Note de transcription:
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été corrigées. La liste de ces corrections est donnée à la fin
du texte. La ponctuation a fait l'objet de quelques corrections
mineures.
Typographie: caractères en exposant (à part les abréviations
courantes): v^2 etc.
caractères en indice: v_{2} etc.
Mathématiques: √{expression}: racine carrée de {expression}.
EINSTEIN
ET
L'UNIVERS
• LE ROMAN DE LA SCIENCE •
CHARLES NORDMANN
Astronome de l'Observatoire de Paris
EINSTEIN
ET
L'UNIVERS
UNE LUEUR DANS
LE MYSTÈRE DES CHOSES
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LIBRAIRIE HACHETTE
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et d'adaptation réservés pour tous pays,
_Copyright par Librairie Hachette, 1921_.
INTRODUCTION
_Ce livre n'est pas un roman. Et pourtant.... Si l'amour est, comme
l'assure Platon, un élan vers l'Infini, où donc fleurit plus d'amour que
dans cette curiosité passionnée qui nous jette, tête baissée, cœur
haletant, contre le mur mystérieux du monde extérieur? Derrière, nous
sentons qu'il se passe quelque chose de sublime. Quoi? En le cherchant
les hommes ont fondé la Science.
Dans ce mur qui nous masque la réalité un coup gigantesque vient d'être
porté par un homme supérieur, Einstein. Grâce à lui, à travers la brèche
entr'ouverte, un peu des lumières cachées filtre maintenant jusqu'à
nous, et le regard en est charmé, ébloui.
Je voudrais glisser dans ce livre, avec des mots simples et clairs si
je puis, un léger reflet de cet éblouissement.
Les théories d'Einstein causent dans la Science un profond
bouleversement. Grâce à elles le monde nous paraîtra plus simple, plus
coordonné, plus uni. Nous sentirons mieux désormais qu'il est
grandiose, cohérent, réglé par une harmonie inflexible. Un peu de
l'ineffable nous deviendra plus clair.
Les hommes traversent l'Univers, pareils à ces poussières qui, dans
l'or fin du rayon de soleil filtrant par une persienne, dansent un
instant puis retombent aux ténèbres. Est-il une manière plus belle et
plus noble de remplir la vie que de se gorger les yeux, la tête et le
cœur de l'immortel et pourtant si fugitif rayon? Regarder, chercher à
comprendre le magnifique et surprenant spectacle de l'Univers, quelle
plus haute volupté?
Dans la réalité il y a plus de merveilleux, de romanesque que dans
toutes nos pauvres rêveries. Dans la soif de savoir, dans l'élan
mystique qui nous jette au cœur profond de l'Inconnu, il y a plus de
passion et de douceur que dans toutes les fadaises dont s'alimentent
tant de littératures. C'est pourquoi j'ai peut-être tort, après tout, de
dire que ce livre n'est pas un roman.
Je tâcherai d'y faire comprendre, avec exactitude et pourtant sans
l'appareil ésotérique des techniciens, la révolution apportée par
Einstein. Je tâcherai aussi d'en marquer les limites et de préciser ce
que, au total, nous pouvons réellement connaître aujourd'hui du monde
extérieur vu à travers l'écran translucide de la Science.
Il n'est point de Révolution que bientôt ne suive une réaction, suivant
ce rythme sinusoïdal qui semble la démarche éternelle de l'esprit
humain. Einstein est à la fois le Sieyès, le Mirabeau et le Danton
de la Révolution nouvelle. Mais celle-ci déjà connaît des Marat
fanatiques et qui prétendent dire à la Science: «Tu n'iras pas plus
loin.»
C'est pourquoi une opposition se dessine contre les prétentions
d'apôtres trop zélés du nouvel évangile scientifique. A l'Académie des
Sciences, M. Paul Painlevé, avec la force d'un génie mathématique
rigoureux, vient de se dresser entre Newton qu'on croyait écrasé et
Einstein.
J'examinerai dans mes conclusions la pénétrante critique du géomètre
français. Elle m'aidera à situer exactement, dans l'évolution de nos
idées, la splendide synthèse einsteinienne que je veux d'abord exposer
avec tout l'amour qu'il faut vouer aux choses pour les bien comprendre.
Avec Einstein la Science n'a point achevé sa tâche. Il laisse encore
plus d'un «gouffre interdit à nos sondes» et où demain quelque autre
esprit supérieur projettera sa clarté.
Ce qui fait l'adorable et hautaine grandeur de la Science, c'est
qu'elle est un perpétuel devenir. Dans la sombre forêt du Mystère, la
Science est comme une clairière; l'homme élargit sans cesse le cercle
qui la borde; mais en même temps et par cela même, il se trouve en
contact sur un plus grand nombre de points à la fois avec les ténèbres
de l'Inconnu. Dans cette forêt peu d'hommes ont porté la hache
étincelante aussi loin qu'Einstein.
En dépit des basses préoccupations qui, de toutes parts, nous
harcèlent, parmi tant de misérables contingences, le système d'Einstein
apparaît plein de grandeur.
L'actualité est comme cette mousse bruissante et légère qui couronne et
masque un instant l'or du vin généreux. Quand tout le bruit fugace qui
emplit aujourd'hui nos oreilles sera éteint, la théorie d'Einstein se
dressera comme le phare essentiel au seuil de ce triste et petit
vingtième siècle._
CHARLES NORDMANN.
[Cul-de-lampe]
EINSTEIN ET L'UNIVERS
CHAPITRE PREMIER
LES MÉTAMORPHOSES DE L'ESPACE ET DU TEMPS
_Pour écarter les difficultés mathématiques || Les piliers de la
connaissance || Le temps et l'espace absolus, d'Aristote à Newton
|| Le temps et l'espace relatifs, d'Épicure à Poincaré et Einstein
|| La relativité classique || Antinomie de l'aberration des
étoiles et de l'expérience Michelson._
«Avez-vous lu Baruch?» clamait autrefois le bon La Fontaine tout secoué
d'enthousiasme. Aujourd'hui c'est en criant «Avez-vous lu Einstein?»
qu'il eût harcelé ses amis.
Mais, tandis que, pour accéder à Spinoza, il n'est que d'entendre un peu
de latin, des monstres effrayants montent la garde devant Einstein et
s'efforcent par des grimaces horribles d'en défendre l'approche.
