de Michelson avait donné un résultat positif, elle nous aurait fait
connaître la vitesse absolue de la Terre dans l'espace. Ce résultat
aurait été contraire au principe de relativité de la philosophie et de
la mécanique classiques qui est une vérité d'évidence. Donc, il ne
pouvait être que négatif.
Il y a là, ainsi qu'on va voir, une ambiguïté et,—si j'ose ainsi
m'exprimer,—une erreur de raisonnement à laquelle il semble que n'aient
pas échappé certains physiciens remarquables et notamment le professeur
Eddington, qui est pourtant le plus averti des einsteiniens anglais. Par
lui furent organisées les observations de l'éclipse du 29 mai 1919 qui
ont fourni, comme nous verrons, la vérification la plus frappante des
inductions d'Einstein.
Tout d'abord, si l'expérience de Michelson avait donné un résultat
positif, ce qu'elle aurait mis en évidence, c'est la vitesse de la Terre
par rapport à l'éther. Mais, pour que cette vitesse fût une vitesse
absolue, il faudrait que l'éther fût identique à l'espace. Rien n'est
moins certain que cette identité, et la preuve, c'est que nous pouvons
très bien concevoir entre deux astres un espace, ou, pour mieux dire,
une discontinuité, vide d'éther même, et à travers laquelle ne se
propagerait ni la lumière, ni aucune des formes d'énergie connues.
Lorsque Eddington dit qu'«il est légitime et rationnel», qu'il est
«inhérent aux lois fondamentales de la nature», qu'on ne puisse déceler
un mouvement des objets par rapport à l'éther, que cela est certain,
«même si les preuves expérimentales sont insuffisantes», il affirme une
chose qui ne serait évidente que si l'identité de l'espace et de
l'éther était elle-même évidente. Or, il n'en est rien. Si l'expérience
de Michelson avait donné un résultat positif, si on avait décelé une
vitesse de la Terre, aurait-on décelé une vitesse par rapport à un point
de repère absolu? Nullement. Il se peut, il se pourrait très bien que
l'Univers stellaire que nous connaissons, avec ses centaines de milliers
de Voies lactées que la lumière ne franchit qu'en des millions d'années,
il se peut que tout cela soit le contenu d'une bulle d'éther qui roule
dans un abîme vide d'éther et semé çà et là d'autres univers, d'autres
gouttes d'éther gigantesques dont rien, dont aucun rayon lumineux ne
nous viendra jamais. Ceci n'est en tout cas pas inconcevable. Mais
alors, l'éther ayant les propriétés que lui attribue la physique
classique, si le mouvement de la Terre par rapport à lui avait pu être
décelé, ce n'est pas un mouvement _absolu_ qu'on aurait connu, c'est
tout au plus un mouvement par rapport au centre de gravité de notre
Univers à nous, point de repère lui-même irréductible à un autre
absolument immobile. Le principe de relativité classique n'aurait été en
rien choqué.
Le résultat de l'expérience de Michelson pouvait donc, dans ces
hypothèses, être aussi bien positif que négatif sans heurter,—quoi
qu'on en ait dit,—le relativisme classique. En fait, il s'est trouvé
négatif, et voilà tout: l'expérience a prononcé, mais elle seule pouvait
prononcer.
Ces nuances n'ont pas échappé à Poincaré, qui disait notamment:
«Par véritable vitesse de la Terre, j'entends, non sa vitesse absolue,
ce qui n'a aucun sens, mais sa vitesse par rapport à l'éther....»
L'existence possible d'une vitesse décelable par rapport à l'éther
n'apparaissait donc nullement comme une absurdité à celui qui a écrit:
«Quiconque parle de l'espace absolu emploie un mot vide de sens.»
Il est assez digne de remarque que, dans tout ceci, la démarche de la
pensée de Poincaré a marqué quelque hésitation. A propos d'expériences
analogues à celles de Michelson, il s'écriait: «Je sais ce qu'on va
dire, ce n'est pas la vitesse absolue qu'on mesure, c'est la vitesse par
rapport à l'éther. Que cela est peu satisfaisant! Ne voit-on pas que du
principe ainsi compris on ne pourra plus rien tirer?» D'où il ressort
que Poincaré en dépit de lui-même, et tout en s'en défendant, avait une
tendance à trouver «peu satisfaisante» la discrimination de l'espace et
de l'éther.
