Considérations fondamentales sur la loi de la gravitation.
Beaucoup d'esprits judicieux, auxquels la saine philosophie n'est point
étrangère, mais qui n'ont pas une connaissance générale assez
approfondie des conceptions mathématiques, se représentent encore
l'étude mécanique des corps célestes comme étant nécessairement moins
positive que leur étude géométrique; parce qu'ils la confondent, sans
doute, avec la recherche inaccessible de l'origine et du mode de
production des mouvemens, méprise que les expressions vicieuses trop
souvent employées par les géomètres semblent tendre, il est vrai, à
autoriser. Cependant, les lois fondamentales du mouvement, quoique plus
difficiles à découvrir que celles de l'étendue, et connues bien
long-temps après elles, ne sont, incontestablement, ni moins certaines
ni moins universelles, ni d'une positivité moins évidente. Comment
pourrait-il en être autrement de leur application? Tout déplacement
curviligne d'un corps quelconque, d'un astre aussi bien que d'un boulet,
peut être étudié sous ces deux points de vue, également mathématiques:
géométriquement, en déterminant, d'après les observations directes, la
forme de la trajectoire, et la loi suivant laquelle varie la vitesse,
comme Képler l'a fait pour les corps célestes; mécaniquement, en
cherchant la loi du mouvement qui empêche continuellement le corps de
poursuivre sa route naturelle en ligne droite, et qui, combiné à chaque
instant avec sa vitesse actuelle, lui fait décrire sa trajectoire
effective, dès lors susceptible d'être connue _à priori_. Ces deux
recherches sont, évidemment aussi positives l'une que l'autre, et
pareillement fondées sur les phénomènes. Si dans la seconde, on se sert
encore quelquefois de termes qui paraissent indiquer une enquête de la
nature essentielle et de la cause première des mouvemens considérés,
cette habitude blâmable, dernier vestige de l'esprit métaphysique à cet
égard, ne doit pourtant pas faire illusion sur le vrai caractère
fondamental d'une telle étude.
À la vérité, le cas du boulet et celui de l'astre présentent entre eux
cette différence essentielle, que, dans le premier, les deux mouvemens
élémentaires dont se compose, à chaque instant, le mouvement effectif,
sont préalablement bien connus, ce qui ne saurait avoir lieu dans
l'autre cas. Mais, cette circonstance ne fait qu'introduire, dans la
théorie mécanique de l'astre, une importante difficulté préliminaire de
plus, exactement compensée par la parfaite connaissance géométrique de
la trajectoire, qui manque immédiatement pour le boulet. Si la loi
fondamentale de la chute des poids n'eût pas été découverte d'après une
étude directe, la dynamique abstraite eût pu incontestablement la
déduire, d'une manière tout aussi sûre, quoique moins facile, de
l'observation des divers phénomènes que présentent les mouvemens
curvilignes produits par la pesanteur, qui nous fournissent
effectivement la meilleure mesure du coefficient numérique de cette loi.
Ce qui serait simplement facultatif à l'égard du boulet, devient forcé à
l'égard de l'astre; telle est, au fond, la seule différence réelle entre
les deux cas.
La mécanique céleste a donc été fondée sur une base inébranlable, quand,
d'après les trois lois de Képler, désormais envisagées comme autant de
faits généraux, on est parvenu à déterminer, par les règles de la
dynamique rationnelle, la loi relative à la direction et à l'intensité
de la force qui doit agir incessamment sur l'astre pour le détourner de
sa route tangentielle. Cette loi fondamentale une fois découverte,
toutes les recherches astronomiques sont rentrées dans la catégorie
ordinaire des problèmes de mécanique, où l'on calcule les mouvemens des
corps d'après les forces dont ils sont animés. Telle est la marche
admirablement philosophique suivie, avec une si complète persévérance,
par le génie du grand Newton. La leçon actuelle doit être
essentiellement consacrée au premier ordre de considérations; le second
sera l'objet exclusif des deux leçons suivantes.
Pour se conformer rigoureusement à l'exactitude historique, il faut
reconnaître, quoique cela n'altère en rien le sublime mérite des travaux
de Newton, que la fondation réelle de la mécanique céleste avait été
vaguement ébauchée par Képler lui-même, qui parut dignement pressentir
la haute destination philosophique des lois géométriques qu'il avait
établies. Il poussa, ce me semble, leur interprétation dynamique aussi
loin que le permettait alors l'état si imparfait de la science
mathématique. Il entrevit, en effet, la relation exacte de sa première
loi avec le principe que la direction de la force accélératrice de
chaque planète passe continuellement par le soleil, ce qui n'exige que
les considérations mathématiques les plus élémentaires. Quant à la loi
relative à l'intensité, qui constitue la difficulté essentielle de cette
grande recherche, il était absolument impossible de la découvrir à cette
époque. Néanmoins, Képler osa la chercher; mais, n'y pouvant suivre la
marche positive, il s'abandonna à cette métaphysique qui avait déjà tant
entravé ses travaux propres. Il serait superflu de rappeler ici sa
chimérique conception des rayons attractifs, par laquelle il tenta de
mesurer la force accélératrice des planètes, ni même son rapprochement,
moins métaphysique, entre cette force et la pesanteur. Quand même ces
considérations vagues et illusoires eussent fait accidentellement
deviner la loi véritable, ce qui arriva à Bouillaud en rectifiant le
propre raisonnement de Képler à ce sujet, cette circonstance
insignifiante ne pouvait faciliter, en aucune manière, la découverte
fondamentale de Newton, où il s'agissait réellement d'établir la
correspondance mathématique entre la loi des orbites elliptiques ayant
le soleil pour foyer, et celle de la variation de la force accélératrice
inversement au carré de la distance; ce que de telles tentatives
n'avaient nullement en vue. Les vrais précurseurs de Newton, sous ce
rapport, sont Huyghens et surtout Galilée, comme fondateurs de la
dynamique. Néanmoins, on peut remarquer avec intérêt comment le génie de
Képler, après avoir parcouru une aussi belle carrière, en constituant
définitivement la géométrie céleste, osa s'élancer aussitôt dans la
carrière, toute différente et alors inaccessible, de la mécanique
céleste, que la marche générale de l'esprit humain réservait si
impérieusement à ses héritiers; succession d'efforts, dont l'histoire
des sciences ne présente peut-être, dans tout son ensemble, aucun autre
exemple aussi prononcé. Personne, d'ailleurs, ne sent plus profondément
que moi la nullité radicale de toute semblable tentative.
