Considérations générales sur le mouvement de la terre.
Pour faciliter l'examen général de cette grande question fondamentale,
il convient d'envisager séparément, comme à l'égard des autres astres,
les deux mouvemens dont notre planète est animée, en commençant aussi
par la rotation, bien plus simple à reconnaître directement que la
translation. Cette décomposition est ici d'autant plus naturelle que,
dans l'accomplissement total de la profonde révolution intellectuelle
qui a dû résulter du passage de l'idée de repos à celle de mouvement,
l'esprit humain a formé en effet une hypothèse intermédiaire, peu connue
aujourd'hui, celle de Longomontanus, qui admettait la rotation de la
terre en continuant à méconnaître sa translation, et qui, quelque
absurde qu'elle soit sans doute, astronomiquement, n'a pas été inutile,
sous le point de vue philosophique, comme moyen transitoire. Il est
d'ailleurs évident que, suivant le principe général de la liaison de ces
deux mouvemens dans un corps quelconque, les preuves directes de chacun
deviennent ici, de même qu'envers toutes les planètes, autant de
preuves indirectes de l'autre. Mais, de plus, cette relation présente,
dans le cas actuel, un caractère tout spécial, qui ne saurait avoir lieu
à l'égard d'aucun autre corps céleste: c'est l'impossibilité évidente
que le mouvement annuel de la terre existe sans son mouvement diurne,
quoique l'inverse ait pu logiquement être supposé.
La rotation de la terre ne pouvant point, par sa nature, être exactement
commune au même degré à tous les points de sa surface, doit laisser,
parmi les phénomènes purement terrestre quelques indices sensibles de
son existence, comme je l'ai noté d'avance dans le premier volume, ce
qui ne saurait être pour la translation. Il faut donc distinguer les
preuves célestes et les preuves terrestres de notre mouvement diurne,
tandis que notre mouvement annuel n'en comporte que du premier genre,
qui sont, il est vrai, plus variées.
Les astronomes commencent avec raison, par écarter entièrement la
considération des apparences immédiates, qui ne sauraient devenir, en
aucun sens, un motif réel de décision, puisqu'elles s'accordent
également bien avec les deux hypothèses opposées. Il est clair, en
effet, que l'observateur, ne pouvant avoir nullement la conscience de la
rotation de sa planète, doit apercevoir, en vertu de cette rotation, le
même spectacle céleste que si le ciel tournait journellement, comme un
système solide, autour de l'axe de la terre, et en sens contraire du
vrai mouvement; ainsi qu'on l'observe habituellement dans une foule de
cas analogues.
Dans l'enfance de l'esprit humain, l'opinion, d'ailleurs spontanée, de
l'immobilité de la terre, et du mouvement quotidien de la sphère céleste
autour d'elle, n'avait point, à beaucoup près, le degré d'absurdité
qu'elle présente de nos jours chez le petit nombre d'intelligences mal
organisées qui s'obstinent quelquefois à la maintenir: elle était, au
contraire, ce me semble, aussi logique que naturelle. Car elle se
trouvait être exactement en harmonie avec les idées profondément
erronées que l'on se formait nécessairement des distances et des
dimensions des astres avant la naissance de la géométrie céleste. Les
astres étaient regardés comme très voisins, et par suite supposés très
peu supérieurs à leurs grandeurs apparentes, en même temps qu'on devait
naturellement s'exagérer beaucoup les dimensions de la terre, lorsqu'on
eut commencé à lui reconnaître des limites. Avec de tels renseignemens,
il eût été, évidemment, impossible de ne pas admettre l'immobilité d'une
masse aussi immense, et le mouvement journalier d'un univers dont les
élémens et les intervalles étaient, comparativement, aussi petits. Une
conception tellement enracinée, et appuyée sur des motifs directs d'une
telle force, indépendamment de la confiance énergique que lui prêtait
l'ensemble des sentimens humains, ne pouvait donc être ébranlée que par
une approximation au moins grossière, mais, pourtant géométrique, des
distances et des dimensions célestes, comparées à la grandeur de la
terre. Or, malgré que ces déterminations statiques, objet essentiel de
la leçon dernière, doivent certainement précéder aujourd'hui l'étude des
mouvemens dans une exposition rationnelle de la géométrie céleste, il
n'a pu en être entièrement ainsi dans le développement historique de la
science. L'astronomie grecque avait ébauché la théorie vraiment
géométrique des mouvemens célestes, en n'envisageant essentiellement que
les directions, sans s'être nullement occupée de mesurer les proportions
de l'univers; ce qui a dû maintenir beaucoup plus long-temps l'opinion
primitive sur le système du monde.
Mais, depuis que ces proportions ont commencé à être géométriquement
appréciées, l'ensemble des notions sur lesquelles reposait une telle
opinion a pris un caractère absolument inverse, qui a dû provoquer de
plus en plus la formation de la conception copernicienne. Quand il a été
une fois bien constaté que la terre n'est qu'un point au milieu des
intervalles célestes, et que ses dimensions sont extrêmement petites
comparativement à celles du soleil et même de plusieurs autres astres de
notre monde, il est devenu absurde d'en faire le centre de divers
mouvemens, et surtout l'immense rotation journalière du ciel a aussitôt
impliqué une contradiction choquante. À la vérité, les astres extérieurs
à notre système seront réputés 24000 fois moins lointains, d'après la
leçon précédente, en n'admettant point la circulation annuelle de la
terre: mais leurs distances n'en cesseraient pas d'être immenses, et
beaucoup plus grandes que celle du soleil; ce qui doit, en outre, leur
faire attribuer certainement des volumes au moins analogues. Dès lors,
la prodigieuse vitesse que devraient avoir tous ces grands corps pour
décrire en un jour, autour de la terre, des cercles d'une telle
immensité, devient évidemment inadmissible, surtout quand on reconnaît
que, pour l'éviter, il suffit en laissant tout ce système immobile,
d'attribuer à la terre un très petit mouvement, qui n'excède point, même
à l'équateur, le mouvement initial d'un boulet de 24. Cette
considération est puissamment fortifiée en pensant, sous le point de vue
mécanique, à l'énormité de la force centrifuge qui résulterait de
mouvemens aussi étendus et aussi rapides, et qui exigerait
continuellement, de la part de la terre, imperceptible comparativement à
l'univers, un effort évidemment impossible, pour empêcher ces masses
immenses de poursuivre à chaque instant leur route suivant la tangente,
tandis que la rotation de la terre détermine seulement une force
centrifuge presque insensible, aisément surmontée par la pesanteur, dont
elle n'est, même à l'équateur, que la deux cent quatre-vingt-neuvième
partie.