J'avoue que l'argument de Poincaré ne me paraît pas, lui non plus, tout
à fait satisfaisant, ou du moins convaincant. «La nature, a dit Fresnel,
ne se soucie pas des difficultés analytiques.» Je pense qu'elle ne se
soucie pas non plus des difficultés philosophiques ou purement
physiques. Penser qu'une conception des phénomènes est d'autant plus
adéquate au réel qu'elle est plus «satisfaisante», qu'elle s'adapte
mieux aux infirmités de notre esprit, n'est peut-être pas un criterium
inattaquable. Sinon il faudrait bon gré mal gré en arriver à penser que
l'Univers est nécessairement adapté aux catégories de notre esprit,
qu'il est constitué de manière à nous causer le moins de perplexités
possibles. Ce serait, par un chemin détourné, un étrange retour au
finalisme et à l'orgueil anthropocentriques. Le fait que les voitures
n'y passent pas, et que les passants y doivent rebrousser chemin, ne
prouve pas qu'il n'y ait pas des impasses dans nos villes. Il y a
peut-être et même probablement aussi des impasses dans l'Univers
considéré comme objet de science.
Assurément on peut me répondre: ce n'est pas l'Univers qui est adapté à
notre esprit, mais au contraire celui-ci à celui-là par l'évolution
nécessaire due au frottement réciproque de l'un sur l'autre. Notre
esprit doit évoluer en s'adaptant au mieux à l'Univers, c'est-à-dire de
sorte que le principe de moindre action de Fermat,—qui est peut-être le
plus profond principe du monde physique, biologique et moral,—soit
réalisé. Et alors les conceptions les plus économiques, les plus simples
sont bien les plus adéquates à la réalité.
Oui, mais qu'est-ce qui prouve que notre évolution conceptuelle est
achevée et parfaite, surtout quand il s'agit de phénomènes auxquels
notre organisme est insensible?
* * * * *
L'expérience, seule, a prouvé et était capable de prouver qu'on ne peut
mesurer la vitesse d'un objet par rapport à l'éther. Mais enfin, elle
l'a bien prouvé.
Après tout, puisqu'il est évidemment dans la nature des choses que
nous ne puissions déceler de mouvement absolu, n'est-ce pas parce que la
vitesse de la Terre par rapport à l'éther constitue une vitesse absolue,
que nous n'avons pu la déceler? Peut-être, mais c'est indémontrable. Si
oui,—mais il n'est pas sûr que ce soit oui,—c'est finalement
l'_expérience_, seule source de la vérité, qui tend à nous montrer
ainsi, indirectement, que l'éther est réellement identique à l'espace.
En ce cas un espace vide d'éther, ou dans lequel rouleraient des bulles
d'éther, cesse d'être concevable, et il n'existe rien qu'une masse
unique d'éther où baignent les astres. En un mot, le résultat négatif de
l'expérience de Michelson ne pouvait être déduit _a priori_ de
l'identité problématique de l'espace absolu et de l'éther. Mais ce
résultat négatif ne permet pas d'exclure _a posteriori_ cette identité.
Il importe que nous revenions maintenant à nos moutons, je veux dire à
l'hypothèse de Fitzgerald-Lorentz qui explique le résultat de
l'expérience de Michelson, et qui fut en quelque sorte le tremplin d'où
Einstein prit son essor. Voici cette hypothèse.
