à construire une machine simple avec laquelle on pouvait exécuter, sans
tâtonnement, les opérations ordinaires de l'arithmétique.
»L'idée du cylindre cannelé se retrouve dans une machine nommée
arithmaurel, construite _postérieurement_ par MM. Maurel et Jayet, et
pour laquelle ils ont obtenu le prix de mécanique de la fondation
Monthyon.»
Il n'est pas absolument impossible que l'idée des cylindres cannelés et
des arbres parallèles sur lesquels glissent les pignons destinés à
représenter les nombres, se soit présentée en 1849 à l'esprit de MM.
Maurel et Jayet, comme elle s'était présentée à celui de M. Thomas de
Colmar plus de vingt-cinq ans auparavant; mais nos règles de justice,
dans les matières de ce genre, n'admettent pas des rencontres
semblables, et attribuent tout l'honneur que peut valoir une idée
scientifique ou industrielle à celui qui l'a authentiquement émise le
premier.
La troisième machine à calculer remarquable qui a paru depuis la
publication des plans de celle de M. Thomas de Colmar, est celle qu'un
savant constructeur russe, M. Staffel, présenta à l'Exposition
universelle de Londres. Cette machine exécute d'une manière fort
satisfaisante les principales opérations de l'arithmétique; mais
l'extrême délicatesse de son mécanisme et son prix excessif, si elle
devait servir pour des calculs à chiffres nombreux, ne permettent pas de
la regarder comme un instrument susceptible d'entrer dans le commerce.
Quant au principe de cette machine, il est effectivement le même que
celui de la machine de M. Thomas de Colmar, quoiqu'il soit appliqué
d'une manière différente, c'est-à-dire quoique les cylindres soient
verticaux, au lieu d'être horizontaux.
La machine de M. Staffel se trouve donc vis-à-vis de celle de M. Thomas
de Colmar frappée, comme l'arithmaurel, du cachet de la postériorité,
pour nous servir d'un mot qui réserve tous les droits de l'inventeur de
l'arithmomètre, sans préciser d'autre fait que le malheur qu'ont eu MM.
Staffel, Maurel et Jayet d'avoir été devancés dans la découverte du
principe qui nous a valu la solution du problème qu'avait stérilement
cherché le génie des siècles.
Il n'a été présenté à notre Exposition universelle que deux machines à
calculer: l'arithmaurel et l'arithmomètre perfectionné, ou plutôt le
nouvel arithmomètre.
Les deux machines à calcul de l'Autriche: l'une, exposée par M.
Rettembacher, d'Isch, et l'autre, par M. Stach, de Trieste,
appartiennent à la catégorie des règles à coulisses.
Une revue scientifique de Paris avait annoncé qu'une véritable machine à
calculer devait être exposée par un Suédois; mais nous croyons savoir
que la commission suédoise n'a pas même entendu parler d'une machine de
ce genre.
Il a été certainement construit bien plus de machines arithmétiques que
nous n'en avons mentionné. Chez combien de savants, en effet, n'a pas dû
naître l'ambition de résoudre un problème qui avait véritablement été
posé devant le génie de l'homme dès l'origine de la société! Dès
l'origine de la société, disons-nous, puisque, chez les peuples qui ne
sont pas encore nés à la civilisation, nous trouvons un commencement de
lutte contre ce problème, c'est-à-dire, l'emploi, pour calculer plus
facilement, de cordes à noeuds, de tablettes percées de petits trous,
dans lesquels on fait manoeuvrer des chevillettes; d'espèces de damiers
calculateurs; de chapelets de coquillages ou de graines de fruits,
d'abaques plus ou moins élémentaires, etc.
De toutes les tentatives infructueuses qui ont été faites pour arriver à
la découverte d'une véritable machine arithmétique, nous n'avons pu
connaître que celles qui étaient regardées comme heureuses par leurs
auteurs, car il n'est pas naturel que l'homme publie des insuccès qui
constatent sa faiblesse; et cependant combien est longue la liste des
chercheurs connus de la rebelle machine!
