Prämissen allgemein bejahend und ergaben einen kontingenten Schlußsatz.
Jetzt wird der Fall genommen, daß die Prämissen zwar beide allgemein,
aber von ungleicher Qualität sind, und zunächst, daß der Obersatz
verneinend und notwendig und der Untersatz bejahend und kontingent ist.
Dann ist der Schlußsatz nicht kontingent, sondern notwendig und, wie
Aristoteles beifügt, weil notwendig, auch im Sinne der Tatsächlichkeit
und Möglichkeit wahr. Die allgemeine Regel in Absatz 3 f. wird hiernach
genauer gefaßt und eingeschränkt. Der Beweis wird von Aristoteles in
folgender Weise geführt. Wir setzen statt der Buchstaben Begriffe ein.
Notwendig ist nichts, was lacht, ein Tier; jeder Mensch kann lachen;
also ist notwendig kein Mensch ein Tier. Denn gesetzt, ein Mensch sei
ein Tier. Es wurde aber vorausgesetzt, daß nichts, was lacht, ein Tier
sein kann. Das läßt sich dahin umkehren, daß kein Tier lachen kann. Aus
dieser Prämisse aber und der anderen, daß irgendein Mensch ein Tier
ist, würde folgen, daß irgendein Mensch nicht lachen kann, was der
ursprünglichen Voraussetzung widerstreitet, daß jeder Mensch lachen
kann. Silvester Maurus entfernt sich in diesem Absatz von dem Text
des Aristoteles und kommt mithin für die Erklärung nicht in Betracht.
Er beweist an Hand frei gewählter Begriffe -- die von mir verwandten
sind aus dem Kommentar von Julius Pacius --, daß sich ein verneinender
Schlußsatz de inesse und darum auch de posse non inesse ergibt. Von
Kirchmann behauptet in seinen Erläuterungen, N. 106, S. 83–85, und
will beweisen, daß Aristoteles hier, wie nach seinem Vorgeben sonst
des öfteren, eine falsche Schlußregel aufstelle. Der Untersatz: B kann
in jedem C sein, oder jeder Mensch kann lachen, lasse sich umkehren
in: es kann sein, daß B in keinem C ist, oder daß kein Mensch lacht,
und bei solchem Ansatze gebe es gar keinen Schluß. Aber was wäre
damit dargetan? Gibt es so keinen Schluß, folgt dann, daß es auch
bei bejahendem Untersatz keinen gibt? Es muß einen geben, mit einem
notwendigen Schlußsatz, denn wenn der bejahende Untersatz gilt, so
ist damit das Vorhandensein einer Fähigkeit in C dargetan, mit der A
unverträglich ist. Ebendarum ist der Obersatz notwendig: kein B ein A,
kein Lachendes ein Tier. Denn wo das Lachen als Tatsache ist, da ist
eine Fähigkeit, die mit Tierheit unverträglich ist. Der Fall der Anm.
94 beweist hiergegen nichts. Der Satz: ein Weißes oder jedes Weiße kann
eine Pflanze sein, geht auf zwei Begriffe ohne innere oder notwendige
Beziehung. -- Bei den anderen Auslegern und Übersetzern, Philoponus,
Julius Pacius, Waitz, Zell und Bender, kommt kein Bedenken wegen der
Richtigkeit dieser Schlußregel zum Ausdruck.
[99] Fortsetzung des Beweises für die Regel in Abs. 2; vgl. Anm. 93 und
97. Es ist möglich, daß kein Sinnenwesen sich bewegt; es ist notwendig,
daß jeder Mensch ein Sinnenwesen ist; es ist möglich, daß kein Mensch
sich bewegt.
[100] Es ist notwendig, daß jedes Sinnenwesen wahrnimmt; es ist
möglich, daß kein Weißes ein Sinnenwesen ist; es ist möglich, daß
kein Weißes wahrnimmt. Beweis: man kehrt den Untersatz um in: es ist
möglich, daß jedes Weiße ein Sinnenwesen ist, vgl. A 96. Wir haben hier
die Fortsetzung des Beweises für die Regeln in Absatz 3.