Dans un temps où l'on s'efforce chaque jour davantage de rabaisser au
niveau des plus médiocres intelligences les plus hautes conceptions du
génie humain, il est du devoir de tout vrai philosophe de se prononcer,
aussi énergiquement que possible, contre cette tendance déplorable, qui
finirait par pervertir, jusqu'en son germe, le développement général de
l'esprit positif chez les masses, en leur persuadant que ces découvertes
sublimes, qui ont coûté tant d'efforts du premier ordre à la série des
hommes les plus éminens dont notre espèce puisse s'honorer, étaient
susceptibles d'être simplement obtenues par quelques aperçus vagues et
faciles, accessibles, sans aucune préparation laborieuse, aux
entendemens les plus vulgaires. Quoiqu'il soit, sans doute, infiniment
plus aisé d'apprendre que d'inventer, il faut enfin que le public, pour
n'être point livré aux sophistes et vendu aux trafiquans de science,
soit profondément convaincu que, comme le simple bon sens l'indique
clairement, ce qui a été découvert par le long et pénible travail du
génie, la raison commune ne saurait se l'approprier réellement que par
une méditation persévérante, précédée d'études convenables. Si, comme
il est évident, ces conditions indispensables ne peuvent pas toujours
être suffisamment remplies, à l'égard de toutes les vérités
scientifiques destinées à entrer dans la circulation générale, n'est-il
pas bien préférable de le déclarer avec franchise, et de réclamer
directement une confiance, qui n'a jamais été refusée quand elle a été
convenablement motivée, au lieu de vouloir lutter contre une difficulté
insurmontable, en essayant vainement de rendre élémentaires des
conceptions nécessairement transcendantes? Car, les hommes ont encore
plus besoin de méthode que de doctrine, d'éducation que d'instruction.
Conformément à ces maximes générales, je ne saurais trop condamner ici
les tentatives illusoires et nuisibles qu'on a si fréquemment
renouvelées, dans la vulgarisation, d'ailleurs si utile quand elle est
sagement conçue et exécutée, des principales notions de la philosophie
naturelle, pour rendre indépendante des grandes théories mathématiques
la démonstration de la loi fondamentale de la gravitation, d'après des
raisonnemens vagues et essentiellement métaphysiques sur les émanations
et les attractions, dont l'idée première est empruntée à Képler. Outre
le vide profond de ces considérations absolues, il est clair qu'une
telle manière de procéder tend à faire radicalement disparaître tout ce
qui constitue l'admirable réalité de la découverte newtonienne, sa
parfaite harmonie mathématique avec les lois géométriques des mouvemens
célestes, seul fondement positif de la mécanique des astres.
Considérons maintenant, d'une manière directe, l'établissement vraiment
rationnel de cette conception fondamentale, en réservant à l'analyse
transcendante sa grande et indispensable part dans une telle opération.
Il est d'abord évident, comme je l'ai déjà indiqué, que la première loi
de Képler prouve, sans aucune incertitude et de la manière la plus
simple, que la force accélératrice de chaque planète est constamment
dirigée vers le soleil. On n'a pas besoin, pour s'en convaincre, de
recourir à la théorie dynamique des aires. Une figure très élémentaire
suffit à démontrer, comme l'a fait Newton, que la force accélératrice,
quelque énergique qu'on l'imagine, ne saurait altérer en rien la
grandeur de l'aire qui serait décrite, en un temps donné, autour du
soleil, par le rayon vecteur de l'astre, en vertu de sa seule vitesse
actuelle, si sa direction passe exactement par le soleil, tandis qu'elle
la changerait inévitablement dans toute autre supposition. Ainsi, la
constance de cette aire, première donnée générale de l'observation,
dévoile la loi de la direction. La principale difficulté du problème,
celle qui fait la gloire essentielle de Newton, consiste donc dans la
découverte, d'après les deux autres théorèmes astronomiques de Képler,
de la loi relative à l'intensité de cette action continuelle que nous
concevons dès lors exercée, sans nous enquérir de son mode, par le
soleil sur les planètes.
Dans la première ébauche de sa conception, Newton a pris pour base la
troisième loi de Képler, en considérant d'abord les mouvemens comme
circulaires et uniformes, ce qui suffisait en commençant. L'action
solaire, dès lors égale et contraire à la force centrifuge de la
planète, devenait ainsi nécessairement constante aux divers points de
l'orbite, et ne pouvait varier qu'en passant d'une planète à une autre.
Les théorèmes d'Huyghens sur la force centrifuge dans le cercle, dont la
démonstration est presque élémentaire, conduisaient immédiatement à
saisir la loi de cette variation. Car, la force centrifuge étant,
d'après ces théorèmes, proportionnelle au rapport entre le rayon de
l'orbite et le quarré du temps périodique, elle variait évidemment d'un
astre à l'autre, inversement au quarré de sa distance au soleil, en
vertu de la constance, établie par Képler, du rapport entre le cube de
cette distance et ce même quarré du temps périodique, pour toutes les
planètes. Telle est la considération mathématique qui mit réellement
Newton, à l'origine de ses recherches, sur la voie de cette loi
fondamentale, à la simple indication de laquelle ne contribuèrent
nullement les raisonnemens métaphysiques antérieurs, dont il n'avait
même probablement alors aucune connaissance.
Mais, quelque précieuse que fût l'ouverture donnée par cette première
approximation, le noeud essentiel de la difficulté n'en continuait pas
moins à subsister dans son intégrité. Car, il fallait surtout expliquer
comment cette loi sur la variation de l'action solaire s'accordait avec
la nature géométrique des orbites, découverte par Képler. À la vérité,
l'orbite elliptique présentait deux points remarquables, l'aphélie et le
périhélie, où la force centrifuge était encore directement opposée, et,
par conséquent, égale à l'action du soleil, dont le changement devait
naturellement y être, en même temps, plus prononcé. La courbure de
l'orbite était, évidemment, identique en ces deux points; cette action
se trouvait donc simplement mesurée, d'après ces mêmes théorèmes
d'Huyghens, par le quarré de la vitesse correspondante. Dès lors, un
raisonnement facile déduisait immédiatement de la première loi de
Képler, que le décroissement de l'action solaire, du périhélie à
l'aphélie, s'opérait encore inversement au quarré de la distance. Ainsi,
la loi indiquée par un premier rapprochement entre les diverses
planètes, se trouvait pleinement confirmée par une exacte comparaison
entre les deux positions principales de chacune d'elles. Mais tout cela
était encore évidemment insuffisant, puisque le mouvement elliptique
n'était nullement pris en considération. Toute autre courbe que
l'ellipse eût incontestablement donné le même résultat, à la simple
condition d'avoir, en ses deux sommets, une égale courbure.
