de poids, qui a besoin d'un si grand nombre d'organes pour produire des
résultats si limités, a été décrite dans trop de livres pour que nous
jugions utile d'en donner une description nouvelle. Nous nous
contenterons de dire que cette machine fut, entre toutes les créations
du grand homme, celle qui fatigua le plus son génie, qui lui fit
prodiguer les veilles les plus longues, qui lui fit faire, voulons-nous
dire, une plus rapide dépense de vie.
* * * * *
La machine de Pascal fut regardée comme une conception merveilleuse;
mais elle était trop incomplète et trop compliquée pour pouvoir prendre
rang parmi les instruments de mathématiques usuels.
L'un des plus ingénieux mécaniciens de l'époque, Grillet, horloger de
Louis XIV, eut l'ambition de la simplifier. Il travailla dans ce but,
pendant de longues années, aidé par les conseils de plusieurs membres de
l'Académie des Sciences, et parvint enfin, après avoir supprimé le
tambour et les poids de Pascal, à disposer sur les roues les lames
porte-chiffres, de telle sorte qu'en tournant ces roues d'un côté il
opérait l'addition, et qu'en les tournant du côté opposé il faisait la
soustraction.
Cette machine aurait eu une véritable valeur si elle avait pu servir
pour des additions et des soustractions composées de chiffres indéfinis;
mais elle ne pouvait opérer qu'avec un nombre de chiffres très-limité,
et dès lors elle n'était plus qu'un simple objet de curiosité.
L'auteur lui-même la jugea telle, puisqu'il n'en construisit qu'une
seule, qu'il montrait fonctionnant au public, et à prix d'argent.
Le mécanisme de cette machine est inconnu. Grillet, dans ses _Curiosités
mathématiques_, a bien décrit l'extérieur de sa machine; mais il n'a
rien dit de sa construction intérieure. Le _Journal des Savants_ de
l'année 1678 suppose que tout le secret de la machine de Grillet
consistait dans une ingénieuse disposition, sur de petits cylindres, des
lames de la table de Pythagore.
* * * * *
L'abbé Conti, célèbre mathématicien, a dit de Leibnitz: «Il voulut
surpasser tous les mathématiciens. Il n'est presque point d'objet dans
la vie civile pour lequel il n'eût inventé quelque machine, mais aucune
ne réussit.»
L'admiration qu'avait excitée, en Europe, la machine de Pascal, regardée
comme un effort de génie qui ne pouvait que très-difficilement être
égalé, excita l'envie de Leibnitz. Ce savant était alors à l'apogée de
sa gloire. L'empereur d'Allemagne, le czar de Russie, l'électeur de
Brandebourg, tous les princes d'Allemagne lui avaient prodigué les
dignités et les pensions; toutes les Académies de l'Europe se faisaient
gloire de le compter au nombre de leurs membres associés, et cependant
il ne se trouvait pas heureux; au milieu de toutes ces glorifications,
la machine de Pascal lui donnait des insomnies; il résolut de créer une
machine rivale de celle du savant français.
* * * * *
Philosophie, physique, chimie, mathématiques, correspondances savantes,
relations avec les souverains, il mit tout de côté pour recueillir ses
forces, pour mettre tout son temps et tout son génie au service de son
ambition nouvelle. Pendant près de quatre ans il ne vécut guère que pour
cette ambition, c'est-à-dire que pour la machine à calculer qu'il
voulait opposer à celle de Pascal.
Dès qu'il eut imaginé la première combinaison de cette machine, il en
envoya, pour prendre date, les plans à la Société royale de Londres.
D'après ces plans, la machine devait exécuter les quatre règles de
l'arithmétique. Quelque temps après, il présenta cette même machine à
l'Académie des Sciences de Paris. Il avait dépensé pour la construire
environ 100,000 francs, somme qui indique bien quel prix il attachait à
une oeuvre de ce genre, quand on sait que l'avarice est le plus grand
vice que l'histoire ait eu à lui reprocher.
Sa machine fut trouvée très-imparfaite dans son exécution, d'un jeu peu
sûr et n'allant pas au delà d'une addition et d'une soustraction
composées de quatre chiffres.