[101] Es folgt a) kein verneinender Schlußsatz. Die Prämissen seien: es
ist möglich, daß jedes Sinnenwesen weiß ist, oder daß kein Sinnenwesen
weiß ist; es ist notwendig, daß kein Schnee ein Sinnenwesen ist. Hier
folgt nicht: es ist möglich, daß jeder oder mancher Schnee nicht weiß
ist. Es folgt b) kein bejahender Schlußsatz. Die Prämissen seien: es
ist möglich, daß jedes Sinnenwesen weiß ist; es ist notwendig, daß kein
Pech ein Sinnenwesen ist. Hier folgt nicht: es ist möglich, daß jedes
oder manches Pech weiß ist. Die Begriffe wurden schon früher verwandt,
vgl. A. 90.
[102] Hier wieder derselbe Fall wie in der A. 98 besprochene, nur daß
der Untersatz partikulär ist. Von Kirchmann bestreitet auch hier die
Richtigkeit der Regel, läßt aber überdies den Philosophen behaupten,
daß der Schlußsatz nur ein einfaches Nichtsein aussagt, und bemerkt
dazu: „Dies ist ein zweiter Grund, welcher diese Beweise des Ar.
erschüttert“, Erläut. 108, S. 86.
Aber es ist ein Mißverständnis, daß Aristoteles von einem einfachen
Nichtzukommen reden soll. Sein Ausdruck mag verfänglich klingen, aber
sein Gedanke ist klar. Er will offenbar sagen, daß der Schlußsatz auf
das Nichtzukommenkönnen geht. Denn er sagt erstens gleich im folgenden
Satze: A kommt notwendig einem C nicht zu; er sagt zweitens: es muß
sich mit den partikulären Schlüssen ebenso verhalten. Der Schlußsatz
muß also notwendig sein, wie bei den allgemeinen Schlüssen. Er zeigt
drittens seinen Gedanken durch das Wörtchen „auch“ an, in dem Satz:
auch der Schlußsatz wird auf das Nichtzukommen gehen, nämlich ebenso
notwendig, wie der verneinende Vordersatz. Der Ausdruck ist etwas
ungezwungen oder nachlässig. Von Kirchmann unterdrückt das Auch in
seiner Übersetzung und gibt den Text so wieder: „so wird der Schluß
auf das einfache Nichtenthaltensein lauten.“ -- Nehmen wir, um uns die
hier aufgestellte Regel und ihre Begründung an einem Beispiel klar zu
machen, folgende Begriffe: Tier, Malen, Mensch. Notwendig ist kein
Malendes ein Tier, mancher Mensch kann malen; also ist mancher Mensch
notwendig kein Tier. Denn dem sei nicht so, und jeder Mensch sei ein
Tier. Hieraus aber und aus dem Satz: kein Tier kann malen, folgte:
kein Mensch kann malen. Es sollte aber mancher Mensch malen können.
-- Julius Pacius unterdrückt das Auch 36 a 33 ebenfalls und gibt
wieder: Colligetur non inesse. Demgemäß versteht auch Silvester Maurus
die Regel von einem möglichen oder tatsächlichen Nichtzukommen und
gestaltet entsprechend die Begründung.
[103] Es ergibt sich nur ein Schluß auf das mögliche Zukommen und
Nichtzukommen, vgl. A. 97 und 99.
[104] Begriffe für notwendiges Zukommen, zum Beweise, daß kein
verneinender Schluß möglich ist: notwendig ist einiges Weiße
ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jeder Mensch weiß; also ist
möglicherweise kein Mensch ein Sinnenwesen oder mancher Mensch kein
Sinnenwesen. Begriffe für Nichtzukommenkönnen, zum Beweise, daß
kein bejahender Schluß möglich ist: notwendig ist einiges Weiße
ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jedes Kleid weiß; also ist
möglicherweise jedes Kleid oder manches Kleid ein Sinnenwesen.
[105] Der allgemeine Untersatz sei verneinend. Dann sieht man, daß kein
verneinender Schluß möglich ist, an folgendem Beispiel für Zukommen:
ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; kein Rabe kann weiß sein; also
kann jeder oder mancher Rabe kein Sinnenwesen sein. Daß kein bejahender
Schluß möglich ist, sieht man an folgendem Beispiel für Nichtzukommen:
ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; kein Pech kann weiß sein; also
kann jedes oder manches Pech ein Sinnenwesen sein. Der allgemeine
Untersatz sei bejahend. Dann sieht man, daß kein verneinender Schluß
möglich ist, an folgendem Beispiel für Zukommen: möglicherweise ist
einiges Weiße kein Sinnenwesen; jeder Schwan muß weiß sein; also ist
möglicherweise jeder oder mancher Schwan kein Sinnenwesen. Daß kein
bejahender Schluß möglich ist, sieht man an folgendem Beispiel für
Nichtzukommen: ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; jeder Schnee muß
weiß sein; also kann jeder Schnee ein Sinnenwesen sein.
