3. Galileis grundlegende Schöpfungen.

Auf dem Boden Italiens hatte das Wiederaufleben der Antike

stattgefunden, dort entstanden durch *Galilei* und seine Schüler auch

die Grundlagen der neueren Naturwissenschaft. Zu der Zeit, als sich das

Dunkel des Mittelalters zu lichten begann, war Italien in zahlreiche

Republiken und Fürstentümer zerfallen, die in kriegerischem, sowie

in friedlichem Wettbewerb um die Herrschaft rangen. Ihre Nahrung

zogen diese kleinen Staatsgebilde vorwiegend aus dem Handel und dem

Gewerbe. Seitdem sich die italienischen Seefahrer der Bussole und der

geographischen Karten bedienten, hatte sich ein steigender Verkehr

nach der Levante entwickelt. Eine Folge davon war das Emporblühen

des Kunstgewerbes. Venedigs Glasgegenstände, sowie die Majoliken und

Metallgüsse anderer italienischen Städte galten als unübertroffen.

Auf solchem Boden erwuchs auch die Kunst eines *Lionardo da Vinci*,

*Raphael* und *Michel Angelo*, nachdem im Beginn dieses Zeitalters

*Dante* und *Petrarca* ihre unvergänglichen Dichtungen geschaffen. In

dem Maße, wie die Blüte der Kunst sich ihrem Ende zuneigte, begann der

wissenschaftliche Geist seine Schwingen zu regen. An demselben Tage, an

dem *Michel Angelo* die Augen für immer schloß, erblickte *Galilei* das

Licht der Welt. Die Natur, sagt *Libri*[30], schien damit andeuten zu

wollen, daß die Kunst das Scepter an die Wissenschaft abgetreten habe.

Leben und Entwicklungsgang Galileis.

*Galileo Galilei*[31] wurde am 18. Februar (alten Stils), nach neueren

Forschungen wahrscheinlich am 15. Februar, des Jahres 1564 in Pisa

geboren. Diese Stadt war im Mittelalter eine freie gewesen; zur Zeit

*Galileis* befand sie sich unter florentinischer Herrschaft, die damals

in den Händen des berühmten Geschlechts der Mediceer ruhte. Der Vater

*Galileis*, *Vincenzio Galilei*, ein verarmter Edelmann, besaß eine

große Vorliebe für Musik und Mathematik. Offenbar hat *Galilei* von

ihm seine auf die Naturwissenschaften und gegen den Autoritätsglauben

gerichteten geistigen Anlagen empfangen. Bezeichnend hierfür ist, daß

*Galileis* Vater auch schon die Form des Dialogs bevorzugte und einen

solchen über die alte und die neuere Musik verfaßte, sowie, daß er sich

darin gegen die Berufung auf Autoritäten aussprach.

Der junge *Galilei* ragte durch Lernbegierde, sowie durch

Selbständigkeit des Denkens unter seinen Altersgenossen hervor.

Er widmete sich in Pisa zunächst dem Studium der Medizin, einer

Wissenschaft, die in ihrer damaligen Verfassung wenig geeignet war,

einen Geist wie denjenigen *Galileis* zu fesseln. Es wird erzählt, daß

er vor der Tür den Vorträgen eines Mathematikers lauschte und von den

Hörern einige Brocken zu erhaschen suchte. Sobald der Mathematiker

davon erfuhr, nahm er sich des jungen Menschen an und bewirkte, daß

dieser das Studium der Heilkunde mit dem der Mathematik und der Physik

vertauschte.

Auf dem Gebiete der Physik herrschten damals die aristotelischen Lehren

noch so gut wie unangefochten. Sie wurden in Italien zu jener Zeit wie

ein Evangelium betrachtet[32]. Als *Galilei* den »Aristoteles« zu lesen

begann, hatte er sich über viele Naturvorgänge schon eigene Meinungen

gebildet. Er war nun in hohem Grade erstaunt, daß diese mit den

herrschenden Lehren des griechischen Philosophen so wenig im Einklang

waren. Bei weiterer Prüfung verwandelte sich dieses Staunen in Zweifel

und endlich in völlige Abkehr von den als unrichtig erkannten, älteren

Lehrmeinungen.

Als Fünfundzwanzigjähriger bestieg *Galilei* die Lehrkanzel und trat

nun öffentlich als Gegner der aristotelischen Physik auf. Da er dabei

mit großer Kühnheit die eigene wissenschaftliche Überzeugung über die

Autorität stellte, machte er sich in Pisa, wo man ihn des beharrlichen

Verfechtens seiner Meinung wegen den Zänker nannte, auf die Dauer

unmöglich. Mit Freuden folgte er deshalb einem vom venetianischen Senat

an ihn ergangenen Ruf an die Universität Padua, wo er im Dezember des

Jahres 1592 seine Antrittsvorlesung hielt.

Die Eigenart *Galileis*, seine Ansichten auf eigene Beobachtungen und

zweckmäßig ersonnene Versuche zu stützen, hat sich schon in den ersten

Jahren seiner Tätigkeit in Pisa geäußert. So ließ er Holz, Marmor und

Blei aus bedeutender Höhe herabfallen und zeigte, daß, entgegen der

Behauptung der Aristoteliker, die Fallzeit für Körper von verschiedenem

Gewicht dieselbe sei. »Daß dies der Ansicht vieler widerspricht«, sagt

er in seiner Jugendarbeit, die von dem Fall der Körper handelt (De motu

gravium), »ist mir ganz gleichgültig, wenn es nur mit der Vernunft und

der Erfahrung übereinstimmt«.

Durch den Luftzug in Schwingungen versetzte Lampen sollen seine

später zu besprechenden Forschungen über die Pendelbewegung veranlaßt

haben. Es wird erzählt, *Galilei* habe, als er eine an einer langen

Kette schwankende Lampe im Dom seiner Vaterstadt beobachtete, die

Schwingungszeit aus der Zahl seiner Pulsschläge ermittelt und auf diese

Weise den Isochronismus der Pendelschwingungen entdeckt, d. h. die

Tatsache, daß Schwingungen von kleinerem und größerem Ausschlag bei

unveränderter Länge des Pendels die gleiche Zeit beanspruchen.

*Euklid*, *Apollonios* und *Archimedes* boten ihm während dieser

Zeit des wissenschaftlichen Heranreifens die meiste Anregung.

Aus dem Schüler wurde aber bald ein Meister, der seine Lehrer

überflügelte. Nicht in dem Erlernen, sondern in der Weiterentwicklung

der Wissenschaft erblickte *Galilei* seine Aufgabe. Wo Erstarrung

eingetreten war, galt es, durch neue Wege und bessere Methoden den

Fortschritt der Erkenntnis herbeizuführen. In dieser Richtung sehen wir

ihn in wachsendem Maße sich betätigen, seitdem er das Lehramt in Padua

angetreten. Auch war er schon frühzeitig der koppernikanischen Lehre

zugetan. In einem 1597 an *Kepler* geschriebenen Briefe bekennt er

nämlich, daß er »seit vielen Jahren« Anhänger der neuen Weltanschauung

sei.

Dieser Brief, in dem er *Kepler* für die Übersendung des »Prodomus«,

der Erstlingsarbeit des großen Deutschen, seinen Dank ausspricht, ist

für die Stellung, die beide Männer zu ihren Zeitgenossen einnahmen, so

bezeichnend, daß er im Auszuge hier Platz finden möge. »Ich preise mich

glücklich«, schreibt *Galilei*, »in dem Suchen nach Wahrheit einen so

großen Bundesgenossen gefunden zu haben. Es ist wirklich erbärmlich,

daß es so wenige gibt, die nach dem Wahren streben und bereit sind,

von der verkehrten Art zu philosophieren abzugehen. Aber es ist hier

nicht am Platz, die Jämmerlichkeit unserer Zeit zu beklagen, sondern

Dir zu Deinen herrlichen Forschungen Glück zu wünschen. Ich tue das um

so lieber, als ich seit vielen Jahren Anhänger der koppernikanischen

Lehre bin. Sie erklärt mir die Ursache vieler Erscheinungen, die aus

der allgemein gültigen Ansicht ganz unbegreiflich sind. Ich habe zur

Widerlegung der letzteren viele Gründe gesammelt, doch wage ich es

nicht, sie ans Licht der Öffentlichkeit zu bringen. Wahrlich, ich würde

es wagen, wenn es mehr solche Männer, wie Du bist, gäbe. Da dies aber

nicht der Fall ist, so spare ich es mir auf«[33].

*Galilei* hatte allen Grund vorsichtig zu sein, denn ein Jahr, nachdem

er diese Zeilen geschrieben, wurde *Giordano Bruno*, der begeisterte

Verfechter der koppernikanischen Lehre, der römischen Inquisition

ausgeliefert, um später seine Kühnheit auf dem Scheiterhaufen zu

büßen[34].

Die Befreiung aus den Banden der Scholastik fand auch darin ihren

Ausdruck, daß *Galilei*, obwohl er das Latein, die Sprache des

Mittelalters, beherrschte, in Wort und Schrift sich meist der

Muttersprache bediente. Dank für dieses Unterfangen erwies ihm jedoch

nur die lernbegierige Jugend, welche dem begeisterten Verkünder einer

neuen Zeit in Scharen zuströmte. Auch *Gustav Adolf*, der als Kronprinz

in Italien weilte, soll, nach *Vivianis* Erzählung, sich in Padua unter

seinen Zuhörern befunden haben[35].

Zu einem Zusammenstoß zwischen *Galilei* und den Scholastikern kam

es, als 1604 plötzlich der neue Stern erschien, über den *Kepler* und

*Fabricius* (siehe an späterer Stelle) so eingehend berichtet haben. Da

nach der Lehre des *Aristoteles* der Himmel unveränderlich sein und die

Sphäre des Veränderlichen erst unterhalb des Mondes beginnen sollte,

so wurde der neue Stern in diese Sphäre verlegt. Dagegen wandte sich

*Galilei*, indem er aus denselben Gründen wie *Kepler* darauf hinwies,

daß sich der neue Himmelskörper weit außerhalb der Sphären der Planeten

zwischen den Fixsternen befinden müsse.

Galileis astronomische Entdeckungen.

Wir sahen, welche Rolle *Galilei* in der Geschichte des Fernrohrs

spielte. Die Erfindung dieses Instruments veranlaßte ihn, sich seit dem

Jahre 1608 mit großem Eifer und Erfolge astronomischen Beobachtungen

zu widmen. Von besonderer Wichtigkeit war die Entdeckung, daß vier

kleinere Weltkörper den Jupiter umkreisen. Dieses Gestirn mit seinen

Trabanten bot ihm nämlich einen Analogiebeweis für die Richtigkeit der

koppernikanischen Weltansicht[36].

»Ich bin vor Verwunderung ganz außer mir«, schrieb *Galilei* damals,

»und sage Gott unendlichen Dank, daß es ihm gefallen hat, so große

und allen Jahrhunderten unbekannte Wunder durch mich entdecken zu

lassen. Daß der Mond ein der Erde gleicher Körper sei, dessen war ich

schon versichert. Auch habe ich eine Menge nie gesehener Fixsterne,

welche die Zahl derer, die man mit bloßem Auge sehen kann, mehr als

zehnmal übertrifft, entdeckt und weiß nun, was die Milchstraße ist.

Ferner habe ich gefunden, daß Saturn aus drei Kugeln besteht, die sich

fast berühren, nie ihre Stelle gegeneinander verändern und längs des

Tierkreises in einer Reihe, wie [Illustration] stehen, dergestalt, daß

der mittlere die anderen dreimal an Größe übertrifft«[37].

Von der Gleichgültigkeit und dem Widerstande, dem damals die größten

Entdeckungen begegneten, zeugt eine Stelle in einem Briefe *Galileis*

an *Kepler*. Sie lautet: »Als ich den Professoren am Gymnasium zu

Florenz die Jupitertrabanten durch mein Fernrohr zu zeigen wünschte,

wollten sie weder diese noch das Rohr sehen. Diese Menschen glauben, in

der Natur sei keine Wahrheit zu suchen, sondern nur in der Vergleichung

der Texte«[38].

Ausführlicher hat *Galilei* über seine astronomischen Entdeckungen

in dem »Himmelsboten«[39] berichtet, einem Buch, das großes Aufsehen

erregte, aber auch eine ganze Schar von Gegnern in Bewegung setzte.

Eine weitere Stütze erhielt das koppernikanische System durch die

Entdeckung, daß ein Planet wie die Venus, ähnlich wie der Mond,

Lichtgestalten aufweist. Sie erschien nämlich bald als leuchtende

Scheibe, bald war sie von halbkreis- oder sichelförmiger Gestalt.

Letzteres war der Fall, wenn sie ihre von der Sonne beleuchtete Hälfte

nicht voll dem Beschauer zukehrte. Damit war einer der Nachweise

geliefert, den die Gegner des *Koppernikus* forderten. Die Fixsterne

erschienen *Galilei* dagegen nur als leuchtende Punkte und sind es

trotz aller Zunahme der vergrößernden Kraft des Fernrohrs bis auf den

heutigen Tag geblieben. Sobald *Galilei* indes das bewaffnete Auge auf

den Himmel richtete, erkannte er, daß die Zahl der Fixsterne viele Male

die Zahl der mit bloßem Auge sichtbaren Sterne übertrifft[40].

Den Ruhm, die Sonnenflecken entdeckt zu haben, mußte *Galilei* jedoch

mit mehreren zeitgenössischen Astronomen teilen[41]. Die Sonnenflecken

hatten sich selbst *Kepler* in eigentümlicher Weise bemerkbar gemacht,

ohne daß er sich dabei eines Fernrohrs bedient hätte[42]. Der aus

der Bewegung der Flecken gezogene Schluß, daß die Sonne sich dreht,

war eine weitere Tatsache, die zur Stütze der neuen Weltansicht

herangezogen werden konnte.

Als *Galilei* seine astronomischen Entdeckungen begann, richtete auch

der Deutsche *Johann Fabricius*[43] das kurz zuvor in Holland erfundene

Fernrohr auf den Himmel. Diesem *Fabricius* gebührt hinsichtlich der

Sonnenflecken sogar die Priorität der Entdeckung, um die zwischen

*Galilei* und *Scheiner* mit so großer Heftigkeit gestritten wurde.

In einer 1611 erschienenen Schrift[44] berichtet *Fabricius* über

seine Beobachtung mit folgenden Worten: »Als ich den Rand der Sonne

aufmerksam betrachtete, zeigte sich mir unerwartet ein schwärzlicher

Fleck. Zuerst glaubte ich, es sei eine vorüberziehende Wolke. Am

nächsten Morgen erschien aber beim ersten Anblick der Fleck wieder,

indes schien er ein wenig seine Stellung verändert zu haben. Darauf

herrschte drei Tage trübes Wetter. Als wir wieder heiteren Himmel

bekamen, war der Fleck von Ost nach West gerückt, und kleinere waren

an seine Stelle getreten. Darauf entzog sich der große Fleck am

entgegengesetzten Rande nach und nach den Blicken. Daß den kleineren

dasselbe bevorstand, sah man aus ihrer Bewegung. Eine unbestimmte

Hoffnung ließ mich die Wiederkehr der Flecken erwarten. Und in der Tat,

nach 10 Tagen begann der größere Fleck am östlichen Rande von neuem

hervorzutreten«.

