Considérations générales sur l'astronomie sidérale, et sur la cosmogonie
positive.
La seule branche de l'astronomie sidérale qui paraisse comporter jusqu'à
présent une certaine suite d'études exactes, concerne les mouvemens
relatifs des _étoiles multiples_, dont la première découverte est due
au grand observateur Herschell. Les astronomes entendent par là des
étoiles extrêmement rapprochées, dont la distance angulaire n'excède
jamais une demi-minute, et qui semblent pour cette raison n'en faire
qu'une, non-seulement à la vue simple, mais avec les lunettes ordinaires
de nos observatoires, les plus puissans télescopes pouvant seuls les
séparer. Il faut considérer, en outre, que les mouvemens relatifs de ces
astres tendent souvent à faire méconnaître leur multiplicité effective,
comme on l'a vu plus d'une fois, en produisant pendant un temps plus ou
moins long des occultations mutuelles, qui ne permettent point alors la
séparation. Parmi plus de trois mille étoiles multiples actuellement
enregistrées dans les catalogues, quoique le ciel austral soit encore à
cet égard très peu exploré, presque toutes sont seulement doubles, la
triplicité même étant extrêmement rare, et aucun degré supérieur de
multiplicité n'ayant jamais été observé, ce qui ne tient peut-être qu'à
l'imperfection de nos meilleurs télescopes, comme, avant Herschell, la
simple dualité était ignorée. Ces groupes remarquables ne constituent
évidemment, par leur nature, qu'un cas très particulier dans l'univers,
puisque l'intervalle des astres qui les composent est probablement d'un
ordre beaucoup moindre que les distances mutuelles des principaux
soleils; en sorte que, dans ces mouvemens relatifs, quand même ils
pourraient être un jour parfaitement connus, ce qui est en soi fort
douteux, d'après les considérations indiquées à la fin de la
vingt-quatrième leçon, il ne s'agirait encore nullement des phénomènes
célestes les plus généraux, quelque intérêt que doive inspirer une telle
étude. La spécialité du cas deviendrait même bien autrement prononcée,
si, comme la rigueur scientifique me semble l'exiger, les astronomes ne
formaient leur catégorie des étoiles doubles que de celles dont ils ont
pleinement constaté les mouvemens, et qui sont jusqu'ici en très petit
nombre. Car, la dualité de presque toutes les autres n'indique peut-être
aucune relation réelle, puisque, malgré le rapprochement des directions,
les intervalles mutuels peuvent être tels, que les deux astres ne
forment pas plus un vrai système que deux étoiles quelconques combinées
au hasard dans le ciel, si ces astres sont très inégalement éloignés de
nous, circonstance à l'égard de laquelle nous n'avons encore aucune
sorte de renseignement direct ou indirect. S'autoriser de quelques
exemples incontestables pour envisager cette multitude d'étoiles
doubles comme autant de systèmes binaires, où la moindre masse circule
autour de la plus grande, ce serait, à mon avis, s'écarter étrangement
de l'indispensable sévérité de méthode qui seule constitue l'admirable
positivité de la véritable astronomie, en confondant, peut-être le plus
souvent, avec un vrai phénomène céleste, un simple accident de position,
tenant uniquement au point de l'univers occupé par notre monde. La seule
analogie est ici évidemment insuffisante, car elle pourrait bien n'être
due qu'à l'impuissance de nos explorations. Quel astronome oserait
maintenant garantir que, si les télescopes étaient susceptibles d'être
un jour suffisamment perfectionnés, nous ne parviendrions pas à
distinguer, entre les étoiles que leur distance nous porte le plus à
classer aujourd'hui comme indépendantes, une multitude d'intermédiaires
très resserrés, qui rendraient le cas de la dualité presque général? Le
voisinage apparent serait-il alors un motif suffisant de présumer
toujours une circulation mutuelle, dont la pensée ne nous est suggérée
actuellement par analogie, qu'en vertu de l'extrême singularité d'une
telle circonstance, qui cesserait ainsi d'être exceptionnelle? On ne
doit donc reconnaître jusqu'ici, en astronomie sidérale, d'autre étude
réellement positive que celle des mouvemens relatifs bien connus de
certaines étoiles doubles, dont le nombre ne s'élève encore qu'à sept ou
huit. On ne saurait d'ailleurs espérer d'introduire jamais, dans la
détermination géométrique de la vraie figure des orbites
correspondantes, une certitude à beaucoup près comparable à celle
qu'admet la connaissance précise de nos orbites planétaires; puisque les
rayons vecteurs apparens sont tellement petits que l'erreur de ces
mesures délicates s'élève peut-être ordinairement au quart ou au tiers
de leur valeur totale. Il en est de même à l'égard des temps
périodiques, quand ils n'ont pas pu être directement observés, ce qui
est jusqu'à présent le cas habituel. On concevrait surtout bien
difficilement, comme je l'ai indiqué ailleurs, que ces études pussent
jamais acquérir assez d'exactitude pour fournir une base suffisamment
solide à des conclusions dynamiques vraiment irrécusables; de manière à
démontrer, par exemple, l'extension effective de la théorie de la
gravitation à l'action mutuelle des deux élémens d'une étoile double, ce
qui serait d'ailleurs très loin de constater la rigoureuse universalité
de cette théorie. L'importance générale de ces recherches est en outre
beaucoup diminuée par cette réflexion que jusqu'ici notre monde, dès
lors envisagé comme essentiellement réduit au soleil, n'appartient à
aucun de ces groupes, non-seulement étudiés, mais simplement signalés.
