une certaine résistance au déplacement, par suite de cette inertie
électrique qu'on appelle la self-induction. Le calcul et l'expérience
montrent que, si on diminue les dimensions du corps portant une certaine
quantité d'électricité, sans changer celle-ci, cette inertie électrique
augmente. En effet, dans les hypothèses faites et si l'inertie est
d'origine exclusivement électro-magnétique, les électrons ne sont plus
que des sortes de sillages électriques se mouvant dans ce milieu
propagateur des ondes électriques et lumineuses qu'on appelle l'éther.
Les électrons ne sont plus rien par eux-mêmes; ils sont seulement,
suivant l'expression de Poincaré, des sortes de «trous dans l'éther»,
autour desquels s'agite celui-ci, à la manière d'un lac faisant des
remous qui résistent à l'avancement d'un esquif.
Mais alors, plus les trous dans l'éther seront petits, plus l'agitation
de l'éther autour d'eux sera proportionnellement importante. Plus, par
conséquent, l'inertie du «trou dans l'éther» qui constitue le corpuscule
étudié sera grande. Que va-t-il s'ensuivre? On sait, par les
mesures faites, que la masse du petit soleil de chaque atome, du _noyau
positif_,—autour duquel tournent les planètes électrons,—on sait,
dis-je, que ce _noyau positif_ a une masse beaucoup plus grande que
celle d'un électron. Si cette masse, si l'inertie correspondante sont
ici aussi d'origine électro-magnétique, il s'ensuit donc que le noyau
positif des atomes est beaucoup plus petit que l'électron.
Si nous considérons l'atome de l'hydrogène, le plus léger et le plus
simple des gaz, nous savons qu'il est formé par une seule planète, par
un seul électron négatif tournant autour du petit soleil central, autour
du noyau positif. Nous savons aussi que la masse de l'électron est 2 000
fois plus petite que celle de l'atome d'hydrogène. Il suit de tout cela,
le calcul le montre, que le _noyau positif_ doit avoir un rayon 2 000
fois plus petit que celui de l'électron. Or, les expériences des
physiciens anglais ont établi que les grosses particules alpha des
rayons du radium peuvent traverser plusieurs centaines de milliers
d'atomes, sans être déviées sensiblement par le noyau positif. On en
déduit que celui-ci est en effet bien plus petit que l'électron,
conformément aux prévisions théoriques.
Tout cela conduit irrésistiblement à penser que l'inertie de toutes les
parties constituantes des atomes, c'est-à-dire de toute la matière, est
exclusivement d'origine électro-magnétique. Il n'y a plus de matière, il
n'y a plus que de l'énergie électrique, qui, par les réactions que
le milieu ambiant exerce sur elle, nous fait croire fallacieusement à
l'existence de ce quelque chose de substantiel et de massif que les
générations ont accoutumé d'appeler _matière_.
Mais de tout cela il ressort aussi par des calculs et des raisonnements
simples et élégants d'Einstein,—et dont je ne puis ici que laisser
deviner la marche,—que la masse et l'énergie sont la même chose, ou du
moins sont les deux faces d'une même médaille. Donc, plus de masse
matérielle, rien que de l'énergie dans l'univers sensible. Étrange
aboutissement, presque spiritualiste en un sens, de la physique moderne!
D'après tout cela, la plus grande partie de la «masse» des corps serait
due à une énergie interne considérable et cachée. C'est cette énergie
que nous voyons se dissiper peu à peu dans les corps radioactifs, seuls
réservoirs d'énergie atomique ouverts jusqu'ici sur l'extérieur.
Si tout cela est vrai, si énergie et masse sont synonymes, si la masse
n'est que de l'énergie, réciproquement l'énergie libre doit posséder des
propriétés massives. Effectivement, la lumière par exemple a une masse.
Des expériences précises ont en effet montré qu'un rayon de lumière,
frappant un objet matériel, exerce sur lui une pression qui a été
mesurée. La lumière a une masse, donc elle a un poids comme toutes les
masses. Nous verrons d'ailleurs, à propos de la nouvelle forme donnée
par Einstein au problème de la gravitation, une autre preuve
directe,—et combien belle!—que la lumière est pesante.