Ils s'agitent derrière d'étranges grilles mouvantes, tantôt
rectangulaires et tantôt curvilignes qu'on appelle des «coordonnées».
Ils portent des noms monstrueux comme eux-mêmes. Ils s'appellent
_vecteurs contrevariants et covariants_, _tenseurs_, _scalaires_,
_déterminants_, _vecteurs orthogonaux_, _symboles à trois indices
généralisés_, que sais-je....
Tous ces êtres, importés du fond le plus sauvage de la jungle
mathématique, s'accolent ou se subdivisent dans une promiscuité étrange,
par ces chirurgies étonnantes qu'on appelle l'_intégration_ et la
_différentiation_.
Bref si Einstein est un trésor, un horrible troupeau de reptiles
mathématiques en éloigne le curieux. Qu'il y ait en eux, comme dans les
gargouilles gothiques, une secrète beauté, c'est certain.
Mais il vaut mieux, armés du fouet éclatant qu'est le verbe, les chasser
loin de nous et monter jusqu'aux splendeurs einsteiniennes par le clair
et noble escalier du langage français.
Qui est le physicien Einstein? Il n'importe point ici. Sachons seulement
qu'il a refusé de signer naguère l'immonde manifeste des 93, ce qui lui
a valu les persécutions des pangermanistes.
Au surplus, les vérités géométriques, les découvertes scientifiques ont
une valeur intrinsèque qui doit être jugée et pesée objectivement, quel
que soit celui qui les a trouvées.
Pythagore eût-il été le dernier des criminels et des malhonnêtes gens,
cela n'enlèverait rien à la validité du carré de l'hypoténuse. Un
théorème est vrai ou faux, que le nez de son auteur ait la ligne
aquiline des fils de Sem, camuse de ceux de Cham ou rectiligne de ceux
de Japhet. Est-ce réellement un signe que l'humanité est asymptote
à la perfection, que d'entendre dire quelquefois: «Dis-moi quel temple
tu fréquentes et je te dirai si ta géométrie est juste»? La Vérité n'a
pas besoin d'état-civil. Passons.
* * * * *
Toutes nos notions, toute la science, toute la vie pratique elle-même
sont fondées sur la représentation que nous nous faisons des aspects
successifs des choses. Notre esprit, aidé par nos sens, classe avant
tout celles-ci dans le temps et dans l'espace, qui sont les deux cadres
où nous fixons d'abord ce qui nous est sensible dans le monde extérieur.
Écrivons-nous une lettre: nous mettons en suscription le lieu et la
date. Ouvrons-nous un journal: ce sont ces indications qui y précèdent
toutes les dépêches. Il en est de même en tout et pour tout. Le temps et
l'espace, la situation des choses et leur époque apparaissent ainsi
comme les piliers jumeaux de toute connaissance, les deux colonnes sur
lesquelles repose l'édifice de l'entendement humain.
Leconte de Lisle l'a bien senti, lorsque avec sa profonde et
philosophique intelligence il écrivait, s'adressant pathétiquement à la
divine mort:
Délivre-nous du temps, du nombre et de l'espace
Et rends-nous le repos que la vie a troublé.
Le nombre n'est ici que pour définir quantitativement le temps et
l'espace, et Leconte de Lisle a bien exprimé, dans ces vers
magnifiques et célèbres, que ce qui existe pour nous dans le vaste
monde, ce que nous y savons, voyons, tout l'ineffable et trouble
écoulement des phénomènes ne nous présente un aspect défini, une forme
précise qu'après avoir traversé ces deux filtres superposés que notre
entendement interpose: le temps et l'espace.
Ce qui donne aux travaux d'Einstein leur importance, c'est qu'il a
montré, comme nous allons voir, que l'idée que nous nous faisions du
temps et de l'espace doit être complètement revisée. Si cela est,
la science tout entière,—et avec elle la psychologie,—doit être
refondue. Telle est la première partie de l'œuvre d'Einstein. Mais là ne
s'est pas bornée l'action de son profond génie. Si elle n'était que
cela, elle n'eût été que négative.
Après avoir démoli, après avoir déblayé nos connaissances de ce qu'on
croyait en être le piédestal inébranlable et qui n'était, selon lui,
qu'un échafaudage fragile masquant les harmonieuses proportions de
l'édifice, il a reconstruit. Il a creusé dans le monument de vastes
fenêtres qui permettent maintenant de jeter un regard émerveillé sur les
trésors qu'il recèle. En un mot, Einstein a d'une part montré, avec une
acuité et une profondeur étonnantes, que la base de nos connaissances
semble n'être pas ce qu'on a cru et doit être refaite avec un nouveau
ciment. D'autre part, il a, sur cette base, renouvelé, rebâti l'édifice
démoli dans ses fondements mêmes, et lui a donné une forme hardie dont
la beauté et l'unité sont grandioses.
Il me reste maintenant à tâcher de préciser, d'une manière concrète
et aussi exacte que possible, ces généralités. Mais je dois insister
d'abord sur un point qui a une signification considérable: si Einstein
s'était borné à la première partie de son œuvre,—telle que je viens
de l'esquisser,—celle qui ébranle les notions classiques de temps et
d'espace, il n'aurait point, dans le monde de la pensée, la gloire qui,
dès aujourd'hui, auréole son nom.
La chose est d'importance, car la plupart de ceux qui,—en dehors des
spécialistes purs,—ont écrit sur Einstein, ont insisté surtout, et
souvent exclusivement, sur ce côté en quelque sorte «démolisseur» de son
intervention. Or, on va voir qu'à ce point de vue, Einstein n'a pas été
le premier ni le seul. Il n'a fait qu'aiguiser davantage et enfoncer un
peu plus, entre les blocs mal joints de la science classique, le burin
que d'autres avant lui, et surtout le grand Henri Poincaré, y avaient
dès longtemps porté. Ensuite il me restera à expliquer, si je puis, le
grand, l'immortel titre d'Einstein à la reconnaissance des hommes, qui
est, sur cette œuvre critique, d'avoir reconstruit, réédifié par ses
propres forces quelque chose de magnifique et de neuf: et ici, sa gloire
est sans partage.