Cette circonstance remarquable ne me semble nullement fortuite; car si
notre monde fait effectivement partie de quelque étoile double, comme
rien n'empêche de l'imaginer, il nous sera probablement toujours
impossible d'apercevoir réellement, à côté du soleil, l'étoile qui
constituerait le second élément de ce petit système, et dont la
direction devrait être si rapprochée que sa lumière se perdrait
nécessairement dans la lumière solaire. Un tel cas, néanmoins, pourrait
seul avoir pour nous un puissant intérêt scientifique, non-seulement
comme utile à la connaissance des déplacemens de notre monde, mais
encore comme comportant naturellement une étude beaucoup plus précise,
par cela même que l'observateur serait alors situé sur l'un des astres
du couple stellaire.
Les sept orbites d'étoiles doubles établies jusqu'ici, et dont la
première est due aux travaux de M. Savary, présentent en général des
excentricités très considérables, dont la moindre est presque double, et
la plus grande quadruple de la plus forte qui existe dans nos ellipses
planétaires. Quant à leurs temps périodiques, le plus court excède un
peu quarante ans, et le plus long six cents. Du reste, l'excentricité
et la durée de la révolution ne paraissent avoir entre elles aucune
relation fixe; et ni l'une ni l'autre ne semblent d'ailleurs dépendre de
la distance angulaire plus ou moins grande des deux élémens des couples
correspondans. Tel est en général le résumé exact, quoique succinct, des
seules connaissances réelles que nous possédions encore à cet égard.
Tant que les distances linéaires de ces astres à la terre, et par suite
entre eux, resteront ignorées, ces notions ne sauraient avoir une grande
importance, ni peut-être même une solidité suffisante. Si ces distances
pouvaient être un jour bien connues, on évaluerait aisément les masses
des couples correspondans, en supposant que la loi de la gravitation
leur fût légitimement applicable. Il suffirait, pour cela, d'employer
une méthode essentiellement analogue aux deux dernières de celles
indiquées dans la vingt-cinquième leçon à l'égard des masses
planétaires. La quantité, dès lors déterminée, dont l'étoile secondaire
tend à tomber, en un temps donné, vers l'étoile principale, étant
comparée à la chute des corps à la surface de la terre, préalablement
ramenée à la même distance, suivant la loi ordinaire, fournirait
immédiatement en effet la valeur du rapport entre la masse du couple et
celle de la terre. Mais, la répartition de cette masse totale entre ses
deux élémens resterait évidemment encore incertaine, puisqu'il est très
possible qu'elle doive s'opérer d'une manière beaucoup moins inégale
qu'entre nos planètes et leurs satellites. Cette dernière considération
fait d'ailleurs rejaillir sur l'ensemble d'une telle étude un nouveau
motif fondamental d'incertitude. Car, si les masses des deux élémens de
chaque couple stellaire différaient réellement assez peu,
comparativement à leur distance et à leur grandeur, pour que le centre
de gravité du système s'écartât sensiblement de l'astre principal (ce
que nous ignorons encore entièrement), c'est à ce centre inconnu qu'il
faudrait nécessairement rapporter les mouvemens observés; et, dès lors,
quelle exacte conclusion dynamique pourrait-on tirer des orbites
elliptiques autour de l'astre majeur comme foyer, en les supposant même
irrécusablement constatées?
Il me reste à caractériser à ce sujet l'ingénieuse méthode si
heureusement imaginée par M. Savary, d'après laquelle on parviendra
peut-être un jour à déterminer effectivement, du moins entre certaines
limites, les distances de quelques étoiles doubles à la terre ou au
soleil. Cette méthode constitue réellement jusqu'ici la seule
conception scientifique qui soit propre à l'astronomie sidérale. Elle a
le mérite capital d'être essentiellement indépendante de toute hypothèse
hasardée sur la forme rigoureuse des orbites stellaires et sur
l'extension de la théorie de la gravitation. Il lui suffit, en réalité,
que ces courbes soient symétriques, relativement à leur plus long
diamètre, et que l'astre mineur y circule avec la même vitesse aux deux
points également distans de l'astre majeur, ce qui est certainement très
admissible.
Ce procédé est fondé, comme la théorie générale de l'aberration, sur la
durée de la propagation de la lumière, dont nous savons, d'après la
vingt-deuxième leçon, que la vitesse est exactement connue. Seulement,
tandis que, dans l'aberration ordinaire, il s'agit d'une erreur de lieu,
on considère ici une erreur de temps.
Concevons une orbite stellaire dont le petit axe soit situé
perpendiculairement au rayon visuel mené du soleil ou de la terre, qui
peuvent ici être confondus. S'il en était de même du grand axe, et, par
suite, du plan de l'orbite, les deux moitiés de la révolution, que
l'astre mineur accomplit réellement toujours en des temps exactement
égaux, devraient encore nous paraître évidemment d'égale durée, quelque
lente que pût être, à chaque position, la transmission de la lumière.
Mais, il ne peut plus en être ainsi, quand le plan de l'orbite est
fortement incliné vers le rayon visuel, sans que toutefois il doive le
contenir, ce qui rendrait impossible l'observation fondamentale. Dans ce
cas, la durée de la demi-révolution, correspondante à la moitié de la
courbe où l'astre se dirige vers nous, devra nous sembler moindre
qu'elle n'est en réalité, et celle relative à la moitié où il s'en
éloigne de plus en plus, paraîtra au contraire augmentée, en vertu de la
différence des temps que la lumière doit employer à nous parvenir des
deux points de l'orbite les plus inégalement distans de la terre. Ainsi,
quoique le temps périodique total ne doive être nullement altéré, les
deux moitiés de la révolution n'auront donc pas exactement la même durée
apparente, et, si leur inégalité peut être bien observée, elle fera
immédiatement connaître, d'après la vitesse effective de la lumière, la
vraie différence entre les distances de la terre aux deux points
extrêmes de l'orbite. Dès lors, cette différence deviendra évidemment
une base géométrique suffisante pour estimer, avec une approximation
correspondante, les dimensions linéaires de l'orbite, et sa véritable
distance à la terre, son inclinaison et son étendue angulaire étant
d'ailleurs préalablement données[17]. Tout se réduit donc à constater
une inégalité appréciable entre les durées des deux demi-révolutions.
