pouvons-nous en imaginer une représentation sensible? Si non, cela ne
prouvera rien contre la réalité de cet espace. Pendant des siècles on
n'a pas conçu les ondes hertziennes et aujourd'hui encore elles ne nous
sont pas directement sensibles. En existent-elles moins? En vérité, nous
ne concevons déjà que difficilement l'espace à trois dimensions. Sans
nos déplacements musculaires nous l'ignorerions. Un homme paralysé et
borgne, c'est-à-dire n'ayant pas la sensation du relief que donne la
vision binoculaire,—qui est, elle aussi, avant tout, un tâtonnement
musculaire,—verrait de son œil unique et immobile tous les objets
projetés dans un même plan, comme sur une toile de fond au théâtre.
L'espace à trois dimensions lui serait inaccessible.
Je crois que certaines personnes peuvent se représenter l'espace à
quatre dimensions. Les aspects successifs d'une fleur aux différents
âges de sa croissance, du jour où elle n'est qu'un fragile bourgeon vert
jusqu'à celui où ses pétales épuisés tombent dolents, et les divers
déplacements successifs de sa corolle sous l'influence du vent
constituent une image globale de la fleur dans l'espace à quatre
dimensions.
Est-il des hommes pouvant d'un seul coup voir tout cet ensemble? Oui, et
notamment, je crois, les bons joueurs d'échecs. Si un grand joueur
d'échec joue bien, c'est parce que, d'un seul regard de son œil
mental, il embrasse l'ensemble chronologique et spatial des coups
possibles dérivés d'un seul coup initial, avec toutes leurs
répercussions sur l'échiquier. Il en voit _simultanément toute la
succession_.
Ces mots soulignés jurent un peu d'être accouplés. C'est que nous sommes
dans un domaine où prétendre exprimer vocabulairement les nuances des
choses est une gageure. Autant vaudrait, après tout, tenter de définir
avec des mots tout ce qu'il y a dans une symphonie de Beethoven.
«Traduttore traditore»: si cet adage est vrai, c'est surtout parce
que le mot est l'organe de la traduction.
* * * * *
Arrivés à ce point, dans notre lente ascension de la physique
relativiste, nous n'avons plus devant les yeux qu'un champ de bataille
où gisent des cadavres et des débris.
Le temps et l'espace, nous croyions ces crochets solidement rivés au mur
derrière lequel se cache la réalité, et nous y attachions nos flottantes
notions du monde extérieur, ainsi que des vêtements à des portemanteaux.
Ils gisent maintenant arrachés et tordus dans le plâtras des anciennes
théories, sous les coups de marteau de la physique nouvelle.
Nous savions bien, certes, que l'âme des êtres nous était cachée,
mais nous pensions du moins voir leur visage. Voilà qu'en nous
approchant, celui-ci n'est plus qu'un masque. Le monde extérieur, que
nous montre Einstein, n'est rien qu'un bal travesti, et par une ironie
décevante, c'est nous-mêmes qui avons fabriqué les loups de velours aux
reflets changeants, les costumes papillotants.
Loin de nous révéler la réalité, l'espace et le temps ne sont, selon
Einstein, que des voiles mouvants, tissés par nous-mêmes, et qui la
cachent à nos yeux. Et pourtant, chose étrange et mélancolique, nous ne
pouvons pas plus concevoir le monde sans le temps et l'espace que nous
ne pouvons observer certains microbes au microscope sans les injecter de
matières colorantes.
Le temps et l'espace ne sont-ils donc que des hallucinations? Et alors,
que reste-t-il?
Eh bien! non. Car voici qu'après avoir détruit les ruines branlantes, la
doctrine relativiste va soudain reconstruire. Voici que, derrière les
voiles déchirés et foulés aux pieds, va surgir une réalité plus neuve,
plus subtile.
Si nous décrivons l'univers à la manière habituelle, séparément dans les
catégories du temps et de l'espace, nous voyons que son aspect dépend de
l'observateur. Il n'en est heureusement pas de même lorsqu'on le décrit
dans la catégorie unique de ce continuum à quatre dimensions où Einstein
situe les phénomènes et où le temps et l'espace unis sont étroitement
solidaires.