Neben *Galilei* und *Fabricius* verdient auch *Scheiner*[45] als

Astronom, der die Sonnenflecken selbständig entdeckte, genannt zu

werden. Er berichtete über seine Beobachtungen in einigen, an den

Bürgermeister von Augsburg gerichteten Briefen[46], welche die

Mitteilung enthielten, *Scheiner* habe im April des Jahres 1611 dunkle

Flecken auf der Sonnenscheibe wahrgenommen. Der Bürgermeister sandte

diese Briefe an *Galilei*, um dessen Meinung zu erfahren und erhielt

von *Galilei* die Antwort, er habe dieselbe Erscheinung schon im

Oktober 1610 wahrgenommen und sie auch anderen gezeigt. *Scheiner* war

im Zweifel, ob die Flecke sich auf oder dicht über dem Sonnenkörper

befänden. Trotzdem schloß er aus ihrer Bewegung, die er mit größter

Ausdauer verfolgte, auf eine Drehung der Sonne. Zuerst hatte er an eine

optische Täuschung oder an einen Fehler seines Instruments gedacht.

Erst nachdem er acht Fernrohre auf die Sonne gerichtet, und sie ihm und

den herbeigerufenen Zeugen stets dasselbe gezeigt hatten, glaubte er

seiner Sache sicher zu sein.

Als Ursache der eigentümlichen Erscheinung gab es zwei Möglichkeiten,

die beide eingehend erörtert wurden. Entweder gehörten die Flecken dem

Sonnenkörper an -- und diese Ansicht vertrat von vornherein *Fabricius*

-- oder man hatte es mit dunklen, die Sonne umkreisenden Körpern zu

tun, eine Annahme, die besonders unter denjenigen Astronomen Anhänger

fand, welche die neue Erscheinung mit der aristotelischen Lehre von

der Reinheit der Sonne in Einklang zu bringen suchten. Fortgesetzte

Beobachtungen verhalfen jedoch der ersten Ansicht zum Siege. Blieb es

auch unentschieden, welchen Ursprung die Flecken besitzen, so zögerte

man doch nicht, nachdem man sie als Teile der Sonne erkannt hatte, aus

ihrer Bewegung auf eine Achsendrehung dieses Weltkörpers zu schließen,

sowie daraus die Dauer jener Bewegung und die Lage des Sonnenäquators

abzuleiten.

Um diese Zeit wurden auch die ersten Nebel entdeckt, und zwar zunächst

diejenigen, die bei sehr klarer Luft mit unbewaffnetem Auge als ganz

blasse Lichtschimmer wahrgenommen werden können. Es sind das die Nebel

im Orion und in der Andromeda. Ersterer wird 1618 zuerst erwähnt. Den

Andromedanebel entdeckte *Simon Marius* im Jahre 1612.

Wissenschaft und Kirche.

Diese Fülle von astronomischen Entdeckungen hatte zur Folge, daß

die Frage nach der Richtigkeit des koppernikanischen Systems in

den Mittelpunkt der Erörterung gerückt wurde. Alles was in Italien

an Frömmelei, an scholastischem Dünkel und an Neid gegen den Ruhm

*Galileis* herrschte, vereinigte sich, um unter dem Vorgeben, die

von *Koppernikus* begründete und von *Galilei* verteidigte Lehre

sei der heiligen Schrift zuwider, den großen Entdecker zu Fall zu

bringen. Es ist dies eins der dunkelsten Blätter in der Geschichte

der Wissenschaften. Jene angeblich religiösen Bedenken gegen den

Fortschritt der letzteren hat keiner mit solch treffenden Worten

zurückgewiesen wie *Galilei* selbst. Es geschah dies in einem Briefe,

aus dem hier einige Stellen[47] Platz finden mögen:

»Wir bringen das Neue nicht, um die Geister zu verwirren, sondern

um sie aufzuklären, nicht um die Wissenschaft zu zerstören, sondern

um sie wahrhaft zu begründen. Unsere Gegner aber nennen, was sie

nicht widerlegen können, falsch und ketzerisch, indem sie sich aus

erheucheltem Religionseifer einen Schild machen und die heilige Schrift

zur Dienerin ihrer Absichten erniedrigen.

Wer sich an den nackten, grammatischen Sinn halten wollte, müßte die

Bibel Widersprüche zeihen, wenn sie von Gottes Auge, Hand oder Zorn

redet. Wenn aber solches, der Fassungskraft des Volkes entsprechend,

vorkommt, um wieviel mehr mußte diese bei Gegenständen berücksichtigt

werden, die von der Wahrnehmung der Menge weit abliegen und nicht das

Seelenheil betreffen, wie es auf dem Gebiete der Naturwissenschaften

der Fall ist. Hier muß man nicht mit der Autorität der Bibel beginnen,

sondern mit der Wahrnehmung und dem Beweis. Da die Bibel vieles

figürlich sagt, so darf das, was Wahrnehmung und Beweis uns ersichtlich

machen, nicht durch solche Stellen der heiligen Schrift in Zweifel

gezogen werden, die einen doppelten Sinn haben. Vor allem muß man sich

der Tatsache versichern; ihr *kann* die Bibel nicht entgegen sein,

sonst würde Gott sich selbst widersprechen. Die Bibel redet, wie das

damalige Volk die Sache ansah. Hätte sie der Erde Bewegung und der

Sonne Ruhe beigelegt, so würde das die Fassungskraft der Menge verwirrt

haben. Wo hat aber die Bibel die neue Lehre verdammt? Man setzt das

Ansehen der Bibel aufs Spiel, wenn man die Sache anders nimmt und,

statt nach erwiesenen Tatsachen den Sinn der Schrift zu deuten, lieber

die Natur zwingen, den Versuch leugnen, den Beweis verschmähen will.

Das Verbieten der Wissenschaft selbst aber wäre gegen die Bibel, die

an hundert Stellen lehrt, wie der Ruhm und die Größe Gottes wunderbar

aus allen seinen Werken hervorleuchten und vor allem im offenen Buche

des Himmels zu lesen sind. Und glaube niemand, daß das Lesen der

erhabensten Gedanken, die auf diesen Blättern geschrieben stehen,

damit getan sei, daß man bloß den Glanz der Sterne angafft. Da sind

so tiefe Geheimnisse und so erhabene Begriffe, daß die Nachtarbeiten

und Studien von hundert und aber hundert der schärfsten Geister in

tausendjährigem Forschen noch nicht durchgedrungen sind und die Lust

des Forschens und Findens ewig währt.«

Trotz aller Bemühungen und Vermittlungsversuche, die *Galilei*

zugunsten der heliozentrischen Weltansicht unternahm, fanden in Rom,

wo man ihm anfangs geneigt war, von fanatischen Mönchen ausgehende

Anschuldigungen schließlich Gehör. Im Jahre 1616 kam es zum Verbot

aller Schriften, welche die Bewegung der Erde behaupteten. *Galilei*

wurde befohlen, seine Meinung aufzugeben; wenigstens sollte er

sich enthalten, diese Meinung zu verteidigen oder zu lehren. Im

Übertretungsfalle werde man ihn einkerkern. Das Werk des *Koppernikus*

aber wurde einer entsprechenden Änderung unterzogen. Das bezügliche

Dekret lautete: »Behaupten, die Sonne stehe unbeweglich im Mittelpunkt

der Welt, ist töricht, philosophisch falsch und, weil ausdrücklich

der heiligen Schrift zuwider, förmlich ketzerisch. Behaupten, die

Erde stehe nicht im Mittelpunkt der Welt und habe sogar eine tägliche

Umdrehung, ist philosophisch falsch und zum mindesten ein irriger

Glaube.«

Die Ironie des Schicksals fügte es, daß zur selben Zeit, als *Galilei*

diesen Kampf gegen Unwissenheit und Autoritätsglauben führte, das

heliozentrische System, dem bis dahin noch manche Unvollkommenheiten

anhafteten, durch die Arbeiten *Keplers* auf den Rang einer

wohlbegründeten Theorie erhoben wurde.

*Galilei* lehrte, als das soeben erwähnte Dekret erschien, nicht

mehr in Padua. In seinem engeren Vaterlande, in Florenz, war ein

Fürst, den er als Prinzen unterrichtet hatte, zur Regierung gelangt.

Dieser wünschte dem Lehrer seine Dankbarkeit zu beweisen und ihn als

Zierde des eigenen Landes wirken zu sehen. *Galilei* ließ sich gern

zur Rückkehr bewegen, da er mit seiner neuen Anstellung nicht die

Verpflichtung übernahm, Vorträge zu halten, sondern ausschließlich

seiner wissenschaftlichen Tätigkeit leben durfte. Länger als ein

Jahrzehnt hat er diese ungestört ausgeübt. Zwar starb sein hochherziger

Gönner. Doch gestalteten sich in Rom selbst die Verhältnisse günstiger,

indem mit *Urban VIII.* ein von regem Eifer für die astronomische

Wissenschaft beseelter Mann den päpstlichen Stuhl einnahm. *Urban*

hatte sogar Gedichte auf die Entdeckung der Jupitertrabanten verfaßt

und brachte *Galilei* großes Wohlwollen entgegen. Alle Bemühungen des

letzteren, den Papst von der Richtigkeit der koppernikanischen Lehre

zu überzeugen und eine Zurücknahme der kirchlichen Entscheidung vom

Jahre 1616 herbeizuführen, waren jedoch vergeblich.

Galileis Eintreten für die koppernikanische Lehre.

Unterdessen schrieb *Galilei* in der Stille seines Landhauses den

»Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme«, ein Buch, das

die glänzendste Verteidigung der koppernikanischen Lehre darstellt[48].

Der Dialog, der aus vier umfangreichen Gesprächen oder Tagen, wie

*Galilei* sich ausdrückt, besteht, ist eins der merkwürdigsten Werke,

das je geschrieben worden ist. Handelt es sich doch nicht darum, zu

entscheiden, welches von den beiden Weltsystemen das richtige sei,

sondern um die Darlegung einer Methode wissenschaftlichen Forschens und

Denkens, die zu dem bisher meist geübten Verfahren in einem schroffen

Gegensatze stand. Der Geist, der sich in diesem Buche ausspricht,

bezeichnet eine Überwindung der bisherigen Stufe, einen Schritt

vorwärts, den die Menschheit auf dem Wege des Denkens machte, wenn auch

manches schon vor *Galilei* im Keime vorhanden war. Mit Recht ist daher

*Galileis* Dialog als eins der wichtigsten Dokumente in der Geschichte

des menschlichen Geistes bezeichnet worden.

Die Gesprächsform wählte *Galilei* in diesem und auch in späteren

Werken teils aus ästhetischen, teils aus didaktischen Gründen. Auch mag

ihn das Vorbild der platonischen Dialoge dazu veranlaßt haben. Außerdem

sprachen Opportunitätsrücksichten für diese Art der Veröffentlichung.

Von den sich unterredenden Personen sind *Salviati* und *Sagredo*

Freunde und Anhänger *Galileis*, denen er im Dialog ein Denkmal

setzt, indem er sie zu Trägern seiner Ansichten macht. *Simplicio*,

eine fingierte Persönlichkeit, ist der Verfechter der zu *Galileis*

Zeiten überwuchernden, dem blinden Autoritätsglauben huldigenden

Buchgelehrsamkeit[49].

Im ersten Gespräch wird die Lehre des Aristoteles von der besonderen,

im Gegensatz zu allem Irdischen stehenden Natur der Himmelskörper

angefochten. Das Erscheinen neuer Sterne und die Sonnenflecken dienen

*Galilei* als wichtige Beweisstücke gegen die aristotelische Ansicht

von der Unveränderlichkeit des Himmels. Gegen die von *Aristoteles*

behauptete vollkommene Kugelgestalt der Gestirne führt *Galilei* die

durch ihn entdeckten Berge des Mondes ins Feld. Die Unvergänglichkeit

ist ferner nach ihm ein Attribut aller Materie und nicht etwa der

himmlischen allein. »Ich habe«, läßt er *Salviati* sagen, »nie eine

Umwandlung der Stoffe ineinander begreifen können, vermöge deren ein

Körper als vernichtet zu gelten hat und ein völlig verschiedener Körper

aus ihm hervorgegangen sein soll. Ich halte es für möglich, daß die

Umwandlung durch eine bloße Veränderung in der Anordnung der Teile

geschieht, ohne daß etwas vernichtet oder etwas Neues erzeugt wird.«

So sehen wir *Galilei* in die, aus a priori aufgestellten Sätzen

abgeleiteten Lehren des *Aristoteles*, dessen Methode bis dahin die

herrschende gewesen war, erfolgreich Bresche legen. Bewundernswert ist

der Geist, mit dem er jede Spitzfindigkeit der Aristoteliker, die er

dem *Simplicio* in den Mund legt, ad absurdum führt. Wenn *Simplicio*

sich zu dem Ausspruch versteigt, *Aristoteles* könne keinen Denkfehler

machen, da er der Erfinder der Logik sei, so ist *Galilei* sofort mit

dem treffenden Einwand bei der Hand, es könne jemand sehr wohl ein

guter Instrumentenmacher sein, ohne deshalb kunstgeübt auf seinen

Instrumenten spielen zu können[50].

Was nun die Frage anbetrifft, ob sich sämtliche Himmelskörper in 24

Stunden um die Erde, oder letztere in der gleichen Zeit sich um sich

selbst bewegt, so gibt *Galilei* zu, daß allerdings beide Annahmen auf

den ersten Blick wohl die beobachteten Erscheinungen erklären können.

Die Gründe, die sich für eine Drehung der Erde anführen ließen, seien

jedoch überwältigend.

»Wenn wir«, meint *Galilei*, »nur den ungeheuren Umfang der

Sternensphäre betrachten, im Vergleiche zu der Kleinheit des Erdballs,

der in jener viele Millionen mal enthalten ist, und sodann an die

Geschwindigkeit der Bewegung denken, infolge deren in einem Tage eine

ganze Umdrehung des Himmel sich vollziehen müßte, so kann ich mir

nicht einreden, daß die Himmelssphäre sich dreht, der Erdball dagegen

in Ruhe bleibt.« Wolle man aber jene gewaltige Bewegung dem Himmel

beilegen, so müsse man notwendigerweise diese als entgegengesetzt den

besonderen Bewegungen der sämtlichen Planeten betrachten, die alle ihre

eigene Bewegung von West nach Ost besäßen und zwar eine sehr langsame.

Lasse man dagegen die Erde sich um sich selbst bewegen, so falle jener

Gegensatz der Bewegungen fort.

