comprend, dans ces conditions, que Galilée et ses successeurs, n'ayant
eu affaire qu'à des mobiles relativement lents, soient arrivés à un
principe apparemment vrai pour eux, mais qui n'est qu'une première
approximation.
Par exemple, la résultante de deux vitesses, égales chacune à 100
kilomètres par seconde (ce qui dépasse infiniment les vitesses
réalisables jadis par Galilée et Newton), est égale non pas à 200
kilomètres, mais à 199 km. 999 978. La différence est à peine de 22
millimètres sur 200 kilomètres! On conçoit que les expériences anciennes
n'aient pu manifester des différences bien en deçà de celle-ci.
* * * * *
Parmi les vérifications de la nouvelle loi de composition des vitesses,
on peut en citer une qui est frappante et qui ressort d'une expérience
déjà ancienne de notre grand Fizeau.
Supposons un tuyau plein d'un liquide, d'eau par exemple, et que
parcourt dans sa longueur un rayon lumineux. On connaît la vitesse de la
lumière dans l'eau (qui est bien inférieure à sa valeur dans l'air ou
dans le vide). Supposons maintenant que l'eau ne soit plus immobile dans
le tuyau, mais coule, circule dans celui-ci avec une certaine vitesse.
Quelle sera, à la sortie du tuyau, la vitesse du rayon lumineux ayant
traversé ce liquide en mouvement? C'est ce que Fizeau s'est demandé, en
variant les conditions de l'expérience.
La vitesse de la lumière dans l'eau est d'environ 220 000 kilomètres par
seconde. Il s'agit ici d'une propagation si rapide qu'il y a une grande
différence entre la loi d'addition classique et celle de la mécanique
einsteinienne. Or les résultats de l'expérience de Fizeau concordent
rigoureusement avec la formule d'Einstein et sont en désaccord avec
celle de la mécanique ancienne. De nombreux observateurs, et récemment
le physicien hollandais Zeeman, ont repris avec une extrême précision
l'expérience de Fizeau, et les résultats ont été identiques.
Lorsqu'au siècle passé Fizeau fit cette expérience, on avait certes
essayé d'en interpréter les résultats numériques à la lumière des
anciennes théories. Mais cela avait conduit à des hypothèses tout à fait
invraisemblables. C'est ainsi que Fresnel, pour expliquer les résultats
de Fizeau, avait été obligé d'admettre que l'éther est partiellement
entraîné par l'eau dans son mouvement, mais que cet entraînement partiel
varie avec la longueur des ondes lumineuses propagées, et n'est pas
la même pour les rayons bleus et pour les rayons rouges! Conséquence
choquante et bien difficile à admettre.
La nouvelle loi de composition des vitesses donnée par Einstein rend
compte, au contraire, immédiatement, et avec une extrême exactitude, des
résultats de Fizeau. Ceux-ci sont en contradiction avec la loi
classique.
Les faits, arbitres et critères souverains, montrent ici que la
mécanique nouvelle correspond à la réalité, l'ancienne non, du moins
sous sa forme traditionnelle.
Et voilà qui déjà nous fait toucher du doigt la beauté, la vérité
profonde (la vérité scientifique étant ce qui est vérifiable) de la
doctrine einsteinienne. Voilà qui nous démontre dès maintenant en quoi,
magnifiquement, une théorie scientifique, une théorie physique se
distingue d'un système philosophique arbitraire et plus ou moins
cohérent.
L'expérience, juge suprême, décide en faveur de la mécanique
einsteinienne, contre la mécanique classique. Nous en verrons d'autres
exemples. Nous n'en trouverons aucun qui prononce en sens contraire.
* * * * *
Mais voici bien autre chose. La nouvelle loi de composition des
vitesses, et l'existence d'une vitesse-limite égale à celle de la
lumière, peuvent s'exprimer dans un langage différent de celui que
nous avons employé jusqu'ici. Nous n'avons encore parlé que de vitesses,
de mouvements. Voyons comment les choses se présentent lorsque nous
examinons en même temps les qualités particulières des objets qui se
meuvent, des corps, de la matière.
Chacun sait que ce qui caractérise la matière, c'est ce qu'on appelle
l'inertie. Si la matière est en repos, il faut une force pour la mettre
en mouvement. Si elle est en mouvement, il faut une force pour
l'arrêter. Il en faut une pour accélérer le mouvement. Il en faut une
pour le dévier. Cette résistance que la matière oppose aux forces qui
tendent à modifier son état de repos ou de mouvement, c'est ce qu'on
appelle l'_inertie_. Les divers corps peuvent opposer à ces forces une
résistance plus ou moins grande. Si une force est appliquée à un objet,
elle lui imprimera une certaine accélération. Mais la même force
appliquée à un autre objet lui imprimera en général une accélération
différente. Un cheval de course déployant son effort maximum détalera
plus vite s'il porte un minuscule jockey, que s'il porte un cavalier de
cent kilos. Un cheval de trait démarrera plus rapidement si le chariot
qu'il traîne est vide que s'il est chargé de marchandises. Vous pourrez
mettre une charrette en mouvement avec le même effort qui n'ébranlerait
pas un lourd camion.
Lorsqu'une locomotive traînant quelques wagons démarre brusquement, la
vitesse imprimée au train au bout de la première seconde est (à une
constante près) ce qu'on appelle son accélération. Si cette
locomotive démarre dans les mêmes conditions avec un train beaucoup plus
long, on remarque que l'accélération est plus petite. De là provient la
notion, introduite dans la science par Newton, de la _masse_ des corps
qui en mesure l'inertie.
Si, dans notre exemple, la locomotive produit la seconde fois une
accélération deux fois plus petite, cela s'exprime en disant que la
masse du deuxième train est double de celle du premier. Si on trouve que
l'accélération produite par la locomotive est la même pour trois wagons
chargés de blé et pour un seul wagon chargé de lingots, on dira que les
deux trains ont la même masse totale.
En un mot, les masses des corps sont des données conventionnelles
définies par ce fait qu'elles sont proportionnelles aux accélérations
causées par une même force. Autrement dit, la masse d'un corps est le
quotient de la force qui agit sur lui par l'accélération qu'il lui
imprime. Poincaré disait pittoresquement: _Les masses sont des
coefficients qu'il est commode d'introduire dans les calculs_.
S'il est une propriété des objets qui tombe sous le sens, sous les sens,
dont chaque homme ait en quelque sorte l'instinct, l'intuition, c'est
bien celle de la _masse_ des corps. Eh bien! une analyse un peu aiguë
nous montre donc notre impuissance à définir cette chose autrement que
par des conventions déguisées. La définition poincariste semble
paradoxale dans son aveu d'impuissance. Elle est juste pourtant. La
masse n'est qu'un «coefficient», qu'une création conventionnelle de
notre infirmité!
Pourtant quelque chose nous restait où nous pensions pouvoir accrocher,
sinon notre besoin de certitude,—il y a longtemps que les savants
dignes de ce nom ont renoncé à la certitude!—du moins notre besoin de
netteté dans la déduction, dans le classement des phénomènes. On croyait
constante la masse, on croyait constant le _coefficient_ si commode et
si bien défini.
Ici encore, il faut déchanter, hélas!—ou plutôt tant mieux, puisque
rien n'égale, après tout, le savoureux plaisir de la nouveauté.
L'ancienne mécanique nous enseignait que la masse est constante pour un
même corps, indépendante par conséquent de la vitesse que ce corps a
déjà acquise. D'où il suivait, comme nous l'expliquions plus haut, que,
si une force continue à agir, la vitesse acquise au bout d'une seconde
sera doublée au bout de deux secondes, triplée au bout de trois et ainsi
de suite jusqu'au delà de toute limite.
Mais nous venons de voir que la vitesse augmente moins pendant la
deuxième seconde que pendant la première et ainsi de suite, toujours de
moins en moins jusqu'à ce que, la vitesse de la lumière étant atteinte,
celle du mobile ne puisse plus augmenter, quelle que soit la force
agissante.
Qu'est-ce à dire? Si la vitesse du corps s'accroît moins pendant la
deuxième seconde, c'est qu'il oppose à la force accélératrice une
résistance plus grande. Tout se passe comme si son inertie, comme si sa
masse avait changé! Cela revient à dire: _la masse des corps n'est pas
constante, elle dépend de leur vitesse, elle croît quand cette vitesse
croît_.
Pour les petites vitesses cette influence est insensible. Parce qu'ils
n'avaient pu observer que celles-là, les fondateurs de la mécanique
classique,—science expérimentale,—ont remarqué que les masses
étaient sensiblement constantes, et en ont cru pouvoir conclure qu'elles
l'étaient absolument. Aux grandes vitesses cela n'est plus vrai.
Pareillement, aux petites vitesses, dans la mécanique nouvelle comme
dans l'ancienne, les corps opposent sensiblement la même résistance
d'inertie aux forces qui tendent à accélérer leur mouvement et à celles
qui tendent à le dévier, à courber leur trajectoire. Aux grandes
vitesses cela n'est plus vrai.
La masse croît donc rapidement avec la vitesse, jusqu'à devenir infinie
quand cette vitesse égale celle de la lumière. Un corps quelconque ne
pourra jamais atteindre ni dépasser la vitesse de la lumière, puisque,
pour dépasser cette limite, il faudrait surmonter une résistance
infinie.
Voici, pour fixer les idées, quelques chiffres qui laissent voir dans
quelles proportions les masses varient avec la vitesse. Le calcul est
facile, grâce à la formule que nous avons indiquée et qui donne les
valeurs de la contraction de Fitzgerald-Lorentz.
Une masse de 1 000 grammes pèsera 2 centigrammes de plus à la vitesse
de 1 000 kilomètres par seconde; elle pèsera 1 060 grammes à la vitesse
de 100 000 kilomètres par seconde; 1 341 grammes à la vitesse de 200 000
kilomètres par seconde; 2 000 grammes (elle aura doublé) à la vitesse de
259 806 kilomètres par seconde; 3 905 grammes à la vitesse de 290 000
kilomètres par seconde.
* * * * *
Voilà ce qu'indique la théorie nouvelle. Comment la vérifier? Cela eût
été impossible il y a encore cinquante ans, alors qu'on ne connaissait
que nos pauvres petites vitesses de véhicules et de projectiles
terrestres, qui alors ne dépassaient jamais, même pour les obus,
1 kilomètre par seconde. Les planètes elles-mêmes n'ont que des
vitesses bien trop faibles pour cette vérification et Mercure, par
exemple, qui est la plus rapide de toutes, ne fait que du 100 kilomètres
à la seconde, ce qui est encore insuffisant.
Si nous n'avions disposé que de vitesses comme celles-là, il n'y aurait
pas eu moyen de vérifier qui avait raison, de la mécanique classique
affirmant la masse constante, ou de la mécanique nouvelle l'affirmant
variable.
Ce sont les rayons cathodiques et les rayons Bêta du radium qui nous ont
fourni des vitesses suffisantes pour une vérification.
Ces rayons sont constitués par un bombardement ininterrompu de
petits projectiles très rapides, d'une masse inférieure à la
deux-millième partie de celle de l'atome d'hydrogène, chargés d'ailleurs
d'électricité négative et qu'on appelle des _électrons_.
Les tubes cathodiques et le radium effectuent un bombardement continuel
de ces petits projectiles chargés non pas de mélinite, mais
d'électricité, bien moins gros que les obus des artilleries européennes,
mais en revanche animés de vitesses initiales infiniment plus grandes et
auprès desquelles celle de Bertha même fait très piètre figure.
Comment maintenant a-t-on pu mesurer la vitesse de ces projectiles?
On sait que les corps électrisés agissent les uns sur les autres: ils
s'attirent ou se repoussent. Nos électrons sont chargés d'électricité.
Si donc on les place dans un champ électrique, entre deux plateaux
réunis aux deux bornes d'une machine électrique ou d'une bobine
d'induction, ils vont être soumis à une force qui les déviera de leur
route. Les rayons cathodiques seront donc déviés par un champ
électrique. Cette déviation dépendra de la vitesse des projectiles et
elle dépendra aussi de leur masse, c'est-à-dire de la résistance
d'inertie qu'elle oppose aux causes qui tendent à la dévier.
Ce n'est pas tout. Les charges électriques portées par ces projectiles
sont en mouvement, et même en mouvement rapide. De l'électricité en
mouvement, c'est un courant électrique; or nous savons que les
courants sont déviés par les aimants, par les champs magnétiques. Les
rayons cathodiques seront donc déviés par l'aimant. Cette déviation,
comme la première, dépendra de la vitesse et de la masse du projectile.
Seulement, elle n'en dépendra pas de la même manière. Toutes choses
égales d'ailleurs, la déviation magnétique sera plus grande que la
déviation électrique si la vitesse est grande. En effet, la déviation
magnétique est due à l'action de l'aimant sur le courant; elle sera
d'autant plus grande que le courant sera plus intense; et le courant
sera d'autant plus intense que la vitesse sera plus grande, puisque
c'est le mouvement du projectile qui produit le courant. Au contraire,
la trajectoire de nos petits projectiles, sous l'influence de
l'attraction électrique, sera d'autant moins déviée que le projectile
sera plus rapide.
On conçoit donc qu'en soumettant un rayon cathodique à l'action d'un
champ électrique, puis à celle d'un champ magnétique, on puisse, en
comparant les deux déviations, mesurer à la fois la vitesse du
projectile et sa masse (rapportée à la charge électrique connue de
l'électron).
On trouve ainsi des vitesses énormes allant de plusieurs dizaines de
kilomètres jusqu'à 150 000 kilomètres par seconde et davantage. Quant
aux rayons Bêta du radium, ils sont encore plus rapides et atteignent
jusqu'à des vitesses très voisines de celle de la lumière et supérieures
à 290 000 kilomètres par seconde. Voilà bien les vitesses qu'il
nous faut pour voir si, oui ou non, la masse augmente avec elles.
* * * * *
Cela posé, et pour comprendre parfaitement la marche des expériences, il
nous reste à dire quelques mots de ce curieux phénomène d'inertie
électrique qu'on appelle la _self-induction_. Quand on veut établir un
courant électrique, on éprouve une certaine résistance initiale qui
cesse dès que le courant est établi; si ensuite on veut rompre le
courant, il tend à se maintenir et on a autant de mal à l'arrêter qu'à
arrêter une voiture une fois lancée. L'expérience journalière peut le
montrer. Quelquefois les trolleys d'un tramway quittent un instant le
fil qui amène le courant; à ce moment, on voit jaillir des étincelles.
Pourquoi? Il passait un courant qui allait du fil au trolley; si le
trolley s'éloigne un instant du fil, laissant un intervalle d'air qui
est un obstacle au passage de l'électricité, le courant ne s'arrête pas
pour cela, parce qu'il est lancé pour ainsi dire; il franchit l'obstacle
sous forme d'étincelle. Ce phénomène est ce qu'on appelle la
self-induction.
La self-induction ou simplement la self, comme disent les ouvriers
électriciens, est une véritable inertie. Le milieu ambiant oppose une
résistance à la force qui tend à établir un courant électrique et à
celle qui tend à faire cesser un courant préalablement établi, de même
que la matière résiste à la force qui tend à la faire passer du
repos au mouvement, ou au contraire du mouvement au repos. Il y a donc,
à côté de l'inertie mécanique, une véritable inertie électrique.
Mais nos projectiles cathodiques, nos électrons sont chargés. Quand ils
se mettent en mouvement, ils font naître un courant électrique; quand
ils s'arrêtent, le courant cesse. A côté de l'inertie mécanique, ils
doivent donc posséder également l'inertie électrique. _Ils ont pour
ainsi dire deux inerties, c'est-à-dire deux masses inertes, une masse
réelle et mécanique, et une masse apparente due aux phénomènes de
self-induction électro-magnétique._ En étudiant les deux déviations,
électrique et magnétique, des rayons Bêta du radium ou des rayons
cathodiques, on peut déterminer quelle est, dans la masse totale de
l'électron, la part de ces deux masses. En effet, la masse
électro-magnétique due aux causes que nous venons d'expliquer varie avec
la vitesse, suivant certaines lois que la théorie de l'électricité nous
fait connaître. En observant la relation entre la masse totale et la
vitesse, on peut donc voir quelle est la part de la masse véritable et
invariable, et celle de la masse apparente d'origine électro-magnétique.
L'expérience a été réalisée et répétée par des physiciens très habiles.
Le résultat est bien fait pour surprendre: la masse réelle est nulle,
toute la masse de la particule est d'origine électro-magnétique. Voilà
qui est de nature à modifier complètement nos idées sur l'essence
de ce qu'on nomme matière. Mais ceci, est une autre histoire....
On s'est demandé alors,—et c'est là que nous voulions en venir après
ces quelques détours qui auront débroussaillé le chemin,—si la relation
entre la masse et la vitesse des projectiles cathodiques, était la même
que celle où nous avait conduits le principe de relativité.
Le résultat des expériences est absolument net et concordant et
certaines d'entre elles ont porté sur des rayons Bêta correspondant à
une valeur de la masse décuple de la masse initiale. Ce résultat est
celui-ci: les masses varient avec la vitesse et exactement suivant les
lois numériques de la dynamique d'Einstein.
Nouvelle et précieuse confirmation expérimentale, et qui tend à établir,
elle aussi, que la mécanique classique n'était qu'une grossière
approximation, valable tout au plus pour les médiocres vitesses
auxquelles nous avons affaire dans le cours ridiculement borné de la vie
quotidienne.
Ainsi la masse des corps, cette propriété newtonienne qu'on croyait le
symbole même de la constance et l'équivalent de ce qu'est, dans l'ordre
des choses morales, la fidélité aux traités, n'est plus qu'un petit
coefficient variable, ondoyant et relatif selon le point de vue. En
vertu de la réciprocité que nous avons déjà précisée, lorsqu'il s'est
agi de la contraction due à la vitesse, la masse d'un objet augmente
pareillement non seulement s'il se déplace, mais si celui qui l'observe
se déplace, et sans d'ailleurs qu'un autre observateur lié à
l'objet puisse jamais constater la différence.
Ainsi, une règle qui se meut à une vitesse d'environ 260 000 kilomètres
par seconde aura non seulement sa longueur diminuée de moitié, mais en
même temps sa masse doublée. Sa densité, qui est le rapport de sa masse
à son volume, sera donc quadruplée.
Les notions physiques qu'on croyait les mieux établies, les plus
constantes, les plus inébranlables deviennent, déracinées par l'ouragan
de la mécanique nouvelle, des choses flottantes, molles, plastiques et
que modèle la vitesse.
* * * * *
D'autres vérifications de la formule nouvelle, et tout à fait
indépendantes de celle que nous venons d'exposer, ont été fournies
récemment par les physiciens.
L'une des plus étonnantes est apportée par la spectroscopie.
On sait, que lorsqu'on fait passer un rayon de lumière solaire,
provenant d'une fente fine, à travers l'arête d'un prisme de verre, ce
rayon s'étale à la sortie du prisme, comme un magnifique éventail dont
les lames successives sont constituées par les couleurs de
l'arc-en-ciel. Dans cet éventail coloré une observation attentive fait
reconnaître de fines discontinuités, des lacunes étroites où il n'y
a pas de lumière; on dirait des coupures faites par des ciseaux dans
l'éventail polychrome, et qui sont les _raies_ sombres du spectre
solaire. Chacune de ces raies correspond à un élément chimique déterminé
et sert à l'identifier tant au laboratoire que dans le Soleil ou les
étoiles.
On a depuis longtemps expliqué que ces raies proviennent des électrons
tournant très rapidement autour du centre de l'atome. Leurs changements
soudains de vitesse produisent dans le milieu ambiant une onde (pareille
à celle causée dans l'eau par la chute d'un caillou) et qui est une des
ondes lumineuses caractéristiques de l'atome. Elle se manifeste par une
des raies du spectre. Le physicien danois Bohr a récemment développé
cette théorie dans tous ses détails, qui importent peu ici, et montré
qu'elle rend compte avec exactitude des diverses raies spectrales
correspondant aux éléments chimiques. Ceux-ci, je le rappelle, diffèrent
entre eux par le nombre et la disposition des électrons gravitant dans
leurs atomes.
Or M. Sommerfeld a fait le raisonnement suivant: les électrons qui
gravitent près du centre d'un atome doivent avoir une vitesse beaucoup
plus grande que ceux qui gravitent vers l'extérieur, de même que les
planètes inférieures, Mercure et Vénus, ont autour du Soleil des
vitesses bien plus grandes que les planètes supérieures, Jupiter,
Saturne. Il s'ensuit,—si les idées de Lorentz et d'Einstein sont
exactes,—que la masse des électrons internes des atomes doit être plus
grande que celle des électrons externes, _sensiblement_ plus
grandes, car ces électrons tournent à des vitesses énormes. Le calcul
montre alors que, dans ces conditions, chaque raie du spectre d'un
élément chimique doit être en réalité composée d'un ensemble de
plusieurs petites raies fines et juxtaposées. C'est précisément ce qui a
été postérieurement (1916) constaté par Paschen. Il a trouvé que la
structure des raies fines est très rigoureusement celle qu'annonçait
Sommerfeld. Étonnante confirmation de l'hypothèse faite: exactitude de
la nouvelle mécanique!
Mais ce n'est pas tout. On sait que les rayons X sont des vibrations
analogues à la lumière, de même origine, mais de longueur d'onde
beaucoup plus courte, c'est-à-dire d'une plus grande fréquence. Donc,
tandis que la lumière provient des électrons extérieurs de ce petit
système solaire en miniature qu'est l'atome, les rayons X proviennent
des électrons les plus rapides, c'est-à-dire les plus proches du centre.
Il s'ensuit que la structure particulière des raies fines, due à la
variation de la masse électronique avec la vitesse, doit être bien plus
marquée encore pour les raies des rayons X que pour les raies spectrales
de la lumière. C'est effectivement ce que l'expérience a constaté. Les
chiffres caractérisant les faits observés correspondent exactement aux
calculs de la mécanique nouvelle, à la variation prévue de la masse avec
la vitesse.
Il est donc établi que les phénomènes qui ont lieu dans le microcosme de
chaque atome obéissent aux lois de la mécanique nouvelle, et non de
l'ancienne, et qu'en particulier les masses en mouvement y varient comme
le veut celle-là.
L'expérience, «source unique de toute vérité», a prononcé.
Nous voilà bien loin des idées naguère courantes. Lavoisier nous a
enseigné que la matière ne peut se créer ni se détruire, qu'elle se
conserve. Ce qu'il a voulu dire par là, c'est que la masse est
invariable, et il l'a vérifié avec la balance. Et voici maintenant que
les corps n'ont peut-être plus de masse,—si elle est entièrement
d'origine électro-magnétique,—et voici en tout cas que cette masse
n'est plus invariable. Cela ne veut pas dire que la loi de Lavoisier
n'ait plus de sens. Il subsiste quelque chose qui se confond avec la
masse aux petites vitesses. Mais enfin notre conception de la matière
est violemment bouleversée. Ce que nous appelions matière, c'était avant
tout la masse, qui était en elle ce qui nous semblait de plus tangible à
la fois et de plus durable. Et maintenant cette masse n'existe pas plus
que le temps et l'espace où nous croyions pouvoir la situer! Ces
réalités n'étaient que des fantômes....
Qu'on me pardonne ce que cet exposé a d'un peu ardu. Mais la nouvelle
mécanique nous ouvre des horizons si étrangement nouveaux qu'elle vaut
mieux qu'un regard dédaigneux et rapide. Pour contempler un vaste
paysage dans un monde inexploré, il ne faut pas hésiter, même au prix
d'un essoufflement passager, à grimper parfois une côte un peu rude.
* * * * *
Il est enfin une autre notion fondamentale de la mécanique, la notion
d'_énergie_ qui, à la lumière de la théorie einsteinienne, nous apparaît
sous un aspect inattendu et justifié dans une large mesure, lui aussi,
par l'expérience.