und Sonne und Mond
das Meer beeinflussen.« Die Ableitung der gedachten Erscheinungen,
die bisher jeder mechanischen Erklärung gespottet hatten, aus dem
Gravitationsgesetz machte nicht geringe Schwierigkeiten. Sie völlig
zu heben, war *Newton* noch nicht imstande, weil er sich auf die
anziehenden Kräfte von Körpern sphärischer Gestalt beschränkte. Doch
ist es ihm gelungen, in der Hauptsache den Zusammenhang und die
Begründung des Weltsystems aus seinem Gesetze abzuleiten.
Daß die Gezeiten wohl auf eine kosmische Anziehung zurückzuführen
seien, hatte schon *Kepler* ausgesprochen. Er betrachtete Ebbe und
Flut als einen Beweis dafür, daß sich die anziehende Kraft des Mondes
bis zur Erde erstrecke. Selbst im Altertum begegnet uns schon diese
Ansicht. Ja, *Seneca* erwähnt sogar, daß sich bei Springfluten außer
der Kraft des Mondes auch die der Sonne bemerkbar mache[487].
Von diesen Vermutungen bis zur Begründung der Gesetze einer
Erscheinung und bis zum Nachweise, daß die Tatsachen im allgemeinen
diesen Gesetzen entsprechen, war indessen ein großer Fortschritt.
Ihn herbeigeführt zu haben, ist eins der wesentlichsten Verdienste
*Newtons*. Auf ihn konnten sich später *Euler* und *Laplace* stützen
und die Gezeitentheorie im 17. Jahrhundert zu einem gewissen Abschluß
bringen[488]. Der Kernpunkt der *Newton*schen Theorie ist der Satz,
daß das Wasser auf der dem Monde zugekehrten Seite der Erde stärker
angezogen wird als auf der vom Monde abgewandten Seite, so daß es dort
der Erde gegenüber, die ja auch zum Monde gravitiert oder sozusagen
nach ihm hinfällt, zurückbleibt. Die Folge ist, daß zwei Flutwellen
entstehen. Das Ansteigen des Wassers auf der dem Monde zugekehrten
Seite erschien ja auch vor *Newton* begreiflich. Das Zustandekommen der
zweiten Welle und manche Einzelheit der Flutbewegung wurde jedoch erst
durch ihn erklärt.
An die Gravitationslehre anknüpfend, wollen wir noch die Ansichten
erwähnen, die *Newton* sich nach dem Vorgange von *Descartes* und
*Gassendi* über die Konstitution der Materie gebildet hatte. Er hielt
es für das Wahrscheinlichste, daß sie aus festen, undurchdringlichen,
beweglichen Partikeln bestehe. Da die Naturkörper, z. B. das Wasser,
in ihren Eigenschaften unveränderlich seien, so müßten die Partikeln,
aus denen sie beständen, weder abgenutzt noch zerstört werden können.
Der Wandel der körperlichen Dinge sei ausschließlich in die Trennungen,
Vereinigungen und Bewegungen jener unveränderlichen Teilchen zu
verlegen. Diese Veränderungen sollten aus aktiven Prinzipien folgen, zu
denen *Newton* die Schwerkraft rechnet.
Den Begriff der anziehenden Kraft (als causa mathematica) übertrug
*Newton* auch auf die Erscheinungen der Kohäsion, der Adhäsion, der
chemischen Verbindung usw. »Ich möchte«, sagte er, »aus der Kohärenz
der Körper schließen, daß auch deren kleinste Teilchen sich gegenseitig
anziehen durch eine Kraft, die auf kleine Entfernungen hin auch die
chemischen Wirkungen hervorbringt«[489]. Er betont aber, daß diese
Prinzipien nicht mit den verborgenen Qualitäten der Aristoteliker
verwechselt werden dürften, sondern allgemeine Naturgesetze seien. Die
Wahrheit dieser Prinzipien werde uns aus den Erscheinungen deutlich,
wenn ihre Ursachen bis jetzt auch nicht entdeckt worden seien.
Der Unterschied ist also der, daß die Aristoteliker annahmen, die
Wirkungen der Dinge entsprängen unbekannten Eigenschaften, die sich
weder entdecken noch klarstellen ließen. Damit war natürlich jeder
Fortschritt in der Naturerkenntnis gehemmt. Die neuere, durch *Newton*
vertretene Richtung erkannte es dagegen als einen großen Fortschritt,
aus den Erscheinungen allgemeine Prinzipien der Bewegung herzuleiten
und dann zu zeigen, wie aus solchen Prinzipien die Eigenschaften
und Wirkungen der körperlichen Dinge folgen, wenn auch die Ursache
jener Prinzipien selbst unbekannt bleibt. Das war der Grundgedanke,
der *Newton* bei seinen Forschungen leitete; und in diesem Sinne ist
auch sein oft erwähnter Ausspruch: »Hypothesen ersinne ich nicht« zu
verstehen. Die gleiche Beschränkung wie *Newton* hatte sich *Galilei*
auferlegt. »Die Ursache der Gesetze freifallender Körper ist kein
notwendiger Teil unserer Untersuchung«, sagt dieser. »Für uns genügt
es, die Eigenschaften dieser Bewegung unter der Voraussetzung eines
einfachen Gesetzes kennen zu lernen.«
Newtons Weltanschauung.