Ces deux considérations préliminaires sont, néanmoins, les seules
parties de la démonstration qui puissent être rendues vraiment sensibles
à toutes les intelligences qui n'ont, en mathématique, que des notions
purement élémentaires. Quant à la mesure de l'action solaire dans toute
l'étendue de l'orbite, qui constitue la portion essentielle et
réellement décisive de cette démonstration, l'analyse transcendante y
est absolument indispensable. En continuant à procéder dans le même
esprit, c'est-à-dire d'après la comparaison de l'action solaire à la
force centrifuge, la première a dès lors besoin d'être décomposée, en un
point quelconque, suivant la normale correspondante, avant de pouvoir
être appréciée par la seconde, qui ne lui est plus directement
antagoniste, et dont l'évaluation exige, d'ailleurs, la théorie exacte
de la courbure de l'ellipse. Par l'ensemble de ses découvertes, en
géométrie et en mécanique, qu'il lui eût suffi de combiner, le grand
Huyghens touchait certainement au principe de cette détermination
capitale. Mais enfin, il n'a point eu réellement l'idée de cette
combinaison: et, ce qu'on doit surtout remarquer, l'eût-il même conçue,
il n'aurait, sans doute, pu la suivre complètement qu'avec le secours de
l'analyse différentielle, dont nous savons que Newton est l'inventeur
aussi bien que Leïbnitz.
À l'aide de cette analyse, on mesure facilement, et de diverses
manières, l'énergie de l'action solaire en tous les points de l'orbite,
et l'on reconnaît aussitôt qu'elle varie toujours inversement au quarré
de la distance, et qu'elle est indépendante de la direction. Enfin, le
même calcul démontre que sa valeur propre pour chaque planète, ramenée,
suivant cette loi, à l'unité de distance, est proportionnelle au rapport
entre le quarré du temps périodique et le cube du demi-grand axe de
l'ellipse; ce qui prouve exactement, d'après la troisième loi de Képler,
l'identité de cette valeur à l'égard de toutes les planètes, sur
lesquelles l'action du soleil ne change donc qu'en vertu de la seule
distance, quelles que soient les grandes différences de leurs
dimensions. C'est de là que Newton a déduit cette importante
conséquence, qui complète l'établissement de la loi fondamentale, que
l'action solaire est, en chaque cas, proportionnelle, à distance égale,
à la masse de la planète; de la même manière que, par l'identité de la
chute de tous les corps terrestres dans le vide, ou par l'exacte
coïncidence de leurs oscillations, on avait déjà constaté évidemment la
proportionnalité entre leurs poids et leurs masses.
On voit ainsi comment les trois grandes lois de Képler ont concouru,
chacune pour sa part essentielle, à établir exactement, d'après les
règles de la mécanique rationnelle, cette loi fondamentale de la nature.
La première démontre la tendance continuelle de toutes les planètes vers
le soleil; la seconde fait connaître que cette tendance, la même en tous
sens, change avec la distance au soleil, inversement à son quarré;
enfin, la troisième apprend que cet effort, nullement spécifique, est
toujours simplement proportionnel, pour une même distance, à la masse de
chaque planète. Il serait sans doute inutile de prévenir expressément
que les lois de Képler ayant lieu exactement de la même manière, dans
les mouvemens des satellites autour de leurs planètes, il en résulte
nécessairement les mêmes conséquences dynamiques pour l'action continue
exercée par chaque planète sur chacun de ses satellites, en raison
directe de la masse de celui-ci, et en raison inverse du quarré de sa
distance à la planète.
Afin de compléter cette démonstration capitale, Newton jugea sagement
qu'il devait reprendre, en sens inverse, l'ensemble de la question, en
déterminant, _à priori_, les mouvemens planétaires qui résulteraient
d'une telle loi dynamique. C'est ainsi que, par une intégration alors
difficile, il retomba complètement sur les lois de Képler, comme cela
devait être de toute nécessité. Indépendamment de cette utile
vérification mathématique, qui fournit d'ailleurs incidemment quelques
moyens de simplifier l'étude géométrique de ces mouvemens, cette analyse
inverse fit reconnaître que l'orbite aurait pu être, non-seulement une
ellipse, mais une section conique quelconque, ayant toujours le soleil
pour foyer. La nature de la courbe dépend uniquement de l'intensité de
la vitesse initiale, et nullement de sa direction; en sorte qu'un
certain accroissement déterminé, qui surviendrait tout à coup dans la
vitesse d'une planète, changerait son ellipse en une parabole, et plus
grand encore, en une hyperbole. Ainsi, les orbites devant être, par une
nécessité évidente, des courbes fermées, la figure elliptique est donc
la seule qui puisse réellement dériver de la loi newtonienne.
Parmi les objections, aussi vaines qu'innombrables, que dut soulever à
son origine cette admirable découverte, et que reproduisent encore
quelquefois des esprits mal organisés, une seule mérite d'être ici
mentionnée, comme tendant à éclaircir la notion fondamentale, et comme
ayant beaucoup frappé autrefois, par son apparence très spécieuse,
plusieurs philosophes fort recommandables, entre autres le judicieux
Fontenelle. Elle est fondée sur la considération que si, pendant une
moitié de sa révolution, la planète se rapproche de plus en plus du
soleil, elle s'en éloigne évidemment toujours davantage dans l'autre
partie de l'orbite; ce qui semble impliquer une contradiction frappante
avec l'idée d'une tendance continuelle _vers_ le soleil. L'emploi du
malheureux mot _attraction_, beaucoup trop prodigué par Newton et par
presque tous ses successeurs, donnait à cette objection une nouvelle
apparence de solidité. Aussi quelques newtoniens n'avaient-ils pas
hésité d'abord à recourir, pour la résoudre, à cet expédient absurde, de
déclarer l'action solaire tantôt attractive et tantôt répulsive. Laplace
lui-même en a donné, ce me semble, une explication peu satisfaisante,
puisqu'elle se borne à reproduire, sous un autre point de vue, le fait
lui-même, en disant que la planète doit s'approcher du soleil, tant que
sa direction forme un angle aigu avec celle de l'action solaire, et s'en
éloigner quand cet angle devient obtus. Cette considération exige donc
un nouvel examen.
