vue, sont si étonnés quand on leur présente des propositions où ils ne
comprennent rien, et où, pour entrer, il faut passer par des
définitions et des principes stériles, et qu'ils n'ont pas accoutumé
de voir ainsi en détail, qu'ils s'en rebutent et s'en dégoûtent. Mais
les esprits faux ne sont jamais ni fins ni géomètres.
Les géomètres qui ne sont que géomètres ont donc l'esprit droit, mais
pourvu qu'on leur explique bien toutes choses par définitions et par
principes: car ils ne sont droits que sur les principes bien
éclaircis. Et les esprits fins qui ne sont que fins, ne peuvent avoir
la patience de descendre jusqu'aux premiers principes des choses
spéculatives et d'imagination, qu'ils n'ont jamais vues dans le monde
et dans l'usage.
PASCAL.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
On peut regarder la géométrie comme une logique pratique, parce que
les vérités dont elle s'occupe, étant les plus simples et les plus
sensibles de toutes, sont par cette raison, les plus susceptibles
d'une application facile et palpable des règles du raisonnement.
D'ALEMBERT.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
J'ai insinué que les Mathématiques étaient fort utiles pour accoutumer
l'esprit à raisonner juste et avec ordre; ce n'est pas que je croie
nécessaire que tous les hommes deviennent des mathématiciens: mais
lorsque par cette étude, ils ont acquis la bonne méthode du
raisonnement, ils peuvent l'employer dans toutes les autres parties de
nos connaissances...
L'algèbre donne de nouvelles vues et fournit de nouveaux secours à
l'entendement...
LOCKE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Il existe des vérités autres que les vérités de l'algèbre, des
réalités autres que les objets sensibles. Cultivons avec ardeur les
sciences mathématiques, sans vouloir les étendre au-delà de leur
domaine; et n'allons pas nous imaginer qu'on puisse attaquer
l'histoire avec des formules, ni donner pour sanction à la morale des
théorèmes d'algèbre et de calcul intégral.
CAUCHY.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Des éléments de Géométrie traités ainsi deviendraient en quelque sorte
d'excellents éléments de logique, et seraient peut-être les seuls
qu'il faudrait étudier. Lorsque l'esprit est naturellement juste, il
porte avec lui la faculté de reconnaître si une proposition simple est
vraie ou non. Il est beaucoup plus utile d'exercer cette faculté que
de disserter à perte de vue sur sa nature. Si l'on voulait remporter
le prix de la course, on penserait plutôt sans doute à exercer ses
jambes qu'à raisonner sur le mécanisme de la marche. «Les règles, dit
Condillac, sont comme des garde-fous mis sur les ponts, non pas pour
faire marcher les voyageurs, mais pour les empêcher de tomber.» Si
cela est, ainsi qu'il n'est pas permis d'en douter, il faut que les
règles soient fort simples et en petit nombre. Celles de Descartes et
de Pascal me paraissent suffisantes pour les esprits droits; quant aux
autres, la Géométrie ne saurait exister pour eux.
LACROIX.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Nous voyons par expérience qu'entre esprits égaux, et toutes choses
pareilles, celui qui a de la géométrie l'emporte et acquiert une
vigueur toute nouvelle.
PASCAL.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
SOCRATE.--Faisons donc une loi à ceux qui sont destinés chez nous à
remplir les premières places de s'appliquer à la science du calcul, de
l'étudier, non pas superficiellement, mais jusqu'à ce que, par le
moyen de la pure intelligence, ils soient parvenus à connaître
l'essence des nombres; non pour faire servir cette science, comme les
marchands et les négociants, aux ventes et aux achats, mais pour
l'appliquer aux besoins de la guerre, et faciliter à l'âme la route
qui doit la conduire de la sphère des choses périssables à la
contemplation de la vérité et de l'être.
GLAUCON.--Fort bien.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SOCRATE.--Si l'on demande à ceux qui s'occupent de cette science: «De
quel nombre parlez-vous? Où sont ces unités telles que vous les
supposez, parfaitement égales entre elles, sans qu'il y ait la moindre
différence, et qui ne sont point composées de parties?» Mon cher
Glaucon, que crois-tu qu'ils répondent?
