D'abord la définition. Il n'y a pas, dit Mill, de définition des choses,
et quand on me définit la sphère le solide engendré par la révolution
d'un demi-cercle autour de son diamètre, on ne me définit qu'un nom.
Sans doute on vous apprend par là le sens d'un nom, mais on vous apprend
encore bien autre chose. On vous annonce que toutes les propriétés de
toute sphère dérivent de cette formule génératrice. On réduit une donnée
infiniment complexe à deux éléments. On transforme la donnée sensible en
données abstraites; on exprime l'essence de la sphère, c'est-à-dire la
cause intérieure et primordiale de toutes ses propriétés. Voilà la
nature de toute vraie définition; elle ne se contente pas d'expliquer un
nom, elle n'est pas un simple signalement; elle n'indique pas simplement
une propriété distinctive, elle ne se borne pas à coller sur l'objet une
étiquette propre à le faire reconnaître entre tous. Il y a en dehors de
la définition plusieurs façons de faire reconnaître l'objet; il y a
telle autre propriété qui n'appartient qu'à lui; on pourrait désigner la
sphère en disant que, de tous les corps, elle est celui qui, à surface
égale, occupe le plus d'espace, et autrement encore. Seulement ces
désignations ne sont pas des définitions; elles exposent une propriété
caractéristique et dérivée, non une propriété génératrice et première;
elles ne ramènent pas la chose à ses facteurs, elles ne la recréent pas
sous nos yeux, elles ne montrent pas sa nature intime et ses éléments
irréductibles. La définition est la proposition qui marque dans un objet
la qualité d'où dérivent les autres, et qui ne dérive point d'une autre
qualité. Ce n'est point là une proposition verbale, car elle vous
enseigne la qualité d'une chose. Ce n'est point là l'affirmation d'une
qualité ordinaire, car elle vous révèle la qualité qui est la source du
reste. C'est une assertion d'une espèce extraordinaire, la plus féconde
et la plus précieuse de toutes, qui résume toute une science, et en qui
toute science aspire à se résumer. Il y a une définition dans chaque
science; il y en a une pour chaque objet. Nous ne la possédons pas
partout, mais nous la cherchons partout. Nous sommes parvenus à définir
le mouvement des planètes par la force tangentielle et l'attraction qui
le composent; nous définissons déjà en partie le corps chimique par la
notion d'équivalent, et le corps vivant par la notion de type. Nous
travaillons à transformer chaque groupe de phénomènes en quelques lois,
forces ou notions abstraites. Nous nous efforçons d'atteindre en chaque
objet les éléments générateurs, comme nous les atteignons dans la
sphère, dans le cylindre, dans le cercle, dans le cône, et dans tous
les composés mathématiques. Nous réduisons les corps naturels à deux ou
trois sortes de mouvements, attraction, vibration, polarisation, comme
nous réduisons les corps géométriques à deux ou trois sortes d'éléments,
le point, le mouvement, la ligne, et nous jugeons notre science
partielle ou complète, provisoire ou définitive, suivant que cette
réduction est approximative ou absolue, imparfaite ou achevée.