Le résultat de l'expérience est celui-ci: quand le parcours aller et
retour d'un rayon lumineux entre deux miroirs est transversal au
mouvement de la Terre à travers l'éther, et qu'on le rend parallèle à ce
mouvement, on devrait constater que ce parcours a été allongé. Or, on
constate qu'il n'en est rien. _Cela provient, d'après Fitzgerald et
Lorentz, de ce que les deux miroirs se sont rapprochés dans le
second cas, autrement dit de ce que le support sur lequel ils sont fixés
s'est contracté dans le sens du mouvement de la Terre, et s'est
contracté d'une quantité qui compense exactement l'allongement, qu'on
aurait dû observer, du parcours des rayons lumineux._
Or, en refaisant l'expérience avec les appareils les plus variés, on
constate que le résultat est toujours le même (aucun déplacement des
franges). Donc, la nature de la matière formant l'instrument (métal,
verre, pierre, bois, etc.) n'a aucune influence. Donc, tous les corps
subissent, dans le sens de leur vitesse par rapport à l'éther, un
raccourcissement égal, une contraction pareille. Cette contraction est
telle qu'elle compense précisément l'allongement du trajet des rayons
lumineux entre deux points de la matière. Cette contraction est donc
d'autant plus grande que la vitesse des corps par rapport à l'éther est
plus grande.
Telle est l'explication proposée par Fitzgerald. Elle sembla au premier
abord tout à fait étrange et arbitraire, et pourtant il n'apparaissait
pas d'autre moyen d'expliquer le résultat de l'expérience de Michelson.
D'ailleurs, si on y réfléchit, cette contraction devient bientôt une
chose moins extraordinaire, moins choquante pour le sens commun qu'il ne
semblait d'abord. Si on jette très vite, contre un obstacle, un objet
déformable, tel qu'un de ces petits ballons de baudruche que les enfants
tiennent en laisse, on constate qu'il est légèrement déformé par
l'obstacle, et précisément dans le sens de la contraction
Fitzgerald-Lorentz. Le ballon cesse d'être sphérique, il s'aplatit
un peu et de telle sorte que son diamètre dans la direction de
l'obstacle devient plus petit. C'est à peu près, avec plus de violence,
le même phénomène qui se produit lorsqu'un grain de plomb ou une balle
vient s'aplatir sur un blindage. Si donc les corps solides sont
déformables,—et ils le sont, puisque le froid suffit à resserrer leurs
molécules,—il n'est, après tout, pas absurde, pas impossible d'imaginer
qu'un violent vent d'éther les déforme.
Mais il est beaucoup moins admissible que cette déformation soit
identique, soit égale, dans des conditions données, pour tous les corps
quelle que soit la matière dont ils sont formés. Notre petit ballon de
tout à l'heure ne serait pas du tout aplati autant, s'il était en acier
au lieu d'être en baudruche.
Enfin, il y a dans cette explication quelque chose de tout à fait
invraisemblable, quelque chose qui choque à la fois le bon sens et sa
caricature, le sens commun. Est-il admissible que la contraction des
objets, quelles que soient les circonstances des expériences (et on les
a beaucoup variées), compense toujours exactement l'effet optique qu'on
cherche à déceler? Est-il admissible que la nature agisse comme si elle
jouait à cache-cache avec nous? Par quel mystérieux hasard se
trouverait-il pour chaque phénomène une circonstance spéciale,
providentiellement et exactement compensatrice?
Évidemment, il doit y avoir quelque affinité, quelque liaison
d'abord inaperçue, qui lie étroitement la mystérieuse contraction
matérielle de Fitzgerald et l'allongement, compensé par elle, des
trajets lumineux. Nous verrons tout à l'heure comment Einstein a élucidé
le mystère, démonté le mécanisme jumelé qui lie les deux phénomènes, et
projeté sur tout cela un faisceau de brillante lumière. Mais
n'anticipons pas....
Elle est d'ailleurs extrêmement faible, la contraction de l'appareil
dans l'expérience de Michelson. Elle l'est tellement que si l'instrument
avait une longueur égale au diamètre de la Terre, c'est-à-dire 12 000
kilomètres, il ne serait raccourci dans le sens de la translation
terrestre que de 6 centimètres et demi! C'est dire que ce
raccourcissement ne pourrait en aucun cas, étant donnée son extrême
petitesse, être mesurable au laboratoire.