* * * * *
La science entière depuis Aristote jusqu'aujourd'hui a été fondée sur
l'hypothèse ou, pour mieux dire, sur les hypothèses qu'il existe un
temps absolu et un espace absolu. Autrement dit, on a fait reposer
nos notions sur l'idée qu'un intervalle de temps et un intervalle
spatial entre deux phénomènes donnés sont toujours les mêmes, pour
quelque observateur que ce soit, et quelles que soient les conditions
d'observation. Par exemple, il ne fût venu à l'esprit de personne, tant
que régna la science classique, que l'intervalle de temps, le nombre de
secondes qui sépare deux éclipses successives de soleil, pût ne pas être
un nombre fixe et identiquement le même pour un observateur placé sur la
terre et un observateur placé sur Sirius (la seconde étant d'ailleurs
définie pour tous deux par le même chronomètre). De même, personne n'eût
imaginé que la distance en mètres de deux objets, par exemple la
distance de la Terre au Soleil à un instant donné, mesurée
trigonométriquement, pût ne pas être la même pour un observateur placé
sur la Terre et un autre placé sur Sirius (le mètre étant d'ailleurs
défini pour tous deux par la même règle).
«Il existe, dit Aristote[1], un seul et même temps qui s'écoulera en
deux mouvements d'une manière semblable et simultanée; et si ces deux
temps n'étaient pas simultanés, ils seraient encore de la même
espèce.... Ainsi, pour des mouvements qui s'accomplissent simultanément,
il y a un seul et même temps, que ces mouvements soient, ou non,
également vites; et cela, lors même que l'un d'eux serait un mouvement
local et l'autre une altération.... Par conséquent, les mouvements
peuvent être autres et se produire indépendamment l'un de l'autre; de
part et d'autre, le temps est absolument le même.» Cette définition
aristotélicienne du temps physique date de plus de deux mille ans. Elle
représente avec beaucoup de clarté l'idée de temps telle qu'elle a été
acceptée jusqu'à ces toutes dernières années par la science classique,
en particulier par la mécanique de Galilée et de Newton.
[1] Aristote, _Physique_, livre IV, chap. XIV.
Pourtant il semble qu'en face d'Aristote, Épicure déjà ait esquissé
l'attitude qui plus tard opposera Einstein à Newton. Voici en effet ce
qu'écrit Lucrèce exposant la doctrine épicurienne:
«Le temps n'existe pas par lui-même, mais par les objets sensibles
seuls, dont résulte la notion de passé, de présent, d'avenir. On ne peut
concevoir le temps en soi et indépendamment du mouvement ou du repos des
choses[2].»
[2] Lucrèce, _De Natura Rerum_, liv. I, vers 460 et suiv.
En fait, l'espace ainsi que le temps ont été considérés par la science
depuis Aristote comme des données invariables, fixes, rigides, absolues.
Newton ne pensait rien dire que d'évident et de banal lorsqu'il écrivait
dans son célèbre Scholie: «Le temps absolu, vrai et mathématique pris en
soi et sans relation à aucun objet extérieur, coule uniformément par sa
propre nature.... L'espace absolu, d'autre part, indépendant par sa
propre nature de toute relation à des objets extérieurs, demeure
toujours immuable et immobile.»
Toute la science, toute la physique et la mécanique, telles qu'on les
enseigne encore aujourd'hui dans les lycées et dans la plupart des
universités, sont fondées entièrement sur ces énoncés, sur ces notions
d'un temps et d'un espace absolus, pris en soi et sans relation à aucun
objet extérieur, indépendants par leur propre nature.
En un mot, et si j'ose employer cette image, le temps de la science
classique était semblable à un fleuve portant les phénomènes ainsi que
des navires, mais qui ne s'écoule pas moins et d'un même mouvement quand
il n'y a pas de navires. Pareillement, l'espace était un peu comme la
rive de ce fleuve et insensible aux navires qui passent.
Pourtant, dès l'époque de Newton, dès même celle d'Aristote, un
métaphysicien un peu réfléchi aurait pu apercevoir qu'il y avait quelque
apparence choquante dans ces définitions.
Le Temps absolu, l'Espace absolu sont de ces «choses en soi» que
l'esprit humain a de tout temps considérées comme lui étant directement
inaccessibles. Les spécifications d'espace et de temps, ces étiquettes
numérotées que nous attachons aux objets du monde extérieur, ainsi qu'on
fait dans les gares aux colis pour ne les point perdre (... et la
précaution n'est pas toujours suffisante), ces données ne nous sont
fournies par nos sens, armés ou non d'instruments, qu'à l'occasion
d'impressions concrètes. En aurions-nous la notion en l'absence de
corps attachés à ces données, ou plutôt auxquels nous attachons ces
données? L'affirmer comme font Aristote, Newton, la science classique,
c'est faire une supposition audacieuse, et non nécessairement fondée.
Le seul temps dont nous ayons la notion, en dehors de tout objet, est le
temps psychologique si lumineusement scruté par M. Bergson, et qui n'a
aucun rapport, que son nom, avec le temps des physiciens, de la science.
C'est en réalité Henri Poincaré, ce grand Français dont la disparition
laisse un vide qui ne sera jamais comblé, qui a le mérite d'avoir, avec
la plus grande netteté et la plus intelligente hardiesse, soutenu la
thèse que le temps et l'espace, tels qu'ils nous sont donnés, ne peuvent
être que relatifs.
Quelques textes ici ne seront pas inutiles; ils montreront qu'Henri
Poincaré a vraiment le mérite de la plupart des choses qu'on attribue,
dans le public, couramment à Einstein. De cette démonstration, le mérite
d'Einstein ne sera pas diminué, car il est ailleurs, nous le montrerons.
Voici comment s'exprimait Henri Poincaré, dont l'enveloppe charnelle a
péri, il y a des années déjà, mais dont la pensée continue à dominer
tous les cerveaux qui réfléchissent, étendant plus loin chaque jour ses
ailes triomphales:
«Il est impossible de se représenter l'espace vide.... C'est de là que
provient la relativité irréductible de l'espace. Quiconque parle de
l'espace absolu emploie un mot vide de sens. Je suis en un point
déterminé de Paris, place du Panthéon, par exemple, et je dis: Je
reviendrai _ici_ demain. Si on me demande: Entendez-vous que vous
reviendrez au même point de l'espace? je serai tenté de répondre: Oui.
