erstens ein selbstständiges Maaß einer Körperlichkeit, das sich zu
andern verhält und in diesem Verhalten dieselben, so wie damit die
selbstständige Materialität, specificirt. Diese Specifikation, als ein
äußerliches Beziehen zu vielen Andern überhaupt ist das Hervorbringen
anderer Verhältnisse, somit anderer Maaße, und die specifische
Selbstständigkeit bleibt nicht in einem direkten Verhältnisse,
bestehen, sondern geht in specifische Bestimmtheit, die eine Reihe von
Maaßen ist, über.
Zweitens sind die dadurch entstehenden direkten Verhältnisse, an sich
bestimmte und ausschließende Maaße, (Wahlverwandschaften); indem aber
ihr Unterschied von einander zugleich nur quantitativ ist, so ist ein
Fortgang von Verhältnissen vorhanden, der zum Theil bloß äußerlich
quantitativ ist, aber auch durch qualitative Verhältnisse unterbrochen
wird, und eine Knotenlinie von specifischen Selbstständigen bildet.
Drittens aber tritt in diesem Fortgange für das Maaß die Maaßlosigkeit
überhaupt, und bestimmter die Unendlichkeit des Maaßes ein, in welcher
die sich ausschließenden Selbstständigkeiten Eins mit einander sind,
und das Selbstständige in negative Beziehung zu sich selbst tritt.
A. Das Verhältniß selbstständiger Maaße.
Die Maaße heißen nun nicht mehr bloß unmittelbare, sondern
selbstständige, insofern sie an ihnen selbst zu Verhältnissen von
Maaßen, welche specificirt sind, so in diesem Fürsichseyn Etwas,
physikalische, zunächst materielle Dinge sind. Das Ganze, welches ein
Verhältniß solcher Maaße ist, ist aber
a. zunächst selbst unmittelbar; so sind die beiden Seiten, welche als
solche selbstständige Maaße bestimmt sind, außer einander an besondern
Dingen bestehend, und werden äußerlich in Verbindung gesetzt;
b. die selbstständigen Materialitäten sind aber, was sie qualitativ
sind, nur durch die quantitative Bestimmung, die sie als Maaße haben,
somit durch selbst quantitative Beziehung auf andere, als different
dagegen (sogenannte Affinität) und zwar als Glieder einer Reihe solchen
quantitativen Verhaltens bestimmt;
c. dieses gleichgültige mannigfaltige Verhalten schließt sich zugleich
zum ausschließenden Fürsichseyn ab;—sogenannte Wahlverwandschaft.
a. Verbindung zweier Maaße.
Etwas ist in sich als Maaßverhältniß von Quantis bestimmt, welche
ferner Qualitäten zukommen, und das Etwas ist die Beziehung von diesen
Qualitäten. Die eine ist dessen Insichseyn, wonach es ein
Fürsichseyendes,—Materielles—ist, (wie intensiv genommen, das Gewicht,
oder extensiv, die Menge aber von materiellen Theilen); die andere aber
ist die Äußerlichkeit dieses Insichseyns, (das Abstrakte, Ideelle, der
Raum.) Diese Qualitäten sind quantitativ bestimmt, und das Verhältniß
derselben zu einander macht die qualitative Natur des materiellen Etwas
aus;—das Verhältniß des Gewichts zum Volumen, die bestimmte specifische
Schwere. Das Volumen, das Ideelle, ist als die Einheit anzunehmen, das
Intensive aber, das in quantitativer Bestimmtheit und in der
Vergleichung mit jenem als extensive Größe, Menge von fürsichseyenden
Eins erscheint, als die Anzahl.—Das reine qualitative Verhalten der
beiden Größebestimmtheiten, nach einem Potenzenverhältniß ist darin
verschwunden, daß in der Selbstständigkeit des Fürsichseyns
(—materiellen Seyns—) die Unmittelbarkeit zurückgekehrt ist, an welcher
die Größebestimmtheit ein Quantum als solches, und das Verhältniß eines
solchen zu der andern Seite ebenfalls in dem gewöhnlichen Exponenten
eines direkten Verhältnisses bestimmt ist.
Dieser Exponent ist das specifische Quantum des Etwas, aber er ist
unmittelbares Quantum und dieses, damit die specifische Natur von
solchem Etwas, ist nur in der Vergleichung mit andern Exponenten
solcher Verhältnisse bestimmt. Er macht das specifische
An-sich-bestimmtseyn, das innere eigenthümliche Maaß von Etwas aus;
aber indem dieses sein Maaß auf dem Quantum beruht, ist es auch nur als
äußerliche, gleichgültige Bestimmtheit, und solches Etwas ist dadurch
der innerlichen Maaßbestimmung ungeachtet veränderlich. Das Andere, zu
dem es als veränderlich sich verhalten kann, ist nicht eine Menge von
Materie, ein Quantum überhaupt; hiergegen hält sein specifisches
Ansichbestimmtseyn aus, sondern ein Quantum, das zugleich ebenso
Exponent solchen specifischen Verhältnisses ist. Es sind zwei Dinge,
von verschiedenem inneren Maaße, die in Beziehung stehen, und in
Verbindung treten; wie zwei Metalle voll verschiedener specifischer
Schwere;—welche Gleichartigkeit ihrer Natur, daß es z. B. nicht ein
Metall ist, von dessen Verbindung mit Wasser die Rede wäre, sonst zur
Möglichkeit solcher Verbindung erforderlich sey, gehört nicht hierher
zu betrachten.—Einer Seits erhält sich nun jedes der beiden Maaße in
der Veränderung, die an dasselbe durch die Äußerlichkeit des Quantums
kommen sollte, weil es Maaß ist, anderer Seits aber ist dieses
Sich-erhalten selbst ein negatives Verhalten zu diesem Quantum, eine
Specifikation desselben, und da dasselbe Exponent des Maaß
Verhältnisses ist, eine Veränderung des Maaßes selbst und zwar eine
gegenseitige Specifikation.
Nach der bloß quantitativen Bestimmung wäre die Verbindung ein bloßes
Summiren der zwei Größen der einen, und der zwei der andern Qualität,
z.B. die Summe der beiden Gewichte und der beiden Volumen bei der
Verbindung zweier Materien von verschiedener specifischer Schwere, so
daß nicht nur das Gewicht des Gemisches gleich jener Summe bliebe,
sondern auch der Raum, den dasselbe einnimmt, gleich der Summe jener
Räume. Allein nur das Gewicht findet sich als die Summe der Gewichte,
—die vor der Verbindung vorhanden waren; es summirt sich die Seite,
welche als die für sichseyende zum festen Daseyn und damit von
bleibendem unmittelbaren Quantum geworden ist,—das Gewicht der Materie,
oder was für dasselbe nach der Rücksicht der quantitativen Bestimmtheit
gilt, die Menge der materiellen Theile. Aber in die Exponenten fällt
die Veränderung, indem sie der Ausdruck der qualitativen Bestimmtheit,
des Fürsichseyns als Maaß-Verhältnisse sind, welches, indem das Quantum
als solches die zufällige, äußerliche Veränderung durch Zusatz, der
summirt wird, erleidet, zugleich sich als negirend gegen diese
Äußerlichkeit erweist.
Dieses immanente Bestimmen des Quantitativen, da es, wie gezeigt, nicht
am Gewichte erscheinen kann, erweist sich an der andern Qualität,
welche die ideelle Seite des Verhältnisses ist. Für die sinnliche
Wahrnehmung kann es auffallend seyn, daß sich nach der Vermischung
zweier specifisch verschiedener Materien eine Veränderung, —gewöhnlich
eine Verminderung,—des summirten Volumens zeigt; der Raum selbst macht
das Bestehen der außereinanderseyenden Materie aus. Aber dieß Bestehen,
gegen die Negativität, welche das Fürsichseyn in sich enthält, ist das
nicht an sich Seyende, das Veränderliche; der Raum wird auf diese Weise
als das, was er wahrhaft ist, als das Ideelle gesetzt.
Es ist aber hiermit nicht nur die eine der qualitativen Seiten als
veränderlich gesetzt sondern das Maaß selbst, und damit die darauf
gegründete qualitative Bestimmtheit des Etwas hat sich so gezeigt,
nicht an ihm selbst ein Festes zu seyn, sondern, wie das Quantum
überhaupt, seine Bestimmtheit in andern MaaßVerhältnissen zu haben.
b. Das Maaß als Reihe von Maaßverhältnissen.