[106] Ein letzter Fall, wo sich gar kein Schluß ergibt! Man vergleiche
die zwei vorhergehenden Absätze. Da hier viele Kombinationen möglich
sind, so sei nur ein Beispiel als Beleg gebracht, daß sich weder ein
verneinender, noch ein bejahender Schlußsatz ergibt. a) Manches Weiße
muß ein Sinnenwesen sein; möglicherweise sind einige Menschen nicht
weiß; also sind einige Menschen kein Sinnenwesen. b) Manches Weiße muß
ein Sinnenwesen sein; möglicherweise ist einiges Unbeseelte nicht weiß;
also ist einiges Unbeseelte ein Sinnenwesen.
[107] Eine Vergleichung der Regeln in diesem Kapitel mit denen im
vorausgehenden Kapitel! Sie stimmen miteinander überein mit einer
Ausnahme. Wenn der verneinende Vordersatz das bloße Sein betrifft,
so geht der Schluß auf das mögliche Nichtsein, vgl. Anm. 82. Wenn er
aber das notwendige Sein betrifft, so geht der Schluß auf das mögliche
Nichtsein und auf das tatsächliche Nichtsein. In dieser besonderen
Bestimmung bezüglich der Schlüsse im 16. Kapitel verstehen wir,
entsprechend den verschiedenen Anmerkungen in eben diesem Kapitel, das
Möglich anders als vorhin: im Sinne des notwendigen, das auch möglich
und tatsächlich ist. Am Ende des Absatzes im 16. Kapitel, der mit Zeile
36 a 7 beginnt, vgl. A. 98, heißt es ausdrücklich, daß der Schluß auf
die Unmöglichkeit auch Tatsächliches und Mögliches ergibt. Dagegen
heißt es unmittelbar nach dem Absatz, dem die Anmerkung 82 gilt, es
ergebe sich aus den betreffenden Prämissen nur ein möglich im Sinne von
nicht notwendig, vgl. A. 83. -- Silvester Maurus bezieht die Bemerkung
36 b 23 zunächst auf den Absatz 36 a 32, obschon Ar. hier scheinbar
nur von einem Schlusse auf einfaches Nichtzukommen spricht, vgl. Anm.
102. Waitz erklärt, wie v. Kirchmann Erl. 111 mit Recht bemerkt,
die ganze Stelle von 36 b 21 an nicht genügend, v. Kirchmann selbst
findet gesagt, wenn bei notwendigem Obersatz der kontingente Untersatz
allgemein sei, so laute der Schlußsatz auf das tatsächliche, wenn aber
partikulär, auf das mögliche Nichtsein. Und doch hatte er früher gesagt
gefunden, er laute das erste Mal auf das notwendige, das zweite Mal auf
das tatsächliche Nichtsein! Vgl. A. 98 und 102, und bei v. Kirchmann
die Erläuterung 106, S. 83.
[108] Die vollkommenen Schlüsse der ersten Figur ergeben eine
kontingente Konklusion im strengen, die unvollkommenen eine solche im
weiteren Sinne, entsprechend dem in K. 16, Abs. 4 und vorher in K. 15,
Abs. 1 Gesagten, wozu man wegen des eigentlichen Sinnes von Kontingent
gegenüber dem weiteren Sinne auch noch K. 13, Abs. 3 f. vergleichen
möge. Die Schlüsse der zweiten Figur im gegenwärtigen und in den zwei
folgenden Kapiteln ergeben eine kontingente Konklusion im weiteren
Sinne.
[109] Beweis der Regel in Abs. 1: aus zwei kontingenten Prämissen
folgt kein Schluß. Denn es gibt hier keine Zurückführung auf die erste
Figur, weder durch Umkehrung einer Prämisse wie in Cesare, Camestres
und Festino, noch indirekt oder ab absurdo wie in Barocco. Nicht durch
Umkehrung. Denn die allgemein verneinende Prämisse läßt sich hier nicht
in eine andere allgemein verneinende umkehren. Dies wird im folgenden
dreifach bewiesen; ab absurdo, per instantiam und ex signo; nach
Silvester Maurus.
