einer anderen Gattung, aber nicht in ihrem ganzen Umfang, zukommen, und
daß die Individuen der Gattungen, innerhalb deren beides nur einem Teil
zukommt, den einen Zug aufweisen und den anderen nicht. Denn wenn einer
mutig, aber nicht großmütig ist, und er dann von den beiden Zeichen
dieses bestimmte hat, so ist einleuchtend, daß dasselbe auch bei einem
Löwen das Zeichen des Mutes ist.
Der physiognomische Schluß deckt sich also mit dem Fall, wo von den
Begriffen in der ersten Figur der mittlere mit dem oberen konvertibel
ist, während er über den unteren hinausreicht und nicht mit ihm
konvertibel ist. Z. B. A sei Mut, B große Extremitäten, C Löwe. Wem
nun C zukommt, dem allen kommt B zu, aber auch noch anderem. Wem aber
B zukommt, dem allen kommt A zu und nicht noch anderem, sondern diese
beiden Begriffe sind konvertibel. Wären sie es nicht, so gäbe es nicht
für je +eine+ Eigenschaft je +ein+ Zeichen.
Anmerkungen.
Zum ersten Buche.
[1] Dieses ist wohl der Sinn der Worte 24 b 17: ἢ προςτιεμένον ἡ
διαιρουμένον τοῦ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. So fassen sie Alexander, Silvester
Maurus, Waitz und Maier. Bender und v. Kirchmann lassen sie sagen: mag
nun das Sein oder Nichtsein dabei stehen oder nicht.
[2] Das sind drei Bedeutungen von kontingent, endechomenon: das
Notwendige ist kontingent, weil es sein kann, ohne auch nicht sein
zu können, wie z. B. das Absolute, Gott; das nicht Notwendige ist
kontingent, weil es sein und nicht sein kann, wie die Geschöpfe; das
Mögliche, dynaton, ist kontingent, weil es sein kann, abgesehen davon,
ob es notwendig ist oder nicht; so ist es z. B. möglich, daß überhaupt
etwas ist. Nach Silvester Maurus. Die zweite Bedeutung ist die engere
und eigentliche.
[3] Hier scheint διορίζομεν nicht sowohl definieren zu bedeuten als
einteilen, unterscheiden, gemäß Absatz 2: da es ein Kontingentes
gibt, das nicht notwendig ist, so kann es auch ein solches geben,
das nur meistens ist, so wie es der natürliche und gewöhnliche Lauf
der Dinge mit sich bringt; gegen Bender und v. Kirchmann. Auch Waitz
überzeugt nicht, der hier die Bedeutung von Definition annimmt und in
den Worten des Aristoteles angemerkt findet, daß das, was meistenteils
geschieht, der ursprüngliche und eigentliche Sinn des ἐνδεχόμενον ist.
Das soll auch der Sinn des δυνατόν 25 a 39 sein. Das letztere scheint
unerweisbar, das erstere dagegen, daß ἐνδεχόμενον das Gewöhnliche
bedeutet -- im Deutschen läßt sich das in der Übersetzung von
kontingent nicht wiedergeben -- ist glaubhaft. Man kann ἐνδέχεσθαι als
aufnehmen verstehen, und das logische Subjekt ist dann die Natur der
Dinge, also: τῇ φύσει ἐνδέχεται, wobei freilich dieses Verbum passive
Bedeutung hätte.
[4] Beispiel: Jedes sinnlich wahrnehmende Wesen (ζῷον animal) ist
mit Leben begabt; jeder Mensch ist ein sinnlich wahrnehmendes Wesen
(Sinnenwesen); also ist jeder Mensch mit Leben begabt. -- Man sieht
hier, warum es im folgenden Absatz heißt, daß der Mittelbegriff auch
seiner Stellung nach der mittlere Begriff wird oder ist (γίνεται): er
wird in der einen Prämisse unter den ersten Begriff gebracht, in der
anderen der letzte Begriff unter ihn. -- Es wäre deutlicher gewesen,
wenn wir übersetzt hätten: wenn der Oberbegriff (mit Leben begabt) in
dem ganzen mittleren Begriff (Sinnenwesen) ist oder, in ihm nach dessen
ganzem Umfange ist, statt zu übersetzen: in dem mittleren Begriff als
Ganzem; aber es galt mit Aristoteles den Anschluß an den Ausdruck im 1.