1. Wenn Etwas, das mit Anderm vereint wird, und ebenso dieß Andere nur
durch die einfache Qualität bestimmt, das wäre, was es ist, so würden
sie in dieser Verbindung nur sich aufheben, aber Etwas, das
Maaßverhältniß in sich ist, ist selbstständig, aber dadurch zugleich
vereinbar mit einem eben solchen; indem es in dieser Einheit aufgehoben
wird, erhält es sich durch sein gleichgültiges, quantitatives Bestehen,
und verhält sich zugleich als specificirendes Moment eines neuen
Maaßverhältnisses. Seine Qualität ist eingehüllt in das Quantitative;
damit ist sie ebenso gleichgültig gegen das andere Maaß, kontinuirt
sich in dasselbe und in das neue gebildete Maaß hinein; der Exponent
des neuen Maaßes ist selbst nur irgend ein Quantum, äußerliche
Bestimmtheit; stellt sich als Gleichgültigkeit darin dar, daß das
specifisch-bestimmte Etwas mit andern eben solchen Maaßen eben
dergleichen Neutralisirungen der beiderseitigen Maaßverhältnisse
eingeht; in nur Einem, von ihm und einem andern gebildeten, drückt sich
seine specifische Eigenthümlichkeit nicht aus.
2. Diese Verbindung mit Mehrern, die gleichfalls Maaße an ihnen sind,
giebt verschiedene Verhältnisse, die also verschiedene Exponenten
haben. Das Selbstständige hat den Exponenten seines
An-sich-bestimmtseyns nur in der Vergleichung mit andern; die
Neutralität mit andern aber macht seine reelle Vergleichung mit
denselben aus; es ist seine Vergleichung mit ihnen durch sich selbst.
Die Exponenten dieser Verhältnisse aber sind verschieden, und es stellt
hiermit seinen qualitativen Exponenten als die—Reihe dieser
verschiedenen Anzahlen dar, zu denen es die Einheit ist;—als eine Reihe
von specifischem Verhalten zu Andern. Der qualitative Exponent als Ein
unmittelbares Quantum drückt eine einzelne Relation aus. Wahrhaft
unterscheidet sich das Selbstständige durch die eigenthümliche Reihe
der Exponenten, die es, als Einheit angenommen, mit andern solchen
Selbstständigen bildet, indem ein anderes derselben ebenso mit
ebendenselben in Beziehung gebracht und als Einheit angenommen, eine
andere Reihe formirt.—Das Verhältniß solcher Reihe innerhalb ihrer
macht nun das Qualitative des Selbstständigen aus.
Insofern nun solches Selbstständiges mit einer Reihe von
Selbstständigen eine Reihe von Exponenten bildet, scheint es zunächst
von einem Andern außer dieser Reihe selbst, mit welchem es verglichen
wird, dadurch unterschieden zu seyn, daß dieses eine andere Reihe von
Exponenten mit denselben Gegenüberstehenden macht. Aber auf diese Weise
wären diese beiden Selbstständigen nicht vergleichbar, insofern jedes
so als Einheit gegen seine Exponenten betrachtet wird, und die beiden
aus dieser Beziehung entstehenden Reihen unbestimmt andere sind. Die
beiden, die als Selbstständige verglichen werden sollen, sind zunächst
gegen einander nur als Quanta unterschieden; ihr Verhältniß zu
bestimmen, bedarf es selbst einer gemeinschaftlichen fürsichseyenden
Einheit. Diese bestimmte Einheit ist nur in dem zu suchen, worin die zu
vergleichenden, wie gezeigt, das specifische Daseyn ihres Maaßes haben,
also in dem Verhältnisse, das die Verhältnissexponenten der Reihe zu
einander haben. Dieß Verhältniß der Exponenten selbst ist aber nur so
für sichseyende, in der That bestimmte Einheit, als die Glieder der
Reihe dasselbe, als ein konstantes Verhältniß unter einander, zu beiden
haben; so kann es ihre gemeinschaftliche Einheit seyn. In ihr also
liegt allein die Vergleichbarkeit der beiden Selbstständigen, die als
sich nicht mit einander neutralisirend, sondern als gleichgültig gegen
einander angenommen wurden. Jedes abgesondert außerhalb der
Vergleichung ist die Einheit der Verhältnisse mit den
gegenüberstehenden Gliedern, welche die Anzahlen gegen jene Einheit
sind, somit die Reihe von Exponenten vorstellen. Diese Reihe ist
dagegen umgekehrt die Einheit für jene beiden, die verglichen
miteinander, Quanta gegeneinander sind; als solche sind sie selbst
verschiedene Anzahlen ihrer so eben aufgezeigten Einheit.
Diejenigen aber ferner, welche mit den gegenüber stehenden unter sich
verglichenen beiden oder vielmehr Vielen überhaupt, die Reihe der
Exponenten des Verhaltens derselben abgeben, sind an ihnen selbst
gleichfalls Selbstständige, jedes ein specifisches Etwas von einem ihm
an sich zuständigen Maaßverhältniß. Sie sind insofern gleichfalls jedes
als Einheit zu nehmen, so daß sie an den erst genannten unter sich bloß
verglichenen Beiden oder vielmehr unbestimmt Mehrern eine Reihe von
Exponenten haben, welche Exponenten die Vergleichungszahlen der so eben
genannten unter sich sind; so wie die Vergleichungszahlen der nun
einzeln auch als selbstständig genommenen unter sich gleichfalls
umgekehrt die Reihe der Exponenten für die Glieder der ersten Reihe
sind. Beide Seiten sind auf diese Weise Reihen, in denen jede Zahl
erstens Einheit überhaupt ist gegen ihre gegenüber stehende Reihe, an
der sie ihr Fürsichbestimmtseyn als eine Reihe von Exponenten hat;
zweitens ist sie selbst einer der Exponenten für jedes Glied der
gegenüberstehenden Reihe; und drittens Vergleichungszahl zu den übrigen
Zahlen ihrer Reihe, und hat als solche Anzahl, die ihr auch als
Exponent zukommt, ihre für-sich-bestimmte Einheit an der gegenüber
stehenden Reihe.
3. In diesem Verhalten ist die Art und Weise wieder gekehrt, wie das
Quantum als fürsichseyend, nämlich als Grad gesetzt ist, einfach zu
seyn, aber die Größebestimmtheit an einem außer ihm seyenden Quantum,
das ein Kreis von Quantis ist, zu haben. Im Maaße aber ist dieß
Äußerliche nicht bloß ein Quantum und ein Kreis voll Quantis, sondern
eine Reihe von Verhältnißzahlen, und das Ganze derselben ist es, worin
das Fürsich-bestimmtseyn des Maaßes liegt. Wie beim Fürsichseyn des
Quantums als Grad der Fall ist, hat in diese Äußerlichkeit seiner
selbst sich die Natur des selbstständigen Maaßes verkehrt. Seine
Beziehung auf sich ist zunächst als unmittelbares Verhältniß, und damit
besteht sogleich seine Gleichgültigkeit gegen Anderes nur in dem
Quantum. In diese Äußerlichkeit fällt daher seine qualitative Seite,
und sein Verhalten zu Anderem wird zu dem, was die specifische
Bestimmung dieses Selbstständigen ausmacht. Sie besteht so schlechthin
in der quantitativen Art und Weise dieses Verhaltens, und diese Art und
Weise ist so sehr durch das Andere als durch es selbst bestimmt, und
dieß Andere ist eine Reihe von Quantis, und es selbst gegenseitig ein
solches. Aber diese Beziehung, in welcher sich zwei Specifische zu
etwas, zu einem Dritten, dem Exponenten, specificiren, enthält ferner
dieß, daß das Eine darin nicht in das Andere übergegangen, also nicht
nur eine Negation überhaupt, sondern Beide darin negativ gesetzt sind,
und indem jedes sich gleichgültig darin erhält, seine Negation auch
wieder negirt ist. Diese ihre qualitative Einheit ist somit für sich
seyende ausschließende Einheit. Die Exponenten, welche zunächst
Vergleichungszahlen unter sich sind, haben in dem Momente des
Ausschließens erst ihre wahrhaft specifische Bestimmtheit gegeneinander
an ihnen und ihr Unterschied wird so zugleich qualitativer Natur. Er
gründet sich aber auf das Quantitative; das Selbstständige verhält sich
erstens nur darum zu einem Mehrern seiner qualitativ andern Seite, weil
es in diesem Verhalten zugleich gleichgültig ist; zweitens ist nun die
neutrale Beziehung durch die in ihr enthaltene Quantitativität nicht
nur Veränderung, sondern als Negation der Negation gesetzt, und
ausschließende Einheit. Dadurch ist die Verwandtschaft eines
Selbstständigen zu den Mehrern der andern Seite nicht mehr eine
indifferente Beziehung, sondern eine Wahlverwandtschaft.
c. Wahlverwandtschaft.