[110] Beweis ab absurdo. Wäre die gedachte Umkehrung möglich, dann
auch die andere eines allgemein bejahenden Satzes in einen anderen
allgemein bejahenden Satz, z. B. des Satzes: möglicherweise ist jeder
Mensch weiß, in: möglicherweise ist jedes Weiße ein Mensch. Denn nach
K. 13, Abs. 5 lassen sich die kontingenten Sätze in ihr konträres
Gegenteil umkehren, also der Satz: möglicherweise ist jeder Mensch
weiß, in: möglicherweise ist kein Mensch weiß. Dieser Satz aber soll
nach der Voraussetzung sich umkehren lassen in den anderen verneinenden
Satz: möglicherweise ist kein Weißes ein Mensch, und das kann wieder,
ebenfalls nach K. 13, umgekehrt werden in: möglicherweise ist jedes
Weiße ein Mensch. Das ist aber unmöglich. Denn wenn auch jeder Mensch
weiß sein kann, so doch nicht jedes Weiße ein Mensch, z. B. Schwan und
Schnee nicht.
[111] Beweis per instantiam. Möglicherweise ist zwar kein Mensch weiß,
aber darum nicht möglicherweise kein Weißer Mensch, weil z. B. ein
Schwan nicht möglicherweise, sondern notwendig kein Mensch ist.
[112] Beweis ex signo. Von den vorgeblich konvertiblen Sätzen kann der
eine falsch sein, ohne daß der andere es ist. Denn es ist wahr, daß
möglicherweise kein Mensch weiß ist, aber nicht daß möglicherweise kein
Weißes ein Mensch ist. Denn der Beweis, den man hierfür indirekt könnte
führen wollen, ist falsch. Man könnte sagen: das Kontradiktorium wäre:
es ist nicht möglich, daß kein Weißes ein Mensch ist. Dieses müßte also
wahr sein. Wenn aber das, so wäre es wahr: notwendig ist ein Weißes
ein Mensch, und so denn auch: notwendig ist ein Mensch weiß. Das ist
aber unmöglich. Denn die Voraussetzung war: es ist möglich, daß kein
Mensch weiß ist. Dieser Beweis ist aber falsch, wie im folgenden Absatz
gezeigt wird.
[113] Die Annahme der Äquipollenz von: es ist nicht möglich, daß kein
Weißes ein Mensch ist, und: notwendig ist irgendein Weißes ein Mensch,
trifft nicht zu. Der erste Satz kann sich auf doppelte Weise bestätigt
finden: einmal, wenn ein Weißes oder jedes Weiße notwendig ein Mensch
ist; denn dann ist es nicht möglich, sondern unmöglich, daß kein Weißes
ein Mensch ist; dann, wenn irgendein Weißes notwendig kein Mensch ist.
Denn dann ist es nicht möglich, daß kein Weißes ein Mensch ist oder
jedes Weiße kein Mensch ist, sondern es ist ein Weißes notwendig kein
Mensch. Das wird aber in dem gedachten Beweis übersehen.
[114] Es gibt auch keine Zurückführung auf die erste Figur durch
indirekten Beweis. Wenn man z. B., um nur einen aus den möglichen
Fällen zu nehmen, in Cesare sagt: es ist möglich, daß kein Mensch weiß
ist; es ist möglich, daß jedes Vernünftige weiß ist, so würde folgen:
es ist möglich, daß kein Vernünftiges ein Mensch ist. Setzt man nun
das Kontradiktorium der Konklusion: es ist nicht möglich, daß kein
Vernünftiges ein Mensch ist, oder, was dasselbe ist: jedes oder manches
Vernünftige muß ein Mensch sein, und stellt als Obersatz voran: es ist
möglich, daß kein Mensch weiß ist, so folgt: es ist möglich, daß jedes
oder manches Vernünftige nicht weiß ist. Damit ist aber die Prämisse
nicht unverträglich: es ist möglich, daß jedes Vernünftige weiß ist.
Denn weiß kann jedem und kann keinem Vernünftigen zukommen.