Une seconde preuve fondamentale, indépendante de la connaissance des
intervalles et des dimensions, se tire de l'existence des mouvemens
propres. Il a suffi de voir les astres passer les uns devant les autres
pour être assuré qu'ils sont inégalement éloignés; ensuite,
l'observation des mouvemens particuliers aux différentes planètes, en
sens contraire du mouvement général du ciel, et selon des directions et
des périodes fort distinctes, a constaté que tous les astres ne tenaient
point ensemble. Or, il était évidemment impossible de concilier cette
indépendance avec la liaison si étroite qu'exigeait l'harmonie
fondamentale du mouvement diurne, où l'on voyait le ciel tourner tout
d'une pièce. Aristote et Ptolémée avaient été inévitablement conduits,
pour établir cette conciliation, à construire l'hypothèse si compliquée,
quoique ingénieuse, d'un système de cieux solides et transparens, qui
présente d'ailleurs tant d'absurdités physiques. Mais la simple
connaissance de certains astres, comme les comètes, qui passent
successivement dans toutes les régions célestes, aurait suffi seule à
détruire tout ce pénible échafaudage, qui, suivant l'ingénieuse
expression de Fontenelle, exposait ainsi l'univers à être cassé. Il est
singulier que ce soit Tycho-Brahé, le plus illustre antagoniste de la
découverte de Copernic, qui ait ainsi fourni un des argumens les plus
sensibles contre sa propre opinion, en ébauchant, le premier, la vraie
théorie géométrique des comètes.
Quel que doive être l'empire des opinions établies, surtout quand elles
sont aussi profondément enracinées, l'ensemble des considérations
précédentes, aurait, probablement, par son évidence de plus en plus
puissante, déterminé les astronomes à reconnaître, long-temps avant
Copernic, la réalité du mouvement de rotation de la terre; car, la
précision des déterminations modernes n'était nullement nécessaire pour
faire sentir la force de telles preuves: il suffisait d'une
approximation grossière, déjà essentiellement obtenue à une époque très
antérieure. Mais l'ignorance des lois fondamentales du mouvement
présentait un obstacle nécessairement insurmontable à l'admission d'une
théorie, dont la supériorité astronomique était sans doute vivement
sentie, par un aussi grand astronome que Tycho entre autres, et qui
toutefois paraissait absolument inconciliable avec l'observation de qui
se passe habituellement sous nos yeux à la surface de la terre,
principalement dans la chute des corps pesans. Copernic ne fit nullement
disparaître cet obstacle radical, il dura encore près d'un siècle,
jusqu'à la mémorable époque de la création de la dynamique par le génie
de Galilée, qui établit, le premier, cette grande loi, que j'ai cru
devoir présenter, dans la philosophie mathématique, comme une des trois
bases physiques nécessaires de la mécanique rationnelle: l'indépendance
totale des mouvemens relatifs de différens corps quelconques envers le
mouvement commun de leur ensemble. Jusque alors, la rotation de la
terre, quelque probable qu'elle fût comme hypothèse astronomique, était
nécessairement inadmissible. Telle est la prépondérance des habitudes
intellectuelles natives, que, sans que personne eût jamais pensé à faire
l'expérience, on admettait, comme un fait incontestable, que la balle
jetée du haut du mât, dans un vaisseau en mouvement, ne retombait point
au pied du mât, mais à quelque distance en arrière, ce dont le moindre
observateur eût immédiatement signalé la fausseté grossière. Delambre a
justement remarqué, dans son _Histoire de l'Astronomie moderne_, combien
l'argumentation des Coperniciens avant Galilée, dans cette célèbre
discussion, était encore plus vicieuse et plus métaphysique à cet égard
que celle de leurs adversaires, puisqu'ils admettaient aussi la réalité
de ce prétendu fait, et que seulement ils s'efforçaient, par de vaines
subtilités, de détruire l'objection qu'on en tirait très logiquement
contre le mouvement de la terre. Même après les démonstrations de
Galilée, il fallut encore que Gassendi provoquât spécialement, dans le
port de Marseille, une expérience publique pour achever de convaincre à
ce sujet les péripatéticiens obstinés.
Depuis que la propagation des saines doctrines mécaniques a fait ainsi
disparaître la seule difficulté qui s'opposât réellement à l'admission
de la rotation de la terre, on a cherché, dans l'examen plus approfondi
de ces mêmes phénomènes de chute, une confirmation directe et terrestre
de l'existence de ce mouvement. Il est clair, en effet, qu'un corps en
tombant du sommet d'une tour très élevée, doit avoir une légère vitesse
initiale horizontale dans le sens de la rotation terrestre, d'après le
petit excès de la vitesse du sommet sur celle du pied, à raison de son
cercle diurne un peu plus grand. Le corps, ainsi lancé comme un
projectile, retombe donc nécessairement un peu à l'est du pied de la
tour; et la quantité de cette déviation est aisément calculable, du
moins en négligeant la résistance de l'air, en fonction de la hauteur de
la tour et de sa latitude. Si cet écartement était plus grand, on aurait
là un moyen expérimental très précieux de démontrer la rotation
terrestre. Mais il est malheureusement trop petit, à l'égard même de nos
édifices les plus élevés, pour que l'expérience soit vraiment décisive,
à cause de l'impossibilité presque absolue, quelques précautions qu'on
ait prises, de laisser tomber le corps sans qu'il reçoive aucune petite
impulsion, comparable à celle dont on veut apprécier l'effet. Néanmoins,
cette ingénieuse expérience, tentée en divers lieux au commencement de
ce siècle, a généralement donné une déviation dans le sens convenable,
quoique sa valeur n'ait pu être celle que la théorie avait assignée; ce
qui fait espérer qu'on pourra plus tard, en choisissant des conditions
plus favorables, parvenir à la compléter. Il est regrettable qu'on ne
l'ait point essayée à l'équateur, où l'écartement doit avoir plus
d'étendue qu'en aucun autre lieu.