Kapitel, Absatz 1, wahren: in einem anderen als Ganzem.
[5] A ist Oberbegriff. Er wird so bezeichnet, weil er logisch
vorangeht, da er umfassender und allgemeiner ist.
[6] Beispiel: Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze; jeder Mensch ist ein
Sinnenwesen; also ist kein Mensch eine Pflanze.
[7] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Pferd ist ein Mensch; also
ist kein Pferd ein Sinnenwesen.
Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Stein ist ein Mensch; also
ist jeder Stein ein Sinnenwesen. Hier wird beide Male aus richtigen
Prämissen geschlossen, aber beide Male mit falschem Ergebnis, woraus
folgt, daß man weder einen allgemein bejahenden, noch einen allgemein
verneinenden Schlußsatz gewinnt. Ebenso läßt sich nicht partikulär
schließen, daß einige Steine Sinnenwesen oder einige Pferde keine
Sinnenwesen sind.
[8] Keine Linie ist Wissenschaft; keine Heilkunst ist Linie; also ist
keine Heilkunst Wissenschaft. -- Keine Linie ist Wissenschaft; keine
Eins ist Linie; also ist jede Eins Wissenschaft. -- Der Heilkunst
kommt aber tatsächlich das Prädikat Wissenschaft zu, der Eins kommt
es nicht zu. -- Es ist irreführend, wenn Bender Zeile 26 11 f. so
übersetzt: „für den einen Fall, daß ein Zukommen sich ergibt, nehme man
die Begriffe Wissenschaft, Linie, Heilkunst, für den anderen Fall, daß
kein Zukommen sich ergibt, die Begriffe Wissenschaft, Linie, Einheit.“
Denn es ergibt sich logisch in keinem von beiden Fällen ein Zukommen,
aber tatsächlich gilt im ersten Falle das Zukommen, im zweiten das
Nichtzukommen.
[9] Aristoteles gebraucht hier zum ersten Male und unvermittelt
den Ausdruck Figur, Schema, für die Anordnung der Schlüsse je nach
der Stellung des Mittelbegriffs. Er stellt nur drei, nicht vier
Schlußfiguren auf. Ist der Mittelbegriff in der einen Prämisse, genauer
im Obersatz, Subjekt, in der anderen Prädikat, so ist das die erste
Figur; vgl. den Schluß dieses Kapitels. Ist er in beiden Prädikat, so
hat man die zweite; ist er in beiden Subjekt, so hat man die dritte
Figur; vgl. K. 5 Anf. und K. 6 Anf. Die vierte Figur der neueren Logik
bekäme man, wenn der Mittelbegriff im Obersatz Prädikat, im Untersatz
Subjekt wäre. Der Oberbegriff wäre dann im Obersatz Subjekt. Das aber
will A. nicht. Der Oberbegriff ist dieses darum, weil er als Form die
Aussage darstellt, während der Unterbegriff als Stoff ihr Gegenstand
ist. Darum muß der Oberbegriff im Obersatz als Prädikat stehen. Der
Obersatz enthält gleichsam das probandum, der Untersatz die probatio.
Jener gibt die Bestimmung an, die zu beweisen ist, dieser das Substrat,
das sich der Bestimmung unterwirft. Jener stellt für einen bestimmten
Umfang das Gesetz auf, dieser weist etwas in diesen Umfang ein. Vgl.
Anm. 48.
[10] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; ein Weißes ist ein Mensch; also
ist ein Weißes oder einiges Weiße ein Sinnenwesen. -- Kein Mensch ist
ein Pferd; ein Weißes ist ein Mensch; also ist ein Weißes oder einiges
Weiße kein Pferd.
[11] Wenn man also, statt zu sagen: ein Weißes oder irgendein Weißes
ist ein Mensch, sagt: Weißes ist Mensch. Denn da folgt unbestimmt:
Weißes ist Sinnenwesen, oder: Weißes ist kein Pferd. Singuläre
Prämissen berücksichtigt Aristoteles nicht, sie unterscheiden sich für
den Schluß nicht von den partikulären. Darum hat er auch K. 1, Absatz
2, bei der Einteilung der Sätze nach der Quantität, der Sätze, die
etwas von einem Einzelding aussagen, nicht gedacht.