Es ist hier der Ausdruck Wahlverwandtschaft, wie auch im vorhergehenden
Neutralität, Verwandtschaft, gebraucht worden,— Ausdrücke, die sich auf
das chemische Verhältniß beziehen. Denn in der chemischen Sphäre hat
wesentlich das Materielle seine specifische Bestimmtheit in der
Beziehung auf sein Anderes; es existirt nur als diese Differenz. Diese
specifische Beziehung ist ferner an die Quantität gebunden, und ist
zugleich nicht nur die Beziehung auf ein einzelnes Anderes, sondern auf
eine Reihe solcher ihm gegenüberstehenden Differenten; die Verbindungen
mit dieser Reihe beruhen auf einer sogenannten Verwandtschaft mit jedem
Gliede derselben, aber bei dieser Gleichgültigkeit ist zugleich jede
ausschließend gegen andere; welche Beziehung entgegengesetzter
Bestimmungen noch zu betrachten ist.—Es ist aber nicht nur im
Chemischen, daß sich das Specifische in einem Kreise von Verbindungen
darstellt; auch der einzelne Ton hat erst seinen Sinn in dem Verhalten
und der Verbindung mit einem andern und mit der Reihe von andern; die
Harmonie oder Disharmonie in solchem Kreise von Verbindungen macht
seine qualitative Natur aus, welche zugleich auf quantitativen
Verhältnissen beruht, die eine Reihe von Exponenten bilden, und die
Verhältnisse von den beiden specifischen Verhältnissen sind, die jeder
der verbundenen Töne an ihm selbst ist. Der einzelne Ton ist der
Grundton eines Systems, aber ebenso wieder einzelnes Glied im Systeme
jedes andern Grundtons. Die Harmonien sind ausschließende
Wahlverwandtschaften, deren qualitative Eigenthümlichkeit sich aber
ebenso sehr wieder in die Äußerlichkeit bloß quantitativen Fortgehens
auflöst.—Worin aber das Princip eines Maaßes für diejenigen
Verwandtschaften, welche (chemische oder musikalische oder andere)
Wahlverwandtschaften unter und gegen die andern sind, liege, darüber
wird im Folgenden in Betreff der chemischen noch eine Bemerkung
vorkommen; aber diese höhere Frage hängt mit dem Specifischen des
eigentlichen Qualitativen aufs engste zusammen, und gehört in die
besondern Theile der konkreten Naturwissenschaft.
Insofern das Glied einer Reihe seine qualitative Einheit in seinem
Verhalten zu dem Ganzen einer gegenüberstehenden Reihe hat, deren
Glieder aber gegeneinander nur durch das Quantum, nach welchem sie sich
mit jenem neutralisiren, verschieden sind, so ist die speciellere
Bestimmtheit in dieser vielfachen Verwandtschaft gleichfalls nur eine
quantitative. In der Wahlverwandtschaft als ausschließender,
qualitativer Beziehung entnimmt das Verhalten sich diesem quantitativen
Unterschiede. Die nächste Bestimmung, die sich darbietet, ist: daß nach
dem Unterschied der Menge, also der extensiven Größe, der unter den
Gliedern der einen Seite für die Neutralisirung eines Gliedes der
andern Seite Statt findet, sich auch die Wahlverwandtschaft dieses
Gliedes zu den Gliedern der andern Reihe, mit denen allen es in
Verwandtschaft steht, richte. Das Ausschließen als ein festeres
Zusammenhalten gegen andere Möglichkeiten der Verbindung, welches
dadurch begründet wäre, erschiene so umgewandelt in um so viel größere
Intensität, nach der früher nachgewiesenen Identität der Formen von
extensiver und intensiver Größe, als in welchen beiden Formen die
Größenbestimmtheit eine und dieselbe ist. Dieß Umschlagen der
einseitigen Form der extensiven Größe auch in ihre andere, die
intensive, ändert aber an der Natur der Grundbestimmung, welche das
Eine und dasselbe Quantum ist, nichts; so daß hiermit in der That kein
Ausschließen gesetzt wäre, sondern gleichgültig entweder nur Eine
Verbindung oder ebensowohl eine Kombination unbestimmt von wie vielen
Gliedern, wenn nur die Portionen, die von ihnen einträten, in Gemäßheit
ihrer Verhältnisse untereinander dem geforderten Quantum entsprechend
wären, Statt haben könnte.
Allein die Verbindung, die wir auch Neutralisation genannt haben, ist
nicht nur die Form der Intensität; der Exponent ist wesentlich
Maaßbestimmung, und damit ausschließend; die Zahlen haben in dieser
Seite ausschließenden Verhaltens ihre Kontinuität und
Zusammenfließbarkeit mit einander verloren; es ist das Mehr oder
Weniger, was einen negativen Charakter erhält, und der Vorzug, den ein
Exponent gegen andere hat, bleibt nicht in der Größenbestimmtheit
stehen. Ebenso sehr ist aber auch diese andere Seite vorhanden, nach
welcher es einem Momente wieder gleichgültig ist von mehrern ihm
gegenüber stehenden Momenten das neutralisirende Quantum zu erhalten,
von jedem nach seiner specifischen Bestimmtheit gegen das Andere; das
ausschließende, negative Verhalten leidet zugleich diesen Eintrag von
der quantitativen Seite her.—Es ist hiermit ein Umschlagen von
gleichgültigem, bloß quantitativem Verhalten in ein qualitatives und
umgekehrt ein Übergehen des specifischen Bestimmtseyns in das bloß
äußerliche Verhältniß gesetzt;—eine Reihe von Verhältnissen, die bald
bloß quantitativer Natur, bald specifische und Maaße sind.
Anmerkung.
Die chemischen Stoffe sind die eigenthümlichsten Beispiele solcher
Maaße, welche Maaßmomente sind, die dasjenigr, was ihre Bestimmung
ausmacht, allein im Verhalten zu andern haben. Säuren und Kalien oder
Basen überhaupt erscheinen als unmittelbar an sich bestimmte Dinge,
aber vielmehr als unvollkommene Körperelemente, als Bestandtheile, die
eigentlich nicht für sich existiren, sondern nur diese Existenz haben,
ihr isolirtes Bestehen aufzuheben und sich mit einem andern zu
verbinden. Der Unterschied ferner, wodurch sie als selbstständige sind,
besteht nicht in dieser unmittelbaren Qualität, sondern in der
quantitativen Art und Weise des Verhaltens. Er ist nämlich nicht auf
den chemischen Gegensatz von Säure und Kali oder Basis überhaupt,
eingeschränkt, sondern ist zu einem Maaße der Sättigung specificirt,
und besteht in der specifischen Bestimmtheit der Quantität der sich
neutralisirenden Stoffe. Diese Quantitäts-Bestimmung in Rücksicht auf
die Sättigung macht die qualitative Natur eines Stoffes aus, sie macht
ihn zu dem, was er für sich ist, und die Zahl, die dieß ausdrückt, ist
wesentlich einer von mehrern Exponenten für eine gegenüber stehende
Einheit.—Solcher Stoff steht mit einem andern in sogenannter
Verwandtschafft; insofern diese Beziehung rein qualitativer Natur
bliebe, so wäre,—wie die Beziehung der magnetischen Pole oder der
Elektricitäten,—die eine Bestimmtheit nur die negative der andern, und
beide Seiten zeigten sich nicht auch zugleich gleichgültig
gegeneinander. Aber weil die Beziehung auch quantitativer Natur ist,
ist jeder dieser Stoffe fähig mit Mehrern sich zu neutralisiren, und
nicht auf einen gegenüber stehenden eingeschränkt. Es verhält sich
nicht nur die Säure und das Kali oder Basis, sondern Säuren und Kalien
oder Basen zu einander. Sie charakterisiren sich zunächst dadurch gegen
einander, je nachdem eine Säure z.B. von einem Kali mehr bedarf um sich
mit ihm zu sättigen, als eine andere. Aber die fürsichseyende
Selbstständigkeit zeigt sich darin, daß die Verwandtschaften sich
ausschließend verhalten und eine vor der andern den Vorzug hat, indem
für sich eine Säure mit allen Kalien, und umgekehrt, eine Verbindung
eingehen kann. Es macht so den Hauptunterschied einer Säure gegen eine
andere aus, ob sie zu einer Basis eine nähere Verwandtschaft habe, als
eine andere, d. i. eine sogenannte Wahlverwandschaft.