On peut calculer que la lumière reçue du Soleil sur la Terre en
l'espace d'une année pèse un peu plus de 58 000 tonnes. C'est peu si
l'on songe au poids formidable de charbon qu'il faudrait pour entretenir
sur ce globule terraqué la température assez douce, en somme, qu'y
maintient le Soleil,... au cas où celui-ci s'éteindrait brusquement.
La différence provient de ceci: quand nous nous chauffons avec un
certain poids de charbon, nous n'utilisons qu'une faible partie de son
énergie disponible, son énergie chimique. Toute son énergie
intra-atomique nous reste inaccessible. C'est fâcheux, sans quoi il
suffirait de quelques grammes de charbon pour chauffer, l'année durant,
toutes les villes et toutes les usines de France. Que de problèmes en
seraient simplifiés! Quand l'humanité sera sortie de l'ignorance et de
la maladresse barbare où elle croupit, c'est-à-dire dans quelques
centaines de siècles, nous verrons cela. Oui, nous verrons cela. Ce sera
un beau spectacle en vérité, et dont on a le droit de se réjouir par
avance.
En attendant, le Soleil, comme tous les astres, comme tous les corps
incandescents, perd peu à peu de son poids à mesure qu'il rayonne. Mais
avec une telle lenteur que nous n'avons pas à craindre de le voir, de si
tôt, s'évanouir à nos yeux, pareil à ces êtres de choix qui meurent de
s'être trop donnés.
* * * * *
Voici, pour en finir avec la mécanique d'Einstein, une bien suggestive
application de ces idées sur l'identité de l'énergie et de la masse.
Il y a en chimie une loi élémentaire bien connue et qui s'appelle loi de
Prout. Elle dit que les masses atomiques de tous les éléments doivent
être des multiples entiers de celle de l'hydrogène. Celui-ci étant, de
tous les corps connus, celui dont l'atome est le plus léger, la loi de
Prout partait de l'hypothèse que tous les atomes sont construits d'après
un élément fondamental qui est l'atome d'hydrogène. Cette unité supposée
de la matière semble de plus en plus démontrée par les faits. D'une
part, il est prouvé que les électrons provenant d'éléments chimiques
différents sont identiques. D'autre part, dans les transformations des
corps radioactifs nous voyons des atomes lourds émettre successivement
plusieurs atomes du gaz hélium en se simplifiant. Enfin, le grand
physicien britannique Rutherford a montré en 1919 qu'en bombardant, dans
certaines conditions, au moyen des rayons du radium, les atomes du gaz
azote, on peut en arracher des atomes d'hydrogène. Cette expérience,
d'une importance qui n'a pas été assez aperçue et qui constitue en somme
le premier exemple d'une transmutation réellement accomplie par l'homme,
tend, elle aussi, à prouver la validité de l'hypothèse de Prout.
Pourtant, lorsqu'on mesure exactement et qu'on compare les masses
atomiques des divers éléments chimiques, on constate qu'elles ne suivent
pas exactement la loi de Prout. Par exemple, la masse atomique de
l'hydrogène étant 1, celle du chlore est 35,46, ce qui n'est pas un
multiple entier de 1.
Or on peut calculer que si la formation des atomes complexes à partir de
l'hydrogène s'accompagne,—comme il est probable,—de variation
d'énergie interne, par suite d'une certaine quantité d'énergie rayonnée
dans la combinaison, il s'ensuivra nécessairement (puisque l'énergie
perdue est pesante) des variations de la masse du corps résultant qui
rendent très bien compte des écarts constatés à la loi de Prout.
* * * * *
Dans notre promenade un peu hâtive, et en zig-zag, à travers la
broussaille des faits nouveaux qui étayent et vérifient la mécanique
ébauchée par Lorentz, achevée par Einstein, notre démarche a été assez
heurtée. C'est que, faute de la terminologie et des formules techniques
dont l'appareil, ici, serait par trop rébarbatif, on doit se contenter
de quelques raids hardiment et rapidement poussés dans le secteur à
reconnaître. Ils auront suffi, peut-être, pour comprendre quel
bouleversement total des bases mêmes de la science, quelle explosion
dans ses fondements séculaires a produite la fulgurante synthèse
einsteinienne.
Vraiment des lumières nouvelles rayonnent maintenant sur ceux qui,
lentement, s'efforcent à la rude escalade du savoir, et, ayant sagement
renoncé à chercher les «pourquoi», veulent du moins scruter quelques
«comment».
Peu avant sa mort et prévoyant avec son intuition géniale l'avènement de
la nouvelle mécanique, Poincaré conseillait aux professeurs de ne pas
l'enseigner aux enfants avant qu'ils fussent pénétrés jusqu'aux moelles
de la mécanique classique.
«C'est, ajoutait-il, avec la mécanique ordinaire qu'ils doivent vivre;
c'est la seule qu'ils auront jamais à appliquer; quels que soient les
progrès de l'automobile, nos voitures n'atteindront jamais les vitesses
où elle n'est plus vraie. L'autre n'est qu'un luxe et l'on ne doit
penser au luxe que quand il ne risque plus de nuire au nécessaire.»
Pour un peu, j'en appellerais de ce texte de Poincaré à Poincaré
lui-même. Car pour lui, ce luxe, la vérité, était la seule chose
nécessaire. Ce jour-là, assurément il songeait aux enfants. Mais les
hommes cessent-ils jamais d'être des enfants? A cela le maître trop tôt
disparu eût répondu peut-être, de sa voix grave adoucie d'un sourire:
«Oui; du moins il est plus commode de le supposer.»
[Cul-de-lampe]
CHAPITRE CINQUIÈME
LA RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉE
_La pesanteur et l'inertie || Ambiguïté de la loi de Newton ||
Équivalence de la Gravitation et d'un mouvement accéléré || L'obus
de Jules Verne et le principe d'inertie || Pourquoi les rayons
lumineux gravitent || Comment on pèse les rayons des étoiles ||
Une éclipse d'où jaillit la lumière._
Nous voici parvenu au seuil de ce mystère: la gravitation.
Dans le chapitre précédent on a vu comment Einstein a centralisé
magnifiquement, sous une loi unique, les mouvements lents des objets
massifs et ceux bien plus rapides de la lumière. Auparavant c'étaient
dans l'Univers des provinces séparées et anarchiques.
Les mêmes lois, nous le savons maintenant, régissent la mécanique et
l'optique; s'il avait paru en être autrement c'est qu'aux vitesses
voisines de celle de la lumière les longueurs et les masses des objets
subissent, pour l'observateur, une variation qui est insensible aux
vitesses usuelles. C'est par sa puissance de synthèse que la mécanique
einsteinienne est splendide. Grâce à elle nous apercevons dans le
surprenant univers où passent, éphémères, nos pensées et nos angoisses,
plus d'unité qu'auparavant, donc plus d'harmonie, plus de beauté.
Pourtant la théorie de la relativité laissait jusqu'ici de côté un
phénomène fondamental, essentiel, répandu partout et toujours dans le
cosmos: la gravitation, propriété mystérieuse des corps qui gouverne les
atomes infimes aussi bien que les étoiles géantes et dirige leurs
trajectoires suivant des courbes majestueuses.
L'attraction universelle que, sur la Terre, nous appelons pesanteur,
était parmi les phénomènes une sorte d'île escarpée et sans rapport avec
le reste de la philosophie naturelle.
La mécanique d'Einstein, telle que nous l'avons exposée jusqu'ici,
passait à côté de cette île sans l'aborder. C'est pourquoi, sous cette
forme, on l'appelait _théorie de la relativité restreinte_. Pour en
faire un instrument de synthèse achevé, il restait à y faire entrer le
phénomène de la gravitation. C'est par cela qu'Einstein a couronné son
œuvre et que son système a pris la forme admirable désignée
maintenant sous le nom de _théorie de la relativité généralisée_.
Einstein a tiré la gravitation universelle de son «splendide isolement»,
et l'a attachée, docile et vaincue, au char triomphal de sa mécanique.
Bien plus, il a donné de la loi célèbre de Newton une forme plus
exacte et que l'expérience, juge sans appel, a reconnue la seule
correcte.
Comment il y est parvenu, par quelle chaîne subtile et forte de
raisonnements et de calculs fondés sur les faits, c'est ce que je vais
m'efforcer maintenant d'exposer, en tâchant, une fois encore, d'éviter
avec soin au passage les réseaux de fils barbelés de la terminologie
mathématique.
Pourquoi Newton a-t-il cru—et toute la science classique après lui—que
la gravitation, la chute des corps, ne rentre pas dans la mécanique dont
il a formulé les lois? Pourquoi en un mot a-t-il considéré la
gravitation comme une force, ou—pour employer un terme plus vague mais
plus général—comme une action qui fait que les corps pesants ne se
déplacent pas _librement_ dans l'espace vide?
_C'est à cause du principe d'inertie._ Ce principe, base de toute la
mécanique newtonienne, peut s'exprimer ainsi: un corps sur lequel n'agit
aucune force conserve une vitesse et une direction invariables.
Pourquoi adjoint-on aux machines à vapeur ces roues massives qu'on
appelle des «volants» et qui tournent à vide? Parce que le principe
d'inertie est sûrement à peu près vrai. Lorsque la machine subit un
à-coup, un arrêt brusque et bref, une accélération imprévue, le volant
est là pour remettre les choses en état. Entraîné par sa vitesse acquise
et entraînant à son tour la machine il tend à conserver cette vitesse et
empêche et corrige aussi bien les ralentissements accidentels que
les accélérations. Ce principe est donc fondé sur l'expérience, et plus
précisément sur celles de Galilée qui l'a vérifié en faisant rouler des
billes sur des plans diversement inclinés.
Par exemple on constate qu'une bille lancée sur un plan horizontal
parfaitement poli conserve une même direction et une vitesse qui
resterait uniforme, si la résistance de l'air et le frottement sur le
plan n'intervenaient pour la réduire peu à peu jusqu'à zéro. On observe
en effet qu'en réduisant ces résistances de frottement la bille tend à
conserver de plus en plus longtemps sa vitesse.
C'est sur une foule d'expériences analogues qu'est basé le principe
d'inertie de Newton. Ce principe n'a donc nullement le caractère d'une
vérité mathématique d'évidence. Cela est si vrai que les anciens,
contrairement à notre mécanique classique, croyaient que le mouvement
s'arrête dès que cesse la cause qui lui a donné naissance. Certains
philosophes grecs avaient encore une autre manière de voir; ils
pensaient que tout corps, si rien ne vient à le contrarier, prendra un
mouvement circulaire, parce que c'est le plus noble de tous les
mouvements.
Nous verrons plus loin comment le principe d'inertie de la mécanique
généralisée d'Einstein s'apparente étrangement à cette dernière
conception et en même temps à la curieuse déclinaison, au _clinamen_ que
le grand et profond Lucrèce attribuait à la trajectoire libre de ses
atomes. Mais n'anticipons pas....
* * * * *
Cette affirmation qu'un objet abandonné librement à lui-même et
soustrait à l'action de toute force garde sa vitesse et sa direction, ce
principe d'inertie ne peut prétendre à être autre chose qu'une vérité
d'expérience.
Or les observations qui servent de base à ce principe, celles de Galilée
en particulier, et toutes celles que les physiciens pourraient imaginer,
ne sauraient être parfaitement démonstratives, parce qu'il est
impossible, dans la pratique, de soustraire complètement un mobile à
l'action de toute force extérieure, résistance de l'air, frottement ou
autre.
Je sais bien que Newton a fondé ce principe non pas seulement sur les
observations terrestres, mais sur celles des astres. Il a remarqué que,
_abstraction faite de l'action attirante des autres corps célestes_, et
pour autant qu'il est possible d'en juger, les planètes semblent
conserver leur direction et leur vitesse par rapport à la voûte étoilée.
Mais les relativistes pensent que les mots soulignés dans la phrase
précédente, et qui correspondent à la pensée de Newton, constituent une
pétition de principe. Son raisonnement présuppose que les planètes ne
circulent pas _librement_, qu'elles sont contraintes dans leur mouvement
par une force que Newton a appelée attraction universelle.
Nous verrons comment Einstein a été amené à penser que celle-ci n'est
peut-être pas une force, et alors la conclusion du raisonnement est
tout autre. Quoi qu'il en soit, le principe d'inertie classique est une
vérité fondée sur des expériences (d'ailleurs toujours imparfaites), et
qui comme telle doit rester sous le contrôle perpétuel des faits. Tout
ce qu'on en peut affirmer c'est qu'il correspond pratiquement,
c'est-à-dire à peu près, à ce qu'on constate.
Newton le considérait non pas de la sorte, non pas comme une
approximation plus ou moins exacte mais comme une vérité rigoureuse.
C'est pourquoi, observant que les planètes se meuvent non en ligne
droite, mais suivant des courbes, il en déduisait (ce qui est la
pétition de principe incriminée) qu'elles étaient soumises à une force
centrale, la gravitation. C'est pourquoi les corps pesants, les corps
gravitants, ne lui semblaient pas justiciables des lois mécaniques qu'il
avait d'abord établies pour les corps librement abandonnés à eux-mêmes.
C'est pourquoi en un mot, la loi de gravitation de Newton, et les lois
de la dynamique de Newton sont des choses distinctes et séparées.
Ce grand génie, ce cerveau sans égal était pourtant un cerveau humain.
Notre immortel Descartes, après avoir décidé de ne rien affirmer que ce
qu'il percevait clairement et distinctement, a cependant lancé des
affirmations singulières et des hypothèses fort occultes sur la glande
pinéale et les esprits animaux. Pareillement Newton après avoir posé en
principe _Hypotheses non fingo_ a placé à la base de sa mécanique les
hypothèses du temps absolu et de l'espace absolu. A la base de sa
géniale théorie de la gravitation il a placé l'hypothèse—d'ailleurs
plus admissible _a priori_—de l'existence d'une force gravitationnelle
particulière.
Ce sont là des faiblesses inhérentes aux plus grands hommes. Elles
doivent nous faire admirer davantage les côtés lumineux de leur
œuvre. Tant est profond, même lorsqu'il dévie de la ligne droite, le
sillon creusé par ces grands défricheurs de l'inconnu, que deux siècles
et demi ont passé avant qu'on songe même à rechercher si la
discrimination faite par Newton entre les phénomènes purement mécaniques
et les phénomènes gravitationnels est réellement fondée.
Le grand honneur d'Einstein est de l'avoir victorieusement tenté; son
honneur, après avoir fait table rase de maintes acquisitions qu'on
croyait définitives, est d'avoir fondu la gravitation et la mécanique
dans une synthèse superbe, et de nous avoir mieux fait sentir l'Unité
sublime du monde.
* * * * *
Au vrai, et avant même de pénétrer plus loin dans les allées profondes
et merveilleuses de la relativité généralisée, il est évident _a priori_
que la loi de l'attraction universelle de Newton ne peut plus être
maintenant considérée comme satisfaisante.
Elle affirme: _Les corps s'attirent en raison directe de leurs
masses et en raison inverse du carré de leurs distances_. Qu'est-ce à
dire? Nous avons vu que les masses des corps varient avec leurs
vitesses. Lorsqu'on introduit par exemple la masse de la planète Terre
dans les calculs où intervient la loi de Newton, de quoi s'agit-il donc?
S'agit-il de la masse qu'aurait la Terre si elle ne tournait pas autour
du Soleil? S'agit-il au contraire de la masse plus grande qu'elle
possède par suite de sa translation? Mais cette translation n'a pas
toujours la même rapidité puisque la Terre décrit une ellipse et non un
cercle? Et alors quelle valeur de cette masse variable introduira-t-on
dans le calcul? Celle qui correspond au périhélie ou à l'aphélie, à
l'époque où la Terre se déplace le plus vite, ou à celle qui ralentit
son mouvement orbital? D'ailleurs ne devra-t-on pas tenir compte aussi
de la vitesse de translation du système solaire qui, selon les saisons,
augmente ou diminue celle de la Terre.
