logisch geschult oder einiges logisch Geschulte ein Mensch; also ist m.
W. ein logisch Geschultes musikalisch.
[140] Es ist möglich, daß einige Menschen nicht gebildet sind; jeder
Mensch bewegt sich; also ist es möglich, daß einiges Bewegte nicht
gebildet ist. Denn sonst wäre jedes Bewegte und somit alle Menschen
notwendig gebildet.
[141] Vgl. Kap. 16, vorletzter Absatz, und Anm. 106.
[142] Der Fall, bzw. die beiden Fälle, werden auf die erste Figur und
Kap. 16 zurückgeführt, indem je eine Prämisse nach Subjekt und Prädikat
umgekehrt wird; vgl. Anm. 96 f.
[143] Möglicherweise ist kein Mensch weiß; notwendig ist jeder Mensch
ein Sinnenwesen (oder manches Sinnenwesen ein Mensch); also ist m. W.
manches Sinnenwesen nicht weiß.
[144] Notwendigerweise ist kein Sinnenwesen eine Pflanze;
möglicherweise ist jedes Sinnenwesen weiß (oder manches Weiße ein
Sinnenwesen); also ist m. W. manches Weiße keine Pflanze. Darüber,
daß auch tatsächlich manches Weiße keine Pflanze ist, da tatsächlich
manches Weiße ein Sinnenwesen ist, vgl. Kap. 16, Abs. 3, Anm. 94.
Aristoteles sagt Z. 40 a 30 ff.: die Folge war, daß A einem C
nicht zukam, indem er C statt B sagt, entsprechend der Bedeutung
der Buchstaben in der 1. Figur. Dann sagt er: deshalb kommt A auch
notwendig einem B nicht zu, und nimmt hier die Buchstaben, wie sie in
der 3. Figur üblich sind. Notwendig bedeutet folgerichtig.
[145] Notwendig ist jeder Mensch ein Sinnenwesen: möglicherweise ist
kein Mensch weiß oder jeder Mensch weiß oder manches Weiße ein Mensch;
also ist möglicherweise manches Weiße ein Sinnenwesen.
[146] Man erhält keine negative Konklusion. Beispiel. Möglicherweise
schläft jeder Mensch; notwendig ist kein Mensch ein schlafendes Pferd.
Hier folgt nicht: es ist möglich, daß kein schlafendes Pferd schläft
oder manches schlafende Pferd nicht schläft. Man erhält auch keine
affirmative Konklusion. Beispiel. Möglicherweise schläft jeder Mensch;
notwendig ist kein Mensch ein wachendes Pferd. Hier folgt nicht: es ist
möglich, daß jedes oder manches wachende Pferd schläft.
[147] Vgl. den vorigen Abs. und Anm. 144. +Bender+ übersetzt die Zeile
40 b 4, offenbar durch die Stellung des καὶ im Satz irregeführt, sinn-
und stilwidrig: „so wird auch der Schlußsatz das einfache Nichtsein
enthalten.“ Aber warum heißt es dann „auch“, und worauf soll sich
dieses „auch“ beziehen? +v. Kirchmann+ läßt das „auch“ unübersetzt und
überträgt; „so lautet der Schlußsatz auf das einfache Nichtsein.“ Dann
versichert er von diesem Satze und seinem Beweis, aus Mißverständnis,
in der Erläuterung 136 c, daß sie bezweifelt werden müßten.
[148] Vergl. Anm. 145 f.
[149] Die Lehre von der Errichtung der Schlüsse mit kontingenten
Prämissen, wie sie von Aristoteles K. 13–22 vorgetragen worden ist,
wird nicht nur von Herrn +v. Kirchmann+, sondern auch von +Heinr.
Maier+ in seiner +Syllogistik+ d. Ar. bemängelt. „Man wird,“ so
schreibt er, „nicht leugnen können, daß die aristotelische Theorie
der Möglichkeitsschlüsse nicht überall mit gleichmäßiger Exaktheit
durchgebildet ist. Nachlässigkeiten, Inkonsequenzen, Willkürlichkeiten,
ja wirkliche Verstöße sind uns wiederholt begegnet. Gewiß ist,
daß wiederum schon die +Theophrastische Schule+ an vielen Punkten
Berichtigungen für notwendig hält, ohne daß sie eine prinzipielle
Umbildung der aristotelischen Logik beabsichtigen würde. Theophrast
überträgt den Grundsatz, daß im Syllogismus der Schlußsatz stets
der schwächeren Prämisse folge, auch auf die Möglichkeitsschlüsse.