Mais il est indispensable que cette appréciation s'opère d'après
l'observation effective d'une révolution entière, afin que son
exactitude ne dépende d'aucune hypothèse sur la nature géométrique de
l'orbite stellaire, et sur la loi relative à la vitesse avec laquelle
l'astre la parcourt.
Tel est ce procédé, dont l'esprit est éminemment approprié à l'immensité
des distances qu'on s'y propose d'estimer, et qui serait au contraire
évidemment illusoire envers nos petites orbites planétaires. Jusqu'à ce
que l'expérience ait prononcé, nous ignorerons nécessairement si les
rayons des orbites stellaires sont en réalité assez considérables par
rapport à leur éloignement, pour que nous puissions apercevoir quelque
différence très sensible entre les deux parties du temps périodique. En
le supposant, à l'égard d'orbites convenablement situées, il est
d'ailleurs évident que l'incertitude inséparable d'observations aussi
délicates, et l'extrême lenteur des révolutions, ne permettront un jour
de connaître cette différence qu'entre certaines limites plus ou moins
écartées. Or, indépendamment du peu de précision que comporte la mesure
effective des autres élémens du calcul, chaque seconde d'erreur sur ce
temps, qui n'est probablement susceptible d'être jamais apprécié qu'à
plusieurs jours près, tend à introduire une erreur d'au moins 32000
myriamètres dans l'évaluation de la distance cherchée. Aussi l'inventeur
de cette méthode l'a-t-il toujours présentée comme seulement propre à
déterminer un _maximum_ et un _minimum_, peut-être fort écartés,
relativement à notre éloignement effectif des couples stellaires
auxquels elle pourra devenir applicable. Quelle que soit son
imperfection nécessaire, elle n'en doit pas moins inspirer un profond
intérêt, par l'espoir qu'elle nous donne d'obtenir plus tard, à l'aide
d'un détour très ingénieux, quelque approximation certaine à l'égard de
plusieurs de ces distances qui ne comportent encore qu'une grossière
limite inférieure, commune à l'ensemble des astres innombrables que le
ciel nous présente.
[Note 17: M. Arago a très nettement expliqué cette
ingénieuse méthode dans sa notice sur les étoiles doubles,
annexée à l'_Annuaire du Bureau des Longitudes_ pour 1834.]
Cette discussion philosophique de la seule portion de l'astronomie
sidérale qui semble présenter aujourd'hui quelque consistance
scientifique, est sans doute très propre à confirmer directement le
principe général que je me suis efforcé d'établir sous divers rapports
dans plusieurs leçons précédentes, sur la restriction essentielle et
nécessaire de nos véritables recherches célestes à l'étude approfondie
des phénomènes intérieurs de notre monde. On voit combien deviennent
bornées et incertaines nos connaissances réelles, même dans les plus
simples questions, aussitôt que nous tentons de franchir ces limites
naturelles, quoique nous restions encore très loin de la vraie
considération de l'univers. L'étude indiquée ci-dessus, et qui est toute
récente, devra sans doute faire dans la suite des siècles quelques
progrès notables; mais les causes évidentes de son imperfection sont
trop fondamentales, pour qu'on puisse espérer qu'elle présente jamais un
caractère scientifique aucunement comparable à celui de notre astronomie
solaire.
Je dois maintenant procéder à l'examen général de ce qui comporte un
certain caractère de positivité dans les hypothèses cosmogoniques. Il
serait sans doute superflu d'établir spécialement à cet égard ce
préliminaire indispensable, que toute idée de _création_ proprement dite
doit être ici radicalement écartée, comme étant par sa nature
entièrement insaisissable, et que la seule recherche raisonnable, si
elle est réellement accessible, doit concerner uniquement les
_transformations_ successives du ciel, en se bornant même, au moins
d'abord, à celle qui a pu produire immédiatement son état actuel. Ces
considérations préalables sont trop évidentes pour qu'il convienne de
les expliquer davantage aux lecteurs de cet ouvrage.
La question réelle consiste donc à décider si l'état présent du ciel
offre quelques indices appréciables d'un état antérieur plus simple,
dont le caractère général soit susceptible d'être déterminé. À cet
égard, la séparation fondamentale que je me suis tant occupé de
constituer solidement entre l'étude essentiellement inaccessible de
l'univers et l'étude nécessairement très positive de notre monde,
introduit naturellement une distinction profonde, qui restreint beaucoup
le champ des recherches effectives. On conçoit, en effet, que nous
puissions conjecturer, avec quelque espoir de succès, sur la formation
du système solaire dont nous faisons partie, car il nous présente de
nombreux phénomènes, parfaitement connus, susceptibles peut-être de
porter un témoignage décisif de sa véritable origine immédiate. Mais,
quelle pourrait-être, au contraire, la base rationnelle de nos
conjectures sur la formation des soleils eux-mêmes? Comment confirmer ou
infirmer à ce sujet, d'après les phénomènes, aucune hypothèse
cosmogonique, lorsqu'il n'existe vraiment en ce genre aucun phénomène
exploré, ni même sans doute explorable? Quelque intérêt philosophique
que doive inspirer la curieuse suite d'observations d'Herschell sur la
condensation progressive des nébuleuses, d'où il a induit leur
transformation nécessaire en étoiles, ces faits ne sauraient évidemment
autoriser une semblable conclusion. Pour qu'elle comportât une vraie
solidité, il faudrait qu'on pût déduire d'un tel principe quelques
conséquences relatives aux formes ou aux mouvemens, qui se trouvassent
en harmonie avec des phénomènes bien constatés. Or, cela serait-il
possible, quand ces phénomènes cosmiques eux-mêmes nous manquent
entièrement! En un mot, notre monde étant, dans l'ensemble du ciel, le
seul connu, sa formation est tout au plus la seule que nous puissions
raisonnablement chercher. Les autres origines célestes rentrent