Et cependant j'aurai tort, puisque d'ici à demain la Terre aura marché,
entraînant avec elle la place du Panthéon, qui aura parcouru plus de 2
millions de kilomètres. Et si je voulais préciser mon langage, je n'y
gagnerais rien, puisque ces 2 millions de kilomètres, notre globe les a
parcourus dans son mouvement par rapport au Soleil, que le Soleil se
déplace à son tour par rapport à la Voie Lactée, que La Voie lactée
elle-même est sans doute en mouvement sans que nous puissions connaître
sa vitesse. De sorte que nous ignorons complètement et que nous
ignorerons toujours de combien la place du Panthéon se déplace en un
jour. En somme, j'ai voulu dire: Demain, je verrai de nouveau le dôme et
le fronton du Panthéon, et s'il n'y avait pas de Panthéon, ma phrase
n'aurait aucun sens et l'espace s'évanouirait....»
Poincaré complète ainsi sa pensée:
«Supposons que, dans une nuit, toutes les dimensions de l'Univers
deviennent mille fois plus grandes: le monde sera resté semblable à
lui-même, en donnant au mot de similitude le même sens qu'au troisième
livre de géométrie. Seulement, ce qui avait un mètre de long mesurera
désormais un kilomètre, ce qui était long d'un millimètre deviendra long
d'un mètre. Ce lit où je suis couché, et mon corps lui-même se seront
agrandis dans la même proportion. Quand je me réveillerai le
lendemain matin, quel sentiment éprouverai-je en présence d'une aussi
étonnante transformation? Eh bien! je ne m'apercevrai de rien du tout.
Les mesures les plus précises seront incapables de me rien révéler de
cet immense bouleversement, puisque les mètres dont je me servirai
auront varié précisément dans les mêmes proportions que les objets que
je chercherais à mesurer. En réalité, ce bouleversement n'existe que
pour ceux qui raisonnent comme si l'espace était absolu. Si j'ai
raisonné un instant comme eux, c'est pour mieux faire voir que leur
façon de voir implique contradiction.»
On peut facilement étendre ce raisonnement de Poincaré. Si tous les
objets de l'Univers devenaient par exemple mille fois plus hauts, et
mille fois moins larges, nous n'aurions non plus aucun moyen de nous en
apercevoir, car nous-mêmes et nos rétines et les mètres dont nous nous
servirions pour mesurer les objets, serions déformés en même temps et de
même. Bien plus, si tous les objets de l'Univers subissaient une
déformation spatiale absolument irrégulière, si un génie invisible et
tout-puissant le distordait d'une manière quelconque, en tirant sur lui
comme sur une masse de caoutchouc, nous n'aurions aucun moyen de le
savoir. Rien ne tend mieux à prouver que l'espace est relatif, et que
nous ne pouvons concevoir l'espace en dehors des objets qui servent à le
mesurer. Pas de mètre, pas d'espace.
Poincaré a poussé si loin ses déductions dans ce domaine, qu'il en
est arrivé à affirmer que la rotation même de la Terre autour du Soleil
n'est qu'une hypothèse plus commode que l'hypothèse inverse, mais non
point plus vraie, car elle impliquerait sans cela l'existence d'un
espace absolu.
Certains polémistes peu avertis ont même,—on s'en souvient,—voulu
tirer argument de cette démonstration poincariste pour justifier la
condamnation de Galilée. Rien de plus amusant que les efforts faits
alors par l'illustre mathématicien-philosophe pour se défendre de ce
grief, et, ma foi, il faut bien reconnaître que la défense ne fut pas
parfaitement convaincante. C'est qu'on ne fait pas à l'agnosticisme sa
part.
Poincaré est donc à la tête de ceux pour qui l'espace n'est rien qu'une
propriété que nous donnons aux objets. Pour lui, la notion que nous en
avons n'est, si j'ose dire, que la résultante héréditaire des
tâtonnements sensuels par quoi nous essayons péniblement d'embrasser le
monde extérieur à un moment donné.
Après l'Espace, le Temps. A cet égard aussi les objections du
relativisme philosophique étaient depuis longtemps dans l'air. Mais
c'est Poincaré qui leur a donné leur forme définitive. Nous ne le
suivrons pas dans ses lumineuses démonstrations qui sont bien connues.
Retenons-en seulement que, pour le temps comme pour l'espace, on peut
supposer un rétrécissement ou un allongement de l'échelle, auquel nous
serions tout à fait insensibles et qui semble montrer l'impossibilité,
pour les hommes, de concevoir un temps absolu.
Si quelque génie malicieux s'amusait une nuit à rendre mille fois
plus lents tous les phénomènes de l'Univers, nous n'aurions aucun moyen
de nous en apercevoir à notre réveil et le monde ne nous paraîtrait pas
changé. Et pourtant chacune des heures marquées par nos horloges
durerait mille fois plus qu'une des heures anciennes. Les hommes
vivraient mille fois plus longtemps, et n'en sauraient rien, car leurs
sensations seraient ralenties d'autant.
Lorsque Lamartine s'écriait: «O temps, suspends ton vol!» il proférait
une chose charmante, mais qui n'était peut-être qu'une niaiserie. Si le
temps avait obéi à cette objurgation passionnée, à cet ordre,—les
poètes ne doutent de rien!—Lamartine et Elvire n'eussent pu le savoir
ni en jouir. Le batelier du lac du Bourget qui promenait les deux
amoureux, n'eût réclamé le paiement d'aucune heure supplémentaire; et
pourtant il aurait, de ses rames, frappé bien plus longtemps les flots
harmonieux.
Si j'ose résumer tout cela d'un mot moins paradoxal qu'il ne semblera à
première vue: aux yeux des relativistes ce sont les mètres qui créent
l'espace, les horloges qui créent le temps.
Tout cela, Poincaré et d'autres l'ont soutenu bien longtemps avant
Einstein, et c'est faire tort à la vérité que de le lui attribuer. Je
sais bien qu'on ne prête qu'aux riches, mais c'est aussi faire injure
aux riches que de leur prêter ce dont ils n'ont que faire, ce dont ils
n'ont pas besoin pour être riches.
