sciences de l'esprit, parmi lesquelles on doit ranger les
mathématiques... Pas une application ne serait possible sans le
secours de leurs formules abstraites, pas le plus petit progrès sans
leur concours et leur permission.
CHARRAUX.
¤---¤---¤
Dans les mathématiques, on suit surtout une méthode déductive.
Une science ne peut être considérée comme arrivée à la perfection que
quand, à l'exemple des mathématiques, toutes les vérités partielles
peuvent être démontrées à l'aide de quelques axiomes généraux.
La division des sciences en inductives et déductives ne se rapporte
qu'à leur développement successif. Plus la science est parfaite, plus
la déduction y a d'application.
BOUGAEV.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
HARDIESSE
La théorie des parallèles n'a fait aucun progrès depuis Euclide
jusqu'au commencement de notre siècle. Tous les efforts pour démontrer
le _postulatum_ d'Euclide ou une proposition équivalente étaient
restés infructueux, lorsque Lobattcheffsky en 1829 et Bolyai en 1832,
changeant résolument de voie, conçurent et exécutèrent séparément le
projet hardi de supposer que la proposition n'était pas vraie et de
constituer un nouveau système de géométrie non contradictoire, en
poussant jusqu'à ses dernières limites le développement de leur
hypothèse. Gauss qui par ses propres méditations avait obtenu les
mêmes résultats dès 1792, sans toutefois avoir rien publié sur ce
sujet, assura par son patronage le succès de l'oeuvre de
Lobattcheffsky qui, écrivait-il à Schumacher «avait traité la matière
de main de maître». Depuis lors, un grand nombre de géomètres, parmi
lesquels il faut surtout citer Riemann et Beltrami, ont
considérablement agrandi le champ de ces spéculations.
ROUCHÉ.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
PREMIÈRE SCIENCE
Les mathématiques étant une science de raisonnement, dans laquelle
l'observation n'a presque rien, et l'expérience absolument rien à
faire, a dû être constituée longtemps avant les autres sciences. Il
est clair que pour compter ou pour comparer des grandeurs entre elles,
l'homme n'a pas eu besoin de connaître la nature. Le calcul et la
géométrie se sont donc formés dans une indépendance absolue vis-à-vis
des autres catégories de connaissances. Mais, par cela même, le calcul
et la géométrie ont eu pendant des siècles, un développement de
perfection très supérieur à ce qu'exigeaient les besoins de la vie en
société. Chez les Anciens, les seuls esprits cultivés jouissaient de
la contemplation des vérités abstraites formulées par Pythagore,
Archimède et Euclide. Aussi ces vérités indispensables à
l'établissement des sciences d'observation comme l'astronomie, et des
sciences expérimentales comme la physique, étaient-elles condamnées à
attendre que le développement de la vie collective eût acquis des
proportions convenables.
FOUCOU.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
CANONISÉS
Saint Anatolius est l'auteur d'_Institutions arithmétiques_.
Gerbert, devenu pape sous le nom de Saint Sylvestre II, était un
remarquable mathématicien.
Saint Guillaume d'Hirschau a écrit sur le comput ecclésiastique et
inventé des instruments d'astronomie.
Enfin, d'après Cantor, l'historien des mathématiques, Boèce, et
Symmaque, auraient aussi été canonisés.
¤---¤---¤
Voici un extrait de la préface janséniste d'une géométrie réformatrice
due à Arnauld:
«Entre les exercices humains qui peuvent le plus disposer l'esprit à
recevoir les vérités Chrestiennes avec moins d'opposition et de
dégoust, il semble qu'il n'y en ait guères de plus propre que la
géométrie. Car rien n'est plus capable de détacher l'âme de cette
application aux sens, qu'une autre application à un objet qui n'a rien
d'agréable selon les sens; et c'est ce qui se rencontre parfaitement
dans cette science. Elle n'a rien du tout qui puisse favoriser tant
soit peu la pente de l'âme vers les sens; son objet n'a aucune liaison
avec la concupiscence; elle est incapable d'éloquence et d'agrément
dans le langage; rien n'y excite les passions; elle n'a rien du tout
d'aimable que la vérité, et elle la présente à l'âme toute nue et
détachée de tout ce que l'on aime de plus dans les autres choses.»