nécessairement, du moins jusqu'ici, dans le vague domaine de
l'imagination pure, affranchie de toute condition scientifique. Si, pour
la plupart des intelligences actuelles, cette extrême restriction doit
naturellement diminuer beaucoup l'intérêt d'une telle recherche, elle
tend directement, au contraire, à recommander auprès de tous les bons
esprits une étude dont ils peuvent maintenant entrevoir la positivité,
tandis que la confusion habituelle des idées à cet égard ne leur laisse
apercevoir d'autre perspective que la vraie succession d'une suite
indéfinie de conceptions essentiellement arbitraires, propres à leur
inspirer une juste et profonde répugnance. Nous savons d'ailleurs, avec
une pleine certitude, par l'ensemble des études astronomiques, que les
phénomènes intérieurs de notre monde s'accomplissent constamment sans
dépendre en aucune manière des phénomènes vraiment cosmiques; en sorte
qu'il est rationnel de conjecturer sur la formation de notre système
planétaire, abstraction faite de toute enquête sur celle des soleils
eux-mêmes. Enfin, la marche que je caractérise ici n'est, à vrai dire,
qu'un prolongement naturel de la direction spontanée déjà suivie, sous
un rapport analogue, par le développement régulier de la véritable
astronomie. Car on doit reconnaître, ce me semble, que la cosmogonie
positive a réellement commencé quand les géomètres, d'après la théorie
mathématique de la figure des planètes, ont démontré leur fluidité
primitive. Après avoir ainsi constaté l'état antérieur de chacune
d'elles envisagée séparément, il est naturel de remonter maintenant à
l'origine du système planétaire, en vertu de sa constitution actuelle,
avec un soleil tout formé; et, plus tard, si l'on pouvait jamais
parvenir à connaître réellement quelques lois cosmiques, on s'élèverait
jusqu'aux formations solaires, de toutes les plus éloignées des données
immédiates. Tel est, sans doute, le seul plan rationnel qui pût nous
conduire à la construction graduelle d'une genèse positive, si elle
était vraiment possible.
Nous devons donc réduire la cosmogonie réelle à l'étude de la formation
de notre monde, en regardant le soleil comme donné, et même comme animé
d'un mouvement uniforme de rotation autour de son axe actuel, avec une
vitesse indéterminée. Il s'agit uniquement de rattacher à cette donnée
fondamentale la constitution effective de notre système planétaire,
telle que nous la connaissons exactement aujourd'hui. Le problème est
assez large pour que sa solution certaine et précise surpasse
vraisemblablement beaucoup la portée réelle de notre intelligence. Nos
conjectures sur une telle origine doivent d'ailleurs être évidemment
assujetties à cette indispensable condition de n'y faire intervenir
d'autres agens naturels que ceux dont nous apercevons clairement
l'influence dans nos phénomènes habituels, et qui seulement auraient
alors opéré sur une plus grande échelle. Sans cette règle, ce travail ne
saurait avoir aucun caractère vraiment scientifique, et l'on tomberait
dans l'inconvénient, si justement reproché à la plupart des hypothèses
géologiques, d'avoir introduit, pour expliquer les anciennes révolutions
du globe, des agens qui ne subsistent plus aujourd'hui, et dont, par
cela même, il nous est impossible de vérifier ou seulement de comprendre
l'influence.
Quoique ainsi restreintes à un sujet bien circonscrit, dont toutes les
circonstances caractéristiques sont parfaitement connues, les théories
cosmogoniques n'en restent pas moins, par leur nature, essentiellement
conjecturales, quelque plausibles qu'elles puissent devenir. Car, il ne
peut en être ici comme dans l'établissement de la mécanique céleste, où,
de l'étude géométrique des mouvemens planétaires, on a pu remonter, avec
une entière certitude, à leur conception dynamique, d'après les lois
générales du mouvement, qui indiquaient exactement tel mécanisme, en
donnant à tout autre une exclusion nécessaire. Nous ne saurions avoir
aucune théorie abstraite des formations, analogue à celle des mouvemens,
qui puisse nous conduire mathématiquement à assigner telle formation
déterminée comme effectivement correspondante à telle disposition
effective. Toutes nos tentatives à cet égard ne peuvent consister qu'à
construire, d'après les renseignemens généraux, des hypothèses
cosmogoniques plus ou moins vraisemblables, pour les comparer ensuite,
le plus exactement possible, à l'ensemble des phénomènes bien explorés.
Quelque consistance que ces hypothèses soient susceptibles d'acquérir
par un tel contrôle, elles ne sauraient jamais, faute de ce critérium
indispensable, être élevées, comme l'a été si justement la loi de la
gravitation, au rang des faits généraux. Car, on serait toujours
autorisé à penser qu'une hypothèse nouvelle conviendrait peut-être aussi
bien aux mêmes phénomènes, en permettant de plus d'en expliquer
d'autres, à moins qu'on ne parvînt un jour à représenter exactement
toutes les circonstances caractéristiques, même numériquement
envisagées, ce qui, en ce genre, est évidemment chimérique.
J'ai cru devoir insister ici sur la vraie nature des seules recherches
cosmogoniques qui puissent avoir quelque efficacité, parce que la
plupart des esprits éclairés me semblent encore bien éloignés de sentir
suffisamment, à cet égard, toutes les exigences spéciales de la saine
philosophie. Passons maintenant, sans autre préambule, à l'examen
général de la théorie cosmogonique de Laplace, incomparablement la plus
plausible de toutes celles qui ont été proposées jusqu'ici, et
susceptible, à mon avis, d'une vérification mathématique, dont son
illustre auteur n'avait pas conçu l'espérance. Elle a le mérite capital,
conformément à la règle posée ci-dessus, de faire opérer la formation de
notre monde par les agens les plus simples que nous présente sans cesse
l'ensemble de nos études naturelles, la pesanteur et la chaleur, les
deux seuls principes d'action qui soient rigoureusement généraux.