Über die chemischen Verwandtschaften der Säuren und Kalien ist das
Gesetz gefunden worden, daß wenn zwei neutrale Solutionen gemischt
werden, wodurch eine Scheidung und daraus zwei neue Verbindungen
entstehen, diese Produkte gleichfalls neutral sind. Es folgt hieraus,
daß die Mengen von zwei kalischen Basen, die zur Sättigung einer Säure
erfordert werden, in demselben Verhältnisse zur Sättigung einer andern
nöthig sind; überhaupt wenn für ein Kali als Einheit genommen die Reihe
der Verhältnißzahlen bestimmt worden ist, in denen die verschiedenen
Säuren dasselbe sättigen, so ist für jedes andere Kali diese Reihe
dieselbe, nur daß die verschiedenen Kalien gegen einander in
verschiedenen Anzahlen zu nehmen sind;—Anzahlen, die wieder ihrer Seits
eine eben solche beständige Reihe von Exponenten für jede der gegenüber
stehenden Säuren bilden, indem sie ebenso zujeder einzelnen Säure sich
in demselben Verhältnisse beziehen, als zujeder andern. —Fischer hat
zuerst diese Reihen aus den richterischen Arbeiten in ihrer Einfachheit
herausgehoben; s. in s. Anmerkungen zur Übersetzung von Berthollets
Abhandlung über die Gesetze der Verwandtschaft in der Chemie, S. 232.
und Berthollet Statique chimique I. Part. p. 134. ff.—Die, seit dieß
zuerst geschrieben worden, nach allen Seiten hin so sehr ausgebildete
Kenntniß von den Verhältnißzahlen der Mischungen der chemischen
Elemente, hier berücksichtigen zu wollen, würde auch darum eine
Abschweifung seyn, da diese empirische zu einem Theil aber auch nur
hypothetische Erweiterung innerhalb derselben Begriffsbestimmungen
eingeschlossen bleibt. Aber über die dabei gebrauchten Kategorien,
ferner über die Ansichten der chemischen Wahlverwandtschaft selbst und
ihrer Beziehung auf das Quantitative, so wie über den Versuch, dieselbe
auf bestimmte physikalische Qualitäten zu gründen, mögen noch einige
Bemerkungen hinzugefügt werden.
Bekanntlich hat Berthollet die allgemeine Vorstellung von der
Wahlverwandtschaft durch den Begriff von der Wirksamkeit einer
chemischen Masse modificirt. Diese Modification hat, was wohl zu
unterscheiden ist, auf die Quantitäts-Verhältnisse der chemischen
Sättigungs-Gesetze selbst keinen Einfluß, aber das qualitative Moment
der ausschließenden Wahlverwandtschaft als solcher wird nicht nur
geschwächt, sondern vielmehr aufgehoben. Wenn zwei Säuren auf ein Kali
wirken, und diejenige, von welcher gesagt wird, daß sie eine größere
Verwandtschaft zu derselben habe, auch in dem Quantum vorhanden ist,
welches fähig ist, das Quantum der Basis zu sättigen, so erfolgt nach
der Vorstellung der Wahlverwandtschaft nur diese Sättigung; die andere
Säure bleibt ganz unwirksam und von der neutralen Verbindung
ausgeschlossen. Nach jenem Begriffe der Wirksamkeit einer chemischen
Masse hingegen, ist jede von beiden wirksam in einem Verhältniß, das
aus ihrer vorhandenen Menge und ihrer Sättigungsfähigkeit oder
sogenannten Affinität zusammengesetzt ist. Berthollets Untersuchungen
haben die nähern Umstände angegeben, unter welchen die Wirksamkeit der
chemischen Masse aufgehoben wird, und eine (stärker verwandte) Säure
die andere (schwächere) auszutreiben und deren Wirkung auszuschließen,
somit nach dem Sinne der Wahlverwandtschaft thätig zu seyn scheint. Er
hat gezeigt, daß es Umstände, wie die Stärke der Kohäsion,
Unauflösbarkeit der gebildeten Salze im Wasser, sind, unter welchen
jenes Ausschließen Statt findet, nicht die qualitative Natur der
Agentien als solche, —Umstände, welche wieder durch andere Umstände
z.B. die Temperatur in ihrer Wirkung aufgehoben werden können. Mit der
Beseitigung dieser Hindernisse tritt die chemische Masse unverkümmert
in Wirksamkeit, und das, was als rein qualitatives Ausschließen, als
Wahlverwandtschaft erschien, zeigt sich nur in äußerlichen
Modifikationen zu liegen.
Berzelius wäre es vornehmlich, der weiter über diesen Gegenstand zu
hören ist. Derselbe stellt aber in seinem Lehrbuche der Chemie über die
Sache nichts Eigenthümliches und Bestimmteres auf. Es sind die
berthollet'schen Ansichten aufgenommen und wörtlich wiederhohlt, nur
mit der eigenthümlichen Metaphysik einer unkritischen Reflexion
ausstaffirt worden, deren Kategorien also allein sich für die nähere
Betrachtung darbieten. Die Theorie geht über die Erfahrung hinaus, und
erfindet Theils sinnliche Vorstellungen, wie sie nicht selbst in der
Erfahrung gegeben sind, Theils wendet sie Denkbestimmungen an, und
macht sich auf beide Weise zum Gegenstande logischer Kritik. Wir wollen
daher das in jenem Lehrbuche selbst III. Band I. Abth. (übers. von
Wöhler S. 82. ff) über die Theorie Vorgetragene vornehmen. Daselbst nun
liest man, "daß man sich vorstellen müsse, in einer gleichförmig
gemischten Flüssigkeit sey ein jedes Atom vom aufgelösten Körper von
einer gleichen Anzahl von Atomen des Auflösungsmittels umgeben; und
wenn mehrere Substanzen zusammen aufgelöst sind, so müssen sie die
Zwischenräume zwischen den Atomen des Auflösungsmittels unter sich
theilen, so daß, bei einer gleichförmigen Mischung der Flüssigkeit,
eine solche Symmetrie in der Lage der Atome entstehe, daß alle Atome
der einzelnen Körper sich in Beziehung zu den Atomen der andern Körper
in einer gleichförmigen Lage befinden; man könne daher sagen, daß die
Auflösung durch die Symmetrie in der Stellung der Atome, so wie die
Verbindung durch die bestimmten Proportionen charakterisirt sey."—Dieß
wird hierauf durch ein Beispiel der Verbindungen erläutert, die aus
einer Auflösung von Kupferchlorid, zu welcher Schwefelsäure
hinzugesetzt wird, entstehen; aber an diesem Beispiele wird freilich
weder aufgezeigt, daß Atome existiren, noch daß eine Anzahl von Atomen
der aufgelösten Körper Atome der Flüssigkeit umgeben, freie Atome der
beiden Säuren sich um die (mit dem Kupferoxid) verbunden bleibenden
lagern, noch daß die Symmetrie in der Stellung und Lage, noch daß
Zwischenräume zwischen den Atomen existiren,—am allerwenigsten daß die
aufgelösten Substanzen die Zwischenräume der Atome des
Auflösungsmittels unter sich theilen. Dieß hiesse, daß die aufgelösten
da ihre Stellung nehmen, wo das Auflösungsmittel nicht ist,—denn die
Zwischenräume desselben sind die von ihm leeren Räume,—somit daß die
aufgelösten Substanzen sich nicht im Auflösungsmittel befinden, sondern
wenn auch dasselbe umgebend und umlagernd, oder von demselben umgeben
und umlagert,—außerhalb desselben, also gewiß auch von ihm nicht
aufgelöst sind. Man sieht somit nicht ein, daß man sich solche
Vorstellungen machen müsse, welche in der Erfahrung nicht aufgezeigt
sind, im Wesentlichen sich sogleich widersprechen, und sonst auf andere
Weise nicht erhärtet sind. Dieß könnte nur durch die Betrachtung dieser
Vorstellungen selbst, d. i. durch Metaphysik, welche Logik ist,
geschehen, durch diese aber werden sie so wenig als durch die Erfahrung
bestätigt,—im Gegentheil!—Übrigens giebt Berzelius zu, was auch oben
gesagt worden, daß die Sätze Berthollets der Theorie von den bestimmten
Proportionen nicht entgegen seyen,—er fügt freilich hinzu, daß sie auch
den Ansichten von der Korpuskularphilosophie, d. i. der vorhin
angeführten Vorstellungen von den Atomen, der Erfüllung der