Il faut reconnaître, avant tout, qu'elle ne saurait exercer la moindre
influence effective sur les calculs de la mécanique céleste, ce qui
explique qu'on s'en soit si peu inquiété. Car il n'importe guère aux
géomètres que l'action solaire soit, en réalité, attractive ou
répulsive, pourvu que la direction de la force accélératrice de la
planète, prolongée s'il le faut, vienne toujours passer exactement par
le soleil, ce que la première loi de Képler assure incontestablement.
Mais, néanmoins, le doute à cet égard donnerait un caractère trop
indécis à la conception fondamentale, pour qu'on ne doive pas le
dissiper entièrement.
Afin de mettre l'objection dans un plus grand jour, il convient de
considérer le cas hypothétique d'une orbite parabolique ou hyperbolique,
qui nous montre l'astre, parti du périhélie, s'éloignant toujours et
indéfiniment du soleil, quoiqu'on puisse aisément prouver qu'il ne cesse
pas un seul instant de tendre _vers_ lui. En effet, on ne doit point
constater cette tendance en comparant la position actuelle de l'astre à
celle qu'il occupait auparavant, mais à celle qu'il occuperait au même
instant, en vertu de sa seule vitesse acquise, si l'action solaire
n'existait pas: c'est évidemment le seul moyen d'apprécier l'influence
réelle de cette action. Or, d'après ce principe, on voit clairement
qu'elle tend, dans tous les cas, à rapprocher l'astre du soleil,
puisqu'il s'en trouve toujours effectivement plus près, même avec une
orbite hyperbolique, que s'il eût continué son mouvement naturel suivant
la tangente. La vraie solution de l'objection se réduit donc à remarquer
que l'orbite est constamment concave vers le soleil: elle serait
évidemment insurmontable, si la trajectoire eût pu être convexe. On
rencontre ici la même circonstance que dans le mouvement ascensionnel
des bombes, que personne ne s'est jamais avisé d'attribuer à une
pesanteur suspendue ou renversée: le projectile, quoiqu'il s'élève, ne
cesse réellement de tomber, et tombe de plus en plus, comme dans sa
chute ordinaire, puisqu'il est continuellement, et toujours davantage,
au-dessous du lieu où l'aurait porté sa seule impulsion initiale, la
trajectoire étant constamment concave vers le sol.
Dans l'exposition habituelle de la conception fondamentale de la
mécanique céleste, on néglige aujourd'hui beaucoup trop de considérer
les cas hypothétiques où il faut remonter de telle forme idéale des
orbites planétaires à telle autre loi correspondante de l'action
solaire, et réciproquement. Ce n'est pas uniquement pour mieux
caractériser sa théorie générale des forces centrales, qui eût été
suffisamment expliquée par l'analyse exacte du seul cas naturel, que
Newton s'est plu à développer avec tant de soin cette importante
considération. Il a probablement senti qu'une telle étude devait
réfléchir une nouvelle lumière sur le vrai caractère de la loi
effective, en faisant ressortir avec plus d'évidence ses conditions
essentielles. Rien n'est plus propre surtout à lui ôter cette apparence
d'absolu, qui résulte si fréquemment de l'exposition ordinaire, en
montrant combien il y aurait peu à changer aux orbites planétaires pour
que l'action solaire dût suivre nécessairement une loi toute
différente. Je dois me borner ici à mentionner à cet égard le cas le
plus remarquable et le plus instructif, parmi tous ceux que Newton a
envisagés. C'est celui de l'orbite elliptique, mais dont le soleil
occuperait le centre, au lieu du foyer. On trouve alors que l'action
solaire, au lieu d'être inversement proportionnelle au quarré de la
distance, varierait au contraire en raison directe de la distance
elle-même. Il serait impossible d'obtenir une plus grande opposition
dans les résultats pour une modification, aussi légère en apparence, à
l'hypothèse primitive; et cependant rien n'est mieux démontré. De bons
esprits, auxquels la mathématique est étrangère, pourraient même
envisager un tel défaut d'harmonie comme devant inspirer d'abord
quelques doutes raisonnables sur la réalité de la loi effective, surtout
en considérant que, les orbites planétaires étant presque circulaires,
il s'en faut de bien peu que le soleil n'en occupe le centre. Mais, j'ai
indiqué à dessein dans la leçon précédente, au sujet de la seconde loi
de Képler, les principales différences astronomiques des deux orbites,
pour montrer que leur opposition réelle, sous le simple point de vue
géométrique, est beaucoup plus prononcée qu'elle ne le semble au premier
aspect, tellement que jamais les astronomes n'ont pu s'y tromper,
quelque petites que soient les excentricités. En appréciant cette
comparaison, on reconnaîtra facilement, j'espère, que l'harmonie
générale et indispensable entre la considération géométrique et la
considération dynamique n'est pas plus altérée dans ce cas hypothétique
que dans tout autre. Mais, comme l'idée d'une orbite elliptique autour
du soleil pour centre, quelque opposée qu'elle soit à toutes nos
observations astronomiques, est fort loin, évidemment, de présenter
aucune absurdité intrinsèque, on aperçoit ainsi dans tout son jour la
profonde inanité nécessaire de tous les prétendus raisonnemens _à
priori_ par lesquels tant d'esprits se sont efforcés d'établir,
abstraction faite de l'analyse mathématique des phénomènes exactement
explorés, l'impossibilité absolue d'aucune autre loi que celle de
Newton, relativement à l'action du soleil sur les planètes[10]. Que
peuvent donc signifier tous ces vains projets de démonstrations
élémentaires, contre lesquels je m'élevais ci-dessus, où l'on ne tient
même aucun compte de la forme elliptique des orbites, et où, à plus
forte raison, on ne s'est jamais inquiété si le soleil occupe le foyer
plutôt que le centre qui en est tout près?
Je me suis jusqu'ici soigneusement abstenu de qualifier, par aucun terme
spécial, la tendance continue des planètes vers le soleil, et des
satellites vers leurs planètes, dont l'existence et la loi ont été le
seul objet des considérations précédentes. Mais, si ces notions
suffisent pour que les phénomènes célestes soient désormais parfaitement
liés entre eux, et mathématiquement calculables, c'est surtout par une
autre propriété essentielle de la conception fondamentale de Newton
qu'ils sont réellement _expliqués_ dans le sens propre du mot,
c'est-à-dire compris, d'après leur exacte assimilation générale avec les
phénomènes si vulgaires que la pesanteur produit continuellement à la
surface de notre globe. Examinons maintenant ce complément indispensable
donné par Newton à sa sublime pensée.