Eine dritte Schwierigkeit bestehe darin, daß, je größer die Sphäre sei,

der Umlauf um so längere Zeit in Anspruch nehme. Saturn, dessen Bahn an

Größe die aller Planeten übertreffe, vollende seinen Umlauf in dreißig

Jahren. Jupiter beschreibe seinen eigenen Kreislauf in zwölf Jahren,

Mars in zweien, der Mond endlich, das uns nächste Gestirn, innerhalb

eines Monats. Dasselbe hatten *Galilei* die Jupitertrabanten gelehrt,

für die sich als Umlaufszeiten für den innersten Trabanten 42 Stunden,

für den folgenden 3½ Tage, den nächsten 7 und den äußersten endlich

16 Tage ergeben hatten.

Wolle man nun die Erde ruhen lassen, so müsse man von dem ganz kurzen

Umlauf des Mondes zu immer größeren übergehen, zu dem zweijährigen des

Mars, dem zwölfjährigen des Jupiter, dem dreißigjährigen des Saturn,

dann aber plötzlich zu einer unvergleichlich viel größeren Sphäre, der

man gleichwohl eine volle Umdrehung in 24 Stunden beilegen müsse. Nehme

man aber eine Bewegung der Erde an, so werde die Geschwindigkeit der

Perioden aufs beste gewahrt: Von der trägsten Sphäre des Saturn gelange

man dann zu den ganz unbeweglichen Fixsternen.

Als weitere Schwierigkeit der Ptolemäischen Weltanschauung führt

*Galilei* die gewaltige Ungleichheit in den Bewegungen der Fixsterne

an, von denen einige sich außerordentlich schnell in ungeheuren Kreisen

drehen müßten, andere langsam in kleinen Kreisen, da sich die einen in

größerer, die anderen in geringerer Entfernung vom Himmelspole befänden.

Noch verwickelter aber werde die Sache dadurch, daß die Fixsterne in

ihrer Stellung langsamen Änderungen unterworfen seien. »Diejenigen

nämlich,« führt er aus, »die vor Jahrtausenden im Äquator standen und

folglich bei ihrer Bewegung größte Kreise beschrieben, müssen, weil

sie heutzutage mehrere Grade von ihm entfernt sind, sich langsamer und

in kleineren Kreisen bewegen. Auch wird es sogar geschehen, daß einer

von denen, die sich bisher stets bewegt haben, schließlich mit dem

Pole zusammenfällt und dann feststeht, nach einiger Zeit der Ruhe aber

wiederum anfängt sich zu bewegen.«

Bezüglich der Entstehung des Sonnensystems hatte *Galilei* sich eine

Ansicht gebildet, welche der auf *Laplace* und *Kant* zurückzuführenden

Anschauung, nach der die Planeten aus der Sonne hervorgegangen sind,

genau entgegengesetzt ist. *Galilei* stellte sich vor, der göttliche

Baumeister habe zuerst die Sonne gebildet und ihr einen festen Platz

verliehen. Dann seien aus seiner Hand die Planeten hervorgegangen.

Diese hätten sich von dem Orte ihrer Entstehung mit wachsender

Geschwindigkeit nach der Sonne hinbewegt. Dann seien sie, wiederum

durch göttlichen Eingriff, an einem bestimmten Punkte mit der bis dahin

erlangten Geschwindigkeit aus der Fall- in eine Drehbewegung versetzt

worden. Nach *Galilei* sind z. B. Jupiter und Saturn von demselben

Punkte nach der Sonne hin gefallen. Da Jupiter tiefer fiel, erlangte er

eine größere Geschwindigkeit, mit der er sich jetzt innerhalb der Bahn

des langsamer umlaufenden Saturns um die Sonne bewegt.

Man kann noch weiter gehen, meint *Galilei*, und aus dem Verhältnis

der Geschwindigkeiten von Jupiter und Saturn, die sich ja aus dem

Abstand von der Sonne und der Umlaufszeit ergeben, und aus dem Maße der

Beschleunigung einer nach dem Zentrum gerichteten Bewegung berechnen,

in welcher Entfernung von diesem Zentrum der Ort sich befunden hat, von

dem die Planeten ausgingen.

Dafür, daß die Erde und die Himmelskörper gleichartiger Natur seien,

führt *Galilei* besonders die Gebirge des Mondes ins Feld. Sind doch

die Gestirne nach der neuen Lehre Erden wie unsere Erde, während sie

vorher, wenn auch nicht mehr als göttliche, so doch als übernatürliche

Wesen gegolten hatten. In diesem Versetzen der Erde unter die Sterne,

unter Aufgabe des anthropozentrischen Standpunktes, liegt eben das

Umwälzende, die befangene Menge Aufregende, der neuen Weltanschauung.

*Galilei* wies auch darauf hin, daß die Sonnenflecken eine

verhältnismäßig geringe Beständigkeit besitzen. Er sah sie entstehen

und sich allmählich wieder auflösen und verschwinden[51]. Daraus nahm

*Galilei* besonders Anlaß, sich gegen die Lehre von der Unwandelbarkeit

der Gestirne und gegen die Vorstellung, daß das Beständige und

Unveränderliche das Vollkommenere sei, zu wenden. Hierin zeigt sich

vor allem der Wandel, den das Weltbild an der Schwelle der Neuzeit

erfährt. Die Starrheit, die es im Altertum und ganz besonders im

Mittelalter besessen, weicht der Vorstellung, daß überall ein Werden,

eine Entwicklung vor sich geht. Und dieser Entwicklungsgedanke ist es,

der bis auf den heutigen Tag an Kraft und Ausdehnung stetig zugenommen

hat und in der Gegenwart nicht nur die wissenschaftlichen, sondern auch

alle übrigen, selbst die metaphysischen Vorstellungen beherrscht.

*Galilei* verleiht diesem Gedanken in folgenden Worten Ausdruck: »Ich

kann nur mit dem größten Widerstreben hören, daß die Eigenschaften des

Unwandelbaren und Unveränderlichen als etwas Vornehmes und Vollkommenes

gelten und im Gegensatz dazu die Veränderlichkeit als etwas

Unvollkommenes betrachtet wird. Ich halte die Erde für höchst vornehm

gerade wegen der Wandlungen, die sich auf ihr abspielen, und dasselbe

gilt von dem Monde, vom Jupiter und anderen Weltkugeln.«

Worin diese Wandlungen der Gestirne beständen, vermöge sich die

mächtigste Einbildungskraft nicht vorzustellen. Deshalb tritt *Galilei*

auch der Annahme, daß die Gestirne den irdischen Geschöpfen ähnliche

Lebewesen beherbergen, entgegen.

Den Fixsternen hatte man vor *Galilei*, durch die Irradiation

verleitet, eine bedeutende scheinbare Größe zugeschrieben und sie für

verhältnismäßig nahe Weltkörper gehalten. Durch *Koppernikus* und

mehr noch durch *Galilei*, der sie zuerst als bloße Lichtpünktchen

wahrnahm, wurden sie in unermeßliche Fernen gerückt, zumal, nachdem

*Galilei* gezeigt hatte, daß sie in Wahrheit einen wenigstens

tausendmal geringeren scheinbaren Durchmesser besitzen, als es infolge

der Irradiation den Anschein hat[52]. Während nämlich noch *Tycho*

für einen Fixstern erster Größe einen scheinbaren Durchmesser von 2

Minuten gemessen zu haben glaubte, eben weil er auf die Irradiation

keine Rücksicht nahm, gibt *Galilei* für den Durchmesser eines

solchen Sternes als obere Grenze den Wert von 5 Sekunden an. Spätere

Untersuchungen haben ergeben, daß sich für die Fixsterne überhaupt kein

scheinbarer Durchmesser nachweisen läßt.

Dafür, daß nicht nur auf der Sonne, sondern auch in der unendlich viel

weiter entfernten Region der Fixsterne Entwicklung, Vernichtung,

kurz ein den irdischen Vorgängen ähnlicher Wechsel besteht, führt

*Galilei* das plötzliche Erscheinen neuer Sterne in den Jahren

1572 und 1604 ins Feld. Für das Sonnensystem dagegen bezeugen ihm

nicht nur die am Zentralkörper auftretenden, ihre Form und Größe

ändernden Flecken, sondern auch das Auftauchen und das Verschwinden

von Kometen, daß überall in der Welt ein natürliches Geschehen

stattfindet und daß der Himmel keine über das Naturgesetz hinausgehende

Sonderstellung einnimmt. Außer den astronomischen Gründen, welche

der vorkoppernikanischen Astronomie für eine Bewegung der Gestirne

um die im Weltzentrum ruhende Erde zu sprechen schienen, gab es für

diese Annahme noch einige physikalische Scheingründe, die *Galilei*

gleichfalls widerlegte[53]. *Aristoteles* und seine Anhänger

behaupteten nämlich, daß der senkrechte Fall die Ruhe der Erde beweise.

Rotiere diese nämlich, so könne ein senkrecht emporgeworfener Körper

nicht längs derselben Linie an den nämlichen Ort zurückkehren, von

dem aus er geworfen wurde. Während der für das Steigen und Fallen

erforderlichen Zeit habe sich der Ort, wenn eine Rotation vorhanden

sei, um ein bedeutendes Stück nach Osten verschoben, der Körper müsse

also nach Westen abweichen. Dem widerspräche aber die Beobachtung. Der

zweite Einwurf besagte, daß die Erde, wenn sie rotiere, alle nicht in

der Nähe der Pole befindlichen Gegenstände vermöge der Schwungkraft von

ihrer Oberfläche abschleudern müsse.

Dem ersten Einwurf gegenüber hebt *Galilei* hervor, daß der Turm,

von dem man den Stein herabfallen läßt, sich mit der gleichen

Geschwindigkeit nach Osten bewegt wie der Stein. Ein ähnliches

Verhalten zeige sich, wenn man einen schweren Körper von dem Maste

eines ruhenden und eines schnell fahrenden Schiffes herabfallen

lasse. In beiden Fällen treffe nämlich der Körper dieselbe Stelle am

Fuße des Mastes. Scharfsinnig hebt *Galilei* hervor, daß eine kleine

Abweichung, die bei diesem Experiment eintreten könne, auf Rechnung

des Luftwiderstandes gesetzt werden müsse. Die Luft sei nämlich in

bezug auf das fahrende Schiff in Ruhe, während beim Fall von einem Turm

sowohl der Turm und der Körper, als auch das Medium an der Erdumdrehung

in völlig gleicher Weise teilnähmen. Das Medium könne unter diesen

Umständen also auf die Bewegung des fallenden Körpers nicht störend

einwirken, wie es bei dem bewegten Schiffe bei großer Geschwindigkeit

möglich sei. Es ist also immer wieder der erweiterte Begriff des

Beharrungsvermögens, der bei *Galilei* bald mehr, bald minder deutlich

zum Ausdruck kommt, ein Begriff, der seinen Gegnern fehlte und daher

ihre Einwürfe gegen die koppernikanische Ansicht von ihrem Standpunkte

aus als berechtigt erscheinen ließ.

Den zweiten Einwurf, daß in der Nähe des Äquators befindliche Körper

bei einer Rotation von der Erde abgeschleudert werden müßten, widerlegt

*Galilei* gleichfalls. Er zeigt nämlich, daß die Schwungkraft in

Anbetracht der verhältnismäßig geringen Rotationsgeschwindigkeit

so klein ist, daß ihre Wirkung durch die Schwerkraft viele Male

übertroffen wird[54].

Nachdem *Galilei* die ältere Weltanschauung abgelehnt und die von ihren

Anhängern erhobenen Einwürfe beseitigt hat, bringt er eine ausführliche

Darstellung des koppernikanischen Systems. Für dieses System spreche

mehr wie alles andere der Umstand, daß das Stehenbleiben, Rückwärts-

und Vorwärtsgehen der Planeten aus der jährlichen Bewegung der

Erde folge. Aufgabe der Astronomie sei es, Rechenschaft von den

Erscheinungen zu geben, und das habe die geozentrische Lehre nicht

vermocht, da sie zu den ungereimtesten Theorien gegriffen habe, um die

Stillstände und die Rückgänge der Planeten zu erklären.

Dem Einwurf, daß die von *Koppernikus* behauptete Ortsveränderung

der Erde um ihren doppelten Abstand von der Sonne parallaktische

Verschiebungen am Fixsternhimmel zur Folge haben müsse, wußte *Galilei*

durch die Annahme zu begegnen[55], daß die Fixsternsphäre wenigstens

10000 Sonnenweiten vom Sonnensystem entfernt sei. Infolgedessen

entziehe sich eine durch die Erdbewegung hervorgebrachte, äußerst

geringfügige Verschiebung der Fixsterne unserer Beobachtung.

Die bisher erwähnten Anzeichen, die für eine Bewegung der Erde

sprachen, bezogen sich sämtlich auf Himmelserscheinungen. Irdische

Vorgänge schienen für den Nachweis, ob die Erde sich dreht oder

fest steht, nicht in Betracht zu kommen. Nur an dem Wasser, meinte

*Galilei*, das infolge seiner Flüssigkeit gewissermaßen »unter eigener

Botmäßigkeit« stehe, ließe sich vielleicht ein Anzeichen finden,

aus dem man entnehmen könne, ob die Erde sich dreht oder nicht. Ein

solches Anzeichen erblickte *Galilei* in den Gezeiten. Wenn auch erst

*Newton* imstande war, eine befriedigende Theorie der Gezeiten zu

geben, so verdienen doch Galileis *scharfsinnige* Betrachtungen über

diesen Gegenstand unsere Beachtung[56]. Man muß sich vergegenwärtigen,

daß *Galilei* die Gravitation der Weltkörper zur Erklärung der

Gezeiten noch nicht verwerten konnte, weil man von einer zwischen den

Weltkörpern wirkenden Kraft wohl eine dunkle Ahnung, aber noch keine

festgegründete Lehre besaß. *Galilei* setzte also noch keine anziehende

Kraft des Mondes voraus, sondern erklärte die Gezeiten folgendermaßen:

Ist der Erdball unbeweglich, so kann keine Ebbe und Flut stattfinden.

Gibt man der Erde aber die Bewegungen, die *Koppernikus* ihr

zuschreibt, so muß das Meer in einer den Beobachtungen entsprechenden

Weise der Ebbe und der Flut unterliegen. Und zwar geschieht dies nach

*Galilei*, weil, infolge der Zusammensetzung der jährlichen Bewegung

mit der Drehung, gewisse Teile der Erdoberfläche in ihrer absoluten

Bewegung beschleunigt, andere dagegen verzögert werden. Nehmen wir mit

*Galilei* an, in A befinde sich die Sonne. Der große Kreis sei die

Erdbahn und der kleine die Erde selbst. Bewegt sich letztere von B nach

C, während sie gleichzeitig in der Richtung DEFG rotiert, so erkennt

man ohne weiteres, daß sich der Punkt D der Erdoberfläche, absolut

genommen, am schnellsten bewegt, während derselbe Punkt, wenn er in F

angelangt ist, seine geringste Geschwindigkeit besitzt, weil dort die

tägliche Bewegung der jährlichen entgegengesetzt und deshalb von ihr in

Abzug zu bringen ist. Ähnlich wie nun in einem bewegten Wasserbecken,

dessen Geschwindigkeit sich ändert, das Wasser auf der einen Seite

steigen und auf der anderen fallen wird, ähnlich muß nach *Galilei*

der erwähnte Einfluß ein Steigen und ein Fallen der Wassermasse im

Meeresbecken hervorrufen. Daß dieser Schluß zutrifft, läßt sich

nicht in Abrede stellen, und es ist wohl möglich, daß die erwähnte

Verschiedenheit der Geschwindigkeiten in D und F (Abb. 5) von Einfluß

ist. Da jedoch die Geschwindigkeit der jährlichen Bewegung viele

Male größer ist als die Rotationsgeschwindigkeit eines in der Nähe

des Äquators gelegenen Punktes, so kann der von *Galilei* behauptete

Einfluß jedenfalls nur gering sein und höchstens Nebenerscheinungen

veranlassen. *Galilei* unterschätzte nämlich jenes Verhältnis, da er

den Durchmesser der Sonnenbahn etwa 20mal zu klein annahm[57].

