Considérations générales sur la thermologie physique.
Après les phénomènes de la gravité, ceux de la chaleur sont,
incontestablement, les plus universels de tous les phénomènes physiques.
Dans l'économie générale de la nature terrestre, morte ou vivante, leur
fonction est aussi importante que celle des premiers, dont ils sont
habituellement les principaux antagonistes. Si l'étude géométrique ou
mécanique des corps réels est surtout dominée par la considération de la
gravité, l'influence de la chaleur devient, à son tour, prépondérante,
lorsqu'on envisage les modifications plus profondes, relatives ou à
l'état d'agrégation, ou à l'intime composition des molécules; la
vitalité, enfin, lui est essentiellement subordonnée. Quant à l'action
de l'homme sur la nature, c'est une sage application de la chaleur qui
la constitue principalement. Ainsi, après la barologie, aucune partie de
la physique ne saurait mériter autant que la thermologie l'attention des
esprits qui conçoivent l'ensemble de la philosophie naturelle.
Les premières observations thermologiques, entreprises dans une
intention scientifique, sont presque aussi anciennes que les découvertes
de Stévin et de Galilée sur la pesanteur; puisque l'invention primitive
du thermomètre remonte, comme on sait, au commencement du dix-septième
siècle, et que l'illustre académie _del Cimento_ n'a cessé de se livrer,
avec un zèle persévérant, à l'étude de la chaleur, pendant toute la
durée de sa trop courte existence. Il est néanmoins incontestable que,
vu la complication supérieure de ses phénomènes, la thermologie a
toujours été fort en arrière de la barologie. À la fin du dix-septième
siècle, elle était encore si peu avancée, que les indications
thermométriques ne pouvaient même être comparées, faute des deux points
fixes, dont la nécessité fut alors signalée par Newton. Mais cette
imperfection relative devient bien plus sensible en considérant surtout
la nature si opposée des recherches dont ces deux branches de la
physique étaient alors le sujet. Tandis que les physiciens avaient
essentiellement renoncé, depuis long-temps, envers la pesanteur, à
deviner la nature intime et le mode de production des phénomènes, pour
se borner à en découvrir, par une observation rationnelle, les lois
effectives, ils ne regardaient comme dignes de leur attention, dans
l'étude plus difficile de la chaleur, que les tentatives chimériques sur
la nature du feu, où les faits ne jouaient qu'un rôle pour ainsi dire
épisodique. On voit encore, presque au milieu du siècle dernier,
l'Académie des Sciences de Paris couronner, à ce sujet, des
dissertations essentiellement métaphysiques, dont une entre autres,
composée d'ailleurs avec un talent remarquable, était due à
l'association de Voltaire avec Mme du Châtelet. C'est seulement pendant
la dernière moitié de ce siècle, lorsque toutes les parties importantes
de la barologie étaient déjà à peu près aussi développées
qu'aujourd'hui, que la thermologie commença à prendre un caractère
vraiment scientifique, en vertu de l'heureuse impulsion déterminée
surtout par la découverte capitale de Black. Dès lors, l'analyse des
phénomènes et la recherche de leurs relations ont attiré de plus en plus
l'attention des physiciens, qui en ont fait enfin le principal objet de
leurs travaux. Toutefois, ils n'ont pas encore entièrement renoncé aux
hypothèses primitives sur la cause et l'essence du feu: seulement ils en
ont subordonné l'usage à l'étude des phénomènes, que ces conceptions
imaginaires sont destinées, dit-on, à faciliter. Mais, pour quiconque a
suivi convenablement cette marche historique, une telle inversion des
rôles, à l'égard d'hypothèses jadis souveraines, est un symptôme
irrécusable de leur décadence définitive et prochaine. La haute
influence des travaux de l'illustre Fourier doit nécessairement hâter
beaucoup ici le développement naturel de la saine philosophie, comme je
l'ai indiqué déjà dans l'avant-dernière leçon. Il est certain, en effet,
que de toutes les branches de la physique encore envahies par cet esprit
anti-scientifique, la thermologie est aujourd'hui la plus près
d'échapper complétement à son influence. Cette importante réforme sera
même accélérée par l'ébranlement que produit, depuis le commencement de
ce siècle, le choc des deux principales hypothèses sur la nature de la
chaleur, et qui tend à les discréditer également auprès des physiciens
les plus rationnels.
Entre toutes les branches de la physique auxquelles on applique
l'analyse mathématique, l'étude des lois générales de la chaleur se
distingue éminemment par le caractère spécial qu'y présente aujourd'hui
cette application. En barologie, cette analyse remplit, il est vrai, une
fonction parfaitement rationnelle, comme je l'ai montré dans la leçon
précédente; mais son introduction n'y offrait aucune difficulté propre,
puisque, après les découvertes physiques fondamentales, la théorie de la
pesanteur rentrait d'elle-même dans le ressort de la mécanique
rationnelle. Il en est essentiellement ainsi, quoiqu'à un degré moindre,
pour l'acoustique. En électrologie, et même, à certains égards, en
optique, on a bien tenté de procéder d'une manière analogue,
c'est-à-dire d'y appliquer l'analyse mathématique en ramenant les
questions à de simples recherches de mécanique générale; mais ce n'a pu
être qu'en se fondant sur les hypothèses arbitraires des fluides et des
éthers imaginaires, ce qui rend une telle application radicalement
illusoire. Au contraire, la théorie analytique de la chaleur présente un
caractère scientifique aussi satisfaisant que celles de la pesanteur et
du son; et, néanmoins, elle ne pouvait être traitée comme une dépendance
de la mécanique abstraite, à moins de faire reposer une telle relation
sur de semblables chimères, ce qu'a si parfaitement évité son illustre
fondateur. Cette théorie a donc exigé une conception spéciale et
directe, ainsi qu'une analyse non moins nouvelle. Afin de faire mieux
ressortir ces propriétés fondamentales, je consacrerai exclusivement la
leçon suivante à l'examen philosophique de la thermologie mathématique,
et je me bornerai dans la leçon actuelle à considérer seulement l'étude
purement physique de la chaleur, qui doit d'ailleurs servir, évidemment,
de base nécessaire et d'introduction naturelle à son étude mathématique.
La thermologie physique se décompose rationnellement, suivant les
phénomènes qu'elle envisage, en deux parties bien distinctes, quoique
étroitement liées l'une à l'autre. Dans la première, on étudie les lois
de l'action thermologique proprement dite; c'est-à-dire de l'influence
mutuelle des corps pour faire varier leurs températures respectives,
sans s'occuper des altérations qui en résulteront à d'autres égards. La
seconde partie consiste, au contraire, dans l'étude de ces altérations,
c'est-à-dire, des modifications ou même des changemens que la
constitution physique des corps peut éprouver par suite de leurs
variations de température, en s'arrêtant au degré où ces effets
commenceraient à porter sur la composition moléculaire, et
appartiendraient dès lors au domaine de la chimie[25]. Considérons
d'abord le premier ordre de phénomènes, dont l'analyse se réduit à la
théorie de l'échauffement et du refroidissement.
[Note 25: On admet souvent une troisième partie,
toutefois bien moins tranchée, relative aux sources de la
chaleur et du froid. Mais, en excluant les sources
chimiques, qui sont les principales, cette section rentre
essentiellement dans les deux autres, sauf le cas de la
production de la chaleur par le frottement, dont l'étude est
jusqu'ici fort imparfaite.]
Entre deux corps, dont les températures, d'ailleurs quelconques, sont
exactement égales, il ne se produit jamais aucun effet thermologique.
L'action commence aussitôt que, par une cause quelconque, les
températures deviennent inégales. Envisagée d'une manière générale, elle
consiste en ce que le corps le plus chaud élève la température de
l'autre, tandis que celui-ci abaisse celle du premier; en sorte que leur
influence mutuelle tend à les ramener plus ou moins promptement à une
température commune, intermédiaire entre les deux primitives. Quoique,
le plus souvent, cet état final soit inégalement éloigné des deux
extrêmes, l'action, convenablement estimée, n'en est pas moins, dans un
tel ordre de phénomènes, parfaitement équivalente à la réaction en sens
contraire. Examinons sommairement leurs principales lois, en les
dégageant de toute intervention des hypothèses arbitraires par
lesquelles on prétend encore les expliquer, et qui n'ont d'autre effet
réel que d'en obscurcir la notion et d'en compliquer l'étude[26].
[Note 26: Cette tendance aux entités, quoique
aujourd'hui fort affaiblie, est encore si prononcée chez la
plupart des physiciens actuels, qu'on a été sur le point, au
commencement de ce siècle, d'admettre définitivement, en
thermologie, comme on le fait en électrologie, deux fluides
imaginaires, l'un pour la chaleur, l'autre pour le froid, à
cause des phénomènes connus sous le nom de _réflexion du
froid_, qui, ayant été d'abord mal analysés, ne paraissaient
point suffisamment expliqués avec un fluide unique, dont on
a fini néanmoins par se contenter.]
Il convient, pour cela, de distinguer, d'après tous les physiciens, deux
cas essentiels, suivant que les corps agissent thermologiquement les uns
sur les autres à des distances plus ou moins considérables, ou bien au
contact immédiat. Le premier cas constitue ce qu'on nomme le
_rayonnement_ de la chaleur.
La communication directe de la chaleur entre deux corps parfaitement
isolés l'un de l'autre a été long-temps niée par des physiciens qui
regardaient l'air, ou tout autre milieu, comme un intermédiaire
indispensable. Mais elle est maintenant incontestable, puisque l'action
thermologique s'accomplit même dans le vide; outre que le peu de densité
et la faible conductibilité de l'air ne sauraient évidemment permettre
d'expliquer, par sa seule intervention, les effets observés dans la
plupart des cas ordinaires. Cette action, ainsi que celle de la gravité,
s'étend sans doute à toutes les distances, conformément au rapprochement
fondamental indiqué par Fourier entre ces deux grands phénomènes: car
nous pouvons concevoir aujourd'hui les divers astres de notre monde,
comme exerçant à cet égard une influence mutuelle appréciable; et même,
la température propre à l'ensemble de notre système solaire paraît
devoir être essentiellement attribuée à l'équilibre thermométrique vers
lequel tendent toutes les parties de l'univers.
La première loi générale relative à une telle action, consiste dans sa
propagation constamment rectiligne. C'est ce fait capital qu'on a tenté
de formuler, d'après l'hypothèse du fluide calorifique, par l'expression
de _rayonnement_, qui indique le trajet des molécules du calorique, et
qu'on a transportée ensuite à l'hypothèse de l'éther, où elle désigne
les séries linéaires de vibrations. Mais la loi, en elle-même, est
parfaitement indépendante de l'une ou l'autre supposition, et il importe
beaucoup de l'en dégager, afin d'ôter à une vérité physique aussi
essentielle l'apparence métaphysique d'une conception arbitraire. Cela
n'empêche nullement de conserver l'expression utile de _rayon_ de
chaleur, pourvu qu'on la restreigne avec scrupule à désigner la droite
suivant laquelle deux points agissent thermologiquement l'un sur
l'autre; elle devient alors l'énoncé abstrait et concis de ce simple
fait général, si fécond en applications importantes: c'est selon une
telle droite que doivent être placés les corps susceptibles d'absorber
la chaleur pour empêcher cette action mutuelle.
Cette chaleur rayonnante peut être réfléchie comme la lumière, et
conformément à la même règle, sous un angle de réflexion égal à celui
d'incidence, comme le prouve la belle expérience des réflecteurs
paraboliques. Quand elle est unie à la lumière, elle paraît éprouver les
mêmes réfractions, sauf quelques différences notables qui seront
indiquées ci-après: mais nous ignorons réellement s'il en est encore
ainsi à l'égard de la chaleur obscure, vu la difficulté de distinguer
suffisamment la chaleur simplement transmise par un corps intermédiaire
de celle qui résulte de son propre échauffement.
L'action thermologique que deux corps exercent directement l'un sur
l'autre dépend certainement de leur distance mutuelle, de manière à
s'affaiblir lorsque cette distance augmente. Ce décroissement paraît
même varier plus rapidement que la distance: mais on ignore encore
quelle est sa loi véritable. On le suppose habituellement en raison
inverse du carré de la distance. Il y a lieu de penser, néanmoins, que
ce mode de variation a été bien plus imaginé qu'aperçu, soit afin
d'obtenir une loi analogue à celle de la pesanteur, soit surtout par
suite de la considération métaphysique sur la loi absolue des émanations
quelconques. Aucun système d'expériences n'a jamais été jusqu'ici
convenablement institué et exécuté pour résoudre directement une telle
question, que ne sauraient trancher, sans doute, des conjectures aussi
hasardées, et sur laquelle Fourier s'est sagement abstenu de prononcer.
Une autre condition générale relative à cette action thermologique,
consiste dans la direction du rayonnement, envisagée, soit quant à la
surface du corps échauffant, soit quant à celle du corps échauffé. Les
expériences de M. Leslie, parfaitement confirmées d'ailleurs, comme
l'indiquera la leçon suivante, par la théorie mathématique de la chaleur
rayonnante, ont établi que, sous l'un ou l'autre rapport, l'intensité de
l'action est d'autant plus grande que les rayons sont plus rapprochés de
l'une ou de l'autre normale, et qu'elle varie proportionnellement au
sinus de l'angle qu'ils forment avec chaque surface.
Enfin, la différence des températures entre les deux corps considérés
constitue le dernier élément fondamental, et le plus important de tous,
en continuant à analyser le phénomène d'une manière entièrement
générale. Quand cette différence n'est pas très grande, l'intensité du
phénomène lui est exactement proportionnelle, d'après les expériences
les plus précises; mais cette relation paraît cesser lorsque les
températures deviennent extrêmement inégales, et l'on ignore jusqu'à
présent quelle est alors la véritable loi, quoiqu'il ne soit pas douteux
que l'action continue toujours à dépendre exclusivement de la
température relative.
Telles sont les lois élémentaires de l'influence thermologique mutuelle
de deux corps quelconques, isolés l'un de l'autre, en supposant que la
chaleur soit directement transmise. La chaleur lumineuse exigerait
d'ailleurs une nouvelle distinction, relative à la couleur de la
lumière; car les diverses parties du spectre solaire sont loin, comme on
sait, de posséder au même degré la propriété d'échauffer. Mais, d'après
les considérations très judicieuses présentées tout récemment à ce
sujet, par M. Melloni, cette question réclame un examen plus approfondi,
où l'on ait égard à l'action thermologique du prisme que la lumière a dû
traverser avant de fournir le spectre solaire. Car suivant les
expériences de ce physicien, le _maximum_ de chaleur, que jusque alors
on croyait invariablement fixé un peu au-delà des rayons rouges, passe
successivement dans presque toutes les portions du spectre, en faisant
convenablement varier la nature et même seulement les dimensions du
prisme.
Quand le rayonnement calorifique, au lieu d'être direct, s'effectue à
travers un intermédiaire susceptible de le transmettre, les conditions
fondamentales signalées ci-dessus se compliquent de nouvelles
circonstances, jusqu'ici peu étudiées, relatives à l'action du corps
interposé. On doit à Saussure une belle série d'expériences, toutefois
trop peu variées, sur l'influence d'une suite d'enveloppes transparentes
pour altérer notablement le mode naturel d'accumulation ou de
déperdition de la chaleur, soit lumineuse, soit surtout obscure. Plus
tard, M. Melloni a signalé une distinction essentielle, jusque alors
méconnue, entre la transmission de la chaleur et celle de la lumière, en
prouvant irrécusablement que les corps les plus diaphanes ne sont pas
toujours ceux que la chaleur traverse le mieux, comme on le croyait
habituellement avant lui.
Quelque avantage que doivent trouver les physiciens, afin de mieux
analyser les phénomènes thermologiques, à étudier le rayonnement de la
chaleur à part de sa propagation au contact, il est néanmoins évident
que, dans la nature, ces deux modes sont toujours et nécessairement
liés, quoique à des degrés souvent fort inégaux. Car indépendamment de
ce que l'air constitue presque toujours un intermédiaire inévitable, qui
concourt à la production de l'équilibre thermométrique entre deux corps
éloignés, on voit que c'est seulement l'état de la surface qui peut être
déterminé par le simple rayonnement, soit que la température s'élève ou
s'abaisse. Pour chacun des deux corps, les parties intérieures, qui
contribuent aussi bien que les surfaces à l'état final, ne peuvent
s'échauffer ou se refroidir que par voie de propagation contiguë et
graduelle. Ainsi, l'étude de la chaleur rayonnante serait, par
elle-même, insuffisante à analyser complétement aucun cas réel. De même,
en sens inverse, outre que des circonstances artificiellement combinées
peuvent seules mettre les deux corps à l'abri de tout rayonnement
extérieur, leur action thermologique réciproque ne saurait avoir lieu au
simple contact que dans les parties nécessairement limitées où cette
contiguité existe, et le phénomène s'accomplit toujours inévitablement
sous l'influence plus ou moins importante du rayonnement mutuel de tous
les autres points des deux surfaces. Cette combinaison intime et
permanente rend très difficile l'analyse exacte des deux modes
fondamentaux de l'action thermologique, quoique leur distinction n'en
soit pas moins réelle.
Parmi les trois conditions générales indiquées ci-dessus, relativement à
l'intensité de cette action quand elle s'exerce à distance, la
différence des températures, qui constitue, il est vrai, la principale,
est la seule qui se reproduise certainement et d'une manière identique à
l'égard de la propagation de la chaleur par contiguïté. Puisque dans ce
cas, les températures des parties simultanément considérées sont
nécessairement beaucoup moins inégales, la loi qui fait croître
l'influence thermologique proportionnellement à leur différence, peut
même y être presque toujours regardée comme l'expression exacte de la
réalité. Quant à la loi relative à la direction, elle paraît s'y
maintenir aussi, sans qu'on ait pu toutefois s'en assurer formellement
jusqu'ici. Mais celle qui concerne la distance doit s'y trouver
totalement changée: car, d'une part, l'action des molécules presque
contiguës ne saurait être à beaucoup près aussi grande que
l'indiqueraient les variations qu'on éprouve tant que les distances
restent appréciables; et, d'un autre côté, en comparant entre eux les
divers petits intervalles, le décroissement est sans doute bien plus
rapide qu'à l'égard des corps éloignés.
Quel que soit le mode général suivant lequel s'accomplisse
l'échauffement de l'un des corps et le refroidissement de l'autre,
l'état final qui s'établit, conformément à ces lois fondamentales, est
déterminé numériquement par trois coefficiens essentiels,
particulièrement affectés à chaque corps naturel, comme l'est, en
barologie, sa pesanteur spécifique, et qu'il faut maintenant
caractériser.
Avant Fourier, les physiciens avaient toujours confondu sous le nom
commun de _conductibilité_, deux propriétés thermologiques très
différentes, dont les divers degrés d'intensité sont bien loin de se
correspondre exactement dans un grand nombre de cas: 1º la faculté pour
chaque corps d'admettre, par sa surface, la chaleur extérieure, ou, en
sens inverse, de laisser dissiper au dehors sa chaleur superficielle; 2º
la facilité plus ou moins grande qu'il présente à propager graduellement
dans l'intérieur de sa masse les changemens quelconques survenus à sa
surface. Fourier a proposé de désigner ces deux qualités par les
dénominations très expressives de _pénétrabilité_ et de _perméabilité_,
dont l'usage deviendra sans doute universel, quand on aura
convenablement senti l'importance d'une telle distinction élémentaire.
La conductibilité intérieure, ou perméabilité, ne dépend essentiellement
que de la nature du corps et de son état d'agrégation. Elle peut
présenter, d'un corps à un autre, d'immenses différences, dont les plus
prononcées ont été reconnues de tout temps par tous les hommes, en
opposant, par exemple, à la propagation si facile et si prompte de la
chaleur dans l'intérieur de beaucoup de métaux, son mouvement si lent et
si pénible dans le charbon, qui, incandescent en certains points, est à
peine sensiblement échauffé à quelques centimètres de là. Elle varie
d'une manière non moins évidente, avec la constitution physique des
corps. La fluidité la diminue tellement, que des physiciens aussi
éminens que Rumford ont pu aller jusqu'à en nier complétement
l'existence dans les liquides, où la propagation de la chaleur serait
ainsi uniquement attribuée à l'agitation intérieure qu'elle y produit
nécessairement. Quoique des expériences décisives aient montré ensuite
la fausseté de cette opinion, il est demeuré incontestable que la
perméabilité proprement dite est extrêmement faible dans les liquides,
et moindre encore dans les gaz.
Quant à la conductibilité extérieure, ou pénétrabilité, elle varie sans
doute suivant la nature des corps et leur état d'agrégation. Mais elle
dépend, en outre, et principalement, des circonstances purement
relatives à leur surface extérieure. On sait, par exemple, que la
couleur seule de cette surface exerce, à cet égard, une très grande
influence. Il en est encore ainsi de son degré de poli, de la manière
plus ou moins régulière dont elle peut être rayée en divers sens, et de
plusieurs autres modifications, insignifiantes en apparence, dont les
effets généraux ont été soigneusement étudiés par les physiciens. Toutes
ces variations se manifestent d'ailleurs identiquement, soit que le
corps s'échauffe, soit qu'il se refroidisse. Enfin, la pénétrabilité est
assujettie, par sa nature, à changer, pour une même surface,
successivement exposée à l'action de divers milieux.
En principe, les degrés si différens que peuvent nous offrir ces deux
sortes de conductibilité ne sauraient influer, sans doute, sur l'état
thermologique final qui tend à s'établir entre deux corps quelconques
par suite de leur action mutuelle, mais seulement sur l'époque de son
entier établissement dans chacun d'eux. Toutefois, comme les questions
réelles deviennent souvent, à tous égards, de pures questions de temps,
il est clair que, si ces inégalités sont très prononcées, elles doivent
influer effectivement sur l'intensité même des phénomènes que nous
observons. Si, par exemple, la perméabilité est assez faible pour qu'on
ne puisse produire, en temps opportun, une température déterminée dans
l'intérieur du corps sans appliquer à quelques parties de sa surface une
chaleur capable de les fondre ou de les brûler, le phénomène ne pourra
évidemment avoir lieu, à moins d'y employer un temps démesuré. En
général, plus l'une et l'autre conductibilité seront parfaites, mieux
les corps se conformeront réellement aux lois fondamentales de l'action
thermologique, à distance, ou au contact. Il serait donc très important
de mesurer exactement les valeurs effectives de ces deux coefficiens
pour tous les corps étudiés. Malheureusement, ces évaluations sont
jusqu'ici extrêmement imparfaites. On conçoit aisément que les
expériences de conductibilité, d'ailleurs peu étendues, tentées avant la
distinction élémentaire établie par Fourier, ne sauraient fournir, à cet
égard, que des renseignemens fort équivoques, avec quelque soin qu'elles
eussent été exécutées, puisque la pénétrabilité et la perméabilité y
étaient toujours confondues. Il est difficile de les instituer de
manière à apprécier sûrement l'influence précise propre à chacune de ces
qualités. Toutefois, Fourier a indiqué, d'après sa thermologie
mathématique, les moyens généraux d'évaluer directement la perméabilité,
et, par suite, de mesurer indirectement la pénétrabilité, en
défalquant, dans la conductibilité totale, jusque alors seule évaluée,
la part de la première propriété. Mais l'application de ces procédés est
encore à peine ébauchée.
Une dernière considération spécifique, qui concourt, avec les deux
précédentes, à régler, dans les différens corps, les résultats
définitifs de leur action thermologique, résulte de ce que, soit sous le
même poids, soit à volume égal, les diverses substances consomment des
quantités distinctes de chaleur pour élever également leur température.
Cette importante propriété, dont on n'a commencé à se faire une juste
idée que dans la dernière moitié du siècle précédent, dépend
essentiellement, comme la perméabilité, de la nature des corps et de
leur constitution physique, quoique celle-ci y influe beaucoup moins:
elle paraît, au contraire, tout-à-fait indépendante des circonstances
superficielles qui font tant varier la pénétrabilité. On la désigne
habituellement sous la dénomination assez heureuse de _chaleur
spécifique_. Elle doit évidemment exercer une influence directe et
inévitable sur la valeur de la température commune due à l'équilibre
thermologique de deux corps quelconques, et qui ne saurait être
également éloignée de leurs températures primitives, si, tout étant
d'ailleurs parfaitement semblable, ils diffèrent sous ce seul rapport.
L'évaluation exacte des chaleurs spécifiques a donc une très grande
importance en thermologie. Les physiciens s'en sont convenablement
occupés, et avec beaucoup de succès. La méthode primitive, imaginée par
Crawford, et qu'on a nommée la _méthode des mélanges_, consiste
précisément à comparer entre elles les différences de la température
commune, une fois bien établie, aux deux températures initiales, pour
des poids ou des volumes égaux des deux substances. Mais il est
difficile d'obtenir ainsi des résultats bien précis, puisqu'il faudrait
pour cela que le mélange et l'action fussent très rapides, et même que
le vase et le milieu dans lesquels le phénomène s'accomplit fussent
placés d'avance à cette température commune, condition évidemment
impossible à remplir avec exactitude. Ce procédé n'est réellement
applicable, d'une manière suffisamment approchée, que lorsque l'un des
corps, au moins, est à l'état liquide; il a aussi été heureusement
modifié à l'égard des gaz. La précieuse invention du calorimètre, par
Lavoisier et Laplace, a fourni plus tard un moyen bien autrement exact,
et surtout entièrement général, pour l'évaluation des chaleurs
spécifiques. Il consiste à évaluer directement la quantité de chaleur
consommée par un corps dans une élévation déterminée de sa température,
d'après la quantité de glace que peut fondre la chaleur qu'il dégage, en
revenant de la plus haute température à la plus basse. En prenant les
diverses précautions nécessaires pour éviter toute action thermologique
du vase et du milieu, ce que l'appareil permet aisément d'obtenir,
l'exactitude d'un tel procédé ne laisse rien d'essentiel à désirer, si
ce n'est envers les gaz, dont les chaleurs spécifiques sont jusqu'ici
moins parfaitement connues.
Tels sont les trois coefficiens fondamentaux servant à fixer les
températures finales qui résultent de l'équilibre thermologique entre
les différens corps. Il est naturel de les supposer d'abord
essentiellement uniformes et constans, jusqu'à ce qu'une exploration
plus approfondie ait dévoilé clairement aux physiciens les lois de leurs
variations effectives. Néanmoins, il serait peu rationnel de concevoir
la conductibilité comme nécessairement identique en tous sens, au moins
dans un grand nombre de corps, dont la structure varie certainement
suivant plusieurs directions distinctes. De même, pour la chaleur
spécifique, il est évidemment très vraisemblable qu'elle éprouve des
changemens notables à des températures fort écartées, et surtout dans le
voisinage de celles qui déterminent un nouvel état d'agrégation, comme
quelques expériences paraissent l'avoir déjà nettement indiqué.
Toutefois, ces différentes modifications sont encore tellement
incertaines et surtout si peu connues, que les physiciens ne sauraient
être blâmés aujourd'hui de ne pas les prendre en considération
habituelle.
Caractérisons maintenant la seconde partie essentielle de la
thermologie, celle qui concerne les altérations plus ou moins profondes
déterminées par la chaleur dans la constitution physique des corps.
Il n'y a peut-être aucun corps dont la structure ne soit, à quelques
égards, modifiée pour toujours par une variation de température un peu
considérable. Mais il ne saurait être ici question de ces changemens
permanens, dont l'étude est d'ailleurs jusqu'à présent à peine
effleurée, et ne se rattache encore à aucune notion générale. Ils
appartiennent, par leur nature, à ce que j'ai nommé, au commencement de
cet ouvrage, la _physique concrète_, c'est-à-dire à l'histoire
naturelle du corps correspondant, et nullement à la physique abstraite,
seul objet de notre examen philosophique. En tout cas, ils ne se
rapporteraient point à la théorie de la chaleur, et rentreraient
essentiellement dans l'étude mécanique des diverses situations
d'équilibre stable propres à chaque système de molécules. Telles sont,
par exemple, les influences si remarquables de la chaleur et du froid,
pour changer notablement les divers degrés d'élasticité de plusieurs
corps. Mais on ne doit considérer, en thermologie que les modifications,
à la fois générales et passagères, que produit, dans un corps
quelconque, une certaine variation de température, et qui sont détruites
par la variation inverse. Or, en se restreignant, comme il convient, aux
altérations purement physiques, il faut les distinguer en deux classes,
suivant qu'elles se bornent à un simple changement de volume, ou
qu'elles vont jusqu'à produire un nouvel état d'agrégation. Sous l'un ou
l'autre point de vue, cette partie de la thermologie est certainement
aujourd'hui celle qui laisse le moins à désirer.
Quoique de tels phénomènes coexistent toujours, par leur nature, avec
ceux de l'échauffement ou du refroidissement, ces deux ordres d'effets
n'en sont pas moins parfaitement distincts, non-seulement, comme il est
évident, quant aux circonstances qui les constituent, mais aussi quant
à l'action thermologique qui les produit. Soit qu'il s'agisse d'une
variation de volume ou d'un changement d'état, on doit les rapporter à
une action thermologique tout-à-fait indépendante, dans sa loi et dans
son degré, de celle d'où résulte la nouvelle température correspondante.
Quand on échauffe un corps quelconque, l'élévation de la température
n'est jamais déterminée que par une portion, souvent peu considérable,
de la chaleur effectivement consommée, dont le reste, insensible au
thermomètre, est absorbé pour modifier la constitution physique. C'est
ce qu'on exprime ordinairement aujourd'hui en disant que cette partie de
la chaleur est devenue _latente_, expression qui peut être conservée
comme l'énoncé concis d'un fait capital, malgré qu'elle rappelle une
hypothèse sur la nature de la chaleur. Telle est la loi fondamentale
découverte par l'illustre Black, d'après l'observation des cas où elle
était nécessairement irrécusable, c'est-à-dire, lorsqu'une modification
physique très prononcée n'est accompagnée d'aucun changement de
température dans le corps modifié, comme je l'indiquerai ci-dessous.
Quand les deux effets coexistent, leur décomposition est beaucoup plus
difficile à constater nettement, et surtout à mesurer, quoique toujours
indiquée, au moins par l'analogie. On ignore d'ailleurs encore si elle
suit constamment la même marche générale dans les différens corps, sauf
la variété des coefficiens.
Après cette importante notion préliminaire, commune aux deux ordres de
modifications physiques produites par la chaleur, considérons les lois
générales de chacun d'eux, et en premier lieu, des changemens de volume.
En principe, tout corps homogène se dilate par la chaleur et se condense
par le froid; il en est encore ainsi pour les corps hétérogènes, tels
surtout que les tissus organisés, lorsqu'on envisage séparément leurs
diverses parties constituantes. Cette règle élémentaire ne souffre
d'exception qu'à l'égard d'un très petit nombre de substances, et
seulement même dans une portion fort limitée de l'échelle
thermométrique. Toutefois, comme la principale anomalie est relative à
l'eau, elle acquiert, en histoire naturelle, une très grande importance.
Mais elle ne saurait en avoir beaucoup dans la physique abstraite, si ce
n'est par l'ingénieux parti que les physiciens ont su en tirer pour se
procurer une unité de densité parfaitement invariable, et facile à
reproduire avec exactitude, du moins quand l'eau est chimiquement pure.
Néanmoins, ces diverses anomalies, quoique évidemment trop rares et trop
circonscrites pour infirmer aucunement la loi générale, sont très
propres, sous le point de vue philosophique, à vérifier, d'une manière
fort sensible, l'insuffisance radicale des conceptions chimériques par
lesquelles on prétend expliquer _à priori_ ces dilatations et ces
contractions, puisque, d'après de telles hypothèses, toute augmentation
de température devrait toujours produire un accroissement de volume, et
toute diminution un décroissement, sans que l'inverse pût jamais avoir
lieu.
Les solides se dilatent, en général, beaucoup moins que les liquides
pour une même élévation de température, et ceux-ci, à leur tour, moins
que les gaz, non-seulement lorsqu'un même corps passe successivement par
ces trois états, mais aussi en comparant des substances différentes.
La dilatation des solides, quoique peu prononcée, s'effectue avec une
parfaite uniformité, du moins entre les limites où elle a été examinée,
et qui sont, il est vrai, fort éloignées, ordinairement, du point de
leur fusion. Elles n'ont encore été exactement appréciées qu'envers un
très petit nombre de corps.
On a plus complétement étudié la dilatation des liquides, dont les lois
avaient naturellement une importance si fondamentale, à cause de la
vraie théorie du thermomètre, sans laquelle toutes les explorations
thermologiques seraient radicalement équivoques[27]. La belle série
d'expériences de MM. Dulong et Petit a pleinement démontré que, dans une
étendue de plus de trois cents degrés centigrades, la dilatation du
mercure suit une marche exactement uniforme, c'est-à-dire que des
accroissemens égaux de volume sont toujours produits par des quantités
de chaleur susceptibles de fondre des poids égaux de glace à zéro. On a
tout lieu de penser qu'il en est ainsi d'un liquide quelconque, entre
des limites sensiblement différentes de sa congélation et de son
ébullition, quoique aucun autre cas n'ait été exploré jusqu'ici avec
cette admirable circonspection et cette précision presque astronomique
qui caractérisent si éminemment le mode général d'expérimentation de ces
deux illustres physiciens.
[Note 27: Pour compléter une pensée que j'ai déjà eu
l'occasion d'indiquer dans la leçon précédente, on doit
remarquer, en général, que chaque branche principale de la
physique peut être envisagée comme consistant
essentiellement tout entière dans la théorie exacte et
approfondie de quelque instrument capital. Cela est évident
ici au sujet de la théorie du thermomètre, à laquelle
aboutissent directement toutes les parties importantes de la
thermologie physique, et qui comporte même, à plusieurs
égards, une utile application de la thermologie
mathématique. Pareillement, la théorie du pendule et celle
du baromètre se rapportent naturellement à l'ensemble de la
barologie. Il en est évidemment ainsi en optique, pour la
théorie des divers télescopes ou microscopes; et, en
électrogie, pour celles de la machine électrique, de la pile
voltaïque et de la boussole. La naissance de chaque branche
se manifeste toujours par la création de quelque instrument
fondamental; et elle aurait atteint essentiellement son
entière perfection, si elle était parvenue à en établir une
théorie complète et précise.]
C'est dans les gaz que la dilatation s'opère avec la plus parfaite
régularité, en même temps qu'elle y est beaucoup plus prononcée.
Non-seulement elle s'y fait toujours par degrés égaux, comme on le voit
le plus souvent dans les liquides et les solides: mais en outre, tandis
que, pour ceux-ci, son coefficient varie extrêmement d'un corps à un
autre, sans relation fixe à aucun caractère, même thermologique, il a,
au contraire, une valeur identique envers tous les gaz. Quoique ceux-ci
diffèrent entre eux presque autant que les divers solides ou liquides,
soit quant à la densité, ou à la chaleur spécifique, ou à la
perméabilité, tous se dilatent néanmoins uniformément et également, leur
volume augmentant toujours des trois huitièmes depuis la température de
la glace fondante jusqu'à celle de l'eau bouillante. À cet égard, comme
sous beaucoup d'autres points de vue physiques, les vapeurs se
comportent exactement comme les gaz proprement dits. Telles sont les
lois générales éminemment simples de la dilatation des fluides
électriques, découvertes à la fois, au commencement de ce siècle, par M.
Gay-Lussac à Paris, et par M. Dalton à Manchester.
Considérons enfin les changemens généraux produits par la chaleur dans
l'état d'agrégation des corps.
La solidité et la fluidité, si long-temps envisagées comme des qualités
absolues, sont, au contraire, reconnues désormais, depuis les premiers
progrès de la philosophie naturelle, comme des états purement relatifs,
qui dépendent nécessairement de plusieurs conditions variables, parmi
lesquelles l'influence de la chaleur ou du froid constitue la plus
générale et la plus puissante. Quoique plusieurs solides n'aient pu être
encore liquéfiés, il n'est pas douteux maintenant que tous deviendraient
fusibles si l'on pouvait produire en eux une température assez élevée,
sans les exposer néanmoins à aucune altération chimique. De même, en
sens inverse, on avait regardé, jusqu'à ces derniers temps, tous les gaz
proprement dits comme devant conserver toujours leur élasticité, à
quelque degré de refroidissement ou de pression qu'ils fussent soumis:
on sait aujourd'hui que la plupart d'entre eux deviennent aisément
liquides, quand on les saisit à l'état naissant, d'après les
intéressantes expériences de M. Bussy et de M. Faraday; il y a tout lieu
de penser dès lors que, par une combinaison convenable de froid et de
pression, on pourrait encore les liquéfier constamment, même quand ils
sont pleinement développés. Les diverses substances ne se distinguent
donc réellement à cet égard que par les différentes parties de l'échelle
thermométrique indéfinie auxquelles correspondent leurs états
successifs, solide, liquide et gazeux. Mais cette simple inégalité n'en
constitue pas moins un caractère fort important, qui n'est encore
exactement rattaché d'une manière fixe à aucune autre propriété
fondamentale de chaque substance. La relation la plus évidente et la
moins sujette à des anomalies, est avec la densité: tous les gaz sont,
en général, moins denses que les liquides, et ceux-ci que les solides.
Le second cas offre néanmoins plusieurs exceptions très notables; et,
quoiqu'on n'en connaisse aucune pour le premier cas, cela tient
peut-être uniquement à ce que les gaz n'ont pu être observés jusqu'ici
dans des circonstances suffisamment variées, surtout relativement à la
pression. Quant aux trois états d'une même substance, il y a toujours
raréfaction dans la fusion des solides et dans la vaporisation des
liquides; sauf quelques anomalies très rares, quoique fort importantes
pour la physique concrète, constamment relatives au premier phénomène.
Tous ces divers changemens d'état ont été assujettis par l'illustre
Black, à une grande loi fondamentale, qui constitue l'une des plus
admirables découvertes de la philosophie naturelle, tant par son extrême
importance que par sa rigoureuse universalité, que toutes les
expériences des physiciens ont, depuis un demi-siècle, irrévocablement
constatée. Elle consiste en ce que, dans le passage de l'état solide à
l'état liquide, et de celui-ci à l'état gazeux, un corps quelconque
absorbe toujours une quantité de chaleur plus ou moins notable, sans
élever sa température; tandis que le passage inverse détermine
constamment, au contraire, un dégagement de chaleur exactement
correspondant à cette absorption. Ainsi, par exemple, la liquéfaction
d'une masse de glace à zéro, sans aucun accroissement de température,
exige l'absorption de toute la quantité de chaleur que renferme une
masse égale d'eau à 75 degrés centigrades; et une masse d'eau à 100
degrés ne peut se vaporiser, quoiqu'elle ne s'échauffe pas, qu'en
absorbant 660 fois plus de chaleur qu'il n'en faudrait pour élever d'un
degré la température d'un poids égal d'eau liquide. Cette chaleur
latente, qui redevient sensible au thermomètre dans le phénomène
inverse, a été soigneusement mesurée par les physiciens à l'égard des
principales substances naturelles, surtout à l'aide du calorimètre. On
ignore encore si elle est rigoureusement fixe, c'est-à-dire si elle est
toujours exactement indépendante des circonstances quelconques qui
peuvent éloigner ou avancer artificiellement le degré ordinaire de
l'échelle thermométrique où s'effectue le changement d'état. Le cas le
mieux étudié, à cet égard, est celui de la vaporisation de l'eau, dont
la température normale peut être si aisément augmentée ou diminuée en
faisant varier la pression: l'opinion la plus accréditée aujourd'hui,
quoiqu'elle soit loin, ce me semble, d'avoir obtenu encore l'assentiment
unanime des physiciens, consiste à regarder la chaleur latente
nécessaire à cette vaporisation comme parfaitement constante, à quelque
température que le phénomène s'accomplisse.
Ces dégagemens et ces absorptions de chaleur constituent évidemment,
après les phénomènes chimiques, les plus grandes sources de la chaleur
et du froid. Sous ce dernier rapport surtout, c'est par une
vaporisation, rendue artificiellement très rapide, dans la belle
expérience de M. Leslie, qu'ont été produites les plus basses
températures que nous connaissions. D'illustres philosophes naturels ont
même pensé que la chaleur, si abondamment dégagée dans la plupart des
fortes combinaisons chimiques, ne saurait jamais provenir que des divers
changemens d'état qui en résultent ordinairement. Mais cette opinion,
quoique vraie pour un très grand nombre de cas, ne peut plus être érigée
aujourd'hui en un principe général, comme nous le reconnaîtrons dans le
volume suivant, à cause des exceptions capitales et incontestables qui
la contredisent trop fréquemment.
Tel est, en aperçu, l'ensemble de la thermologie physique, envisagée
successivement sous tous ses divers aspects fondamentaux. Je crois
devoir en outre classer à sa suite, comme un appendice naturel et
indispensable, l'étude des lois relatives à la formation et à la tension
des vapeurs, et par suite l'hygrométrie. Cette importante théorie
constitue en effet, envers les liquides, le complément nécessaire de la
doctrine des changemens d'état. Elle ne saurait, évidemment, être
rattachée à aucune autre branche principale de la physique; or, d'un
autre côté, son étendue n'est pas assez grande, et surtout, son
caractère propre est trop peu tranché, pour qu'elle puisse constituer,
par elle-même, une branche essentiellement distincte: c'est donc ici
son lieu rationnel.
Saussure a fait rentrer irrévocablement dans le domaine de la physique
le phénomène général de l'évaporation, regardé avant lui comme une sorte
d'effet chimique, puisqu'on l'attribuait à l'action dissolvante de l'air
sur les liqueurs. Il a montré que l'influence de l'air était alors
purement mécanique; et que, loin de favoriser l'évaporation, la pression
atmosphérique faisait, au contraire, toujours obstacle à sa rapidité;
sauf, bien entendu, ce qui tient au renouvellement du milieu ambiant.
Toutefois, cette étude n'est aujourd'hui vraiment complète que lorsque
les vapeurs se forment dans un espace circonscrit. Saussure a trouvé
alors que la quantité de vapeur formée, en un temps donné, à une
température déterminée, dans un espace défini, est toujours la même soit
que cet espace ait été entièrement vidé d'air ou rempli d'un gaz
quelconque; il en est ainsi encore de l'élasticité de la vapeur dégagée.
La masse et la tension de cette vapeur croissent d'ailleurs sans cesse
avec la température; sans qu'il paraisse exister toutefois aucun degré
de froid susceptible d'annuller complétement cet important phénomène,
puisque la glace elle-même produit une vapeur appréciable à
l'exploration délicate de la physique actuelle, quoique sa force
élastique soit extrêmement petite. On ignore suivant quelle loi exacte
l'accroissement de la température accélère l'évaporation, du moins tant
que le liquide reste au-dessous de son terme d'ébullition. Mais les
physiciens se sont occupés soigneusement et avec succès des variations
qu'éprouve l'élasticité de la vapeur produite.
À cet égard, les différens liquides offrent d'abord un point de départ
commun, nettement caractérisé: c'est la température propre à
l'ébullition de chacun d'eux, si bien marquée par l'immobilité du
thermomètre, en vertu de l'absorption de chaleur qu'exige le changement
d'état. Au moment de l'ébullition, la tension de la vapeur formée,
jusque alors graduellement accrue, à mesure que la température
s'élevait, est nécessairement devenue toujours égale, pour un liquide
quelconque, à la pression atmosphérique; ce que l'expérience directe
peut d'ailleurs confirmer exactement. Or, à partir d'une telle origine,
l'illustre M. Dalton, dont tous les divers travaux scientifiques ont
constamment présenté à un si haut degré l'indice du véritable esprit
philosophique, a découvert cette loi importante, vérifiée jusqu'ici par
l'ensemble des observations: les vapeurs émanées de tous les divers
liquides ont des tensions continuellement égales entre elles, à des
températures équidistantes des termes d'ébullition correspondans, quel
que soit d'ailleurs le sens de la différence. Ainsi, par exemple,
l'ébullition de l'eau ayant lieu à 100 degrés, et celle de l'alcool à 80
degrés, les deux vapeurs, qui ont alors la même tension, équivalente à
la pression de l'atmosphère, auront encore des élasticités égales,
d'ailleurs supérieures ou inférieures à la précédente, quand on fera
varier ces deux températures caractéristiques d'un même nombre
quelconque de degrés. Le nombre des liquides connus a déjà beaucoup
augmenté par les travaux des chimistes, depuis l'époque de cette belle
découverte; et ces épreuves inopinées n'ont fait jusqu'ici qu'en
constater l'exactitude générale. Il est à regretter, pour la perfection
rationnelle d'une telle étude, que le génie systématique de M. Dalton ne
se soit pas appliqué avec persévérance à saisir une harmonie quelconque
entre les températures d'ébullition propres aux différens liquides, sous
la pression ordinaire de l'atmosphère, et toute autre de leurs qualités
physiques essentielles: mais jusqu'ici aucune relation analogue n'a été
généralement aperçue, et ces températures semblent encore tout-à-fait
incohérentes, quoique leur fixité doive d'ailleurs les faire envisager
comme d'importans caractères.
Quoi qu'il en soit, la loi de M. Dalton permet, évidemment, de
simplifier à un très haut degré la recherche générale du mode suivant
lequel la tension des vapeurs varie d'après leur température, puisqu'il
suffit dès lors d'analyser ces variations dans une seule vapeur pour
qu'elles soient aussitôt connues dans toutes. La suite d'expériences
entreprises à cet effet sur la vapeur d'eau par M. Dalton lui-même,
avait indiqué une règle fort simple, qui consistait à faire croître la
tension en progression géométrique, pour des augmentations égales dans
la température. Mais les mesures postérieures, soigneusement exécutées
par plusieurs physiciens, ont montré que cette formule ne pouvait être
regardée comme une approximation suffisante qu'en s'écartant de la
température d'ébullition. M. Dulong a établi depuis, d'après une suite
beaucoup plus étendue d'expériences fort exactes, une nouvelle loi
empirique, qui correspond jusqu'ici, de l'aveu unanime des physiciens, à
l'ensemble des observations: on y fait croître la force élastique de la
vapeur proportionnellement à la sixième puissance d'une fonction du
premier degré de la température. Quelques géomètres avaient essayé de
déterminer _à priori_ la loi rationnelle; mais ces tentatives, beaucoup
trop hypothétiques, n'ont conduit qu'à des formules infirmées presque à
chaque instant par les observations directes.
L'étude de l'équilibre hygrométrique entre les différens corps humides,
constitue un prolongement naturel de la théorie générale de
l'évaporation. Cette importante recherche, dont Saussure et Deluc se
sont tant occupés, a conduit, par leurs travaux, à un instrument fort
précieux. Mais, quoique l'établissement nécessaire d'un tel équilibre
soit maintenant facile à concevoir d'une manière générale, nous n'avons
encore que des notions vagues et imparfaites sur les lois qui le
régissent, même dans le cas d'un corps plongé dans un milieu indéfini,
qu'on a presque exclusivement considéré, et dont l'importance est, à la
vérité, prépondérante. La prévision, qui, en tout genre, est la mesure
exacte de la science, devient ici à peu près nulle jusqu'à présent.
La faible influence des actions hygrométriques dans l'ensemble des
phénomènes de la nature inorganique, contribue beaucoup sans doute au
peu d'intérêt qu'une telle étude inspire habituellement aux physiciens.
Mais, en considérant sous un point de vue général le système entier de
la philosophie naturelle, on reconnaîtrait, au contraire, la haute
importance de cette théorie à l'égard des phénomènes vitaux, comme
j'aurai soin de le faire ressortir dans le volume suivant. D'après le
bel aperçu de M. de Blainville, l'action hygrométrique constitue
réellement, dans les corps vivans, le premier degré général et le mode
le plus élémentaire de leur nutrition, comme la capillarité y est le
germe des plus simples mouvemens organiques. L'imperfection actuelle de
ces deux subdivisions de la physique est donc, sous ce rapport capital,
extrêmement regrettable. On a ici l'occasion de vérifier expressément,
comme je l'ai indiqué dès le début de cet ouvrage, combien l'instruction
trop étroite de presque tous ceux qui cultivent aujourd'hui la
philosophie naturelle, et les habitudes trop subalternes qui en
résultent pour leur intelligence, sont directement nuisibles aux progrès
effectifs des diverses sciences. Deux études fort importantes, que les
physiciens peuvent seuls perfectionner convenablement, se trouvent
néanmoins très négligées, uniquement parce que leur principale
destination concerne une autre partie fondamentale du système
scientifique général.
Je me suis efforcé, par les diverses considérations sommairement
indiquées dans cette leçon, de caractériser le véritable esprit de la
thermologie, envisagée sous tous ses aspects principaux. La nature de
cet ouvrage interdisait évidemment de mentionner ici, soit la théorie
des différens instrumens essentiels créés par le génie des physiciens et
inspirés par le besoin de perfectionner les explorations, soit les
nombreux moyens de vérification qui garantissent aujourd'hui la
précision des résultats obtenus. Je ne pouvais pas même signaler ces
résultats, en ce qu'ils offrent de spécial, et je devais me borner
strictement à l'appréciation philosophique de leurs conséquences
générales. Quelque imparfait que soit nécessairement ce rapide examen,
il fera concevoir, j'espère, les vrais caractères essentiels propres à
l'ensemble de cette belle partie de la physique; il indiquera la liaison
rationnelle des divers ordres de recherches qui la composent, ainsi que
le degré de perfection où chacun d'eux est aujourd'hui parvenu, et les
principales lacunes qu'il laisse encore à remplir.
Afin de compléter réellement cette analyse philosophique de la
thermologie, il est maintenant indispensable d'examiner avec soin,
quoique d'une manière générale, dans la leçon suivante, comment la
partie la plus simple et la plus fondamentale des phénomènes de la
chaleur, a pu être ramenée, par le génie de Fourier, à une admirable
théorie mathématique.