Si j'ose employer cette image, le temps et l'espace sont comme deux
miroirs, l'un convexe, l'autre concave,—dont les courbures sont
d'autant plus accusées que la vitesse de l'observateur est plus grande.
Chacun de ces deux miroirs donne séparément une image déformée de la
succession des choses. Mais, par une heureuse compensation, il se trouve
qu'en combinant les deux miroirs de telle sorte que l'un réfléchisse les
rayons reçus par l'autre, l'image de cette succession est rétablie dans
sa réalité non déformée.
La distance dans le temps et la distance dans l'espace de deux
événements donnés très voisins augmentent toutes deux ou diminuent
toutes deux quand la vitesse de l'observateur diminue ou augmente. Nous
l'avons établi. Mais le calcul qui est facile, grâce à la formule donnée
ci-dessus pour exprimer la contraction de Lorentz-Fitzgerald, montre
qu'il existe une relation constante entre ces variations concomitantes
du temps et de l'espace. Pour préciser, la distance dans le temps et la
distance dans l'espace de deux événements voisins sont numériquement
entre elles comme l'hypoténuse et un autre côté d'un triangle rectangle
sont au troisième côté lequel resterait invariable[5].
[5] Dans le calcul ou la représentation géométrique qu'on peut lui
substituer, l'hypoténuse du triangle est la distance dans le
temps, chaque seconde étant figurée par 300 000 kilomètres.
Ce troisième côté étant pris pour base, les deux autres dessineront,
au-dessus de lui, un triangle plus ou moins haut, selon que la vitesse
de l'observateur sera plus ou moins réduite. Cette base fixe du
triangle dont les deux autres côtés,—la distance spatiale et la
distance chronologique,—varient simultanément avec la vitesse de
l'observateur, est donc une quantité indépendante de cette vitesse.
C'est cette quantité, qu'Einstein a appelée l'_intervalle_ des
événements. Cet «intervalle» des choses dans l'espace-temps à quatre
dimensions est une sorte de conglomérat de l'espace et du temps, un
amalgame de l'un et de l'autre dont les composants peuvent varier, mais
qui, lui, reste invariable. Il est la résultante constante de deux
vecteurs changeants. L'«intervalle» des événements, ainsi défini, nous
fournit pour la première fois, selon la physique relativiste, une
représentation impersonnelle de l'Univers.
Suivant la saisissante image de Minkowski, «l'espace et le temps ne sont
que des fantômes. Seul existe dans la réalité une sorte d'union intime
de ces deux entités.»
L'unique réalité saisissable à l'homme dans le monde extérieur, la seule
donnée vraiment objective et impersonnelle qui nous soit accessible,
c'est donc l'_Intervalle_ einsteinien, tel qu'il vient d'être défini.
L'_Intervalle_ des événements est pour les relativistes la seule part
sensible du réel. Hors de là, il y a peut-être quelque chose, mais rien
que nous puissions connaître.
Étrange destinée de la pensée humaine! Le principe de relativité, par
les découvertes de la physique moderne, a étendu son aile vaporeuse bien
plus loin qu'autrefois et jusqu'à des sommets qu'on croyait
inaccessibles à son vol aquilin. Et c'est à lui pourtant que nous
devons peut-être la première emprise véritable de notre faiblesse sur le
monde sensible, sur la réalité.
Le système d'Einstein, dont il nous reste à voir maintenant la partie
constructive, disparaîtra un jour comme les autres. Il n'existe dans la
science que des théories «à titre temporaire», jamais de théories «à
titre définitif»... et c'est peut-être ce qui a multiplié ses victoires.
La notion de l'_Intervalle_ des choses survivra sans doute à tous les
écroulements. Sur elle devra être bâtie la science de l'avenir; sur elle
s'élève chaque jour l'édifice hardi de la science d'aujourd'hui.
Encore ceci doit-il être formellement entendu: l'_Intervalle
einsteinien_ ne nous apprend rien sur l'absolu, sur les choses en soi.
Il ne nous indique, lui aussi, que des rapports entre ces choses. Mais
les relations qu'il manifeste semblent être véritables et invariantes.