Zwischenräume der auflösenden Flüssigkeit durch die Atome der festen
Körper u.s.f. nicht entgegen seyen,—diese letztere grundlose Metaphysik
hat aber wesentlich nichts mit den Proportionen der Sättigung selbst zu
thun. Das Specifische, was in den Sättigungsgesetzen ausgedrückt ist,
betrifft somit nur die Menge von selbst quantitativen Einheiten (nicht
Atomen) eines Körpers, mit welcher sich die quantitative Einheit
(ebenso wenig ein Atom) eines andern gegen erstern chemisch differenten
Körpers neutralisirt; die Verschiedenheit besteht allein in diesen
verschiedenen Proportionen. Wenn dann Berzelius, ungeachtet seine
Proportionenlehre ganz nur eine Bestimmung von Mengen ist, doch auch
von Affinitätsgraden spricht, z.B. S. 86. indem er die chemische Masse
Berthollets als die Summe des Affinitätsgrades aus der vorhandenen
Quantität des wirksamen Körpers erklärt, statt dessen Berthollet
consequenter den Ausdruck capacité de saturation gebraucht, so verfällt
er damit selbst in die Form intensiver Größe. Dieß ist aber die Form,
welche das Eigenthümliche der sogenannten dynamischen Philosophie
ausmacht, die er früher S. 29. a. a. O. "die speculative Philosophie
gewisser deutschen Schulen" nennt, und zum Besten der vortrefflichen
"Korpuskularphilosophie" nachdrücklich verwirft. Von dieser dynamischen
Philosophie giebt er dort an, daß sie annehme, die Elemente in ihrer
chemischen Vereinigung durchdringen sich, und die Neutralisation
bestehe in dieser gegenseitigen Durchdringung; dieß heißt nichts
Anders, als daß die chemisch differenten Partikeln, die als Menge
gegeneinander sind, in die Einfachheit einer intensiven Größe
zusammengehen, was sich auch als Verminderung des Volums kund giebt.
Dagegen sollen in der Korpuskulartheorie auch die chemisch verbundenen
Atome sich in den Zwischenräumen, d. h. außereinander erhalten,
(Juxtaposition); Grad der Affinität hat in solchem Verhalten als einer
nur extensiven Größe, eines Perennirens von Menge, keinen Sinn. Wenn
ebendas angegeben wird, daß die Erscheinungen der bestimmten
Proportionen für die dynamische Ansicht ganz unvorgesehen gekommen
seyen, so wäre dieß nur ein äußerlicher historischer Umstand, abgesehen
davon, daß die richterschen stöchiometrischen Reihen, in der
fischerschen Zusammenstellung bereits Berthollet bekannt und in der
ersten Ausg. dieser Logik, welche die Nichtigkeit der Kategorien
erweist, auf denen die alte wie die neuseynwolleude Korpuskulartheorie
beruht, angeführt sind. Irrthümlich aber urtheilt Berzelius als ob
unter der Herrschaft "der dynamischen Ansicht" die Erscheinungen der
bestimmten Proportionen "für immer" unbekannt geblieben wären,—in dem
Sinne, daß jene Ansicht sich nicht mit der Bestimmtheit der
Proportionen vertrüge. Diese ist auf allen Fall nur Größebestimmtheit,
gleichgültig ob in extensiver und intensiver Form, —so daß auch
Berzelius, so sehr er an der erstern Form, der Menge, hängt, selbst die
Vorstellung von Affinitätsgraden gebraucht.
Indem hiermit die Verwandschaft auf den quantitativen Unterschied
zurückgeführt ist, ist sie als Wahlverwandschaft aufgehoben; das
Ausschließende aber, das bei derselben Statt findet, ist auf Umstände
zurückgeführt, d. i. auf Bestimmungen, welche als etwas der
Verwandschaft Äußerliches erscheinen, auf Kohäsion, Unauflöslichkeit
der zu Stande gekommenen Verbindungen u.s.f. Es kann mit dieser
Vorstellung zum Theil das Verfahren bei der Betrachtung der Wirkung der
Schwere verglichen werden, wo das, was an sich der Schwere selbst
zukommt, daß der bewegte Pendel durch sie nothwendig zur Ruhe übergeht,
nur als der zugleich vorhandene Umstand des äußern Widerstands der Luft
des Fadens u.s.f. genommen und der Reibung allein statt der Schwere
zugeschrieben wird.—Hier für die Natur des Qualitativen, welches in der
Wahlverwandschaft liegt, macht es keinen Unterschied, ob dasselbe in
der Form jener Umstände als seiner Bedingungen erscheint und aufgefaßt
wird. Es beginnt mit dem Qualitativen als solchen eine neue Ordnung,
deren Specifikation nicht mehr nur quantitativer Unterschied ist.
Wenn nun sonach der Unterschied der chemischen Affinität in einer Reihe
quantitativer Verhältnisse sich genau feststellt gegen die
Wahlverwandsehaft als eintretender qualitativer Bestimmtheit, deren
Verhalten mit jener Ordnung keineswegs zusammenfällt, so wird dieser
Unterschied wieder in völlige Verwirrung durch die Art geworfen, in
welcher mit dem chemischen Verhalten das elektrische in neuern Zeiten
in Verbindung gebracht wird, und die Hoffnung von diesem tiefer seyn
sollenden Princip aus über das wichtigste, das Maaßverhältniß, einen
Aufschluß zu erhalten, wird gänzlich getäuscht. Diese Theorie, in
welcher die Erscheinungen der Elektricität und des Chemismus vollkommen
identificirt werden, insofern sie das Physikalische und nicht bloß die
Maaßverhältnisse betrifft, ist hier nicht in nähere Betrachtung zu
nehmen, und nur insofern zu erwähnen, als die Unterschiedenheit der
Maaßbestimmungen dadurch verworren wird. Für sich selbst ist sie seicht
zu nennen, weil die Seichtigkeit darin besteht, das Verschiedene mit
Weglassung der Verschiedenheit identisch zu nehmen. War hierbei die
Affinität betrifft, so ist sie, indem so chemische Processe mit
elektrischen, ingleichen mit Feuer und Licht-Erscheinungen,
identificirt werden, "auf Neutralisation entgegengesetzter
Electricitäten" reducirt worden. Die Identifikation der Elektricität
und des Chemismus selbst ist es beinahe komisch (S. 63. a. a. O.) in
folgender Weise dargestellt zu finden, daß "die eletrischen Phänomene
wohl die Wirkung der Körper auf größern oder geringern Abstand, ihre
Anziehung vor der Vereinigung (d. i. das noch nicht chemische
Verhalten)—und das durch diese Vereinigung entstehende Feuer (?) wohl
erklären, aber uns über die Ursache der mit einer so großen Kraft, nach
Vernichtung des entgegengesetzten elektrischen Zustandes, fortdauernden
Vereinigung der Körper keinen Aufschluß geben;" d. h. die Theorie giebt
den Aufschluß, daß die Electricität die Ursache des chemischen
Verhaltens sey, daß aber die Electricität über das, was im chemischen
Processe chemisch ist, keinen Aufschluß gebe.—Damit, daß die chemische
Differenz überhaupt auf den Gegensatz positiver und negativer
Elektricität zurückgeführt wird, wird die Affinitätsverschiedenheit der
auf die eine und auf die andere Seite fallenden Agentien unter sich als
die Ordnung von zwei Reihen elektropositiver und elektronegativer
Körper bestimmt. Bei dem Identificiren der Elektricität und des
Chemismus ihrer allgemeinen Bestimmung nach, wird schon dieß übersehen,
daß die erstere überhaupt und deren Neutralisirung flüchtig ist und der
Qualität der Körper äußerlich bleibt, der Chemismus in seiner Aktion
und besonders in der Neutralisation die ganze qualitative Natur der
Körper in Anspruch nimmt und alterirt. Ebenso flüchtig ist innerhalb
der Elektricität ihr Gegensatz von positiver und negativer; er ist ein
so Unstätes, daß er von den geringsten äußerlichen Umständen abhängig
ist, und in keinen Vergleich gestellt werden kann mit der Bestimmtheit
und Festigkeit des Gegensatzes von Säuren z.B. gegen die Metalle u.s.w.