Pour comble de malheur, comme Grillet s'était défait de sa machine, sans
que l'on sût comment, on supposa que Leibnitz en était devenu
l'acquéreur indirect, et l'avait copiée d'une manière presque servile.
Cette accusation, très-timidement énoncée d'abord, fut formulée
très-explicitement, lorsque Keill l'accusa à la face de l'Europe de se
dire à tort l'inventeur du calcul différentiel et se fit fort de prouver
qu'il avait dérobé cette invention à Newton.
On sait que, Leibnitz ayant dénoncé cette accusation à la Société royale
de Londres et l'ayant prise pour juge, la Société royale décerna
l'honneur de la découverte du calcul différentiel à Newton.
Ce procès de priorité, malgré le jugement de la Société royale, est
toujours pendant devant l'histoire; mais un fait est très-certain: c'est
que la machine à calculer de Leibnitz ne valait pas même celle de
l'horloger Grillet.
L'_instrumentum mathematicum universale_ de Riler n'est pas, à
proprement parler, une machine. C'est tout simplement une modification
de la règle à calculer d'Edmond Günther. Günther avait transporté les
logarithmes sur une échelle linéaire, au moyen de laquelle on pouvait,
par une ouverture de compas, obtenir le résultat d'une multiplication ou
d'une division. La règle de Riler ne diffère de celle de Günther que par
sa forme, qui est semi-circulaire.
En 1673, Samuel Moreland publia à Londres un petit livre intitulé:
_Description et usage de deux instruments d'arithmétique_. Ces deux
machines n'ont probablement jamais été construites et ne méritent pas de
l'être.
L'auteur de la colonnade du Louvre et de l'Observatoire, qui était plus
qu'un maçon, n'en déplaise à Boileau, Perrault, qui était aussi habile
mécanicien que grand architecte, composa avec de petites règles, portant
chacune des séries de chiffres placées l'une à la suite de l'autre, une
machine à calculer fort ingénieuse, mais qui ne pouvait être qu'un
simple objet de curiosité. Le dessin et la description s'en trouvent
dans le premier volume des _Machines approuvées par l'Académie des
Sciences_.
Le marquis Giovanni Poleni, le célèbre professeur d'astronomie et de
mathématiques de Padoue, le restaurateur, pour ne pas dire le créateur
de l'architecture hydraulique, Poleni, qui, grâce à sa connaissance de
tous les secrets de la mécanique, eut la gloire de consolider la
basilique de Saint-Pierre de Rome, sans rien changer à sa valeur
artistique, et après que tous les architectes consultés par Benoît XIV
eurent déclaré que le chef-d'oeuvre du génie de Michel-Ange ne pouvait
être consolidé qu'à la condition d'être réédifié sur des fondements
nouveaux; Poleni, que les rois faisaient consulter pour tous leurs
grands travaux; Poleni, le correspondant aimé de Newton, de Leibnitz, de
Bernouilli, de Wolf, de Mairan, de Cassini, de Manfredi, de
S'Gravesande, de Muschenbroëck, etc., qui lui donnaient généralement le
nom de maître, Poleni entreprit, lui aussi, de construire une machine à
calculer.
Wolf, à qui il avait fait part de son projet, lui écrivit de Halle: «Je
fais des voeux d'autant plus ardents pour votre succès, que votre échec
détournerait éternellement tous les savants de rentrer dans une voie que
vous n'auriez pu parcourir jusqu'au bout.»
Poleni suivit jusqu'au bout la voie dans laquelle il était entré,
c'est-à-dire exécuta sa machine; mais les plans et la description qu'il
nous en a laissés, dans ses _Miscellanea_, nous montrent qu'il ne fut
pas plus heureux que ses devanciers.
Les craintes de Wolf ne se réalisèrent pas; l'insuccès de Poleni ne
découragea personne, ainsi qu'on le verra par la suite de cette liste
des chercheurs de l'introuvable machine.
Leupold, le grand ingénieur des mines du roi de Pologne, l'auteur de la
précieuse collection intitulée _Theatrum machinarum_, l'inventeur
heureux de tant d'instruments de mathématiques, ayant échoué dans ses
premières tentatives pour créer une machine à calculer qui n'empruntât
rien aux machines antérieures, finit par recourir au tambour de Petit.