¤---¤---¤
Agripa, l'auteur du _Traité de la vanité des sciences_, est d'avis
différent:
«Combien que ces disciplines (les mathématiques) n'aient causé en
l'Église de Dieu guères d'hérésies, ou point du tout, si est ce que
comme dit Saint Augustin, elles sont inutiles à notre salut, plutôt
nous détournant de Dieu, et induisant à pécher que autrement; et ne
sont ainsi que Saint Hierome affirme, sciences de personnes craignans
Dieu.»
¤---¤---¤
Michelet fait, dans son _Journal_, cette déclaration assez inattendue
de sa part. «J'aime assez ce régime: les mathématiques et l'Évangile;
il y a là tout ce qu'il faut pour l'âme.»
LANGUE ET LITTÉRATURE
ÉTYMOLOGIES
_Calcul_ vient du mot latin signifiant _caillou_, parce qu'on comptait
jadis avec des cailloux, d'où le titre l'_Arénaire_ d'un ouvrage
d'Archimède. Au XIIe siècle, l'indien Bhâscara a fait un livre, le
_Bijaganitam_, sur le comptage à l'aide des graines.
Au XVIe siècle, nous nous servions de jetons: «Enseigne l'arithmétique
et calcul, tant au jet qu'à la plume.» Au début de la comédie de
Molière, c'est à l'aide de jetons que le malade imaginaire additionne
le compte de son apothicaire. Madame de Sévigné écrit à sa fille
qu'elle vient de faire le compte de sa fortune «avec les jetons de
l'abbé (de Coulanges), qui sont si justes et si bons.»
Le mot calcul a conservé son sens étymologique, lorsqu'il s'agit des
petites pierres qui se forment dans la vessie. (Maladie de la pierre.)
Les étymologies de calcul, arithmétique et géométrie, sont claires,
mais _algèbre_ viendrait de l'arabe _Al-jèbr_, raccorder un membre,
rétablir le tout d'après ses parties? En espagnol, algébriste signifie
chirurgien.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
TRIGONOMÉTRIE DRAMATIQUE
Lisez le roman de Jules Verne intitulé: _Histoire de trois Russes et
de quatre Anglais._ Il est question des angles adjacents à la base du
8e triangle, du 103e logarithme de la table de Volaston, d'un
calculateur menacé par les crocodiles, de deux registres volés par des
singes, etc., etc. «Trianguler ou mourir», voilà la devise de ces
fiers opérateurs.
Les aventures réelles de Delambre et Méchain, puis de Biot et Arago
sont autrement émouvantes. (Voyez _La mesure du mètre_, un petit livre
de W. de Fonvielle.)
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
BIEN RÉDIGER
À la suite d'une étude de M. J. Liouville, élève-ingénieur, insérée en
1830 dans les _Annales de Mathématiques_, le rédacteur, Gergonne avait
écrit.
«Je crois devoir m'excuser vis-à-vis du lecteur de lui livrer un
mémoire aussi maussadement, je puis dire aussi inintelligiblement
rédigé...
Je ne prétends contester aucunement la capacité mathématique de M.
Liouville: mais à quoi sert cette capacité, si elle n'est accompagnée
de l'art de disposer, de l'art de se faire lire, entendre et goûter.
Malheureusement, il n'est aujourd'hui que trop de jeunes gens, de
beaucoup de mérite d'ailleurs qui regardent, comme un accessoire
indifférent ce que je regarde, moi, comme le mérite essentiel, le
mérite par excellence, au défaut duquel tout le reste n'est
absolument rien.»
On sait que Liouville a fondé le célèbre Journal de Mathématiques qui
porte encore son nom.
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THÉÂTRE SCIENTIFIQUE
Sous ce titre, M. de Mirval a essayé de dramatiser plusieurs épisodes
de la vie des savants, par exemple, les persécutions de Kepler.
Ponsard avait déjà fait un _Galilée_ en cinq actes. Enfin Louis
Figuier, le célèbre vulgarisateur, a aussi publié des pièces curieuses
à données scientifiques: _la Science au théâtre_, 2 vol.
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UN VAUDEVILLE
Lors de l'invention du calcul infinitésimal, il donna lieu à un
vaudeville et à un air intitulé: _les Infiniment petits_, où l'on
plaisantait sur la frêle santé du marquis de l'Hôpital et sur les
caprices de la marquise.
Madame de l'Hôpital a réfuté, dans le _Journal des Savants_ de 1691,
les théories géométriques d'un nommé Lamontre.
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LES MATHÉMATICIENS
C'est là le titre d'une comédie du hollandais Langendick (1715); il
s'agit d'un tuteur bafoué, comme d'habitude, par son pupille, pendant
qu'il disserte sur les sciences avec un vieil ami.