So ergibt sich unmittelbar die allgemeine Regel, daß in +sämtlichen
Kombinationen, die eine Möglichkeitsprämisse enthalten, der Schlußsatz
ein Möglichkeitsurteil sein müsse+“, a. a. O. 206. Ähnlich hatte Maier
Anstoß genommen an der Behauptung, vgl. oben K. 9, Anm. 50–52, daß aus
einer notwendigen und einer tatsächlichen Prämisse ein notwendiger
Schlußsatz hervorgehen kann. „Die aristotelische Lehre“, sagt er,
„daß aus gewissen Verbindungen mit tatsächlichen Prämissen notwendige
Schlußsätze hervorgehen, hat im Altertum eine lebhafte Kontroverse
hervorgerufen. Auch hier weichen schon die Schüler des Aristoteles,
+Theophrast+ und +Eudem+, vom Meister ab. Ihre Theorie, die in der
älteren peripatetischen Schule und zum Teil auch in der Akademie zur
Geltung kam, ist, das in den Syllogismen, in denen die eine Prämisse
notwendig, die andere tatsächlich ist, sich nur ein tatsächlicher
Schluß gewinnen lasse“, a. a O. 125. Hier nimmt Maier freilich noch
nicht bestimmt Stellung, vgl. 136, letzter Abs., wohl aber deutet er
S. 217 am Schluß des 2. Kapitels seinen ablehnenden Standpunkt an,
um später genauer auf die Sache einzugehen. Man muß aber gleichwohl
sagen, daß Aristoteles recht hat. Ich verweise auf die Anm. 98. Das
dort Gesagte kann auch auf bestimmte Schlüsse mit einer notwendigen
und einer tatsächlichen Prämisse angewandt werden. Maier bringt S. 126
unter verschiedenen Beispielen für Syllogismen mit einem tatsächlichen,
nicht notwendigen Schlußsatz an letzter Stelle dieses: allem Gehenden
kommt notwendig Schenkelbewegung zu; aller Mensch geht tatsächlich;
allem Menschen kommt tatsächlich, nicht notwendig Schenkelbewegung zu.
Aber dem ist nicht so. Diese Bewegung muß der Mensch haben, als animal
gressile, durch Gehen sich fortbewegendes Wesen, da ohne sie kein Gehen
sein kann, wenn auch, falls alle Menschen einmal tatsächlich gingen,
dies nur zufällig wäre. Anders ist es mit den anderen Beispielen,
wie etwa mit diesem: alles der Grammatik Kundige besitzt notwendig
Wissenschaft; aller Mensch ist tatsächlich der Grammatik kundig; aller
Mensch besitzt tatsächlich, nicht notwendig Wissenschaft. Es ist nicht
notwendig, daß der Mensch Wissenschaft hat, da, wenn auch alle Menschen
der Grammatik kundig sind, sie es doch nur zufällig sind.
[150] Dieses widersprechende Ergebnis mag nach Ar. daraus abgeleitet
werden, daß, da die Summe der Quadrate der beiden Katheten eines
rechtwinkligen Dreiecks dem Quadrate der Hypotenuse gleich ist,
trotzdem das eine durch eine grade, das andere durch eine ungrade Zahl
dargestellt wird, wenn man Hypotenuse und Kathete kommensurabel sein
läßt.
[151] Im Griechischen: die anderen Kategorien. Damit ist nicht, wie
+v. Kirchmann+ annimmt, der Unterschied der Quantität gemeint, von dem
schon die Rede war; auch nicht, wie +Alexander+ für möglich hält, daß
eine Prämisse falsch oder unmöglich ist. Denn das ist einmal keine
Kategorie, und dann ist es in dem gedachten Falle nicht notwendig,
daß auch der Schlußsatz falsch oder unmöglich ist. Auch ist wohl
nicht mit A. daran zu denken, daß eine Prämisse auf das meistenteils
Geschehende oder Geltende lautet, was schon in „möglichst“ einbegriffen
ist. Vielmehr scheinen, was A. als letzte Möglichkeit bezeichnet, die
verschiedenen Kategorien gemeint, die Quantität, die Qualität usw. Wenn
der Schlußsatz auf die Quantität geht, muß auf sie auch wenigstens eine
von den Prämissen gehen.