[115] Ein induktiver Beweis, daß in dem angenommenen Fall kein Schluß
möglich ist, 37 a 38–b 16. Es ist möglich, daß kein Mensch weiß ist;
es ist möglich, daß jedes Pferd weiß ist. Hier folgt nicht: es ist
möglich, daß jedes Pferd ein Mensch ist, weil kein Pferd ein Mensch
sein kann, und nicht: es ist möglich, daß kein Pferd ein Mensch ist,
weil es nicht möglich, sondern notwendig ist, daß kein Pferd ein Mensch
ist.
[116] Dasselbe gilt, wenn die Prämissen so gefaßt werden: es ist
möglich, daß jeder Mensch und kein Pferd weiß ist usw.
[117] Beweis für die erste Regel in dem zweiten Absatz von Kapitel
17: sagt die bejahende Prämisse das tatsächliche, die verneinende
das mögliche Sein aus, so ist kein Schluß möglich. Das Beispiel ist
dasselbe. Jeder Mensch ist weiß; es ist möglich, daß kein Pferd weiß
ist. Hier folgt aus dem angegebenen Grunde weder: es ist möglich, daß
jedes Pferd ein Mensch ist, noch: es ist möglich, daß kein Pferd ein
Mensch ist. Es ist verfehlt, wenn v. Kirchmann in den Erläuterungen
n. 119, S. 97 meint, der Ausdruck: dieselben Begriffe, gehe nicht auf
weiß, Mensch, Pferd; verfehlt auch die Art, wie er die Begründung des
Aristoteles versteht. Es ist richtig, daß, wie er sagt, das Weiß weder
in allen Pferden, noch in allen Menschen einfach-seiend enthalten ist.
Aber es kann in ihnen enthalten sein, und wenn man das Mögliche als
wirklich setzt, so darf nichts Unmögliches folgen.
[118] Beweis für die zweite Regel in dem zweiten Absatz von Kapitel
17: sagt die bejahende Prämisse das mögliche, die verneinende das
tatsächliche Sein aus, so erhält man immer einen Schluß. Beweis. Kein
Mensch ist weiß; jedes Pferd kann weiß sein. Wenn man die Verneinung
umkehrt, so wird kein Weißes ein Mensch sein. Also folgt in der ersten
Figur, daß kein Pferd ein Mensch sein kann. Denn so lange es gilt,
daß der Mensch nicht weiß ist, kann er nicht mit dem Pferde weiß
sein, kann also kein Pferd sein, und umgekehrt das Pferd kein Mensch.
Das ἐνδέχεται τὸ β μηδενὶ τῳ γ Zeile 37 b 28 übersetzt v. Kirchmann
richtig: „daß B in keinem C statthafterweise enthalten ist“, Bender
falsch: „daß denkbarerweise B keinem C zukommt.“ Die griechischen Worte
sind doppelsinnig.
[119] Kein Mensch ist weiß; möglicherweise kein Pferd weiß. Daraus wird
durch Umkehrung: möglicherweise jedes Pferd weiß. So haben wir die
Prämissen wie in A. 118. Und so folgt wieder dasselbe, daß kein Pferd
ein Mensch sein kann. v. Kirchmann übersetzt diesmal das τὸ β τῷ γ
ἐνδέχεται υνδενὶ ὑπάρχειν Zeile 33 f. falsch: „daß B statthafterweise
in keinem C enthalten ist“.
[120] Jedes Sinnenwesen kann gesund sein; jeder Mensch ist gesund;
jeder Mensch ist möglicherweise kein Sinnenwesen. -- Jedes Pferd kann
gesund sein; jeder Mensch ist gesund; jeder Mensch ist möglicherweise
ein Pferd.
[121] Siehe Anmerkungen 117 f.
[122] Kein Mensch weiß, möglicherweise manches Pferd nicht weiß, oder:
möglicherweise manches Pferd weiß; also kann manches Pferd kein Mensch
sein; s. A. 119. -- Mancher Mensch nicht weiß; möglicherweise manches
Pferd weiß. Es folgt nicht: manches Pferd kann ein Mensch sein, da
das unmöglich ist, und nicht: manches Pferd kann kein Mensch sein
oder ist möglicherweise keiner, da es notwendig keiner ist. -- Silv.