[Note 10: Il est même évidemment impossible, d'après
cela, d'expliquer réellement _à priori_ pourquoi un astre
tend nécessairement vers le soleil avec d'autant plus
d'énergie qu'il en est plus près, quelle que soit d'ailleurs
la loi mathématique de cette variation. Car, dans une telle
hypothèse, l'action solaire augmenterait, au contraire,
quand l'astre serait plus éloigné; en sorte que, s'il, en
est autrement, il faut l'attribuer uniquement à ce que le
soleil occupe le foyer et non le centre de l'ellipse.
Comment oserait-on, dès lors proclamer _évident à priori_,
le décroissement nécessaire de cette action à mesure que la
distance augmente, sans aucun égard à cette circonstance
caractéristique?]
Si notre planète n'avait aucun satellite, cette comparaison capitale
serait évidemment impossible, comme manquant de base. Il eût fallu alors
nous contenter de calculer exactement les mouvemens célestes, d'après
les règles générales de la dynamique, sans pouvoir jamais les rattacher
à ceux qui s'exécutent journellement parmi nous. Quoique l'harmonie
universelle de notre monde devînt ainsi infiniment moindre, cette
conception n'en serait pas moins extrêmement précieuse. Mais l'existence
de la lune nous a rendu l'immense service philosophique de lier
intimement la mécanique du ciel à la mécanique terrestre, en nous
permettant de constater l'identité de la tendance continue de la lune
vers la terre avec la pesanteur proprement dite: ce qui a suffi pour
démontrer ensuite que l'action mutuelle des corps célestes n'était autre
chose que la pesanteur convenablement généralisée, ou, en sens inverse,
que la pesanteur ordinaire n'était qu'un cas particulier de cette
action.
Ce rapprochement fondamental est susceptible d'un examen mathématique
qui ne saurait laisser aucune incertitude à cet égard. Car, d'après
l'analyse dynamique du mouvement de la lune, on connaît l'intensité de
l'action que la terre exerce sur elle, c'est-à-dire la quantité dont
elle tend à tomber vers le centre de notre globe en un temps donné, une
seconde par exemple. En regardant le mouvement comme circulaire et
uniforme, ce que Newton a d'abord jugé avec raison pleinement suffisant
ici, cette évaluation se fait aisément, d'après la règle d'Huyghens sur
la mesure de la force centrifuge; d'ailleurs, on peut aussi l'effectuer,
avec un peu plus de peine, en ayant égard au mouvement elliptique et
varié. Elle ne dépend que de données parfaitement connues, sur
lesquelles il ne peut y avoir aucune hésitation, le temps périodique de
la lune, sa distance à la terre, et enfin le rayon de la terre. Cela
posé, il suffit d'augmenter cette intensité primitive, inversement au
quarré de la distance, suivant la loi fondamentale, pour savoir ce
qu'elle deviendrait en supposant la lune placée tout près de la surface
de la terre, afin de la confronter avec l'intensité effective de la
pesanteur proprement dite, que nous savons être exactement la même dans
tous les corps grands et petits, et qui est mesurable, avec la dernière
précision, soit par l'observation directe de la chute des poids, soit
surtout par les expériences du pendule. L'identité ou la diversité de
ces deux nombres, décidera évidemment, en dernier ressort, pour ou
contre l'assimilation entre la tendance de la lune vers la terre et la
pesanteur. Or, l'exécution d'une telle comparaison établit la parfaite
coïncidence des deux résultats; d'où s'ensuit la démonstration
mathématique de cette assimilation. Telle est la marche profondément
rationnelle suivie à cet égard par Newton, sauf que, pour plus de
clarté, j'ai cru devoir l'indiquer en ordre inverse, ce qui est en soi
fort indifférent. L'histoire de ce beau travail nous présente une
anecdote très intéressante, qui caractérise fortement l'admirable
sévérité de la méthode philosophique constamment suivie, avec une si
sage énergie, par le grand Newton. On sait que, dans ses premières
recherches, il avait employé une valeur erronée du rayon de la terre,
déduite d'une mauvaise mesure exécutée un peu avant lui en Angleterre:
il en résultait une différence assez sensible entre les deux nombres qui
devaient parfaitement coïncider. Newton eut le rare courage
philosophique de renoncer, d'après cela seul et pendant long-temps, à
cette partie importante de sa conception générale, jusqu'à ce que Picard
eût enfin opéré la mesure exacte de la terre, qui permit à Newton de
constater la profonde justesse de sa pensée primitive.
Cette identité entre la tendance de la lune vers la terre et la
pesanteur proprement dite présente sous un jour tout nouveau l'ensemble
de la conception fondamentale de la mécanique céleste. Elle nous montre
le mouvement des astres comme parfaitement semblable à celui des
projectiles, qui nous est si familier, et que, par cela seul, nous
devons trouver suffisamment compris, et propre à servir de type
d'explication. La seule différence réelle qu'il y ait entre eux résulte
simplement de ce que nos projectiles ne sont pas lancés d'assez loin, ni
assez énergiquement, pour que leur inégal éloignement du centre de notre
globe puisse manifester l'influence de la variation de la pesanteur
inversement au quarré de la distance. Projetés d'un peu plus haut et
avec un peu plus de force, ils circuleraient indéfiniment autour de nous
comme de petits astres (sauf la résistance de notre atmosphère), ainsi
que le fait la lune, ainsi que la terre elle-même et toutes les planètes
le font autour du soleil. C'est par là que l'astronomie tout entière est
devenue réellement une sorte de problème d'artillerie, beaucoup
simplifié par l'absence d'un milieu sensiblement résistant, mais
compliqué, à la vérité, par la variation et la pluralité des pesanteurs.
En même temps que la notion mécanique fondamentale des mouvemens
célestes se trouvait ainsi considérablement éclaircie par l'assimilation
de la force qui les produit à la pesanteur ordinaire, la conception
générale de celle-ci a éprouvé, par une heureuse réaction nécessaire, un
immense perfectionnement, puisque la loi de sa variation, imperceptible
dans les phénomènes terrestres habituels, a été dès lors immédiatement
connue. L'homme avait conçu jusque là le poids d'un corps comme une
qualité rigoureusement inaltérable, suivant les expériences les plus
diverses et les plus précises, que ni le changement de forme, ni le
passage d'une constitution physique à une autre, ni aucune métamorphose
chimique, ni la différence même entre l'état de vie et l'état de mort,
ne pouvaient nullement modifier, tant que l'intégrité de la substance
était maintenue. C'était, en un mot, la seule notion qui pût présenter,
même aux philosophes les plus positifs, un véritable caractère d'absolu.