L'hypothèse cosmogonique de Laplace a pour but d'expliquer les
circonstances générales qui caractérisent la constitution de notre
système solaire, savoir: l'identité de la direction de toutes les
circulations planétaires d'occident en orient; celle non moins
remarquable que présentent aussi les rotations; les mêmes phénomènes
envers les satellites; la faible excentricité de toutes les orbites; et,
enfin, le peu d'écartement de leurs plans, comparés surtout à celui de
l'équateur solaire. Je ne considère point ici les comètes, parce que je
préfère adopter à leur égard l'opinion de Lagrange, indiquée au
commencement de la leçon précédente. L'idée de Laplace, qui les envisage
comme des astres essentiellement étrangers à notre monde, me semble peu
rationnelle et radicalement contraire au principe si bien établi de
l'entière indépendance des phénomènes intérieurs de notre système envers
les phénomènes vraiment sidéraux.
Avant d'examiner la conception fondamentale de Laplace au sujet de
l'interprétation cosmogonique des divers caractères généraux que je
viens de rappeler, je ne puis m'empêcher de témoigner ici combien tous
les bons esprits, étrangers aux préjugés mathématiques, ont dû trouver
puérile et déplacée la singulière application du calcul des chances,
indiquée d'abord par Daniel Bernouilli, et péniblement complétée ensuite
par Laplace lui-même, pour évaluer la probabilité que ces phénomènes ont
réellement une cause, comme si notre intelligence avait besoin
d'attendre une telle autorisation arithmétique, avant d'entreprendre
légitimement d'expliquer un phénomène quelconque bien constaté,
lorsqu'elle en aperçoit la possibilité[18].
[Note 18: Depuis la publication du premier volume de cet
ouvrage, plusieurs bons esprits m'ayant demandé pourquoi, en
y traitant de la philosophie mathématique, je n'avais
nullement considéré l'analyse des probabilités, je crois
devoir indiquer ici sommairement, mais avec franchise, mon
principal motif à ce sujet.
Le caractère général de cet ouvrage est essentiellement
dogmatique: la critique ne peut y être admise que d'une
manière accessoire. Il m'eût paru dès lors peu convenable
d'y envisager la théorie générale des probabilités, au sujet
de laquelle je n'avais à porter qu'un jugement négatif, qui,
par son développement nécessaire, aurait formé sans doute
une disparate choquante.
Le calcul des probabilités ne me semble avoir été
réellement, pour ses illustres inventeurs, qu'un texte
commode à d'ingénieux et difficiles problèmes numériques,
qui n'en conservent pas moins toute leur valeur abstraite,
comme les théories analytiques dont il a été ensuite
l'occasion, ou, si l'on veut, l'origine. Quant à la
conception philosophique sur laquelle repose une telle
doctrine, je la crois radicalement fausse et susceptible de
conduire aux plus absurdes conséquences. Je ne parle pas
seulement de l'application évidemment illusoire qu'on a
souvent tenté d'en faire un prétendu perfectionnement des
sciences sociales: ces essais, nécessairement chimériques,
seront caractérisés dans la dernière partie de cet ouvrage.
C'est la notion fondamentale de la probabilité évaluée, qui
me semble directement irrationnelle et même sophistique: je
la regarde comme essentiellement impropre à régler notre
conduite en aucun cas, si ce n'est tout au plus dans les
jeux de hasard. Elle nous amènerait habituellement, dans la
pratique, à rejeter, comme numériquement invraisemblables,
des événemens qui vont pourtant s'accomplir. On s'y propose
le problème insoluble de suppléer à la suspension de
jugement, si nécessaire en tant d'occasions. Les
applications utiles qui semblent lui être dues, le simple
bon sens, dont cette doctrine a souvent faussé les aperçus,
les avait toujours clairement indiquées d'avance.
Quoique ces assertions soient purement négatives, je
reconnais aujourd'hui qu'elles ont trop d'utilité pratique
pour que je ne doive pas consacrer à cette discussion une
leçon spéciale dans ma _Philosophie mathématique_, si jamais
cet ouvrage comporte une seconde édition.]
La cosmogonie de Laplace consiste, comme on sait, à former les planètes
par la condensation graduelle de l'atmosphère solaire, supposée
primitivement étendue, en vertu d'une extrême chaleur, jusqu'aux limites
de notre monde, et successivement contractée par le refroidissement.
Elle repose sur deux considérations mathématiques incontestables. La
première concerne la relation nécessaire qui existe, d'après la théorie
fondamentale des rotations, et spécialement d'après le théorème général
des aires, entre les dilatations ou contractions successives d'un corps
quelconque (y compris son atmosphère, qui en est inséparable), et la
durée de sa rotation, qui doit s'accélérer quand les dimensions
diminuent, ou devenir plus lente lorsqu'elles augmentent, afin que les
variations angulaires et linéaires, que la somme des aires tend à
éprouver, soient exactement compensées. La seconde considération est
relative à la liaison, non moins évidente, de la vitesse angulaire de
rotation du soleil à l'extension possible de son atmosphère, dont la
limite mathématique est inévitablement à la distance où la force
centrifuge, due à cette rotation, devient égale à la gravité
correspondante: en sorte que si, par une cause quelconque, une partie de
cette atmosphère venait à se trouver placée au-delà d'une telle limite,
elle cesserait aussitôt d'appartenir réellement au soleil, quoiqu'elle
dût continuer à circuler autour de lui avec la vitesse convenable au
moment de la séparation, mais sans pouvoir dès lors participer davantage
aux modifications ultérieures qui surviendraient dans la rotation
solaire par le progrès du refroidissement.