Il le rendit plus commode en le faisant décagonal, de cylindrique qu'il
était, puisqu'il supprima par là les rainures pour le glissement des
baguettes; mais ce travail n'ajouta rien à sa gloire, et la machine à
calculer restait toujours à trouver.
Sera-ce Clairaut, grand géomètre dès l'âge de douze ans, et membre de
l'Académie des Sciences à dix-huit, qui fera la merveilleuse découverte?
Non. Il mettra dans cette recherche toute sa science, toute son ardeur,
tout son génie; mais tous ses efforts seront impuissants et il brisera
toutes les poulies, tous les rouages, tous les ressorts de sa machine,
en disant: «Délivrons-nous de la présence de ces témoins, qui me
rappelleraient sans cesse que j'ai travaillé pendant dix-huit mois à
faire des arithméticiens de ces morceaux de bois et de cuivre.»
Il nous est cependant resté l'une des combinaisons qui s'étaient
présentées à l'esprit de Clairaut, pendant qu'il travaillait à sa
machine à calculer. Nous voulons parler de sa planchette
trigonométrique, figurée et décrite dans le 5e volume des _Machines de
l'Académie des Sciences_, et destinée à remplacer les tables des
logarithmes et à résoudre les triangles sans calcul.
Michaël Poetius a décrit un instrument composé de cercles concentriques
mobiles, qui semble n'être qu'une modification de la rabdologie de Néper
et ne peut pas rendre plus de services que la table de Pythagore. Aussi
l'appelle-t-on _Mensula pythagorica_.
La nouvelle disposition de la table de Pythagore par de Méan est décrite
dans les _Machines de l'Académie des Sciences_ et facilite plusieurs
calculs; mais ce n'est pas là, à proprement parler, une machine. Nous
dirons la même chose de l'échelle à coulisse de Ch. Leadbetter, dont
Jones s'attribua ou se laissa attribuer plus tard l'invention.
La machine de Lépine, le célèbre horloger français, attira un instant
l'attention des savants; mais on reconnut bientôt que Lépine n'avait
fait que simplifier dans sa construction la machine de Pascal et lui
avait laissé tous les inconvénients qui la rendent impropre à toute
espèce de service. Cette machine est décrite dans le 4e volume des
_Machines de l'Académie_.
Hillerin de Boistissandeau fut moins imitateur que Lépine. Il modifia
profondément les organes de la machine de Pascal, en retrancha
quelques-uns, en ajouta d'autres, se montra fort ingénieux dans ses
combinaisons; mais, au résumé, il resta, comme tous ses devanciers, à
une distance énorme en deçà du but qu'il s'était proposé d'atteindre.
Et pourtant ce ne fut pas le courage qui lui fit défaut, ainsi que nous
en avons la preuve dans le 5e volume des _Machines de l'Académie des
Sciences_, puisque, sa première machine n'ayant pas réussi, il en
construisit une seconde, d'après un système nouveau.
Vers le même temps, de Salamanque, de Palerme, de Mantoue, de Berlin, de
Leipsick, etc., on annonçait la découverte de machines à calculer, qui
tombèrent immédiatement dans l'oubli.
Celle qui fut présentée en 1735 à la Société royale de Londres, par
Gorsten, occupa l'attention de l'Europe un peu plus longtemps. Elle
n'opérait que l'addition et la soustraction, fonction remplie par
plusieurs machines antérieures, mais d'une manière plus compliquée. Elle
était composée d'une suite de crics dont chacun était mû par une étoile
ou pignon, et poussait l'étoile suivante d'un dixième. Le dessin et la
description de cette machine se trouvent dans le 9e volume des
_Philosophical Transactions_.
La machine arithmétique que Pereire présenta à l'Académie des Sciences
de Paris, en 1750, et dont le _Journal des Savants_ nous a conservé la
description, se composait de petites roues de buis ou cylindres
très-courts enfilés par un même axe. Les chiffres étaient écrits sur le
pourtour de chacune de ces roues, qui étaient enfermées dans une boîte.
Sur le dessus de cette boîte étaient pratiquées autant de rainures qu'il
y avait de roues. Chaque rainure avait en longueur le tiers de la roue
qui lui correspondait. Une aiguille passée dans la rainure servait pour
faire tourner la roue, etc.