[Illustration: Abb. 5. Galileis Erklärung der Gezeiten[58].]

Galileis Inquisitionsprozeß.

Der »Dialog« ist, wie wir sahen, eins der merkwürdigsten und in seinen

Folgen wichtigsten Bücher, die je geschrieben wurden[59]. Es nimmt

für seine Zeit dieselbe Bedeutung ein, welche die »Kreisbewegungen«

des *Koppernikus* für das 15. Jahrhundert und *Newtons* »Prinzipien«

für das auf *Galilei* folgende Zeitalter besitzen. Diese drei Werke

bezeichnen Fortschritte in der Entwicklung der Weltanschauung, d.

h. des Weltbildes, der Vorstellungen vom Kosmos, wie sie seitdem

kaum wieder gemacht wurden. Wir haben uns deshalb mit dem Inhalt des

»Dialogs« eingehender befaßt und wollen nun auch seine Geschichte

kennen lernen. Wenn je von einem Buche, so gilt nämlich von diesem das

bekannte Wort: Habent sua fata libelli. Auch hat wohl selten ein Werk

in solchem Maße das Schicksal seines Verfassers bestimmt, wie es der

»Dialog« getan hat.

Mit dem Verbot vom Jahre 1616 suchte sich *Galilei* dadurch abzufinden,

daß er die Lehre des *Koppernikus* nicht als eigene Meinung vortrug,

sondern sie einer der sich unterredenden Personen, dem *Salviati*,

in den Mund legte, während das ptolemäische System von *Simplicio*

verteidigt wurde. Jeder Einsichtige konnte indessen leicht erkennen,

daß mit *Salviati* der Verfasser selbst gemeint sei.

Trotzdem erteilte die römische Zensurbehörde, nachdem auf ihren

Wunsch einige Änderungen vorgenommen waren, die Erlaubnis zum Druck

des »Dialogs«. Das Buch erschien 1632. Es erregte großes Aufsehen,

rief aber auch die Tätigkeit der Feinde und Neider *Galileis* von

neuem wach. Insbesondere war es der Jesuit *Scheiner*, derselbe, mit

dem *Galilei* einen Prioritätsstreit hinsichtlich der Entdeckung

der Sonnenflecken ausgefochten hatte[60], der gegen ihn mit allen

Mitteln zu Felde zog und die Angelegenheit vor die Inquisition zu

bringen suchte. Die freundliche Gesinnung, die *Urban VIII.* bisher

gegen *Galilei* gehegt, verstand man in das Gegenteil zu verkehren.

Man redete dem Papste nämlich ein, in *Simplicio*, dem ungeschickten

Verteidiger der ptolemäischen Ansicht, habe *Galilei* ihn zu verspotten

gesucht.

Es würde hier zu weit führen, wenn wir uns mit den Einzelheiten des

gegen *Galilei* in Szene gesetzten Inquisitionsverfahrens näher

befassen wollten[61]. Der siebzigjährige, durch Krankheit gebeugte

Greis, dem sein Vaterland unsterblichen Ruhm verdankt, wurde

gezwungen, nach Rom zu reisen. Dort mußte das weitere Verfahren ihn

bald überzeugen, daß es hier nur zwei Wege gab. Entweder er teilte

das Schicksal *Giordano Brunos*, der 1600 in Rom den Scheiterhaufen

bestiegen hatte, oder er widerrief den Inhalt seines ganzen bisherigen

Lebens, indem er nach der Forderung der Inquisition die Lehre des

*Koppernikus* als irrtümlich abschwor und verfluchte. *Galilei*

wählte das letztere. Er beugte sich dem Zwange. Auch mochte ihn die

Überzeugung leiten, daß sein Märtyrertod ebensowenig der Wissenschaft

wie der Kirche zum Vorteil gereichen könne. Die Abschwörungsformel, die

er nach Androhung der Tortur, unter schmachvollen Formen -- er war nur

mit einem Hemd bekleidet -- aussprechen mußte, bildet das unwürdigste

Gegenstück zu den Worten, mit denen er selbst in dem oben mitgeteilten

Briefe Duldsamkeit gepredigt. Sie lautet[62] nach einigen Kürzungen:

»Ich beuge meine Knie vor den ehrwürdigen General-Inquisitoren, berühre

das heilige Evangelium und versichere, daß ich glaube und in Zukunft

alles glauben werde, was die Kirche für wahr erkennt und lehrt.

Mir war von der heiligen Inquisition befohlen, daß ich die falsche

Lehre von der Bewegung der Erde und dem Stillstand der Sonne weder

glauben noch lehren dürfe, weil sie der heiligen Schrift zuwider sei.

Trotzdem habe ich ein Buch geschrieben, und es sogar drucken lassen, in

dem ich diese verdammte Lehre vortrage und mit großer Stärke Gründe zu

ihren Gunsten vorbringe. Ich bin deswegen der Ketzerei für verdächtig

erklärt worden.

Um nun jedem katholischen Christen den mit Recht gegen mich gefaßten

Verdacht zu benehmen, schwöre ich ab und verfluche ich die erwähnten

Irrtümer und Ketzereien und überhaupt jeden anderen Irrtum und jede

Meinung, die gegen die Lehre der Kirche ist. Zugleich schwöre ich, in

Zukunft nie etwas mündlich oder schriftlich zu äußern, das mich in

einen gleichen Verdacht bringen könnte. Sondern ich will, wenn ich

irgendwo Ketzerei finde oder vermute, es gleich dem heiligen Gericht

anzeigen.« Der ganze berechnete, fanatische Haß der kirchlichen

Machthaber geht aus dem letzten Satze hervor, durch den *Galilei* auch

noch zum Angeber gegen jede weitere Regung der freien Forschung gemacht

werden sollte.

Das *Galilei* zugeschriebene Wort: »Und sie bewegt sich doch« ist gewiß

nicht bei diesem Anlaß gesprochen worden[63]. Daß es jedoch im Grunde

seines Herzens erklungen, wer möchte daran zweifeln!

Der gegen *Galilei* geführte Inquisitionsprozeß ist nicht nur

kulturgeschichtlich eine der merkwürdigsten Begebenheiten. Er muß auch

späteren Zeiten immer wieder als warnendes Beispiel hingestellt werden,

da er mit erschreckender Deutlichkeit zeigt, wohin Unduldsamkeit

und religiöser Fanatismus in ihren letzten Konsequenzen geführt

haben und immer wieder führen können, wenn nicht durch die stetig

wachsende Einsicht weiterer Kreise der trüben Flut ein starker Damm

entgegengesetzt wird.

=Galileis letzte Lebensjahre.=

Die Jahre, welche *Galilei* nach diesen Ereignissen noch gelebt hat,

waren voll Bitternis. Die Inquisition wies ihm ein Landhaus bei

Florenz als Wohnsitz an, erstreckte jedoch ihre Überwachung auf seine

persönlichen Angelegenheiten, so daß er, wenn auch nicht dem Namen

nach, so doch tatsächlich, ihr Gefangener blieb. In *Galileis* Wunsch,

nach Florenz übersiedeln zu dürfen, willigte man erst ein, nachdem sein

Augenleiden zu völliger Erblindung geführt hatte.

Dennoch war die Schaffenskraft *Galileis*, die in steigendem Maße,

trotz seiner Niederlage in dem Inquisitionsprozeß, die Bewunderung der

Zeitgenossen errang, keineswegs gelähmt. Zwar beschäftigten ihn nach

seiner Verurteilung nur noch solche astronomische Aufgaben, bei denen

keine Erneuerung des Streites mit der römischen Kirche zu befürchten

war. So fuhr er, ungeachtet seines beginnenden Augenleidens, mit

teleskopischen Untersuchungen fort und entdeckte die Libration des

Mondes[64]. Unter Libration versteht man kleine Schwankungen des Mondes

in seiner Stellung zur Erde, die bewirken, daß, vom Erdmittelpunkte

aus betrachtet, nicht stets derselbe Punkt der Mondoberfläche im

Zentrum der Mondscheibe gesehen wird. Man unterscheidet Libration

in Länge (in der Ebene des Mondäquators) und Libration in Breite

(senkrecht zur Ebene des Mondäquators). Aber auch abgesehen von

derartigen Schwankungen wird die Mondscheibe, von verschiedenen

Punkten der Erdoberfläche aus beobachtet oder für denselben Ort zu

verschiedenen Tageszeiten, nicht genau dieselbe sein. Es ist dies eine

nur scheinbare, parallaktisch genannte Libration. *Galilei* wies auf

letztere hin und entdeckte die Libration in Breite. Die Libration in

Länge bemerkte erst *Hevel*, der bedeutendste Selenograph der neueren

Zeit[65].

Auch das Problem der Längenbestimmung, das für alle

schiffahrttreibenden Nationen die größte Bedeutung hatte, beschäftigte

*Galilei* von neuem. Sein Lieblingsplan, die Verfinsterungen der

Jupitermonde zu diesem Zwecke zu verwerten, wurde, nachdem er zwei

Jahrzehnte geruht hatte, wieder aufgenommen[66]. Im Grunde war es

derselbe Gedanke, der schon die Alten bei ihren Längenbestimmungen

leitete. Periodisch wiederkehrende Himmelsereignisse, die von einem

großen Teile der Erde gesehen werden, bieten in beiden Fällen einen

Anhalt zur Ermittelung des Zeitunterschiedes für den in Betracht

kommenden und einen seiner geographischen Länge nach bekannten Ort.

Im Altertum hatte man sich hierzu des Eintritts der Mondfinsternisse

bedient. Doch ist ein solches Ereignis so selten, daß es für die

Schifffahrt nicht von Belang sein kann. Die Umlaufszeiten der

Jupitermonde sind dagegen von so kurzer Dauer, daß fast in jeder Nacht

einer derselben durch den Zentralkörper verfinstert wird. Ist nun,

schloß *Galilei*, die Umlaufsbewegung dieser Monde genau bekannt und

in Tabellen für den täglichen Gebrauch der Seefahrer niedergelegt, so

stellt das System des Jupiters sozusagen eine im Weltraum schwebende,

der Beobachtung durch gute Teleskope zugängliche Uhr dar, aus deren

Vergleich mit einer nach der Sonne gestellten Uhr der Längenunterschied

zwischen dem Ort, auf den sich die Tabellen beziehen, und demjenigen,

an dem sich das Schiff befindet, gefunden werden kann. *Galilei* wußte

für seine Methode die Vereinigten Staaten von Holland zu gewinnen und

stellte ihnen Ephemeriden der Jupitertrabanten, sowie hinlänglich genau

gehende Uhren in Aussicht. Zunehmendes körperliches Leiden brachte

jedoch seine Bemühungen, die auch ohnehin schwerlich zu einem Gelingen

geführt haben würden, zum Stillstande. Erst im 18. Jahrhundert waren

Theorie und Praxis weit genug fortgeschritten, um die Mittel zur Lösung

des so überaus wichtigen und schwierigen Problems an die Hand zu geben.

Über das weitere Schicksal des Dialogs, des astronomischen Hauptwerks

*Galileis*, sei noch bemerkt, daß es mit anderen das koppernikanische

Weltsystem betreffenden Schriften bis ins 19. Jahrhundert auf dem

Index der von der Kirche verbotenen Bücher blieb. Vergebens bemühte

sich um die Mitte des 18. Jahrhunderts der große französische

Astronom *Lalande*, die Streichung dieser Schriften aus dem Index

durchzusetzen. Erst 1822 entschied das Kardinalskollegium, daß fortan

die koppernikanische Lehre in den katholischen Ländern unbeanstandet

verkündet werden dürfe. »So endete nach zwei Jahrhunderten dieser

denkwürdige Streit der Kirche gegen den vorwärts schreitenden

Menschengeist mit einer kläglichen Niederlage der ersteren«[67].

Galileis Untersuchungen über die Kohäsion und über das Gewicht der Luft.

Wir gelangen jetzt zu *Galileis* Arbeiten auf dem Gebiete der Mechanik.

Diese Arbeiten waren in solchem Maße grundlegend, daß *Galilei* in

seinem Hauptwerk über diesen Gegenstand, den »Unterredungen«, mit

Recht von neuen Wissenszweigen sprechen durfte. Die Zeitgenossen zwar,

soweit sie nicht vom Fanatismus geblendet waren, bewunderten vorwiegend

seine Leistungen auf astronomischem Gebiete. Die Nachwelt hat jedoch

erkannt, daß die Begründung des dynamischen Teiles der Mechanik eine

Geistestat von weit höherem Range und weit größerer Bedeutung für den

Fortschritt der menschlichen Erkenntnis war, als jene Beobachtungen,

von denen, ohne das Verdienst *Galileis* zu schmälern, gesagt werden

kann, daß sie jedes andere, mit einem guten Fernrohr bewaffnete Auge

gleichfalls gemacht haben würde. Die »Unterredungen« dagegen bezeichnen

den bedeutendsten Fortschritt der Mechanik seit *Archimedes*.

Mit mechanischen Problemen hatte sich *Galilei*, anknüpfend

an *Archimedes* und im Kampfe gegen die irrigen Ansichten der

Peripatetiker, während seiner ganzen Laufbahn beschäftigt. Nach seiner

Verurteilung unternahm er es, die Ergebnisse seiner Forschungen zu

dem genannten Hauptwerk[68] zusammenzufassen. Bei dieser Arbeit hatte

er wenigstens keine Belästigung von seiten kurzsichtiger Gegner zu

befürchten.

Das Werk ist wie der »Dialog« in Gesprächsform abgefaßt. *Simplicio*

verficht die Ansichten des *Aristoteles*. *Sagredo* und insbesondere

*Salviati* entwickeln dagegen die Lehren *Galileis*.

Die neuen Prinzipien, die *Galilei* in die Naturwissenschaft einführte,

betreffen vor allem die Dynamik oder die Lehre von der Bewegung

der Körper, deren Ansätze wir bereits bei *Lionardo da Vinci* und

einigen andern Forschern vorfanden[69]. Durch seine Untersuchung des

Falles, der Wurf- und der Pendelbewegung zeigte *Galilei*, wie durch

die Vereinigung von messender Beobachtung mit dem mathematischen

Beweisverfahren an die Stelle unklarer, schwankender Begriffe

wissenschaftliche Erkenntnis gesetzt werden kann. Er schuf so die

Methode, die auf naturwissenschaftlichem Gebiete allein zur Auffindung

der Wahrheit führt und der im weiteren Verfolg alle bewundernswerten

Fortschritte der neueren Zeit zu danken sind.