On conçoit aisément, d'après cela, comment la limite mathématique de
l'atmosphère du soleil a dû diminuer sans cesse, pour les parties
situées à l'équateur solaire, à mesure que le refroidissement a rendu la
rotation plus rapide. Dès lors, cette atmosphère a dû successivement
abandonner, dans le plan de cet équateur, diverses zones gazeuses,
situées un peu au-delà des limites correspondantes; ce qui constituerait
le premier état de nos planètes. Le même mode de formation
s'appliquerait évidemment aux différens satellites, par les atmosphères
de leurs planètes respectives.
Nos astres, étant ainsi une fois détachés de la masse solaire, ont pu
ensuite devenir liquides et finalement solides, par le progrès continu
de leur propre refroidissement, sans être affectés des nouvelles
variations que l'atmosphère et la rotation du soleil ont pu éprouver.
Mais l'irrégularité de ce refroidissement et l'inégale densité des
diverses parties de chaque astre ont dû naturellement, pendant ces
transformations, changer presque toujours la forme annulaire primitive,
qui n'aurait subsisté sans altération que dans le seul cas des
singuliers satellites dont Saturne est immédiatement entouré. Le plus
souvent, la prépondérance d'une portion de la zone gazeuse a dû réunir
graduellement, par voie d'absorption, autour de ce noyau, la masse
entière de l'anneau; et l'astre a pris ainsi une figure sphéroïdique,
avec un mouvement de rotation dirigé dans le même sens que la
translation, à cause de l'excès de vitesse nécessaire des molécules
supérieures à l'égard des inférieures.
Les caractères généraux de notre monde, tels que je les ai mentionnés
ci-dessus, sont évidemment en parfaite harmonie avec cette théorie
cosmogonique. La direction identique de tous les mouvemens, tant de
rotation que de translation, en dérive immédiatement. Quant à la forme
et à la position des orbites, elles seraient, d'après une telle
cosmogonie, parfaitement circulaires et dans le plan de l'équateur
solaire, si le refroidissement et la condensation avaient pu s'accomplir
avec une entière régularité. Mais les variations, nécessairement
irrégulières, qu'ont dû éprouver les différentes parties de chaque
masse, dans leur température et dans leur densité, ont pu produire,
comme le remarque justement Laplace, les faibles excentricités et les
légères déviations que nous observons. On voit, en outre, que cette
hypothèse explique immédiatement cette impulsion primitive propre à
chaque astre de notre monde, qui embarrassait jusqu'ici la conception
fondamentale des mouvemens célestes, et dont désormais la seule rotation
du soleil peut rendre uniformément raison de la manière la plus
naturelle. Enfin, il en résulte évidemment, quoique personne ne l'ait
encore remarqué, que la formation des diverses parties de notre système
a été, de toute nécessité, successive; les planètes étant d'autant plus
anciennes qu'elles sont plus éloignées du soleil, et la même loi
s'observant, dans chacune d'elles, à l'égard de ses différens
satellites, qui, tous, sont d'ailleurs plus modernes que les planètes
correspondantes. Peut-être même, comme je l'indiquerai bientôt,
pourra-t-on parvenir, dans la suite, à perfectionner cet ordre
chronologique au point d'assigner, entre certaines limites, le nombre de
siècles écoulés depuis chaque formation.
Pour donner à cette cosmogonie une véritable consistance mathématique,
j'ai tenté d'y découvrir un aspect d'après lequel elle comportât quelque
vérification numérique, critérium indispensable de toute hypothèse
relative à des phénomènes astronomiques[19]. Il s'agissait donc de
trouver, dans les valeurs actuelles et bien connues de nos élémens
astronomiques, une classe de nombres qui fût suffisamment en harmonie
avec les conséquences nécessaires d'un tel mode de formation. J'ai
d'abord senti que je devais les chercher seulement parmi les élémens qui
ne sont point sensiblement altérés par les perturbations proprement
dites, les autres étant nécessairement impropres à témoigner, sans
équivoque, de l'état primitif. Enfin, il était indispensable de se
borner, du moins en premier lieu, à la considération des mouvemens de
translation, comme beaucoup plus susceptibles d'être exactement
analysés, d'après la nature de l'hypothèse, que les rotations, qui sont
d'ailleurs encore si mal connues en plusieurs cas.
[Note 19: Les résultats que je vais indiquer ont été
annoncés, pour la première fois, en août 1831, dans le cours
public d'astronomie que je fais gratuitement, depuis quatre
ans, pour les ouvriers de Paris, à la municipalité du 3e
arrondissement. J'ai lu récemment, sur ce sujet, à
l'Académie des sciences, en janvier 1835, un premier mémoire
spécial.]
Le principe fondamental de cette importante vérification, consiste en ce
que, suivant la cosmogonie proposée, le temps périodique de chaque astre
produit a dû être nécessairement égal à la durée de la rotation de
l'astre producteur à l'époque où son atmosphère pouvait s'étendre
jusque-là. On fait ainsi porter naturellement la discussion sur les deux
élémens astronomiques les mieux connus, et les moins affectés par les
perturbations, les moyennes distances et les durées des révolutions
sidérales. La question consistait donc à déterminer directement quelle
pouvait être la durée de la rotation du soleil quand la limite
mathématique de son atmosphère s'étendait jusqu'à telle ou telle
planète, pour examiner si, en effet, on la trouverait sensiblement égale
au temps périodique correspondant: et, pareillement, à l'égard de chaque
planète comparée à ses satellites.