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ÊTRE SUR SON TRENTE ET UN
Au moyen-âge, des règlements fort sévères punissaient non seulement
les ouvriers qui avaient employé dans leur fabrication des matières
premières avariées, mais encore ceux qui ne donnaient pas à leurs
produits les formes et les dimensions requises. En ce qui concernait
les tisserands de laine, ces règlements allaient jusqu'à fixer le
nombre de fils dont devait se composer la trame.
On trouve à ce sujet des détails curieux dans l'_Histoire de
l'industrie française_, d'Alexis Monteil. Le collage de la chaîne, le
foulage, le feutrage, le soufrage, le calendrage, tout est prévu, sans
oublier la longueur ni la largeur de la pièce; et le contrevenant
pouvait être condamné, en certain cas, à avoir le poing coupé, «ce qui
était bien fait, car les honnêtes tisserands voulaient conserver leurs
deux mains».
Suivant la qualité des draps, la trame devait se composer de 1400 ou
de 1800 fils. Pour le drap fin destiné aux vêtements de luxe, le
nombre de fils était de 30 fois 100 fils; ce qui fit donner à ce drap
le nom de _trentain_.
Porter du _trentain_ était donc le fait d'un homme riche qui ne
regardait pas aux dépenses de la toilette.
_Trentain_, terme technique, se métamorphosa facilement en trente-un
dans la bouche de ceux qui ne connaissaient pas l'origine de cette
appellation; et comme l'usage a prévalu de dire _trente et un_, ces
mots sont restés pour désigner une toilette soignée.
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BIBLIOGRAPHIE
Ne pas prendre le _Traité de la Roulette_, de Pascal, pour une étude
sur le jeu du même nom: il s'agit de la courbe appelée aussi
_cycloïde_.
Bien se garder de confondre le _Traité des Fluxions_, de Newton ou de
Maclaurin, ni une étude sur les Caustiques, avec un livre de médecine.
Les deux plus anciens manuscrits français d'algorithme et de géométrie
sont à la Bibliothèque Sainte-Geneviève. Ils datent de 1275 et ont été
publiés par M. Charles Henry.
On a un traité d'arithmétique imprimé à Trévise en 1478 et deux à
Bamberg en 1482 et 1483. L'allemand Ratdolt, mort en 1505, a imprimé
le premier des figures dans un texte de mathématiques.
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RÉPERTOIRE
D'après le Répertoire bibliographique des sciences mathématiques, en
voie de publication, les écrits sont répartis d'après leur objet,
_indépendamment des méthodes_, en _classes_ désignées par une lettre
capitale; les classes seront subdivisées en _sous-classes_ désignées
par la lettre capitale de la classe affectée d'un exposant; les
classes et les sous-classes sont partagées en _divisions_ désignées
par un chiffre arabe; les divisions en _sections_ désignées par une
minuscule latine; les sections en _sous-sections_ représentées par
une minuscule grecque. La notation relative à un écrit mathématique
est notée dans un encadrement rectangulaire. Ainsi
L^{1}4_b[¯alpha¯]_
est la notation qui désigne un mémoire traitant des propriétés du lieu
géométrique d'un angle droit circonscrit à une conique.
En effet L signifie _coniques et quadriques_; L^{1}, _coniques_;
L^{1}4, _tangentes aux coniques_; L^{1}4_b_, _tangentes aux coniques
faisant un angle donné_; la sous-section [¯alpha¯] traite du cas où
l'angle est droit.
Les auteurs ou éditeurs d'écrits mathématiques originaux sont priés
d'accompagner le titre de ces écrits de la notation symbolique qui
indique leur place dans la classification du répertoire.
Le Secrétaire de la commission permanente du Répertoire est M.
Laisant, 162, avenue Victor Hugo, à Paris.
Le répertoire paraît chez Gauthier-Villars par séries de 100 fiches
in-32, à 2 fr. la série. Les 5 premières séries sont en vente.
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FIGURES
On ne saurait contester les relations des mathématiques avec la
littérature. La rhétorique sacrée ou profane lui emprunte ses plus
belle _figures_. Le Nouveau-Testament abonde en _paraboles_; les
écrivains anciens et modernes ont fait avec succès usage de
l'_ellipse_ et du _cercle_; tel orateur véhément a recours à
l'_hyperbole_; tel autre a fait briller ses arguments sous les vives
couleurs du _prisme_. Certain grand général n'a-t-il pas eu l'heureuse
inspiration d'associer la beauté géométrique des _pyramides_ à leur
fabuleuse antiquité?