[12] Schluß für Zukommen, das heißt, wo tatsächlich, nicht logisch,
ein Zukommen stattfindet. Irgendein Habitus, eine seelische
Eigentümlichkeit, ist nicht gut; jede Klugheit ist ein Habitus;
also ist jede Klugheit oder irgendeine Klugheit nicht gut. Sie ist
es aber gleichwohl. Schluß für Nichtzukommen: Irgendein Habitus ist
gut; jede Ungeschicktheit ist ein Habitus; also ist jede oder eine
Ungeschicktheit gut. Sie ist es aber gleichwohl nicht.
[13] 1. Ein Pferd ist weiß; kein Schwan ist ein Pferd, also ist kein
Schwan weiß, oder: ein Schwan ist nicht weiß. Falsch! Also ergibt sich
kein negativer Schlußsatz. 2. Ein Pferd ist weiß; kein Rabe ist ein
Pferd; also ist jeder oder sind einige Raben weiß! Falsch! Also ergibt
sich kein affirmativer Schlußsatz. Ebenso ist es, wenn man statt des
partikulären Obersatzes einen unbestimmten nimmt.
[14] 1. Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; nicht alles Weiße ist Mensch,
oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist kein Weißes ein
Sinnenwesen oder ist ein bestimmtes Weißes kein Sinnenwesen. Es folgt
also kein verneinender Schlußsatz, da der vorliegende falsch ist: man
denke z. B. an Schwan. 2. Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; einiges
Weiße oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist jedes
Weiße oder ein bestimmtes Weißes ein Sinnenwesen. Es folgt also kein
bejahender Schlußsatz, da der Vorliegende falsch ist: man denke z. B.
an Schnee.
[15] 1. Kein Mensch ist unbeseelt; einiges Weiße oder ein bestimmtes
Weißes ist kein Mensch; also ist jedes Weiße oder ein bestimmtes Weißes
unbeseelt. Aber der Schwan ist beseelt. 2. Kein Mensch ist unbeseelt;
einiges Weiße oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist kein
Weißes unbeseelt oder ist ein bestimmtes Weißes nicht unbeseelt. Aber
der Schnee ist es. -- Der Gegensatz zwischen partikulär und unbestimmt
ist hier anders gemeint als der Gegensatz zwischen partikulären und
allgemeinen Sätzen einerseits und unbestimmten Sätzen andererseits in
K. 1, Abs. 2. Auch der unbestimmte Satz ist jetzt partikulär gedacht,
aber sein Subjekt ist unbestimmt, wie z. B. in dem Satz: einiges Weiße
ist kein Mensch. Sage ich aber: ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch,
so meine ich etwa den Schwan oder den Schnee, und ein solcher Satz
heißt hier partikulär.
[16] Ein zweiter Beweis für denselben Fall! Der Fall wird zurückgeführt
auf den anderen, 26 a 2 ff., wo der Obersatz allgemein bejahend oder
verneinend, und der Untersatz allgemein verneinend ist. -- Man sieht,
daß hier von unbestimmtem Satz in einem wieder anderen Sinne geredet
wird: bei dem Satz: B kommt einem C nicht zu, bleibt es unbestimmt, ob
es irgendeinem anderen C zukommt oder keinem. Da es nun möglicherweise
keinem zukommt, darf man auch nicht mehr schließen, als wenn es keinem
zukommt. Um es anders zu sagen: für die Wahrheit des Satzes: B kommt
einem C nicht zu, genügt es, daß es keinem zukommt. Was nun daraus
nicht folgt, daß es keinem zukommt, folgt auch nicht daraus, daß es
einem nicht zukommt.
[17] a) Irgendein Weißes ist ein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist
weiß, b) Irgendein Weißes ist kein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist
nicht weiß, c) Irgendein Weißes ist ein Sinnenwesen; irgendein Pferd
ist nicht weiß, d) Irgendein Weißes ist kein Sinnenwesen; irgendein
Pferd ist weiß. In allen diesen Fällen folgt kein allgemein oder
partikulär verneinender Schlußsatz, folgt also nicht: kein Weißes ist
ein Sinnenwesen, oder: das und das Weiße ist kein Sinnenwesen. Denn
das Pferd kann weiß sein und ist doch ein Sinnenwesen. Ebenso folgt,
wenn man die Begriffe nimmt: Sinnenwesen, weiß, Stein, nicht, daß alles
Weiße oder ein bestimmtes Weißes ein Sinnenwesen ist. Denn der Stein
kann weiß sein und ist doch kein Sinnenwesen. Es macht auch keinen
Unterschied, ob ich sage: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen, oder
ob ich sage: ein bestimmtes Weißes ist kein Sinnenwesen, mit anderen
Worten, ob die Prämisse unbestimmt oder ob sie partikulär ist. Es heiße
z. B.: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen; nicht jedes Pferd ist
weiß. Da folgt nicht: kein Weißes ist ein Sinnenwesen, und nicht: das
und das Weiße ist kein Sinnenwesen usw.
