M. H. es dauert eine ganze Weile bis wir die Zerfällungen in 2 und 4
ausführen. Der Ägypter zerlegt 4/3 in 1-1/3 und 2/5 + 1/15 = 1/3 + 2/15
und 2/15 = 1/10 + 1/30.
Die Ägypter wussten in ihren Tabellen vorzüglich Bescheid, genau wie
wir mit unserm Einmaleins. Wenn man sich übt, findet man, dass der
Unterschied mit unsern Methoden keineswegs so gross ist.
[Sidenote: 3: Sequem- oder Ergänzungsrechnung.]
Die Tabelle verlangt nun vielfach Subtraktion einer Anzahl von Brüchen
und Division einer Zahl durch eine Summe von Brüchen. Dazu dient die
im 3. Abschnitt gegebene Sequemrechnung -- von quem = vollenden -- das
Causativ also: Vollende, ergänze; quem allein kommt auch vor in No. 21
b, 22 b, 37 e 1.
Ich greife die beiden letzten Beispiele heraus, No. 22:
[** symbols] (30 ist m' b [** symbol];
sequem mā neb ro sa em uā statt mā ist richtiger mi)
Ergänze 2/3 1/30 zu 1.
20 1
(zu ergänzen ist der gemeinsame Nenner 30, die Ägypter beherrschten
die Bruchrechnung vollständig, samt Gleichnamigmachung, Kürzen etc.)
lege zu seinen Unterschied, nämlich 9; Zeichen des Unterschieds ist
[**symbol] gelesen chomt, vervielfältige die Zahl 30 zu vollenden 9.
30
1/10 3
1/5 6
-------
zusammen 9
Es sollen hier 2/3 und 1/30 zu 1 ergänzt werden; es sind auf den Nenner
30 gebracht 20 und 1 Dreissigstel; es fehlen also 9 und 9/30 sind dann
zerlegt in 1/10 und 1/5 womit das Resultat eben aussprechbar, d. h.
deutlich für den Ägypter gemacht ist.
No. 23:
[**symbols]
1/4 1/8 1/10 1/30 1/45 sequem em neb
[**symbols]
cher em uah hi--f ir neb
und 1/9 1/40 im Hinzufügen zu ihm macht 2/3.
Als Generalnenner wird 45 gewählt und die Zähler der Doppelbrüche
werden in Stammbruchform geschrieben, wobei noch 1/8 hinzugefügt wird.
1/4 1/8 1/9 1/10 1/30 1/40 1/45 1/3 [**symbol] 1
11-1/4 5-1/2 1/8 5 4-1/2 1-1/2 1-1/8 1 15 macht 1