»Der oberflächlichen Beobachtung ist es zwar nicht entgangen, daß die

Geschwindigkeit frei fallender Körper mit der Fallzeit zunimmt. In

welchem Maße aber die Beschleunigung stattfindet, ist bisher nicht

ausgesprochen worden. Denn soviel ich weiß, hat niemand bewiesen, daß

die vom fallenden Körper in gleichen Zeiten zurückgelegten Strecken

sich zueinander wie die ungeraden Zahlen verhalten.« Mit diesen Worten

leitet *Galilei* den dritten Abschnitt[70] seiner »Unterredungen«

ein. »Man hat beobachtet«, so fährt er fort, »daß die Wurfgeschosse

eine gewisse Kurve beschreiben, daß letztere aber eine Parabel ist,

hat niemand gelehrt. Daß aber dieses sich so verhält und noch vieles

andere nicht minder Wissenswerte, soll von mir bewiesen werden. Zu

dem, was noch zu tun übrig bleibt, wird die Bahn geebnet, nämlich zur

Errichtung einer sehr weiten, außerordentlich wichtigen Wissenschaft,

deren Anfangsgründe die vorliegende Arbeit bietet, in deren tiefere

Geheimnisse einzudringen aber Geistern vorbehalten bleibt, die

mir überlegen sind.« In diesen Worten sprechen sich zwei schöne

Eigenschaften *Galileis* aus, Wertschätzung eigener Errungenschaften

gepaart mit wahrer Bescheidenheit.

Wir wollen jetzt die wesentlichsten Punkte der »Unterredungen« einer

kurzen Betrachtung unterziehen. Die Peripatetiker hatten eine Reihe

von Naturerscheinungen, wie das Saugen, das Aneinanderhaften glatter

Platten, das Aufsteigen von Flüssigkeiten in der Pumpe usw. darauf

zurückgeführt, daß die Natur kein Vakuum, d. h. keinen leeren Raum

zulasse. In Ermangelung eines mechanischen Prinzips dichtete man

auf solche Weise der Natur ein psychisches Vermögen an. In dieser

Vakuumtheorie bleibt *Galilei* noch befangen; aus ihr sucht er z. B.

die Kohäsion zu erklären.

Die Kohäsion ist nach *Galileis* Ansicht auf zwei Ursachen

zurückzuführen, einmal auf das Widerstreben der Natur, einen leeren

Raum zuzulassen. Zweitens müsse ein Mittel angenommen werden, das die

Teilchen der Körper fest miteinander verbinde. »Um dies zu beweisen,«

sagt *Galilei*, »nehme man zwei völlig glatt polierte Marmorplatten.

Legt man die eine auf die andere, so lassen sie sich leicht

gegeneinander verschieben, offenbar ein Beweis, daß kein Bindemittel

sie vereinigt. Gegen jede Trennung aber tritt ein Widerstand auf, so

daß die obere Platte die untere tragen kann.« Ein solcher Widerstand,

der so fühlbar zwischen den Platten sich zeige, sei ohne Zweifel

auch zwischen den Teilen eines festen Körpers vorhanden und zum Teil

wenigstens die Ursache ihres Zusammenhanges[71].

Ein wesentlicher Fortschritt den bloßen Spekulationen seiner Vorgänger

gegenüber ist es, daß *Galilei* überall das Experiment anwendet und

daher auch die Größe des Widerstandes, den das Vakuum hervorruft, zu

bestimmen sucht. Dies geschieht, indem ein Kolben aus einem mit Wasser

gefüllten, die Öffnung nach unten kehrenden Zylinder herausgezogen und

die Größe des hierzu erforderlichen Gewichts ermittelt wird (siehe

Abb. 6). *Galilei* kennt auch die Erscheinung, daß das Wasser mittelst

Pumpen nur auf eine Höhe von 18 Ellen gehoben werden kann. Tatsächlich

wird in beiden Fällen die Größe des Luftdrucks gemessen. Durch Versuche

gewonnene Ergebnisse besitzen also immer Wert, gleichgültig, ob die

daran geknüpfte Theorie sie richtig deutet oder nicht.

[Illustration: Abb. 6. Galileis Versuch, den Widerstand des Vakuums zu

messen.]

Daß *Galilei* das Steigen von Flüssigkeiten und verwandte Erscheinungen

nicht auf den Luftdruck zurückführte, ist um so verwunderlicher,

als ihm die Tatsache, daß die Luft Gewicht besitzt, bekannt war.

*Aristoteles* hatte der Luft und dem Feuer absolute Leichtigkeit,

d. h. das Bestreben, sich in gerader Linie vom Mittelpunkt der Erde

fortzubewegen, zugeschrieben. Wäre diese Annahme richtig, so würde,

wie *Galilei*[72] anführt, daraus folgen, daß beim Verdichten der Luft

die Leichtigkeit und damit das Streben nach oben zunimmt. Der Versuch

lehrte indes das Gegenteil. *Galilei* nahm einen Glaskolben und preßte

mittelst einer Spritze Luft hinein. Dann wurde der Kolben auf einer

genauen Wage ins Gleichgewicht gebracht. Öffnete man ihn jetzt, so

trat die zusammengepreßte Luft heraus, und das Gefäß wurde merklich

leichter, so daß von der Tara etwas fortgenommen werden mußte, um das

Gleichgewicht wieder herzustellen. »Unzweifelhaft ist das Gewicht

des Fortgenommenen«, sagt *Galilei*, »genau gleich dem der Luft, die

gewaltsam hineingepreßt war«[73].

Hatte man einmal die Luft als einen schweren Körper erkannt, so lag

die Frage nahe, wie groß ihr Gewicht im Verhältnis zu demjenigen

anderer Stoffe, z. B. des Wassers, sei. Auch diese Aufgabe, das

spezifische Gewicht der Luft zu bestimmen, löste *Galilei* durch den

Versuch[74]. Er preßte Wasser in einen mit Luft gefüllten Kolben, bis

er zu dreiviertel seines Inhalts mit Wasser angefüllt war, ohne daß die

Luft entweichen konnte. Das Gewicht dieses Gefäßes mit seinem Inhalt

wurde bestimmt. Darauf wurde eine die komprimierte Luft abschließende

Haut durchstochen, um diejenige Luftmenge, die vorher drei Viertel des

Kolbens eingenommen hatte, entweichen zu lassen. *Galilei* wog jetzt

wieder und fand einen dem Gewichte jener Luftmenge entsprechenden

Unterschied. War diese Bestimmung bei den damaligen Hilfsmitteln und

den der Methode anhaftenden Unvollkommenheiten auch keine genaue, so

ergab sich doch, daß die Luft sehr viel leichter als das Wasser ist[75].

Die Fallbewegung.

Größeres als in der Physik der gasförmigen Körper, deren

experimenteller Ausbau insbesondere auf deutschem Boden durch *Otto von

Guericke* erfolgte, hat *Galilei* dadurch geleistet, daß er den Begriff

der gleichmäßig beschleunigten Bewegung erörterte und durch Versuche

nachwies, daß der Fall über die schiefe Ebene eine derartige Bewegung

sei.

Zur genaueren Untersuchung der Fallbewegung wurde *Galilei* durch die

Behauptung des *Aristoteles* geführt, daß verschiedene Körper in ein-

und demselben Mittel mit verschiedener Geschwindigkeit sich bewegen

sollten, und zwar proportional den Gewichten. Demnach müßten z. B.

zwei Steine, deren Gewichte sich wie 1 : 10 verhalten, wenn man sie

gleichzeitig 100 Ellen hoch herabfallen läßt, so verschieden in ihrer

Bewegung sein, daß bei der Ankunft des größeren der kleinere erst 10

Ellen zurückgelegt haben würde. *Galilei* bezweifelte dies. Man darf

jedoch nicht annehmen, daß sich nicht schon früher Zweifel geregt

hätten. Es fehlte selbst nicht an älteren Versuchen zur Nachprüfung

der aristotelischen Lehre[76]. Ja, *Philoponos*, der alexandrinische

Kommentator des *Aristoteles*, bemerkte schon tausend Jahre vor

*Galilei*, daß jene Lehre durch Versuche widerlegt werde. *Philoponos*

tut dies mit folgenden Worten[77]: »Nach *Aristoteles* müssen, wenn

das Medium, durch welches die Bewegung stattfindet, dasselbe ist, die

Fallzeiten sich wie die Gewichte der bewegten Körper verhalten. Das

ist aber, wie der Augenschein besser als jeder logische Beweis dartut,

gänzlich falsch. Läßt man nämlich zwei an Schwere sehr verschiedene

Körper gleichzeitig aus derselben Höhe herabfallen, so wird man sehen,

daß die Fallzeiten sich nicht wie die Gewichte verhalten, sondern

daß nur eine sehr geringe Verschiedenheit in bezug auf die Zeiten

stattfindet«.

Um eine Entscheidung herbeizuführen, ließ *Galilei*, wie *Viviani*

berichtet hat, vom schiefen Turm zu Pisa, der sich für Fallversuche

trefflich eignete, eine halbpfündige Kugel und eine hundertpfündige

Bombe herabfallen. Dabei eilte letztere nur um wenige Zoll voran[78].

Die Verschiedenheiten in der Geschwindigkeit freifallender Körper

führt *Galilei* lediglich auf den Widerstand der Luft zurück. Wenn man

diesen Widerstand aufheben, mit anderen Worten einen luftleeren Raum

herstellen könne, »so würden alle Körper gleich schnell fallen«.

Für *Galilei* blieb der Nachweis dieses Satzes, für den er nur

einen hohen Grad von Wahrscheinlichkeit annehmen konnte, eine

wissenschaftliche Utopie. Erst nach der Erfindung der Luftpumpe

wurde dieser Nachweis zu einem Versuch, der in jedem elementaren

Physikunterricht angestellt wird.

Wir wenden uns jetzt *Galileis* Versuchen und Betrachtungen über

das Gesetz der Fallbewegung zu. Sie sind von größter Wichtigkeit,

weil sie den Ausgangspunkt für die Entwicklung der Dynamik bilden.

*Galilei* behandelte seine Aufgabe zuerst rein phoronomisch, d. h.

als Problem der Bewegungslehre. Er stellte der gleichförmigen die

gleichförmig beschleunigte Bewegung gegenüber und schuf den Begriff

der gleichförmigen Beschleunigung[79]. Gleichförmig beschleunigt nennt

*Galilei* diejenige Bewegung, bei der von Anfang an in gleichen Zeiten

gleiche Geschwindigkeitszunahmen erfolgen.

Daß sich die Geschwindigkeit fallender Körper stetig vergrößert,

konnte der frühesten Beobachtung nicht entgehen. Indessen von dieser

Beobachtung bis zur Auffindung von Gesetz und Ursache war ein weiter

Weg. Rein begrifflich hatte sich mit der gleichförmig beschleunigten

Bewegung um die Mitte des 14. Jahrhunderts schon *Oresme*, einer der

hervorragendsten Mathematiker des Mittelalters, befaßt. In einem um

dieselbe Zeit entstandenen Kommentare heißt es, die Zeit, in der eine

Wegstrecke bei gleichförmig beschleunigter Bewegung zurückgelegt werde,

sei gleich der Zeit, in der dieselbe Strecke bei einer gleichförmigen

Bewegung zurückgelegt werde, für welche die Geschwindigkeit das Mittel

aus der geringsten und der größten Geschwindigkeit sei. Derartige

begriffliche Untersuchungen sind von Einfluß auf *Galilei* gewesen, der

sich zunächst mit der scholastischen Physik vertraut gemacht hatte[80].

Letztere erblickte die Ursache des Fallens in einer verborgenen

Qualität, in einem dem Körper innewohnenden Streben nach »seinem Orte«.

Die auf solche Weise hervorgerufene Bewegung sollte schneller werden,

indem die Luft, die sich über dem fallenden Körper stets wieder

zusammenschließt, dabei fortgesetzt einen neuen Antrieb ausübe. Im

vollsten Gegensatz dazu behauptete *Galilei*, daß die Luft kein Mittel

zur Beschleunigung sei, sondern vielmehr durch ihren Widerstand die

Fallbewegung verzögere. Die experimentelle Probe konnte *Galilei*, wie

gesagt, nicht machen, da ihm die Luftpumpe noch nicht zur Verfügung

stand. War die Ansicht der älteren Physiker richtig, so hätten die

Körper nach Fortnahme der Luft sich gleichförmig bewegen müssen,

während doch, wie *Galilei* voraussah und spätere Versuche bewiesen,

die Körper im luftleeren Raum erst recht deutlich die gleichförmig

beschleunigte Bewegung erkennen lassen.

Sehr ausführlich sucht *Galilei* darzutun, daß der fallende Körper

nach Verlauf des ersten, sehr kleinen Zeitteilchens eine von Null kaum

verschiedene Geschwindigkeit besitzt. Daß der Körper seine Bewegung

»mit unendlich großer Langsamkeit« beginnt, schließt *Galilei* auch

aus dem Verhalten beim senkrechten Wurf. Man könne nicht zweifeln, daß

der Zuwachs an Geschwindigkeit beim Fall in derselben Ordnung vor sich

gehe, wie die Abnahme beim senkrechten Wurf. Bei letzterem werde die

Geschwindigkeit allmählich ganz vernichtet. Bevor der Stein zur Ruhe

komme, müsse er daher alle Grade der Langsamkeit durchgemacht haben.

Um zu einer richtigen Vorstellung von der Fall- und von der

Wurfbewegung zu gelangen, bedurfte es einer Erweiterung des

Trägheitsgesetzes. Daß ein ruhender Körper im Zustande der Ruhe

beharrt und nur durch die Wirkung einer Kraft in den Zustand der

Bewegung übergeht, war ein Satz, den *Galilei* nicht erst zu entdecken

brauchte. Dieser Satz war stets, stillschweigend oder ausgesprochen,

die Voraussetzung mechanischer Erörterungen gewesen. Wohl aber blieb es

*Galilei* vorbehalten, irrtümliche und unklare Vorstellungen, die man

sich über den Zustand der Bewegung gebildet hatte, zu berichtigen oder

zu klären. Vor ihm herrschte die Meinung, jede Bewegung müsse auch ohne

äußere Hindernisse endlich aufhören, wenn sie nicht durch eine Kraft

unterhalten werde. *Galilei* dagegen erweiterte das Trägheitsgesetz

dahin, daß ein sich bewegender Körper weder seine Geschwindigkeit

noch seine Richtung ändert, wenn nicht eine Kraft auf ihn einwirkt.

Wirkt aber eine Kraft, so ist, wie *Galilei* gleichfalls erkannte,

die Größe ihrer Wirkung die gleiche, einerlei ob der Körper ruht

oder sich bewegt. Da nun beim freien Fall eine Kraft ununterbrochen

wirkt, so werden sich ihre Wirkungen stetig summieren, da jede einmal

hervorgerufene Wirkung, dem Trägheitsgesetz zufolge, erhalten bleibt.

Diese Summation bewirkt *Galilei* auf folgende Weise: AB stelle die

Zeit t vor, in der ein Körper eine bestimmte Strecke, mit der Ruhelage

beginnend, mit gleichförmig beschleunigter Bewegung zurücklegt.