Il y a une autre raison à cela: même si l'appareil de Michelson était
raccourci de plusieurs centimètres (c'est-à-dire même si la Terre avait
une translation des milliers de fois plus rapide), cela ne pourrait être
ni mesuré ni constaté. En effet, les mètres dont nous nous servirions
pour faire cette mesure seraient raccourcis proportionnellement
d'autant. La déformation d'un objet terrestre par la contraction de
Fitzgerald-Lorentz ne peut être en aucun cas mise en évidence par un
observateur d'ici-bas. Seul pourrait la constater un observateur ne
participant pas à la translation de la Terre et placé par exemple sur le
Soleil, ou sur une planète lente, comme Jupiter ou Saturne.
Micromégas, avant que de quitter, pour nous faire visite, sa planète
d'origine, aurait donc pu, par des moyens optiques, constater que notre
globe est raccourci de quelques centimètres dans la direction de son
orbite, supposé que l'aimable héros voltairien fût muni d'appareils de
triangulation infiniment plus précis que ceux de nos géodésiens et de
nos astronomes. Arrivé sur la Terre, Micromégas, muni des mêmes
appareils précis, eût été dans l'impossibilité de constater à nouveau ce
raccourcissement. Il en eût éprouvé assurément une grande surprise
jusqu'à ce que, rencontrant Einstein, celui-ci lui eût expliqué,—comme
il fera pour nous,—et élucidé le mystère.
Mais je n'ai hélas! pas le loisir ni l'espace,—car c'est ici surtout
que l'espace est relatif et sans cesse raccourci par le mouvement même
de la plume,—pour décrire ce qu'aurait pu être le dialogue de
Micromégas et d'Einstein. Peut-être d'ailleurs, pour rester dans la
vraisemblance du pastiche, ce dialogue eût-il été fort superficiel,
car—ceci dit confidentiellement,—je crois bien que Voltaire, encore
qu'il en ait fort discuté, n'a jamais trop bien compris Newton, lequel
était moins difficile qu'Einstein. Mme du Chatelet non plus, dont on a
vanté à tort la traduction des Principes... des immortels Principes....
Cette traduction fourmille de non-sens prouvant que, si elle savait bien
le latin, l'Egérie du philosophe n'entendait guère le Newton. Mais tout
ceci est une autre affaire, comme dit Kipling.
* * * * *
Selon l'heure et la saison où l'on fait l'expérience de Michelson et les
expériences analogues, la translation de l'appareil dans l'éther est
plus ou moins rapide. Comme la compensation se produit toujours
exactement, on peut se proposer de calculer la loi exacte qui règle la
contraction en fonction des vitesses, et rend celle-là, ainsi qu'on le
constate, exactement compensatrice pour toutes celles-ci. C'est ce qu'a
fait Lorentz. Si nous désignons par V la vitesse de la lumière, par v
la vitesse du mobile dans l'éther, Lorentz a trouvé que, pour qu'il y
ait compensation dans tous les cas, il faut que la longueur du corps
mobile soit raccourcie, dans le sens de sa marche, dans la proportion de
1 à √[1 – (v^2/V^2)]. Si à titre d'exemple nous prenons le cas
de la translation terrestre où v = 30 kilomètres, on voit que la
Terre est raccourcie suivant son orbite dans la proportion de
√[1 – (1/100 000 000)]; la différence entre ces deux nombres
est de 1/200 000 000, et la deux cent millionième partie du diamètre
terrestre est égale à 6 centimètres et demi. C'est le nombre déjà
trouvé.
Cette formule, qui donne la valeur de la contraction dans tous les cas,
est élémentaire, et même pour un profane, la signification en est
claire. Elle nous permet de calculer la valeur du raccourcissement pour
toute grandeur de la vitesse. On en déduit facilement que si la
Terre avait une translation non plus de 30 kilomètres, mais de 260 000
kilomètres par seconde, elle serait raccourcie de moitié dans le sens de
son déplacement (sans avoir ses dimensions altérées dans le sens
perpendiculaire). A cette vitesse, une sphère devient un ellipsoïde
aplati dont le petit axe égale la moitié du grand; à cette vitesse un
carré devient un rectangle dont le côté parallèle au mouvement est deux
fois plus petit que l'autre.
