Kapazität, Wirkungsgrad, Nutzeffekt, innerer Widerstand.
1. ~Kapazität.~ Unter der Kapazität eines Akkumulators versteht man
diejenige Elektrizitätsmenge, ausgedrückt in Amperstunden, die der
Akkumulator, wenn er nach Vorschrift behandelt wird, abgeben kann. Vor
allem muß der Akkumulator, wenn man seine Kapazität bestimmen will,
vorschriftsmäßig geladen werden (s. Kap. 4); ferner ist zu
berücksichtigen, daß bei der Entladung eine gewisse Stromstärke nicht
überschritten werden darf; die Entladung hat man als beendigt anzusehen,
wenn die anfängliche Spannung um etwa 10% gesunken ist.
Meistens haben die beiden Elektroden eine ungleiche Kapazität;
natürlich ist dann praktisch die Kapazität des Elementes durch
diejenige der Elektrode mit geringerer Kapazität gegeben.
Bei der gewöhnlichen Säuredichte ist die elektromotorische Kraft des
vollgeladenen Akkumulators 2,03 Volt, sodaß man mit der Entladung
solange fortfahren kann, bis die Klemmenspannung etwa 1,8 Volt beträgt
(nicht die elektromotorische Kraft, s. S. 105). Wird ein Akkumulator mit
der konstanten Stromstärke J entladen, und dauert die Entladung in dem
angegebenen Sinne t Stunden, so beträgt die Kapazität (bei t-stündiger
Entladung) J × t Amperstunden.
Da die Elektrizität, die ein Akkumulator abgibt, aus chemischer Energie
entsteht, so hängt die Kapazität von der Menge des Bleischwammes und der
Menge des Bleisuperoxydes ab, die sich in Bleisulfat umwandeln können.
Der Umsatz kann natürlich nur dort erfolgen, wo die wirksame Masse mit
Schwefelsäure in Berührung steht und wo sie Kontakt mit der Unterlage
hat. Die Tiefe, bis zu der die Stromlinien (besser gesagt: Der
Elektrolyt) in die Platten eindringen, beträgt nur Bruchteile eines
Millimeters; sie ist etwas größer, wenn sich in der aktiven Masse poröse
Substanzen befinden. Man ist daher, wenn man die Kapazität eines
Akkumulators und damit seine Leistung steigern will, darauf angewiesen,
die Oberfläche der Platten zu vergrößern. Es sei hier die Bemerkung
eingeschoben, daß man in der Technik zwischen der ~projizierten~
Oberfläche, wie sie sich durch Multiplikation von Länge und Breite
ergibt, und der ~wirksamen~, d. h. der von dem Elektrolyten benetzten
Oberfläche unterscheidet; letztere nennt man auch die ~abgewickelte~
Oberfläche. Diese beiden sind umsomehr von einander verschieden, je
poröser die aktive Masse ist, und je mehr Rippen, Zähne oder dergleichen
sich auf der Platte befinden. Ist die gesamte projizierte Oberfläche der
positiven Elektrode a dm² und die Stromstärke J Amp., so ist J/a die
~Stromdichte~, bezogen auf 1 dm².
Würde man bei Elementen für größere Leistungen nur ~eine~ positive und
eine negative Platte benutzen, so würde die Zelle unförmlich große
Dimensionen haben. Man vereinigt daher in einem Elemente fast immer
mehrere kleinere positive und negative Platten; die gleichnamigen
Platten werden durch Bleileisten miteinander verbunden (s. Kap. 7). Die
Verwendung mehrerer positiver und negativer Platten gewährt noch einen
anderen Vorteil; enthält nämlich eine Zelle nur zwei Platten (~eine~
positive und ~eine~ negative), so sind fast nur die beiden sich
gegenüberliegenden Oberflächen an der Stromlieferung beteiligt[52], es
werden also bei jeder Platte nur etwa 50% der Gesamtoberfläche
ausgenutzt. Besteht der Akkumulator aber aus einer positiven und zwei
negativen Platten, so sind von 6 Flächen nur 2 an dem chemischen Umsatze
im beschränktem Maße beteiligt, d. h. nur etwa 33⅓% usw.
Die Anzahl der negativen Platten ist immer um 1 größer als die der
positiven, wenn die Zelle mehr als zwei Platten enthält; die erste,
dritte usw. letzte Platte ist negativ. Ist also die Kapazität pro
Quadratdezimeter projizierter Oberfläche bei der negativen Platte die
gleiche wie bei der positiven, so ist die Gesamtkapazität der negativen
etwas größer als diejenige der positiven. Im Laufe der Zeit vergrößert
sich, wie später gezeigt wird, die Kapazität der Positiven im Vergleich
zu derjenigen der Negativen. Durch die angedeutete Anordnung wird also
verhindert, daß die gesamte Kapazität der Positiven von derjenigen der
Negativen später stark verschieden ist. Positive Platten werden auch aus
dem Grunde nicht als Endplatten benutzt, weil sie, einseitig
beansprucht, sich krümmen.