Avec cette machine on pouvait faire un certain nombre d'opérations, mais
moins rapidement qu'avec la plume.
Les deux machines qu'inventa lord Mahon, comte de Stanhope, ont eu une
assez grande réputation en Angleterre. L'une servait pour faire
l'addition et la soustraction, l'autre pour la multiplication et la
division.
Le comte de Stanhope, qui conquit au profit de l'Angleterre l'île
Minorque et dut son titre de lord Mahon à la prise de Port-Mahon; lord
Stanhope, le généralissime des années anglaises en Espagne, qui n'avait
remporté que des victoires, jusqu'au jour où il se trouva en face du duc
de Vendôme, qui le vainquit et le fit prisonnier avec 5,000 Anglais;
lord Stanhope, dis-je, n'était pas seulement un grand capitaine, il
était encore un savant d'un ordre élevé.
Ayant d'abord eu la passion des langues, il avait appris en trois années
toutes celles qui se parlent en Europe. L'ambition de devenir un nouvel
Archimède s'étant ensuite emparée de lui, il s'était mis à étudier
l'ancienne balistique et la mécanique avec une ardeur incroyable. Cette
étude n'aurait été qu'un plaisir pour lui, si elle avait exigé moins de
calculs; mais les incessantes colonnes de chiffres qu'elle consomme
fatiguaient, épuisaient sa patience. Il chercha donc à savoir si, parmi
les nombreuses machines arithmétiques qui avaient été imaginées, il ne
s'en trouverait pas une qui fût propre à lui épargner le fatigant
travail du calcul numérique.
Aucune de ces machines ne l'ayant satisfait, il entreprit d'en
construire une lui-même. Il essaya un nombre de combinaisons infini,
garda pendant plusieurs années à son service des mécaniciens qui
travaillaient uniquement à l'exécution de ses plans, sans cesse changés
ou modifiés, et ne s'arrêta, en fin de compte, qu'aux deux machines
compliquées, incomplètes, inutilisables, que nous avons mentionnées.
Vers le même temps, Matthieu Hann, pasteur de Kornswestheim, près de
Ludwigsbourg (Wurtemberg), après de longues années de travail et de
grandes dépenses, montra une machine arithmétique avec laquelle il
exécutait des opérations fort difficiles. Cette machine commença par
exciter un étonnement général; mais bientôt on reconnut que les calculs
exécutés avec cet instrument étaient très-limités, très-inexacts;
l'invention de Hann fut abandonnée. On n'en connaît pas la structure
intérieure, le _Mercure_ de Wieland n'en ayant décrit que la forme
extérieure.
La machine que construisit, bientôt après, le capitaine du génie Müller
était plus exacte que celle de Hann, mais était aussi incomplète.
L'auteur donne la description de la forme extérieure de sa machine et
les indications sur la manière de s'en servir, dans sa brochure
intitulée: _Description d'une nouvelle machine_.
La machine arithmétique dite de Diderot étant longuement décrite dans la
grande Encyclopédie, nous n'en dirons rien. Nous nous contenterons de
rappeler que presque tous les savants de l'Encyclopédie sont aujourd'hui
réputés avoir contribué de toute leur science, de tout leur génie, à la
création de cette lourde machine, dont la mémoire de Diderot a seule
longtemps supporté la responsabilité.
L'instrument inventé par Prahl et connu sous le nom d'_Arithmetica
portabilis_, n'est qu'une sorte de reproduction de la _Mensula
pythagorica_ de Michaël Poetius. Il n'en diffère qu'en ceci: les cercles
mobiles sont beaucoup plus grands et portent des chiffres qui vont de 1
à 100, de sorte qu'au moyen de cette machine on peut additionner et
soustraire jusqu'au nombre 100.
La machine à calculer dont Gruson donne la description dans une brochure
qu'il publia en 1790, à Hagdebourg, n'est également qu'une imitation de
la _Mensula pythagorica_ et consiste dans un disque de carton, avec
index au milieu.
En 1797, Jordans publia à Stuttgart une brochure portant pour titre:
_Description de plusieurs machines à calcul, inventées par Jordans_.
Cette brochure ne fait guère que reproduire, sous des formes modifiées,
le _promptuarium_ de Néper.