Die Veränderlichkeit, die in diesem chemischen Verhalten, durch höchst
gewaltsame Einwirkungen z.B. einer erhöhten Temperatur u.s.f. statt
finden kann, steht in keinem Vergleich mit der Oberflächlichkeit des
elektrischen Gegensatzes. Der fernere Unterschied nun innerhalb der
Reihe jeder der beiden Seiten zwischen mehr oder weniger
positiv-elektrischer, oder mehr oder weniger negativ-elektrischer
Beschaffenheit, ist vollends sowohl ein völlig Unsicheres als
Unkonstatirtes. Aus diesen Reihen der Körper aber (Berzelius am ang.
Ort S. 64. f.) "nach ihren elektrischen Dispositionen soll das
elektrochemische System entstehen, welches sich von allen am besten
eigne, eine Idee voll der Chemie zu geben;" diese Reihen werden nun
angegeben; wie sie aber in der That beschaffen sind, darüber wird S.
67. hinzugefügt:
"daß dieß ungefähr die Ordnung dieser Körper sey, aber diese Materie
sey so wenig untersucht, daß sich noch nichts ganz Gewisses
hinsichtlich dieser relativen Ordnung bestimmen lasse."—Sowohl die
Verhältnißzahlen jener (von Richter zuerst gemachten) Affinitätsreihen,
als die höchst interessante von Berzelius aufgestellte Reduktion der
Verbindungen von zwei Körpern auf die Einfachheit weniger quantitativen
Verhältnisse sind ganz und gar unabhängig von jenem elektrochemisch
seyn sollenden Gebräue. Wenn in jenen Proportionen und in deren seit
Richter nach allen Seiten hin gewonnenen Ausdehnung der experimentale
Weg der richtige Leitstern gewesen, so kontrastirt für sich damit
umsomehr die Vermischung dieser großen Entdeckungen mit der außer dem
Weg der Erfahrung liegenden Öde der sogenannten Korpuskulartheorie; nur
dieser Anfang, das Princip der Erfahrung zu verlassen, konnte es
motiviren, noch weiter jenen früher von Ritter vornehmlich angefangenen
Einfall wieder aufzunehmen, feste Ordnungen von elektropositiven und
elektronegativen Körpern, die zugleich chemische Bedeutung haben
sollten, aufzustellen.
Schon die Nichtigkeit der Grundlage, die für die chemische Affinität in
dem Gegensatze von elektropositiven und elektronegativen Körpern, wenn
dieser für sieh auch faktisch richtiger wäre, als er ist, angenommen
wird, zeigt sich bald selbst auf dem experimentalen Wege, was denn aber
wieder zu weiterer Inkonsequenz führt. Es wird S. 73. (a. a. O.)
zugestanden, daß zwei sogenannte elektronegative Körper, wie Schwefel
und Sauerstoff auf eine viel innigere Art sich mit einander verbinden,
als z.B. der Sauerstoff und das Kupfer, obgleich letzteres
elektropositiv sey. Die auf den allgemeinen Gegensatz von positiver und
negativer-Elektricität basirte Grundlage für die Affinität muß hier
hiermit gegen ein bloßes Mehr oder Weniger innerhalb Einer und
derselben Reihe von elektrischer Bestimmtheit zurückgestellt werden.
Der Verwandschaftsgrad der Körper, wird nun hieraus geschlossen, hänge
demnach nicht allein von ihrer specifischen Unipolarität (mit welcher
Hypothese diese Bestimmung zusammenhängt, thut hierher nichts, sie gilt
hier nur für das Entweder des Positiven und das Oder des Negativen) ab;
der Verwandschaftsgrad müsse hauptsächlich von der Intensität ihrer
Polarität im Allgemeinen hergeleitet werden. Hier geht somit näher die
Betrachtung der Affinität zu dem Verhältniß der Wahlverwandschaft über,
um die uns vornehmlich zu thun ist; sehen wir, was sich denn für diese
nun ergiebt. Indem sogleich (ebendas. S. 73.) zugestanden wird, daß der
Grad dieser Polarität, wenn sie nicht bloß in unserer Vorstellung
existire, keine konstante Quantität zu seyn scheine, sondern sehr von
der Temperatur abhänge, so findet sich nach allem diesem als Resultat
angegeben, nicht nur, daß jede chemische Wirkung so ihrem Grunde nach
ein elektrisches Phänomensey, sondern auch was Wirkung der sogenannten
Wahlverwandschaft zu seyn scheine, nur durch eine in gewissen Körpern
stärker, als in andren vorhandene elektrische Polarität bewirkt werde.
Zum Beschlusse des bisherigen Herumwindens in hypothetischen
Vorstellungen bleibt es somit bei der Kategorie stärkerer Intensität,
welche dasselbe Formelle als die Wahlverwandschaft überhaupt ist, und
diese damit, daß sie auf eine stärkere Intensität elektrischer
Polarität gestellt wird, im geringsten nicht weiter auf einen
physikalschen Grund bringt als vorher. Aber auch das was hier als
größere specifische Intensität bestimmt seyn soll, wird späterhin nur
auf die bereits angeführten, von Berthollet aufgezeigten Modifikationen
zurückgeführt.
Das Verdienst und der Ruhm von Berzelius wegen der auf alle chemischen
Verhältnisse ausgedehnten Proportionenlehre durfte für sich kein
Abhaltungsgrund seyn, die Blöße der angeführten Theorie auseinander zu
setzen; ein näherer Grund aber, dieß zu thun, muß der Umstand seyn, daß
solches Verdienst in einer Seite der Wissenschaft, wie bei Newton,
Autorität für ein damit in Zusammenhang gesetztes grundloses Gebäude
von schlechten Kategorien zu werden pflegt, und daß gerade solche
Metaphysik dasjenige ist, was mit der größten Prätension ausgegeben und
ebenso nachgesprochen wird.
Außer den Formen des Maaßverhältnisses, die sich auf die chemische
Affinität und Wahlverwandschaft beziehen, können auch noch andere in
Rücksicht auf Quantitäten, die sich zu einem System qualificiren,
betrachtet werden. Die chemischen Körper bilden in Beziehung auf
Sättigung ein System von Verhältnissen; die Sättigung selbst beruht auf
der bestimmten Proportion, in welcher die beiderseitigen Mengen, die
eine besondere materielle Existenz gegeneinander haben, sich verbinden.
Aber es giebt auch Maaßverhältnisse, deren Momente untrennbar sind und
nicht in einer eignen von einander verschiedenen Existenz dargestellt
werden können. Diese sind das, was vorhin die unmittelbaren
selbstständigen Maaße genannt, und die in den specifischen Schweren der
Körper repräsentirt sind.—Sie sind innerhalb der Körper ein Verhältniß
von Gewicht zum Volumen; der Verhältnissexponent, welcher die
Bestimmtheit einer speeifischen Schwere zum Unterschiede von andern
ausdrückt, ist bestimmtes Quantum nur der Vergleichung, ein ihnen
äußeres Verhältniß in einer äußern Reflexion, das sich nicht auf das
eigne qualitative Verhalten zu einer gegenüber stehenden Existenz
gründet. Es wäre die Aufgabe vorhanden, die Verhältnißexponenten der
Reihe der specifischen Schweren, als ein System aus einer Regel zu
erkennen, welche eine bloß arithmetische Vielheit zu einer Reihe
harmonischer Knoten specificirte.—Dieselbe Forderung fände für die
Erkenntniß der angeführten chemischen Verwandtschaftsreihen statt. Aber
die Wissenschaft hat noch weit, um dahin zu gelangen, soweit als dahin,
die Zahlen der Entfernungen der Planeten des Sonnensystems in einem
Maaßsysteme zu fassen.