GLAUCON.--Je crois qu'ils répondraient qu'ils parlent de ces nombres
qui ne tombent pas sous les sens et qu'on ne peut saisir autrement que
par la pensée.
SOCRATE.--Ainsi, tu vois, mon cher ami, que nous ne pouvons absolument
nous passer de cette science, puisqu'il est évident qu'elle oblige
l'âme à se servir de l'entendement pour connaître la vérité.
GLAUCON.--Il est certain qu'elle est merveilleusement propre à
produire cet effet.
SOCRATE.--As-tu aussi observé que ceux qui sont nés calculateurs,
ayant l'esprit de combinaison, ont beaucoup de facilité pour presque
toutes les autres sciences et que même les esprits pesants, lorsqu'ils
se sont exercés et rompus au calcul, en retirent du moins cet avantage
d'acquérir plus de facilité et de pénétration?
GLAUCON.--La chose est ainsi.
SOCRATE.--Au reste, il te serait difficile de trouver beaucoup de
sciences qui coûtent plus à apprendre et à approfondir que celle-là.
GLAUCON.--Je le crois.
SOCRATE.--Ainsi, par toutes ces raisons nous ne devons pas la
négliger; mais il faut y appliquer de bonne heure ceux qui seront nés
avec un excellent caractère.
GLAUCON.--J'y consens.
PLATON.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Ceux qui ne voient dans les mathématiques que leur utilité
d'application ordinaire, en ont une idée bien imparfaite; ce serait,
en vérité, acquérir bien peu de chose à grands frais; car, excepté les
savants et quelques artistes, je ne vois guère personne qui ait besoin
de la Géométrie ou de l'Algèbre une fois dans sa vie. Ce ne sont donc
ni les théories, ni les procédés, ni les calculs en eux-mêmes, qui
sont véritablement utiles, c'est leur admirable enchaînement, c'est
l'exercice qu'ils donnent à l'esprit, c'est la bonne et fine logique
qu'ils y introduisent pour toujours.
Les mathématiques jouissent de cet avantage inappréciable, et sans
lequel il serait le plus souvent superflu de les étudier, c'est qu'il
n'est pas nécessaire de les savoir actuellement pour en ressentir les
avantages, mais il suffit de les avoir bien sues; toutes les
opérations, toutes les théories qu'elles nous enseignent peuvent
sortir de la mémoire, mais la justesse et la force qu'elles impriment
à nos raisonnements restent; l'esprit des mathématiques demeure comme
un flambeau qui nous sert de guide au milieu de nos lectures et de nos
recherches; c'est lui, qui, dissipant la foule oiseuse des idées
étrangères, nous découvre si promptement l'erreur et la vérité; c'est
par lui que les esprits attentifs dans les discussions les plus
irrégulières reviennent sans cesse à l'objet principal qu'ils ne
perdent jamais de vue; c'est ainsi qu'ils abrègent le temps et
l'ennui, recueillent sans peine le fruit des bons ouvrages et
traversent ces vains et nombreux volumes où se perdent les esprits
vulgaires. Si les mathématiques ont trouvé beaucoup de détracteurs,
c'est que leurs lumières importunes détruisent tous les vains systèmes
où se complaisent les esprits faux. C'est que si les mathématiques
cessaient d'être la vérité même, une foule d'ouvrages ridicules
deviendraient très sérieux; plusieurs même commenceraient d'être
sublimes; mais il était bien naturel que les esprits supérieurs et les
meilleurs écrivains ne parlassent des sciences exactes qu'avec une
sorte d'admiration; les grands hommes, dans quelque genre que ce soit,
ne ravalent jamais les grandes choses; ils tâchent de s'y élever.
POINSOT.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Si l'esprit d'un homme s'égare, faites-lui étudier les mathématiques;
car dans les démonstrations, pour peu qu'il s'écarte, il sera obligé
de recommencer.
F. BACON.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
L'avancement, le perfectionnement des mathématiques sont liés à la
prospérité de l'État.
NAPOLÉON.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Une rigoureuse discipline de l'esprit prépare aux devoirs militaires,
et l'on ne peut douter que les études mathématiques contribuent à
former cette faculté d'abstraction indispensable aux chefs pour se
faire une représentation intérieure, une image de l'action, par
laquelle ils se dirigent en oubliant le danger, dans le tumulte et
l'obscurité du combat.