Quelle était donc, au fond, la grande difficulté qu'il s'agissait de
vaincre?--Francoeur va répondre à cette question:
Dans la séance de 20 février 1822, ce savant s'exprimait ainsi devant la
Société d'encouragement, dans son rapport sur la machine de M. Thomas:
«Le défaut de toutes les machines arithmétiques est de ne se prêter qu'a
des calculs très-simples. Dès qu'il s'agit de multiplier, il faut
convertir l'opération en une suite d'additions; ainsi, pour obtenir 7
fois 648, on est obligé d'ajouter d'abord 648 à lui-même, puis la somme
à 648, celle-ci encore à 648, etc., jusqu'à ce que 648 ait été pris 7
fois. À quelles longueurs ne faut-il pas se soumettre lorsque le
multiplicateur a deux ou trois chiffres! Celle de M. Thomas donne de
suite les résultats du calcul.
»La plus grande difficulté à vaincre donc, difficulté contre laquelle le
génie même de Pascal a échoué, c'était de faire porter les retenues sur
le chiffre à gauche. Dans la multiplication de 8 par 7, on ne pose pas
le produit 56, mais seulement le chiffre 6, parce qu'on reporte les cinq
dizaines sur le produit prochain. Le mécanisme par lequel M. Thomas
opère ce passage est extrêmement ingénieux; ce report se fait de
lui-même, sans qu'on y songe. Pour multiplier 648 par 7, par exemple,
l'opérateur tire le cordon sans s'embarrasser s'il y a ou non des
chiffres à retenir, sans même savoir ce que c'est, et il lit de suite le
produit 4,536.»
La gloire de M. Thomas de Colmar consiste donc essentiellement dans la
découverte du principe ou, si l'on veut, du procédé mécanique qui a
permis de triompher de la difficulté qui avait arrêté jusqu'à lui tous
les chercheurs d'une véritable machine à calculer.
Le principe, le procédé mécanique à l'aide duquel se résout la grande
difficulté qu'il s'agissait de vaincre ayant été trouvé par M. Thomas,
est modifiable comme toutes les choses matérielles. Il est, par
conséquent, facile de construire des machines arithmétiques dont les
organes diffèrent par la forme, par le mode de fonctionnement, de la
machine de M. Thomas. Ce qui ne serait pas facile, ce serait de pouvoir
raisonnablement prétendre que le principe fondamental de l'arithmomètre
n'a pas été le point de départ des machines arithmétiques construites
dans ces dernières années.
Une pareille prétention, si elle était émise, paraîtrait probablement
tout aussi singulière que celle du photographe qui, ne se servant ni des
plaques, ni des substances, ni des objectifs employés par Daguerre et
Niepce, dénierait à ces deux noms une part dans le mérite de ses
oeuvres.
* * * * *
Le triomphe obtenu par M. Thomas de Colmar sur les difficultés que la
science avait en dernier lieu déclarées invincibles, ne serait pas
apprécié comme il mérite de l'être, si on oubliait que ses devanciers,
dans la recherche de la machine à calculer, n'avaient pas craint de
multiplier les organes de leurs machines, et qu'il s'était interdit,
lui, l'emploi de tout mécanisme compliqué.
Avec un peu d'imagination et de patience, on peut, pour ainsi dire, tout
faire en mécanique, quand on ne se limite pas dans l'emploi des roues,
des pignons, des échappements, etc.; mais il faut autre chose que de
l'imagination et de la patience pour produire des effets d'une
complication et d'une variété infinies avec des moyens simplifiés
jusqu'à l'unité.
C'est cette simplicité absolue qui caractérise éminemment l'arithmomètre
et empêche qu'on ne le confonde avec les conceptions qui ne viennent pas
en droite ligne du génie.