Afin d'obtenir des preuves terrestres vraiment incontestables de la
réalité de notre rotation, il faut considérer l'influence de la force
centrifuge qui en résulte nécessairement, pour altérer la direction
naturelle et surtout l'intensité propre de la pesanteur.
La célèbre observation faite par Richer à Cayenne en 1672, de la
diminution d'environ 3/2 ligne, à l'équateur, dans la longueur exacte du
pendule à secondes réglé à Paris, fournit, en l'analysant
convenablement, la première confirmation directe du mouvement de
rotation de la terre. Notre globe s'écarte trop peu, d'après la leçon
précédente, de la figure exactement sphérique, pour qu'un tel
décroissement de la pesanteur puisse provenir du seul renflement
équatorial, en vertu de la loi générale de la variation de la gravité
inversement au quarré de la distance au centre de la terre. Suivant
l'aplatissement le plus certain, cette cause ne pourrait produire qu'une
différence d'à peine 1/8 ligne. Reste donc, évidemment, 1 ligne pour
l'influence propre de la force centrifuge, qui, étant, à l'équateur, à
la fois la plus grande possible, et directement opposée à la gravité,
doit la diminuer davantage qu'en tout autre lieu. La quantité de cette
diminution, qui peut être aisément calculée _à priori_ avec une entière
certitude, coïncide, d'une manière admirable, entre les limites des
erreurs des observations, avec la portion qui appartient ainsi à la
force centrifuge dans le raccourcissement total; et cela, non-seulement
à l'équateur, mais encore à toutes les latitudes où cette comparaison
délicate a pu être établie avec le surcroît de soin qu'exige l'effet
moins prononcé. Une démonstration aussi mathématique ne permettrait plus
aucun doute sur la rotation de la terre, quand même on écarterait
entièrement les preuves astronomiques, d'ailleurs si évidentes. C'est
ainsi que l'immortelle observation de Richer se rattache aux deux plus
grandes découvertes de la philosophie naturelle, le mouvement de la
terre, et la théorie de la gravitation: les deux tiers de l'effet mesuré
ont irrécusablement vérifié la rotation de notre planète, et l'autre
tiers a conduit Newton à déterminer son aplatissement. Aucun autre fait
particulier n'a eu peut-être d'aussi grandes conséquences dans toute
l'histoire de l'esprit humain.
Passons maintenant à la considération spéciale du mouvement de
translation de la terre, dont l'existence ne peut être constatée, comme
nous l'avons remarqué, que par des preuves astronomiques, à cause de la
différence tout-à-fait insensible de la vitesse des divers points de la
terre en vertu de ce mouvement, qui ne saurait donc exercer la moindre
influence sur nos phénomènes terrestres.
La seule position exacte de la question établit d'abord une analogie
puissante en faveur de la théorie copernicienne, puisque la circulation
de toutes les autres planètes autour du soleil avait été déjà constatée
par Tycho lui-même, le système ancien proprement dit étant ainsi
définitivement écarté de la discussion, qui s'est dès lors trouvée
réduite à examiner si la terre circule aussi à son rang, comme Vénus,
Mars, Jupiter, etc., ou bien si le soleil, centre reconnu de tous les
mouvemens planétaires, parcourt annuellement l'écliptique autour de la
terre immobile. Par ce simple énoncé, tout esprit impartial est,
évidemment, porté à présumer que le vrai motif de cette indécision tient
uniquement à la situation de l'observateur, qui, placé sur quelque autre
planète, en eût fait sans doute aussi le centre général des mouvemens
célestes.
Ici, comme à l'égard de la rotation, il est d'abord évident que les
apparences ne peuvent rien décider. Car, en ôtant la terre du centre de
l'écliptique pour y mettre le soleil, il suffit de placer la terre en un
point de cette orbite diamétralement opposé à celui qu'occupait le
soleil auparavant; et dès lors, sans rien changer au sens du mouvement,
l'observateur terrestre apercevra continuellement le soleil dans la même
direction que ci-devant. En regardant le mouvement annuel de la terre
comme n'altérant point le parallélisme de son axe de rotation, toute
l'explication des phénomènes relatifs aux saisons et aux climats, étant
reprise sous ce point de vue, donnera, évidemment, les mêmes résultats
que dans l'ancien système. Tous les phénomènes les plus sensibles du
ciel sont donc exactement les mêmes pour les deux hypothèses. Ainsi,
c'est uniquement dans des comparaisons plus délicates et plus
détournées, fondées sur des observations plus approfondies, qu'il faut
chercher des motifs de prononcer entre elles, en considérant des
phénomènes qui conviennent beaucoup mieux à l'une qu'à l'autre, ou même,
comme on en a découvert, qui soient absolument incompatibles avec le
système ancien, et mathématiquement en harmonie avec le système moderne.
Si l'on ne voulait point distinguer, à cet égard, entre les preuves
directes et indirectes, il faudrait, pour ainsi dire, envisager
l'ensemble des phénomènes célestes, tant mécaniques que géométriques;
car il n'en est presque aucun qui ne puisse fournir indirectement une
confirmation spéciale du mouvement de notre planète, dont l'influence
doit, en effet, se faire sentir naturellement dans toutes nos
explorations astronomiques. Mais il ne saurait évidemment être question,
en ce moment, que des preuves les plus directes. Je crois devoir les
réduire à trois principales, que je vais successivement considérer dans
l'ordre croissant de leur validité logique; elles se tirent de l'examen
des phénomènes: 1º. de la précession des équinoxes, modifiée par la
nutation de l'axe terrestre; 2º. des apparences stationnaires et
rétrogrades que présentent les mouvemens planétaires; 3º. enfin, de
l'aberration de la lumière, d'où l'on a déduit la démonstration la plus
décisive et la plus mathématique.