Maurus gebraucht andere Begriffe, da doch nach Ar. der Beweis durch
dieselben Begriffe gehen soll. -- Man könnte hier, wie in analogen
früheren Fällen, vgl. A. 115, versucht sein, einzuwenden, zu dem Satz:
manches Pferd kann ein Mensch sein, sei das Kontradiktorium nicht:
manches Pferd kann kein Mensch sein, sondern: es kann nicht manches
Pferd ein Mensch sein. Aber Aristoteles hat nur den Schlußsatz im
Auge, der Mögliches aussagt, und so behauptet er mit Recht: man kann
nicht sagen, daß möglicherweise manches Pferd ein Mensch ist, und auch
nicht, daß möglicherweise manches Pferd kein Mensch ist. Er hatte ja
schon 37 a 38 gesagt, der Schluß müsse in bestimmten Fällen auf das
ἐνδέχεσθαι, möglich sein, gehen, und wenn er beifügt, er müsse entweder
bejahend oder verneinend sein, so meint er damit nicht die Bejahung
oder Verneinung der Möglichkeit, sondern umgekehrt die Möglichkeit der
Bejahung und der Verneinung.
[123] In diesem Kapitel wird die Regel im dritten Absatz von K. 17
bewiesen.
[124] Es ist notwendig, daß kein Mensch ein Pferd ist; es ist möglich,
daß jedes Wache ein Pferd ist; also ist möglich, daß kein Waches ein
Mensch ist. Beweis. Der Obersatz wird umgekehrt in: es ist notwendig,
daß kein Pferd ein Mensch ist. Dann folgt die Konklusion in Celarent.
[125] Es ist möglich, daß jedes Weiße ein Pferd ist; es ist notwendig,
daß kein Mensch ein Pferd ist; also ist möglich, daß kein Mensch weiß
ist. Beweis. Der Untersatz wird umgekehrt und zum Obersatz gemacht.
Dann folgt in Celarent: es ist möglich, daß kein Weißes ein Mensch oder
daß kein Mensch weiß ist. Aus denselben Prämissen folgt in Camestres:
kein Mensch ist weiß. Denn gesetzt, ein Mensch sei weiß, so folgt
hieraus und aus dem Obersatz: notwendig ist kein Mensch ein Pferd, in
der 3. Figur und in Ferison: notwendig ist ein Weißes kein Pferd, im
Widerspruch mit der Prämisse: es ist möglich, daß jedes Weiße ein Pferd
ist.
[126] Es folgt erstens kein kontingenter Schlußsatz. Beispiel. Es ist
möglich, daß kein Mensch weiß ist; es ist notwendig, daß jeder Schwan
weiß ist. Es folgt nicht, daß möglicherweise jeder oder ein Schwan
ein Mensch ist, und auch nicht, daß möglicherweise jeder oder ein
Schwan kein Mensch ist. Denn das Erste ist unmöglich und das Zweite
ist notwendig. Zweitens folgt kein notwendiger Schlußsatz. Denn einmal
folgt nach K. 17, Abs. 3 kein Schlußsatz, wenn nicht beide Prämissen
notwendig sind oder doch die verneinende, aber in unserem Falle ist
es nur die bejahende. Und dann läßt es sich, und zugleich, daß kein
tatsächlicher Satz folgt, so zeigen. Für bejahende Schlußsätze an
den vorhin angenommenen Begriffen. Man setze: möglicherweise ist
kein Mensch weiß; notwendig ist kein Schwan weiß, so folgt nicht:
notwendig oder tatsächlich ist jeder oder mancher Schwan ein Mensch.
Für verneinende Schlußsätze läßt sich an den Begriffen Bewegung,
Sinnenwesen, wach zeigen, daß möglicherweise beide Prämissen wahr
sind und der Schlußsatz falsch. Man setze: möglicherweise bewegt sich
kein Sinnenwesen; notwendig bewegt sich jedes Wache, so folgt nicht:
notwendig oder tatsächlich ist kein Waches ein Sinnenwesen oder manches
Wache keines.
[127] Notwendig ist kein Mensch ein Pferd; möglicherweise ist kein
Weißes ein Pferd, oder: möglicherweise ist jedes Weiße ein Pferd. Man
erhält nach Absatz 2, vgl. Anm. 124, den Schluß: möglicherweise kein
Weißes ein Mensch. -- Für den Fall, daß die Verneinung bei C steht,
vgl. Anm. 125.
[128] Es folgt kein verneinender Schlußsatz, weil keine Prämisse
verneinend ist, aber auch kein bejahender Schlußsatz. Beispiel.