Il est d'ailleurs un point où Galilée et Newton, tout en croyant à
l'existence de l'espace et du temps absolus, admettaient déjà une
certaine relativité. C'est l'impossibilité, reconnue par eux, de
distinguer les uns des autres, les mouvements de translation uniformes;
c'est l'équivalence de toutes ces translations; c'est par conséquent
l'impossibilité de mettre en évidence une translation absolue.
C'est cela qu'on appelle le principe de relativité classique.
* * * * *
Un fait imprévu a contribué à porter ces questions sur un plan nouveau,
et amené Einstein à donner une extension inattendue au principe de
relativité de la mécanique classique: c'est le résultat d'une expérience
célèbre de Michelson, qu'il importe de décrire brièvement.
On sait que les rayons lumineux se propagent dans le vide interastral;
c'est ce qui nous permet d'apercevoir les étoiles. Cela a conduit depuis
longtemps les physiciens à admettre que ces rayons se propagent dans un
milieu dénué de masse et d'inertie, infiniment élastique, n'opposant
aucune résistance au déplacement des corps matériels qu'il pénètre de
toute part. Ce milieu les savants l'appellent l'éther. La lumière s'y
propage à la manière des ondes dans l'eau, avec une vitesse voisine de
300 000 kilomètres par seconde et que je désignerai abréviativement par
la lettre V.
La Terre circule autour du Soleil dans un véritable océan d'éther et
avec une vitesse de translation d'environ 30 kilomètres par seconde. A
cet égard la rotation de la Terre peut être négligée car elle imprime à
la surface terrestre dans l'éther une vitesse inférieure à 2 kilomètres
par seconde.
Depuis longtemps la question suivante s'est posée: la Terre
entraîne-t-elle, dans son mouvement orbital autour du Soleil, l'éther
qui est à son contact, de même qu'une éponge lancée d'une fenêtre
emporte avec elle l'eau dont elle est imbibée? L'expérience a montré,
ou plutôt les expériences ont montré (elles sont variées et
concordantes) que la question doit être résolue par la négative.
Cela a été établi d'abord par les observations astronomiques. Il existe
en astronomie un phénomène bien connu, découvert par Bradley, et qu'on
appelle l'aberration. Il consiste en ceci: lorsqu'on observe une étoile
avec une lunette, l'image de l'étoile ne se forme pas exactement dans la
direction de la visée. En voici la raison: pendant que les rayons
lumineux de l'étoile, qui ont pénétré dans la lunette, parcourent
celle-ci dans sa longueur, la lunette s'est légèrement déplacée,
entraînée qu'elle est par le mouvement de la Terre. Au contraire, le
rayon lumineux dans la lunette n'a pas participé à ce mouvement, ce qui
cause précisément la petite déviation appelée aberration. Preuve que le
milieu dans lequel se propage la lumière, l'éther qui remplit la lunette
et entoure la Terre, ne participe pas au mouvement de celle-ci.
Beaucoup d'autres expériences ont établi d'une manière aussi nette
que l'éther, qui sert de véhicule aux ondes lumineuses n'est pas
entraîné par la Terre dans son mouvement. Mais alors, puisque la Terre
est mouvante dans l'éther, puisqu'elle y avance comme un navire dans un
lac immobile (et non pas comme un flotteur porté par le courant d'un
fleuve), il doit être possible de mettre en évidence cette vitesse de la
Terre par rapport à l'éther.
Un des moyens qu'on peut imaginer dans ce dessein est le suivant. On
sait que la Terre tourne de l'Ouest à l'Est sur elle-même et dans le
même sens autour du Soleil. Par conséquent, au milieu de la nuit, la
révolution de la Terre autour du Soleil l'entraîne dans un sens tel que
Paris se déplace, d'Auteuil vers Charenton, avec une vitesse d'environ
30 kilomètres par seconde (le jour, c'est le contraire, Paris se déplace
autour du Soleil, de Charenton vers Auteuil). Supposons donc qu'au
milieu de la nuit un physicien placé à Auteuil envoie un signal
lumineux; le physicien de Charenton (ceci, encore un coup, est une
hypothèse), qui mesure la vitesse de ce rayon lumineux, devra trouver
qu'elle est égale à V – 30 kilomètres.
En effet, par suite du mouvement de la Terre, Charenton fuit devant le
rayon lumineux. Par conséquent, puisque celui-ci se propage dans un
milieu, dans un éther qui ne participe pas au mouvement de la Terre,
l'observateur de Charenton devra trouver que ce rayon lui arrive avec
une vitesse plus faible que si la Terre était immobile. C'est un
peu comme un train rapide devant lequel fuirait un observateur à
bicyclette; si le train rapide fait 30 mètres à la seconde, si le
cycliste fait 3 mètres à la seconde, la vitesse du train par rapport au
cycliste sera 30 – 3 = 27 mètres à la seconde; elle serait nulle si
train et cycliste avaient même vitesse.
Au contraire, si le cycliste va à la rencontre du train, la vitesse du
train par rapport à lui sera 30 + 3 = 33 mètres par seconde.
Pareillement, si c'est le physicien de Charenton, qui au milieu de la
nuit, envoie un signal lumineux, et le physicien d'Auteuil qui le
reçoive, celui-ci devra trouver que ce rayon lumineux possède une
vitesse égale à V + 30 kilomètres.
On peut encore exprimer autrement tout cela. Supposons qu'il y ait
exactement 12 kilomètres entre l'observateur d'Auteuil et celui de
Charenton. Pendant que le rayon lumineux venu d'Auteuil se propage vers
Charenton, Charenton fuit devant lui d'une petite quantité. Par
conséquent ce rayon aura parcouru un peu plus de 12 kilomètres avant
d'arriver au physicien de Charenton. Il aura au contraire parcouru un
peu moins dans le cas contraire.
Or, appliquant une belle idée française de Fizeau, le physicien
américain Michelson a réussi à mesurer avec une grande précision les
longueurs, au moyen des franges d'interférence de la lumière. Toute
variation de la longueur mesurée se traduit par un déplacement d'un
certain nombre de ces franges que l'on peut observer facilement avec un
microscope.
Imaginons maintenant qu'au lieu d'expérimenter entre Charenton et
Auteuil, nos deux physiciens opèrent dans les limites d'un laboratoire.