[152] Der bloßen Anlage nach, δυνατόν, wenn der Schluß nicht vollkommen
ist.
[153] Der Satz, daß +ein+ Schluß nur drei Begriffe hat, wird so
bewiesen. Im 1. Absatz wird der Obersatz bewiesen: kein Schluß, der
dieselbe Konklusion entweder durch mehr Begriffe oder durch eine
vermittelnde Konklusion gewinnt, ist +ein+ Schluß; im 2. Abs. wird der
Untersatz bewiesen: hat ein Schluß mehr als drei Begriffe, so gewinnt
er dieselbe Konklusion entweder durch mehr Begriffe oder durch eine
vermittelnde Konklusion. Daß z. B. der Mensch lacht, kann man einmal
entweder daraus beweisen, daß er vernünftig ist, oder daß er weint, und
dann stufenweise, in dem man zuerst zeigt, daß er vernünftig ist, und
dann, daß das Vernünftige lacht.
[154] Der Begriffe sind drei, also sind sie der Zahl nach ungrad.
Der Hauptprämissen sind zwei, also sind sie der Zahl nach grad. Der
Schlußsatz ist einer, also sind der Schlußsätze um die Hälfte weniger
als der Prämissen. -- Dieses ist ein zweites Korollarium zu dem
Hauptsatze des Kap. Das erste brachte der vorausgehende Absatz. Zwei
weitere bringen die zwei letzten Absätze.
[155] Wenn es heißt, daß der Sätze um einen weniger sind als der
Begriffe, so sind unter Sätzen, διαστήματα, die unmittelbaren
Prämissen zu verstehen, die nicht noch durch einen Prosyllogismus
oder vorgängigen Schluß bewiesen werden. Ein weiterer Begriff wird
neben den anderen oder von außen, als nicht kontinuierlicher oder
stetiger Begriff, zugesetzt, wenn er entweder über dem Oberbegriff
oder unter dem Unterbegriff steht. Er wird zwischen die anderen oder
innerhalb ihrer als kontinuierlich gesetzt, wenn er zwischen dem
Mittelbegriff steht. Nach Silvester Maurus. Man sieht, daß es nach
dieser Erklärung Zeile 42 b 6 heißt: μέσων μὴ συνεχῶν, und daß das
μὴ nicht gestrichen werden darf, wie Julius Pacius, Waitz und Bender
wollen. Man sieht auch, was die Worte im Anfang des Absatzes wollen:
„durch Prosyllogismen oder durch mehrere, nicht kontinuierliche
Mittelbegriffe“: sind die Mittelbegriffe kontinuierlich, so sind es
Prosyllogismen, die die Konklusion vorbereiten.
[156] In nicht einfachen Syllogismen verhält sich die Zahl der Begriffe
und Prämissen zu der Zahl der Konklusionen nicht so wie in einfachen,
sondern mit jedem neuen Begriff kommen so viele neue Konklusionen
hinzu, als, mit Ausnahme von einem, der Begriffe sind. So erhält man
denn viel mehr Konklusionen, als der einfache Schluß Begriffe und
Prämissen hat.
[157] Die Kapitel 27–31 bilden den 2. Teil des 1. Buches der Ersten
Analytik und handeln von der Auffindung des Mittelbegriffs.
[158] Von dieser letzten Art ist, wie im folgenden Absatz gesagt wird,
dasjenige, wonach die Wissenschaft in der Regel fragt und was sie
schlußweise ermitteln will. Sie fragt nicht, wovon das Konkreteste und
nicht, was vom Allgemeinsten gilt. Zu der Unterscheidung des Seienden
bezüglich der Prädizierung vergleiche man das 2. Kap. der Kategorien.