HERMITE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Le siècle est plus que jamais dominé par les mathématiques
RAMBAUD.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Lors de la création de l'Université impériale, on dut enseigner «le
français, le latin et les mathématiques.» Ce n'était pas assez, mais
nous enseignons trop de choses maintenant.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Nul n'atteindra la gloire de Newton, dit Lagrange, car il n'y avait
qu'un monde à découvrir.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Ce qui passe la géométrie nous surpasse.
PASCAL.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Aucune investigation humaine ne doit s'appeler vraie science, si elle
ne passe pas par les démonstrations mathématiques.
LÉONARD DE VINCI.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Mesurer, c'est savoir.
KEPLER.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
L'action de nos sens et celle de notre entendement ont des bornes; le
calcul n'en a pas.
PORTALIS.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Nous devons plutôt nous fier au calcul algébrique qu'à notre jugement.
EULER.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
La vie n'est bonne qu'à étudier et à enseigner les mathématiques.
POISSON.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Le commentaire de Bachet sur Diophante ne fera pas diminuer le prix du
pain, remarquait le judicieux Malherbe.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Le dessin, dit Condorcet, est la géométrie des yeux, la musique est
celle des oreilles.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
L'Art est la plus haute expression d'une arithmétique intérieure et
inconsciente.
LEIBNIZ.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
... tous nos esprits mathématiques, polytechniques, soi-disant
positifs, tous ceux qu'on a appelés spirituellement de bons esprits
faux.
SAINTE-BEUVE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Le calcul est nécessaire à tous ceux qui ne savent pas, ou qui ne
peuvent pas, ou qui ne veulent pas beaucoup penser.
DE RAMSAY.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Le bon sens ne perd jamais ses droits: opposer à l'évidence une
formule démontrée, c'est à peu près comme si, pour refuser à un homme
le droit de vivre, on alléguait devant lui un acte de décès
authentique.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les mathématiques ne doivent pas dégénérer en une débauche de logique.
J. BERTRAND.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
L'analyse pure, c'est l'esprit du nombre s'aiguisant lui-même.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Je comparerai volontiers les lumières des mathématiques à ces pâles
soleils du nord, sous lesquels on reste glacé... Ils ne font éclore
que des fleurs sans parfum et des fruits sans saveur.
DUPANLOUP.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Une logique rigoureuse, la recherche et l'amour de la vérité pour
elle-même, forment la partie _morale_ des mathématiques, qui par là
appartiennent essentiellement à l'école stoïque. Offrir à la jeunesse,
au début de la vie, des applications _utiles_, des méthodes
d'_approximation_, comme objet principal d'étude, c'est dénaturer le
but de l'éducation et cela peut avoir de funestes résultats.
Toutefois, il ne faut pas confondre cette _rigueur_ avec la manie
démonstrative, qui, se défiant du sens commun, enlève au lecteur toute
spontanéité.... Savoir ce qu'il ne faut pas dire est un art difficile,
qu'on rencontre rarement.
O. TERQUEM.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
L'idéal de l'amitié, c'est de se sentir un et de rester deux.
Mme SWETCHINE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Celui qui compte dix amis, n'en a pas un.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Un homme est un chiffre: deux hommes placés à côté l'un de l'autre
valent dix fois davantage; trois hommes en valent cent, quand ils ont
mis ensemble leur esprit, leur argent et leur bonne volonté.
B. FRANKLIN.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
La vie morale de l'égoïste est l'équivalent exact de l'unité
multipliée par elle-même.
SAUVAGE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Dans tout ce que l'on entreprend, il faut donner les deux tiers à la
raison et l'autre tiers au hasard. Augmentez la première fraction,
vous serez pusillanime; augmentez la seconde, vous serez téméraire.
NAPOLÉON.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Par la définition du point, de la ligne, de la surface, et par
d'autres principes très familiers, nous parvenons à des connaissances
qui mesurent enfin le ciel et la terre.
LA FONTAINE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Les transformations de l'âme sont lentes; elles ne se font qu'avec la
douleur multipliée par le temps.