Dans son mémoire officiel sur l'arithmomètre, un savant ingénieur en
chef des ponts et chaussées, M. Lemoyne, a dit:
«Les premières locomotives ont excité une surprise qu'on a exprimée en
les appelant des chevaux de fer, des _machines vivantes_. La machine à
calcul doit exciter une surprise d'une autre sorte, mais non moins
grande, car c'est un appareil qu'on pourrait appeler _machine
intelligente_... Néper appréciait bien l'invention qui a immortalisé son
nom, lorsqu'il intitulait son ouvrage: _Mirifici logarithmorum canonis
descriptio_. L'invention de M. Thomas de Colmar mérite tout autant le
titre de _mirifique_, ou merveilleuse, en français de notre époque. Il a
fallu autant d'efforts de génie et de persévérance pour concevoir et
perfectionner dans ses nombreux détails le mécanisme de l'arithmomètre,
que de génie pour concevoir les propriétés des deux progressions par
différences et par puissances qui forment les logarithmes et de
persévérance pour calculer la première table de logarithmes publiée par
Néper... On apprécie d'autant plus le mérite de M. Thomas, que l'on voit
combien d'esprits éminents ont tenté sans succès de résoudre avant lui
le problème qu'il a glorieusement résolu.»
Ayant, par l'exposé des faits qui précèdent, donné une idée suffisante
de l'étendue des difficultés qu'il a fallu vaincre pour arriver à la
découverte de l'arithmomètre, nous allons, non pas énumérer, mais
chercher à concevoir quels services ce merveilleux instrument est appelé
à rendre.
Pour atteindre ce dernier but, il nous suffira certainement de citer
quelques-uns des résultats mentionnés dans le rapport fait le 12 mars
1851 à la Société d'encouragement de l'industrie.
Soit, par exemple, à multiplier le nombre 2,749 par 3,957. En moins de
18 secondes, l'arithmomètre donne le produit 10,877,793. 17 secondes
suffisent pour trouver 1,111,111,088,888,889, produit de 99,999,999 par
11,111,111.
Qu'il s'agisse de soustraire 69,839,989 de 75,639,468: un tour de
manivelle qui ne dure pas une demi-seconde fait apparaître dans les
lucarnes le nombre 5,799,479, excès du premier nombre sur le second.
Voici une énorme division:
Dividende: 9,182,736,456,483,022; diviseur: 69,889,989. En 75 secondes,
l'arithmomètre donne pour quotient 131,482,501, et pour reste
32,950,533.
La réduction d'une fraction ordinaire en fraction décimale se fait
instantanément, et on obtient autant de chiffres décimaux qu'on en
désire.
La somme ou la différence d'une suite de produits simples, telle que A ×
B ± C × D ± E × F ± etc., s'obtient aussi très-rapidement avec
l'arithmomètre.
Même facilité et même rapidité pour l'extraction des racines carrées et
des racines cubiques, pour l'obtention du quatrième terme d'une
proportion; pour le calcul, d'après la propriété du carré de
l'hypothénuse, du troisième côté d'un triangle rectangle dont deux côtés
sont donnés; pour la résolution générale des triangles, avec le concours
des tables des lignes trigonométriques naturelles.
Avec l'arithmomètre, on peut également calculer de la même manière les
formules, telles que
_sin a cos b ± sin b cos a_ et _cos a cos b ± sin a sin b_
sin a + f cos a tang. a + f
et celles _--------------- Q_ et _------------- Q_,
cos b ± f sin b 1 ± f tang. a
et autres expressions de forme analogue, qui se présentent dans les
applications mécaniques.
Mais c'est surtout dans l'obtention de la plupart des tables numériques
et de tous les barèmes que l'on trouve dans le commerce de la librairie
que l'arithmomètre de M. Thomas eût pu rendre de précieux services. Par
exemple, la table de multiplication dressée par ordre du ministre de la
marine et des colonies, imprimée par Didot jeune, en l'an VIII, aurait
été dictée avec cette machine infiniment plus vite qu'on eût pu
l'écrire, puisque chaque tour de manivelle en eût fourni un des nombres.
Il en serait de même de tous les tarifs que l'on aurait à calculer ou à
vérifier.
La table des carrés des nombres 1, 2, 3, 4, 5, etc., eût pu aussi être
dictée avec une vitesse extrême, puisqu'en _moins de trois minutes_ M.
Benoît, l'un des savants fondateurs de l'École centrale des arts et des
manufactures, a fait écrire dans les lucarnes de la machine les
_cinquante carrés_ 240281001, 240312004, 240343009, 240374016, etc., à
241803500, des nombres 15501, 15502, 15503, 15504, etc., à 15550.
La table des cubes aurait pu être dictée avec la même facilité.