[159] Was wir übersetzt haben mit: „in dialektischer Weise“, heißt bei
Ar.: κατὰ δόξαν. Man kann z. B. zeigen, daß es auch den obersten Genera
zukommt, eins und seiend zu sein; nach Alexander, der an den Satz der
Topik 1, 2 erinnert: „Die Dialektik ist eine Kunst der Erfindung und
darum beherrscht sie den Weg zu den Prinzipien aller Wissenschaften.“
[160] Von dem, was einem Ding folgt oder zukommt, gehört das eine
zu seiner Wesenheit oder seinem Begriff, wie z. B. daß das Dreieck
eine gradlinige geschlossene Figur mit drei Seiten ist, anderes
ist Proprium, wie z. B. daß das ebene Dreieck eine Winkelsumme von
zwei Rechten hat, anderes ist Akzidenz, wie z. B. daß ein Dreieck
gleichseitig oder gleichschenklig ist. Einiges kommt einem Ding in
Wahrheit, einiges auf Grund der eigenen oder der fremden Meinung zu.
Dieses heißt δοξαστῶς, entsprechend dem vorausgehenden κατὰ δόξαν,
siehe die vorige Anmerkung.
[161] Vgl. Perihermenias 7, 17 b 12 ff.: „Wird von allgemein Gefaßtem
das Allgemeine ausgesagt, so ist das unwahr. Denn keine Bejahung, in
der von allgemein Gefaßtem das Allgemeine ausgesagt wird, kann wahr
sein. Als Beispiel diene der Satz: jeder Mensch ist jedes Sinnenwesen.“
[162] Will man finden, was der Art folgt, so darf man sich nicht an
die Gattung halten, und ebenso nicht, wenn man finden will, wem die
Art folgt. Das ist z. B. bei Mensch lachen. Auf lachen folgt zwar auch
animalisches Wesen, aber nur mittelbar, unmittelbar folgt darauf Mensch.
[163] Um den Schlußsatz zu gewinnen: jeder Mensch ist lebend, sieht
man, worauf lebend folgt: auf animalisches Wesen, und, was auf Mensch
folgt: wieder animalisches Wesen; also ist dieses ein Mittelbegriff für
den Schluß.
[164] Um den Schlußsatz zu gewinnen: manches animalische Wesen ist
vernünftig, sieht man, worauf vernünftig und animalisches Wesen folgt:
beides folgt auf Mensch; also ist dieses ein Mittelbegriff für einen
Schluß in der dritten Figur.
[165] Um den Schlußsatz zu gewinnen: kein Mensch ist ein Pferd, sieht
man bei Mensch auf das, was ihm folgt: vernünftig, und bei Pferd auf
das, was ihm nicht beiwohnen kann; wieder vernünftig. So folgt in der
2. Figur: Kein Pferd ist vernünftig; jeder Mensch ist vernünftig; also
ist kein Mensch ein Pferd. Oder man schließt in der Figur, indem man
den Obersatz umkehrt: kein Vernünftiges ist ein Pferd; jeder Mensch
ist vernünftig; also ist kein Mensch ein Pferd. Man kann aber auch
umgekehrt bei Mensch sehen, was ihm nicht beiwohnen kann: unvernünftig,
und bei Pferd, was ihm folgt: unvernünftig, so ergibt sich der Schluß
in der 2. Figur: jedes Pferd ist unvernünftig; kein Mensch ist
unvernünftig; also kein Mensch ein Pferd.
[166] Um den Schlußsatz zu gewinnen: manches animalische Wesen ist
nicht vernünftig, sieht man bei: manches animalische Wesen, was ihm
folgt: Tier, und bei vernünftig, was ihm nicht beiwohnen kann: Tier.
Dann errichtet man den Schluß in der 3. Figur: kein Tier vernünftig;
jedes Tier an. Wesen; also manches an. Wesen nicht vernünftig; oder in
der 1. Figur, indem man den Untersatz umkehrt in: manches an. Wesen ein
Tier.
[167] A sei Körper, B Substanz, C Element, D Geist; wieder: E Erde,
F Element, G schwer und trocken, H leicht. C ist mit F identisch.