Imaginons qu'ils mesurent, au moyen des franges d'interférence, l'espace
parcouru par un rayon lumineux produit dans ce laboratoire, et selon
qu'il s'y propage dans le sens du mouvement de la Terre ou dans le sens
contraire. Nous aurons ainsi, réduite à ses éléments essentiels, et
simplifiée pour la clarté de cet exposé, la célèbre expérience de
Michelson. On devrait trouver de la sorte une différence facilement
mesurable avec l'appareil précis utilisé.
Eh bien! pas du tout. Contrairement à toute attente, et à la profonde
stupéfaction des physiciens, on a trouvé que la lumière se propage
rigoureusement avec la même vitesse lorsque celui qui la reçoit
s'éloigne d'elle avec la vitesse de la Terre, ou au contraire lorsqu'il
s'en rapproche avec cette vitesse. Conséquence inéluctable: _l'éther
participe au mouvement de la Terre_. Mais nous venons de voir que
d'autres expériences, non moins précises, avaient établi que _l'éther ne
participe pas au mouvement de la Terre_.
C'est de cette contradiction, du choc de ces deux faits inconciliables
et pourtant réels, qu'est sortie la splendide synthèse d'Einstein, de
même que, fulgurante, l'étincelle jaillit du choc de deux silex heurtés.
[Cul-de-lampe]
CHAPITRE DEUXIÈME
LA SCIENCE DANS UNE IMPASSE
_La vérité scientifique et les mathématiques || Le rôle exact
d'Einstein || L'expérience de Michelson, nœud gordien de la
Science || Les hésitations de Poincaré || L'hypothèse étrange mais
nécessaire de Fitzgerald-Lorentz || La contraction des corps en
mouvement || Difficultés philosophiques et physiques._
Ce serait folie de prétendre pénétrer dans les moindres recoins des
nouvelles théories d'Einstein, sans le secours de la tarière
mathématique. Je crois pourtant qu'on peut donner au moyen du langage
ordinaire, c'est-à-dire par des images et des raisonnements verbaux, une
idée assez approchée de ces choses dont la complexité se modèle
d'habitude sur le jeu infiniment subtil et souple des formules et des
équations analytiques.
Après tout, la mathématique n'est pas, n'a jamais été et ne sera jamais
autre chose qu'un langage particulier, une sorte de sténographie de la
pensée et du raisonnement. Son objet est de franchir les méandres
compliqués des raisonnements superposés, avec une rapide hardiesse que
ne connaissent pas la lourdeur et la lenteur mérovingiennes des
syllogismes exprimés par des mots.
Si paradoxal que cela puisse paraître à ceux qui considèrent les
mathématiques comme étant _par elles-mêmes_ une source de découverte, on
n'en sortira jamais autre chose que ce qui était implicitement inhérent
aux données jetées dans la double mâchoire des équations. Pour employer
une image triviale qu'on me pardonnera, j'espère, les raisonnements
mathématiques sont tout à fait analogues à ces machines qu'on voit à
Chicago—à ce que disent les hardis explorateurs de l'Amérique,—à
l'entrée desquelles on met des bestiaux vivants et qui restituent à la
sortie d'odorantes charcuteries. Nul parmi les spectateurs n'eût pu ou
du moins n'eût voulu tenter d'absorber l'animal vivant, tandis que, sous
la forme où il se présente à la sortie, il est immédiatement assimilable
et digéré. Pourtant ceci n'est que cela convenablement trituré. Ce n'est
pas autre chose que font les mathématiques. Elles extraient des
_données_ toute leur substantifique moelle, par le moyen d'une
machinerie merveilleuse. Celle-ci est efficace là où les rouages du
raisonnement verbal, là où l'imbrication des syllogismes seraient
bientôt arrêtés et coincés.
Faut-il en conclure que les mathématiques ne sont pas, à proprement
parler, des sciences? Faut-il du moins en conclure qu'elles ne sont
sciences qu'autant qu'elles se modèlent sur la réalité et se
nourrissent de données expérimentales, puisque «l'expérience est la
source unique de la vérité», et puisque la science est la recherche de
la vérité? Je me garderai bien de répondre à cela, étant de ceux qui
pensent que tout est matière de science. Cette question n'en méritait
pas moins d'être posée, car on a peut-être un peu trop tendance chez
nous à considérer une éducation purement mathématique comme constituant
une éducation scientifique. Rien n'est plus faux. La mise en équations
n'est par elle-même qu'une forme abréviative donnée au langage et à la
pensée logique. Elle ne peut rien nous apprendre intrinsèquement sur le
monde extérieur; elle ne peut nous renseigner sur lui qu'autant qu'elle
s'y lie docilement. C'est de la mathématique surtout qu'on pourrait
dire: _naturæ non imperatur nisi parendo_.
Les théories d'Einstein ne sont-elles, comme certaines personnes mal
informées l'ont prétendu, qu'un jeu de formules transcendantes (et
j'entends ce mot à la fois dans le sens des mathématiciens et dans celui
des philosophes)? Si elles n'étaient qu'un vertigineux édifice
mathématique où les _x_ enroulent leurs volutes en arabesques
étourdissantes, où les intégrales au col de cygne dessinent des motifs
Louis XV, elles ne seraient pas, elles ne seraient guère intéressantes
pour le physicien, pour celui qui regarde et examine la nature des
choses avant d'en disserter. Elles ne seraient, comme toutes les
métaphysiques cohérentes, qu'un système plus ou moins plaisant,
mais dont on ne peut démontrer l'exactitude ou la fausseté.
La théorie d'Einstein est bien autre chose, bien plus que cela. C'est
sur les faits qu'elle se fonde. C'est aussi à des faits, à des faits
nouveaux qu'elle aboutit. Jamais une doctrine philosophique, jamais non
plus une construction mathématique purement formelle n'ont fait
découvrir des phénomènes nouveaux. Parce qu'elle en a fait découvrir la
théorie d'Einstein n'est ni l'une ni l'autre. Là est ce qui différencie
la théorie scientifique de la spéculation pure et qui fait, j'ose le
dire, la supériorité de celle-là.
