§ 66. Das Wesen der Einteilung.
_Die Einteilung ist die vollständige Angabe der Teile des Umfangs eines
Begriffs._ Der Gattungsbegriff wird in die Artbegriffe zerlegt, die im
Verhältnis der _Disjunktion_ zueinander stehen. Die sprachliche Form der
Einteilung ist das _divisive_ Urteil: Die Vögel sind teils Luftvögel,
teils Erdvögel, teils Wasservögel.
Die _Voraussetzung_ einer solchen Differenzierung eines Gattungsbegriffs
in seine Artbegriffe ist, daß er noch in einem oder mehreren seiner
Merkmale _unbestimmt sei_. Dasjenige Merkmal, in welchem die
Unterschiede hervortreten, auf welchem also die Einteilung beruht, heißt
_Einteilungsgrund_ (%fundamentum sive principium divisionis%).
Die Einteilung geschieht entweder durch _innere Entwickelung schon
vorhandener Merkmale_ oder _Hinzunahme neuer_. _Im ersten Fall_ liegt
der Einteilungsgrund in dem gegebenen Begriffe selbst; so ist mit dem
Begriff der Linie das Merkmal der Richtung schon gegeben, die als
Bewegung vorgestellt wird und entweder, wie bei der geraden Linie,
gleichbleiben kann, oder wie bei der krummen, sich stetig ändert. _Im
zweiten Fall_ geschieht die Determination durch ein neues Merkmal, das
im ursprünglichen Begriff nur als unbestimmte Möglichkeit gegeben war.
So kann der Begriff der Flüssigkeit nach Geschmacksunterschieden
eingeteilt werden, während das Merkmal des Geschmacks ihm gar nicht
notwendig zukommt. Daher kann auch das Fehlen eines Merkmals einen
Unterschied begründen.
§ 67. Arten und Fehler der Einteilung.
Je nach der Zahl der Einteilungsglieder heißt die Einteilung
_Dichotomie_, _Trichotomie_, _Tetrachotomie_, _Polytomie_. Oft verlieren
sich die Arten in eine unendliche Reihe, z. B. der Begriff des Vielecks
schließt in sich die Arten des Vierecks, des Fünfecks, des Sechsecks
u. s. w. Man unterscheidet auch zwischen _natürlicher_ Einteilung, die
sich auf alle wesentlichen Merkmale eines Begriffes stützt, und
_künstlicher Einteilung_, bei welcher ein einzelnes Merkmal als
Einteilungsgrund benützt wird, doch womöglich so, daß die Modifikationen
dieses Merkmals in ursächlichem Zusammenhang mit den Modifikationen der
anderen Merkmale stehen. Im Gegensatz zur natürlichen Einteilung steht
z. B. Linnés Einteilung des Pflanzenreiches nach der Zahl und Stellung
der Staubgefäße in 24 Klassen.
Es macht ferner einen Unterschied, ob bei der Einteilung von dem
_logischen Umfang_ eines Begriffes oder von dem _empirischen Umfang_
desselben ausgegangen wird. Es müßten z. B. bei der logischen Einteilung
der Menschen nach Farben sämtliche Farben vertreten sein, auch blau oder
grün, während die empirische nur nach den tatsächlich vorhandenen Farben
klassifiziert. Aber auch wenn der ganze empirische Umfang eines Begriffs
erschöpft wird, ist damit noch keine Garantie für logische
Vollständigkeit gegeben.
Die hauptsächlichen _Fehler_ der Einteilung sind folgende:
1. Die Einteilung ist zu _weit_, wenn sie zu viel, zu _eng_, wenn sie zu
wenig Einteilungsglieder enthält. Zu weit ist z. B. die Einteilung der
Dreiecke in rechtwinklige, schiefwinklige und gleichwinklige.
2. Die Glieder der Einteilung müssen _einander ausschließen_, dürfen
sich nicht kreuzen, z. B. die Einteilung der Neigungen in Selbstliebe,
Neigung zu andern und gegenseitige Neigung.
3. Es dürfen nicht verschiedene _Einteilungsgründe vermischt werden_,
sonst wird die Einteilung _verworren_, z. B. die der Menschen in
Europäer und Schwarze.