Also kommt Körper notwendig jeder Erde zu. Denn Element kommt jeder
Erde zu und Körper jedem Element, demnach, wenn man die Prämissen
umstellt, in Barbara: jede Erde ist ein Körper. Von den früheren
Erklärern hat niemand für die sämtlichen Buchstaben dieses Absatzes
Begriffe eingesetzt. Denn es zeigt sich, daß man für die folgenden
Absätze mit den Begriffen wechseln muß. In unserem Absatze galt es,
den Mittelbegriff für einen allgemein bejahenden Schlußsatz zu finden,
im folgenden für einen partikulär bejahenden. Darum müssen C und
G identisch sein: das, worauf A und das worauf E folgt. -- Zu den
folgenden 4 Abs. sind Abs. 2–4 dieses Kapitels zu vergleichen.
[168] Eine zusätzliche Regel, um einen partikulär bejahenden Schlußsatz
zu gewinnen! Er heiße: manches Lebende ist ein Mensch. B, animalisches
Wesen, sei mit C identisch, folge auf Mensch und ihm selbst folge
lebend. So gilt denn: jedes an. W. lebt; jeder Mensch ein an. Wesen;
also jeder Mensch lebt, also auch: manches Lebende ein Mensch.
[169] Eine Anweisung bezüglich der 1. Regel, vgl. A. 163. Man muß aus
dem, was auf das Subjekt folgt, als Mittelbegriff das Allgemeinste
wählen, wenn nur darauf das Prädikat folgt. Um z. B. den Schlußsatz zu
gewinnen: jeder Mensch ist eine Substanz, muß man nicht animalisches
oder lebendes, sondern körperliches Wesen verwenden und sagen: jedes
körperliche Wesen ist eine Substanz; jeder Mensch ist ein körperliches
Wesen; also jeder Mensch eine Substanz. Denn wenn das Prädikat auf das
Allgemeine folgt, muß es auch auf das Besondere folgen, das unter ihm
begriffen ist. Wenn es aber auf das Besondere folgt, braucht es nicht
auf das Allgemeine zu folgen; wenn z. B. auf sinnlich lebendes Wesen
Gefühl folgt, braucht es nicht auf körperliches oder auf lebendes Wesen
zu folgen. Die toten Körper und die Pflanzen haben ja kein Gefühl.
[170] Vgl. Kap. 5 und Anm. 22; vergl. auch Kap. 27 Ende.
[171] Die Regeln zur Auffindung des Mittelbegriffs, die hier abgelehnt
werden, sind: 1) wenn das, was auf das Subjekt und das, was auf das
Prädikat folgt, sich ausschließt, kann ein allgemein verneinender, 2)
wenn das, was auf das Prädikat folgt und dem Subjekt vorangeht, sich
ausschließt, kann ein partikulär verneinender Satz gefolgert werden.
Sie werden abgelehnt 1) weil der Mittelbegriff einer sein soll, 2) weil
sie auf die früheren Regeln zurückgehen und ohne sie nicht gelten.
[172] Die hypothetischen Schlüsse sind, wie wir schon wissen, gegenüber
den apagogischen die Gattung. Sie legen einen Satz zugrunde, auf
den das Gewollte folgt, und beweisen ihn. Dieser Satz ist entweder
anerkannt als das Gewollte oder er sagt die Qualität eines bestimmten
Subjekts aus, von der man annimmt, daß auch Verwandtes sie hat. Für
solche Schlüsse sind die gewöhnlichen, schon aufgestellten vier oder
fünf Regeln maßgebend. Man muß aber auch diese Schlüsse nach Quantität
und Qualität unterscheiden.
[173] Nach den aufgestellten Regeln gewinnt man einen partikulär
bejahenden Schlußsatz, wenn der Mittelbegriff das Prädikat und
das Subjekt nach sich zieht. Läßt man ihn aber zugleich mit dem
Subjekt umkehrbar sein, so gewinnt man vermittelst seiner auch einen
allgemein bejahenden Satz. Beispiel: alles Vernünftige (rationale)
ein Sinnenwesen; alles Vernünftige ein Mensch; also mancher Mensch
ein Sinnenwesen. Weil aber vernünftig mit Mensch konvertibel ist, so
kann der Untersatz allgemein umgekehrt werden in: jeder Mensch ist
vernünftig, und dann folgt: jeder Mensch ist ein Sinnenwesen. Ebenso
gewinnt man einen partikulär verneinenden Satz, wenn der Mittelbegriff
dem Prädikat widerstreitet, aber das Subjekt nach sich zieht, aber
einen allgemein verneinenden Satz, wenn er mit dem Subjekt konvertibel
ist. Beispiel: kein Vernünftiges ein Pferd; alles Vernünftige ein
Mensch. Die Buchstaben sind aus Kap. 28 genommen, vgl. Anm. 167.