En comparant deux catalogues d'étoiles dressés à des époques
différentes, on remarque, dans les positions de tous ces astres, une
variation très singulière et croissante avec le temps, qui ne semble
assujettie à aucune loi, quand on se borne à envisager les ascensions
droites et les déclinaisons. Mais, si l'on en déduit les longitudes et
les latitudes, on reconnaît aussitôt que les dernières n'ont éprouvé
aucun changement, et que les premières ont subi une modification
commune, consistant dans une augmentation générale d'environ cinquante
secondes par an, qui se continue indéfiniment avec uniformité. Cette
importante découverte fut faite par Hipparque, d'après la différence de
deux degrés qu'il aperçut entre ses longitudes d'étoiles et celles qui
résultaient des observations d'Aristille et Timocharis un siècle et demi
auparavant. La précision des observations modernes permet de vérifier ce
fait général par des comparaisons beaucoup plus rapprochées, et même
d'une année à l'autre. Ce phénomène équivaut évidemment à une
rétrogradation des points équinoxiaux sur l'écliptique contre l'ordre
des signes; d'où vient sa dénomination habituelle, à cause de
l'avancement continuel d'environ vingt minutes, qui en résulte
nécessairement chaque année pour l'époque des équinoxes.
Cette précession des équinoxes ne pouvait être conçue, dans l'hypothèse
de la terre immobile, qu'en faisant tourner l'univers tout d'une pièce
autour des pôles de l'écliptique en vingt-cinq mille neuf cent vingt
ans, en même temps qu'il tournait chaque jour, en sens contraire, autour
des pôles de l'équateur. Aussi Ptolémée avait-il imaginé, à cet effet,
un ciel de plus. Au lieu de cette complication inintelligible, il
suffit, au contraire, en admettant le mouvement de la terre, d'altérer
le parallélisme de son axe de rotation d'une quantité presque
insensible; car, le phénomène sera complètement représenté, si l'on fait
tourner lentement cet axe, pendant cette longue période, autour de celui
de l'écliptique, en formant avec lui un angle constant.
La différence des deux hypothèses à cet égard devient bien plus sensible
encore en considérant le phénomène secondaire, désigné sous le nom de
_nutation_, dont les anciens n'ont pu avoir aucune connaissance, à cause
de son extrême petitesse, quoiqu'il ne soit qu'une sorte de
différentiation de la précession des équinoxes, et qu'il se manifeste
essentiellement de la même manière, pourvu que les observations soient
faites avec toute la précision moderne. Ce phénomène remarquable, dont
la période est de dix-huit ans environ, avait été indiqué par Newton
d'après la théorie de la gravitation; mais il a été réellement constaté,
pour la première fois, par Bradley. On le représente aisément, dans
l'hypothèse copernicienne, en modifiant un peu le mouvement conique
précédent de l'axe terrestre, qui correspond à la précession. Il faut
alors concevoir que cet axe, au lieu d'occuper à chaque instant une des
génératrices de ce cône, tourne autour d'elle en dix-huit ans, suivant
un autre cône très petit, ayant pour base une ellipse, dont les deux
demi-axes sont à peu près de neuf secondes et de six secondes. Ce
phénomène obligerait évidemment, dans l'hypothèse de la terre en repos,
à supposer à l'univers un troisième mouvement général, encore plus
difficile à concilier que celui de la précession avec le mouvement
fondamental.
La considération de ces phénomènes du point de vue mécanique rend
beaucoup plus frappant le contraste des deux systèmes à ce sujet. Car,
ces légères altérations du parallélisme de l'axe terrestre sont, d'après
la théorie de la gravitation, une simple conséquence nécessaire et
évidente, comme je l'indiquerai plus tard, de l'action du soleil, et
surtout de la lune, sur le renflement équatorial de notre globe, suivant
le beau travail de D'Alembert, qui explique complètement, non-seulement
la nature, mais encore la quantité exacte de ces deux perturbations.
Voilà donc une première classe de phénomènes qui, sans être absolument
inconciliables avec l'ancien système du monde, s'accordent infiniment
mieux avec le mouvement de la terre, même en se bornant à les envisager
sous le rapport géométrique, comme nous devons le faire
actuellement[7].
Cette évidente supériorité du système copernicien, est encore plus
clairement prononcée à l'égard des nombreux phénomènes connus sous le
nom de _rétrogradations et stations des planètes_, qui, dans l'hypothèse
de la terre immobile, ne pouvaient être que vaguement expliqués à l'aide
des suppositions les plus forcées et les plus arbitraires; tandis que
toutes leurs diverses circonstances, même numériquement appréciées,
résultent immédiatement, et de la manière la plus simple, du seul
mouvement de notre planète.
[Note 7: Craignant d'interrompre la série naturelle des
idées dans cette importante exposition, je n'ai pas cru
devoir mentionner l'application chronologique qu'on a voulu
faire quelquefois de la procession des équinoxes, d'après
l'indication de Newton à ça sujet, afin de remonter à des
époques très reculées, par les monumens de diverses sortes
qui retraçaient alors l'état du ciel, à raison de
soixante-douze ans pour chaque degré de différence dans la
position des points équinoxiaux. Quoique sans doute très
rationnelle en elle-même, cette application me semble
réellement dépourvue de toute utilité essentielle, à cause
de l'extrême imperfection nécessaire des observations
antiques, et de la grossière infidélité de leur expression
par les monumens considérés. Car, il résulterait
probablement de cette double cause, convenablement
appréciée, une incertitude chronologique très supérieure,
dans la plupart des cas, à celle que laissent les procédés
ordinaires de l'exploration historique. Cette méthode ne
deviendrait donc applicable, avec quelque précision, qu'à
partir de la naissance de la véritable astronomie chez les
Grecs; et, pour des temps si peu lointains, les autres
renseignemens suffisent déjà entièrement. Je ne pense pas
qu'on puisse citer aucune véritable découverte chronologique
qui soit effectivement due à ce procédé, depuis plus d'un
siècle qu'on s'en est occupé.]