Ces déformations doivent apparaître à un observateur immobile; mais
elles sont inappréciables à un observateur participant au mouvement,
pour la raison que nous avons dite: les mètres et instruments de mesure
et l'œil lui-même de cet observateur sont eux-mêmes et pareillement
déformés.
Mettez-vous devant une de ces glaces étrangement bombées et déformantes
qu'on voit dans certaines salles de spectacle; les unes vous montreront
de vous-même une image extraordinairement allongée, sans que votre
corpulence ait varié; d'autres au contraire vous montreront une image où
vous aurez votre hauteur habituelle, mais où votre largeur multipliée
sera grotesque. Essayez pourtant, avec un mètre gradué, de mesurer dans
la glace et sur ces images déformées, votre hauteur et votre largeur. Si
votre taille réelle est de 1 m. 70 et votre largeur réelle de 60
centimètres, le mètre juxtaposé à votre étrange image dans la glace vous
indiquera toujours que cette image a 1 m. 70 de hauteur et 60
centimètres de largeur. C'est que le mètre vu dans la glace a subi les
mêmes déformations que l'image.
Cela fait que, même si le globe terrestre avait la vitesse fantastique
dont nous avons parlé plus haut, les habitants de la Terre n'auraient
aucun moyen de constater qu'elle et qu'eux-mêmes sont raccourcis de
moitié dans le sens Est-Ouest. Un homme de 1 m. 70, couché et orienté du
Nord au Sud dans un vaste lit carré, et à qui il prendrait fantaisie de
se coucher ensuite en travers, orienté de l'Est à l'Ouest, n'aurait
plus, à son insu, que 0 m. 85 de taille; en revanche sa corpulence
aurait doublé dans le même temps, puisque tout à l'heure c'est elle qui
était orientée de l'Est à l'Ouest. Mais la Terre ne se déplace que de 30
kilomètres par seconde, et sa déformation totale n'est, dans ces
conditions, que de quelques centimètres.
A côté de cette vitesse de la Terre, celle de nos véhicules les plus
rapides n'est que d'une faible fraction de kilomètre par seconde. Pour
un avion faisant 360 kilomètres à l'heure, la vitesse n'est que de 100
mètres par seconde. La contraction Fitzgerald-Lorentz maxima de nos
véhicules les plus rapides ne peut donc être que d'une fraction si
infime de milliardième de millimètre qu'elle nous est complètement
inappréciable. C'est pour cela, mais pour cela seulement, que la forme
des objets solides qui nous sont familiers semble être invariable et
constante, quelle que soit la vitesse à laquelle ils passent devant nos
yeux. Il en serait tout autrement si cette vitesse était des
centaines de milliers de fois plus grande.
Tout cela est bien étrange, bien étonnant, bien fantastique, bien
difficile à admettre. Et pourtant cela est, si la contraction
Fitzgerald-Lorentz, seule explication possible—du moins jusqu'ici—de
l'expérience de Michelson, existe réellement. Mais nous avons déjà vu
quelques-unes des difficultés qu'il y a à concevoir l'existence de cette
contraction.
Il en est d'autres. Si tout ce que nous venons de dire est vrai, les
objets immobiles dans l'éther conserveraient seuls leur figure vraie;
celle-ci serait déformée dès qu'il y a déplacement dans l'éther. Parmi
les objets que nous voyons sphériques dans le monde extérieur (planètes,
étoiles, projectiles, gouttes d'eau, que sais-je), il y en aurait donc
qui sont réellement des sphères, tandis que d'autres, parce que leur
mouvement est plus rapide ou plus lent, ne seraient que des ellipsoïdes
allongés ou aplatis que la vitesse a déformés? Ainsi, parmi les divers
objets carrés, il y en aurait qui seraient de vrais carrés, d'autres
qui, animés de vitesses différentes par rapport à l'éther, ne seraient
que des rectangles réels dont la vitesse a raccourci en apparence le
plus long côté? Et nous n'aurions aucun moyen de savoir jamais quels
sont, parmi ces objets animés de vitesses différentes, ceux dont nous
voyons la _vraie_ forme, ceux dont la forme n'est qu'apparente, puisque
nous ne pouvons, l'expérience de Michelson le prouve, déceler une
vitesse par rapport à l'éther?