[174] Solches, was nicht ist, aber sein kann, ist ein Kontingentes im
strengen Sinne: quod potest esse et non esse; mit den sonstigen Weisen
der Aussage, „den anderen Kategorien“, wie es im Text heißt, sind
die Sätze über Tatsächliches, aber Zufälliges, und über Notwendiges
gemeint; das „in derselben Ordnung“ geht auf die Reihenfolge in Kap.
28, vgl. Anm. 167.
[175] Dieses Kapitel bildet eine Art Ruhepunkt und schließt das
Bisherige ab, da das folgende, 31. Kapitel nur eine nachträgliche
Ergänzung bringt. Die Regeln für die Errichtung der Schlüsse und die
Auffindung des Mittelbegriffs sind erledigt, und so folgt denn eine
Erwägung über die Bedeutung und Tragweite dieser Regeln: sie finden
ihre Anwendung im ganzen Umfang des menschlichen Wissens und Forschens;
denn hier gilt es überall, durch den Schluß aus vorhandenen Daten
neue Erkenntnisse zu gewinnen und demgemäß den Schluß selbst so zu
fassen, daß er dieser Bestimmung entspricht: die aufgewandte Mühe,
um die Gesetze der Syllogistik zu finden, ist also nicht vergeblich
gewesen! -- Was in diesem Kapitel von den Prinzipien steht, ist
bemerkenswert, weil es klar zeigt, was auch unter den Prinzipien 2.
Anal. 2, 19 zu verstehen ist: es sind die eigentümlichen Prinzipien der
Einzelwissenschaften, wobei Prinzip im weiteren Sinne zu nehmen ist,
gemäß dem es nicht bloß die ersten Grundsätze, sondern auch selbst den
Begriff der betreffenden Disziplin umfaßt. Mich hat lange und oft der
Zweifel beschäftigt, ob unter den dort genannten Prinzipien, ἀρχαί,
nicht etwa die höchsten Denkgesetze zu verstehen seien und somit nach
dem Ursprunge der allgemeinen Begriffe gefragt werde, mit denen die
Denkgesetze zugleich gegeben sind. Aber das vorliegende 30. Kapitel
zeigt zusammen mit dem Schluß der 2. Analytik und mit dem Anfang der
Metaphysik als dritter Parallelstelle, daß an die besonderen Prinzipien
der Einzelwissenschaften zu denken ist. -- Auf sie könnte man versucht
sein auch die Bemerkung am Schluß dieses 30. Kapitels zu beziehen, daß
das Nähere über die Auswahl der Prämissen in der Topik zu finden ist,
wenn auch hier sicher mit Prämissen nicht bloß die allerersten Sätze
einer Wissenschaft gemeint sind. Maier glaubt in seiner Syllogistik II
a 305, A. 1, diese Bemerkung treffe in Wahrheit nur auf die Prämissen
der dialektischen Schlüsse zu. Aber Aristoteles erklärt ausdrücklich
die Topik für zuständig, die Prinzipien aller Einzelwissenschaften zu
bestimmen. Man sehe Topik I, 1 f., besonders den letzten Absatz von
Kap. 2 und in unserer Übersetzung die Anm. 6 zum 1. B. Es sind z. B.
Metaphysik I, 2 wahrscheinliche Sätze, mittelst deren die Definition
der Metaphysik gewonnen wird. Am nächsten kommt man aber zweifellos
dem Sinn des A., wenn man ihm sagen läßt, das bisher Vorgetragene sei
das Erste, was zu beobachten sei, um die notwendigen Begriffe für ein
Beweisobjekt oder überhaupt einen Schluß zu finden; das noch weiter
Erforderliche, besonders wie man es angehen muß, um reichlichen Stoff
für die Begriffe zu sammeln, lehre die Topik. Man vergleiche hierzu die
Aporien, mehr oder minder wahrscheinliche Gründe, die im dritten Buche
der Metaphysik aufgestellt und erörtert werden, um dann in den späteren
Büchern die streng wissenschaftliche Untersuchung der Probleme folgen
zu lassen; vgl. auch in unserer Topik d. Ar. Einleitung VI.