On a justement comparé ces phénomènes aux apparences que présente
journellement un bateau, descendant une large rivière, à un observateur
qui la descend aussi de son côté, sans avoir conscience de son
mouvement; et d'où il résulte que le mouvement de ce bateau semble
direct, stationnaire, ou rétrograde, selon que sa vitesse est
supérieure, égale, ou inférieure à celle de l'observateur. Nous
concevons en effet, que le mouvement de notre globe doit nous faire
continuellement apercevoir chaque planète au point de son orbite où elle
se trouverait en lui imprimant, en sens contraire, une vitesse égale à
la nôtre. Cela posé, à partir du moment où la planète quelconque est le
plus près de nous, afin que les deux mouvemens soient exactement dans le
même sens, cette correction la fera évidemment paraître rétrograde
pendant un temps plus ou moins long dépendant des vitesses et des
distances relatives, jusqu'à ce que sa direction se trouve suffisamment
changée, par la continuité de sa propre circulation, pour que son
mouvement apparent redevienne direct, comme il l'est le plus souvent. Il
est d'ailleurs évident que, suivant la règle ordinaire de tous les
phénomènes qui changent de signe, il y aura, vers la fin et vers le
renouvellement de la rétrogradation, un instant où la planète paraîtra
sensiblement stationnaire dans le ciel. Toutes les parties du phénomène,
l'époque et la durée de la rétrogradation, l'étendue de l'arc qu'elle
embrasse et la position de ses points extrêmes, peuvent être exactement
calculées d'après la distance de la planète au soleil et la durée de sa
révolution, comparées au mouvement de la terre. On peut, dans ce cas,
simplifier beaucoup le calcul, sans aucun inconvénient réel, en
supposant tous les mouvemens circulaires et uniformes, et même dans le
plan de l'écliptique. Les résultats doivent évidemment présenter de
grandes différences, suivant les diverses planètes. Leur comparaison
générale montre que la durée absolue de la rétrogradation augmente à
mesure qu'on s'éloigne du soleil; mais que, relativement au temps
périodique de la planète, elle diminue, au contraire, très rapidement et
de plus en plus. Or, l'observation directe de ces phénomènes vérifie,
d'une manière remarquable, toutes ces conséquences de la théorie du
mouvement de la terre, même quant à leur valeur numérique.
Ces apparences si simples n'avaient pu être expliquées, dans l'ancien
système, qu'en faisant mouvoir chaque planète sur la circonférence d'un
cercle idéal, dont le centre parcourait l'orbite effective. On conçoit
que, ces deux mouvemens se trouvant être tantôt conformes et tantôt
contraires, il était possible, en disposant convenablement du rayon
arbitraire de cet épicycle et du temps fictif de la révolution
correspondante, de représenter, jusqu'à un certain point, la
rétrogradation et la station de chaque planète. Cette conception, qu'il
faut juger comme subordonnée à l'ancien système, était sans doute fort
ingénieuse. Mais, malgré toutes les ressources arbitraires qu'on s'y
était ménagé, elle ne satisfaisait que d'une manière très vague aux
phénomènes mêmes qui l'avaient provoquée, et elle était manifestement
contraire à la véritable nature des orbites planétaires, comme nous le
verrons dans la leçon suivante. Ainsi, indépendamment de son absurdité
physique, elle ne pouvait évidemment soutenir à cet égard la moindre
concurrence, avec la théorie de Copernic, qui a rendu ces phénomènes
tellement simples et vulgaires, que les astronomes ne s'en occupent plus
aujourd'hui. On n'avait pas même tenté d'y expliquer la circonstance la
plus frappante que présentent les rétrogradations planétaires, leur
coïncidence invariable avec l'époque de l'opposition, s'il s'agit d'une
planète supérieure, ou de la conjonction inférieure, à l'égard des deux
autres planètes, ce qui, au contraire, résulte, au premier coup d'oeil,
de l'explication moderne.
Le mouvement annuel de la terre pourrait donc être regardé comme
suffisamment constaté par cette seconde classe de phénomènes, qui
faisait en effet la principale force de l'argumentation des coperniciens
avant Képler et Galilée. Néanmoins, comme elle peut à la rigueur se
concilier, jusqu'à un certain point, avec l'ancien système du monde,
quelque étrange et imparfaite qu'y soit son explication, l'astronomie
moderne, dans l'admirable sévérité de sa méthode, ne proclame
aujourd'hui, comme une vraie démonstration mathématique du mouvement de
la terre, que celle qui résulte de l'analyse exacte des phénomènes si
variés de l'aberration de la lumière, absolument incompatibles avec
l'immobilité de notre globe, et si parfaitement déduits au contraire par
le grand Bradley de la théorie copernicienne; quoique, d'ailleurs, cette
théorie se trouvât déjà généralement admise par les astronomes, quand
ces phénomènes furent découverts. Telle est la troisième considération
fondamentale, qui me reste à indiquer ici, au sujet du mouvement de la
terre.
Il est préalablement indispensable d'examiner comment l'astronomie
parvient à mesurer la vitesse avec laquelle la lumière se propage.
Les distances terrestres sont beaucoup trop petites pour que le procédé
qui permet d'estimer, par des observations directes, la durée de la
propagation du son, puisse être jamais applicable à la lumière, dont le
mouvement est tellement rapide qu'on ne saurait constater, quelques
précautions qu'on ait prises, la moindre différence perceptible entre
l'instant où la lumière est émise en un certain lieu et le moment où
elle est vue d'un autre lieu aussi éloigné que possible, quoique les
deux phénomènes ne soient pas sans doute exactement simultanés. Mais la
grandeur des espaces intérieurs de notre système solaire comporte, au
contraire, une évaluation très précise de cette vitesse. Toutefois, il
semble au premier abord, que, quel que soit le temps employé par la
lumière à nous venir des astres, il n'en doit résulter qu'un simple
retard dans l'époque que nous assignons à chacune de leurs positions, ce
qui n'exercerait aucune influence sur nos observations comparatives.
C'est pourquoi ce temps ne peut être aperçu et mesuré qu'en considérant
des phénomènes uniformes qui s'exécutent successivement à des distances
de la terre extrêmement inégales, et qui, dès lors, présenteront pour
cette seule cause des différences appréciables suivant les diverses
situations. Tel est, en effet, le procédé imaginé par Roëmer, auteur de
cette immortelle découverte, que lui fournit l'observation comparative
des éclipses des satellites de Jupiter dans les situations opposées de
cette planète à l'égard de la terre.