Die specifischen Schweren, ob sie gleich zunächst kein qualitatives
Verhältniß zu einander zu haben scheinen, treten jedoch gleichfalls in
qualitative Beziehung. Indem die Körper chemisch verbunden, auch nur
amalgamirt oder synsomatisirt werden, zeigt sich gleichfalls eine
Neutralisation der specifischen Schweren. Es ist vorhin die Erscheinung
angeführt worden, daß das Volumen, auch des Gemisches von chemisch
gegen einander eigentlich gleichgültig bleibenden Materien, nicht von
gleicher Größe mit der Summe des Volumens derselben vor der Vermischung
ist. Sie modificiren in dieser gegenseitig das Quantum der
Bestimmtheit, mit dem sie in die Beziehung eintreten, und geben sich
auf diese Weise als sich qualitativ verhaltend gegen einander kund.
Hier äußert sich das Quantum der specifischen Schwere nicht bloß als
eine fixe Vergleichungszahl, sondern als eine Verhältnißzahl, die
verrückbar ist; und die Exponenten der Gemische geben Reihen von
Maaßen, deren Fortgang von einem andern Princip bestimmt wird, als den
Verhältnißzahlen der specifischen Schweren, die miteinander verbunden
werden. Die Exponenten dieser Verhältnisse sind nicht ausschließende
Maaßbestimmungen; ihr Fortgang ist ein kontinuirlicher, aber enthält
ein specificirendes Gesetz in sich, das von den formell fortgehenden
Verhältnissen, in denen die Mengen verbunden werden, verschieden und
jenen Fortgang mit diesem inkommensurabel macht.
B. Knotenlinie von Maaßverhältnissen.
Die letzte Bestimmung des Maaßverhältnisses war, daß es als specifisch
ausschließend ist; das Ausschließen kommt der Neutralität als negativer
Einheit der unterschiedenen Momente zu. Für diese fürsichseyende
Einheit, die Wahlverwandtschaft, hat sich in Ansehung ihrer Beziehung
auf die andern Neutralitäten kein weiteres Princip der Specifikation
ergeben; diese bleibt nur in der quantitativen Bestimmung der Affinität
überhaupt, nach der es bestimmte Mengen sind, welche sich
neutralisiren, und damit anderen relativen Wahlverwandtschaften ihrer
Momente gegenüberstehen. Aber ferner um der quantitativen
Grundbestimmung willen kontinuirt sich die ausschließende
Wahlverwandtschaft auch in die ihr andern Neutralitäten, und diese
Kontinuität ist nicht nur äußerliche Beziehung der verschiedenen
Neutralitäts-Verhältnisse, als eine Vergleichung, sondern die
Neutralität hat als solche eine Trennbarkeit in ihr, indem die, aus
deren Einheit sie geworden ist, als selbstständige Etwas, jedes als
gleichgültig, mit diesem oder mit andern der gegenüberstehenden Reihe,
ob zwar in verschiedenen specifisch bestimmten Mengen sich zu
verbinden, in Beziehung treten. Dadurch ist dieß Maaß, das auf einem
solchen Verhältnisse in ihm selbst beruht, mit eigner Gleichgültigkeit
behaftet; es ist ein an ihm selbst Äußerliches und in seiner Beziehung
auf sich ein Veränderliches.
Diese Beziehung des Verhältnißmaaßes auf sich ist verschieden von
seiner Äußerlichkeit und Veränderlichkeit, als seiner quantitativen
Seite, es ist als Beziehung auf sich gegen diese, eine seyende,
qualitative Grundlage;—bleibendes, materielles Substrat, welches,
zugleich als die Kontinuität des Maaßes in seiner Äußerlichkeit mit
sich selbst, in seiner Qualität jenes Princip der Specification dieser
Äußerlichkeit enthalten müßte. Das ausschließende Maaß nach dieser
nähern Bestimmung nun, in seinem Fürsichseyn sich äußerlich, stößt sich
von sich selbst ab, setzt sich sowohl als ein anderes nur
quantitatives, als auch als ein solches anderes Verhältniß, das
zugleich ein anderes Maaß ist; ist als an sich selbst specificirende
Einheit bestimmt, welche an ihr Maaßverhältnisse producirt. Diese
Verhältnisse sind von der obigen Art der Affinitäten, in welchen ein
Selbstständiges sich zu Selbstständigen anderer Qualität und zu einer
Reihe solcher verhält, verschieden; sie finden an einem und demselben
Substrate, innerhalb derselben Momente der Neutralität statt; das Maaß
bestimmt sich von sich abstoßend zu andern nur quantitativ
verschiedenen Verhältnissen, welche gleichfalls Affinitäten und Maaße
bilden abwechselnd mit solchen, welche nur quantitative
Verschiedenheiten bleiben. Sie bilden auf solche Weise eine Knotenlinie
von Maaßen auf einer Skale des Mehr und Weniger.
Es ist ein Maaßverhältniß vorhanden; eine selbstständige Realität, die
qualitativ von andern unterschieden ist. Ein solches Fürsichseyn ist,
weil es zugleich wesentlich ein Verhältniß von Quantis ist, der
Äußerlichkeit und der Quantumsveränderung offen; es hat eine Weite,
innerhalb deren es gegen diese Veränderung gleichgültig bleibt und
seine Qualität nicht ändert. Aber es tritt ein Punkt dieser Änderung
des Quantitativen ein, auf welchem die Qualität geändert wird, das
Quantum sich als specificirend erweist, so daß das veränderte
quantitative Verhältniß in ein Maaß und damit in eine neue Qualität,
ein neues Etwas, umgeschlagen ist. Das Verhältniß, das an die Stelle
des ersten getreten, ist durch dieses bestimmt Theils nach der
qualitativen Dieselbigkeit der Momente, die in Affinität stehen, Theils
nach der quantitativen Kontinuität. Aber indem der Unterschied in
dieses Quantitative fällt, verhält sich das neue Etwas gleichgültig
gegen das Vorhergehende, ihr Unterschied ist der äußerliche des
Quantums. Es ist also nicht aus dem vorhergehenden, sondern unmittelbar
aus sich hervorgetreten; d. i. aus der innerlichen, noch nicht ins
Daseyn getretenen specificirenden Einheit. —Die neue Qualität oder das
neue Etwas ist demselben Fortgange seiner Veränderung unterworfen und
sofort ins Unendliche.
Insofern der Fortgang von einer Qualität in stätiger Kontinuität der
Quantität ist, sind die einem qualificirenden Punkte sich nähernden
Verhältnisse quantitativ betrachtet, nur durch das Mehr und Weniger
unterschieden. Die Veränderung ist nach dieser Seite ['Seice' bei
Henning/A.R.] eine allmählige. Aber die Allmähligkeit betrifft bloß das
Äußerliche der Veränderung, nicht das Qualitative derselben; das
vorhergehende quantitative Verhältniß, das dem folgenden unendlich nahe
ist, ist noch ein anderes qualitatives Daseyn. Nach der qualitativen
Seite wird daher das bloß quantitative Fortgehen der Allmähligkeit, das
keine Grenze an sich selbst ist, absolut abgebrochen; indem die neu
eintretende Qualität nach ihrer bloß quantitativen Beziehung eine gegen
die verschwindende unbestimmt andere, eine gleichgültige ist, ist der
Übergang ein Sprung; beide sind s als völlig äußerliche gegeneinander
gesetzt.—Man sucht sich gern durch die Allmähligkeit des Übergangs eine
Veränderung begreiflich zu machen; aber vielmehr ist die Allmähligkeit
gerade die bloß gleichgültige Änderung, das Gegentheil der
qualitativen. In der Allmähligkeit ist vielmehr der Zusammenhang der
beiden Realitäten, —sie werden als Zustände, oder als selbstständige
Dinge genommen, —aufgehoben; es ist gesetzt, daß keine die Grenze der
andern, sondern eine der andern schlechthin äußerlich ist; hiermit wird
gerade das, was zum Begreiffen nöthig ist, wenn auch noch so wenig dazu
erfordert wird, entfernt.