Ce caractère, qui devait sembler si indestructible, la conception
newtonienne est venue l'effacer entièrement d'un seul trait, en
montrant, avec une pleine évidence, que le poids d'un corps est au
contraire un phénomène purement relatif, non pas il est vrai aux
diverses circonstances dont on avait jusque alors analysé l'influence,
et qui effectivement ne l'altèrent en rien, mais à une autre à laquelle
on n'eût jamais pensé sans cela, tant elle eût paru devoir être
insignifiante, et qui seule le règle souverainement, la simple position
de ce corps dans le monde, ou, plus exactement, sa distance au centre de
la terre, indépendamment de la direction, au quarré de laquelle il est
toujours inversement proportionnel. Sans doute, une connaissance aussi
opposée à l'ensemble des idées humaines n'aurait pas même été jamais
cherchée directement, si la mécanique céleste ne l'eût, pour ainsi dire,
involontairement établie d'une manière invincible, en prouvant
l'identité mathématique de la pesanteur avec la force accélératrice des
astres, à l'égard de laquelle une telle loi de variation devenait
incontestable et évidente. Ainsi avertis, les physiciens ont pu vérifier
ensuite, par des expériences directes et irrécusables, en s'écartant
plus ou moins du centre de la terre, soit dans le sens vertical, soit
surtout dans le sens horizontal, la réalité de cette loi, même à la
surface de notre globe, où les différences qu'elle engendre sont trop
délicates à constater pour qu'on eût jamais pu les apprécier, si l'on
n'eût pas été certain d'avance qu'elles devaient exister.
C'est afin d'énoncer brièvement cette assimilation fondamentale entre la
pesanteur et la force accélératrice des astres qu'on a créé le mot
heureux de _gravitation_, envisagé comme exactement synonyme de
pesanteur universelle, pour désigner l'action du soleil sur les
planètes, et de celles-ci sur leurs satellites. L'emploi de ce terme a
le précieux avantage philosophique d'indiquer strictement un simple fait
général, mathématiquement constaté, sans aucune vaine recherche de la
nature intime et de la cause première de cette action céleste ni de
cette pesanteur terrestre. Il tend à faire éminemment ressortir le vrai
caractère essentiel de toutes nos explications positives, qui
consistent, en effet, à lier et à assimiler le plus complètement
possible. Nous ne pouvons évidemment savoir ce que sont au fond cette
action mutuelle des astres, et cette pesanteur des corps terrestres: une
tentative quelconque à cet égard serait, de toute nécessité,
profondément illusoire aussi bien que parfaitement oiseuse; les esprits
entièrement étrangers aux études scientifiques peuvent seuls s'en
occuper aujourd'hui. Mais nous connaissons, avec une pleine certitude,
l'existence et la loi de ces deux ordres de phénomènes; et nous savons,
en outre, qu'ils sont identiques. C'est ce qui constitue leur véritable
_explication_ mutuelle, par une exacte comparaison des moins connus aux
plus connus. Pour le géomètre, qu'une longue et habituelle méditation a
profondément familiarisé avec le vrai mécanisme des mouvemens célestes,
la pesanteur terrestre est expliquée, quand il la conçoit comme un cas
particulier de la gravitation générale. Au contraire, c'est la
pesanteur qui fait comprendre la gravitation céleste au physicien
proprement dit, ainsi qu'au vulgaire, la notion lui en étant seule
suffisamment familière. Nous ne pouvons jamais aller réellement au-delà
de semblables rapprochemens.
D'après ces principes élémentaires de la philosophie positive, je ne
saurais ici trop fortement blâmer l'usage irrationnel que l'on fait
encore si fréquemment du mot _attraction_, dans l'étude de la mécanique
céleste. Son emploi, qu'un simple artifice de langage eût toujours
permis d'éviter, est surtout devenu sans excuse depuis la formation du
mot _gravitation_. Quoique cette réserve du style ne doive sans doute
dégénérer jamais en une affectation puérile et pédantesque, il importe
infiniment que le discours maintienne inaltérable le vrai caractère
d'une conception positive aussi fondamentale. Or, le mot _attraction_
tend, par lui-même, à jeter aussitôt l'esprit dans une direction vague
et anti-scientifique, par la prétention qu'il annonce inévitablement,
malgré tous les commentaires préalables, à caractériser le mode d'action
du soleil sur les planètes, et de la terre sur les poids, en le
comparant à l'effort par lequel nous tirons à nous, à l'aide d'un lien
quelconque, un objet éloigné: car tel est le sens de ce terme, ou il
n'en a aucun. Depuis un siècle que cette expression est usitée
scientifiquement, il me semble étrange qu'on n'ait pas encore nettement
senti qu'une telle comparaison n'est nullement propre, en n'y voyant
même qu'une image grossière, à donner aucune idée de l'action solaire ou
terrestre, dont elle tend, au contraire, à obscurcir la notion. Car, une
semblable métaphore ne pourrait avoir quelque utilité dans le discours
que si l'action effective de tirer était réellement influencée par la
distance, ce qui est évidemment absurde: qu'un objet soit à dix mètres
ou à cent, le même effort l'attirera vers nous exactement de la même
quantité, en négligeant du moins la masse et la raideur du lien. Comment
un tel mot serait-il donc propre à qualifier un phénomène qui, à une
distance décuple, est nécessairement cent fois moindre, sans qu'aucune
autre circonstance ait changé? Je ne vois, dans son emploi, qu'un grand
nombre d'inconvéniens majeurs, sans le moindre avantage réel.