*Newtons* Weltanschauung war indessen keine rein materialistische.
Es erscheint ihm durchaus unphilosophisch, anzunehmen, die Welt sei
allein durch die Wirkung der Naturgesetze aus dem Chaos entstanden.
Die wundervolle Gesetzmäßigkeit im Planetensystem z. B. könne nicht aus
einem blinden Walten hervorgegangen sein, sondern sie entspräche einer
bestimmten Sorgfalt und Anordnung. Wir werden später sehen, daß das 18.
Jahrhundert *Newton* hierin nicht beipflichtete, und daß ein *Kant* und
ein *Laplace* versucht haben, den Aufbau des Planetensystems auf rein
mechanisch wirkende Ursachen zurückzuführen.
Aber auch abgesehen von diesen, auf einen teleologischen Standpunkt
*Newtons* hindeutenden Erwägungen ist seine Auffassung des Weltganzen
eine dualistische. Er nimmt an, daß eine geistige Substanz alle Körper
durchdringe und in ihnen enthalten sei. »Durch die Kraft dieser
geistigen Substanz«, sagt er[490], »ziehen sich die Teilchen der
Körper wechselseitig an«. Durch diese Kraft wirken sie aber auch auf
die größte Entfernung. Aus den Vibrationen der geistigen Kraft scheint
ihm auch die Tätigkeit des Gehirns und die Wirkung dieses Organs auf
die Nerven und die Muskeln erklärlich. Daß *Newton* außerdem in den
»Prinzipien« Betrachtungen über das Wesen Gottes anstellt, als den er
nicht etwa die Weltseele gelten lassen will, steht außer Zusammenhang
mit seinem, im übrigen so wohl gefügten, Lehrsystem.
*Newtons* Lehre vermochte sich, zumal in Frankreich und in Deutschland,
nur langsam Bahn zu brechen, da die zeitgenössischen Astronomen, noch
mehr aber die Physiker, zu sehr in der von *Descartes* herrührenden
Wirbeltheorie befangen waren. Letzterer, der als Begründer der neueren
Philosophie das größte Ansehen genoß, und dessen Bemühen um die
Formulierung des Brechungsgesetzes, um die Theorie des Regenbogens,
sowie um die Begründung der analytischen Geometrie alle Anerkennung
verdiente, dachte sich die Planeten in kreisenden Ätherströmen
schwimmend, in deren Mitte sich die Sonne befinden sollte. Eine Wirkung
in die Ferne schien den Anhängern der *Cartesianischen* Physik ganz
unannehmbar[491].
Aus *Newtons* Schriften geht nicht mit Sicherheit hervor, ob er
sich die Wirkung in die Ferne als eine unvermittelte oder als eine
vermittelte dachte. Anfangs war *Newton* zu der Annahme geneigt, daß
die Bewegungen der Gestirne aus mechanischen Prinzipien zu erklären
seien. Später sah er jedoch davon ab, da er sich außerstande fühlte,
den Grund der Schwere aus den Erscheinungen abzuleiten. In der Vorrede
zur zweiten Ausgabe der »Prinzipien« von 1713 wird die Gravitation
denn auch als eine »causa simplicissima« hingestellt, für die es keine
mechanische Erklärung gebe. Jene Vorrede hat indessen *Newtons* Freund
*Cotes* (Prof. d. Astronomie in Cambridge) verfaßt, und man darf die
darin geäußerten Ansichten nicht ohne weiteres auf *Newton* übertragen.
Dafür, daß *Newton* ein materielles Agens durchaus nicht etwa für ganz
ausgeschlossen hielt, spricht nämlich folgende von ihm herrührende
Bemerkung: »Daß die Gravitation eine inhärente Eigenschaft der Materie
sei, derart, daß ein Körper auf einen anderen aus der Ferne und durch
den völlig leeren Raum ohne die Vermittlung von irgend etwas anderem
wirke, erscheint mir als eine große Absurdität. Ich kann mir nicht
vorstellen, daß jemand, der fähig ist, philosophisch zu denken, in sie
verfallen kann.«
Jedenfalls ist also die Annahme einer durch das Medium erfolgenden
Wirkung nicht erst im 19. Jahrhundert durch *Faraday* entstanden. Sie
hat vielmehr schon im 18. Jahrhundert namhafte Vertreter gefunden.