Ainsi qu'un audacieux pont suspendu jeté à travers l'abîme, la synthèse
d'Einstein s'appuie d'un côté sur des phénomènes expérimentaux, pour
aboutir, par son côté opposé, à d'autres phénomènes jusque-là
insoupçonnés, et que grâce à elle on découvre. Entre ces deux solides
piliers phénoménaux, le raisonnement mathématique est l'enchevêtrement
merveilleux des milliers de croisillons d'acier qui dessinent
l'architecture élégante et translucide du pont. Il est cela, il n'est
que cela. Mais l'agencement des poutrelles et des croisillons pourrait
être différent et le pont réunir quand même,—avec moins de gracieuse
légèreté peut-être,—les faits où il s'arc-boute des deux parts.
Bref le raisonnement mathématique n'est en physique qu'une induction,
dans un langage particulier, entre des prémisses expérimentales et des
conclusions justiciables de l'expérience et vérifiables par elle. Or il
n'est point de langage qui,—tant bien que mal,—ne puisse être
traduit dans un autre langage. Les hiéroglyphes eux-mêmes ont dû céder
devant Champollion. C'est pourquoi, finalement, je suis persuadé que les
difficultés mathématiques des théories d'Einstein seront un jour
remplacées par un jeu de formules plus simples et plus accessibles.
C'est pourquoi je crois aussi qu'il est dès maintenant possible de
donner, au moyen du langage ordinaire, une idée peut-être un peu
superficielle mais pourtant exacte dans les grandes lignes, de ce
merveilleux monument einsteinien où toutes les conquêtes de la science
viennent se classer, ainsi qu'en un admirable musée, selon un ordre
nouveau et d'une splendide unité. Essayons.
* * * * *
On peut récapituler très brièvement de la manière suivante ce qui a été
l'origine, la tranchée de départ du système d'Einstein: 1º l'observation
des astres prouve que l'espace interplanétaire n'est pas vide, mais est
occupé par un milieu particulier, l'éther, dans lequel se propagent les
ondes lumineuses; 2º l'existence de l'aberration et d'autres phénomènes
semble prouver que l'éther n'est pas entraîné par la Terre dans son
mouvement circumsolaire; 3º l'expérience de Michelson semble prouver au
contraire que l'éther est entraîné par la Terre dans ce mouvement.
Cette contradiction entre des faits également bien établis a fait
pendant des années le désespoir et l'étonnement des physiciens. Elle fut
le nœud gordien de la science. On chercha longtemps et en vain à le
dénouer, jusqu'à ce qu'Einstein, d'un seul coup de son esprit
merveilleusement aiguisé, le tranche net.
Pour comprendre comment cela se fit,—et là est le point vital de tout
le système,—il nous faut revenir un peu sur les conditions exactes de
la fameuse expérience de Michelson.
J'ai indiqué dans le chapitre précédent que Michelson s'est proposé
d'étudier la vitesse de propagation d'un rayon lumineux que l'on produit
au laboratoire et qui est dirigé de l'Est à l'Ouest ou de l'Ouest à
l'Est, c'est-à-dire suivant la direction même où la Terre se meut à la
vitesse de 30 kilomètres environ par seconde, dans son mouvement autour
du Soleil.
Mais en réalité l'expérience de Michelson est un peu plus compliquée que
cela et il importe d'y revenir.
En fait, elle revient à disposer dans le laboratoire quatre miroirs
équidistants et se faisant face deux à deux. Deux des miroirs opposés
sont placés suivant la direction Est-Ouest, direction du mouvement de
translation de la Terre autour du Soleil; les deux autres sont placés
suivant la direction perpendiculaire à la précédente, la direction
Nord-Sud. On produit deux rayons lumineux se propageant respectivement
suivant les directions des deux couples de miroirs. Le rayon provenant
du miroir Est va au miroir Ouest, est réfléchi par lui et revient
au miroir Est. Ce rayon est amené à coïncider avec celui qui a fait le
trajet aller et retour entre les miroirs Nord-Sud; il interfère avec lui
en produisant des franges d'interférences, qui, ainsi que je l'ai
expliqué, permettent de connaître exactement la différence des trajets
parcourus par les deux rayons entre les miroirs. S'il se produisait une
variation de la différence entre ces deux distances, on verrait
immédiatement se déplacer un certain nombre des franges d'interférences,
ce qui fournirait la grandeur de cette variation.
Et maintenant une analogie va nous faire comprendre ce qui se passe.
Supposons qu'un vent violent et régulier Est-Ouest souffle au-dessus de
Paris et qu'un avion se propose de faire le trajet d'Auteuil à Charenton
et retour sans escale, c'est-à-dire contre le vent à l'aller et avec le
vent en poupe au retour. 12 kilomètres séparent Auteuil de Charenton.
Supposons qu'en même temps un autre avion identique au premier se
propose de franchir, en partant également d'Auteuil, un trajet aller et
retour entre Auteuil et un point situé à 12 kilomètres au Nord. De la
sorte ce deuxième avion aura, à l'aller comme au retour, un trajet
perpendiculaire à la direction du vent. Ces deux avions étant supposés
partir en même temps et faire demi-tour instantanément, seront-ils de
retour en même temps à Auteuil, et sinon, quel est celui qui aura fini
son double parcours le premier?
S'il n'y avait pas de vent, il est clair que les deux avions
seraient de retour en même temps, puisqu'ils parcourent tous deux 24
kilomètres à la même vitesse, que je suppose, pour fixer les idées, de
200 mètres à la seconde.
Mais il n'en sera plus de même s'il y a du vent soufflant dans la
direction Est-Ouest, ainsi que je l'ai admis. Il est facile de voir,
dans ces conditions, que l'avion qui va d'Auteuil à Charenton et retour
aura fini son parcours plus tard que l'autre avion. En effet, imaginons,
pour fixer les idées, que le vent ait la même vitesse que l'avion (200
mètres par seconde). L'avion, qui va perpendiculairement au vent, sera
déporté vers l'Ouest de 12 kilomètres, pendant qu'il franchit lui-même
12 kilomètres du Sud au Nord. Il aura donc franchi _dans le vent_ une
distance réelle égale à la diagonale d'un carré de 12 kilomètres de
côté. Au lieu de franchir 24 kilomètres, il en aura franchi réellement
34 dans le vent, qui est le milieu par rapport auquel il possède sa
vitesse.
En revanche, l'avion qui part d'Auteuil vers l'Est n'arrivera jamais à
Charenton, puisqu'il est déporté vers l'Ouest, chaque seconde, d'une
quantité égale à celle dont il progresse vers l'Est; il restera sur
place; il lui faudrait donc franchir _dans le vent_ une distance
_infinie_ pour effectuer son voyage.