Notwendig jeder Schwan weiß, möglicherweise jeder Mensch weiß. Es folgt
nicht: jeder oder mancher Mensch ein Schwan, oder: es ist so notwendig
oder möglich. Dieses Beispiel zeigt auch, daß kein streng kontingenter
verneinender Satz folgt, wie: möglicherweise ist kein Mensch ein
Schwan, oder: ist mancher Mensch kein Schwan.
[129] Vgl. Kap. 16, Anm. 106.
[130] Man vergleiche zu diesem und dem vorausgehenden Absatz die Anm.
72 f.
[131] Möglicherweise ist kein Mensch logisch gebildet; möglicherweise
ist kein Mensch musikalisch gebildet; also ist möglicherweise ein
musikalisch Gebildetes kein logisch Gebildetes. Beweis: man kehrt den
Untersatz nach Kap. 13, Anm. 65 um in: möglicherweise ist jeder Mensch
musikalisch gebildet. Dann hat man einen Schluß in Felapton. Man kann
aber auch noch den Obersatz so umkehren und erhält einen Schluß in
Darapti: möglicherweise ist ein musikalisch Gebildetes ein logisch
Gebildetes. Beide Schlüsse sind nach den beiden vorhergehenden Absätzen
gültig.
[132] Vgl. zu diesem und dem vorausgehenden Absatz Kap. 14, Abs. 6
und Anm. 72. Ist der Obersatz partikulär und der Untersatz allgemein,
so kehrt man den Obersatz um und macht ihn zum Untersatz. Beispiel:
ein Mensch kann schlafen; jeder Mensch kann musikalisch sein. Daraus:
jeder Mensch kann musikalisch sein; ein Schlafendes kann ein Mensch
sein. Also kann ein Schlafendes musikalisch sein oder ein Musikalisches
schlafen.
[133] Möglicherweise kein Mensch musikalisch; möglicherweise ein Mensch
logisch geschult; also möglicherweise ein logisch Geschultes nicht
musikalisch. Beweis: der Untersatz wird umgekehrt in: möglicherweise
ein logisch Geschultes ein Mensch. Dann folgt der Schlußsatz nach Kap.
14, Abs. 6.
[134] M. W. kein Mensch musikalisch; m. W. ein Mensch nicht logisch
geschult. Daraus: m. W. ein Mensch logisch geschult. Dann hat man den
vorigen Fall.
[135] Es folgt kein negativer Schlußsatz. Sagt man: m. W. ist ein
Weißes kein Sinnenwesen; m. W. ist ein Weißes ein Mensch, so folgt
nicht: möglicherweise oder tatsächlich oder notwendig ist ein Mensch
kein Sinnenwesen. Es folgt auch kein affirmativer Schlußsatz. Sagt man:
m. W. ist ein Weißes kein Pferd: m. W. ist ein Weißes ein Mensch, so
folgt nicht: möglicherweise oder tatsächlich oder notwendig ist ein
Mensch ein Pferd.
[136] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch kann musikalisch
sein, also kann ein Musikalisches ein Sinnenwesen sein. Man kehre den
Untersatz um in: ein Musikalisches kann ein Mensch sein. Dann folgt
der Schlußsatz nach Kap. 15, 35 a 35 ff. u. Anm. 89. -- Jeder Mensch
kann musikalisch sein; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; also kann ein
Sinnenwesen musikalisch sein. Man kehre den Untersatz um in: einige
Sinnenwesen sind Menschen. -- Das erste Beispiel könnte besser gewählt
sein. Denn der Satz: ein Musikalisches kann ein Mensch sein, ist nicht
richtig: es muß einer sein.
[137] Kein Mensch ist weiß (es ist zwar nicht wahr, aber nicht
unmöglich); jeder Mensch kann wachen; also kann es sein, daß
ein Wachendes nicht weiß ist. -- Möglicherweise ist kein Mensch
musikalisch; jeder Mensch ist weiß (es ist zwar nicht wahr, aber nicht
unmöglich); also ist möglicherweise ein Weißes nicht musikalisch. Man
kehrt den Untersatz um in: ein Weißes ist ein Mensch, so folgt der
Schlußsatz nach Kap. 15, 35 a 30 ff. und Anm. 88.
[138] Man kehrt die kontingente Verneinung um in Bejahung. Dann erhält
man einen Schluß; vgl. die vorige Anmerkung.