En 1795, Leblond avait transporté sur un cadran les divisions
logarithmiques de Günther; mais cette modification ne constitue pas une
machine proprement dite.
Il faut en dire autant de l'arithmographe que Gottey construisit en
1810, qui n'est également qu'une forme nouvelle, la forme circulaire,
donnée à l'instrument de Günther.
Il faut en dire autant des règles logarithmiques de Mountain et de
celles de Makay; autant des règles de Scheflelt et de la double règle de
Lambert; autant de la règle à coulisse de Lenoir, qui n'est que la
reproduction de celle, non pas de Jones, qui n'était lui-même qu'un
reproducteur, mais de Ch. Leadbetter.
La Société royale des Sciences, de Varsovie, fut appelée, en 1814, à
examiner une véritable machine arithmétique, c'est-à-dire propre à
exécuter les quatre règles. L'auteur de cette invention, Abraham Stern,
s'était montré très-ingénieux dans la conception et la construction de
sa machine; cependant, malgré ses savantes combinaisons, il n'avait pu
réussir à lui donner les qualités exigées des créations de cette espèce.
Sa machine était très-compliquée, très-difficile à manoeuvrer et
exigeait une attention plus fatigante que celle des calculs faits à la
plume. Elle fut abandonnée.
La fameuse machine de Babbage n'est pas, à proprement parler, une
machine arithmétique, puisqu'elle n'exécute pas les quatre règles de
l'arithmétique. Cet appareil, infiniment compliqué et excessivement
volumineux, n'est destiné qu'à donner les différents termes d'une série
qui procède par différences. Babbage l'a construite ou plutôt a commencé
à la construire en 1821, sur l'invitation du gouvernement anglais.
Celui-ci voulait qu'elle pût calculer les tables mathématiques et
astronomiques.
L'ingénieur anglais, après avoir travaillé à cette machine pendant plus
de douze ans, et y avoir dépensé 17,000 livres sterling (425,000
francs), dues, en partie, à la munificence du roi Georges III, n'était
arrivé en 1833 qu'à l'exécuter pour trois colonnes.
Depuis ce temps, Babbage a paru ne plus s'en occuper. Est-ce parce que
les mouvements excessivement lents de cette machine ne permettaient pas
d'en attendre ultérieurement des résultats utiles? Est-ce parce que le
demi-million qu'il faudrait encore dépenser pour l'exécuter sur une
grande échelle effraie le gouvernement anglais? L'inventeur, enfin, se
trouve-t-il arrêté dans l'exécution de son oeuvre par des difficultés
dont ne peuvent triompher ni sa science ni son génie?
Sans chercher une réponse à ces questions, contentons-nous de dire que
depuis 1833 la machine de Babbage est restée à l'état de promesse, et
que rien n'en annonce la réalisation ultérieure.
Quelque temps après que Babbage eut fait connaître que sa machine avait
reçu un commencement d'exécution, un Suédois, M. Schentz, annonça qu'il
avait, de son côté, inventé une machine pour la formation des séries.
Cette machine n'a pas été exécutée, et l'auteur n'en a pas fait
connaître le mécanisme.
Après que le brevet d'invention que M. Thomas de Colmar avait pris en
1822 fut expiré et eut été publié, les annonces d'inventions de
nouvelles machines à calculer se multiplièrent d'une manière inouïe
jusque-là. Il y eut telle année où il fut pris jusqu'à quatre brevets
d'invention pour machines de cet ordre.
Tous ces brevets montrent que les inventeurs qui vont réchauffer leurs
inspirations dans le recueil des inventions tombées dans le domaine
public, et qui, quelquefois même, n'attendent pas si longtemps pour se
procurer le secours du génie d'autrui, ne s'étaient pas fait faute de
faire à l'arithmomètre des emprunts plus ou moins habilement déguisés.
Parmi ces inventions de seconde main, les unes sont à peu près restées à
l'état de projet; les autres n'ont profité qu'aux mécaniciens par qui
les inventeurs les ont fait construire, et sont allées aux mains du
ferrailleur.
Cependant, depuis l'invention de l'arithmomètre, trois autres machines à
calculer, recommandables par d'autres qualités que celles de
l'imitation, ont été exécutées.