D'autre part dans la loi de Newton, qu'introduirons-nous comme distance
de la Terre au Soleil? Sera-ce la distance relative à un observateur
placé sur la Terre ou sur le Soleil, ou au contraire immobile au centre
de la Voie Lactée et ne participant pas au mouvement de notre système à
travers celle-ci? Ici encore on aura des valeurs différentes suivant les
cas, puisque les distances spatiales varient, nous l'avons vu avec
Einstein, selon la vitesse relative de l'observateur.
La loi de Newton, en dépit de sa forme si simple, si esthétique,
est donc ambiguë et peu nette. Je sais bien que les différences dont
nous venons de parler sont faibles; mais elles ne sont pas pour cela
négligeables, le calcul le montre.
Sous sa forme classique, il est donc certain pour les einsteiniens et
sans préjudice des considérations où nous allons entrer, que la loi de
Newton est obscure et doit être modifiée et complétée.
Ces remarques préliminaires auront peut-être ceci d'utile, qu'elles nous
achemineront vers l'état d'esprit un peu nécessaire aux iconoclastes...
et dans la science les iconoclastes sont parfois les ouvriers du
progrès. Les idoles auxquelles ces remarques nous habitueront à voir
porter quelques coups injurieux sont la conception et la loi
newtoniennes de la gravitation.
Laplace a écrit dans son exposition du système du monde: «Il est
impossible de ne pas convenir que rien n'est mieux démontré dans la
philosophie naturelle que le principe de la gravitation universelle en
raison des masses et réciproque au carré des distances.»
Rien ne mesure aussi bien que cette phrase d'un savant illustre la
grandeur du progrès accompli par Einstein lorsqu'il a, comme nous allons
voir, perfectionné ce qu'on croyait le symbole même, l'exemple le plus
achevé de la vérité scientifique: la loi célèbre de Newton.
* * * * *
La gravitation, la pesanteur a ceci de commun avec l'inertie des corps,
qu'elle est un phénomène parfaitement général. Tous les objets
matériels, tous les corps quel que soit leur état physique et chimique
sont à la fois inertes (c'est-à-dire qu'ils résistent suivant leur masse
aux forces tendant à les déplacer) et pesants, (c'est-à-dire qu'ils
tombent lorsqu'ils sont librement abandonnés).
Mais il est une chose curieuse, que Newton avait déjà constatée sans en
apercevoir la signification et qu'il considérait comme une simple et
extraordinaire coïncidence: le nombre qui définit l'inertie d'un corps
est le même qui définit son poids. Ce nombre c'est la masse.
Reprenons l'exemple qui m'a servi dans un chapitre précédent à propos de
la mécanique d'Einstein. Si deux trains tirés par deux locomotives
identiques démarrent dans les mêmes conditions et que la vitesse
communiquée au premier train au bout d'une seconde soit double de celle
du second, on en déduira que l'inertie, la masse inerte du second train
(abstraction faite des frottements des rails) est deux fois plus grande
que celle du premier. Or si nous mettons ensuite nos deux trains sur la
bascule, nous constatons que le poids du second est, de même, deux fois
plus grand que celui du premier.
Cette expérience qui, sous la forme que nous lui donnons est
grossière, a été faite avec une extrême précision par les physiciens au
moyen de méthodes délicates qui importent peu ici. Le résultat a été
semblable: la masse inerte et la masse pesante des corps sont exprimées
rigoureusement par les mêmes nombres.
Newton n'avait vu là qu'une coïncidence. Einstein y a trouvé la clef du
donjon hermétique et inviolé où la gravitation s'isolait du reste de la
nature.
Voici comment:
Une chose est remarquable dans la pesanteur, dans la gravitation: quelle
que soit la nature des objets, ils tombent tous avec la même vitesse
(abstraction faite de la résistance de l'air). On le constate facilement
en laissant tomber en même temps, dans un long tube où on a fait le
vide, des objets les plus divers: ils parviennent tous en même temps au
bas du tube.
Une tonne de plomb ou une feuille de papier lâchés ensemble du haut
d'une tour dans le vide atteignent le sol simultanément, avec une
vitesse dont l'accélération, est de 981 centimètres par seconde.