Elles participent de ce degré de vérité objective que la science
classique attribuait, avec une assurance peut-être fallacieuse, aux
relations chronologiques et aux relations spatiales des phénomènes. Aux
yeux de la physique nouvelle celles-ci n'étaient que des balances
fausses, et seul l'Intervalle einsteinien nous livre ce qui peut être
connu du Réel.
Ainsi la doctrine d'Einstein s'enorgueillit d'avoir levé à jamais un
coin du voile décevant qui nous dérobe la nudité sacrée de la Nature.
CHAPITRE QUATRIÈME
LA MÉCANIQUE EINSTEINIENNE
_La mécanique fondement de toutes les sciences || Pour remonter le
cours du temps || La vitesse de la lumière est une limite
infranchissable || L'addition des vitesses et l'expérience de
Fizeau || Variabilité de la masse || La Balistique des électrons
|| Gravitation et lumière des microcosmes atomiques || Matière et
énergie || La mort du Soleil._
Lorsque Baudelaire écrivait:
Je hais le mouvement qui déplace les lignes,
il ne pensait, comme les physiciens de son époque, qu'à ces déformations
statiques connues depuis qu'il y a des hommes et qui regardent. Ce que
nous avons vu de l'espace et du temps einsteiniens nous montre qu'il
doit exister, en outre, des déformations cinématiques à l'abri
desquelles ne se trouve aucun objet sensible, si rigide et indéformable
qu'il paraisse.
Le mouvement déforme donc les lignes bien plus que ne pensait
Baudelaire, et même celles des plus marmoréennes statues. Cette
déformation-là, qu'il faut aimer et non haïr, parce qu'elle nous
rapproche du cœur même des choses, a bouleversé d'abord la mécanique
entière.
La mécanique est à la base de toutes les sciences expérimentales parce
qu'elle est la plus simple et parce que les phénomènes qu'elle étudie
sont toujours présents,—sinon exclusivement présents,—parmi les
phénomènes objets des autres sciences plus complexes, physique, chimie,
biologie. La réciproque n'est pas vraie.
Par exemple, il n'y a pas un seul phénomène chimique ou biologique où
l'on ne doive considérer des corps qui sont en mouvement, qui ont une
masse, qui dégagent ou absorbent de l'énergie.
Au contraire, les particularités d'un phénomène biologique, chimique, ou
physique, par exemple l'existence d'une différence de potentiel, ou
d'une oxydation, ou d'une pression osmotique ne se retrouvent pas
toujours dans l'étude des mouvements d'une masse pesante et des forces
agissant sur elle et par elle.
Par rapport à la mécanique, la physique, la chimie, la biologie ont,
rangés dans cet ordre, des objets de complexité croissante et de
généralité, ou, pour mieux dire, d'universalité décroissante. Ces
sciences ont une dépendance réciproque qui est celle du tronc d'un arbre
avec ses branches, ses rameaux et ses fleurs. Elles sont aussi entre
elles un peu comme les pièces emboîtées des mâts où les télégraphistes
militaires fixent leurs antennes. La pièce inférieure du mât, plus
large, soutient le tout, mais ce sont les pièces supérieures qui portent
les organes délicats et compliqués.
L'objet des grands synthétistes de la science a toujours été et est
encore de ramener, comme l'avait tenté Descartes, tous les phénomènes
aux phénomènes mécaniques. Que ces tentatives soient ou non fondées,
qu'elles puissent un jour aboutir ou qu'elles soient, au contraire, _a
priori_ vouées à l'échec parce que les phénomènes physico-biologiques
contiennent peut-être des éléments essentiellement irréductibles aux
éléments mécaniques, c'est une question qui a été et qui sera encore
très disputée. Mais quelles que soient à cet égard les attitudes variées
des penseurs, ils sont d'accord sur ceci: dans tous les phénomènes
naturels, dans tous les phénomènes objets de science, il y a l'élément
mécanique,—pour les uns élément exclusif, pour les autres élément
principal, mais seulement partiel, des réalités objectives.
Si je rappelle ici tout cela, c'est pour en arriver à cette conclusion:
tout ce qui modifie la mécanique, modifie du même coup l'édifice des
notions fondées sur elle, c'est-à-dire les autres sciences, toute la
science, et notre conception de l'Univers.