LE P. DIDON.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Les mathématiques pures sont une clef d'or qui ouvre toutes les
sciences.
V. DURUY.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Créer en nous l'art de raisonner, et surtout de raisonner
géométriquement, n'est qu'une bien faible partie de l'éducation. Ce
sont les sentiments qui nous mènent, et non pas la logique ni la
géométrie.
A. CROISET.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Rien n'est moins applicable à la vie qu'un raisonnement mathématique.
Une proposition, en fait de chiffres, est décidément fausse ou vraie;
sous tous les autres rapports, le vrai se mêle avec le faux...
Mme DE STAËL.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
La géométrie est la meilleure et la plus simple de toutes les
logiques, la plus propre à donner de l'inflexibilité au jugement et à
la raison. C'est la lime sourde de tous les préjugés populaires.....
DIDEROT.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
La logique a emprunté les règles de la géométrie sans en comprendre la
force..... Je suis bien éloigné de mettre les logiciens en parallèle
avec les géomètres qui apprennent la véritable manière de conduire la
raison..... La méthode de ne point errer est recherchée de tout le
monde. Les logiciens font profession d'y conduire, les géomètres seuls
y arrivent, et hors de leur science il n'y a point de véritable
démonstration.
PASCAL.
¤---¤---¤
Pascal confond l'art avec la science, et parce que les logiciens ne
conduisent pas infailliblement au vrai, il immole la logique à ses
chères mathématiques. C'est Leibniz qui a pleine raison quand il dit,
contrairement à Pascal: «La logique des géomètres est une extension ou
promotion particulière de la logique générale.» Les mathématiques
empruntent donc la puissance de leur forme à la logique, loin de la
lui donner.
BARTHÉLEMY SAINT-HILAIRE.
¤---¤---¤
La raison mathématique se contente de fournir, dans le domaine le plus
favorable, un type de clarté, de précision et de consistance dont la
contemplation familière peut seule disposer l'esprit à rendre les
autres conceptions aussi parfaites que le comporte leur nature.
AUG. COMTE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
En mathématiques, comme ailleurs, la raison profonde des choses, le
fond mystérieux de l'être sur lequel nous spéculons ou que nous
observons, nous échappera peut-être toujours; peut-être aussi
l'inquiétude qui en résulte pour nos intelligences est-elle
l'aiguillon secret de cette passion que les savants apportent dans
leurs recherches.
J. TANNERY.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Il est toujours utile de penser juste, même sur des sujets inutiles.
Quand les nombres et les lignes ne conduiraient absolument à rien, ce
seraient toujours les seules connaissances certaines qui aient été
accordées à nos lumières naturelles, et elles serviraient à donner à
notre raison la première habitude et le premier pli du vrai.....
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L'esprit géométrique n'est pas si attaché à la géométrie qu'il n'en
puisse être tiré et transporté à d'autres connaissances. Un ouvrage de
morale, de politique, de critique, peut-être même d'éloquence, en sera
plus beau, toutes choses d'ailleurs égales, s'il est fait de main de
géomètre.
FONTENELLE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Le raisonnement mathématique est si particulier et si exclusif qu'une
fois maître d'un cerveau, il s'en empare en entier et le rend inapte,
pour ainsi dire, aux autres manières, pourtant aussi légitimes,
d'arriver à la vérité.
DELBOEUF.
¤---¤---¤
Ne restons pas mathématicien partout et quand même. Il y a un vieil
adage: _purus mathematicus, purus asinus_. Montucla dit plus
poliment que «parmi les hommes qui se sont distingués en
mathématiques, il y en a toujours eu un grand nombre dont la sagacité
ne sortait pas du domaine géométrique.»
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Le goût de l'exactitude, l'impossibilité de se contenter de notions
vagues, de s'attacher à des hypothèses quelque séduisantes qu'elles
soient, le besoin d'apercevoir clairement la liaison des propositions
et le but où elles tendent, sont les fruits les plus précieux de
l'étude des mathématiques.
LACROIX.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Les nuances délicates des idées morales échappent à la rigueur des
raisonnements mathématiques, et une habitude trop exclusive de ceux-ci
porte assez souvent l'esprit à vouloir tout réduire à des règles
invariables, à des principes absolus; méthode si dangereuse, quand on
l'applique au gouvernement des sociétés humaines, ou seulement aux
rapports particuliers qui nous lient avec les autres hommes.
CUVIER.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
L'étude des mathématiques nous accoutume à un enchaînement de
déductions logiques dans lequel chaque anneau se rattache au
précédent; elle donne ainsi de la continuité à l'attention, de la
cohérence aux idées; elle apprend à l'intelligence à saisir les points
fondamentaux d'un raisonnement, et à classer avec ordre les divers
éléments de conviction, en leur accordant leur juste degré
d'importance; qualités que l'on rencontre trop rarement dans le monde.
WHEWELL.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Les mathématiques donneront une fausse précision, une rigueur
apparente qui masque la faiblesse des raisonnements, une raideur
inflexible qui multiplie les erreurs, les rend irréparables et empêche
la juste notion des choses. Hélas! qu'il y a peu de mathématiques dans
les choses de la vie: elles sont complexes, changeantes, faites de
finesses, de sous-entendus, de détails, et impossibles à exprimer par
une formule.
CHANDOS.
¤---¤---¤
Les mathématiques partout, une chimère de quelques esprits simplistes.
Il ne faut pas abuser des meilleures choses.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Dans les Mathématiques, la censure et la critique ne peuvent être
permises à tout le monde; les discours des rhéteurs et les défenses
des avocats n'y valent rien.
VIÈTE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Les vérités mathématiques doivent être jugées par des mathématiciens.
COPERNIC.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Depuis huit jours, j'ai vu le premier rayon de lumière; depuis trois,
j'ai vu le jour; enfin, à cette heure, je vois le soleil de la plus
admirable contemplation. Rien ne me retient plus, je m'abandonne à mon
enthousiasme; je veux braver les mortels par l'aveu franc que j'ai
dérobé les vases d'or des Égyptiens, pour en former à mon Dieu un
tabernacle loin de l'Égypte idolâtre. Si l'on me pardonne, je m'en
réjouis; si l'on s'irrite, je me résigne. Le sort en est jeté, j'écris
mon livre. On le lira dans l'âge présent ou dans l'avenir, que
m'importe! Il peut attendre son lecteur: Dieu n'a-t-il pas attendu six
mille ans pour se donner un contemplateur de ses oeuvres?
KEPLER.
¤---¤---¤
Certains prétendent que les mathématiques dessèchent le coeur.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Il me semble que je n'ai été qu'un enfant jouant sur le bord de la mer
et trouvant, tantôt un caillou plus poli, tantôt un coquillage plus
joli que les autres, tandis que le vaste océan de la Vérité s'étendait
inexploré devant moi.
NEWTON.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
L'étude des mathématiques peut distraire des grandes douleurs: elle
absorbe l'homme tout entier.
BOISTE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Le but unique de la Science, c'est l'honneur de l'esprit humain, et, à
ce titre, une question de la théorie des nombres vaut autant qu'une
question du système du monde.
JACOBI.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Les mathématiques sont une forte école de logique appliquée: elles
nous forment indirectement à bien raisonner sur d'autres sujets que
les nombres et les lignes.
¤---¤---¤
Vous aimez, vous voulez le vrai; il importe que vous soyez pénétrés de
la méthode à l'aide de laquelle on le découvre et on l'établit. Cette
méthode est la même, qu'il s'agisse des plus hautes spéculations ou
des questions de la vie ordinaire; ce n'est pas le syllogisme presque
exclusivement détaillé jadis: il condamne la déduction lorsqu'elle est
fautive, mais il n'apprend pas à la mettre en mouvement, pour
augmenter la connaissance. La méthode générale, c'est l'analyse, non
pas l'insuffisante analyse de Condillac, qui se borne à décomposer le
tout en ses parties pour le mieux étudier, mais cette analyse plus
large et plus féconde que les Anciens nous ont transmise.
Chaque fois que l'esprit veut chercher ou prouver, il substitue à
plusieurs reprises à la chose en question une chose dont elle est la
conséquence jusqu'à ce qu'il arrive à une chose connue. Le succès
dépend du choix des relais; c'est un art précieux, dit Leibniz, que
celui de s'aviser quand il faut de ce qu'on sait. On peut ainsi
définir rapidement l'analyse pour la rappeler à ceux qui la
connaissent, mais une pratique longue et attentive est seule capable
d'en faire une habitude aisée et définitive.
Les mathématiques, par la clarté et le petit nombre des données
primitives,--car là non plus on ne définit pas tout et on ne prouve
pas tout,--les mathématiques fournissent la première application,
l'application commode, je dirai même indispensable de l'analyse.
Platon écrivant sur la porte de son école: «que nul n'entre ici s'il
n'est géomètre», déclarait incapable d'aborder les questions
philosophiques ceux qui n'avaient pas d'abord appris à raisonner en
géométrie.
On admet au début quelques notions, quelques propositions qui brillent
par elles-mêmes et c'est avec elles seules que toute la science se
fait. Nous devons ainsi à Euclide et à ses successeurs une trame
serrée de vérités utiles ou curieuses, enchaînées dans un bel ordre.
Mais ce n'est pas assez de comprendre la doctrine des maîtres, il faut
pouvoir y rattacher vous-mêmes les problèmes nouveaux et découvrir
aussi à votre tour: voilà pourquoi on soumet à vos efforts des
exercices mathématiques nombreux et gradués. D'une part, vous
apprenez, par la démonstration des théorèmes et la vérification des
problèmes, à tirer d'un principe ses conséquences, et de l'autre vous
apprenez, par l'invention des problèmes et par l'exposition des
théorèmes,--lorsque le professeur cherche devant vous,--à rattacher un
fait particulier aux principes d'où il découle. Plus tard, je le
crains et je m'y résigne, vous oublierez le détail de Legendre et vos
propres travaux, mais toute cette géométrie aura aiguisé votre esprit,
vous serez experts sur tout sujet à dégager d'une idée ce qu'elle
contient, à substituer à une question d'autres questions plus aisées,
à avancer vers la solution. Cette solution, vous ne l'atteindrez pas
toujours, mais vous aurez d'autant plus de chances de l'atteindre que
vous serez mieux dressés à chercher, à chercher patiemment,
méthodiquement. Tout au moins, vous n'humilierez pas la raison, en
tirant le faux du vrai.
Presque toujours et quel que soit l'objet qui vous occupe, vous aurez
recours à une analyse progressive, tenace, prudente qui vous
préservera des aventures. Il ne faut pas cependant bannir de la
recherche, dans les sciences et ailleurs, une certaine hardiesse,
l'audace même. Parfois l'inventeur, heureusement inspiré, court vers
le but et l'atteint en sautant les intermédiaires. Mais il doit
ensuite serrer la chaîne logique, autrement sa découverte ne serait
définitive, ni pour les autres ni pour lui-même.
¤---¤---¤
Trois groupes d'esprits ne méritent pas qu'on leur livre des vérités.
Les premiers n'en font aucun usage, ils sont inertes, ils ne vont
jamais en avant, ce sont des enfants trop faibles pour marcher seuls.
Les seconds croyant raisonner rencontrent l'erreur, ils marchent,
mais, hélas! c'est pour tomber souvent. Les troisièmes ne sont plus à
plaindre mais à flétrir, ils faussent le vrai de parti pris, ce sont
des sophistes, ils connaissent la route, mais ils suivent les chemins
tortueux qui les mènent où leur passion veut. Une consciencieuse
fréquentation des sciences vous évitera d'être classés dans ces
catégories: vous saurez et vous voudrez marcher seuls et marcher
droit.
Vous repousserez non seulement le faux, mais encore l'incomplet,
l'approximatif, le vague qui nous envahissent. Voilà l'ennemi de tous
les jours, ennemi fuyant, insaisissable. Que d'assertions qui ne sont
pour ainsi dire, ni vraies ni fausses, que de pensées à peine
ébauchées, échappant par là même à la réfutation! La faute en est aux
hommes seulement littéraires, sans lest scientifique, ils sont
frivoles et vains, ils dissertent avec facilité sur ce qu'ils
ignorent. Vous vous tairez, lorsque vous n'aurez rien à dire; mais
lorsque vous parlerez, lorsque vous écrirez, ce sera judicieusement,
fermement, «chaque mot signifiera».
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