Il y a tout lieu de penser que cette idée inintelligible d'attraction
fut pour beaucoup dans l'opposition que rencontra si long-temps, surtout
en France, la conception newtonienne, dont l'étude approfondie n'avait
point encore démontré combien elle est au fond nécessairement
indépendante d'une telle notion. Elle devait, en effet, sous une
semblable forme, se présenter naturellement à nos penseurs comme
susceptible de faire rétrograder la philosophie, et de la ramener à
l'état métaphysique, en rétablissant ces qualités occultes que notre
grand Descartes avait, après tant d'efforts, si justement bannies. Telle
est aussi la principale objection que les cartésiens, parmi lesquels on
distingue l'illustre Jean Bernouilli et le sage Fontenelle, reproduisent
continuellement dans tous leurs écrits. Il n'est pas douteux, ce me
semble, que l'esprit français, éminemment clair et positif, n'ait ainsi
puissamment contribué, en résultat général de cette utile discussion, à
épurer le caractère primitif de la pensée fondamentale de Newton, en
détruisant l'apparence métaphysique qui altérait la réalité admirable de
cette sublime découverte.
Pour compléter l'examen général de la loi de la gravitation, il faut
encore l'envisager sous un dernier aspect élémentaire, indispensable à
son entière explication mathématique.
Nous avons jusqu'ici considéré l'action du soleil sur les planètes et de
celles-ci sur leurs satellites, sans avoir aucun égard aux dimensions
et aux formes de ces grands corps, et comme si tous étaient autant de
points. Mais, la proportionnalité bien constatée entre l'intensité de
cette action et la masse du corps qui l'éprouve, montre clairement
qu'elle ne s'exerce directement que sur les molécules, qui toutes y
participent indépendamment les unes des autres, et avec une égale
énergie, sauf la diversité des distances. La gravitation moléculaire est
donc seule réelle, et celle des masses n'en peut être que le résultat
mathématique. Celle-ci néanmoins peut seule être immédiatement
considérée, soit dans l'observation des phénomènes, soit dans l'étude
mathématique des mouvemens, qui exige indispensablement la conception
d'une force unique, au lieu de cette infinité d'actions élémentaires. De
là est résulté nécessairement une partie essentielle, quoique
préliminaire, de la mécanique céleste, celle qui a pour objet de
composer en une seule résultante toutes les gravitations mutuelles des
molécules de deux astres. Cette portion, aujourd'hui très étendue, a
été, comme toutes les autres, fondée par Newton, et les deux théorèmes
essentiels qu'il a primitivement établis à ce sujet, sont encore ce que
cette importante théorie présente de plus usuel. Ils reposent sur la
forme presque exactement sphérique de tous les astres. En supposant des
sphères parfaites, et composées de couches homogènes, dont la densité
varie d'ailleurs arbitrairement, Newton a découvert, par des
considérations géométriques extrêmement simples: 1º. que les
gravitations mutuelles de toutes les molécules d'une même couche sur un
point intérieur quelconque se détruisent nécessairement; 2º que la
gravitation totale d'un point extérieur vers les diverses molécules de
la sphère, est exactement la même que si la masse entière de cette
sphère était condensée à son centre; et qu'il en est par conséquent
ainsi de la gravitation mutuelle de deux sphères. Il en résulte
immédiatement la précieuse faculté de pouvoir traiter les corps célestes
comme des points, dans l'étude de leurs mouvemens de translation. Mais,
l'irrégularité effective de la figure des astres, quelque petite qu'elle
soit, a besoin d'être prise en considération dans la théorie de leurs
rotations, où ces théorèmes cessent d'être applicables. C'est même
seulement d'après cette différence que les géomètres ont pu expliquer, à
cet égard, plusieurs phénomènes importans, comme je l'indiquerai dans la
vingt-sixième leçon. Pour toute autre forme que la sphère, le problème
général se complique beaucoup, et les difficultés analytiques qu'il
présente ne sont encore habituellement surmontables que par
approximation, malgré l'importance des derniers perfectionnemens
introduits dans cette théorie, surtout par les travaux tout récens de
M. Jacobi. Enfin la solution parfaitement exacte exigerait évidemment la
connaissance de la vraie loi de la densité dans l'intérieur des astres,
qu'on ne peut guère envisager comme susceptible d'être jamais réellement
obtenue.
La loi générale de l'égalité constante et nécessaire entre la réaction
et l'action, qui est une des trois bases physiques essentielles de la
mécanique rationnelle, comme je l'ai établi dans la philosophie
mathématique, montre évidemment, sans aucune explication spéciale, que
la gravitation est essentiellement mutuelle, en sorte que le soleil pèse
vers chaque planète, et les planètes vers leurs satellites. Quoique
l'extrême inégalité des masses doive rendre naturellement les effets de
cette pesanteur inverse fort difficiles à constater, à cause de leur
excessive petitesse par rapport aux mouvemens principaux, j'indiquerai
néanmoins, dans les deux leçons suivantes, comment la mécanique céleste
les a mis en évidence à l'égard de divers phénomènes secondaires.
Quant à la gravitation des planètes les unes vers les autres, elle était
sans doute naturellement indiquée par la seule exposition de la
conception fondamentale. Mais il faut reconnaître, ce me semble,
qu'elle n'a été mathématiquement démontrée que lorsque les successeurs
de Newton en ont déduit l'explication exacte des perturbations
effectives qu'éprouve le mouvement principal des planètes, comme
l'indiquera la vingt-sixième leçon. Dès que ce résultat capital a été
obtenu, cette gravitation secondaire s'est trouvée établie d'une manière
aussi positive que la gravitation principale.
C'est ainsi que l'analyse approfondie des phénomènes célestes a
irrévocablement prouvé, dans toutes ses diverses parties, cette grande
loi fondamentale, résultat le plus sublime de l'ensemble de nos études
sur la nature: _Toutes les molécules de notre monde gravitent les unes
vers les autres, proportionnellement à leurs masses, et inversement aux
quarrés de leurs distances._
Je croirais méconnaître profondément le vrai caractère de cette
admirable conception, qui n'est que l'exacte représentation d'un fait
général, si je l'étendais aussitôt, comme on ne craint pas
habituellement de le faire, aux phénomènes les plus généraux de
l'univers, relatifs à l'action mutuelle des divers systèmes solaires.
Qu'on le suppose par simple analogie, et en attendant des renseignemens
directs, qui, si jamais ils arrivent, prouveraient peut-être le
contraire, je n'y vois sans doute aucun inconvénient. Ce procédé me
paraît même très philosophique, comme devant nécessairement hâter à cet
égard les découvertes réelles, si elles sont effectivement possibles.
