l'ensemble et les déductions du Cours, j'ai souvent employé avec
succès un mode d'exercice, que j'appelle la recherche des antécédents
d'une proposition et qui n'est en quelque sorte que l'_analyse_ d'une
proposition trouvée d'abord par la _synthèse_... On prend une
proposition quelconque et l'on relève toutes les propositions
antécédentes (lemmes, théorèmes, corollaires), toutes les définitions
et tous les axiomes invoqués dans la démonstration. On a ainsi une
première analyse de la proposition donnée. On reprend ensuite chacune
des propositions antécédentes invoquées, on les analyse à leur tour et
l'on continue de la sorte jusqu'à ce que l'on arrive à n'avoir plus
que des axiomes et des définitions.
JABLONSKI.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
«Allez en avant, a dit d'Alembert, la foi vous viendra.» Le
remarquable morceau qui suit est un commentaire de ce conseil parfois
contesté.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Quoique les vérités mathématiques se déduisent, dans un ordre
rigoureux, d'un petit nombre de principes réputés évidents, on ne
parvient point à les posséder pleinement, en en suivant pas à pas les
déductions, en allant toujours dans le même sens du connu à l'inconnu,
sans jamais revenir en arrière sur un chemin où l'on n'a rien laissé
d'obscur. Le sens et la portée des principes échappent au débutant,
qui saisit mal la distinction entre ce qu'on lui demande d'accorder et
les conséquences purement logiques des hypothèses ou des axiomes;
parfois, la démonstration lui paraît plus obscure que l'énoncé; c'est
en vain qu'il s'attarderait dans la région des principes pour la mieux
connaître, il faut que son esprit acquière des habitudes qu'il n'a
pas, qu'il aille en avant sans trop savoir ni où il va, ni d'où il
part; il prendra confiance dans ce mode de raisonnement auquel il lui
faut plier son intelligence, il s'habituera aux symboles et à leurs
combinaisons. Revenant ensuite sur ses pas, il sera capable de voir,
du point de départ et d'un seul coup d'oeil, le chemin parcouru:
quelques parties de la route resteront pour lui dans l'ombre,
quelques-unes même seront peut-être entièrement obscures, mais
d'autres sont vivement éclairées; il sait clairement comment on peut
arriver de cette vérité à cette autre; il sait où il doit porter son
attention; ses yeux, mieux exercés, parviennent à voir clair dans ces
passages difficiles dont il n'aurait jamais pu se rendre maître, s'il
ne les avait franchis; il est maintenant capable d'aller plus loin ou
de suivre une autre direction; il entre en possession des vérités
nouvelles qui s'ajoutent aux vérités anciennes et qui les éclairent;
il s'étonne parfois des perspectives inattendues qui s'ouvrent devant
lui et lui laissent voir, sous un aspect nouveau, des régions qu'il
croyait connaître entièrement; peu à peu les ombres disparaissent et
la beauté de la science, si une dans sa riche diversité lui apparaît
avec tout son éclat.
Ce qui se passe dans l'esprit de celui qui étudie les mathématiques
n'est que l'image de ce qui s'est passé dans la création et dans
l'organisation de la science; dans ce long travail, la rigueur
déductive n'a pas été seule à jouer un rôle. On peut raisonner fort
bien et fort longtemps sans avancer d'un pas, et la rigueur n'empêche
pas un raisonnement d'être inutile. Même en mathématiques, c'est
souvent par des chemins peu sûrs que l'on va à la découverte. Avant de
faire la grande route qui y mène, il faut connaître la contrée où l'on
veut aller; c'est cette connaissance même qui permet de trouver les
voies les plus directes; c'est l'expérience seule qui indique les
points où il faut porter l'effort; ce sont les difficultés parfois
imprévues qui se dressent devant les géomètres qui les forcent à
revenir au point de départ, à chercher une route nouvelle qui permette
de tourner l'obstacle. S'imagine-t-on, par exemple, les inventeurs du
calcul différentiel et intégral s'acharnant, avant d'aller plus loin,
sur les notions de dérivée et d'intégrale définie?