Auch *Kepler* hat sich lange vor *Newton* gegen die Möglichkeit einer
»actio in distans« ausgesprochen und eine die Schwere bedingende
Strahlungsenergie angenommen, die sich wie das Licht durch den Raum
ausbreiten und alle Körper durchdringen sollte[492]. Der große
deutsche Philosoph *Leibniz* nahm eine vermittelnde Stellung ein. Viel
weniger als er konnte sich *Huygens* mit der *Newton*schen Kraftidee
befreunden[493]. Er bemühte sich deshalb, auf *Cartesiani*scher
Grundlage die Schwerkraft, für die er das *Newton*sche Gesetz nicht
etwa in Abrede stellte, mechanisch zu erklären. Seine Ansichten, auf
die wir in dem nächsten Abschnitt zurückkommen, entwickelte er im Jahre
1690 als Anhang zu seinem Werke über das Licht.
Allmählich gelangte die *Newton*sche Gravitationsmechanik indessen doch
zur allgemeinen Anerkennung. In Frankreich, wo man besonders lange an
*Descartes* festhielt, wurde der neuen Lehre erst durch *Voltaire*
und *Maupertuis* Bahn gebrochen. Das Gravitationsgesetz wurde zwar als
richtig anerkannt, um so energischer bekämpfte man die Annahme der in
die Ferne wirkenden Kraft, der »Zentripetalkraft« *Newtons*, und suchte
durch ein modifiziertes Wirbelsystem die kosmischen Erscheinungen
zu erklären. Auch durch den Stoß von Molekeln, die sich im Weltraum
bewegen sollten, suchte man die Gravitation auf ein anschauliches
Prinzip zurückzuführen[494]. Indes hundert Jahre später waren es
gerade die Franzosen, vor allem ihr großer Astronom *Laplace*, die das
von *Newton* in den gröberen Zügen ausgearbeitete System bis in alle
Einzelheiten vollendet haben.
Zu jener Zeit, als die »Prinzipien« erschienen, bekleidete *Newton*
immer noch die Professur der Mathematik in Cambridge, deren kärgliche
Besoldung nur den bescheidensten Ansprüchen genügte. Dazu traf ihn das
Unglück, daß ein Teil seiner wertvollen Aufzeichnungen verbrannte.
*Newton* wurde dadurch so bekümmert, daß man eine Geistesstörung
befürchtete. Diese äußeren Verhältnisse wurden mit einem Schlage durch
*Newtons* Ernennung zum königlichen Münzmeister geändert. Seitdem
wohnte er, im Alter mit Ehren überhäuft, bald in der Hauptstadt, bald
auf einem Landsitz in der Nähe, bis ein Steinleiden am 31. März des
Jahres 1727 seinem, an wissenschaftlichen Erfolgen so überaus reichen
Leben ein Ende bereitete.
[Illustration: Abb. 79. *Newton* in seinem 84. Lebensjahre.]
*Newton* war trotz seiner außerordentlichen Bedeutung ein bescheidener,
stiller Gelehrter. »Ich weiß nicht«, sprach er einst, »wie ich der
Welt erscheine. Mir selbst aber komme ich vor wie ein Knabe, der am
Meeresufer spielt und sich damit belustigt, dann und wann einen glatten
Kiesel oder eine schönere Muschel als gewöhnlich zu finden, während der
große Ozean der Wahrheit unerforscht vor mir liegt.«
*Newton* wurde in der Westminsterabtei, der Stätte, wo Englands große
Männer ruhen, unter Ehrenbezeugungen beigesetzt, wie sie sonst nur
verstorbenen Mitgliedern des königlichen Hauses erwiesen werden. Das
Denkmal, das seinen Staub bedeckt, trägt einen in lateinischer Sprache
verfaßten Nachruf. Er lautet in deutscher Übersetzung:
Hier ruht
Sir *Isaac Newton*,
Der mit fast göttlicher Geisteskraft
Der Planeten Bewegung und Gestalten,
Die Bahnen der Kometen und die Gezeiten des Ozeans
Mit Hilfe seiner mathematischen Methode
Zuerst erklärte.
Er ist es, der die Verschiedenheiten der Lichtstrahlen,
Sowie die daraus entspringenden Eigentümlichkeiten der Farben,
Die niemand vorher auch nur vermutete, erforscht hat.
Als der Natur, der Altertümer und der Heiligen Schrift
Fleißiger, scharfsinniger und getreuer Deuter,
Verherrlichte er die Majestät des allmächtigen Schöpfers in seiner
Philosophie.
Die vom Evangelium geforderte Einfalt bewies er durch seinen Wandel.
Mögen die Sterblichen sich freuen, daß unter ihnen wallte
Eine solche Zierde des Menschengeschlechts.
Geboren am 25. Dezember 1642, gestorben am 20. März 1727[495].