Le premier satellite, par exemple, est éclipsé par Jupiter toutes les
quarante-deux heures et demie. Supposons que les tables en aient été
dressées pour la moyenne distance de Jupiter à la terre, qui a lieu
lorsque Jupiter nous semble à quatre-vingt-dix degrés environ du soleil.
En comparant à cette situation moyenne l'époque de l'opposition et celle
de la conjonction, il est clair que l'apparition de l'éclipse aura lieu
plus tôt dans le premier cas, et plus tard dans le second, à cause du
chemin moindre ou plus grand que la lumière devra parcourir. La
confrontation des deux cas extrêmes détermine le temps très sensible
employé par la lumière à décrire le diamètre de l'orbite terrestre, et
il en est résulté qu'elle nous vient du soleil en huit minutes environ.
L'observation des autres satellites, et, plus tard, celle des satellites
de Saturne et même d'Uranus, ont fourni à cet égard de nombreux moyens
de vérification, qui, d'ailleurs, ont constaté l'exacte uniformité du
mouvement de la lumière, du moins entre les limites de notre monde.
D'après cette importante détermination préliminaire, il devient aisé de
concevoir comment le mouvement de la terre produit les phénomènes de
l'aberration de la lumière dans les étoiles et dans les planètes.
Quoique la lumière emploie certainement plusieurs années à nous
parvenir, même des étoiles les plus voisines, il n'en peut évidemment
résulter, si la terre est immobile, qu'une simple erreur d'époque, et
jamais aucune erreur de lieu. Au contraire, notre mouvement doit
nécessairement altérer un peu la direction suivant laquelle nous
apercevons l'astre, et qui s'obtient alors en composant, d'après la
règle ordinaire du parallélogramme des mouvemens, la vitesse de la
lumière avec celle de la terre. Comme la première est environ dix mille
fois supérieure à la seconde, cette déviation ne peut être, à son
_maximum_ (qui a lieu lorsque les deux mouvemens sont rectangulaires),
que de vingt secondes, tantôt en un sens, tantôt dans l'autre; d'où
résulte au plus une variation de quarante secondes dans les positions
des étoiles pendant tout le cours de l'année. Il fallait donc toute la
précision des observations modernes pour parvenir à la constater avec
une entière certitude, quoique plusieurs astronomes aient semblé
l'entrevoir un peu avant Bradley, sans pouvoir d'ailleurs se l'expliquer
en aucune manière.
La loi fondamentale de cette déviation ne laisse évidemment rien
d'arbitraire. L'aberration a toujours lieu dans le plan qui passe à
chaque instant par la direction variable et exactement connue du
mouvement de la terre, et par le rayon visuel mené à l'étoile, qui peut
être regardé, d'après la leçon précédente, comme sensiblement parallèle,
en tous temps, à la droite que déterminent la longitude et la latitude
de cet astre. L'angle formé par ces deux droites règle tous les
changemens que ce phénomène doit présenter. Tout est donc mathématique
ici, et peut être confronté, sans la moindre équivoque, à l'observation
directe, après avoir, pour plus de facilité, déduit de l'aberration
primitive les variations qu'elle entraîne dans l'ascension droite et la
déclinaison, préalablement corrigées de la précession.
En considérant la marche générale du phénomène, on peut envisager
l'ensemble des rayons visuels menés à l'étoile dans toutes les positions
de la terre, comme formant un cylindre plus ou moins oblique, dont la
base est le cercle de l'écliptique. Le plus grand angle que la
génératrice de ce cylindre puisse former avec la tangente de la base,
et qui détermine la plus grande aberration, a lieu dans les deux points
diamétralement opposés où son plan est perpendiculaire à l'écliptique:
l'angle est au contraire le plus éloigné possible d'être droit, d'où
résulte le _minimum_ d'aberration, dans les deux points de l'écliptique
situés à quatre-vingt-dix degrés des précédens. Le développement total
du phénomène, pendant le cours de l'année, doit donc présenter quatre
phases principales, deux _maxima_ et deux _minima_, tantôt dans un sens,
tantôt dans l'autre, suivant les directions opposées de la terre aux
deux moitiés de sa route. Cette marche caractéristique de l'aberration,
et surtout la périodicité si frappante de l'ensemble des phénomènes
après chaque année révolue, ont été pour Bradley les premiers symptômes
qui l'aient naturellement conduit à en chercher la vraie théorie dans la
combinaison du mouvement de la terre avec le mouvement de la lumière.
L'aberration doit, évidemment, présenter des différences très
considérables suivant les diverses étoiles. Ce qui vient d'être indiqué
sur sa marche générale, correspond essentiellement au cas le plus
ordinaire d'une étoile plus ou moins écartée de l'écliptique. Mais, si
l'on envisage les deux cas extrêmes, il est d'abord évident que, pour
une étoile située au pôle de l'écliptique, le cylindre précédent
deviendra droit, et, par conséquent, l'aberration fondamentale aura
toujours la même valeur, égale à son _maximum_ de vingt secondes, et
sera seulement tantôt d'un côté, tantôt de l'autre. Quant au contraire,
à une étoile située exactement dans le plan de l'écliptique, les
variations seront plus prononcées qu'en aucun autre cas; puisque, notre
cylindre se réduisant alors à un plan, l'aberration pourra être nulle à
deux époques opposées de l'année, tandis que, à trois mois de chacune
d'elles, elle atteindra toute sa valeur. Voilà donc une nouvelle source
de vérifications très sensibles pour la théorie générale de
l'aberration.
Enfin, l'observation des planètes doit nécessairement être affectée
aussi d'une erreur de lieu semblable à l'aberration des étoiles.