Au premier abord, cette détermination semble exiger l'évaluation
relative des variations successives du moment d'inertie du soleil,
auquel la vitesse angulaire de sa rotation a dû être toujours
inversement proportionnelle; ce qui jetterait dans des calculs peut-être
inextricables, et d'ailleurs nécessairement illusoires, en vertu de
notre profonde ignorance sur la loi mathématique de la densité des
couches intérieures de ce corps et de son atmosphère, qu'on ne pourrait
alors se dispenser de prendre en considération. C'est probablement par
ce motif que Laplace aura renoncé à une telle vérification de sa
cosmogonie, s'il en a réellement conçu la pensée. Mais un autre point de
vue du sujet m'a permis, d'après les théorèmes élémentaires d'Huyghens
sur la mesure des forces centrifuges, combinés avec la loi de la
gravitation, de former, sans aucune difficulté, une équation
fondamentale très simple entre la durée de la rotation de l'astre
producteur et la distance de l'astre produit, jusque auquel s'étendait
la limite mathématique correspondante de son atmosphère. Les constantes
de cette équation sont d'ailleurs bien connues, puisqu'elles consistent
uniquement dans le rayon de l'astre central, et l'intensité de la
pesanteur à sa surface, qui est une conséquence directe de sa masse.
Cette équation conduit d'abord immédiatement à la troisième grande loi
de Képler sur l'harmonie des diverses révolutions, qui devient ainsi
susceptible d'être conçue _à priori_ sous le point de vue cosmogonique,
outre son interprétation dynamique. En même temps, cette harmonie
fondamentale me semble par là être complétée: car, la loi de Képler
expliquait bien pourquoi, étant donnés séparément le temps périodique et
la moyenne distance d'un seul astre, tel autre quelconque circulait
inévitablement, d'après sa position, en tel temps; mais elle
n'établissait aucune relation nécessaire entre la situation et la
vitesse de chaque corps envisagé isolément, ce qui était surtout
manifeste dans le cas d'une seule circulation, réalisé pour le système
secondaire formé par la terre et la lune. Notre principe tend, en un
mot, à constater une loi générale entre les diverses vitesses initiales,
traitées jusqu'ici, en mécanique céleste, comme essentiellement
arbitraires. Il est d'ailleurs évident que ce rapprochement abrège
beaucoup les calculs numériques qu'exige, par sa nature, la vérification
proposée, puisqu'il suffit dès lors, dans chaque système de
circulation, de l'avoir effectuée à l'égard d'un seul astre, pour qu'on
doive aussitôt, en vertu de la loi de Képler, l'étendre à tous les
autres.
La première comparaison de ce genre, qui m'ait vivement frappé, se
rapporte à la lune; car on trouve alors que son temps périodique actuel
s'accorde, à moins d'un dixième de jour près, avec la durée que devait
avoir la rotation terrestre à l'époque où la distance lunaire formait la
limite mathématique de notre atmosphère. La coïncidence est moins
exacte, mais cependant très frappante, dans tous les autres cas. À
l'égard des planètes, on obtient ainsi, pour la durée des rotations
solaires correspondantes, une valeur toujours un peu moindre que celle
de leurs temps périodiques effectifs. Il est remarquable que cet écart,
quoique croissant à mesure que l'on considère une planète plus
lointaine, conserve néanmoins, à très peu près, le même rapport avec le
temps périodique correspondant, dont il forme ordinairement 1/45. Le
défaut se change en excès dans les divers systèmes de satellites, où il
est proportionnellement plus grand qu'envers les planètes, et d'ailleurs
inégal d'un système à l'autre.
Par l'ensemble de ces comparaisons, je suis donc conduit à ce résultat
général: _en supposant la limite mathématique de l'atmosphère solaire
successivement étendue jusqu'aux régions où se trouvent maintenant les
diverses planètes, la durée de la rotation du soleil était, à chacune de
ces époques, sensiblement égale à celle de la révolution sidérale
actuelle de la planète correspondante; et de même, pour chaque
atmosphère planétaire à l'égard de tous les divers satellites
respectifs_. Sans doute, s'il s'agissait de l'astronomie ordinaire,
relative à un monde déjà bien formé, et parvenu même à cet état de
consistance qui ne comporte plus que de lentes et très petites
oscillations produites par les perturbations proprement dites, la
coïncidence numérique indiquée ci-dessus serait loin de devoir être
regardée comme assez complète. Mais, au contraire, pour remonter à un
état céleste aussi antique, et surtout aussi profondément distinct de
celui que nous observons, il serait évidemment déraisonnable d'exiger le
même degré de précision. Dans une recherche de cette nature, on doit
être, ce me semble, bien plus frappé de cet accord approximatif que du
défaut d'accord parfait. Néanmoins, d'après les considérations
philosophiques précédemment établies, je suis loin de regarder une telle
vérification comme une vraie démonstration mathématique de la cosmogonie
proposée: car, ce sujet n'en comporte pas. Ce qui pourrait maintenant
donner le plus de force à cette théorie, ce serait d'en déduire quelque
loi réelle encore inconnue, comme, par exemple, ainsi que j'en ai
l'espérance, d'en tirer une analogie relative aux diverses rotations
planétaires, qui semblent jusqu'ici tout-à-fait incohérentes, et parmi
lesquelles doit, pourtant, régner, sans doute, un certain ordre caché.
Mais, cette première vérification suffit pour donner immédiatement à
l'hypothèse cosmogonique de Laplace une consistance scientifique qui lui
manquait encore, et qui peut attirer désormais sur une telle étude
l'attention des esprits philosophiques.
En considérant, sous un autre point de vue, ces légères différences
entre les temps périodiques indiqués par notre principe et ceux qui ont
effectivement lieu, on peut même y entrevoir une base d'après laquelle
on pourrait tenter un jour de remonter, avec une certaine approximation,
aux époques des diverses formations successives. Si les temps
périodiques n'avaient souffert aucune altération, une telle chronologie
n'aurait, au contraire, aucun fondement. L'augmentation d'environ huit
jours, par exemple, qu'a dû éprouver, d'après cette cosmogonie, notre
année sidérale, depuis la séparation de la terre, permettrait de fixer,
entre des limites plus ou moins écartées, la date de cet événement, si
l'influence des diverses causes perturbatrices qui ont pu produire cette
modification pouvait être jamais suffisamment connue. Cette
considération semble d'autant plus rationnelle que l'écart s'accroît à
mesure qu'il se rapporte à une planète plus ancienne. Mais les
difficultés mathématiques transcendantes propres à une telle question,
nous interdiront peut-être toujours d'effectuer, même grossièrement, une
semblable détermination, quand même cette cosmogonie viendrait à être
suffisamment constatée.