Die Gesamtzeit teile man in Zeitteilchen und trage die einem jeden

entsprechenden Geschwindigkeitsbeträge senkrecht auf AB ab. EB sei

die Endgeschwindigkeit v. Verbindet man dann sämtliche Endpunkte der

senkrecht zu AB errichteten Strecken, so erhält man die Linie AE,

die mit EB (v) und AB (t) ein Dreieck bildet. Errichtet man dann

über FB = 1/2 EB = 1/2 v ein Parallelogramm, so erhält man zwei

flächengleiche Figuren ABE und ABFG. Beide sind, wie aus der Größe

der Stücke AB, EB und FB folgt, gleich (v·t)/2. Innerhalb der

Zeit t legt somit ein Körper bei gleichförmig beschleunigter Bewegung

den gleichen Weg zurück, als ob er sich während der Zeit t mit der sich

stets gleichbleibenden Geschwindigkeit v/2 bewegt hätte. »Denn«, sagt

*Galilei*, »was bei der beschleunigten Bewegung während der ersten

Zeithälfte an Bewegung fehlt, entsprechend den Parallelen im kleinen

Dreieck AGJ, wird während der zweiten Hälfte der Bewegung ersetzt

durch den Überschuß, den die Parallelen in dem AGJ flächengleichen

kleinen Dreieck EFJ vorstellen.«

[Illustration: Abb. 7. Galilei ermittelt das Gesetz der gleichförmig

beschleunigten Bewegung.]

Aus der auf solche Weise gewonnenen Grundvorstellung, nach welcher der

Weg bei einer gleichförmig beschleunigten Bewegung gleich dem Produkt

aus der Zeit und der halben Endgeschwindigkeit ist (s = v/2·t), folgen

nun die übrigen Fallgesetze rein mathematisch. So bewies denn *Galilei*

im Anschluß an dieses Grundgesetz den Satz, daß, wenn ein Körper von

der Ruhelage aus gleichförmig beschleunigt fällt, die in bestimmten

Zeiten zurückgelegten Strecken sich wie die Quadrate der Zeiten

verhalten. Wird nämlich v = gt, so ist s = (g/2)·t^2. Daraus schloß

*Galilei* weiter, daß sich die Fallstrecken, die in gleichen Zeiten

zurückgelegt werden, wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 ... verhalten

müssen. Dies ergibt sich, wenn wir die Unterschiede der Fallräume für t

= 1, 2, 3, 4 ... bilden.

Die Größe der Beschleunigung für den freien Fall zu bestimmen,

gelang *Galilei* noch nicht. So gibt er an, eine eiserne Kugel sei

nach wiederholt angestellten Versuchen aus einer Höhe von 100 Ellen,

das sind etwa 60 m, in 5 Sekunden herabgefallen[81]. In Wahrheit

würde der Fallraum für diese Zeit aber mehr als das Doppelte (122

m) betragen. *Galilei* konnte zwar den Einfluß des Luftwiderstandes

noch nicht in Rechnung ziehen, nichtsdestoweniger ist der Fehler,

den er beging, auffallend groß, da sich aus seinen Versuchen für die

Beschleunigung nur der Wert von 5 m ergab. Erst *Huygens* stellte fest,

daß der Geschwindigkeitszuwachs 10 m beträgt, so daß ein Körper nach

Ablauf der 1., 2., 3. ... Sekunde eine Geschwindigkeit von 10, 20,

30 ... Metern besitzt. Solche Größen ließen sich durch unmittelbare

Beobachtung nicht gut messen. *Galilei* suchte deshalb nach einem

Mittel, die Fallgeschwindigkeit zu vermindern. Als solches schien ihm

die schiefe Ebene besonders geeignet. Es sei bekannt, so führt er aus,

daß die Geschwindigkeiten ein und desselben Körpers bei verschiedenen

Neigungen der Ebene verschieden groß seien. Den größten Wert habe die

Geschwindigkeit bei senkrechter Richtung. Die Geschwindigkeit sei um so

geringer, je mehr die Ebene vom Lot abweiche. Es zeige sich also, daß

der Impuls, die Energie oder die Tendenz zum Fall[82] durch die Ebene,

auf welche der Körper sich stützt, vermindert werde. *Galilei* bestimmt

auch die Abhängigkeit der Impulse von den Neigungswinkeln und zeigt,

daß der Impuls, den der Körper beim freien Fall erhält, und derjenige,

der längs der schiefen Ebene wirkt (der in ihrer Richtung wirkenden

Seitenkraft oder Komponente, würden wir heute sagen), sich wie die

Länge zur Höhe der schiefen Ebene verhalten[83].

Die schiefe Ebene war somit, weil dem geringeren Impulse auch ein

geringerer Geschwindigkeitszuwachs entspricht, vortrefflich geeignet,

die Schlüsse, zu denen *Galilei* über den Verlauf einer gleichförmig

beschleunigten Bewegung gekommen war, experimentell auf ihre

Richtigkeit zu prüfen. »Denn«, sagt er, »die Prinzipien sind durch

Versuche zu erhärten, und diese bilden die Grundlage für den ganzen

späteren Aufbau.«

Über seine Versuche mit der schiefen Ebene gibt uns *Galilei* folgenden

Bericht[84]: In einem Brett von 12 Ellen Länge wurde eine Rinne von

einem halben Zoll Breite hergestellt. Sie wurde gerade gezogen und

mit sehr glattem Pergament ausgekleidet. Das Brett wurde darauf an

dem einen Ende gehoben, bald eine, bald zwei Ellen hoch. Sodann ließ

*Galilei* eine glatt polierte Messingkugel durch die Rinne laufen

und bestimmte die Fallzeit für die ganze Länge der Rinne. Ließ er

dagegen die Kugel nur durch ¼ der Rinne laufen, so erforderte dies

genau die halbe Zeit. Die Strecken verhielten sich somit wie 1 : 4,

wenn die Fallzeiten in dem Verhältnis 1 : 2 standen; allgemeiner

ausgedrückt: die Strecken verhielten sich wie die Quadrate der Zeiten.

Daß dieses Gesetz nicht nur in dem gewählten Beispiel seine Richtigkeit

hat, sondern eine für alle Fälle zutreffende Regel ist, wurde durch

hundertfache Wiederholung unter jedesmaliger Abänderung der Strecke und

des Neigungswinkels dargetan.

Zur genaueren Bestimmung der Fallzeit diente folgende Vorrichtung: Ein

größeres Gefäß war mit Wasser gefüllt und besaß eine enge Öffnung im

Boden, durch die sich ein feiner Strahl ergoß. Dieser wurde während

jeder Beobachtungszeit in ein kleineres Gefäß geleitet. Die auf

solche Weise aufgefangene Flüssigkeitsmenge wog man mittels einer

sehr genauen Wage. Aus den Differenzen der Wägungen ergab sich das

Verhältnis der Gewichte. Es entsprach dem Verhältnis der Zeiten mit

solcher Genauigkeit, daß die zahlreichen Beobachtungen niemals merklich

voneinander abwichen.

Wir haben *Galileis* Versuchen mit der schiefen Ebene eine etwas

größere Ausführlichkeit gewidmet, weil sie eine der ersten, bis zur

Auffindung des Naturgesetzes durchgeführten Versuchsreihen darstellen.

[Illustration: Abb. 8. Galilei untersucht die Bewegung auf der schiefen

Ebene.]

*Galilei* erkannte auch, daß die Geschwindigkeiten, die beim Falle über

die schiefe Ebene erlangt werden, nur von der Höhe und nicht von der

Neigung abhängen. Ein Körper wird demnach, wenn er von C nach A und ein

anderes Mal von C nach D gelangt (Abb. 8), in A und in D die gleiche

Geschwindigkeit haben. Und zwar ist die Geschwindigkeit dieselbe, als

wenn der Körper im freien Fall von C nach B gelangt wäre.

Daß die Geschwindigkeiten eines Körpers, der durch die Schwerkraft

auf beliebiger Bahn zur selben Horizontalebene hinabsteigt, unter der

Voraussetzung, daß keine Widerstände die Bewegung hemmen, sämtlich

gleich sind, bewies *Galilei* noch durch folgenden Versuch. Er ließ

das einfache Pendel AB vor einer Wand schwingen, so daß es den

Bogen CBD beschrieb. Das Pendel wird dann, indem es durch den Bogen

BD ansteigt, fast bis zur Horizontalebene CD gelangen und nur ein

kleines Stück darunter bleiben, einzig und allein deshalb, weil infolge

des Widerstandes der Luft und des Fadens das Pendel an der genauen

Rückkehr in dieselbe Horizontalebene gehindert wird.

Befestigt man darauf bei E einen Nagel in der unmittelbar hinter

dem Pendel befindlichen Wand, so wird das Pendel dadurch gezwungen,

den Bogen BG um E als Mittelpunkt zu beschreiben. Es wird aber,

von der erwähnten kleinen Ungenauigkeit abgesehen, wieder dieselbe

Horizontalebene CD erreichen. Das gleiche ist der Fall, wenn der

Nagel in F angebracht wird. Nur wird das Pendel diesmal wieder einen

anderen Bogen und zwar BJ durchlaufen. Es sind folglich alle Momente

und alle Geschwindigkeiten, mit denen sich das Pendel durch B bewegt,

gleich groß. Wenn wir die Bewegung in D, G oder J anfangen lassen, so

wird das Pendel auf der anderen Seite stets bis C steigen. Folglich

sind auch alle Momente, beziehungsweise Geschwindigkeiten, die beim

Durchlaufen der so verschiedenen Bahnen DB, GB, JB hervorgerufen

werden, einander gleich.

[Illustration: Abb. 9. Galileis Versuch, der später auf das Gesetz von

der Erhaltung der Kraft geführt hat.]

An dieser Stelle begegnet uns also im Grunde schon, angewandt auf

den Fall der Pendelbewegung, jene Vorstellung, welche unter der

Bezeichnung des Prinzips von der Erhaltung der Kraft das Fundament der

gesamten Naturerklärung bildet. Ist doch die Erkenntnis, daß ein frei

fallender Körper infolge der erlangten Geschwindigkeit gerade zu seiner

ursprünglichen Höhe wieder emporzusteigen vermag, für alle späteren

Vorstellungen, die man sich über die Erhaltung der Kraft gebildet hat,

grundlegend geblieben. Es erübrigte nur, die an dem einzelnen Körper

gewonnene Erkenntnis auf ein System von Körpern zu übertragen, eine

Erweiterung des Prinzips, die, wie sich später zeigen wird, *Huygens*

vollzog.

Die Pendelbewegung.

Wir wollen jetzt die leitenden Gesichtspunkte und Versuche kennen

lernen, die *Galilei* zur Erklärung der Pendel- und der Wurfbewegung

geführt haben, und uns dabei eng an die von ihm selbst gegebene

Darstellung anschließen.

*Galilei* hatte bei seinen Versuchen neben einer Verringerung der

Beschleunigung stets eine Herabminderung des Widerstandes im Auge.

»Läßt man zwei an Gewicht verschiedene Körper fallen,« so führt er

aus, »etwa eine Kork- und eine Bleikugel, so wird die Luft, die

stets verdrängt und zur Seite geschoben werden muß, einen größeren

Einfluß auf den leichteren Körper ausüben als auf den mit einem

heftigeren Antrieb begabten schwereren. Der erste wird infolgedessen

zurückbleiben.«

Wenn auch der Widerstand der Luft durch die Verlangsamung, welche der

Fall bei der schiefen Ebene erfährt, hinreichend vermindert wird, so

ließ sich doch nicht verkennen, daß durch die Berührung mit dieser

Ebene ein neuer Widerstand auftrat. Gab es nun ein Mittel, den Einfluß

dieses Widerstandes zu beseitigen? Das letztere wurde erreicht,

indem man die Kork- sowie die Bleikugel an zwei gleichen, feinen

Fäden von 4-5 Ellen Länge aufhing. Entfernte man dann beide Körper

aus der Ruhelage und ließ sie gleichzeitig los, so wurden Kreisbögen

von gleichen Halbmessern beschrieben. Die Kugeln schwangen über ihre

ursprüngliche Lage hinaus und kehrten auf denselben Wegen zurück.

Nachdem sie sehr oft hin- und hergegangen waren, zeigte sich deutlich,

daß die Bewegung des schwereren Körpers so sehr mit derjenigen des

leichteren übereinstimmte, daß kaum eine Verschiedenheit zu bemerken

war. Die Pendelbewegung stellte sich somit als eine Fallbewegung dar,

bei welcher der Widerstand des Mittels sehr eingeschränkt und der bei

einer geneigten Ebene vorhandene Reibungswiderstand vermieden ist.

Noch eine weitere Ähnlichkeit zwischen der Pendelbewegung und dem Fall

über die schiefe Ebene ließ sich erkennen: *Galilei* hatte gezeigt[85],

daß ein Körper, welcher längs der zu einem beliebigen Bogen gehörigen

Sehne herabfällt, z. B. von A, B, C, D oder E nach F, die gleiche

Zeit gebraucht, einerlei ob der entsprechende Bogen volle 180° oder

weniger beträgt. Auch für ein um A schwingendes Pendel ergab sich,

daß es in der gleichen Zeit, in der es den Weg *E_{1}F* (der Sehne

EF entsprechend) zurücklegt, bei größerem Ausschlage die Strecke

*D_{1}F* (entsprechend der Sehne DF) durchfällt. Hatte man z. B.

das Bleipendel um 50° von dem Lote entfernt[86] und ließ man es frei

schwingen, so beschrieb es jenseits des Lotes gleichfalls nahezu 50°,

im ganzen also 100°. Zurückkehrend, beschrieb es einen etwas kleineren

Bogen und gelangte nach einer großen Anzahl von Schwingungen endlich

zur Ruhe. Jede dieser Schwingungen kam in einer sich stets gleich

bleibenden Zeit zustande, sowohl die von 50° Ausschlag, wie diejenigen

von 20° oder 10°. Die Geschwindigkeit nahm also allmählich ab, da in

gleichen Zeiten immer kleinere Bögen beschrieben wurden[87].

[Illustration: Abb. 10. Zur Erklärung der Isochronie der

Pendelschwingungen.]

Ganz denselben Vorgang nahm *Galilei* bei der Korkkugel wahr, wenn er

sie an einem ebenso langen Faden befestigte. Nur daß die Korkkugel nach

einer kleineren Zahl von Schwingungen zur Ruhe kam. Alle Schwingungen

geschahen in gleichen Zeiten, und zwar in derselben Zeit wie die

Schwingungen der Bleikugel.

[Illustration: Abb. 11. Kreis und Zykloide als Bahnen des schwingenden

Körpers.]

Für größere Ausschläge des Pendels besitzt, wie man später erkannte,

dieses Gesetz nicht mehr die volle Gültigkeit, da der Kreisbogen

keine Isochrone, d. h. keine Kurve gleicher Schwingungsdauer ist.

*Huygens* wies später nach, daß dies aber für die Zykloide zutrifft.

Da die Krümmung beider Kurven in der Nähe der Ruhelage F jedoch (s.

