Nach der Relation, d. h. nach der Art der Beziehung zwischen Subjekt und
Prädikat unterscheidet man 1. _kategorische_ Urteile, die eine einfache
Aussage enthalten: S ist P; 2. _hypothetische_ Urteile, die nur bedingt
etwas aussagen: wenn X ist, so ist S P; wenn das Glas gerieben wird, so
entwickelt sich Elektrizität; 3. das _disjunktive_ Urteil, welches
aussagt, daß dem Subjekt von mehreren sich ausschließenden Prädikaten
jedenfalls eines zukomme: S ist entweder P oder Q oder R; Dreiecke sind
entweder spitzwinklig oder rechtwinklig oder stumpfwinklig; entweder
die Franzosen oder die Deutschen werden siegen.
Im _hypothetischen_ Urteil sind also an die Stelle des Subjekts und des
Prädikats zwei Sätze getreten, die in das Verhältnis von _Grund und
Folge_ zueinander gesetzt werden. Es wird in dem obigen Beispiel weder
behauptet, daß in einem bestimmten Augenblick das Glas gerieben wird,
noch daß sich Elektrizität entwickelt, sondern es sind zwei als
_Hypothesen_ aufgestellte Sätze, von denen nur behauptet wird, daß die
Gültigkeit des einen die notwendige Folge der Gültigkeit des anderen
sei. Die _Negation_ kann beim hypothetischen Urteil in vierfacher Weise
auftreten, je nachdem Vordersatz oder Nachsatz oder beide oder endlich
die notwendige Folge selbst verneint werden. Beispiele: 1. Wenn der
Himmel bewölkt ist, fällt kein Tau. 2. Wenn eine Linie nicht krumm ist,
so ist sie gerade. 3. Wenn ein Dreieck nicht gleichseitig ist, so ist es
auch nicht gleichwinklig. 4. Wenn ein Parallelogramm rechtwinklig ist,
so ist es darum nicht notwendig ein Quadrat.
Zum _disjunktiven_ Urteil gehört eigentlich eine _Reihe möglicher
Sätze_, die sich gegenseitig ausschließen, und die zusammen den Umfang
des Subjekts- oder Prädikatsbegriffs erschöpfen: S ist P, S ist Q, S ist
R, die also bei zwei Gliedern im _kontradiktorischen_, bei mehr Gliedern
im _konträren_ Gegensatze stehen.