1. In der so eben betrachteten Form des specificirten Maaßes ist das
Quantitative beider Seiten qualitativ bestimmt, (beide im
Potenzen-Verhältniß); sie sind so Momente Einer Maaßbestimmtheit von
qualitativer Natur. Dabei sind aber die Qualitäten nur erst noch als
unmittelbare, nur verschiedene gesetzt, die nicht selbst in jenem
Verhältnisse stehen, in welchem ihre Größebestimmtheiten sind, nämlich
außer solchem Verhältnisse, keinen Sinn noch Daseyn zu haben, was die
Potenzenbestimmtheit der Größe enthält. Das Qualitative verhüllt sich
so, als nicht sich selbst, sondern die Größebestimmtheit specificirend;
nur als an dieser ist es gesetzt, für sich aber unmittelbare Qualität
als solche, die außerhalb dessen, daß die Größe von ihr in Differenz
gesetzt wird, und außer ihrer Beziehung auf ihre andere, noch für sich
bestehendes Daseyn habe. So Raum und Zeit gelten beide außer jener
Specifikation, die ihre Größebestimmtheit in der Bewegung des Falles
oder in der absolutfreien Bewegung erhält, als Raum überhaupt, Zeit
überhaupt, der Raum bestehend für sich außer und ohne die Zeit als
dauernd, und die Zeit als für sich fließend unabhängig vom Raume.
Diese Unmittelbarkeit des Qualitativen gegen seine specifische
Maaßbeziehung ist aber ebenso sehr mit einer quantitativen
Unmittelbarkeit und der Gleichgültigkeit eines Quantitativen an ihm
gegen dieß sein Verhältniß verknüpft; die unmittelbare Qualität hat
auch ein nur unmittelbares Quantum. Daher hat denn das specifische Maaß
auch eine Seite zunächst äußerlicher Veränderung, deren Fortgang bloß
arithmetisch ist, von jenem nicht gestört wird, und in welche die
äußerliche, darum nur empirische Größebestimmtheit fällt. Qualität und
Quantum auch so außer dem specifischen Maaße auftretend, sind zugleich
in der Beziehung auf dieses; die Unmittelbarkeit ist ein Moment von
solchen, die selbst zum Maaße gehören. So sind die unmittelbaren
Qualitäten dem Maaße auch angehörig, gleichfalls in Beziehung, und
stehen nach der Größebestimmtheit in einem Verhältniß, welches als
außerhalb des specificirten, der Potenzbestimmung, selbst nur das
direkte Verhältniß, und unmittelbares Maaß ist. Diese Folgerung und
deren Zusammenhang ist näher anzugeben.
2. Das unmittelbar bestimmte Quantum als solches ist, wenn es auch als
Maaßmoment sonst an sich in einem Begriffszusammenhang begründet ist,
in der Beziehung zu dem specifischen Maaße als ein äußerlich gegebenes.
Die Unmittelbarkeit, die hiermit gesetzt ist, ist aber die Negation der
qualitativen Maaßbestimmung; dieselbe wurde vorhin an den Seiten dieser
Maaßbestimmung aufgezeigt, welche darum als selbstständige Qualitäten
erschienen. Solche Negation und das Zurückkehren zur unmittelbaren
Quantitätsbestimmtheit liegt in dem qualitativbestimmten Verhältnisse
insofern, als das Verhältniß Unterschiedener überhaupt deren Beziehung
als Eine Bestimmtheit enthält, die hiermit hier im Quantitativen,
unterschieden von der Verhältnißbestimmung, ein Quantum ist. Als
Negation der unterschiedenen qualitativbestimmten Seiten ist dieser
Exponent ein Fürsichseyn, das Schlechthin-bestimmtseyn; aber ist
solches Fürsichseyn nur an sich; als Daseyn ein einfaches,
unmittelbares Quantum, Quotient oder Exponent als eines Verhältnisses
der Seiten des Maaßes, dieß Verhältniß als ein direktes genommen; aber
überhaupt die als empirisch erscheinende Einheit in dem Quantitativen
des Maaßes.—Im Falle der Körper stehen die durchloffenen Räume im
Verhältnisse des Quadrats der verflossenen Zeiten; s = at[hoch 2];
—dieß ist das specifisch-bestimmte, ein Potenzenverhälntiß des Raums
und der Zeit, das andere, das direkte Verhältniß, käme dem Raum und der
Zeit, als gegeneinander gleichgültigen Qualitäten, zu, es soll das des
Raumes zu dem ersten Zeitmomente seyn, derselbe Koefficient, a, bleibt
in allen folgenden Zeitpunkten;—die Einheit als ein gewöhnlichts
Quantum fur die übrigens durch das specificirende Maaß bestimmte
Anzahl. Sie gilt zugleich als der Exponent jenes direkten
Verhältnisses, welches der vorgestellten schlechten, d. i. formellen,
nicht durch den Begriffs specifisch bestimmten Geschwindigkeit zukommt.
Solche Geschwindigkeit existirt hier nicht, so wenig als die früher
erwähnte, die dem Körper am Ende eines Zeitmoments zukommen sollte.
Jene wird dem ersten Zeitmomente des Falles zugeschrieben, aber dieser
sogenannte Zeitmoment ist eine selbst nur angenommene Einheit, und hat
als solcher atomer Punkt kein Daseyn; der Anfang der Bewegung,—die
Kleinheit, die für diesen vorgegeben wird, könnte keinen Unterschied
machen,—ist sogleich eine Größe und zwar eine durch das Gesetz des
Falles specificirte Größe. Jenes empirische Quantum wird der Kraft der
Schwere zugeschrieben, so daß diese Kraft selbst keine Beziehung auf
die vorhandene Specifikation, (die Potenzenbestimmtheit), auf das
Eigenthümliche der Maaßbestimmung haben soll. Das unmittelbare Moment,
daß in der Bewegung des Falles auf eine Zeiteinheit (—eine Sekunde und
zwar die sogenannte erste—) die Anzahl von etwa fünfzehn räumlichen
Einheiten, die als Fuße angenommen sind, komme, ist ein unmittelbares
Maaß, wie die Maaßgröße der menschlichen Gliedmaaßen, die Distanzen,
Durchmesser der Planeten u.s.f. Die Bestimmung solchen Maaßes fällt
anderswohin, als innerhalb der qualitativen Maaßbestimmung hier des
Gesetzes des Falles selbst; wovon aber solche Zahlen, das nur
unmittelbar, daher als empirisch erscheinende eines Maaßes, abhängen,
darüber haben uns die konkreten Wissenschaften noch keinen Aufschluß
gegeben. Hier haben wir es nur mit dieser Begriffsbestimmtheit zu thun;
diese ist, daß jener empirische Koefficient das Fürsichseyn in der
Maaßbestimmung ausmacht, aber nur das Moment des Fürsichseyns, insofern
dasselbe an sich und daher als unmittelbares ist. Das andere ist das
Entwickelte dieses Fürsichseyns, die specifische Maaßbestimmtheit der
Seiten.—Die Schwere, im Verhältnisse des Fallens, einer zwar noch halb
bedingten und nur halbfreien Bewegung, ist nach diesem zweiten Momente
als eine Naturkraft anzusehen, so daß durch die Natur der Zeit und des
Raums ihr Verhältniß bestimmt ist, und daher in die Schwere jene
Specifikation, das Potenzenverhältniß, fällt; jenes das einfache
direkte Verhältniß drückt nur ein mechanisches Verhalten der Zeit und
des Raumes aus, die formelle, äußerliche hervorgebrachte und
determinirte Geschwindigkeit.
3. Das Maaß hat sich dahin bestimmt, ein specificirtes Größenverhältniß
zu seyn, das als quantitativ das gewohnliche außerliche Quantum an ihm
hat; dieses aber ist nicht ein Quantum überhaupt, sondern wesentlich
als Bestimmungsmoment des Verhältnisses als solchen; es ist so
Exponent, und als nun unmittelbares Bestimmtseyn ein unveränderlicher
Exponent, somit des schon erwähnten direkten Verhaltnisses derselben
Qualitäten, durch welches zugleich ihr Größenverhältniß zu einander
specifisch bestimmt wird. Dieses direkte Verhältniß ist im gebrauchten
Beispiel des Maaßes der Fallbewegung gleichsam anticipirt und als
vorhanden angenommen; aber wie bemerkt existirt es in dieser Bewegung
noch nicht.—Es macht aber die weitere Bestimmung aus, daß das Maaß nun
auf die Weise realisirt ist, daß seine beiden Seiten Maaße,
unterschieden als unmittelbares, äußerliches, und als in sich
specificirtes, sind, und es die Einheit derselben ist. Als diese
Einheit enthält das Maaß das Verhältniß, in welchem die Größen durch
die Natur der Qualitäten bestimmt und different gesetzt sind, und
dessen Bestimmtheit daher ganz immanent und selbstständig, zugleich in
das Fürsichseyn des unmittelbaren Quantums, den Exponenten eines
direkten Verhältnisses, zusammen gegangen ist; seine Selbstbestimmung
ist darin negirt, indem es in diesem seinem Andern die letzte,
fürsichseyende Bestimmtheit hat; und umgekehrt hat das unmittelbare
Maaß welches an ihm selbst qualitativ seyn soll, an jenem erst in
Wahrheit die qualitative Bestimmtheit. Diese negative Einheit ist
reales Fürsichseyn, die Kategorie eines Etwas, als Einheit von
Qualitäten, die im Maaßverhältnisse sind; —eine volle
Selbstständigkeit. Unmittelbar geben die beiden, welche sich als zwei
verschiedene Verhältnisse ergeben haben, auch ein zweifaches Daseyn,
oder näher solches selbstständige Ganze ist als Fürsichseyendes
überhaupt zugleich ein Abstoßen in sich selbst in unterschiedene
Selbstständige, deren qualitative Natur und Bestehen (Materialität) in
ihrer Maaßbestimmtheit liegt.
Zweites Kapitel. Das reale Maaß.
Das Maaß ist bestimmt zu einer Beziehung von Maaßen, welche die
Qualität unterschiedener selbstständiger Etwas, geläufiger: Dinge
ausmachen. Die so eben betrachteten Maaßverhältnisse gehören abstrakten
Qualitäten, wie dem Raume und der Zeit, an; zu den im bevorstehenden zu
betrachtenden sind specifische Schwere, weiterhin die chemischen
Eigenschaften die Beispiele, welche als Bestimmungen materieller
Existenzen sind. Raum und Zeit sind auch Momente solcher Maaße, die
aber nun weitern Bestimmungen untergeordnet, nicht mehr nur nach ihrer
eigenen Begriffsbestimmung sich zu einander verhalten. Im Klange z.B.
ist die Zeit, in welcher eine Anzahl der Schwingungen erfolgt, das
Räumliche der Länge, Dicke, des schwingenden Körpers, unter den
Bestimmungsmomenten; aber die Größen jener ideellen Momente sind
äußerlich bestimmt, sie zeigen sich nicht mehr in einem Potenzen-,
sondern in gewöhnlichem direkten Verhältnisse gegeneinander, und das
Harmonische reducirt sich auf die ganz äußerliche Einfachheit von
Zahlen, deren Verhältnisse sich am leichtesten auffassen lassen, und
damit eine Befriedigung gewähren, die ganz der Empfindung anheimfällt,
da für den Geist keine Vorstellung, Phantasiebild, Gedanke und
dergleichen ihn Erfüllendes vorhanden ist. Indem die Seiten, welche nun
das Maaßverhältniß ausmachen, selbst Maaße, aber zugleich reelle Etwas
sind, sind ihre Maaße zunächst unmittelbare Maaße und als Verhältnisse
an ihnen, direkte Verhältnisse. Es ist das Verhältniß solcher
Verhältnisse zu einander, welches nun in seiner Fortbestimmung zu
betrachten ist.