Reste une sorte de forteresse philosophique où se réfugient les
idéalistes. A l'origine de toutes les preuves il y a la source de toutes
les preuves, j'entends les axiomes. Deux lignes droites ne peuvent
enclore un espace; deux quantités égales à une troisième sont égales
entre elles; si l'on ajoute des quantités égales à des quantités égales,
les sommes ainsi formées sont encore égales: voilà des propositions
instructives, car elles expriment non des sens de mots, mais des
rapports de choses; et de plus, ce sont des propositions fécondes, car
toute l'arithmétique, l'algèbre et la géométrie sont des suites de leur
vérité. D'autre part, cependant, elles ne sont point l'oeuvre de
l'expérience, car nous n'avons pas besoin de voir effectivement et avec
nos yeux deux lignes droites pour savoir qu'elles ne peuvent enclore un
espace; il nous suffit de consulter la conception intérieure que nous en
avons: le témoignage de nos sens à cet égard est inutile; notre croyance
naît tout entière, et avec toute sa force, de la simple comparaison de
nos idées. De plus, l'expérience ne suit ces deux lignes que jusqu'à une
distance bornée, dix, cent, mille pieds, et l'axiome est vrai pour
mille, cent mille, un million de lieues, et à l'infini; donc, à partir
de l'endroit où l'expérience cesse, ce n'est plus elle qui établit
l'axiome. Enfin l'axiome est nécessaire, c'est-à-dire que le contraire
est inconcevable. Nous ne pouvons imaginer un espace enclos par deux
lignes droites; sitôt que nous imaginons l'espace comme enclos, les deux
lignes cessent d'être droites; sitôt que nous imaginons les deux lignes
comme droites, l'espace cesse d'être enclos. Dans l'affirmation des
axiomes, les idées constitutives s'attirent invinciblement. Dans la
négation des axiomes, les idées constitutives se repoussent
invinciblement. Or cela n'a pas lieu dans ces propositions d'expérience;
elles constatent un rapport accidentel, et non un rapport nécessaire;
elles posent que deux faits sont liés, et non que les deux faits doivent
être liés; elles établissent que les corps sont pesants, et non que les
corps doivent être pesants. Ainsi les axiomes ne sont pas et ne peuvent
pas être les produits de l'expérience. Ils ne le sont pas, puis-qu'on
peut les former de tète et sans expérience. Ils ne peuvent pas l'être
puisqu'ils dépassent, par la nature et la portée de leurs vérités, les
vérités de l'expérience. Ils ont une autre source et une source plus
profonde. Ils vont plus loin et ils viennent d'ailleurs.
Point du tout, répond Mill. Ici, comme tout à l'heure, vous raisonnez en
scolastique; vous oubliez les faits cachés derrière les conceptions:
car regardez d'abord votre premier argument. Sans doute vous pouvez
découvrir, sans employer vos yeux et par une pure contemplation mentale,
que deux lignes ne sauraient enclore un espace; mais cette contemplation
n'est que l'expérience déplacée. Les lignes imaginaires remplacent ici
les lignes réelles; vous reportez les figures en vous-même, au lieu de
les reporter sur le papier: votre imagination fait le même office qu'un
tableau; vous vous fiez à l'une comme vous vous fiez à l'autre, et une
substitution vaut l'autre, car en fait de figures et de lignes
l'imagination reproduit exactement la sensation. Ce que vous avez vu les
yeux ouverts, vous le voyez exactement de même une minute après, les
yeux fermés, et vous étudiez les propriétés géométriques transplantées
dans le champ de la vision intérieure aussi sûrement que vous les
étudieriez maintenues dans le champ de la vision extérieure. Il y a donc
une expérience de tète comme il y en a une des yeux, et c'est justement
d'après une expérience pareille que vous refusez aux deux lignes
droites, même prolongées à l'infini, le pouvoir d'enclore un espace.
Vous n'avez pas besoin pour cela de les suivre à l'infini, vous n'avez
qu'à vous transporter par l'imagination à l'endroit où elles convergent,
et vous avez à cet endroit l'impression d'une ligne qui se courbe,
c'est-à-dire qui cesse d'être droite[13]. Cette présence imaginaire
tient lieu d'une présence réelle; vous affirmez par l'une ce que vous
affirmeriez par l'autre, et du même droit. La première n'est que la
seconde plus maniable, ayant plus de mobilité et de portée. C'est un
télescope au lieu d'un oeil. Or les témoignages du télescope sont des
propositions d'expérience, donc les témoignages de l'imagination en sont
aussi. Quant à l'argument qui distingue les axiomes et les propositions
d'expérience, sous prétexte que le contraire des unes est concevable et
le contraire des autres inconcevable, il est nul, car cette distinction
n'existe pas. Rien n'empêche que le contraire de certaines propositions
d'expérience soit concevable, et le contraire de certaines autres
inconcevable. Cela dépend de la structure de notre esprit. Il se peut
qu'en certains cas il puisse démentir son expérience, et qu'en certains
autres il ne le puisse pas. Il se peut qu'en certains cas la conception
diffère de la perception, et qu'en certains autres elle n'en diffère
pas. Il se peut qu'en certains cas la vue extérieure s'oppose à la vue
intérieure, et qu'en certains autres elle ne s'y oppose pas. Or on a
déjà vu qu'en matière de figures, la vue intérieure reproduit exactement
la vue extérieure. Donc, dans les axiomes de figure, la vue intérieure
ne pourra s'opposer à la vue extérieure; l'imagination ne pourra
contredire la sensation. En d'autres termes, le contraire des axiomes
sera inconcevable. Ainsi les axiomes, quoique leur contraire soit
inconcevable, sont des expériences d'une certaine classe, et c'est parce
qu'ils sont des expériences d'une certaine classe que leur contraire est
inconcevable. De toutes parts surnage cette conclusion, qui est l'abrégé
du système: toute proposition instructive ou féconde vient d'une
expérience, et n'est qu'une liaison de faits.