L'arithmomètre n'est pas seulement applicable à certaines interpolations
numériques, il l'est encore à la solution de beaucoup de problèmes par
des tâtonnements ou essais successifs qui conduisent assez rapidement à
un résultat aussi approché qu'on le désire. L'extraction des racines 4e,
5e, 6e, etc., d'un nombre donné est dans ce cas.
M. Benoît l'a appliqué au calcul de la formule d'Arago et Dulong,
_p = 1,033 (0,2847 + 0,007155 t)^5_,
donnant la pression _p_ de vapeur sur une surface de 1 centimètre carré,
en fonction de sa température _t_.
Pour _t_ = 128°,8, il l'a conduit, en _cinq minutes_, à _p_ = 2 kil.
6382267345, et pour _t_ = 265°,89 à _p_ = 51 kil. 690472436. Au lieu de
ces valeurs _exactes_, on lit respectivement dans les tables ordinaires,
les nombres 2 kil. 582 et 51 kil. 650 qui en diffèrent sensiblement.
«L'arithmomètre coûte 300 fr., a dit, dans _les Annales des ponts et
chaussées_, le savant ingénieur en chef dont nous avons déjà parlé, M.
Lemoyne; c'est trente fois plus que ne coûte une table des logarithmes.
Cette proportion considérable est cependant dépassée de beaucoup, si on
évalue l'utilité pratique des deux choses. J'ai à ma disposition des
tables de logarithmes et un arithmomètre. C'est tout au plus si trois ou
quatre fois par an je me sers des tables, tandis que c'est trois ou
quatre fois par semaine que j'emploie l'arithmomètre. Le rapport
d'utilité serait, d'après cette expérience personnelle, d'environ 1 à
50.»
Le même savant, refusant de mettre en doute l'avenir réservé à la grande
découverte de M. Thomas de Colmar, s'exprime à ce sujet dans les termes
que voici:
«Il y a des milliers d'ignorants pour qui la machine à calcul vaut mieux
que les logarithmes destinés aux savants. On ne peut donc pas douter,
même en réduisant beaucoup, que la popularité de l'arithmomètre, s'il
était connu, serait dix fois celle des tables. Or, il y a bien
actuellement en France 100,000 exemplaires des tables de logarithmes. Il
pourrait donc y avoir à ce compte un million d'arithmomètres. Ce nombre,
si colossal qu'il soit, n'a rien d'extraordinaire, lorsque l'on examine
l'étonnante propagation des montres et horloges; c'est à peu près 10
millions qui sont actuellement en service en France, et si l'on remonte
à quatre siècles, une horloge était un appareil cher et rare, qu'on ne
ne voyait que dans les palais des souverains.
»Quittons ces nombres, réels pour l'avenir, mais fantastiques pour le
présent; disons que si l'arithmomètre pouvait parvenir seulement à se
répandre à 10,000 exemplaires, on pourrait le construire pour moins de
100 fr. au lieu de 300 qu'il coûte actuellement. Réciproquement, dès
qu'on pourrait le livrer au prix de 100 fr., on aurait bientôt des
commandes pour en exécuter au moins 10,000.
»De la rareté actuelle de l'arithmomètre, nous ne concluons rien de
défavorable à sa propagation future. On trouvera peut-être que ma
comparaison de l'arithmomètre aux horloges manque d'exactitude, parce
que le besoin d'une machine à montrer l'heure est d'un autre ordre que
celui d'une machine à calculer. Je crois que celui qui aurait parlé
d'horloges avant leur grande vulgarisation, se serait fait dire que l'on
s'en passait fort bien, que c'était un petit besoin; enfin que, comme
cette mécanique devait coûter cher, elle ne se répandrait pas. Nos
perfectionnements de sociabilité ne tendent-ils pas, d'ailleurs, sans
pour cela nuire à l'idéal et au poétique de l'existence, à introduire de
plus en plus le calcul précis dans les habitudes de tous. Peut-être
qu'avant un siècle chacun tiendra des livres de comptabilité.»
Les exemples et les témoignages que nous venons de citer nous dispensent
évidemment d'énumérer les services que l'arithmomètre est appelé à
rendre au monde commercial, industriel et financier, aux grandes
administrations, etc. Qui peut plus peut moins; si l'arithmomètre
exécute avec une infaillibilité absolue les calculs les plus compliqués
de la science, à plus forte raison exécute-t-il toutes les opérations
arithmétiques usitées dans le commerce, la banque, etc.