Une dernière conséquence générale de l'hypothèse cosmogonique proposée,
consiste à établir, d'après la formule fondamentale indiquée ci-dessus,
que la formation de notre monde est maintenant aussi complète qu'elle
puisse l'être pendant la durée totale qu'il comporte. Il suffit, pour
cela, de reconnaître, comme on le peut aisément dans tous les cas, que
l'étendue effective de chaque atmosphère est actuellement inférieure à
la limite mathématique qui résulte de la rotation correspondante, ce qui
montre aussitôt l'impossibilité d'aucune formation nouvelle.
Ainsi, l'état de notre monde serait, depuis un temps plus ou moins long,
qui sera peut-être un jour grossièrement assignable, aussi stable sous
le rapport cosmogonique que sous le rapport mécanique. Ni l'une ni
l'autre stabilité ne doivent d'ailleurs, d'après la leçon précédente,
être envisagées comme absolues, quoique leur incontestable durée puisse
amplement suffire aux exigences les plus exagérées de la prévoyance
humaine, relativement aux destinées réelles de notre espèce. Nous
savons, en effet, que par la seule résistance continue du milieu
général, notre monde doit, à la longue, se réunir inévitablement à la
masse solaire d'où il est émané, jusqu'à ce qu'une nouvelle dilatation
de cette masse vienne, dans l'immensité des temps futurs, organiser, de
la même manière, un monde nouveau, destiné à fournir une carrière
analogue. Toutes ces immenses alternatives de destruction et de
renouvellement doivent s'accomplir d'ailleurs sans influer en rien sur
les phénomènes les plus généraux, dus à l'action mutuelle des soleils:
en sorte que ces grandes révolutions de notre monde, à la pensée
desquelles il semble à peine que nous puissions nous élever, ne seraient
cependant que des événemens secondaires, et pour ainsi dire locaux, par
rapport aux transformations vraiment universelles. Il n'est pas moins
remarquable que l'histoire naturelle de notre monde soit, à son tour,
aussi certainement indépendante des changemens les plus profonds que
puisse éprouver tout le reste de l'univers; à tel point que,
fréquemment peut-être, des systèmes entiers se développent ou se
condensent dans d'autres régions de l'espace, sans que notre attention
soit aucunement attirée vers ces immenses événemens.
L'ensemble des neuf leçons contenues jusqu'ici dans ce volume, me paraît
constituer une exposition complète de la philosophie astronomique,
envisagée sous tous ses divers aspects essentiels. Mon but principal
sera atteint, si j'ai fait nettement ressortir, quant à la méthode et
quant à la doctrine, le vrai caractère général de cette admirable
science, fondement immédiat de la philosophie naturelle tout entière. Je
me suis efforcé de caractériser exactement la marche d'après laquelle
l'esprit humain, en s'y restreignant, avec une persévérante sagesse, aux
recherches géométriques et mécaniques, les seules conformes à la nature
du sujet, a pu graduellement, à l'aide de l'instrument mathématique
incessamment perfectionné, parvenir à y introduire une précision et une
rationnalité si supérieures à celles que puisse jamais comporter aucune
autre branche de nos connaissances réelles, de manière à représenter
enfin tous les nombreux phénomènes de notre monde, numériquement
appréciés, comme les différentes faces d'un même fait général,
rigoureusement défini, et continuellement reproduit sous nos yeux, dans
les phénomènes terrestres les plus communs: en sorte que le but final de
toutes nos études positives, la juste prévision des événemens, ait pu y
être atteint aussi complètement qu'on doive le désirer, tant pour
l'étendue que pour la certitude de cette prévoyance. J'ai dû aussi
m'attacher soigneusement à indiquer, sous les divers rapports
principaux, l'influence fondamentale propre à la science céleste, pour
contribuer à affranchir irrévocablement la raison humaine de toute
tutelle théologique ou métaphysique, en montrant les phénomènes les plus
généraux comme exactement assujettis à des relations invariables et ne
dépendant d'aucune volonté, en représentant l'ordre du ciel comme
nécessaire et spontané. Quoique la considération spéciale et directe de
cette action philosophique appartienne, d'ailleurs, naturellement à la
dernière partie de cet ouvrage, il importait de manifester ici, en
général, cet enchaînement inévitable d'après lequel l'ensemble du
développement de l'astronomie nous a graduellement conduits à substituer
désormais, à l'idée chimérique d'un univers destiné à notre satisfaction
passive, la notion rationnelle de l'homme, intelligence suprême parmi
toutes celles qu'il peut connaître, modifiant à son avantage, entre
certaines limites déterminées, le système de phénomènes dont il fait
partie, en résultat d'un sage exercice de son activité, dégagée de toute
terreur oppressive, et dirigée uniquement par une exacte connaissance
des lois naturelles. Enfin, je devais juger indispensable de constituer
solidement, d'après tous les motifs importans, la restriction
fondamentale du point de vue le plus général de la philosophie positive,
à la seule considération bien circonscrite de notre monde, en
représentant comme essentiellement inaccessible l'étude vague et
indéfinie de l'univers.
Il faut maintenant passer à l'examen philosophique de la seconde science
naturelle fondamentale, celle qui concerne les phénomènes physiques
proprement dits, dont l'étude, nécessairement beaucoup plus compliquée,
emprunte à la méthode et à la doctrine astronomique un modèle général et
une base indispensable, indépendamment de l'application si précieuse de
l'instrument mathématique, qui doit s'y adapter toutefois d'une manière
bien moins complète et moins satisfaisante qu'à l'analyse des phénomènes
célestes, les plus éminemment mathématiques de tous.