Die ~Kapazität~ eines gegebenen Akkumulators ~hängt~ in hohem Maße von
der ~Entladestromstärke~ ab. Bei der Entladung nämlich wird Säure für
die Sulfatbildung verbraucht, so daß stets neue Säure in die Poren der
aktiven Masse eindringen muß. Wird nun mit großer Stromdichte entladen,
so kann die für den chemischen Umsatz nötige Säure nicht schnell genug
in das Innere der Platten eindringen (hineindiffundieren), so daß die
elektromotorische Kraft, die ja von der Säuredichte abhängig ist, stark
abnimmt, obschon noch größere Mengen von Blei und Bleisuperoxyd
vorhanden sind; wenn ferner keine Schwefelsäure mehr in Berührung mit
der aktiven Masse ist, so hört der chemische Umsatz, d. h. der
stromliefernde Prozeß, auf.
Meines Erachtens spielen hier auch die Volumänderungen, mit denen der
chemische Umsatz verbunden ist, eine Rolle. Das aus 1 Gramm Blei oder
Bleisuperoxyd entstandene Bleisulfat nimmt einen größeren Raum ein als
das Blei oder Bleisuperoxyd. Während der Entladung werden sich daher
die vorhandenen Poren verengen und mit Bleisulfat ganz ausfüllen. Wird
mit schwachem Strom entladen, so verengt sich die Pore in den
verschiedenen Querschnitten nahezu gleichmäßig; bei großer Stromdichte
aber wird sie hauptsächlich an der dem Elektrolyten zugewendeten Seite
enger oder verstopft sich; die Säurediffusion wird sehr erschwert und
hört bald auf. Bei der Ladung verringert sich das Volumen der aktiven
Masse, und die Poren erweitern sich. Nach dieser Erklärung müßte die
Aufnahmefähigkeit[53] bei der Ladung (Ladungskapazität) weniger von
der Stromdichte abhängig sein als die Kapazität bei der Entladung. Die
Erfahrung zeigt, daß dies in der Tat der Fall ist.
Ferner muß man schließen, daß die ~Kapazität der Negativen in höherem
Maße von der Entladezeit~ oder von der Stromdichte bei der Entladung
~abhängig ist~ als die Kapazität der Positiven.
Denn der Unterschied im Volumen einer bestimmten Menge (z. B. 3,85
Gramm) Blei und des daraus gebildeten Bleisulfates ist größer als die
Differenz des Volumens der äquivalenten Menge Bleisuperoxyd (z. B.
4,46 Gramm) und des aus diesem entstandenen Bleisulfats.
Durch eingehende Untersuchung gelangt auch ~E. Sieg~ zu diesem
Resultate (l. c. S. 83), er findet nämlich, „daß die
Bleischwammplatten (und zwar Großoberflächen- und gepastete Platten)
bei genau gleicher „absoluter‟ Kapazität, d. h. derjenigen Kapazität,
die von den Platten geleistet werden kann, wenn die Entladestromstärke
sehr klein gewählt wird, gegen Erhöhung der Beanspruchung
empfindlicher sind als Superoxydplatten‟. Daraus würde sich dann der
Schluß ergeben, daß bei Akkumulatoren, die mit großer Stromdichte
entladen werden sollen, die absolute Kapazität der negativen Platten
größer zu wählen ist als diejenige der positiven.
~Dolezalek~ folgert aus dem Umstande, daß die Konzentrationsänderungen
an der Superoxydelektrode erheblich größer sind als an der
Bleischwammelektrode (weil an ersterer auch Wasser gebildet wird), daß
die Kapazität der Superoxydelektrode geringer sein muß als die einer
aus gleicher Paste formierten Bleischwammplatte (l. c. S. 86). Wenn
demnach die Konzentrationsänderungen allein maßgebend wären, so müßte
die positive Platte die empfindlichere sein.
Man kann weiter schließen, daß die Kapazität von der Porosität der
aktiven Masse abhängig sein wird, besonders bei Entladungen mit großer
Stromdichte. Auch die Dicke der Schicht, in der sich der chemische
Umsatz vollzieht, spielt eine Rolle.
Da ferner bei der Ladung die Substanzen gebildet werden, die sich bei
der Entladung in Bleisulfat umwandeln, so ist es selbstverständlich, daß
die Art der vorhergegangenen Ladung auf die Kapazität einen Einfluß
ausübt. Je geringer die Stromdichte bei dieser Ladung war, um so mehr
Bleischwamm ist auf der negativen Platte vorhanden und um so mehr PbO₂
auf der positiven.
Bei stationären Akkumulatoren (Beleuchtungsanlagen) geht man in der
Regel nicht unter dreistündige Entladezeit herab. Nennt man die
Kapazität bei dreistündiger Entladung c₃ und die bei zehnstündiger c₁₀,
so gilt meistens mit großer Annäherung die Beziehung c₃ : c₁₀ = 26 : 35
oder ungefähr = 3 : 4.
~Schröder~[54] gelangte auf Grund von Untersuchungen an Akkumulatoren
der Akkum.-Fabrik Akt.-Ges. Hagen i. W. zu der Formel
K · ∛J² = m,
wo K die Kapazität in Amperstunden, J die Entladestromstärke und m
eine für den betreffenden Akkumulator charakteristische Konstante ist.
Für die meistens in der Praxis vorkommenden Intervalle von J liefert
die Formel hinreichend genaue Werte. -- C. ~Liebenow~ fand, daß für
schwache Entladungen
m
K = ---------
1 + c . J
(m und c sind Konstante).