Seulement, la loi fondamentale en est plus compliquée; car, au lieu du
simple parallélogramme des mouvemens, il faut considérer alors le
parallélépipède destiné à composer les trois vitesses de la lumière, de
la terre, et de la planète; ce qui produit des formules plus
embarrassantes; mais d'ailleurs entièrement analogues. Cette nouvelle
aberration est susceptible d'un troisième genre de changement, dû aux
vitesses fort inégales des diverses planètes, indépendamment de celles
qui correspondent aux directions continuellement variables de la terre
et de la planète. Il en résulte des différences plus étendues entre les
valeurs extrêmes du phénomène, ainsi qu'une moindre régularité dans ses
phases principales, quoique tout continue évidemment à pouvoir être
calculé _à priori_ avec exactitude.
Tel est, dans son ensemble, l'esprit du beau travail de Bradley, qu'on
peut considérer comme présentant, après la grande suite de recherches de
Képler, la plus haute manifestation de génie astronomique qui ait jamais
été produite jusqu'ici: une nouvelle classe de phénomènes très délicats
et très variés, ramenée mathématiquement tout entière, et jusque dans
ses moindres détails numériques, à un seul principe éminemment simple et
lucide. Le merveilleux accord de cette théorie avec les observations
directes les plus précises, diversifiées de mille manières, nous offre
donc enfin une démonstration complètement irrécusable de la réalité du
mouvement annuel de la terre, sans lequel aucun de ces nombreux
phénomènes ne saurait évidemment avoir lieu.
La vitesse due à la rotation quotidienne de notre globe doit aussi,
d'après le même principe fondamental, produire une certaine aberration
diurne, présentant, comme l'aberration annuelle, quatre phases
principales et analogues, séparées par des intervalles de six heures, et
susceptible, en outre, d'un nouvel ordre de variations, suivant les
latitudes des divers observatoires. Mais nos observations ne deviendront
peut-être jamais assez précises pour procurer à notre intelligence la
vive satisfaction de trouver, dans un même ordre de phénomènes, une
démonstration mathématique de la rotation de notre planète aussi bien
que de sa translation. En effet, la vitesse qui résulte de la rotation
de la terre étant plus de soixante fois moindre, même à l'équateur, que
celle due à la translation, le _maximum_ de cette aberration diurne est
un peu au-dessous de un tiers de seconde, et par conséquent
inappréciable jusqu'ici. Il en serait, à bien plus forte raison, de même
pour les plus grandes vitesses artificielles que nous puissions nous
imprimer, et qui ne sauraient produire aucune aberration perceptible
dans les objets fixes vers lesquels nous dirigerions nos regards pendant
ces mouvemens.
Il ne faut pas négliger de noter, au sujet de la théorie de
l'aberration, que tous les calculs y étant fondés sur l'uniformité du
mouvement de la lumière, leur exacte harmonie avec l'observation
immédiate a étendu, aux plus grands espaces imaginables, la preuve de
cette uniformité, constatée seulement jusque alors dans l'intérieur de
notre monde par le travail de Roëmer. En même temps, on a ainsi reconnu
que la vitesse de la lumière est la même pour toutes les étoiles, ou, du
moins, que les différences ne peuvent point s'élever à un vingtième de
la valeur moyenne.
Enfin, il est évident que la connaissance de l'aberration a nécessité
désormais, dans toutes les observations astronomiques, une nouvelle
correction fondamentale, à joindre à celles de la réfraction et de la
parallaxe, avant de pouvoir les employer à des déterminations qui
exigent toute la précision possible. Il en est de même à l'égard de la
précession et de la nutation. Ces trois nouvelles corrections générales
peuvent se faire par des formules trigonométriques essentiellement
analogues à celles déjà usitées pour la réfraction et la parallaxe, sauf
le changement des coefficiens. On conçoit que, par l'ensemble de ces
opérations, le simple dépouillement d'une observation brute, faite avec
les meilleurs instrumens, soit devenu, pour les modernes, une opération
délicate et pénible.
Telles sont, en aperçu, les diverses considérations essentielles dont
l'influence combinée a graduellement conduit l'homme à reconnaître
enfin, de la manière la plus irrésistible, le double mouvement effectif
de la planète qu'il habite. Aucune révolution intellectuelle ne fait
autant d'honneur à la rectitude naturelle de l'esprit humain, et ne
montre aussi bien l'action prépondérante des démonstrations positives
sur nos opinions définitives, car aucune n'a eu à surmonter un tel
ensemble d'obstacles fondamentaux. Un très petit nombre de philosophes
isolés, sans autre supériorité sociale que celle qui dérive du génie
positif et de la science réelle, a suffi pour détruire, en moins de deux
siècles, chez tous les hommes civilisés, une doctrine aussi ancienne que
notre intelligence, directement établie sur les apparences les plus
fortes et les plus vulgaires, intimement liée au système entier des
opinions dirigeantes, et, par suite, aux intérêts généraux des plus
grands pouvoirs existans, et à laquelle, enfin, l'orgueil humain prêtait
même un appui instinctif, dans le secret de chaque conscience
individuelle.
Ce n'est pas ici le lieu d'analyser l'influence nécessaire qu'une
innovation aussi radicale a effectivement exercée et doit exercer de
plus en plus sur l'ensemble des idées humaines. Cet examen appartient
spécialement à la dernière partie de cet ouvrage, destinée, comme on
sait, à étudier les lois naturelles de notre développement social. Mais
il convient d'indiquer ici, d'une manière générale, l'opposition directe
et inévitable que présente la connaissance du mouvement de la terre avec
tout le système des croyances théologiques. Ce système, en effet, repose
évidemment sur la notion de l'ensemble de l'univers essentiellement
ordonné pour l'homme; ce qui doit paraître absurde, même aux esprits les
plus ordinaires, quand il est enfin constaté que la terre n'est point le
centre des mouvemens célestes, qu'on n'y peut voir qu'un astre
subalterne, circulant à son rang et en son temps, autour du soleil,
entre Vénus et Mars, dont les habitans auraient tout autant de motifs de
s'attribuer le monopole d'un monde qui est lui-même presque
imperceptible dans l'univers. Les demi-philosophes qui ont voulu
maintenir la doctrine des causes finales et des lois providentielles, en
s'écartant des notions vulgaires admises de tout temps sur la nature de
leur destination, sont tombés, ce me semble, dans une grave
inconséquence fondamentale. Car, après avoir ôté la considération, au
moins claire et sensible, du plus grand avantage de l'homme, je défie
qu'on puisse assigner aucun but intelligible à l'action providentielle.