Mais, regarder témérairement une telle extension comme aussi certaine
que la gravitation intérieure de notre monde, c'est, à mon avis, altérer
autant que possible la nature de nos vraies connaissances, en confondant
ce qu'il y a de véritablement positif avec ce qui sera peut-être
toujours essentiellement conjectural. En procédant ainsi, on obéit
encore, à son insu, à cette tendance métaphysique vers les connaissances
absolues, dont l'esprit humain a eu tant de peine à s'affranchir. Sur
quoi est fondée la réalité de la gravitation newtonienne? Uniquement
sans doute sur sa relation avec les phénomènes, à défaut de laquelle ce
ne serait qu'un admirable jeu d'esprit. Or, dans la considération de
l'_univers_, il n'y a pas encore de phénomènes exactement observés et
mesurés, à plus forte raison, aucune loi géométrique comparable à celles
de Képler: quelle serait donc alors la base de nos conceptions
dynamiques, qui n'auraient rien à interpréter? Je n'ignore pas que, dans
les mouvemens relatifs de quelques étoiles doubles, on a cru reconnaître
depuis peu les ellipses de Képler: je le désire vivement, mais sans en
être jusqu'ici bien convaincu. Les mesures sont encore tellement
délicates dans ce genre d'observations, que leur précision ne saurait
être garantie, à l'abri de toute prévention, au degré où l'exigerait une
semblable conclusion. Si quelque astronome y avait bien cherché les
orbites elliptiques où l'astre principal occupe le centre au lieu du
foyer, ou le milieu entre ces deux points, etc., ne serait-il point
peut-être parvenu à les y rencontrer? Et dès lors, cependant, la loi de
gravitation eût été, comme on sait, absolument opposée[11]. D'ailleurs,
en admettant la parfaite réalité de ces résultats, qui, dans toute
hypothèse, n'en sont pas moins fort précieux, ils ne constituent
évidemment qu'un cas extrêmement particulier, encore impropre à motiver
suffisamment une conclusion vraiment universelle. Je crois donc devoir
maintenir, en mécanique céleste, comme je l'ai déjà fait en géométrie
céleste, la séparation tranchée que je me suis efforcé de rendre
sensible, entre la notion de monde et celle d'univers, et la restriction
fondamentale que j'ai tâché d'établir, pour nos études vraiment
positives, à la seule considération des phénomènes intérieurs de notre
système solaire. Il est d'ailleurs évident que j'indique ici une simple
suspension de jugement; car, je suis loin d'avoir aucun motif direct
pour que la loi de la gravitation cesse d'être vraie dans l'action
mutuelle des soleils; ce qui ne saurait être, pour moi, une raison de
l'y étendre positivement, si ce n'est comme moyen artificiel
d'investigation. Malgré le fameux principe de la raison suffisante,
l'absence de motifs de nier ne constitue certainement point le droit
d'affirmer, sans aucune preuve directe. Les notions absolues me semblent
tellement impossibles, que je n'oserais même nullement garantir, quelque
vraisemblance que j'y voie, la perpétuité nécessaire et inaltérable de
la théorie de la gravitation, restreinte à l'intérieur de notre monde,
si l'on venait un jour, ce qu'il est au reste bien difficile d'admettre,
à perfectionner la précision de nos observations actuelles autant que
nous l'avons fait comparativement à celles d'Hipparque. Mais, quand même
cela pourrait jamais arriver, et qu'il fallût alors construire une autre
loi de gravitation, il resterait éternellement vrai, de toute nécessité,
que la loi actuelle satisfait aux observations en se contentant de la
précision des secondes, angulaires ou horaires, propriété qui suffit
pleinement sans doute à nos besoins réels. C'est ainsi que, malgré la
nature nécessairement relative de nos connaissances positives, nos
théories présentent, au milieu de leurs variations inévitables, et par
leur subordination même aux faits observés, un caractère fondamental de
stabilité réelle, propre à prévenir la vacillation de nos intelligences:
comme je l'ai déjà indiqué ailleurs, au sujet de la figure de la terre.
[Note 11: Je regretterais profondément d'exciter ainsi
le moindre doute sur l'exactitude et la sagacité des
astronomes dont la constance à poursuivre des observations
aussi délicates et aussi pénibles mérite assurément tous nos
respects. Mais peut-être n'ont-ils pas, avant tout, assez
réfléchi au degré de précision tout particulier
qu'exigeraient de telles déterminations pour motiver une
conséquence dynamique solidement fondée. L'immense
éloignement de ces orbites, dont les rayons n'ont jamais
qu'une étendue angulaire de quelques secondes, ne nous
interdit-il point, de toute nécessité, d'apporter dans
l'étude mathématique de leur figure les précautions
indispensables qui ont été possibles à l'égard de nos
orbites planétaires?]
Telles sont les considérations essentielles que je devais présenter sur
la loi fondamentale de la gravitation, avant de passer à l'examen
philosophique de l'immense perfectionnement qu'elle a introduit dans la
connaissance effective des phénomènes intérieurs de notre monde, surtout
en dévoilant la véritable règle de leurs anomalies apparentes. On a dû
remarquer, dans cette exposition, combien la conception newtonienne,
abstraction faite des notions infiniment précieuses qu'elle nous a
directement procurées, a perfectionné notre marche philosophique,
combien elle a avancé l'éducation générale de la raison humaine.
Jusque alors l'esprit humain n'avait pu s'élever, dans la personne de
notre grand Descartes, à une conception mécanique des phénomènes
généraux, qu'en créant, sans aucune base positive, une vaste hypothèse
sur leur mode de production. Cet ébranlement énergique était, sans
doute, indispensable, comme je l'établirai spécialement dans la dernière
partie de cet ouvrage, pour dégager définitivement notre intelligence
des voies métaphysiques, qui l'avaient si long-temps poussée à la vaine
recherche des notions absolues. Mais l'empire trop prolongé d'une telle
conception eût entravé profondément le développement de l'esprit humain,
en lui faisant user ses forces à la poursuite de théories
essentiellement arbitraires. L'action philosophique de la découverte
newtonienne est venue le lancer dans la véritable direction positive,
susceptible d'un progrès réel et indéfini. Elle a soigneusement conservé
de Descartes l'idée fondamentale d'un mécanisme; mais en écartant
définitivement, comme radicalement inaccessible à nos moyens, toute
enquête de l'origine et du mode de production. Elle a montré, par un
exemple admirable, comment, sans pénétrer dans l'essence des phénomènes,
nous pouvions parvenir exactement à les lier et à les assimiler, de
manière à atteindre, avec autant de précision que de certitude, le
véritable but définitif de nos études réelles, une juste prévision des
événemens, que des conceptions _à priori_ sont nécessairement incapables
de procurer.