[176] Diese Verwahrung gegen das Beweisverfahren durch Einteilung kehrt
sich vielleicht gegen Plato, und dann nur, weil er nicht streng auf
die schulgerechte Form sah. Mit der Einteilung allein läßt sich nichts
beweisen, so lange nicht gezeigt ist, in welche Klasse der Einteilung
ein Ding gehört. Der Begriff eines Dinges läßt sich überhaupt nicht
beweisen, wie in der Folge gezeigt werden wird. Der Mittelbegriff
darf auch nicht allgemeiner sein als der Oberbegriff. Bei dem
Einteilungsverfahren ist er das aber. Wenn ich z. B. zeigen will, daß
Mensch die und die Art von Sinnenwesen ist, und als Mittelbegriff alle
verschiedenen Arten von Sinnenwesen verwende, so hat der Mittelbegriff
einen weiteren Umfang als der Oberbegriff. -- Von der Einteilung
handelt auch 2. Anal. 2, 5.
[177] Von diesem Kapitel bis zum Schluß geht der dritte und letzte
Teil des 1. Buches: von der Reduktion der formlosen Begründungen auf
einen normalen Syllogismus. Die ersten zwei Kapitel handeln von der
Fassung der Prämissen, die folgenden von der Fassung oder Exposition
der Termini gemäß der in Abs. 3, Kap. 32 bezeichneten und begründeten
Methode.
[178] Der Schluß lautete vollständig: eine Substanz kann nicht zugrunde
gehen, wenn das, womit sie zugrunde geht, nicht auch eine Substanz ist;
nun geht aber der Mensch mit dem Leibe zugrunde; also ist der Leib
Substanz.
[179] Der Schluß oder die Schlüsse würden vollständig lauten: ist
Mensch, so ist sinnliches Wesen; nun ist Mensch; also sinnliches Wesen.
Wenn weiterhin sinnliches Wesen ist, ist Substanz; nun ist sinnliches
Wesen; also ist Substanz.
[180] Ein Problem, d. h. ein zu beweisender Satz, der allgemein
bejahend ist, geht nur durch die erste Figur. Deshalb braucht man hier
nach den anderen Figuren nicht zu fragen. Kann der Schlußsatz aber
durch mehrere Figuren gewonnen werden, so ergibt die zutreffende sich
aus der Stellung des Mittelbegriffs.
[181] Zu den Fällen des vorigen Kapitels, in denen kein schulgerechter
Schluß vorliegt, tritt ein weiterer: wenn die Begriffe zwar die rechte
Stellung haben und zwei Prämissen bilden, aber ohne daß eine von ihnen
allgemein ist. Die Folge kann sein, daß weder ein Schluß noch eine
wahre Konklusion herauskommt. Hieraus folgt die Reduktionsregel, daß
die Begründungen, um rechtmäßig zu sein, in einen Schluß mit einer
allgemeinen Prämisse müssen aufgelöst werden können. Es werden zwei
Beispiele eines scheinbaren Schlusses angeführt: 1. der denkbare
Aristomenes ist immer; Aristomenes ist ein denkbarer Aristomenes;
also ist Aristomenes immer. Hier müßte, wenn der Schlußsatz wahr und
rechtmäßig abgeleitet sein sollte, der Obersatz gelten: jeder denkbare
Aristomenes ist immer. Aber das ist unmöglich. Der denkbare Aristomenes
ist zwar als solcher selbstverständlich immer. Aber daß jeder denkbare
Aristomenes immer sein soll, ist eine Ungereimtheit. Hier gibt es kein
jedes; denn Aristomenes ist einer. 2. Mikkalos ist ein gebildeter
Mikkalos; der gebildete Mikkalos stirbt morgen; also stirbt Mikkalos
morgen. Hier mag der Schlußsatz wahr sein, aber der Schluß ist falsch.
Er erheischt die Prämisse: jeder gebildete Mikkalos stirbt morgen, was
nicht wahr und ein Unsinn ist. -- Es scheint nicht nötig, Zeile 47 b 26
mit Waitz und Maier γὰρ st. ἄρα zu lesen.