J. TANNERY.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
La science même la plus exacte renferme quelques principes généraux
que l'on saisit par une sorte d'instinct qui ne permet pas d'en
douter, et auquel il est bon de se livrer d'abord. Après les avoir
suivis dans toutes leurs conséquences et s'être fortifié l'esprit par
un long exercice dans l'art de raisonner, on peut sans danger revenir
sur ces principes qui se présentent alors dans un plus grand jour...
LAPLACE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
J'avoue même que j'attacherai moins de prix à mettre dans la
démonstration d'un théorème cette rigueur extrême, si recherchée
maintenant, qu'à faire clairement apercevoir la raison de ce théorème
et ses connexions avec les autres vérités mathématiques. Je prie donc
que l'on m'accorde quelquefois, pour la commodité de l'exposition et
pour ne point décourager dès le début mes jeunes lecteurs, des
démonstrations qui ont satisfait si longtemps les plus grands
géomètres.
COURNOT.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Il ne faut pas prévenir à contre-temps des difficultés trop subtiles.
J. BERTRAND.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Voulez-vous simplifier une théorie, une méthode, inscrivez-la dans
les programmes. Les professeurs se chargeront de l'éclairer et de la
réduire à sa plus simple expression.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Je me défie un peu des démonstrations trop élégantes, trop
symétriques, reposant sur une heureuse notation. Elles empêchent
parfois de réfléchir au fond des choses, elles persuadent plus
qu'elles n'éclairent.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Il importe de bien comprendre l'importance de la condition
_nécessaire_ et _suffisante_ ou de la réciprocité des conditions ou,
comme on dit encore, de la propriété caractéristique. Combien de
raisonnements faux ou incomplets entraîne une analyse imparfaite!
La démonstration des réciproques--lorsqu'elles sont vraies--est trop
négligée.
Pour établir un lien mathématique, il faut deux propositions dont la
seconde est, à volonté, la réciproque ou la contraire de la première.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Ce n'est pas dans la manière de figurer les nombres, de les habiller
pour ainsi dire, que nous distinguons l'Arithmétique de l'Algèbre,
mais c'est surtout dans l'essence même des nombres, dans la manière de
les concevoir. La ligne de démarcation de l'Arithmétique et de
l'Algèbre provient de l'idée que l'on se fait du nombre, suivant
qu'on le considère comme grandeur ou seulement comme numéro d'ordre,
c'est-à-dire suivant que l'on accepte ou que l'on refuse la notion de
continuité; c'est ainsi que la doctrine des nombres irrationnels, des
logarithmes, etc., appartient exclusivement au domaine de l'Algèbre,
c'est-à-dire des fonctions analytiques.
E. LUCAS.
HISTOIRE
Dès les temps les plus reculés, les hommes ont compté les objets et
mesuré grossièrement l'étendue et le temps. Ces notions ont commencé à
se préciser chez les Phéniciens, commerçants et calculateurs, chez les
Égyptiens, arpenteurs (inondations du Nil) et architectes (Pyramides);
enfin chez les Chaldéens, pasteurs et observateurs des astres. Tels
seraient les commencements de l'arithmétique, de la géométrie et de
l'astronomie.
Les premiers documents historiques nous montrent la Géométrie prenant
son admirable développement chez les Grecs. Presque oubliées pendant
le Moyen âge, les Mathématiques renaissent au seizième siècle chez les
Occidentaux. Le siècle suivant voit paraître la Géométrie analytique
et le Calcul infinitésimal, grandes découvertes qui renouvellent et
étendent la science.
Nous allons esquisser les principales périodes de l'histoire des
mathématiques.
I. PHILOSOPHES GRECS.--Ils étaient aussi presque tous géomètres et
astronomes.
On attribue à _Thalès_ (600 ans av. J.-C.) et à son École ionienne
les propositions les plus simples de la Géométrie, les premières
mesures de distances inaccessibles et des observations astronomiques
au gnomon.
_Pythagore_ (550 ans av. J.-C.) et les Pythagoriciens connaissent la
somme des angles d'un triangle, le carré de l'hypoténuse, les
polyèdres réguliers et l'un au moins des deux mouvements de la Terre.
_Platon_ (400 ans av. J.-C.) et les Platoniciens dégagent la méthode
d'analyse en Géométrie; ils imaginent les coniques et d'autres lieux
géométriques pour opérer la duplication du cube; ils raisonnent déjà
les incommensurables.
II. L'ÉCOLE GRECQUE D'ALEXANDRIE.--Dans cette célèbre École, qui dure
plus de mille ans, les Mathématiques brillent du plus vif éclat et
atteignent leur apogée.
_Euclide_ (300 ans av. J.-C.) coordonne, dans ses _Éléments_, toute la
Géométrie, sauf les coniques. Ce livre domine encore l'enseignement de
nos jours.
_Archimède_ (250 ans av. J.-C), le plus grand peut-être de tous les
mathématiciens, mesure le cercle et la sphère; fait la quadrature de
la parabole; étudie la première série; fonde la statique sur la
théorie du levier, etc.
_Apollonius_ de Perge (200 ans av. J.-C.) résume, dans son _Traité des
coniques_, les propriétés déjà connues de ces courbes et celles plus
cachées qu'il découvre à son tour.
_Hipparque_ (150 ans av. J.-C.) refait toutes les observations
astronomiques et, malgré l'imperfection de ses instruments, il trouve
des nombres assez exacts pour servir de base à la théorie.
_Ptolémée_ (150 ans ap. J.-C.) admet, dans son _Almageste_, la fixité
de la Terre et parvient néanmoins à représenter les mouvements
célestes, à l'aide d'un système compliqué de cercles.
_Diophante_ (350 ans ap. J.-C), surnommé le Père de l'Algèbre, crée
enfin cette nouvelle branche dans ses _Arithmétiques_.
La science pâlit ensuite à Alexandrie. Il n'y a plus que des
commentateurs, parmi lesquels on doit distinguer _Pappus_: il nous
conserve, dans ses _Collections mathématiques_, des fragments
d'ouvrages perdus.
III. LES AUTRES PEUPLES JUSQU'À LA RENAISSANCE.--Les _Égyptiens_
possèdent des connaissances arithmétiques et géométriques, bien des
siècles avant notre ère, comme le prouve le papyrus d'Ahmès, récemment
déchiffré. Ils restent stationnaires, tandis que les Grecs, qui leur
font des emprunts, progressent rapidement.
De même, les _Chinois_ paraissent savoir des Mathématiques dès
l'antiquité la plus reculée; mais ce peuple, lui aussi, reste
immobile.
Les _Hindous_, tels que Aryabhata, Bramagupta et Bascara, ont, de
temps immémorial, la curiosité des grands nombres; ils cultivent
l'Algèbre et résolvent les équations des deux premiers degrés.
Les _Arabes_, tels que Mohamed-ben-Musa, Aboul-Wefa, etc., servent
d'intermédiaires entre les Grecs et les Indiens d'une part et les
Occidentaux de l'autre.
En _Europe_, le Moyen-âge reste obscur et stérile. Citons cependant
_Gerbert_ qui s'instruit, vers l'an 1000, auprès des Maures d'Espagne
et apporte aux Chrétiens les chiffres modernes. Citons encore les
Algébristes italiens, _Léonard de Pise_, qui fait le commerce en
Orient au douzième siècle, et _Lucas de Burgo_ (quinzième siècle).
IV. LE SEIZIÈME SIÈCLE.--La science reprend enfin son essor, et les
grandes découvertes se préparent.
Le Polonais _Copernic_ (1473-1543) propose le véritable système du
monde et en montre l'admirable simplicité.
L'Italien _Cardan_ (1501-1576) établit la formule de résolution des
équations du 3e degré; il tenait la règle de Tartaglia.
_Viète_ (1540-1603), né dans le Bas-Poitou, entrevoit les propriétés
générales des équations, résout par l'algèbre les problèmes de
géométrie et complète la trigonométrie.
L'Écossais _Neper_ (1550-1617), inventeur des logarithmes, double,
pour ainsi dire, la vie des calculateurs.
_Harriot_ (1568-1621), d'Oxford, trouve les relations entre les
coefficients et les racines des équations, et il calcule les racines
entières et fractionnaires.
_Galilée_, de Florence (1564-1642), étudie le pendule, découvre les
lois de la chute des corps et des projectiles; il confirme le système
de Copernic, par ses observations astronomiques.
V. LE DIX-SEPTIÈME SIÈCLE.--Ce siècle, aussi grand dans les sciences
que dans les lettres, nous donne d'une part la géométrie analytique et
le calcul infinitésimal, de l'autre les lois de Kepler et de
l'attraction universelle.
L'Allemand _Kepler_ (1571-1630), utilisant les observations de
Tycho-Brahe, trouve les trois lois du mouvement des planètes autour du
soleil.
Notre grand _Descartes_ (1596-1650) étend l'algèbre pure et il crée la
Géométrie analytique ou étude des courbes à l'aide de leurs équations.
_Fermat_, de Toulouse (1601-1665), résout aussi les problèmes des
tangentes et des maximums, et il révèle les propriétés les plus
secrètes des nombres.
_Pascal_ (1623-1662) crée l'analyse combinatoire et le calcul des
probabilités; il perfectionne la géométrie des courbes.
Le Hollandais _Huygens_ (1629-1695) fait progresser à la fois la
géométrie, la mécanique et l'astronomie.
Le grand _Newton_ (1642-1727) invente le Calcul infinitésimal ou des
_fluxions_, et découvre la loi de l'attraction universelle. Il a
autant de génie que le vieil Archimède.
_Leibniz_ (1646-1716) imagine le nouveau Calcul presque en même temps
que Newton, et avec une notation plus heureuse.
VI. LE DIX-HUITIÈME SIÈCLE.--Les mathématiciens appliquent l'analyse
infinitésimale aux questions les plus variées et les plus difficiles.
Le Suisse _Euler_ (1707-1783) fait de nombreuses recherches sur les
fonctions, les séries, les intégrales, etc.
_D'Alembert_ (1717-1783) traite la précession des équinoxes par le
calcul, et il ramène l'étude du mouvement à celle de l'équilibre.
_Lagrange_ (1736-1813) manie avec une rare élégance l'algèbre et le
calcul infinitésimal; il crée la mécanique rationnelle.
_Monge_ (1746-1818) fonde la géométrie descriptive, si utile aux
ingénieurs.
_Laplace_ (1749-1827) se rend célèbre par sa _Mécanique céleste_ ou
application du calcul au système du monde.
_Carnot_ (1753-1823), géomètre-philosophe, cherche à préciser les
nombres négatifs et imaginaires, les intégrales, etc.
VII. PREMIÈRE MOITIÉ DU DIX-NEUVIÈME SIÈCLE.--Cette période se fait
remarquer à la fois par des vues très générales et par la curiosité du
détail.
L'Allemand _Gauss_ (1777-1855) étudie les équations binomes et la
théorie des nombres.
Le général _Poncelet_ (1788-1867) étend la géométrie par les méthodes
de transformation.
_Cauchy_ (1789-1857) se livre à de profondes recherches sur les
séries, les imaginaires et l'infini.
L'Allemand _Jacobi_ (1804-1851) s'occupe de fonctions nouvelles et, en
particulier, des fonctions elliptiques.
_Chasles_ (1793-1880) systématise, dans sa _Géométrie supérieure_, la
convention des signes, le rapport anharmonique, l'homographie,
l'involution, etc.
Dans la dernière moitié de ce siècle, les efforts se dirigent vers la
physique mathématique qui se constitue peu à peu. En analyse pure, la
recherche se particularise et s'aiguise de plus en plus, on creuse les
propriétés des fonctions et des équations différentielles, le calcul
infinitésimal porte tous ses fruits.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Nous allons passer une revue rapide des _plus grands
mathématiciens_, de ces génies créateurs qui ont découvert et
fondé la science. Nous essaierons de caractériser chacun d'eux en
reproduisant un jugement compétent et en citant l'oeuvre
capitale.
_Euclide_ (300 av. J.-C.) ou la Géométrie élémentaire.
Jamais aucun livre de science n'a eu une aussi longue influence que
les _Éléments d'Euclide_. Ils ont été traduits et commentés dans
toutes les langues, enseignés exclusivement pendant des siècles dans
toutes les Écoles de Mathématiques: on les suit encore en Angleterre.
ROUCHÉ.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Archimède_ (287-212 av. J.-C.) ou la Géométrie infinitésimale.
Ceux qui sont en état de comprendre Archimède admirent moins les
découvertes des plus grands hommes modernes.
LEIBNIZ.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Apollonius_ (de Perge) (200 av. J.-C.) ou la Géométrie des coniques.
L'ouvrage d'Apollonius sur les _sections coniques_ est pour ainsi dire
le couronnement de la Géométrie grecque.... Tout y est coordonné
symétriquement; l'unité du plan reflète, jusque dans les moindres
détails, la pensée directrice de l'auteur, qui tend à lier entre elles
toutes les sections du cône.
HOEFER.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Hipparque_ (150 av. J.-C.) ou les Observations astronomiques.
Quand on réunit tout ce qu'il a inventé ou perfectionné, et qu'on
songe au nombre de ses ouvrages, à la grande quantité de calculs
qu'ils supposent, on trouve dans Hipparque un des hommes les plus
étonnants de l'Antiquité, et le plus grand de tous dans les sciences
qui ne sont pas purement spéculatives.
DELAMBRE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Ptolémée_ (150 ap. J.-C.) ou l'Astronomie géométrique.
L'édifice astronomique élevé par Ptolémée a subsisté pendant près de
quatorze siècles; aujourd'hui même qu'il est entièrement détruit, son
_Almageste_... est un des plus précieux monuments de l'Antiquité.
LAPLACE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Diophante_ (350 ap. J.-C.) ou l'Algèbre naissante.
On ne peut pas dire que l'Algèbre, même élémentaire, soit sortie
constituée de ses mains, et cependant on ne peut nier qu'elle n'y ait
pris un développement très remarquable.
M. MARIE.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Viète_ (1540-1603) ou l'Algèbre en progrès.
C'est dans son ouvrage d'analyse, intitulé _Isagoge in artem
analyticam_, que l'auteur expose pour la première fois une des
théories les plus profondes et les plus abstraites que l'esprit humain
ait inventées.
J. FOURIER.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Galilée_ (1564-1642) ou la Mécanique.
La théorie générale du mouvement varié, inconnue aux Anciens, prit
naissance entre les mains de Galilée. Il trouva la loi de
l'accélération des corps qui tombent librement par la pesanteur ou qui
glissent sur des plans inclinés et il établit à ce sujet les
propriétés générales du mouvement uniformément accéléré.
BOSSUT.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Descartes_ (1596-1650) ou la Géométrie analytique.
Ce qui a surtout immortalisé le nom de ce grand homme, c'est
l'application qu'il a su faire de l'algèbre à la géométrie, idée des
plus vastes et des plus heureuses que l'esprit humain ait jamais eues,
et qui sera toujours la clef des plus profondes recherches, non
seulement dans la géométrie, mais dans toutes les sciences
physico-mathématiques.
D'ALEMBERT.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Fermat_ (1601-1665) ou l'Arithmétique supérieure.
Cherchez ailleurs qui vous suive dans vos inventions numériques...
pour moi, je confesse que cela me dépasse de bien loin.
PASCAL.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Pascal_ (1623-1662) ou l'Algèbre supérieure.
C'est le génie le plus étonnant, unique dans les Lettres, dans la
Philosophie, la Religion et aussi dans les Mathématiques où sa
profondeur est incroyable.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Newton_ (1642-1727) ou le Calcul infinitésimal.
Newton était maître de la méthode des fluxions avant que Leibniz fût
en possession du Calcul différentiel, mais l'invention de Leibniz
était indépendante de celle de Newton et l'avait précédée comme
publication.
BIOT.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Monge_ (1746-1818) ou la Géométrie descriptive.
Les constructeurs de toutes les professions, les architectes, les
mécaniciens, les tailleurs de pierre, les charpentiers, soustraits
désormais à des préceptes routiniers, à des méthodes sans
démonstration, se rappelleront avec reconnaissance que s'ils savent,
que s'ils parlent la langue de l'ingénieur, c'est Monge qui l'a créée,
qui l'a rendue accessible à tout le monde, qui l'a fait pénétrer dans
les plus modestes ateliers.
ARAGO.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Laplace_ (1749-1827) ou la Mécanique céleste.
La loi newtonienne explique aujourd'hui tous les phénomènes connus.
Plus les observations sont précises, plus elles sont conformes à la
théorie. Laplace est de tous les géomètres celui qui a le plus
approfondi ces grandes questions; il les a pour ainsi dire terminées.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laplace était né pour tout perfectionner, pour tout approfondir, pour
reculer toutes les limites, pour résoudre ce que l'on aurait pu croire
insoluble. Il aurait achevé la science du ciel (dans sa _Mécanique
céleste_), si cette science pouvait être achevée.