L'arithmomètre considéré comme difficulté vaincue n'humilie point la
science, car M. Thomas de Colmar est un savant d'un ordre élevé et s'est
servi de la science pour résoudre le grand problème qui jusqu'ici avait
résisté aux recherches de la science; mais l'arithmomètre est l'oeuvre
d'un homme qui n'appartient pas à la science constituée en corps, à la
science officielle, et, par cette raison, la science officielle n'est
pas directement intéressée à user de tout son crédit et de tous ses
moyens pour mettre en relief la valeur scientifique de la découverte de
M. Thomas de Colmar.
L'arithmomètre, considéré au point de vue de l'utilité pratique, se
trouve en présence de deux inerties, de deux résistances à vaincre.
Ces deux inerties, ces deux résistances sont: l'incrédulité d'abord, la
routine ensuite.
Les nombreuses machines qui peuplent nos ateliers et nos manufactures
sont, à la vérité, animées; elles ont des bras, des mains, des doigts, à
l'aide desquels elles exécutent des travaux plus ou moins compliqués;
mais ces travaux ne sont que le résultat de l'intelligence directe; ils
sont suivis, prévus; ils ont eu le même point de départ, ils suivent
constamment la même voie, ils arrivent toujours au même but.
Les machines existantes, voulons-nous dire, ne font qu'exécuter le
travail qui leur a été tracé; elles ont des membres qui obéissent
docilement aux ordres précis que l'homme leur a donnés; mais elles ne
font que cela, elles ne raisonnent pas, elles n'ont pas de cerveau qui
leur soit propre, en un mot.
L'arithmomètre, lui, semble avoir reçu plus que des membres, plus que
des organes dociles à une inspiration extérieure; l'arithmomètre est, si
nous pouvons nous exprimer ainsi, comme doué d'une véritable
intelligence, car ses opérations sont de l'ordre de celles qu'on appelle
réfléchies.
On nous pardonnera l'exagération des termes dont nous nous servons, si
l'on veut bien remarquer qu'il s'agit ici d'une machine d'un ordre tout
nouveau, c'est-à-dire d'une machine qui, au lieu de reproduire tout
simplement les opérations de l'intelligence de l'homme, épargne à cette
intelligence le soin de faire ces opérations; d'une machine qui, au lieu
de répéter des réponses qui lui ont été dictées; dicte, au contraire,
elle-même, instantanément, à l'homme qui l'interroge, les réponses qu'il
doit se faire.
La découverte d'une simple machine, d'une machine intelligente, comme M.
Lemoyne qualifie l'arithmomètre, est un événement d'une nature trop
exceptionnelle, pour que le public puisse ajouter foi de prime abord à
la réalité des merveilleux résultats produits par le petit coffret de M.
Thomas de Colmar.
Cette incrédulité sera cependant plutôt vaincue que la routine, parce
que celle-ci sera nécessairement fortifiée dans son inertie et son
indifférence par les intérêts que l'emploi de l'arithmomètre devra
froisser.
Toutes les améliorations, en effet, tous les progrès ne se réalisent
malheureusement qu'à ce prix: blesser quelques hommes dans leurs
intérêts. L'arithmomètre causera sans doute énormément moins de
préjudice aux personnes qui, dans le commerce, dans la banque, dans les
administrations publiques, ont pour occupation spéciale le travail des
chiffres, que n'en causèrent l'invention de l'imprimerie aux écrivains
copistes, l'invention du métier à bas aux tricoteuses, l'invention des
mull-jenny aux fileuses, etc.; cependant il est évident que la rapidité
et l'infaillibilité avec lesquelles l'arithmomètre permet à chacun de
faire les calculs les plus longs et les plus difficiles, amoindriront
sensiblement l'importance des calculateurs de profession.
Nous avons dit, vers le commencement de ce travail, que M. Thomas de
Colmar avait compris dès 1822, aussitôt qu'il eut inventé
l'arithmomètre, que sa découverte était de la nature de celles qui ne
laissent guère espérer à leurs auteurs qu'une gloire posthume, si ces
auteurs ne disposent pas de moyens qui leur permettent de mettre ces
découvertes en relief et de les populariser.
De longues années de travail ont mis ces moyens dans les mains de M.
Thomas de Colmar, en même temps qu'elles lui ont permis de donner à son
arithmomètre primitif des perfectionnements tels qu'il semble
aujourd'hui impossible soit d'en rien retrancher, soit d'y ajouter
quelque chose.
L'exemplaire qu'il a mis à l'Exposition universelle de l'industrie,
permettant de calculer avec 32 chiffres à la fois pour additionner,
soustraire, multiplier, diviser, etc., et pouvant opérer avec une
vitesse telle que plusieurs écrivains se partageant les chiffres ne
pourraient le suivre, donne une sorte de vertige à la raison quand on le
voit fonctionner.
Pour la gloire attachée aux machines de toutes les sortes, des noms plus
ou moins nombreux se présentent et en revendiquent des parts plus ou
moins considérables. L'un a inventé le principe, un autre en a fait la
première application, un troisième a introduit tel ou tel
perfectionnement, etc. Il en est ainsi pour la machine à vapeur, ainsi
pour les machines de filature et de tissage, ainsi pour la locomotive et
le bateau à vapeur, ainsi pour les presses d'imprimerie, ainsi pour tous
les outils de travail: machines pour percer, pour aléser, pour raboter
les métaux, etc.; ainsi pour les machines agricoles, ainsi pour la
télégraphie privée, ainsi pour l'électro-chimie, l'électro-plastie, etc.
M. Thomas de Colmar n'a à partager avec personne la gloire d'avoir conçu
et exécuté l'arithmomètre.
Parmi les créations dont le génie de l'homme s'enorgueillit le plus,
n'en est-il pas quelques-unes, n'en est-il pas plusieurs dont le
principe a été trouvé sans être cherché, et dont, par conséquent, le
hasard a été l'auteur bien plus que le génie de l'homme?
Les anciens savaient que la vapeur est une force. Est-ce qu'ils
s'avisèrent jamais de rechercher quel homme avait le premier remarqué
que l'eau, à l'état d'ébullition, chasse violemment l'obstacle qui ferme
le vase dans lequel elle est contenue ou fait éclater ce vase lui-même?
Non, sans doute, parce que cette découverte de la puissance de la vapeur
dut être faite presque aussitôt que l'homme se servit d'un vase pour
faire bouillir un liquide.
Ces mêmes anciens regardèrent-ils comme une conception venant du génie
l'éolipyle de Héron? Non, parce que le hasard, c'est-à-dire la vue d'un
vase rempli d'eau bouillante s'échappant en partie par une fente
existant sur le côté de ce vase et le faisant tourner sur la chaîne qui
le tenait suspendu, avait suggéré à Héron l'idée de son éolipyle. Des
observations analogues et tout aussi incontestablement justes pourraient
être faites sur l'électricité. Il est hors de doute, en effet, que ni
l'électricité par pression, ni l'électricité par frottement, ni
l'électricité par la chaleur, ni l'électricité par contact n'ont été
cherchées; car on ne cherche évidemment pas une chose dont on n'a pas
l'idée. Il suffit, d'ailleurs, de savoir comment se produisent ces
diverses électricités, pour être forcé de reconnaître que les phénomènes
électriques ont dû se présenter à l'attention de l'homme, pour ainsi
dire, dès l'origine de la société.
Le mérite des modernes, en ce qui concerne ces phénomènes, c'est de les
avoir pris au sérieux et d'avoir cherché à les étendre et à en faire des
applications utiles, au lieu de les ranger, comme avaient fait les
anciens, au nombre des faits curieux, à la vérité, mais n'ayant ni
portée scientifique, ni valeur utilisable.
En parlant comme nous allons le faire, nous irons peut-être nous choquer
contre des opinions contraires à notre manière de reconnaître les signes
par lesquels se manifestent les oeuvres du génie; mais ce n'est pas
notre faute si de trop grandes complaisances ont tellement perverti
notre langue, qu'elle semble avoir besoin d'un nouveau tenue pour
exprimer ce qu'on entendait autrefois par le mot génie.