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GRAVITATION
Dans le centre éclatant de ces orbes immenses,
Qui n'ont pu nous cacher leur marche et leurs distances,
Luit cet astre du jour par Dieu même allumé,
Qui tourne autour de soi sur son axe enflammé;
De lui partent sans fin des torrents de lumière;
Il donne, en se montrant, la vie à la matière,
Il dispense les jours, les saisons et les ans
À des mondes divers autour de lui flottants.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Par delà tous ces cieux, le Dieu des cieux réside.
VOLTAIRE.
Pourquoi ces mouvements et ces orbes divers
Que six mondes errants tracent dans l'univers?
Quel pouvoir auprès d'eux retient leurs satellites?
Où l'ardente comète a-t-elle ses limites?
Pourquoi l'astre du jour, sur son axe agité,
Vers le centre commun semble-t-il arrêté?
Tout fut lancé des mains du créateur suprême.
Tout pèse, attire, fuit, par un destin pareil;
Le moindre grain de sable attire le soleil.
Soumis aux mêmes lois, doués d'une puissance
Qui s'accroît par leur masse et perd par la distance,
Les astres voyageurs dans les plaines du ciel
Exercent l'un sur l'autre un effort mutuel.
DARU.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
ÉVANOUISSEMENT
«Que dites-vous? Comment? Je n'y suis pas: vous plairait-il de
recommencer? Vous voulez, Acis, me dire qu'il fait froid; que ne
disiez-vous: il fait froid!»
Ce passage de La Bruyère m'est revenu en mémoire à l'occasion d'une
locution nouvelle déjà fort répandue, et qui consiste à nommer
_variété évanouissante_ le cas particulier d'une conique qui se réduit
à un point ou à deux droites. J'avoue que je n'ai pas compris tout
d'abord. En bon français, une _variété évanouissante_ devrait vouloir
dire une variété qui s'évanouit, qui cesse d'exister, en sorte qu'une
ellipse qui cependant est un genre et non une variété cesserait d'être
une variété quand elle se réduirait à un point. Quel galimatias!
Revenons à La Bruyère. «Vous voulez dire, Acis, que votre courbe se
réduit à un point ou à deux droites: dites qu'elle se réduit à un
point ou à deux droites. Mais, répondez-vous, cela est bien uni et
bien clair, et d'ailleurs qui ne pourrait en dire autant? Qu'importe,
Acis? Est-ce un si grand mal d'être entendu quand on parle et de
parler comme tout le monde?»
PROUHET.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
APOLOGUE ORIENTAL
DÉDIÉ À LA COMMISSION DES EXERCICES PHYSIQUES
Un savant s'embarque sur une nacelle pour traverser un large fleuve.
Il dit au batelier:
--Connais-tu l'histoire?
--Non.
--Alors tu as perdu la moitié de ta vie. Connais-tu les mathématiques?
--Non.
--Alors tu as perdu les trois quarts de ta vie!
À peine le savant avait-il prononcé ces mots qu'un coup de vent fit
chavirer la barque.
--Sais-tu nager? demande à son tour le batelier, au pauvre professeur
qui se débattait dans les flots.
--Hélas, non.
--Eh bien, tu as perdu ta vie tout entière.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
DIVINE PROPORTION
La locution «Moyenne et extrême raison» viendrait de ce que si l'on
considère la petite partie, la grande partie et la droite entière, on
peut dire que, dans cet ordre, la raison de l'extrême égale la raison
de la moyenne. Quoi qu'il en soit, Lucas de Burgo consacre 66 pages
aux mérites d'une proportion qu'il qualifie de divine.
¤---¤---¤
Un moderne, M. de Bonald affirme, dans sa _Législation primitive_ une
autre proportion, obscure mais merveilleuse aussi, qui réglerait tout.
«On doit donc établir cette proportion générale: _la cause est au moyen,
ce que le moyen est à l'effet_; ce qu'on peut considérer comme une
expression algébrique A : B :: B : C, dont on fait l'application à toute
sorte de valeurs.»
¤---¤---¤
J.-J. Rousseau avait déjà dit qu'il y a «proportion continue entre le
souverain, le prince et le peuple.» Mais il avait ajouté qu'on ne doit
pas conclure à une moyenne proportionnelle calculable par racine
carrée. «En empruntant un moment des termes de géométrie, je n'ignore
pas que la précision géométrique n'a pas lieu dans les quantités
morales.»
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
PHOBOS ET DEIMOS
Ces deux satellites de Mars, récemment découverts, ont été devinés,
grâce à un hasard singulier, par Voltaire dans son roman de
_Micromegas_ et par Swift qui en attribue l'observation aux astronomes
de Laputa.
On lit dans Micromegas: «En côtoyant la planète Mars... nos deux
voyageurs virent deux lunes qui servent de satellites à cette planète,
et qui ont échappé aux regards de nos astronomes.» Or, ce n'est qu'en
1877 que Hall a découvert les deux satellites de Mars.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
FOUGUEUX
Il se livrait à son tempérament d'algébriste. Ce n'était point des
chiffres minuscules qu'il employait dans ses calculs, non! c'étaient
des chiffres fantaisistes, gigantesques, tracés d'une main fougueuse.
Ses 2 et ses 3 s'arrondissaient comme des cocottes de papier; ses 7 se
dessinaient comme des potences, et il n'y manquait qu'un pendu; ses 8
se recourbaient comme de larges lunettes; ses 6 et ses 9 se
parafaient de queues interminables.
Et les lettres avec lesquelles il établissait ses formules, les
premières de l'alphabet, _a_, _b_, _c_, qui lui servaient à
représenter les quantités connues ou données, et les dernières, _x_,
_y_, _z_, dont il se servait pour les quantités inconnues ou à
déterminer, comme elles étaient accusées d'un trait plein, sans
déliés, et plus particulièrement ses _z_, qui se contorsionnaient en
zig-zags fulgurants! Et quelle tournure, ses lettres grecques, les
[pi], les [lambda], les [oméga] etc., dont un Archimède ou un Euclide
eussent été fiers!
Quant aux signes, tracés d'une craie pure et sans tache, c'était tout
simplement merveilleux. Ses + montraient bien que ce signe marque
l'addition de deux quantités. Ses-, s'ils étaient plus humbles,
faisaient encore bonne figure. Ses X se dressaient comme des croix de
Saint-André. Quant à ses =, leurs deux traits, rigoureusement égaux,
indiquaient vraiment que J.-T. Maston était d'un pays où l'égalité
n'est pas une vaine formule, du moins entre types de race blanche.
Même grandiose de facture, pour ses <, ses >, pour ses [>/<] dessinés dans
des proportions extraordinaires. Quant au signe [V¯], qui indique la
racine d'un nombre ou d'une quantité, c'était son triomphe, et,
lorsqu'il le complétait de la barre horizontale pour cette formule:
[V¯¯]
il semblait que ce bras indicateur dépassant la limite du tableau
noir, menaçait le monde entier de le soumettre à ses équations
furibondes!
Et ne croyez pas que l'intelligence mathématique de J.-T. Maston se
bornât à l'horizon de l'algèbre élémentaire! Non! Ni le calcul
différentiel, ni le calcul intégral, ni le calcul des variations ne
lui étaient étrangers, et c'est d'une main sûre qu'il traçait ce
fameux signe de l'intégration; cette lettre effrayante dans sa
simplicité,
[¯intégrale¯]
somme d'une infinité d'éléments infiniment petits!
Il en était de même du signe [¯sigma¯], qui représente la somme d'un
nombre fini d'éléments finis, du signe [¯infini¯] par lequel les
mathématiciens désignent l'infini, et de tous les symboles mystérieux
qu'emploie cette langue incompréhensible du commun des mortels.
JULES VERNE.
¤---¤---¤
J.-T. Maston est le héros du roman _Sans dessus dessous_ (1889): des
américains achètent la calotte polaire qu'ils veulent utiliser, après
avoir changé la direction de l'axe de la terre, à l'aide d'un choc
formidable. Malheureusement le calculateur a donné par mégarde 40.000
mètres au lieu de 40.000 kilomètres à la circonférence terrestre.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
NERF DE LA GUERRE
Je dois avant tout louer l'activité et le dévouement du vaillant
capitaine Tycho-Brahe, qui, sous les auspices des souverains de
Danemark, Frédéric et Christian, a, pendant vingt années successives,
étudié, chaque nuit et presque sans relâche, toutes les habitudes de
l'ennemi, dévoilé ses plans de campagne et découvert les mystères de
ses marches. Les observations, qu'il m'a léguées, m'ont aidé à bannir
cette crainte vague et indéfinie qu'on éprouve d'abord pour un ennemi
inconnu...