J. FOURIER.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Lagrange_ (1736-1813) ou la Mécanique rationnelle.
Le trait distinctif de son génie consiste dans l'unité et la grandeur
des vues. Il s'attachait en tout à une pensée simple, juste et très
élevée. Son principal ouvrage, la _Mécanique analytique_, pourrait
être nommé la Mécanique philosophique, car il ramène toutes les lois
de l'équilibre et du mouvement à un seul principe; et, ce qui n'est
pas moins admirable, il les soumet à une seule méthode de calcul dont
il est lui-même l'inventeur. Toutes ses compositions mathématiques
sont remarquables par une élégance singulière, par la symétrie des
formes et la généralité des méthodes et, si l'on peut parler ainsi,
par la perfection du style analytique.
J. FOURIER.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Cauchy_ (1789-1857) ou les Symboles.
Mathématicien très profond, mais parfois un peu obscur; son oeuvre
est considérable: de fidèles disciples élucident et précisent des vues
nouvelles et hardies qui fixeront la science.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
_Chasles_ (1793-1876) ou la Géométrie supérieure.
Les travaux de M. Chasles sont le dernier terme des progrès continus
réalisés par la Géométrie depuis soixante ans. Il suffit de citer
l'_Aperçu historique_, la _Géométrie supérieure_... La Géométrie... a
regagné sur l'analyse le terrain perdu.
ROUCHÉ.
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Charlemagne substitua aux mesures romaines le pied-de-roi ou
pied-de-Paris, emprunté aux Arabes, et les dérivés de cette longueur.
Il chercha à répandre dans son vaste empire ces unités qui devaient
durer dix siècles, mais en s'altérant et en se compliquant beaucoup.
Les États généraux réclamèrent maintes fois l'ordre dans les poids et
les monnaies.
Louis XI, François Ier et Louis XIV tentèrent en vain, dans leurs
édits royaux, d'imposer partout les mesures de Paris.
À l'occasion de la mesure du méridien par Picard, «on fit en 1668, dit
Saigey, une toise en fer portant une arête à chaque bout, et on la
fixa au bas du grand escalier du Châtelet, pour servir de régulateur
au commerce et à la justice.»
La toise qui, après avoir été comparée à celle du Châtelet, avait été
employée dans les mesures méridiennes du Pérou, par Bouguer et La
Condamine, servit à son tour d'étalon, et quatre-vingts modèles en
furent expédiés aux parlements de France et aux astronomes étrangers.
C'était un premier pas vers l'uniformité, et bientôt la toise du
Pérou, comme on l'appelait, servit à l'étalonnage du mètre.
Parmi les réformes urgentes, demandées dans les cahiers de 1789, on
retrouve sans cesse celle des poids et des mesures: on les veut
«simples et les mêmes dans tout le pays».
Le 8 mai 1790, sur la proposition de Talleyrand, l'Assemblée
constituante engage les rois de France et d'Angleterre à se concerter
pour adopter la même unité. Cette mesure (par exemple, la longueur du
pendule à seconde proposée autrefois par Picard) eût été fixée par une
commission composée, en nombre égal, d'académiciens de Paris et de
membres de la Société royale de Londres.
L'Académie des sciences discuta seule la question, et sa commission
(Borda, Lagrange, Laplace, Monge et Lavoisier) rejeta le pendule «pour
ne pas mêler à une question de longueur des considérations de
mouvement et de temps», et elle proposa la dix-millionième partie du
quart du méridien. La tradition attribue à Laplace la conception de
l'ensemble du système, à Borda le plan des opérations géodésiques, et
à Lavoisier le kilogramme.
Le 26 mars 1791, un décret de l'Assemblée constituante adopta la
circonférence terrestre comme base et prescrivit les travaux
nécessaires.
«Prendre pour unité de longueur usuelle la dix-millionième partie du
quart du méridien et rapporter la pesanteur de tous les corps à celle
de l'eau distillée, en reliant par l'échelle décimale toutes les
mesures principales aux mesures plus grandes ou plus petites.»