Or nous allons voir que la théorie d'Einstein, par une conséquence
immédiate de ce qu'elle nous a enseigné déjà du temps et de l'espace,
bouleverse de fond en comble la mécanique classique. C'est pour cela, et
par cela surtout, qu'elle a porté dans l'édifice un peu somnolent de la
science traditionnelle un ébranlement dont les vibrations ne sont pas
près de cesser.
En abordant la mécanique einsteinienne, nous aurons la joie de
passer des conceptions un peu trop exclusivement géométriques et
psychologiques de temps et d'espace, à l'étude directe des réalités
sensibles, des _corps_. Ici nous pourrons confronter la théorie et la
réalité, les prémisses mathématiques et les vérifications
substantielles, et nous aurons le plaisir de voir par les faits, par
l'expérience, ce qu'il faut penser de tout cela. Entre les anciennes
manières de concevoir et la nouvelle, nous pourrons choisir en
connaissance de cause, d'après des critères visibles.
En un mot, et si j'ose employer cette image, tant qu'il s'agissait des
notions d'espace et de temps, cadres assez vides par eux-mêmes, vases
intéressants surtout par les liquides qu'ils contiennent, nous étions un
peu comme ces jeunes gens qui doivent choisir une fiancée d'après les
seules descriptions qu'on leur a faites. Nous allons voir maintenant de
nos propres yeux, et à l'œuvre, les deux prétendantes à notre
dilection: la science classique et la théorie d'Einstein. Nous les
verrons toutes deux mettre la main à la pâte des faits, et nous pourrons
comparer les mets délectables qu'elles en auront respectivement tirés
pour la nourriture de notre esprit.
Les théories ne valent qu'en fonction des faits, et celles qui, comme
tant de métaphysiques, ne trouvent point de critère réel pour les
départager, valent toutes également. L'expérience, source unique du
savoir et dont Lucrèce disait déjà
_unde omnia credita pendent_
les faits sensibles, voilà ce qui va juger le système einsteinien.
* * * * *
Le résultat de l'expérience de Michelson, l'impossibilité de mettre en
évidence aucune vitesse de la Terre par rapport au milieu dans lequel se
propage la lumière, ce fait, avons-nous dit déjà, revient à ceci: on ne
peut par aucun moyen constater, réaliser une vitesse supérieure à celle
de la lumière. Cette conséquence de l'expérience de Michelson gagnera
peut-être à être déduite sous une forme tangible. Voici une image qui y
pourvoit.
Dans je ne sais plus quel roman astronomique, un observateur imaginaire
est supposé s'éloigner de la Terre avec une vitesse supérieure à celle
de la lumière, 500 000 kilomètres à la seconde, par exemple, tout en
maintenant ses yeux (munis au besoin de puissantes besicles) constamment
dirigés vers ce petit globe fébrile.
Que va-t-il arriver? Notre observateur verra évidemment les phénomènes
terrestres à l'envers, puisque, dans son voyage, il rattrapera
successivement des ondes lumineuses qui ont quitté la terre avant lui,
et depuis d'autant plus longtemps qu'elles en sont plus éloignées. Notre
homme, ou plutôt notre surhomme, assistera donc au bout d'un certain
temps à la bataille de la Marne. Il verra d'abord le champ de bataille
couvert de morts. Petit à petit ces morts se relèveront pour
rejoindre leur poste de combat et finalement ils se rangeront par
escouades dans les taxis de Gallieni, lesquels regagneront Paris à toute
vitesse et en marche-arrière, arrivant au milieu de la population
inquiète de l'issue du combat dont nos soldats ne pourront, et pour
cause, apporter nulle nouvelle. En un mot, notre observateur, s'il
s'éloigne de la Terre avec une vitesse supérieure à celle de la lumière,
verra les événements terrestres se dérouler en remontant le cours du
temps.
Mais les choses se passeront très différemment si, au contraire, notre
observateur restant immobile, c'est la Terre qui s'éloigne de lui avec
une vitesse de 500 000 kilomètres à la seconde. Qu'arrivera-t-il alors?
Il est clair qu'en ce cas notre observateur verra les événements
terrestres non plus à l'envers mais à l'endroit. Il y a cette différence
toutefois, qu'ils lui paraîtront se dérouler avec une majestueuse
lenteur, puisque les rayons lumineux ayant quitté la Terre à la fin d'un
événement quelconque, mettront beaucoup plus de temps à lui parvenir que
les rayons qui ont quitté la Terre au commencement.