L'admission du mouvement de la terre, en faisant rejeter cette
destination humaine de l'univers, a donc tendu nécessairement à saper
par sa base tout l'édifice théologique. On s'explique aisément ainsi la
répugnance instinctive des esprits vraiment religieux contre cette
grande découverte, et l'acharnement opiniâtre du pouvoir sacerdotal
contre son plus illustre promoteur.
La philosophie positive n'a jamais détruit une doctrine quelconque, sans
lui substituer immédiatement une conception nouvelle, capable de
satisfaire encore plus complètement aux besoins fondamentaux et
permanens de la nature humaine, comme j'aurai tant d'occasions de le
constater dans le quatrième volume de cet ouvrage. Ainsi, la vanité de
l'homme a dû être, sans doute, profondément humiliée, quand la
connaissance du mouvement de la terre est venue dissiper les illusions
puériles qu'il s'était faites sur son importance prépondérante dans
l'univers. Mais, en même temps, le seul fait de cette découverte ne
tendait-il point nécessairement à lui donner un sentiment plus élevé de
sa vraie dignité intellectuelle, en lui faisant apprécier toute la
portée de ses moyens réels convenablement employés, par l'immense
difficulté que notre position, dans le monde dont nous faisons partie,
opposait à l'acquisition exacte et certaine d'une telle vérité? Laplace
a justement signalé cette considération philosophique. À l'idée
fantastique et énervante d'un univers arrangé pour l'homme, nous
substituons la conception réelle et vivifiante de l'homme découvrant,
par un exercice positif de son intelligence, les vraies lois générales
du monde, afin de parvenir à le modifier à son avantage entre certaines
limites, par un emploi bien combiné de son activité, malgré les
obstacles de sa condition? Laquelle est, au fond, la plus honorable pour
la nature humaine, parvenue à un certain degré de développement social?
Laquelle est le mieux en harmonie avec nos plus nobles penchans?
Laquelle enfin tend à stimuler avec plus d'énergie notre intelligence et
notre activité? Si l'univers était réellement disposé pour l'homme, il
serait puéril à lui de s'en faire un mérite, puisqu'il n'y aurait
nullement contribué, et qu'il ne lui resterait qu'à jouir, avec une
inertie stupide, des faveurs de sa destinée; tandis qu'il peut, au
contraire, dans sa véritable condition, se glorifier justement des
avantages qu'il parvient à se procurer en résultat des connaissances
qu'il a fini par acquérir, tout ici étant essentiellement son
ouvrage[8].
Une dernière conséquence philosophique, très imparfaitement appréciée
jusqu'ici, et qui me semble fort importante, résulte nécessairement de
la doctrine du mouvement de la terre. C'est la distinction, désormais
profondément tranchée, entre l'idée d'_univers_ et celle de _monde_,
trop souvent encore prises l'une pour l'autre. On n'a point reconnu
jusqu'à présent que la notion d'univers, c'est-à-dire la considération
de l'ensemble des grands corps existans comme formant un système unique,
était essentiellement fondée sur l'opinion primitive à l'égard de
l'immobilité de la terre. Dans cette manière de voir, tous les astres
constituaient, en effet, malgré leurs caractères propres et la diversité
de leurs mouvemens, un véritable système général, ayant la terre pour
centre évident. Au contraire, la connaissance du mouvement de notre
globe, transportant subitement toutes les étoiles à des distances
infiniment plus considérables que les plus grands intervalles
planétaires, n'a plus laissé, dans notre pensée, de place à l'idée
réelle et sensible de _système_ qu'à l'égard du très petit groupe dont
nous faisons partie autour du soleil. Dès lors, la notion de _monde_
s'est introduite comme claire et usuelle; et celle d'_univers_ est
devenue essentiellement incertaine et même à peu près inintelligible.
Car, nous ignorons complétement aujourd'hui, et nous ne saurons
probablement jamais avec une véritable certitude, si les innombrables
soleils que nous apercevons composent finalement, en effet, un système
unique et général, ou, au contraire, un nombre, peut-être fort grand, de
systèmes partiels, entièrement indépendans les uns des autres. L'idée
d'univers se trouve donc ainsi essentiellement exclue de la philosophie
vraiment positive, et l'idée de monde devient la pensée la plus étendue
qu'il nous soit permis de poursuivre habituellement avec fruit; ce qui
doit être regardé comme un véritable progrès, cette pensée ayant
l'avantage d'être, par sa nature, exactement circonscrite, tandis que
l'autre est, de toute nécessité, vague et indéfinie; comme je l'ai
remarqué au commencement de ce volume. Cette restriction de nos
conceptions générales usuelles est d'autant plus rationnelle que nous
avons acquis, par l'expérience la plus étendue et la plus décisive, la
conviction de l'indépendance fondamentale des phénomènes intérieurs de
notre monde, les seuls dont la connaissance nous soit indispensable, à
l'égard des phénomènes vraiment universels, puisque, comme je l'ai déjà
signalé, les tables astronomiques de l'état de notre système solaire,
dressées sans avoir aucun égard à l'action des autres soleils,
coïncident journellement avec les observations directes les plus
minutieuses.
[Note 8: Vauvenargues a dit avec une profonde raison:
«Le monde est ce qu'il doit être pour un être actif,
c'est-à-dire fertile en obstacles.»]
La théorie du mouvement de la terre n'a point encore certainement
exercé, dans notre manière de voir habituelle, toute son influence
nécessaire, surtout au sujet de cette distinction fondamentale, qui en
est néanmoins une conséquence immédiate et évidente. Cela tient, sans
doute, à l'extrême imperfection de notre système d'éducation, qui ne
permet, même aux plus éminens esprits, d'être initiés à ces hautes
pensées philosophiques, que lorsque tout l'ensemble de leurs idées a
déjà reçu la profonde empreinte habituelle d'une doctrine absolument
opposée: en sorte que les connaissances positives qu'ils parviennent à
acquérir, au lieu de dominer et de diriger leur intelligence, ne servent
ordinairement qu'à modifier et à contenir la tendance vicieuse qu'on a
d'abord développée en elle.