Abb. 11) nahezu gleich ist, so gilt das Gesetz von der Isochronie

der Pendelschwingungen für kleine Ausschlagswinkel mit hinreichender

Genauigkeit. Auffallend bleibt es allerdings, daß *Galilei* den bei

größeren Winkeln eintretenden Unterschied nicht erwähnt. Es geschah

dies wohl daher, weil er ihn allein auf den wachsenden Widerstand des

Mediums bei der schnelleren Bewegung durch einen größeren Kreisbogen

zurückführte. Überhaupt beschränkt sich *Galilei* vorwiegend auf

die experimentelle Erforschung der Pendelbewegung, während ihre

mathematische Analyse späteren Jahrzehnten vorbehalten blieb. Wieder

war es *Huygens*, dem wir die Formel für diese Bewegung, sowie die

Verwendung des Pendels in den Uhren verdanken. Der Gedanke, das Pendel

zur Zeitmessung zu verwenden, ist *Galilei* indessen auch schon

gekommen[88].

Auch die Heilkunde hatte sich zu Anfang des 17. Jahrhunderts dieses

Gedankens bemächtigt. So findet sich ein zur Pulszählung dienendes

Instrument in einem 1602 erschienenen Buche beschrieben. Es bestand[89]

aus einer Bleikugel, die der Arzt an einer langen Schnur hielt. Man

brachte die Schwingungen dieses Pendels mit dem Puls in Übereinstimmung

und las dann die Pendellänge an einer Skala ab.

[Illustration: Abb. 12. Galilei verbindet das Pendel mit einem

Zählwerk.]

*Galilei* hat seinem Sohne und seinem Schüler *Viviani*, wie aus dessen

Aufzeichnungen hervorgeht, kurz vor seinem Tode sogar die Konstruktion

einer Pendeluhr entwickelt.

Sie besaß folgende Einrichtung. An dem Pendel AB (Abb. 12) ist eine

starke Borste C befestigt. Diese greift in eine Lücke des Zahnrades

D, das sich auf der Achse F drehen kann. Es ist ersichtlich, daß

die Borste bei jedem Hin- und Hergehen des Pendels dem Rädchen eine

Drehung um einen Zahn erteilt. Diese Drehung ließ sich leicht auf

ein Zählwerk übertragen. Nur bedurfte das Pendel, damit es nicht

schließlich stillstand, von Zeit zu Zeit eines Anstoßes. *Galileis*

Bemühen mußte sich ganz naturgemäß darauf richten, diesen Anstoß durch

eine mechanische Vorrichtung herbeizuführen. Abb. 13 gibt *Galileis*

Zeichnung wieder, die er kurz vor seinem Tode anfertigen ließ[90]. Über

die Prioritätsansprüche ist man geteilter Ansicht. Jedenfalls hat

*Huygens* die Pendeluhr unabhängig von *Galileis* Vorarbeiten erfunden.

[Illustration Abb. 13. Galileis Entwurf einer Pendeluhr[91].]

*Galilei* dehnte seine Untersuchungen auch auf Pendel verschiedener

Länge aus und fand, daß ein Pendel, um doppelt so langsam zu schwingen

wie ein anderes, viermal so lang sein muß, während der neunfachen Länge

eine dreimal so große Schwingungszeit entspricht, so daß sich also die

Pendellängen wie die Quadrate der entsprechenden Schwingungszeiten

verhalten[92].

Man vermöge daher, fügt *Galilei* hinzu, sofort die Länge eines Pendels

von beliebiger Länge zu berechnen, auch wenn sein Aufhängepunkt

unsichtbar sei und man nur das untere Ende beobachten könne. *Galilei*

gibt dazu folgendes Beispiel: »Während mein Gehilfe einige Schwingungen

zählt, beobachte ich die Schwingungszahl eines anderen Pendels von

genau einer Elle Länge. Angenommen mein Gehilfe habe 20 Schwingungen

gezählt, während ich 240 erhalten habe. Die Quadrate dieser Zahlen sind

400 und 57600. Das lange Pendel enthält somit 57600 solcher Teile, von

denen 400 auf eine Elle gehen. Seine Länge ist also 57600 : 400 gleich

144 Ellen.«

Der Wurf.

Nachdem die Pendelbewegung als eine Modifikation der Fallbewegung

erkannt war, ergab sich dem Scharfsinn *Galileis* dasselbe für den

Wurf. Bezüglich dieses Vorganges war die bloße Spekulation zu den

ungereimtesten Ansichten gelangt. Einige Klarheit findet sich zwar

schon bei den Vorläufern *Galileis*[93]. Diesem blieb es jedoch

vorbehalten, auf Grund der von ihm erkannten Prinzipien eine wahre und

erschöpfende Analyse der Wurfbewegung zu geben. Es war dies zunächst

das Prinzip der Trägheit oder des Beharrungsvermögens. Danach ist

die Bewegung auf einer unbegrenzten horizontalen Ebene, wenn alle

Widerstände ausgeschlossen sind, gleichförmig und unaufhörlich[94].

Wird dann, so lautet das zweite Prinzip, der in Bewegung begriffene

Körper einer Kraft unterworfen, so setzt sich die neue Bewegung,

die aus der Wirkung jener Kraft hervorgeht, mit der ersten, schon

bestehenden zusammen.

Wahrscheinlich hat *Galilei* diese beiden Grundprinzipien der Mechanik,

nämlich das Trägheitsgesetz und das Gesetz von der gegenseitigen

Unabhängigkeit der auf einen Körper einwirkenden Kräfte, aufgestellt,

um das Koppernikanische System darauf zu stützen. Man geht sogar so

weit, diese Prinzipien weniger als das Ergebnis von Versuchen, denn als

Folgerungen aus dem Koppernikanischen System anzusehen[95]. Richtiger

ist wohl, daß *Galilei* die Ergebnisse der Erforschung irdischer

mechanischer Vorgänge mit den nach der Theorie des *Koppernikus*

gedeuteten Himmelserscheinungen in gutem Einklang fand.

Im Grunde genommen handelt es sich bei *Galileis* Untersuchung des

Wurfes zunächst um die Anwendung des Gesetzes vom Parallelogramm der

Bewegungen, das uns bei ihm zum erstenmal als allgemeines Prinzip

begegnet, und noch nicht um das Gesetz vom Parallelogramm der

Kräfte, das sich zuerst in voller Klarheit in *Newtons* Prinzipien

ausgesprochen findet. Andererseits betrachtete aber schon *Galilei*

die erzeugten Bewegungen nicht rein phoronomisch, sondern er faßte sie

auch als Wirkungen von Kräften auf. Mit Recht aber gilt es als einer

der wichtigsten Fortschritte der Mechanik, daß *Galilei* die Umstände,

welche die Bewegungen veranlassen, in ihren Wirkungen als unabhängig

voneinander erkannte. *Newton* selbst hat ihn deshalb als den Entdecker

des Satzes vom Parallelogramm der Kräfte bezeichnet[96]. Wären

*Galilei* indessen die in diesem Satz enthaltenen Vorstellungsweisen

so geläufig gewesen wie die Zusammensetzung der Bewegungen, so würde

er den Satz vom Parallelogramm der Kräfte auf statische Probleme, wie

sie z. B. das Verhalten der Körper auf der schiefen Ebene darbietet,

angewandt haben. Sehen wir jetzt an einem besonderen Fall, wie

*Galilei* die von ihm erkannten, soeben erwähnten Prinzipien anwendet.

Ist die horizontale Ebene, auf der ein Körper sich dem Gesetz der

Trägheit zufolge fortbewegt, nicht unendlich, sondern begrenzt, so wird

der Körper, am Ende der Ebene angelangt, sich zwar weiter bewegen,

zu seiner gleichförmigen unzerstörbaren Bewegung wird sich indes die

durch die Schwerkraft erzeugte gesellen, so daß eine zusammengesetzte

Bewegung entsteht. Solcher Art nun ist die Wurfbewegung. Der Körper

wird eine Bahn von stetiger Krümmung beschreiben, und zwar, wie sich

leicht zeigen läßt, eine Halbparabel.

Die horizontale Ebene, längs der sich der Körper gleichförmig

fortbewegt, sei AB. Am Ende B der Ebene fehlt die Stütze, und der

Körper unterliegt infolge seiner Schwere einer Bewegung längs der

Senkrechten BN. Man denke sich AB nach E hin fortgesetzt und teile

gewisse gleiche Strecken BC, CD, DE darauf ab. Gelangt der

Körper infolge seiner gleichförmigen Bewegung nach C, so denken wir

uns das durch den Fall bedingte Stück CJ hinzugefügt. Der Körper

wird sich somit nach Ablauf derjenigen Zeit, welche der Bewegung von

B nach C entspricht, im Punkte J befinden. Während der Körper infolge

der gleichförmigen Bewegung von C nach D gelangt, also dasselbe Stück

zurücklegt wie vorher, ist die Fallstrecke gleich *3CJ* oder der

Gesamtfallraum DF gleich *4CJ*. Hat endlich nach Ablauf des dritten

Zeitteils der Körper infolge der gleichmäßigen Bewegung die dreifache

Strecke BE zurückgelegt, so würde ihn der Fall von B nach L geführt

haben, welche Strecke das Neunfache von CJ ist usf. Nun verhalten

sich die Quadrate von BC, BD und BE, welche Stücke man als die

Ordinaten der Kurvenpunkte J, F und H bezeichnet, wie die Strecken

CJ, DF und EH, nämlich wie 1 : 4 : 9. Diese Strecken CJ, DF

und EH sind die Abszissen der Punkte J, F und H. Die analytische

Geometrie lehrt aber, daß alle Punkte, deren Abszissen sich verhalten

wie die Quadrate der zugehörigen Ordinaten, einer Parabel angehören[97].

[Illustration Abb. 14. Galileis Ableitung der Wurfkurve[98].]

*Galilei* zeigte dann, daß der schräg aufwärts gerichtete Wurf nichts

neues darbietet, sondern in der gleichen Weise aus zwei Bewegungen

hervorgeht, deren Zusammensetzung als Wurfbahn wieder eine Parabel

liefert. Er bestimmt auch die Parabelamplituden (Wurfweiten) und weist

nach, daß Körper, die mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit (»gleichen

Impulsen«) unter Winkeln abgeschossen werden, die nach oben und unten

gleich viel von 45° abweichen, dieselbe Wurfweite besitzen[99].

Aus der Tatsache, daß beim Spannen eines Seiles auch zwei Kräfte

wirken, nämlich die horizontale Spannkraft und das in vertikaler

Richtung wirkende Gewicht des Seiles, leitet *Galilei* die Erscheinung

ab, daß das Seil stets die Form einer krummen Linie annimmt und bei

einiger Länge nicht vollkommen horizontal ausgespannt werden kann.

*Galilei* ist oft des Irrtums geziehen worden, daß er jene Linie, die

später Kettenlinie genannt wurde, mit der Parabel verwechselt habe.

Er sagt aber ausdrücklich, daß nicht gleiche, sondern nur ähnliche

Verhältnisse vorlägen und das gespannte Seil sich der parabolischen

Form nur nähere[100].

Obgleich *Galilei* sehr wohl wußte, daß die Wurflinie durch den

Luftwiderstand bedeutende Änderungen erfährt, hat er letzteren bei

seinen Ableitungen doch außer Betracht gelassen. Daß die Ergebnisse

der Theorie in der Wirklichkeit durch eine Reihe von Nebenumständen

beeinflußt werden, ohne jedoch deshalb ihren Wert zu verlieren, war ihm

vollkommen klar. Er selbst beweist in aller Ausführlichkeit, daß genau

genommen weder die durch den Stoß hervorgerufene Bewegung gleichförmig,

noch die Fallbewegung gleichförmig beschleunigt, noch die Wurfkurve

eine Parabel ist. Letzteres treffe schon deshalb nicht zu, weil die

Richtung der Schwerkraft nicht sich gleich bleibt, sondern sämtliche

Lote nach dem Erdmittelpunkte zusammenlaufen. Bei weiten Würfen aus

Geschützen müsse dieser Umstand die Form der Kurve, ganz abgesehen von

dem Widerstand der Luft, schon merklich beeinflussen. Wir sehen, daß

hier schon im Keime das Problem der Zentralbewegung, deren Gesetze

erst *Newton* und *Huygens* ermittelten, gegeben ist. Die durch den

Stoß hervorgerufene, der Theorie nach gleichförmige Bewegung wird

aber, wie *Galilei* weiter ausführt, durch den Luftwiderstand nicht

nur verzögert, sondern schließlich ganz vernichtet; und zwar geschehe

dies um so schneller, je leichter der Körper sei. Jede Fallbewegung

müsse endlich, auch bei den schwersten Körpern, infolge des mit der

Geschwindigkeit sehr stark anwachsenden Widerstandes der Luft in eine

gleichförmige Bewegung übergehen. Um dies zu entscheiden, empfiehlt

*Galilei*, je eine Kugel aus großer und aus geringer Höhe senkrecht

herabzuschießen. Obgleich der Theorie nach im ersten Fall die Wirkung

eine größere sein müsse, so werde man doch das Umgekehrte finden, weil

der Luftwiderstand die Geschwindigkeit, die dem Geschoß durch die Kraft

des Pulvers erteilt werde, auf dem größeren Wege bedeutender hemme

als auf dem kleineren[101]. Beim schrägen Wurf müsse aus demselben

Grunde die Gestalt der Wurfkurve um so mehr von der Parabel abweichen,

je größer die Anfangsgeschwindigkeit sei. Die Nebenumstände, die bei

der Wurfbewegung in Betracht kommen, hat *Galilei* somit erkannt und

ihre Wirkung richtig ermessen. Er kommt indessen zu der Ansicht, daß

über all die unendlich verschiedenen Möglichkeiten, die hinsichtlich

der Schwere, der Geschwindigkeit und der Form des geworfenen Körpers

bestehen, keine Theorie gegeben werden könne. Es bedurfte einer

bedeutenden Fortentwicklung der mathematischen Analyse und der

Experimentierkunst, um das »ballistische« Problem zu bewältigen und

die wirkliche Bahn eines geworfenen Körpers, die »ballistische Kurve«

zu bestimmen. Erst im 18. Jahrhundert haben *Johann Bernoulli* und

andere[102] eine angenäherte Lösung dieser Aufgabe gefunden[103].

Das Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten.

Hiermit verlassen wir *Galileis* Untersuchungen über die Fall- und

Wurfbewegung, welche den dritten und vierten Tag seiner »Unterredungen«

ausfüllen und hier nur skizzenhaft geschildert werden konnten. Diese

Untersuchungen werden mit Recht als die hervorragendste Leistung

*Galileis* bezeichnet. Erst wenn man berücksichtigt, daß *Galilei* auf

diesem Gebiete kaum etwas anderes vorfand als irrige Meinungen, vermag

man den Ausspruch *Lagranges* zu würdigen, daß ein außerordentliches

Genie dazu gehörte, um diesen Teil der »Unterredungen«, den man nie

genug bewundern könne, zu verfassen.