Enfin l'ennemi se résigna à la paix, et par l'intermédiaire de sa mère
la nature, il m'envoya l'aveu de sa défaite, se rendit prisonnier sur
parole, et l'Arithmétique et la Géométrie l'escortèrent sans
résistance jusque dans notre camp. Depuis lors, il a montré qu'on peut
se fier à sa parole; content de son sort, il ne demande qu'une grâce à
Votre Majesté: toute sa famille est dans le ciel; Jupiter est son
père, Saturne son aïeul, Mercure son frère, et Vénus son amie et sa
soeur; habitué à leur auguste société, il brûle de les retrouver et
voudrait les voir avec lui, jouissant, comme il le fait aujourd'hui,
de votre hospitalité; il faut pour cela profiter de nos succès et
poursuivre la guerre avec vigueur; elle n'offre plus de périls,
puisque Mars est en notre pouvoir. Mais je supplie Votre Majesté de
songer que l'argent est le nerf de la guerre, et de vouloir bien
commander à son trésorier de livrer à votre général les sommes
nécessaires pour la levée de nouvelles troupes.
KEPLER.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
BARÊME SUFFIT
Tu me crois obsédé par un mauvais génie,
Alcippe, tu te plains de l'étrange manie
Qui fait qu'en ma maison devenu prisonnier,
D'un flot d'_x_ et d'_y_ je couvre mon papier.
Laisse là, me dis-tu, l'algèbre et ses formules,
Laisse là ton compas, laisse là tes modules;
C'est un emploi bien triste et des nuits et des jours
Que d'intégrer sans fin et de chiffrer toujours.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mais ont-ils ces mortels que le destin caresse,
Au calcul intégral demandé la richesse?
Vois ce vieux financier. Sans cesse à son comptoir,
Il revient supputer son doit et son avoir.
D'enchérir sur Euclide il n'a point la folie;
Il ajoute, soustrait, divise ou multiplie,
Et, de Barême seul écoutant la leçon,
Laisse dormir en paix Descartes et Newton.
CAUCHY.
¤---¤---¤
M. Faurie, mort il y a quelques années, avait composé, dit-on, un
poème épique sur la guerre de Crimée.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
CARRÉ LONG
Ma chambre est située sous le quarante-huitième degré de latitude,
selon les mesures du père Beccaria; sa direction est du levant au
couchant; elle forme un carré long qui a trente-six pas de tour, en
rasant la muraille de bien près. Mon voyage en contiendra cependant
davantage; car je la traverserai souvent en long et en large, ou bien
diagonalement, sans suivre de règle ni de méthode.--Je ferai même des
zig-zags, et je parcourrai toutes les lignes possibles en géométrie,
si le besoin l'exige.
X. DE MAISTRE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
BEAUX ESPRITS
L'esprit géométrique donne beaucoup de flegme, de modération,
d'attention et de circonspection.
... Tout ce qui fera donc ces esprits brillants, à qui on a donné par
privilège le titre de beaux esprits, je veux dire l'abondance, la
variété, la liberté, la promptitude, la vivacité; tout cela est
directement opposé aux opérations géométriques, qui sont simples,
lentes, sèches, forcées et nécessaires.
D. HUET.
¤---¤---¤
Je sais qu'on me dira que les mathématiques rendent particulièrement
appliqué; mais elles n'habituent pas à rassembler, à apprécier, à
concentrer: l'attention qu'elles exigent, est, pour ainsi dire, en
ligne droite.
Mme DE STAËL.
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ÉPIGRAMME
Deux rois de France, Charles VI et Louis XV, ont reçu à tort le surnom
de _bien-aimé_.
Les Parisiens firent au dernier cet épitaphe:
Ci-gît Louis le quinzième,
Du nom de bien-aimé le deuxième;
Dieu nous préserve du troisième!
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IMAGE
Platon dit que la ligne droite est celle «dont les points milieux
ombragent les extrêmes». Il dit aussi que «le plan est une surface
dont les parties du milieu ombragent les extrêmes». Ces définitions,
qui font image, sont pleines de grâce et de poésie.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
ICONOLOGIE
La géométrie est représentée par une femme, d'âge moyen, couverte
d'un voile blanc et transparent. Un globe est à ses pieds et elle
trace, avec un compas, un cercle sur un papier où sont déjà d'autres
figures.
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TROIS-SIX