En résumé, les phénomènes observés par lui étant essentiellement
différents dans les deux cas, notre observateur supposé aurait un moyen
de savoir si c'est lui qui s'éloigne de la Terre ou si c'est la Terre
qui s'éloigne de lui, de déceler la translation vraie de la Terre dans
l'espace. Translation par rapport au milieu qui propage la
lumière... ce qui ne veut pas nécessairement dire,—nous l'avons
montré,—translation par rapport à l'espace absolu.
L'expérience telle que nous venons de la concevoir ne serait pas facile
à réaliser avec les ressources actuelles de nos laboratoires. Nous ne
pouvons pas obtenir des vitesses aussi fantastiques, et, si nous les
obtenions, l'observateur ne distinguerait pas grand'chose. Mais nous
avons pris un exemple énorme et les résultats en auraient été énormes,
puisqu'il ne s'agissait de rien moins que de renverser l'ordre des
temps.
Supposons que nous employions des moyens plus modestes, les résultats
seront plus modestes, mais ils devraient, d'après les anciennes
théories, être encore appréciables pour nos instruments. Or l'expérience
de Michelson,—qui serait en plus petit celle que nous venons de
décrire,—montre que les différences attendues ne sont pas observées.
Donc les prémisses que nous avons posées, à savoir qu'il peut exister
des vitesses supérieures à celle de la lumière dans le vide, ne
correspondent pas à la réalité. Donc cette vitesse est un mur, une
limite qui ne peut être dépassée.
* * * * *
Voyons les conséquences. Il y a à la base de la mécanique classique,
telle que l'ont fondée Galilée, Huyghens, Newton, telle qu'on l'enseigne
partout, un principe fondé en dernière analyse, comme tous ceux de
la mécanique, sur l'expérience. C'est le principe de la _composition des
vitesses_. Si un navire fait en eau calme du 10 kilomètres à l'heure et
qu'il descende un fleuve dont la vitesse est de 5 kilomètres à l'heure,
la vitesse du navire par rapport au rivage immobile sera, comme on peut
le mesurer et le constater, égale à la somme de ces deux vitesses,
c'est-à-dire à 15 kilomètres à l'heure. C'est la règle de l'addition des
vitesses.
D'une manière plus générale, si un corps part du repos et sous l'action
d'une force prend en une seconde une vitesse V, que va-t-il faire, si
l'action de la force se prolonge pendant une deuxième seconde? Il
prendra, d'après la mécanique classique, une vitesse 2V[6]. Supposons,
en effet, un observateur animé d'une vitesse de translation V et qui se
croit au repos. Pour lui, à la fin de la première seconde le corps
paraît au repos (puisqu'il a la même vitesse que l'observateur). En
vertu du principe de relativité classique, le mouvement apparent de ce
corps doit être le même pour notre observateur que si ce repos était
réel. C'est-à-dire qu'à la fin de la deuxième seconde, la vitesse
relative du corps par rapport à l'observateur sera V, et comme
l'observateur a déjà une vitesse V, la vitesse absolue du corps sera 2V.
On verrait de même qu'elle serait 3V au bout de trois secondes, 4V au
bout de 4 secondes et ainsi de suite. Elle pourrait donc croître au delà
de toute limite, si la force agit pendant assez longtemps? Oui, dit la
mécanique classique. Non, dit Einstein, puisque aucune vitesse ne peut
dépasser celle de la lumière dans le vide.
[6] Comme exemple d'une force identique agissant pendant des temps
successivement égaux à 1, 2 ou 3, on peut supposer 3 canons de
même calibre, mais de longueurs égales à 1, 2 et 3 et dans
lesquels les charges ou plutôt leur force propulsive sont
identiques et constantes. On constate que les vitesses initiales
des obus sont entre elles comme 1, 2 et 3.