Wie wir sahen, liegen die Hauptverdienste *Galileis* auf dem Gebiete

der Dynamik. Ja, er hat diesen Teil der Mechanik, von dem vor ihm

nur einige verhältnismäßig unbedeutende, durch *Lionardo da Vinci*,

*Tartaglia*, *Benedetti* und andere geschaffene Ansätze vorhanden

waren, erst von Grund aus geschaffen. Die Fundamente der Statik hatte

die neuere Zeit dagegen aus dem Altertum überliefert bekommen. Doch war

auf diesem Gebiete von *Archimedes* bis *Galilei* so wenig geschehen,

daß letzterem auch hier nicht nur die schärfere Begründung der schon

bekannten Sätze, sondern auch die Auffindung mancher neuen Wahrheit

vorbehalten blieb.

[Illustration: Abb. 15. Ableitung des Hebelgesetzes aus dem Prinzip der

virtuellen Geschwindigkeiten.]

Vor allem verdanken wir *Galilei* jene eigentümliche Verbindung

statischer und dynamischer Grundsätze, die wir heute als das Prinzip

der virtuellen, d. h. möglichen Geschwindigkeiten oder Verschiebungen

bezeichnen. Man versteht darunter die Geschwindigkeiten, welche die

Punkte eines Systems, an dem sich Kräfte das Gleichgewicht halten,

in dem Momente annehmen würden, in dem das Gleichgewicht gestört

wird. Das neue Prinzip besagt, daß die im Gleichgewicht befindlichen

Kräfte sich umgekehrt wie jene Wege oder Verschiebungen verhalten.

Findet die zunächst nur gedachte Verschiebung wirklich statt, so

ist die bei der einen Bewegung geleistete Arbeit gleich derjenigen,

die bei der entgegengesetzten Bewegung geleistet würde. Wie an

Hand dieser Vorstellungsweise verborgene statische Beziehungen als

bestimmte Verhältnisse hervortreten, möge an einigen Beispielen aus

*Galileis* Schriften gezeigt werden. So ergibt sich die Bedingung

für das Gleichgewicht am Hebel aus dem Prinzip der virtuellen

Geschwindigkeiten[104] folgendermaßen: Zwei Kräfte P und Q (Abb. 15)

greifen an den Armen des Hebels ACB unter einem rechten Winkel an.

Die Verschiebungen bei einer Störung des Gleichgewichts sind AD und

BE. Diese können für einen sehr kleinen Winkel als gerade, zu ACB

senkrechte Stücke betrachtet werden. Es verhalten sich dann die Kräfte,

wenn Gleichgewicht besteht, umgekehrt wie diese Verschiebungen (P :

Q = BE : AD). Auf solche Weise erkannte *Galilei* die Wahrheit,

daß bei jeder Maschine das, was an Kraft gewonnen wird, an Weg wieder

verloren geht.

In ähnlicher Weise dehnt *Galilei* die Betrachtung an Hand des neuen

Prinzips, das er, ohne es mit einem besonderen Ausdruck zu benennen,

bei allen statischen Untersuchungen anwendet, auf den Flaschenzug und

auf die schiefe Ebene aus. Das Gleichgewicht auf letzterer untersucht

er für den Fall, daß ihre Länge das Doppelte der Höhe beträgt

(Abb. 16). Es ist dann P = Q/2. Wie *Galilei* hervorhebt, wird das

Gleichgewicht auch durch die mögliche Annäherung und Entfernung der

Gewichte in bezug auf den Erdmittelpunkt bestimmt[105]. Sinkt nämlich

P um h, so steigt Q längs AB um h/2. Die Produkte aus dem bewegten

Gewicht und der Bewegung in vertikaler Richtung P · h und Q h/2 sind

aber gleich, da ja P = Q/2 ist.

[Illustration: Abb. 16. Galilei wendet das Prinzip der virtuellen

Geschwindigkeiten auf die schiefe Ebene an.]

Durch die Ermittlung der möglichen Verschiebungen findet *Galilei*

auch das Verhältnis von Kraft und Last beim Flaschenzug. Er gelangt

unter der Voraussetzung, daß die Wege s und w der Kraft und der Last

sich verhalten wie die Zahl der Seilstücke, über welche sich die

Last verteilt, zu der Gleichung P · s = Q · w. An Stelle vorher zur

Beurteilung des Gleichgewichts allein maßgebender statischer Momente

benützt *Galilei* für diesen Zweck die Produkte aus den Gewichten und

den Falltiefen, d. h. die Arbeit, und erkennt als die Bedingung des

Gleichgewichts den Satz, daß die Arbeit der Kraft (Kraft mal Kraftweg)

gleich der Arbeit der Last (Last mal Lastweg) ist.

Die Gleichung P · s = Q · w führt auf die Proportion P : Q = w : s. In

Worten: Wenn zwei Kräfte im Gleichgewicht stehen, so verhalten sie sich

umgekehrt wie die entsprechenden Wege. Oder auch: Was man mit einer

Maschine an Kraft ersparen kann, geht an Weg verloren. Man hat diesen

Grundsatz wohl nach *Descartes* benannt. In Wahrheit aber ist auch er

auf *Galilei* zurückzuführen.

Mängel der Galileischen Mechanik.

Die wesentlichste Unfertigkeit, welche für die Mechanik trotz dieser

Erfolge zunächst noch bestehen blieb, war der Mangel einer klaren

Einsicht in das Gesetz vom Parallelogramm der Kräfte. *Galilei* kannte

zwar das Parallelogrammgesetz, er wandte es aber, wie wir bei seiner

Untersuchung der Wurfbewegung sahen, nur zur Zusammensetzung von

Bewegungen an. Dagegen findet sich bei ihm kein Fall einer statischen

Anwendung des Prinzips von der Zusammensetzung der Kräfte.

Unfertig waren auch die Vorstellungen, zu denen *Galilei* hinsichtlich

des Wesens und der Wirkung des Stoßes gelangte. Seine dynamischen

Untersuchungen waren erfolgreich, solange er sich auf die Wirkung von

Kräften auf eine einzige Masse beschränkte, wie es bei der Fall-, der

Pendel- und der Wurfbewegung zutrifft. Bei der Stoßbewegung liegt nun

eine Aufgabe höherer Ordnung vor, da es sich hier um das Verhalten

von wenigstens zwei Massen unter der Wirkung von Kräften handelt.

Die Schwierigkeit dieses Problems ahnte schon das Altertum, als es

die Frage aufwarf, warum ein kleiner Stoß auf einen Keil viel mehr

ausrichten könne als ein großer Druck[106]. *Galilei* widmete dem

Problem einen ganzen Abschnitt seiner »Unterredungen«. Und wenn er

es auch nicht auf mathematisch formulierte Gesetze zurückzuführen

vermochte, so ist doch der Grad der Einsicht, zu dem er gelangte, ein

hoher und für die weiteren Fortschritte bedeutsamer gewesen.

Mit voller Klarheit spricht es *Galilei* aus, daß die Kraft beim

Stoße von zwei Umständen abhängt, die beide die zu messende Energie

bestimmen, nämlich von der Masse des stoßenden Körpers und von seiner

Geschwindigkeit. *Galilei* hebt hervor, daß jeder Stoß Arbeit leistet,

während das ruhende Gewicht keine Arbeit leistet. Daher rührt auch

seine Vorstellung, daß die Kraft des Stoßes im Verhältnis zur Kraft des

bloßen Druckes gleichsam unendlich sei, weil bei letzterem der eine,

die Energie mitbestimmende Faktor, die Geschwindigkeit nämlich, gleich

Null ist.

*Galilei* braucht daher für das ruhende, nur einen Druck ausübende

Gewicht mitunter den bekannt gewordenen Ausdruck totes Gewicht

(Peso morto). Seine Anschauung entspricht durchaus der heutigen

Vorstellungsweise, nach welcher die Bewegungsgröße eine andere

Dimension als der Druck besitzt und letzterer sich somit zum Moment

des Stoßes wie die Linie zur Fläche verhält. Wenn also *Galilei*

sagt, die Kraft des Stoßes sei im Verhältnis zur Kraft des Druckes

unbegrenzt groß[107], so liegt darin nichts Unklares, wie man ihm wohl

vorgeworfen hat. Man muß vielmehr in diesem Ergebnis die glänzende

Verstandesschärfe *Galileis* anerkennen und zugeben, daß das Wesen der

Sache ohne die Anwendung einer mathematischen Formel kaum zutreffender

ausgedrückt werden konnte.

[Illustration: Abb. 17. Galileis Versuch über Kräftebeziehungen in

einem System von Körpern[108].]

In seine Betrachtungen über das Wesen des Stoßes hat *Galilei* einen

Versuch eingeflochten, der zu den später entdeckten Kräftebeziehungen,

die sich innerhalb eines Systems von Körpern darbieten, hinüberleitet.

*Galilei* brachte an einer Wage zwei übereinander befindliche Eimer

durch ein Gegengewicht ins Gleichgewicht. Von diesen Eimern war der

obere mit Wasser gefüllt, der untere dagegen leer. Darauf ließ er das

Wasser durch eine im Boden des oberen Eimers vorhandene Öffnung in den

unteren Eimer fließen und beobachtete, ob durch den Stoß des Wassers

auf den unteren Eimer das Gleichgewicht gestört wird. Es zeigte sich

folgender unerwarteter Verlauf. Während das Wasser aus dem oberen

Eimer in den unteren lief, blieb der Gleichgewichtszustand des ganzen

Systems trotz des Anpralls der Flüssigkeit vollkommen erhalten. Die

Seite mit den Eimern senkte sich nicht um eines Haares Breite. In

dem Augenblicke, in welchem das Ausfließen begann, senkte sich das

Gegengewicht jedoch, das System erschien also sogar leichter. Sobald

aber das Wasser den unteren Eimer erreicht hatte, ging das System in

den ursprünglichen Gleichgewichtszustand zurück.

*Galilei* nennt diesen Versuch zwar sinnreich, vermochte sich aber

die Erscheinung doch nicht recht zu erklären. Wir wissen, daß das

anfängliche Steigen des mit den Eimern beschwerten Wagearmes auf den

Reaktionsdruck des ausfließenden Wassers zurückzuführen ist. Eine

zweite Druckverminderung tritt für diesen linken Arm der Wage dadurch

ein, daß das Gewicht des in der Luft schwebenden, also noch im Fall

begriffenen Wassers nicht wirksam ist. Beide, ein Steigen des linken

Armes bewirkende Druckverminderungen werden aber von dem Augenblicke

an, in dem der Strahl den Boden des unteren Eimers erreicht, durch die

Wirkung des Stoßes vollkommen ausgeglichen.

Galilei untersucht die Festigkeit der Körper.

Grundlegend sind auch *Galileis* Untersuchungen über die Festigkeit

gewesen, wenn er auch unter dem Einfluß der Lehre vom Horror vacui zu

unrichtigen Vorstellungen gelangt ist.

Zunächst stellte er sich die Aufgabe, die Zugfestigkeit und die

Bruchfestigkeit zu bestimmen und ihr Verhältnis zu ermitteln. Es waren

Erfahrungen des praktischen Lebens, insbesondere der Bau- und der

Maschinentechnik, welche den Ausgangspunkt für diese Untersuchungen

bildeten. Es sei eine bekannte Erfahrung, meint *Galilei*, daß eine

Maschine mitunter im Kleinen als Modell wohl gelinge, im Großen

ausgeführt, aber nicht bestehen könne. Eine größere Maschine, in den

gleichen Proportionen wie eine kleine hergestellt, besitze nämlich

eine viel geringere Festigkeit. So könne man auch kleine Obelisken

und Säulen handhaben und aufrichten ohne die Gefahr des Zerbrechens,

während sehr große infolge der eigenen großen Last bei jedem Zufall

Gefahr liefen, zu bersten. Nicht nur für Maschinen und Kunstwerke,

sondern auch für alle Naturkörper bestehe daher eine notwendige Grenze,

über die man nicht hinausgehen könne, wenn das Material dasselbe bleibt

und auch die Proportionen gewahrt werden. So würden bei einem Baume

von 200 Ellen Höhe zweifelsohne die Zweige unter ihrem Eigengewicht

abbrechen; es müßte denn die Materie widerstandsfähiger gewählt, oder

es müßten die Verhältnisse geändert, z. B. bei sehr großen Tieren die

Knochen unförmlich dick gestaltet werden. Aus diesem Grunde fänden sich

die Riesen des Tierreiches nur im Wasser, weil dort ihr Gewicht durch

den Auftrieb ausgeglichen würde. Andererseits finde man, daß bei einer

Verminderung des Körpers die Kräfte nicht im gleichen Maße abnehmen,

sondern sogar relativ größer sind. Z. B. könne ein kleiner Hund drei

andere von gleicher Größe tragen, während ein Pferd wohl kaum imstande

sei, auch nur ein einziges Pferd auf seinem Rücken fortzuschleppen.

Es sind das für die Einsicht in die Mechanik der Tiere und der Pflanzen

sehr wichtige Bemerkungen, die wir *Galilei* verdanken. Zu ihnen

fügt er die weitere Einsicht, daß auch die Anordnung der Materie die

Festigkeit in hohem Grade bedingt. Die Kunst und die Natur, sagt er,

bedienten sich der hohlen Körper in tausend Fällen. Denn hier werde

ohne Gewichtsvermehrung die Festigkeit bedeutend gesteigert. Als

Beispiele führt er die Knochen und die Grashalme an. *Galilei* begnügt

sich aber nicht mit der allgemeinen Beobachtung dieser Tatsache,

sondern er zeigt auch, daß sich die Bruchfestigkeiten zweier Zylinder

von gleicher Masse und Länge (Abb. 18), von denen der eine hohl, der

andere massiv ist, zueinander wie ihre Durchmesser verhalten.

[Illustration: Abb. 18. Galilei vergleicht die Bruchfestigkeit hohler

und massiver Zylinder.]

Auch für die oben erwähnten Beobachtungen über die Inanspruchnahme

größerer und kleinerer Gegenstände, Organismen und Maschinen findet

*Galilei* den Grund in einem Satz der Festigkeitslehre. Dieser

besagt, daß der Widerstand der Körper gegen das Zerbrechen, wenn die

Formverhältnisse dieselben bleiben, nicht mit der Masse, sondern in

geringerem Maße wächst. Während nämlich die Massen prismatischer Körper

sich wie die dritten Potenzen der ähnlichen Seiten verhalten, wächst

der Widerstand gegen das Zerbrechen nur wie die Quadrate dieser Seiten.

Seine Theorie der Bruchfestigkeit begründet *Galilei* in folgender

Weise. Denken wir uns (Abb. 19) einen parallelepipedischen Balken in

einer Mauer befestigt und mit Q belastet, so können wir ihn als einen

Winkelhebel STU betrachten, dessen Drehpunkt T ist. An dem Arme TU

wirkt die Last Q, an TS wirkt der Gesamtwiderstand aller Fasern. TS

ist die Hälfte der Höhe h des Prismas, TU ist seine Länge. Setzen wir

die Momente gleich, so ist der Gesamtwiderstand X multipliziert mit h/2

= Q · l. Der Gesamtwiderstand ist aber gleich einer Konstanten für die

Einheit des Querschnittes, multipliziert mit dem Querschnitt (b · h),

also gleich K · bh. Die Gleichung, eine der wichtigsten der technischen

Mechanik, nimmt also die Form an: