Considérations générales sur la barologie.
Nous savons déjà, d'après le discours précédent, que cette étude
fondamentale constitue réellement aujourd'hui, vu la généralité et la
simplicité de ses phénomènes, la seule partie de la physique dont le
caractère de positivité soit parfaitement pur, c'est-à-dire
irrévocablement dégagé de tout alliage métaphysique, direct ou indirect.
Ainsi, indépendamment de la haute importance propre aux lois effectives
qui la composent, cette première branche présente à tout esprit
philosophique un puissant attrait spécial, comme offrant le modèle le
plus parfait (quoique inférieur, sans doute, au type astronomique) et en
même temps le plus immédiat et le plus complet, de la méthode
fondamentale convenable aux recherches physiques, envisagée sous tous
les rapports généraux qui la caractérisent, savoir: la netteté des
observations, la bonne institution des expériences, la saine
construction et l'usage rationnel des hypothèses, et enfin l'application
judicieuse de l'analyse mathématique. À ces divers titres, une étude
approfondie de la barologie offre à tout physicien rationnel un moyen
d'éducation extrêmement précieux, à quelque section de la physique qu'il
doive consacrer spécialement ses travaux, et quand même elle n'aurait,
s'il est possible, aucune relation directe avec la science de la
pesanteur. Malgré tous ces puissans motifs, le véritable esprit
philosophique est encore tellement peu développé, que la théorie
complète de la pesanteur n'existe aujourd'hui nulle part, convenablement
coordonnée: on en trouve seulement les fragmens dispersés çà et là, dans
les traités de mécanique rationnelle ou dans ceux de physique, et jamais
combinés; en sorte que, sous le simple rapport de l'instruction
scientifique ordinaire, il y aurait déjà un grand avantage à les réunir
rationnellement, pour la première fois, en un seul corps de doctrine
homogène et continu.
Pour effectuer nettement l'examen philosophique de la barologie il est
indispensable de la diviser suivant qu'elle envisage les effets
statiques ou les effets dynamiques produits par la gravité. Chacune de
ces deux sections principales doit ensuite être subdivisée en trois
portions, d'après les modifications importantes que présente le
phénomène, statique ou dynamique, selon l'état solide, liquide, ou
gazeux du corps considéré. Telle est la distribution rationnelle,
directement indiquée par la nature du sujet, et d'ailleurs
essentiellement conforme au développement historique de la barologie.
Examinons d'abord sommairement l'ensemble de la partie statique.
On n'a point, à cet égard, assez remarqué, ce me semble, que les
premières notions élémentaires ayant un vrai caractère scientifique, au
moins en ce qui concerne les solides, remontent véritablement jusqu'à
Archimède. C'est par lui néanmoins que la barologie positive a
réellement commencé; et ses travaux à ce sujet ont un caractère bien
distinct de celui que présentent ses sublimes recherches de mathématique
pure. Il établit nettement, le premier, en généralisant l'observation
vulgaire, que l'effort statique produit dans un corps par la pesanteur,
c'est-à-dire son _poids_, est entièrement indépendant de la forme de la
surface, et dépend seulement du volume, tant que la nature et la
constitution du corps ne sont pas changées. Quelque simple que doive
nous paraître aujourd'hui une telle notion, elle n'en constitue pas
moins le véritable germe primitif d'une proposition capitale de
philosophie naturelle, qui n'a reçu que vers la fin du siècle dernier
son complément général et définitif, savoir: que le poids d'un corps est
non-seulement tout-a-fait indépendant de sa forme, et même de ses
dimensions, mais encore du mode d'agrégation de ses particules, et des
variations quelconques qui peuvent survenir dans leur composition
intime, même par les diverses opérations vitales, en un mot, comme je
l'ai indiqué dans la vingt-quatrième leçon, que cette qualité
fondamentale devrait sembler absolument inaltérable, si elle n'était
évidemment modifiée par la distance du corps au centre de la terre,
seule condition réelle de son intensité. Archimède ne pouvait, sans
doute, apprécier exactement, à cet égard, que la simple influence des
circonstances purement géométriques. Or, sous ce rapport élémentaire,
son travail fut vraiment complet. Car, après un tel point de départ,
non-seulement il reconnut que, dans les masses homogènes, les poids sont
constamment proportionnels aux volumes; mais encore il découvrit le
meilleur moyen général, dont les physiciens feront indéfiniment usage,
pour mesurer, en chaque corps solide, d'après son célèbre principe
d'hydrostatique, ce coefficient spécifique qui permet, suivant cette
loi, d'évaluer, l'un par l'autre, le poids et le volume du corps. Enfin,
nous devons aussi à Archimède, comme on sait, la notion fondamentale du
centre de gravité, ainsi que les premiers développemens de la théorie
géométrique correspondante. Or, par cette seule notion, tous les
problèmes relatifs à l'équilibre des solides pesans, rentrent
immédiatement dans le domaine de la mécanique rationnelle. Ainsi, en
exceptant uniquement l'importante relation des poids aux masses, qui n'a
pu être exactement connue que des modernes, on voit que, sous tous les
rapports essentiels, Archimède doit être regardé comme le vrai fondateur
de la barologie statique, en ce qui concerne les solides. Toutefois, la
rigueur historique obligerait aussi à distinguer une autre notion
capitale, qui n'était pas encore bien nette à l'époque d'Archimède,
quoiqu'elle le soit devenue peu de temps après: celle de la loi relative
à la direction de la pesanteur, que l'homme a dû spontanément supposer
d'abord constante, et que l'école d'Alexandrie a enfin reconnu devoir
varier d'un lieu à un autre, en suivant toujours la normale à la
surface du globe terrestre; cette découverte essentielle est évidemment
due à l'astronomie, qui seule offrait des termes de comparaison propres
à manifester et à mesurer la divergence des verticales.
Quant à l'équilibre des liquides pesans, on ne peut pas dire que les
anciens en aient eu réellement aucune idée juste. Car, le beau principe
d'Archimède ne concernait, au fond, que l'équilibre des solides soutenus
par des liquides, comme le rappelle si bien le titre même de son traité
à ce sujet, qui, d'ailleurs, après un tel point de départ, ne se
composait plus que d'une admirable suite de recherches purement
géométriques, sur les situations d'équilibre propres aux différentes
formes rigoureuses des corps. En outre, ce principe lui-même, produit
immédiat d'un seul trait du génie d'Archimède, ne résultait point, comme
aujourd'hui, d'une analyse exacte des diverses pressions du liquide
contre les parois du vase, conduisant à évaluer la poussée totale que le
fluide exerce pour soulever le solide plongé. On doit donc envisager la
théorie de l'équilibre des liquides pesans comme réellement due aux
modernes.
En considérant sommairement ici l'ensemble de cette théorie, il serait
peu logique de discuter de nouveau, comme on le fait souvent, les
principes généraux de l'hydrostatique rationnelle, qui forment un
système parfaitement distinct, préalablement examiné dans le volume
précédent: il ne peut être maintenant question que de leur application
effective au cas actuel, et les notions physiques relatives à cette
application doivent être la seule base des subdivisions à établir, ce
qui, au contraire, ne conviendrait point en mécanique abstraite.
Toutefois, il appartient réellement à la physique d'examiner ici, avant
tout, si la définition générale des liquides, sur laquelle repose
l'hydrostatique mathématique, est suffisamment admissible. Or, les
physiciens ont aisément reconnu que, ni le caractère général de la
fluidité mathématique, consistant dans la parfaite indépendance des
molécules, ni la rigoureuse incompressibilité par laquelle les géomètres
spécifient l'état liquide, ne sont, et même ne sauraient être exactement
vrais. L'adhérence mutuelle des molécules fluides se fait sentir dans
une foule de phénomènes secondaires, et ses principaux résultats
constituent, en effet, aujourd'hui une intéressante subdivision de la
physique, complément naturel de notre étude actuelle, comme je
l'indiquerai tout à l'heure. Quant à la compressibilité des liquides,
on sait que, long-temps niée, quoique divers phénomènes, et surtout la
transmission du son à travers l'eau, l'indiquassent avec une grande
vraisemblance, elle a été enfin mise directement en évidence, par les
expériences incontestables de plusieurs physiciens contemporains.
Cependant, les plus fortes charges observées n'ont jamais pu produire
qu'une très faible contraction, et nous ignorons encore complétement
quelle loi réelle suit un tel phénomène en faisant varier la pression:
ce qui empêche jusqu'ici d'avoir égard à cette condensation dans la
théorie de l'équilibre des liquides naturels. Mais la petitesse même
d'un, semblable effet permet heureusement de le négliger dans presque
tous les cas réels; et il en est ainsi de l'imparfaite fluidité, pourvu
que la masse ait une certaine étendue. Néanmoins, il était indispensable
de signaler ici ces deux considérations préliminaires et générales, dont
l'étude est jusqu'à présent peu avancée.
En les écartant maintenant, nous devrons distinguer l'équilibre effectif
des liquides pesans, selon qu'il s'agit d'une masse assez limitée pour
que les verticales puissent être regardées comme parallèles, ainsi qu'il
arrive le plus souvent; ou, au contraire, d'une masse très étendue,
telle que la mer surtout, envers laquelle il est nécessaire de tenir
compte de la direction variable de la gravité.
Le premier cas a dû être naturellement le seul considéré d'abord; c'est
à lui, en effet, que se rapportèrent exclusivement les travaux de
Stévin, par lesquels commença la véritable analyse de l'équilibre des
liquides pesans. Dans un tel problème, la forme de la surface
d'équilibre ne présentait évidemment aucune difficulté; et tous les
efforts devaient se concentrer sur la détermination des pressions
exercées par le liquide, en vertu de son poids, contre les parois du
vase qui le renferme. Guidé par le principe d'Archimède, Stévin établit
complétement la règle de leur évaluation, en prouvant d'abord que la
pression sur une paroi horizontale est toujours égale, quelle que soit
la forme du vase, au poids de la colonne liquide de même base qui
aboutirait à la surface d'équilibre; et il ramena ensuite à ce cas
fondamental celui d'une paroi plane inclinée d'une manière quelconque,
en la décomposant en élémens horizontaux, comme nous le faisons
aujourd'hui par nos intégrations; ce qui fit voir, en général, que la
pression équivaut constamment au poids d'une colonne liquide verticale
qui aurait pour base la paroi considérée, et pour hauteur celle de la
surface d'équilibre au-dessus du centre de gravité de cette paroi.
D'après cela, l'analyse infinitésimale permet de calculer aisément la
pression exercée contre une portion, définie arbitrairement, d'une
surface courbe quelconque. La plus intéressante conséquence physique qui
en résulte, consiste dans l'évaluation de la pression totale supportée
par l'ensemble du vase, et que l'on trouve toujours nécessairement
équivalente au poids du liquide contenu, comme il est aisé de
l'expliquer, en considérant l'équilibre mutuel des composantes
horizontales dues aux pressions élémentaires opposées. C'est ainsi qu'a
pu être complétement résolu le fameux paradoxe de Stévin, relatif au cas
où le liquide exerçait sur le fond du vase une pression très supérieure
à son propre poids, ce qui n'avait semblé contradictoire qu'en vertu de
la confusion vicieuse que l'on établissait, par inadvertance, entre la
pression supportée par le fond et la pression totale, sans tenir compte
des pressions latérales, qui pouvaient tendre, et tendaient en effet,
dans le cas paradoxal, à soulever le vase, et à contre-balancer ainsi
partiellement la pression sur le fond, en sorte que la différence des
deux efforts était réellement toujours égale au poids du liquide. Ici,
les expériences instituées par divers physiciens, n'ont eu d'autre
utilité que de vérifier ces importantes notions d'une manière aisément
appréciable par les esprits étrangers aux études mathématiques; elles
n'eurent aucune part effective aux découvertes.
Cette mesure générale des pressions conduit aussitôt à la théorie
complète de l'équilibre des corps flottans, qui n'en est qu'une simple
application. Car, en regardant la partie plongée du solide comme une
paroi, on aperçoit sur-le-champ que la poussée totale du liquide pour
soulever ce corps équivaut à une force verticale égale au poids du
fluide déplacé, et appliquée au centre de gravité de cette portion
immergée. Or, cette règle, qui n'est autre que le principe même
d'Archimède, ainsi rattaché aux fondemens généraux de l'hydrostatique,
réduit immédiatement la recherche des situations d'équilibre propres aux
divers corps homogènes, flottans sur des liquides homogènes, à ce simple
problème géométrique, si bien traité par Archimède: dans un corps de
forme connue, mener un plan qui le coupe en deux segmens dont les
centres de gravité soient situés sur une même droite perpendiculaire au
plan sécant, leurs volumes étant d'ailleurs en raison donnée; ce qui ne
peut présenter que des difficultés de détail, quelquefois très grandes.