Nous avons supposé un observateur qui possède la vitesse V par rapport à
nous et qui se croit au repos. Pour lui, le corps observé était
également au repos au début de la deuxième seconde, puisque sa vitesse
était la même que celle de l'observateur. De ce que le mouvement
apparent du corps est pour cet observateur, pendant la deuxième seconde,
ce qu'il était pour nous pendant la première, la mécanique classique
concluait que sa vitesse doublait pendant cette deuxième seconde. C'est
qu'elle ne savait pas ce qu'Einstein nous a enseigné: que le temps et
l'espace dont se sert cet observateur sont différents des nôtres.
Qu'est-ce qu'une vitesse? C'est l'espace parcouru pendant une seconde.
Mais l'espace que mesure ainsi notre observateur en mouvement, et qu'il
croit avoir une certaine longueur, est, en réalité, pour nous immobiles,
plus petit qu'il ne croit, parce que les mètres dont il se sert,
sont—Einstein nous l'a montré,—raccourcis par la vitesse, sans qu'il
puisse s'en apercevoir.
Et alors les vitesses ne s'ajoutent plus exactement et au delà de
toute limite pour un observateur donné, comme le voulait la mécanique
classique.
Sous l'action d'une même force, disait cette mécanique, un corps subira
toujours la même accélération, quelle que soit la vitesse déjà acquise.
Sous l'action d'une même force, dit la mécanique nouvelle, le mouvement
d'un corps s'accélérera d'autant moins qu'il sera plus rapide.
Voici par exemple un mobile. Dans le langage des physiciens, ce mot n'a
pas du tout le même sens que dans celui des moralistes, puisque, pour
les premiers, il signifie un corps en mouvement, et pour ceux-ci au
contraire ce qui met un corps en mouvement! Sans m'appesantir sur toutes
les réflexions que suggère cette antinomie verbale, qui n'est qu'un
exemple de tout ce qui sépare la morale de la physique, je tiens à
préciser que je prends ici ce mot dans le sens des physiciens.
Soit donc un mobile animé par rapport à moi d'une vitesse de
200 000 kilomètres par seconde. Sur ce premier mobile plaçons
un observateur. Celui-ci projettera dans le même sens, et dans
les mêmes conditions que nous avons fait, un deuxième mobile qui
aura donc _par rapport à lui_ une vitesse de 200 000 kilomètres.
Mais, dit le relativiste, la vitesse résultante de ce deuxième
mobile par rapport à nous ne sera pas, comme le voudrait l'addition
classique des vitesses, 200 000 + 200 000 = 400 000 kilomètres par
seconde. Elle sera seulement 277 000 kilomètres par seconde. Ce que
le deuxième observateur en mouvement croyait être 200 000 kilomètres
(parce que ses règles étaient raccourcies par sa vitesse) ne valait
donc en réalité que 77 000 de nos kilomètres. Comment peut-on calculer
cela? Mais très simplement en appliquant la formule de Lorentz que
j'ai indiquée dans le chapitre II et qui donne la valeur de la
contraction due à la vitesse. On trouve alors très aisément ceci: si
on a deux vitesses v_{1} et v_{2}, et si on appelle w leur résultante,
la mécanique classique affirmait que
w = v_{1} + v_{2}.
La mécanique d'Einstein enseigne que cela n'est pas exact et que l'on a
en réalité (C étant la vitesse de la lumière)
v_{1} + v_{2}
w = ---------------.
v_{1} v_{2}
1 + -----------
C^2
Je m'excuse d'introduire de nouveau (ce sera la dernière fois!) une
formule algébrique dans cet exposé. Mais elle m'épargne un très grand
nombre de périphrases et même de phrases, et elle est d'une telle
simplicité que tous les lecteurs,—et ils sont assurément
nombreux,—ayant la moindre teinture de mathématiques élémentaires, en
saisiront immédiatement la vaste signification et les conséquences.
Cette formule exprime d'abord que, si grande qu'elle soit, la résultante
de deux vitesses ne peut dépasser la vitesse de la lumière. Elle exprime
aussi que si l'une des vitesses composantes est celle de la
lumière, la vitesse résultante a, elle aussi, la même valeur. Elle
exprime enfin qu'aux faibles vitesses auxquelles nous avons affaire dans
la pratique (c'est-à-dire lorsque les vitesses composantes sont beaucoup
plus petites que celle de la lumière) la résultante est, à très peu
près, égale à la somme des deux composantes, comme le voulait la
mécanique classique.