Anmerkung.
Das natürliche Zahlensystem zeigt schon eine solche Knotenlinie von
qualitativen Momenten, die sich in dem bloß äußerlichen Fortgang
hervorthun. Es ist eines Theils ein bloß quantitatives Vor- und
Zurückgehen, ein fortwährendes Hinzuthun oder Wegnehmen, so daß jede
Zahl dasselbe arithmetische Verhältniß zu ihrer vorhergehenden und
nachfolgenden hat, als diese zu ihrer vorhergehenden und nachfolgenden
u.s.f. Aber die hierdurch entstehenden Zahlen haben auch zu andern
vorhergehenden oder folgenden ein specifisches Verhältniß, entweder ein
solches vielfaches von einer derselben als eine ganze Zahl ausdrückt,
oder Potenz und Wurzel zu seyn.—In den musikalischen Verhältnissen,
tritt ein harmonisches Verhältniß in der Skale des quantitativen
Fortgehens durch ein Quantum ein, ohne daß dieses Quantum für sich auf
der Skale zu seinem vorhergehenden und nachfolgenden ein anderes
Verhältniß hätte, als diese wieder zu ihren vorhergehenden und
nachfolgenden. Indem folgende Töne vom Grundtone sich immer mehr zu
entfernen oder Zahlen durch das arithmetische Fortgehen nur noch mehr
andere zu werden scheinen, thut sich vielmehr auf einmal eine Rückkehr,
eine überraschende Übereinstimmung hervor, die nicht durch das
unmittelbar vorhergehende qualitativ vorbereitet war, sondern als eine
actio in distans, als eine Beziehung zu einem Entfernten, erscheint;
der Fortgang an bloß gleichgültigen Verhältnissen, welche die
vorhergehende specifische Realität nicht ändern oder auch überhaupt
keine solche bilden, unterbricht sich auf einmal, und indem er in
quantitativer Rücksicht auf dieselbe Weise fortgesetzt ist, bricht
somit durch einen Sprung ein specifisches Verhältniß ein.
In chemischen Verbindungen kommen bei der progressiven Änderung der
Mischungsverhältnisse solche qualitative Knoten und Sprünge vor, daß
zwei Stoffe auf besondern Punkten der Mischungsskale, Produkte bilden,
welche besondere Qualitäten zeigen. Diese Produkte unterscheiden sich
nicht bloß durch ein Mehr und Weniger von einander, noch sind sie mit
den Verhältnissen, die jenen Knotenverhältnissen nahe liegen, schon
vorhanden, etwa nur in einem schwächern Grade, sondern sind an solche
Punkte selbst gebunden. Z. B. die Verbindungen voll Sauerstoff und
Stikstoff geben die verschiedenen Stikstoffoxyde und Salpetersäuren,
die nur an bestimmten Quantitäts-Verhältnissen der Mischung
hervortreten und wesentlich verschiedene Qualitäten haben, so daß in
dazwischen liegenden Mischungsverhältnissen keine Verbindungen Von
specifischen Existenzen erfolgen.—Die Metalloxyde, z.B. die Bleioxyde
bilden sich auf gewissen quantitativen Punkten der Oxydation, und
unterscheiden sich durch Farben und andere Qualitäten. Sie gehen nicht
allmählig in einander über, die zwischen jenen Knoten liegende
Verhältnisse geben kein Neutrales, kein specifisches Daseyn. Ohne durch
Zwischenstufen durchgegangen zu seyn, tritt eine specifische Verbindung
auf, die auf einem Maaßverhältnisse beruht, und eigene Qualitäten
hat.—Oder das Wasser, indem es seine Temperatur ändert, wird damit
nicht bloß mehr oder weniger warm, sondern geht durch die Zustände der
Härte, der tropfbaren Flüssigkeit und der elastischen Flüssigkeit
hindurch; diese verschiedenen Zustände treten nicht allmählig ein,
sondern eben das bloß allmählige Fortgehen der Temperatur-Änderung wird
durch diese Punkte mit einemmale unterbrochen und gehemmt, und der
Eintritt eines andern Zustandes ist ein Sprung.—Alle Geburt und Tod,
sind, statt eine fortgesetzte Allmähligkeit zu seyn, vielmehr ein
Abbrechen derselben, und der Sprung aus quantitativer Veränderung in
qualitative.
Es giebt keinen Sprung in der Natur, wird gesagt; und die gewöhnliche
Vorstellung, wenn sie ein Entstehen oder Vergehen begreifen soll,
meint, wie erinnert, es damit begriffen zu haben, daß sie es als ein
allmähliges Hervorgehen oder Verschwinden vorstellt. Es hat sich aber
gezeigt, daß die Veränderungen des Seyns überhaupt nicht nur das
Übergehen einer Größe in eine andere Größe, sondern Übergang vom
Qualitativen in das Quantitative und umgekehrt sind, ein Anders-werden,
das ein Abbrechen des Allmähligen und ein Qualitativ-Anderes gegen das
vorhergehende Daseyn ist. Das Wasser wird durch die Erkältung nicht
nach und nach hart, so daß es breiartig würde und allmählig bis zur
Konsistenz des Eises sich verhärtete, sondern ist auf einmal hart;
schon mit der ganzen Temperatur des Eispunktes, wenn es ruhig steht,
kann es noch seine ganze Flüssigkeit haben, und eine geringe
Erschütterung bringt es in den Zustand der Härte.
Bei der Allmähligkeit des Entstehens liegt die Vorstellung zu Grunde,
daß das Entstehende schon sinnlich oder überhaupt wirklich vorhanden,
nur wegen seiner Kleinheit noch nicht wahrnehmbar, so wie bei der
Allmähligkeit des Verschwindens, daß das Nichtseyn oder das Andere an
seine Stelle Tretende gleichfalls vorhanden, nur noch nicht bemerkbar
sey;—und zwar vorhanden nicht in dem Sinne, daß das Andere in dem
vorhandenen Andern an sich enthalten, sondern daß es als Daseyn, nur
unbemerkbar, vorhanden sey. Es wird damit das Entstehen und Vergehen
überhaupt aufgehoben, oder das An-sich, das Innere, in welchem etwas
vor seinem Daseyn ist, in eine Kleinheit des äußerlichen Daseyns
verwandelt, und der wesentliche, oder der Begriffsunterschied in einen
äußerlichen, bloßen Größeunterschied.—Das Begreiflichmachen eines
Entstehens oder Vergehens aus der Allmähligkeit der Veränderung hat die
der Tautologie eigene Langweiligkeit; es hat das Entstehende oder
Vergehende schon vorher ganz fertig und macht die Veränderung zu einer
bloßen Änderung eines äußerlichen Unterschiedes, wodurch sie in der
That nur eine Tautologie ist. Die Schwierigkeit für solchen begreifen
wollenden Verstand liegt in dem qualitativen Übergang von Etwas in sein
Anderes überhaupt und in sein Entgegengesetztes; dagegen spiegelt er
sich die Identität und die Veränderung als die gleichgültige,
äußerliche des Quantitativen vor.
Im Moralischen, insofern es in der Sphäre des Seyns betrachtet wird,
findet derselbe Übergang des Quantitativen ins Qualitative statt; und
verschiedene Qualitäten erscheinen, sich auf eine Verschiedenheit der
Größe zu gründen. Es ist ein Mehr und Weniger, wodurch das Maaß des
Leichtsinns überschritten wird, und etwas ganz Anderes, Verbrechen,
hervortritt, wodurch Recht in Unrecht, Tugend in Laster übergeht.—So
erhalten auch Staaten durch ihren Größenunterschied, wenn das Übrige
als gleich angenommen wird, einen verschiedenen qualitativen Charakter.
Gesetze und Verfassung werden zu etwas Anderem, wenn der Umfang des
Staats und die Anzahl der Bürger sich erweitert. Der Staat hat ein Maaß
seiner Größe, über welche hinausgetrieben er haltungslos in sich
zerfällt, unter derselben Verfassung, welche bei nur anderem Umfange
sein Glück und seine Stärke ausmachte.