La première, c'est l'additionneur de M. le docteur Roth. Cette machine
est fondée sur le même principe que celle de Pascal; mais ses roues ne
marchent pas de la même manière. Dans la machine de Pascal, les roues se
commandent, comme on dit en mécanique, elles marchent ensemble. Dans la
machine de M. Roth, elles sont indépendantes; l'une ne marche qu'après
que celle qui la précède a accompli son mouvement. Le mécanisme de
Pascal est fondé sur la transmission simultanée; celui de M. Roth, sur
la transmission successive. Le premier exige d'autant plus de force pour
être manoeuvré, que les roues sont plus nombreuses; le second n'exige
jamais que la même force, quel que soit le nombre des roues.
En somme, la machine de M. Roth est une bonne machine pratique;
malheureusement, elle ne peut servir que pour faire les additions.
À l'Exposition de l'industrie de 1849, une nouvelle machine à calculer:
l'arithmaurel, fut présenté par MM. Maurel et Jayet. Cette machine,
ainsi que l'a reconnu l'Académie des sciences, en la jugeant digne du
prix de mécanique de la fondation Monthyon, exécute très-bien les quatre
principales opérations de l'arithmétique; mais, comme l'a dit M.
Mathieu, il est à craindre que les combinaisons mécaniques
très-ingénieuses, mais très-délicates, sur lesquelles elle repose,
n'entraînent dans des frais de construction trop élevés pour que
l'arithmaurel devienne jamais bien usuel.
Cependant cette machine, quoique la délicatesse de ses organes et le
prix énorme qu'elle coûterait, si elle devait opérer avec un nombre de
chiffres un peu considérable, semblent la condamner à n'être guère qu'un
simple objet de curiosité, n'en fait pas moins beaucoup d'honneur à
l'imagination et à l'habileté mécanique de MM. Maurel et Jayet.
C'est une véritable gloire que l'arithmaurel aurait procurée à ses
constructeurs, s'il pouvait se faire que l'année 1822 ne fût pas
antérieure à l'année 1849, c'est-à-dire que l'arithmomètre n'eût pas
précédé l'arithmaurel de plus de vingt-cinq ans.
Nous voulons dire par ce qui précède que MM. Maurel et Jayet ont
certainement mis dans la construction de leur machine des combinaisons
très-ingénieuses et dont personne ne songe à leur contester la priorité;
mais ils ont donné pour principal organe à cette machine de 1849 le même
organe principal que M. Thomas de Colmar avait donné à son arithmomètre
de 1822.
En d'autres termes, la machine de MM. Maurel et Jayet a été construite
sur le principe de celle de M. Thomas de Colmar.
Le Jury central de l'Exposition de 1849 s'est exprimé ainsi par l'organe
de son rapporteur:
«MM. Maurel et Jayet ont présenté, sous le nom d'arithmaurel, une
machine à calculer, dans laquelle on retrouve le principal organe de
l'arithmomètre de M. Thomas, à savoir: des cylindres cannelés et des
arbres parallèles sur lesquels glissent des pignons destinés à
représenter des nombres.»
Le Comité des arts mécaniques de la Société d'encouragement pour
l'industrie nationale disait, dans sa séance du 12 mars 1851, dans un
rapport à la suite duquel une médaille d'or fut décernée à M. Thomas de
Colmar:
«Ces organes de la machine de MM. Maurel et Jayet sont réellement les
organes des machines de M. Thomas, leurs organes caractéristiques.»
Dans la séance de l'Académie des Sciences du 11 décembre 1854, une
commission composée de MM. Cauchy, Piobert et Mathieu, à l'examen de
laquelle avait été renvoyée la machine perfectionnée, ou plutôt la
nouvelle machine de M. Thomas de Colmar, reconnaissait également dans
des termes explicites que le principal organe de l'arithmaurel existait
dès 1822 dans la machine primitive de M. Thomas.
Nous disons dans la Machine primitive, parce que M. Thomas, ayant
reconnu les inconvénients des cannelures, les a remplacées, dans sa
nouvelle machine, par un système de denture infiniment plus simple et
plus doux à mouvoir.
Voici les termes dont se servit M. Mathieu, rapporteur de la commission
académique dont nous venons de parler, pour rappeler les titres de
priorité de M. Thomas: