de extension tiene necesaria relacion de dependencia con las sensaciones
del tacto: los ciegos poseen como nosotros este sentido, y por él
adquieren la idea de extension. Luego la idea de extension es
inseparable de las sensaciones del tacto. Tampoco esta consecuencia es
legítima. Es verdad que por el tacto nos viene la idea de la extension;
que este sentido basta para darla, como se ve en los ciegos; pero no lo
es que el tacto sea necesario para ella. Ya he demostrado mas arriba que
la simple vista es suficiente para proporcionarnos el conocimiento de
las tres dimensiones, que es lo que constituye el volúmen, ó la
extension en todo su complemento. Además, aquí puedo prescindir de la
idea de volúmen, me basta la de superficie; la extension de superficie
es inseparable de la vision. No hay vision cuando no hay color, ó luz,
de un modo ú otro; y esto es imposible, basta imaginarlo, cuando no hay
superficie.
Otra razon. Los geómetras, conciben sin duda la extension; y sin embargo
prescinden absolutamente de sus relaciones con el tacto y la vista:
luego no hay entre estas y aquella ninguna conexion necesaria.
En un objeto cualquiera sometido á la vista, ¿cuál será la calidad
relativa al tacto, necesaria para darnos idea de la extension?
Examinémoslo, y veremos que ninguna. Tenemos delante un líquido; ¿se
necesita la fluidez? nó: pues congelándose, queda todavía la extension.
¿El frio ó el calor? nó: pues salva la extension, le haremos pasar por
muchos grados del termómetro, sin alteracion visible. Imagínese la
calidad que se quiera de las relativas al tacto, y se notará que se la
puede variar, modificar, ó quitar del todo, sin alterar la extension
visible.
Nos acontece muchas veces que tenemos muy clara, viva, determinada la
idea de la extension de un objeto, sin saber nada sobre sus calidades
relativas al tacto. Veo de lejos un objeto: su color y figura se me
presentan á los ojos con todos sus pormenores; pero no sé de qué materia
es, si de mármol, ó de barro, ó de cera; ni cuál es el estado de la
materia, si es blanda ó dura, húmeda ó seca, caliente ó fria. Hasta
puedo ignorar si es tangible; como sucede en las figuras que se forman
de simples vapores imperceptibles al tacto.
[7.] Sin extension no hay vision ni tacto, ni tampoco es posible ninguna
de las otras sensaciones. En cuanto al sabor no es difícil convencerse
de ello si se advierte, que exige el tacto, y que faltando este, no
puede existir aquel. No se presenta tan clara esta verdad con respecto
al olor y al sonido; porque si bien es cierto que en nosotros estas
sensaciones no se separan de la idea de extension, envolviéndola siempre
de un modo ú otro, no obstante queda todavía por saber lo que sucederia
á quien estuviese privado de todos los sentidos, excepto el oido y el
olfato. Pero sin que sea necesario entrar en conjeturas en un supuesto
semejante, basta el saber: 1.º Que sobre nuestra organizacion no puede
obrar nada que no sea extenso, á no ser por medios que nos son
enteramente desconocidos, y que ninguna idea nos dan de lo que
entendemos por cuerpo, 2.º Que aun suponiendo que se recibiesen las
sensaciones del oido y del olfato sin acompañarlas ninguna idea de
extension, ellas en tal caso no serian para nosotros mas que simples
fenómenos de nuestro espíritu, que no nos pondrian en comunicacion con
el mundo externo, tal como ahora lo comprendemos; porque si no
conociéramos que proceden de otra causa no tendríamos mas conciencia que
la del _yo_; y si lo conociéramos, esta causa no se nos ofreceria sino
como un agente que influia sobre nosotros, y de ningun modo como un ser
que tuviese nada parecido á lo que entendemos por cuerpo. 3.º Que en tal
caso, no tendríamos ninguna idea de nuestra propia organizacion, ni del
universo; pues es claro que reducido todo á fenómenos internos, y á su
relacion con los agentes que los produjesen, siempre faltando la idea de
extension, ni el universo ni nuestro cuerpo mismo serian para nosotros
nada de lo que son ahora. ¿Qué seria el mundo inextenso? ¿ni nuestro
cuerpo mismo? 4.º Que por ahora nos limitábamos á demostrar la
dependencia en que segun el sistema actual, se hallan todas las
sensaciones con respecto á la extension; y esto no se destruye, aun
suponiendo que quien no poseyese mas que olfato ú oido, no se formase
idea de la extension, ni la necesitase para experimentar sus
sensaciones. 5.º Que aun en esta suposicion, siempre queda en pié la
proposicion asentada: que la idea de la extension es independiente de
las demás sensaciones. 6.º Que permanece tambien firme la verdad cuya
demostracion nos proponíamos principalmente; á saber: que para nosotros
la idea de extension es inseparable de la de cuerpo.
[8.] Esta inseparabilidad es tan cierta que los teólogos al explicar el
augusto misterio de la Eucaristía, han distinguido en la extension del
cuerpo, la relacion de las partes entre sí, y la relacion con el lugar:
_in ordine ad se, et in ordine ad locum_; diciendo que el sagrado cuerpo
de nuestro Señor Jesucristo está en aquel augusto Sacramento con la
extension _in ordine ad se_, aunque carezca de la CAPÍTULO _in ordine ad
locum._ Esto prueba que los teólogos han visto no ser posible al hombre
perder toda idea de extension, sin perder al mismo tiempo toda idea de
cuerpo; y así han excogitado la ingeniosa distincion que hemos visto, y
de la cual pienso hacerme cargo en otro lugar.
CAPÍTULO II.
IMPERCEPTIBILIDAD DE LA EXTENSION COMO OBJETO DIRECTO É INMEDIATO DE LAS
SENSACIONES.
[9.] La extension tiene la particularidad muy notable de ser percibida
por diferentes sentidos: en cuanto á la vista y al tacto, es evidente; y
tampoco es difícil convencerse de lo mismo con respecto á los demás.
Percibimos el sabor en diferentes puntos del paladar; referimos el
sonido y el olor á puntos distintos en el espacio: y todo esto envuelve
la idea de extension.
Pero lo singular que se ofrece en la extension es que siendo una base
indispensable para todas las sensaciones, y por lo mismo siendo
percibida por todos los sentidos, ella en sí, y separada de toda otra
calidad, es imperceptible á todos. La vista no percibe lo que de un modo
ú otro no está iluminado; el oido no percibe lo que no suena, ni el
paladar lo que no sabe, ni el olfato lo que no huele, ni el tacto lo que
no es ó caliente ó frio, seco ó húmedo, duro ó blando, sólido ó líquido,
etc. etc.; y sin embargo nada de esto es la extension; ni nada de esto
_en particular_, es necesario para que sea percibida la extension, pues
que de todas estas calidades la encontramos á cada paso separada, sin
dejar de ser perceptible. _En particular_ pues, ninguna es necesaria á
su perceptibilidad, pero disyuntivamente sí: una ú otra de estas
calidades le es indispensable; si alguna de ellas no la acompaña, es
enteramente imperceptible al sentido.
De esto se infiere que la extension es una condicion necesaria á
nuestras sensaciones; pero ella en sí misma, no es sentida. Mas por no
ser sentida no deja de ser conocida: y esto me lleva á otras
consideraciones, que saliendo del órden fenomenal, y entrando en el
trascendental, dan lugar á cuestiones sumamente graves, sumamente
difíciles, insolubles hasta ahora, y que es de temer lo sean tambien en
adelante.
[10.] Hemos visto que la extension en sí misma, no se confunde con el
objeto de las demás sensaciones: ¿en qué consiste pues? Considerada en
su naturaleza propia, ¿qué es?
En la idea de extension podemos considerar dos cosas: lo que ella es en
nosotros y lo que nos representa: ó en otros términos, su relacion con
el sujeto ó con el objeto. Lo primero, como que está sometido á
observacion inmediata, pues que existe en nosotros mismos, es difícil,
mas nó imposible de explicar; lo segundo, como que versa sobre el objeto
de una idea sumamente abstracta y trascendental, y además necesita de
raciocinios, cuyos hilos se rompen fácilmente sin que el razonador
advierta la rotura, es tan difícil que raya en lo imposible.
[11.] La extension considerada en nosotros no es una sensacion, sino una
idea. La imaginamos á veces bajo forma sensible confundiéndola con un
objeto determinado, ó figurándonos una vaga oscuridad en que yacen los
cuerpos; pero esto son puras imaginaciones, nada mas. El ciego de
nacimiento no puede tener ninguna de estas representaciones interiores,
y no obstante concibe muy bien la extension. Nosotros mismos pensamos
sobre la extension, prescindiendo de todas estas formas bajo las cuales
nos la imaginamos.
Con dos sensaciones diferentes, la de la vista y la del tacto, no hay
mas que una sola idea de la extension. Esto es concluyente para
demostrar que la extension es mas bien inteligible que sensible.
Sea lo que fuere de las relaciones de la extension con la sensacion, no
puede negarse que es una idea, si se reflexiona que sobre la extension
se funda toda una ciencia: la geometría. Con lo cual se echa de ver que
si bien en nuestro interior hay varias representaciones de la extension,
estas no son sino formas particulares de que por decirlo así revestimos
la idea, segun los casos que ocurren; pero lo que hay en ella de
fundamental, de esencial, es de un órden diferente, superior, que nada
tiene que ver con esas aplicaciones, las cuales vienen á ser como el
encerado interior de que se vale el entendimiento para explanar y
aplicar su idea. En esta entran las dimensiones, mas nó determinadas, nó
aplicadas, nó representativas de algo en particular; sino puramente
concebidas.
[12.] La idea de la extension es un hecho primario en nuestro espíritu.
No puede haber sido producida por las sensaciones: es alguna cosa que
las precede, si nó en tiempo, al menos en órden de ser. No hay
fundamento para asegurar si antes de la primera impresion de los
sentidos existe en el espíritu la idea de extension; pero es imposible
concebir estas impresiones sin que les sirva de base la extension. Ya
sea una idea innata, ya se desarrolle ó nazca en el espíritu con las
impresiones, no cabe duda en que es una cosa distinta de ellas,
necesaria para todas, é independiente de cada una en particular.
Tampoco negaré que cuando se reciben las primeras impresiones sea tal
vez desconocida la extension como idea separada; pero lo cierto es que
despues se separa, se deshace de la forma corpórea, se espiritualiza por
decirlo así; y que este fenómeno, puede ser ocasionado por la sensacion,
mas nó causado.
En la vision, prescindiendo de la extension, tenemos el color: y por mas
que cavilemos no encontramos en él nada de donde pueda nacer una idea
tan fecunda como la de extension. Lo que sí observamos desde luego es
que el mismo color es imperceptible sin la extension; y que por lo mismo
lejos de que esta pueda nacer de aquel, es al contrario una condicion
indispensable para que pueda sernos percibido.
Los colores, en cuanto _sentidos_, no son mas que fenómenos
individuales, que nada tienen que ver entre sí, ni con la idea general
de la extension. Lo que digo de ellos, puede aplicarse á todas las
impresiones del tacto.
CAPÍTULO III.
FECUNDIDAD CIENTÍFICA DE LA IDEA DE EXTENSION.
[13.] Para comprender mas á fondo la superioridad de la idea de la
extension sobre las simples sensaciones; ó mas bien, para comprender que
de la extension en sí, hay verdadera idea, pero que no la hay de los
demás objetos directos é inmediatos de las sensaciones, haré observar un
hecho, que no sé si se ha observado todavía, y es: que entre los objetos
de los sentidos, _solo la extension da orígen á una ciencia_.
Este hecho es muy importante; para explicarle cual se merece,
estableceré las proposiciones siguientes.
PROPOSICION PRIMERA.
La extension es la base de la geometría.
PROPOSICION SEGUNDA.
La extension no solo es base de la geometría, sino que todo cuanto
conocemos de la naturaleza corpórea, se reduce á pormenores,
aplicaciones, y modificaciones de la extension, agregándose empero las
ideas de número y tiempo.
PROPOSICION TERCERA.
Cuanto conocemos sobre las sensaciones, que merezca el nombre de
ciencia, se comprende en las modificaciones de la extension.
PROPOSICION CUARTA.
No nos formamos idea fija de nada corpóreo, no tenemos regla para nada
en el mundo sensible, carecemos de toda medida, andamos á ciegas, si no
tomamos por norma la extension.
Las proposiciones que acabo de establecer no expresan mas que hechos:
bastará consignarlos, para que resulten demostradas aquellas.
[14.] La extension es la base de la geometría. Esto es evidente. La
geometría solo se ocupa de dimensiones, cuya idea es esencial á la
extension.
Cuando trata de figuras, tampoco sale de la extension; pues la figura no
es mas que una extension con ciertas limitaciones. En el cuadrilátero
hay dos triángulos; para distinguirlos basta señalar su límite
respectivo, la diagonal. La idea de figura no es mas que la de extension
terminada: y la figura será de tal ó cual especie, segun sea su
terminacion. La idea de figura, no sale por consiguiente de la idea de
extension; es solo una aplicacion de ella.
Y es de notar que la terminacion ó el límite, no es una idea positiva,
es una pura negacion: cuando tengo la extension, si quiero formar todas
las figuras posibles, no necesito concebir de nuevo, me basta
prescindir; nó añadir, quitar. Así en el cuadrilátero para concebir el
triángulo, me basta prescindir de una de las mitades separadas por la
diagonal. Si en el pentágono quiero concebir el cuadrilátero, me basta
prescindir del triángulo que resulta de tirar la diagonal de un ángulo á
otro inmediato. Estas observaciones son aplicables á todas las figuras:
por manera que la idea de extension es como un fondo inmenso en que
basta _limitar_ para que resulte todo lo que se quiera.
Esto no hace que el entendimiento en la formacion de las figuras, no
pueda proceder por adicion ó por el método sintético; y así como la
sustraccion de uno de los triángulos del cuadrilátero ha formado el otro
triángulo, de la yuxtaposicion ó adicion de dos triángulos que tengan
entre sí un lado igual, resultará tambien un cuadrilátero. Así es como
de los puntos se engendran las líneas, y de las líneas las superficies,
y de estas los volúmenes. En todos los casos la idea de figura no es mas
que la de una extension terminada; pues las cantidades de que se la
constituye y la que resulta, no son mas que una extension con ciertas
limitaciones.
[15.] Aquí no puedo menos de hacer una observacion que en mi concepto,
aclara mucho la idea de figura. Comparados entre sí los dos métodos para
la formacion de ella, el sintético ó de composicion ó adicion, y el
analítico ó el de substraccion ó limitacion; se nota que es mas natural
el segundo que el primero; que lo que aquel hace permanece en la
figura, porque es esencial á ella; y lo que hace este, solo sirve para
constituirla; pero luego de constituida, se borra por decirlo así la
huella de su formacion.
Un ejemplo aclarará mi idea. Para concebir un rectángulo me basta
limitar el espacio indefinido con cuatro líneas en posicion rectangular;
es decir, _afirmar_ una parte positiva, y _negar_ lo demás; pues las
líneas terminantes no son en sí nada, y solo representan el límite de
que no pasa el espacio que tomo. De esta terminacion, ó de esta negacion
de todo lo que no está en la superficie del rectángulo, no puedo
prescindir nunca, porque si prescindo destruyo el rectángulo. La
negacion pues en que consiste el método, permanece siempre; el modo de
la generacion de la idea es inseparable de la misma idea.
Por el contrario, si para formar el rectángulo procedo por adicion
juntando dos triángulos rectángulos por sus hipotenusas, las ideas de
las partes componentes no son necesarias para la idea del rectángulo,
tan pronto como esté realizada la yuxtaposicion: el rectángulo se
concibe aun prescindiendo de la diagonal; la idea de esta nada tiene que
ver con la del rectángulo.
Resulta pues demostrado que la idea de la extension es la única base de
la geometría: y que esta idea es un fondo comun en el cual basta limitar
ó prescindir, para obtener cuanto forma el objeto de dicha ciencia. La
figura no es mas que extension con una limitacion; una extension
positiva acompañada de una negacion. Luego todo lo que hay de positivo
en el objeto de la geometría, no es mas que extension.
[16.] Que todo cuanto conocemos de la naturaleza corpórea se reduce á
modificaciones, ó propiedades de la extension, resulta demostrado si se
advierte que las ciencias naturales se limitan á conocer ó el
movimiento, ó bien la diferente relacion de las cosas en el espacio:
esto no es mas que conocer diferentes clases de extension.
La estática se ocupa en determinar las leyes del equilibrio de los
cuerpos: ¿pero cómo? ¿Es por ventura, penetrando en la naturaleza de las
causas? Nó; pues que se limita á fijar las condiciones á que está sujeto
el fenómeno; y en este no entran mas ideas que, _direccion de la
fuerza_, es decir una _línea_ en el espacio, y velocidad, esto es, la
relacion del espacio con el tiempo.
Aquí no se mezcla pues con la idea de la extension, otra que la del
tiempo. De esta me ocuparé despues manifestando que el tiempo separado
de las cosas, no es nada; y por consiguiente aun cuando su idea se
mezcle aquí con la de extension, no se altera la verdad de lo
establecido. En la estática todo lo que se refiere á otras sensaciones
desaparece; al resolver los problemas de la composicion y descomposicion
de las fuerzas, se prescinde absolutamente del color, olor y demás
calidades sensibles del cuerpo movido.
Lo dicho de la estática, puede aplicarse á la dinámica, hidrostática,
hidráulica, astronomía, y cuanto tiene relacion con el movimiento.
[17.] Ocurre aquí una dificultad: con la idea del espacio y la del
tiempo, parece combinarse otra distinta de ellas, y esencial para
completar la idea del movimiento: la del cuerpo movido. Este no es el
tiempo, no es tampoco el espacio mismo, pues que el espacio no se mueve:
luego su idea es distinta.
Á esto debe responderse: 1.º Que yo hablo de la extension, nó del
espacio solo; lo que importa tener presente por lo que despues diré. 2.º
Que lo único que la ciencia considera como cosa movida, es un punto. Así
en los sistemas de fuerzas hay un punto de aplicacion para cada una de
las componentes, y otro punto para la resultante. A este punto no se le
considera con ninguna propiedad; es para el movimiento lo que el centro
para el círculo; á él se refiere todo, pero él en sí mismo no es nada,
sino en cuanto ocupa una posicion determinada en el espacio, puede
cambiar segun la cantidad y direccion de las fuerzas, y recorrer el
espacio, ó engendrar en él una línea, con mas ó menos velocidad, de tal
ó cual naturaleza, y con estas ó aquellas condiciones. Las fuerzas B y C
obran sobre el punto A impulsando un cuerpo; la ciencia no considera en
el cuerpo mas que el punto por donde pasa la resultante de las fuerzas B
y C, y prescinde absolutamente de los demás puntos, que al moverse el
punto A por la diagonal, se moverán tambien por estar unidos con él.
[18.] Cuando digo que las ciencias naturales se limitan á la extension,
solo entiendo excluir las demás sensaciones, mas nó las ideas: así se ve
claro que entran en combinacion las de tiempo y número. En este sentido,
es tanta verdad lo que he dicho de que la mecánica se limita á
consideraciones sobre la extension, que todos sus teoremas y problemas
los reduce á expresiones geométricas: siendo de notar que aun la idea de
tiempo, está expresada tambien por líneas.
En toda fuerza se consideran tres cosas: direccion, punto de aplicacion
é intensidad. La direccion está representada por una línea. El punto de
aplicacion, está representado por un punto en el espacio. La intensidad
está representada, nó en sí, sino por el efecto que puede producir: y
este efecto se expresa por la mayor ó menor longitud de una línea. En
este efecto está comprendido el tiempo, pues el valor de un movimiento
no está determinado hasta que se sabe su velocidad, la cual no es mas
que la relacion del espacio con el tiempo; luego, aun despues de
combinada con la idea de extension, la del tiempo, lo que resulta se
expresa todavia por líneas, es decir, por la extension.
[19.] Todavía hay otra circunstancia notable que manifiesta la
fecundidad de la idea de la extension, y es que comprende en la
expresion de las leyes de la naturaleza casos á que no llega la idea de
número. Si suponemos dos fuerzas rectangulares AB, AC, enteramente
iguales, y aplicadas al punto A, la resultante será AR. Ahora
considerando que AR es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, será
AR²=AC²+AB²; y extrayendo la raíz, tendrémos AR=raíz cuadrada{AC²+AB²}
Suponiendo que cada fuerza componente sea igual á 1, resultará
AR=raíz cuadrada{1²+1²}=raíz cuadrada{2}; valor que no se puede expresar
en números enteros ni quebrados, y que sin embargo se expresa muy
fácilmente por medio de la hipotenusa.
[20.] En las ciencias físicas se emplean á menudo las palabras de
fuerza, agente, causa y otras semejantes; pero las ideas que ellas
expresan, no forman parte de la ciencia, sino en cuanto están
representadas por los efectos. Y no es que la buena filosofía confunda
los efectos con las causas, pero no conociendo el físico otra cosa que
el fenómeno, solo á él puede atenerse: limitándose por lo que toca á la
causa, á la idea abstracta de causalidad, que nada le ofrece de
determinado, y por lo mismo no la hace entrar en combinacion en sus
trabajos científicos. Newton se inmortalizó con su sistema de la
atraccion universal, y sin embargo comienza por confesar su ignorancia
sobre la causa del efecto que consigna. Cuando se quiere salir de los
fenómenos y del cálculo á que ellos dan lugar, se entra en el terreno de
la metafísica.
[21.] Las ciencias naturales aprecian calidades de los cuerpos que nada
tienen que ver con la extension, como por ejemplo el calor y otras
semejantes; lo que parece echar por tierra lo dicho sobre la extension.
Sin embargo, esta dificultad tan especiosa se disipa examinando el modo
con que la ciencia mide estas calidades; y el último resultado, lejos
de arruinar lo que he establecido, lo consolida, extiende y aclara.
¿Cómo se aprecia el calor? ¿por relacion á la sensacion que nos causa?
de ninguna manera. Al entrar en una pieza de temperatura muy elevada
experimentamos una viva sensacion de calor, que á poco rato desaparece
continuando la temperatura la misma. Al estrechar la mano de otro, la
encontramos mas ó menos caliente ó fria, segun tenemos la nuestra.
El calor y el frio se miden, nó en sí mismos, ni con relacion á nuestras
sensaciones, sino al efecto que producen: y este no sale de las
modificaciones de la extension. El termómetro nos determina la
temperatura por la mayor ó menor elevacion del mercurio en una _línea_.
Sus grados están expresados por partes de la línea y marcados en ella.
No ignoro que lo que se intenta apreciar es cosa distinta de la
extension; pero lo cierto es que solo se puede conseguir refiriéndonos á
ella, ateniéndonos á efectos que sean modificaciones de la misma. Así
por ejemplo, el grado de calor de que resulta la ebullicion del agua, se
aprecia en el termómetro de Réaumur por el grado 80; y con la simple
vista conocemos este grado por la agitacion del agua, esto es, por el
movimiento, tambien relativo á la extension. A la misma se reducen la
rarefaccion y condensacion de los cuerpos, pues solo se trata de ocupar
mayor ó menor espacio, de tener mayores ó menores dimensiones, y por
tanto mayor ó menor extension.
[22.] De la luz y de los colores nada sabemos científicamente, sino lo
relativo á las diferentes direcciones y combinaciones de los rayos
luminosos; pues que en llegando á la sensacion misma de tal ó cual
especie, ya nos limitamos á sentir; no sabemos de aquello otra cosa sino
que lo sentimos. Combinando de distintos modos los rayos luminosos, y
dirigiéndolos del modo conveniente, sabemos que podemos modificar
nuestra sensacion: pero en esto mismo no hay mas que conocimiento
científico de la extension en el medio de que nos valemos, y sensacion
experimentada á consecuencia de él. Todo lo demás nos es completamente
desconocido.