La seule recherche vraiment délicate à ce sujet concerne les conditions
de la stabilité de cet équilibre, et l'analyse exacte des oscillations
du corps flottant autour de sa situation stable, ce qui constitue une
des applications les plus compliquées de la dynamique des solides. En se
bornant aux oscillations verticales du centre de gravité, l'étude serait
facile, parce qu'on apprécie aisément la manière dont la poussée
augmente quand le corps s'enfonce, ou diminue lorsqu'il s'élève, en
tendant toujours au rétablissement de l'état primitif. Mais il n'en est
plus ainsi des oscillations relatives à la rotation, soit quant au
roulis ou au tangage, dont la théorie aurait cependant beaucoup plus
d'intérêt pour l'art naval. Ici, les travaux des géomètres, qui ne
peuvent aborder les hautes difficultés mathématiques du problème qu'en
faisant abstraction de la résistance et de l'agitation du liquide,
deviennent essentiellement de purs exercices mathématiques, d'ailleurs
quelquefois ingénieux, qui ne sauraient réellement fournir à la pratique
aucune indication précise, lorsqu'on veut aller au-delà d'une simple
analyse générale du phénomène, indépendante du calcul. On en peut dire
presque autant des expériences tentées à ce sujet par divers physiciens,
sur la demande de quelques géomètres.
Considérant maintenant l'équilibre des grandes masses liquides qui
composent la majeure partie de la surface terrestre, il est d'abord
évident que cette question se rattache immédiatement à la théorie
générale de la figure des planètes, caractérisée dans la vingt-cinquième
leçon. Mais, en regardant la forme de la surface d'équilibre comme
suffisamment connue, et la supposant même sphérique, pour plus de
simplicité, l'analyse réelle du problème présente encore des difficultés
qui ne peuvent être exactement surmontées. Car, l'hydrostatique
rationnelle enseigne ici que l'équilibre ne serait possible qu'en
supposant la même densité à tous les points également distans du centre
de la terre, ce qui, évidemment, ne saurait avoir lieu, en vertu de
leurs températures nécessairement inégales, par la seule diversité de
leurs positions. Cette impossibilité mathématique d'un équilibre
rigoureux ferait, dès lors, consister la question dans l'étude,
rationnellement inextricable, des divers courans, qui se compliquerait
même de la loi inconnue des températures propres aux différentes parties
de la masse. On doit remarquer, de plus, que la nature d'une telle
recherche exigerait sans doute qu'on y eût aussi égard à la
compressibilité des liquides, dont la loi est jusqu'ici entièrement
ignorée, et qui, néanmoins, ne saurait être insensible pour les couches
océaniques un peu profondes, vu l'immense pression qu'elles supportent.
Il est donc peu étonnant qu'un problème tellement compliqué ne comporte
encore aucune solution rationnelle, et que nos seules connaissances
réelles à ce sujet soient le résultat d'études purement empiriques. Ces
études, qui d'ailleurs n'appartiennent pas proprement à la physique et
se rapportent à l'histoire naturelle du globe, sont même extrêmement
imparfaites: car, jusqu'ici, par exemple, nous ne savons véritablement à
quoi attribuer les simples différences de niveau si bien constatées
entre les diverses parties de l'Océan général, qui semblent
contradictoires avec les notions fondamentales de l'hydrostatique;
celle, entre autres, mesurée à l'isthme de Suez, entre la mer
Méditerranée et la mer rouge, ou celle, plus remarquable, quoique moins
prononcée, qui a été reconnue sur l'isthme de Panama, entre le grand
Océan et l'Océan atlantique.
La théorie des marées, considérée dans la vingt-cinquième leçon,
pourrait évidemment être classée ici comme un appendice naturel de cette
partie de la barologie, dont l'analyse des perturbations périodiques de
l'équilibre océanique forme, sans doute, le complément nécessaire. Quand
les études physiques seront habituellement devenues aussi fortes et
aussi bien coordonnées qu'elles devraient l'être, et que, par
conséquent, elles auront été toujours précédées d'études astronomiques
convenables, il est, en effet, très probable que cette doctrine rentrera
d'elle-même dans la barologie, à laquelle, sans doute, elle appartient
rationnellement: qu'importe, au fond, puisqu'il s'agit d'un phénomène
terrestre, que la vraie cause en soit céleste?
Il faut maintenant envisager la dernière section de la barologie
statique, relative à l'équilibre des gaz, et spécialement de
l'atmosphère, en vertu de leur poids.
À cet égard, la physique a dû d'abord surmonter une grande difficulté
préliminaire, qui ne pouvait exister envers les solides et les liquides,
celle de découvrir la pesanteur du milieu général dans lequel nous
vivons. L'air n'était point, en effet, directement susceptible d'être
pesé, comme un liquide, par le simple excès de poids d'un vase plein,
sur le même vase vide; car, le vase ne peut être vidé d'air qu'à l'aide
d'ingénieux artifices, fondés sur la connaissance même de la pesanteur
atmosphérique, exactement analysée dans ses principaux effets statiques.
Cette pesanteur ne pouvait donc être constatée que d'une manière
indirecte, par l'examen des pressions que l'atmosphère devait ainsi
nécessairement produire sur les corps placés à sa base, en vertu des
lois générales de l'équilibre des fluides. Une telle découverte était
donc évidemment impossible avant la théorie mathématique de ces
pressions, créée, comme nous venons de le voir, au commencement du
dix-septième siècle, par les travaux de Stévin, dont la haute importance
n'a pas été suffisamment appréciée. Mais, d'un autre côté, cette théorie
devait nécessairement conduire à dévoiler promptement ce grand fait;
car, quoique Stévin n'eût point pensé à l'atmosphère, son analyse des
pressions convenait aussi bien à ce cas, puisqu'elle n'était point
arrêtée par l'hétérogénéité de la masse fluide. L'époque de cette vérité
capitale était donc, pour ainsi dire, fixée; elle n'a été retardée que
par l'influence des habitudes métaphysiques: les moyens rationnels
d'exploration étant convenablement préparés, il suffisait, en effet,
désormais d'oser envisager, sous un point de vue positif, l'équilibre
général de l'atmosphère. Tel fut le projet de Galilée, dans ses
dernières années, si bien exécuté ensuite par son illustre disciple
Torricelli. L'existence et la mesure de la pression atmosphérique
devinrent irrécusables quand Torricelli eut découvert que cette force
soutenait les différens liquides à des hauteurs inversement
proportionnelles à leurs densités. L'ingénieuse expérience de Pascal
compléta bientôt la conviction générale, en constatant, avec une pleine
évidence, la diminution nécessaire de cette pression à mesure qu'on
s'élève dans l'atmosphère. Enfin, la belle invention du célèbre
bourguemestre de Magdebourg, déduction plus éloignée, mais inévitable,
de la découverte fondamentale de Torricelli, vint permettre une
démonstration directe, en donnant les moyens de faire le vide, et par
suite, d'apprécier exactement la pesanteur spécifique de l'air qui nous
entoure, jusque alors très vaguement mesurée. On voit comment cette
grande vérité, outre sa haute importance propre, a spontanément doté la
philosophie naturelle de deux des plus précieux moyens d'exploration
matérielle qu'elle possède, le baromètre et la pompe pneumatique. En
général, la création et le perfectionnement des instrumens d'observation
ou d'expérimentation ont toujours été, en physique, le résultat
nécessaire et définitif des principales découvertes scientifiques, dont
leur histoire est réellement inséparable: plus nous connaissons la
nature, mieux nous l'explorons sous de nouveaux rapports, ce qui doit
faire attacher un prix tout spécial aux premiers instrumens, quelque
grossière qu'ait été d'abord leur ébauche.
Le poids de l'air, et en général des gaz, étant une fois bien constaté,
une dernière condition préliminaire restait seule à remplir pour qu'on
pût appliquer à l'équilibre atmosphérique les lois fondamentales de
l'hydrostatique: c'était l'indispensable connaissance exacte de la
relation nécessaire entre la densité d'un fluide élastique et la
pression qu'il supporte. Dans les liquides, du moins en les supposant
tout-à-fait incompressibles, ces deux phénomènes sont absolument
indépendans l'un de l'autre, tandis que, dans les gaz, ils sont
inévitablement liés; et c'est ce qui constitue, comme on sait, la
différence essentielle entre les théories mécaniques des deux sortes de
fluides. La découverte capitale de cette relation élémentaire fut faite
à la fois, et presque en même temps, par Mariotte en France, et Boyle en
Angleterre, qui possédaient tous deux à un si éminent degré le véritable
génie de la physique. Il était naturel, sans doute, de supposer d'abord
que la compressibilité caractéristique des gaz est indépendante de leur
densité; et en effet, ces deux illustres physiciens constatèrent, dans
leurs expériences, que les divers volumes successivement occupés par une
même masse gazeuse, sont exactement en raison inverse des différentes
pressions qu'elle éprouve. Cette loi, primitivement établie entre des
limites peu écartées, a été soigneusement vérifiée, dans ces derniers
temps, en faisant croître la pression jusqu'à près de trente
atmosphères. On a donc dû l'adopter, comme base de toute la mécanique
des gaz et des vapeurs. Toutefois, il serait difficile d'admettre
qu'elle soit l'expression mathématique de la réalité. Car, elle équivaut
évidemment à regarder les fluides élastiques comme toujours également
compressibles, quelques comprimés qu'ils soient déjà; ou, en sens
inverse, comme toujours aussi dilatables, à quelque dilatation qu'ils
soient parvenus. Or, l'une et l'autre conséquence sont, au moins, fort
invraisemblables, en considérant des pressions, ou très fortes ou très
faibles: poussées à l'extrême, elles détruiraient, sans doute, dans un
cas l'idée de gaz, et, dans l'autre, l'idée même de corps ou système.
Cette loi ne peut donc être qu'une approximation de la réalité,
suffisamment exacte seulement entre certaines limites, comprenant
heureusement presque tous les cas qu'il nous importe d'étudier. Mais il
ne faudrait pas croire qu'une telle remarque soit particulière à cette
importante relation. Il en est nécessairement toujours ainsi dans
l'application de nos conceptions abstraites à l'interprétation de la
nature, dont les véritables lois mathématiques ne peuvent jamais nous
être connues que par des approximations analogues, leurs limites étant
seulement plus ou moins écartées, même à l'égard des phénomènes les plus
simples et les mieux étudiés. Cette considération philosophique a déjà
été expressément signalée, au sujet de la loi de la gravitation
elle-même, à la fin de la vingt-quatrième leçon, où je me suis efforcé
de faire sentir combien il serait hasardé de regarder cette loi comme
nécessairement applicable à toute distance, quelque grande ou petite
qu'elle fût. Non-seulement toutes nos connaissances réelles sont
strictement circonscrites dans l'analyse des phénomènes et la découverte
de leurs lois effectives; mais, même ainsi restreintes, nos recherches
ne sauraient aboutir, en aucun genre, à des résultats absolus, et
peuvent uniquement fournir des approximations plus ou moins parfaites,
constamment susceptibles, il est vrai, de suffire à nos besoins
véritables: tel est l'esprit fondamental de la philosophie positive, que
je ne dois pas craindre de reproduire trop fréquemment dans cet ouvrage.
D'après la loi de Mariotte et Boyle, la théorie générale de l'équilibre
atmosphérique tombe aussitôt sous la compétence de la mécanique
rationnelle. On voit d'abord que l'ensemble de l'atmosphère ne peut
jamais être réellement dans un état d'équilibre rigoureux, par les
mêmes motifs indiqués ci-dessus envers l'Océan, leur influence étant
seulement ici bien plus prononcée, puisque la chaleur dilate beaucoup
moins l'eau que l'air. Il est néanmoins indispensable de considérer,
abstraction faite de cette agitation nécessaire, l'équilibre partiel
d'une colonne atmosphérique très étroite, afin de se former une juste
idée générale du mode fondamental de décroissement propre à la densité
et à la pression des diverses couches. La question ne présente aucune
difficulté essentielle, quand on écarte les effets thermologiques; et
l'on voit alors aisément que les densités et les pressions diminueraient
en progression géométrique pour des hauteurs croissantes en progression
arithmétique, si la température pouvait être la même en tous les points
de la colonne, du moins en faisant abstraction du décroissement presque
insensible de la gravité, qui peut d'ailleurs être facilement pris en
considération exacte. Mais l'abaissement graduel et très prononcé
qu'éprouve nécessairement la température des couches atmosphériques à
mesure qu'elles sont plus élevées, doit en réalité ralentir notablement
cette variation abstraite, en rendant chaque couche plus dense que ne le
comporterait ainsi sa position. L'étude de ce grand phénomène se
complique donc naturellement d'un nouvel élément, jusqu'ici tout-à-fait
inconnu malgré quelques tentatives imparfaites, la loi relative à la
variation verticale des températures atmosphériques, qui ne sera
peut-être jamais suffisamment dévoilée, quelque intéressante qu'elle fût
à plusieurs égards, comme je l'ai déjà indiqué au sujet de la théorie
des réfractions astronomiques. On n'y supplée évidemment que d'une
manière extrêmement grossière et radicalement incertaine, lorsque, pour
formuler l'équilibre d'une portion déterminée de la colonne
atmosphérique, on suppose une température uniforme égale à la moyenne
arithmétique entre les deux températures extrêmes immédiatement
observées. Car la loi inconnue pourrait être telle, que la moyenne
géométrique, ou même quelque nombre très rapproché de l'un des extrêmes,
représentât avec moins d'erreur le véritable état de la colonne,
qu'aucune hypothèse de température commune ne saurait d'ailleurs
fidèlement exprimer. L'intervention du calcul des probabilités serait,
du reste, ici ou puérile ou sophistique, comme en tant d'autres
occasions. Tout ce qu'on pourrait dire de raisonnable en faveur d'un tel
usage, se réduirait réellement à la conformité de quelques-uns des
résultats auxquels il conduit avec des observations directes, argument
qui aurait en effet un grand poids, si cette confrontation avait jamais
été convenablement établie, ce dont il y a lieu de douter. On ne doit
donc employer qu'avec une grande circonspection, et seulement à défaut
de déterminations géométriques, le procédé imaginé par Bouguer pour la
mesure des hauteurs par le baromètre, dont la formule a été surchargée
plus tard d'un grand nombre de détails, qui ont fortement altéré sa
simplicité primitive, sans peut-être augmenter beaucoup son exactitude
réelle, si ce n'est en ce qui concerne la meilleure évaluation des
coefficiens, due à l'observation seule. Ce moyen est certainement fort
ingénieux: et son principal défaut consiste précisément à l'être
beaucoup trop, en faisant dépendre une grandeur aussi simple qu'une
distance d'une foule d'autres qui s'y rattachent indirectement dans un
phénomène très complexe. Mais il est évident que, quand on prétend à
l'exactitude, on ne saurait accorder une confiance bien étendue à une
méthode aussi indirecte, fondée sur la supposition préalable d'un état
de stagnation atmosphérique qui ne peut exister, et ensuite sur une
uniformité de température encore plus inadmissible. En considérant, dans
l'estimable travail de Ramon, la longue série des précautions
minutieuses qu'exige l'application exacte d'un tel procédé pour mériter
quelque confiance, et, par suite, la durée souvent très grande de
l'ensemble de l'opération, on voit même que ce moyen perd
essentiellement cette facilité qui fait sa seule valeur, et qu'il y
aurait fréquemment moins d'embarras, quand les circonstances le
permettent, à entreprendre directement une mesure géométrique, dont la
certitude serait d'ailleurs si supérieure. En principe, comme je l'ai
remarqué dans une autre occasion, une mesure quelconque est d'autant
plus précaire qu'elle est plus indirecte. Néanmoins, en renonçant à tout
parallèle entre ce mode de nivellement et le mode géométrique, il
conserve une valeur très réelle pour multiplier commodément nos
renseignemens généraux sur le relief du globe terrestre. Je regrette
seulement que la vérification n'en ait pas encore été convenablement
instituée. En cette occasion, comme en bien d'autres plus importantes,
les physiciens se sont jusqu'ici beaucoup trop subalternisés envers les
géomètres.
Tel est essentiellement, en aperçu, l'ensemble de la barologie statique.
Pour la compléter, il faudrait maintenant considérer les modifications
importantes qu'éprouvent ses lois générales, à l'égard des petites
masses fluides, en vertu de l'imparfaite fluidité des liquides et des
gaz. Elles consistent surtout dans une élévation notable (quelquefois
changée en dépression), relativement à la surface ordinaire d'équilibre,
pour les filets liquides contenus dans des tubes très étroits: on les a
encore peu étudiées sur les gaz. C'est donc ici, à mes yeux, le lieu
naturel de la théorie de la capillarité. Plusieurs physiciens l'ont déjà
placée ainsi, mais par des motifs indépendans de la nature des
phénomènes, et seulement relatifs à leur mode actuel d'explication, en
vertu d'une vague analogie entre la pesanteur, rattachée à
l'_attraction_ universelle, et la force moléculaire à laquelle on
attribue ces effets remarquables. J'avoue qu'un tel rapprochement me
touche peu, car il me paraît reposer essentiellement sur l'emploi du
malheureux mot _attraction_ pour désigner la pesanteur générale:
supprimez cette expression abusive, dont j'ai signalé, dans la
vingt-quatrième leçon, les graves inconvéniens, il n'y aura plus aucune
assimilation à établir entre la gravité et la capillarité, leurs
phénomènes étant réellement antagonistes. C'est donc seulement parce que
les effets capillaires consistent dans une altération notable des lois
fondamentales de la pesanteur, que leur étude me paraît devoir être
classée comme un complément naturel et indispensable de la barologie
proprement dite.
Quant au fond de la question à cet égard, c'est-à-dire, quant à la
théorie actuelle de ces phénomènes, je dois déclarer, quoique je ne
puisse me livrer ici à son examen spécial, que, malgré l'imposante
apparence d'exactitude dont Laplace l'a revêtue en y déployant un si
grand luxe analytique, elle m'a toujours paru fort peu satisfaisante, à
cause de son caractère vague, obscur, et même, au fond, essentiellement
arbitraire. Clairaut, pour ainsi dire en se jouant, avait imaginé l'idée
principale de cette explication, sans y attacher une grande importance:
Laplace, en voulant lui donner une consistance mathématique et une
précision qu'elle ne comportait pas, n'a fait que rendre ses vices plus
prononcés, aux yeux de quiconque ne se laisse point fasciner par un vain
appareil algébrique. Cette force mystérieuse et indéterminée, évidemment
créée pour le besoin de l'explication, et qui, par sa définition même,
échappe nécessairement à tout contrôle réel, cette force dont
l'intervention cesse ou reparaît presque à volonté, à laquelle on ajoute
ou l'on retranche des qualités essentielles pour la faire correspondre
aux phénomènes, ne serait-elle pas réellement une pure entité? Cette
théorie a-t-elle sensiblement perfectionné l'étude de la capillarité,
dont les progrès sont presque nuls depuis plus d'un demi-siècle? La
principale loi numérique des phénomènes capillaires, celle des hauteurs
inversement proportionnelles aux diamètres des différens tubes, était
parfaitement connue long-temps avant cette théorie, qui n'a rien produit
de semblable. Sa prépondérance n'aurait-elle point, au contraire, en ces
derniers temps, attiédi le zèle des physiciens pour une exploration
directe, menacée d'avance d'un accueil peu encourageant, si elle ne
venait point confirmer les prescriptions analytiques? Si, par exemple,
nous connaissons trop peu encore l'influence de la chaleur et de
l'électricité sur l'action capillaire, n'est-ce point à une telle cause
qu'on doit l'attribuer en grande partie?
Quoi qu'il en soit, l'étude réelle de ces phénomènes est en elle-même du
plus haut intérêt. Indépendamment de son utile application pour
augmenter la précision de plusieurs instrumens importans, elle occupe
directement, en philosophie naturelle, un rang très éminent, en vertu du
rôle fondamental de la capillarité dans l'ensemble des phénomènes
physiologiques, comme leur examen général nous le démontrera. Les effets
remarquables découverts par M. Dutrochet, sous les noms d'_endosmose_ et
d'_exosmose_, viennent s'y rattacher spontanément: c'est l'action
capillaire envisagée en surface, au lieu de la simple capillarité
linéaire, jusque alors étudiée par les physiciens.
Considérons maintenant, dans son ensemble, la seconde partie principale
de la barologie, celle qui concerne les lois des mouvemens des corps
pesans, et en premier lieu des solides.
La belle observation fondamentale relative à la chute identique de tous
les corps dans le vide, a d'abord établi irrévocablement une dernière
notion élémentaire sur la pesanteur, celle de la proportionnalité
nécessaire entre les poids et les masses, qui manquait encore
essentiellement à la barologie statique. Les phénomènes de pur équilibre
pouvaient, à la rigueur, suffire à la dévoiler, mais d'une manière
beaucoup moins frappante, par une analyse convenable des effets du choc,
qui, permettant d'évaluer directement les rapports de deux masses,
auraient ainsi conduit à reconnaître son égalité avec celui de leurs
poids. Après cette notion préliminaire, nous devons surtout examiner ici
la découverte des lois fondamentales propres aux mouvemens produits par
la gravité. Non-seulement c'est par là que la physique réelle a dû être
historiquement créée; mais cette étude nous offre encore, à tous égards,
le plus parfait exemple de la manière de philosopher qui convient à
cette science.
L'accélération naturelle de la chute des corps pesans n'avait point
échappé au génie si avancé d'Aristote, celui de tous les anciens
penseurs qui fut le moins éloigné de la philosophie positive, quoiqu'on
lui doive la coordination de la philosophie métaphysique. Mais
l'ignorance des principes élémentaires de la dynamique rationnelle ne
pouvait évidemment permettre de découvrir alors la vraie loi de ce
phénomène. L'hypothèse d'Aristote, qui consiste à faire croître la
vitesse proportionnellement à l'espace parcouru, pouvait être regardée
comme plausible tant que la théorie générale des mouvemens variés
n'était point formée. Aussi est-ce surtout cette création capitale,
provoquée par les difficultés propres au problème de la chute des corps,
qui constitue la gloire immortelle du grand Galilée. Cette théorie,
indiquée dans le premier volume de cet ouvrage, rend aussitôt palpable
l'absurdité de l'hypothèse d'Aristote, en montrant, avec une pleine
évidence, d'après une intégration fort élémentaire, qu'une telle loi de
mouvement équivaudrait mathématiquement à supposer l'intensité de la
pesanteur graduellement croissante, pendant la chute, en raison de
l'espace parcouru. Pour procéder, d'après cette théorie générale, à la
découverte de la loi véritable, Galilée dut naturellement supposer que
la gravité conservait toujours la même énergie, et il reconnut dès lors
que la vitesse et l'espace étaient nécessairement proportionnels, l'un
au temps écoulé, l'autre à son carré. La vérification expérimentale
pouvait être instituée de deux manières, également décisives, que
Galilée fit connaître: soit par l'observation immédiate de la chute
ordinaire, soit en ralentissant à volonté la chute à l'aide d'un plan
suffisamment incliné, sans que la loi essentielle pût en être altérée,
sauf les précautions nécessaires pour atténuer l'influence du
frottement. Atwood a imaginé plus tard un instrument fort ingénieux, qui
permet de ralentir indifféremment la chute, tout en la laissant
verticale, en obligeant une petite masse à en mouvoir une très grande:
ce qui permet de vérifier commodément, sous tous les points de vue, la
loi de Galilée.
Parmi les contestations innombrables que suscita d'abord cette grande
découverte, la seule qui mérite aujourd'hui quelque attention est la
discussion élevée par Baliani, qui prétendait substituer à la loi de
Galilée une hypothèse peu différente en apparence, quoique radicalement
inadmissible. Les espaces décrits par le corps, dans chaque seconde
successive, doivent croître réellement comme la suite des nombres
impairs, et c'est sous cette forme que Galilée avait présenté sa loi.
Or, Baliani voulait remplacer cette progression par la série naturelle
de tous les nombres entiers. À une époque où la dynamique était encore
si peu connue, une telle concurrence pouvait être fort spécieuse, et la
discussion se serait, en effet, long-temps prolongée, si l'on n'en eût
appelé à l'expérience, qui condamna aussitôt Baliani. Car, cette
hypothèse correspond, en effet, comme celle de Galilée, à une intensité
constante de la pesanteur. Le seul caractère qui les distingue
rationnellement consiste en ce que, suivant Galilée, la vitesse peut
être aussi petite qu'on voudra, en choisissant une durée assez courte,
tandis que, d'après Baliani, il y aurait toujours un _minimum_ de
vitesse très appréciable, indépendant du temps écoulé, et qui devrait
être instantanément imprimé au corps dès l'origine du mouvement: ce qui
eût suffi sans doute pour renverser immédiatement une telle hypothèse,
si la validité de cette déduction mathématique avait pu être d'abord
bien sentie.
Par cette seule loi de Galilée, tous les problèmes relatifs au mouvement
des corps pesans rentrent aussitôt dans le domaine de la dynamique
rationnelle dont, au dix-septième siècle, ils provoquèrent la formation
sous les divers rapports fondamentaux, comme, au dix-huitième siècle,
les questions de mécanique céleste déterminèrent son développement
général. En ce qui concerne le mouvement de translation du corps libre
dans l'espace, cette étude est essentiellement due à Galilée lui-même,
qui établit la théorie du mouvement curviligne des projectiles,
abstraction faite de la résistance de l'air. Les tentatives fréquemment
renouvelées depuis par les géomètres pour y tenir compte de cette
résistance, n'ont pas eu encore un résultat physique satisfaisant.
Toutefois, il importe de noter ici combien, dans ces travaux, on s'est
strictement conformé à l'esprit de la saine théorie des hypothèses, en
se bornant à faire une supposition sur la loi mathématique de la
résistance du milieu, relativement à la vitesse, dans l'impossibilité où
l'on se trouve encore, et où l'on sera peut-être toujours, de découvrir
rationnellement cette loi, par les seuls principes de l'hydrodynamique,
dont une telle recherche constitue le problème le plus difficile. Une
semblable supposition est, en effet, éminemment susceptible, par sa
nature, d'une épreuve expérimentale qui ne saurait laisser aucune
incertitude; et c'est ainsi qu'on a successivement reconnu
l'imperfection de toutes les hypothèses jusqu'ici proposées à cet égard,
depuis Newton, à qui l'on doit la première et la plus usuelle d'entre
elles. La construction rationnelle de ces conjectures présente en
elle-même de grandes difficultés, pour concilier ces deux conditions qui
semblent contradictoires, et qui sont néanmoins également
indispensables: faire toujours décroître la résistance à mesure que la
vitesse diminue indéfiniment; et, cependant, disposer la loi de telle
manière que la vitesse initiale du mobile puisse être enfin complétement
détruite, par la seule action graduelle de la résistance. La dernière de
ces deux indications générales exige évidemment la présence d'un terme
constant dans l'expression algébrique de la loi, tandis que la première
semble devoir l'en exclure formellement. Quelle que soit l'utilité des
études expérimentales directes dont cette question difficile a été
jusqu'ici le sujet, elles n'ont pas eu encore de résultats pleinement
satisfaisans. Enfin, quelques observations récentes viennent même
d'augmenter à cet égard l'incertitude fondamentale, quoique propres
peut-être à présenter ensuite sous un nouveau jour l'ensemble du sujet,
en montrant que, lorsque les vitesses deviennent très grandes, elles
peuvent augmenter sans faire croître les résistances; cette importante
remarque ne saurait cependant être admise, sans un nouvel et scrupuleux
examen. Ainsi, en résumé, l'étude exacte du mouvement réel des
projectiles est encore extrêmement imparfaite.
Quant aux mouvemens que produit la pesanteur dans un corps retenu, le
cas où ce corps est assujetti sur une courbe donnée est le seul
important à analyser; il constitue le problème général du pendule, dont
la théorie, entièrement due à Huyghens, n'offre plus, comme application
de la mécanique rationnelle, que de simples difficultés analytiques, en
faisant abstraction de la résistance du milieu. Cette belle théorie a
présenté, dès son origine, un puissant intérêt pratique, comme base de
la plus parfaite chronométrie. J'ai déjà indiqué, sous ce rapport, dans
la vingtième leçon, comment Huyghens, après avoir reconnu les
oscillations cycloïdales pour les seules rigoureusement isochrones,
était parvenu à les remplacer par les oscillations circulaires, seules
réellement admissibles, en rendant leurs amplitudes très petites. Ainsi
réglées, leurs durées ne dépendent que de la longueur du pendule simple
et de l'énergie de la gravité, proportionnellement à la racine carrée du
rapport numérique de ces deux grandeurs.
Indépendamment de sa haute importance chronométrique, cette loi capitale
d'Huyghens a fourni deux conséquences générales, fort essentielles pour
les progrès de la barologie. D'abord, le pendule a permis à Newton de
vérifier la proportionnalité des poids aux masses avec beaucoup plus
d'exactitude que n'en pouvait comporter la chute des corps dans le vide,
ci-dessus mentionnée. Car, si cette relation n'avait pas lieu, ou, ce
qui revient au même, si la pesanteur agissait inégalement sur les
différens corps, cette diversité devrait se manifester nécessairement,
d'une manière très sensible, par la durée variable de leurs oscillations
pour des pendules d'égale longueur, comparativement formés de substances
distinctes. Or, l'expérience constate, au contraire, une frappante
coïncidence à cet égard entre les cas les plus opposés, pourvu qu'on
l'institue de manière à y rendre identique l'influence du milieu
résistant, condition facile à remplir en prenant les précautions
adoptées par Newton. Tous les corps ont donc la même gravité.
En second lieu, le pendule nous a mis en état de reconnaître les
variations qu'éprouve, à diverses distances du centre de la terre,
l'intensité de cette commune pesanteur, suivant l'indication fournie par
la théorie fondamentale de la gravitation. Il a suffi, en effet,
d'apercevoir une différence irrécusable entre les longueurs du pendule à
secondes observées en des lieux distincts, pour avoir aussitôt le droit
d'en conclure mathématiquement l'inégalité des pesanteurs
correspondantes, en raison directe des longueurs respectives. Reste
ensuite, ce qui est facile, à isoler dans cette indication expérimentale
la part de la force centrifuge, d'après la latitude du lieu, pour
obtenir exactement la variation propre de la gravité. C'est d'après un
tel principe que se multiplient chaque jour nos renseignemens sur la
mesure de la pesanteur en divers points du globe, et par une suite
indirecte, comme je l'ai indiqué dans la vingt-cinquième leçon, sur la
vraie figure de la terre.
Dans ces différentes sections de la barologie dynamique, les corps
solides sont envisagés, abstraction faite de leurs dimensions, et comme
de simples points. Mais, tous ces problèmes doivent maintenant être
repris avec un nouvel ordre de difficultés, en ayant égard aux diverses
particules dont le corps est réellement formé. Sous ce rapport, la
question du mouvement libre nous entraînerait nécessairement dans cet
ensemble de recherches délicates et compliquées qui caractérisent en
dynamique abstraite, l'analyse des rotations, même en se bornant au cas
du vide, et qui serait ici entièrement indépendant de l'action de la
pesanteur: heureusement, cette face du problème est, en réalité, peu
importante pour le mouvement de nos projectiles. À l'égard du pendule,
cette difficulté se réduit à déterminer suivant quelles lois les divers
points du corps modifient, en vertu de leur liaison, les durées inégales
de leurs oscillations respectives, afin que leur ensemble puisse
osciller comme un point unique, idéal ou réel. Cette loi, découverte par
Huyghens, et obtenue ensuite, d'une manière plus rationnelle, par
Jacques Bernouilli, ramène aisément le pendule composé au pendule simple
jusque alors étudié, quand on connaît le moment d'inertie du corps. Elle
explique nettement un nouveau moyen de faire varier la durée des
oscillations, en changeant seulement la répartition de la masse
oscillante. C'est ainsi que l'étude du pendule se rattache à toutes les
questions essentielles de la dynamique générale des solides. Quoique la
résistance de l'air y exerce beaucoup moins d'influence que dans le
mouvement des projectiles, il faut cependant l'y prendre aussi en
considération, afin de donner à ce précieux instrument toute la
précision dont il est susceptible. Ici, les tentatives ont pu être bien
plus heureuses, surtout en établissant, comme l'a fait si judicieusement
M. Bessel en dernier lieu, une exacte comparaison expérimentale entre
les oscillations réelles, nécessairement affectées de la résistance du
milieu, et les oscillations théoriques, relatives au cas du vide: aussi
le passage de l'un à l'autre cas se fait-il maintenant avec beaucoup de
sûreté et de facilité.
En considérant les immenses difficultés fondamentales que présente
l'hydrodynamique abstraite, comme nous l'avons reconnu en philosophie
mathématique, on ne sera pas surpris que la partie de la barologie
dynamique relative aux fluides soit encore si imparfaite, au moins sous
le point de vue rationnel. Le cas des gaz, et surtout de l'air, est,
d'abord, presque entièrement négligé, tant on a senti l'impossibilité
d'y atteindre réellement. Quant aux liquides, il n'y a jusqu'ici
d'analysé, d'une manière à quelques égards satisfaisante, que leur
écoulement par de très petits orifices percés au fond ou sur les côtés
des vases, c'est-à-dire le mouvement purement linéaire, dont l'étude
mathématique a été faite par Daniel Bernouilli, d'après sa célèbre
hypothèse du parallélisme des tranches. Son principal résultat a été de
démontrer la règle, proposée empiriquement par Torricelli, sur
l'évaluation de la vitesse du liquide à l'orifice, comme égale à celle
d'un poids qui serait tombé de toute la hauteur du liquide dans le vase.
Or, cette règle n'a été mise en harmonie avec l'observation, même
lorsque le niveau est entretenu invariable, qu'à l'aide d'une sorte de
fiction ingénieuse, suggérée par le singulier phénomène de la
_contraction_ de la veine fluide. Le cas du niveau variable est à peine
ébauché, et à plus forte raison celui où l'on doit tenir compte de la
forme et de la grandeur de l'orifice. Quant au mouvement à deux
dimensions, et surtout quant au mouvement général en tous sens, qui a
toujours lieu plus ou moins, leur théorie est encore entièrement dans
l'enfance, quoiqu'elle ait été le sujet de travaux mathématiques fort
étendus, dont quelques-uns ont une éminente valeur abstraite. Corancez a
fait, dans ces derniers temps, une tentative très estimable pour
appliquer à cette recherche difficile les perfectionnemens généraux
introduits par Fourier dans l'analyse mathématique, à l'occasion de sa
théorie thermologique.
Les études expérimentales, d'ailleurs trop rares et surtout trop peu
suivies, n'ont pas eu jusqu'ici, sous ces divers rapports, des résultats
beaucoup plus satisfaisans, si ce n'est relativement à quelques données
numériques. Elles ont été, en général, conçues dans un esprit trop
subalterne envers les théories mathématiques, et entreprises
ordinairement pour les vérifier. Or, les cas abstraits considérés par
les géomètres diffèrent habituellement à tant de titres des cas réels,
que cette confrontation est, en elle-même, fort délicate, et le plus
souvent assez incertaine, vu l'embarras qu'on éprouve à démêler, parmi
les circonstances que la théorie néglige, celles qui produisent
principalement les écarts observés. Faut-il les rapporter à l'imparfaite
fluidité du liquide, ou à son frottement contre les parois du vase, ou
aux mouvemens obliques qui s'établissent dans l'intérieur de la masse
fluide, etc.? C'est ce qui demeure ordinairement indécis. Néanmoins,
cette importante branche de la barologie peut tirer un grand parti d'un
système rationnel d'expérimentation, entre les mains de physiciens
sachant bien apprécier la valeur réelle des théories mathématiques, sans
s'exagérer leur portée. Mais il faut que les expériences soient
instituées avec plus de génie, et d'une manière plus indépendante, afin
d'éclaircir les nombreuses questions laissées intactes par la théorie.
L'imperfection de cette partie de la science est fort sensible,
lorsqu'on cherche à la faire correspondre aux grands cas naturels, non
pas même aux mouvemens généraux de l'Océan ou de l'atmosphère, dont
l'étude rationnelle doit encore être jugée trop peu accessible, mais
seulement aux mouvemens des fleuves et des canaux, dont la théorie n'a
guère dépassé aujourd'hui le degré de précision et de profondeur où
l'avait laissée le judicieux Guglielmini, au milieu de l'avant-dernier
siècle.
Telles sont les considérations générales extrêmement sommaires
auxquelles je dois me borner ici, sur les principales parties de la
barologie, successivement examinées. Elles me paraissent suffire pour
faire ressortir leur véritable esprit, ainsi que l'état présent de
l'ensemble de chacune d'elles, et la nature des progrès qu'elles
comportent. Quoique nous l'ayons reconnue très imparfaite à beaucoup
d'égards, cette première branche de la physique n'en est pas moins,
non-seulement la plus pure, mais aussi la plus riche: nous y avons
fréquemment remarqué un caractère de rationnalité et un degré de
coordination que seront loin de nous offrir les autres parties de la
science. Son imperfection est même essentiellement relative à ce que
nous y cherchons naturellement une consistance et une précision presque
astronomiques, bien plus difficiles ici qu'à l'égard des phénomènes
célestes, et que nous n'oserions demander au reste de la physique. La
barologie a depuis long-temps pleinement atteint son état de positivité
définitive; il n'y a pas une seule de ses nombreuses subdivisions qui ne
soit au moins ébauchée; tous les moyens généraux d'investigation y ont
été successivement introduits et appliqués: ainsi, ses progrès futurs ne
dépendent désormais essentiellement que d'une harmonie plus complète
entre ces divers moyens, et surtout d'une combinaison plus homogène et
plus intime entre le génie mathématique et le génie physique.