Non, non, et cent fois non, s'écrient les relativistes. Il y a dans
tout cela trop de difficultés. Pourquoi parler sans cesse, comme fait
Lorentz, de vitesses par rapport à l'éther puisque aucune expérience ne
peut mettre en évidence une pareille vitesse et que l'expérience est la
source unique de la vérité scientifique? Pourquoi d'autre part admettre
que, parmi les objets sensibles, il en est de privilégiés qui, à
l'exclusion des autres, se montrent sous leur aspect réel, sans
déformation? Pourquoi admettre une chose pareille qui, en soi, répugne à
l'esprit scientifique toujours ennemi des exceptions dans la nature,—il
n'est de science que du général,—surtout quand ces exceptions sont
indiscernables?
Les choses en étaient là,—fort avancées, au point de vue de
l'expression mathématique des phénomènes, mais fort embrouillées,
décevantes, contradictoires et choquantes même au point de vue
physique—lorsque «enfin Malherbe vint»... je veux dire Einstein.
[Cul-de-lampe]
CHAPITRE TROISIÈME
LA SOLUTION D'EINSTEIN
_Rejet provisoire de l'éther || Interprétation relativiste de
l'expérience de Michelson || Nouvel aspect de la vitesse de la
lumière || Explication de la contraction des corps en mouvement ||
Le temps et les quatre dimensions de l'espace || L'«Intervalle»
einsteinien seule réalité sensible._
Première audace intelligente: Einstein, sans mettre l'éther au rang de
ces fluides périmés qui, comme le phlogistique ou les esprits animaux,
obstruaient les avenues de la science avant Lavoisier; sans, dis-je,
dénier à l'éther toute réalité,—car enfin quelque chose sert de
support aux rayons qui nous viennent du Soleil,—Einstein a remarqué
d'abord que, dans tout ce qui précède, on parle sans cesse de vitesses
par rapport à l'éther.
On ne peut aucunement mettre en évidence de telles vitesses, et il
serait peut-être plus simple de ne plus faire intervenir dans tous les
raisonnements cette chose, réelle ou non, mais inaccessible et qui,
dans la montée cahotante des physiciens à travers les ornières de ces
difficultés, joue seulement le rôle inefficace et gênant de la cinquième
roue du carrosse électromagnétique.
Premier point donc: Einstein provisoirement commence par laisser l'éther
à l'écart de ses raisonnements; il ne nie, ni n'affirme sa réalité; il
l'ignore d'abord.
C'est ce que nous allons maintenant faire à son exemple. Nous ne
parlerons plus, dans notre démonstration, du milieu qui propage la
lumière. Nous ne considérerons celle-ci que par rapport aux êtres ou
objets matériels qui l'envoient ou la reçoivent. Du coup notre marche va
se trouver singulièrement allégée. Pour l'éther des physiciens, nous le
reléguerons un moment au magasin des accessoires inutiles, à côté de
l'éther suave, amorphe et vague... mais si précieux prosodiquement, des
poètes.
* * * * *
Que montre en somme l'expérience de Michelson? Qu'un rayon lumineux se
propage à la surface de la terre de l'Ouest à l'Est exactement avec la
même vitesse que de l'Est à l'Ouest. Imaginons au milieu d'une plaine
deux canons identiques tirant, au même instant, par temps calme et sans
vent, à la même vitesse initiale, deux projectiles semblables, l'un vers
l'Ouest, l'autre vers l'Est. Il est clair que les deux projectiles
mettront le même temps pour franchir des espaces égaux, l'un vers
l'Ouest, l'autre vers l'Est. Les rayons lumineux que nous pouvons
produire sur la Terre se comportent à cet égard, dans leur propagation,
exactement comme ces obus. Il n'y aurait donc rien d'étonnant au
résultat de l'expérience de Michelson si nous ne connaissions, des
rayons lumineux, que ce que nous enseigne cette expérience.