Si, au lieu de supposer au vent une vitesse égale à celle de l'avion (ce
qui est un cas limite choisi pour la clarté de ma démonstration), je lui
avais attribué une vitesse plus faible, on trouverait pareillement, et
par un calcul très simple, que, pour effectuer son trajet aller et
retour, l'avion Nord-Sud parcourt dans le vent un espace moins grand que
l'avion Est-Ouest.
Remplaçons nos avions par des rayons lumineux, le vent par l'éther, et
nous aurons presque exactement les conditions de l'expérience de
Michelson. Un courant d'éther, un vent d'éther (puisque celui-ci a été
antérieurement reconnu immobile par rapport à la translation terrestre),
va de l'un à l'autre de nos deux miroirs Est-Ouest. Donc le rayon
lumineux qui fait le trajet aller et retour entre ces deux miroirs doit
parcourir dans l'éther un trajet plus long que le rayon qui fait le
trajet aller et retour entre les miroirs Nord-Sud. Comment mettre en
évidence cette différence, assurément très faible, puisque la Terre a
une vitesse infime par rapport à celle de la lumière, 10 000 fois plus
petite?
Il y a pour cela un moyen très simple, un de ces artifices ingénieux
chers à la malice des physiciens, un de ces procédés différentiels dont
l'élégance et la netteté donnent toute sécurité.
Supposons que mes quatre miroirs soient collés, placés rigidement sur un
plateau un peu semblable aux tourniquets numérotés des loteries
foraines. Supposons qu'on puisse faire tourner ce plateau à volonté,
sans choc et sans le déformer, ce qui est aisé si on le fait flotter sur
un bain de mercure. J'observe à la loupe les franges d'interférences
immobiles qui définissent la différence des trajets parcourus par mes
rayons lumineux Nord-Sud et Est-Ouest. Puis, sans perdre de
l'œil ces franges, je fais tourner mon plateau d'un quart de cercle.
Cette rotation fait que les miroirs qui étaient Est-Ouest deviennent
Nord-Sud et réciproquement. Le double trajet parcouru par le rayon
lumineux Nord-Sud est devenu Est-Ouest, s'est donc soudain allongé; au
contraire, le double trajet du rayon Est-Ouest est devenu Nord-Sud,
s'est donc soudain raccourci. Les franges d'interférences, qui indiquent
la différence de longueur de ces deux trajets, laquelle a soudain
beaucoup varié, doivent nécessairement s'être déplacées, et d'une grande
quantité, ainsi que le montre le calcul.
Eh bien! pas du tout. On constate une immobilité complète des franges.
Elles n'ont pas plus bougé que souches. C'est renversant, révoltant
même, car enfin la précision de l'appareil est telle que, si la Terre
n'avançait dans l'éther qu'à la vitesse de 3 kilomètres par seconde (dix
fois moins que sa vitesse réelle!), le déplacement des franges serait
suffisant pour manifester cette vitesse.
* * * * *
Lorsque fut connu le résultat négatif de cette expérience, ce fut
presque de la consternation parmi les physiciens. Puisque l'éther,—cela
avait été prouvé par l'observation,—n'était pas entraîné par la
Terre, comment était-il possible qu'il se comportât comme s'il avait
participé à son mouvement? Casse-tête chinois, qui ébranla mainte tête
chenue et vénérable.
Il fallait à toute force sortir de cette inexplicable contradiction,
venger ce paradoxal pied de nez que les faits décochaient aux prévisions
les plus sûres du calcul. C'est ce qu'on fit. Comment? Mais par la
méthode habituelle en pareil cas, par des hypothèses supplémentaires.
Les hypothèses sont dans la science une sorte de mortier souple et
rapidement durci à l'air libre, qui permet d'une part de joindre les
blocs disparates d'un édifice, d'autre part de remplir par du faux, que
le passant superficiel prendra demain pour de la pierre de taille, les
brèches creusées dans la muraille par les projectiles adventices. Et
c'est parce que les hypothèses sont dans la science quelque chose qui
ressemble à cela, que les meilleures théories scientifiques sont celles
dont l'assemblage comporte le moins d'hypothèses.
Mais j'ai tort d'écrire, à propos de tout ceci, ce mot au pluriel, car
il se trouva finalement qu'une seule et unique hypothèse permettait, à
l'exclusion de toute autre, d'expliquer convenablement le résultat
négatif de l'expérience de Michelson. Ceci d'ailleurs est rare et
remarquable, car en général les hypothèses poussent comme des
champignons dans chaque coin un peu sombre de la science, et on en
trouve tout de suite vingt différentes pour expliquer la moindre
incertitude.
Cette hypothèse unique, qui semblait pouvoir tirer les physiciens de
l'embarras où les avait plongés Michelson, fut imaginée d'abord par le
savant irlandais Fitzgerald, puis reprise et fécondée par
l'illustre Hollandais Lorentz, le Poincaré néerlandais, qui est un des
plus merveilleux cerveaux de ce temps, et sans qui Einstein n'aurait pas
plus existé que Képler sans Copernic et Tycho-Brahé.
Voici maintenant en quoi consiste l'hypothèse aussi simple qu'étrange de
Fitzgerald-Lorentz....
Mais auparavant, une remarque importante s'impose. Beaucoup de bons
esprits ont,—d'ailleurs après coup,—prétendu que le résultat de
l'expérience de Michelson ne pouvait être que négatif _a priori_. En
effet,—ont-ils raisonné, ou à peu près,—le principe de relativité
classique, celui que Galilée et Newton connaissaient déjà, veut qu'il
soit impossible à un observateur participant à la translation uniforme
d'un véhicule, de mettre en évidence, par des faits observés sur le
véhicule, les mouvements de celui-ci. Cela fait que quand deux navires
ou deux trains se croisent[3], il est impossible aux passagers de
connaître lequel est en mouvement, lequel va plus vite: tout ce qu'ils
peuvent connaître, c'est la vitesse de l'un des trains ou des navires
par rapport à l'autre. On ne peut connaître que des vitesses relatives.
[3] On suppose, bien entendu, qu'il n'y a ni roulis ni tangage
dans le navire ni trépidation dans le train.