[18] Die unbestimmte Frage, ob es nicht jedem zukommt, und die
singuläre Frage, ob es diesem Individuum zukommt oder nicht zukommt,
bleiben unerwähnt, die eine, weil sie unter die partikuläre Frage
fällt, die andere, weil sie nicht die Wissenschaft berührt.
[19] Der Oberbegriff steht näher bei dem Mittelbegriff, weil er im
Schlußsatz ausgesagt wird, wie der Mittelbegriff in den Prämissen.
In dieser Figur steht der Mittelbegriff nicht in der Mitte, weil er
Prädikat ist, sondern außerhalb der Außenbegriffe, und nimmt als
Prädikat und Umfassendes die erste Stelle ein. Nach Silvester Maurus.
[20] M bezeichnet den Mittelbegriff, N den Oberbegriff, X den
Unterbegriff. Beispiel: Keine Pflanze ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch
ist ein Sinnenwesen; also ist kein Mensch eine Pflanze. Beweis. Der
Obersatz läßt sich umkehren, also: Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze.
Dann folgt der Schlußsatz nach Celarent in der ersten Figur.
[21] Jede Pflanze ist sinnenlos; kein Sinnenwesen ist sinnenlos; also
ist kein Sinnenwesen eine Pflanze. Beweis. Der Untersatz wird umgekehrt
in: kein Sinnenloses ist ein Sinnenwesen, und zum Obersatz gemacht.
Dann folgt: also ist keine Pflanze ein Sinnenwesen, oder umgekehrt,
kein Sinnenwesen eine Pflanze.
[22] a) Beispiel für Zukommen: Jedes sinnbegabte Wesen ist eine
Substanz; jeder Mensch ist eine Substanz; also ist kein Mensch ein
sinnbegabtes Wesen oder ist irgendein Mensch keines. b) Beispiel für
Nichtzukommen: Jedes sinnbegabte Wesen ist eine Substanz; also ist jede
Zahl oder ist irgendeine Zahl ein sinnbegabtes Wesen. -- Die Zahl wird
hier im Sinne der Platoniker als Substanz genommen.
[23] Beispiel: a) für Zukommen: Kein Sinnenwesen ist eine Linie; kein
Mensch ist eine Linie; also ist kein Mensch ein Sinnenwesen oder ist
irgendeiner keines; b) für Nichtzukommen: Kein Sinnenwesen ist eine
Linie; kein Stein ist eine Linie; also ist jeder oder ein Stein eine
Linie.
[24] Keine Pflanze ist ein Sinnenwesen, irgendein Lebendes ist ein
Sinnenwesen, also irgendein Lebendes keine Pflanze. Beweis. Durch
Umkehrung des Obersatzes erhalte ich den Satz: kein Sinnenwesen ist
eine Pflanze, und bilde den Schluß nach dem Modus Ferio der ersten
Figur.
[25] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; irgendein Lebendes (die Pflanze
z. B.) ist kein Sinnenwesen, also irgendein Lebendes kein Mensch.
Beweis indirekt. Der Schlußsatz folgt notwendig aus den Vordersätzen,
wenn er nicht falsch sein kann, ohne daß ein Vordersatz falsch ist.
Gesetzt also, er sei falsch. Dann gälte: jedes Lebende ist ein Mensch.
Daraus und aus dem Obersatz folgte: jedes Lebende ist ein Sinnenwesen,
im Widerspruch mit dem Untersatz.
[26] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; nicht jedes Lebendige ist ein
Sinnenwesen, also nicht jedes ein Mensch.
[27] a) Für Zukommen: nicht jede Substanz ist ein Sinnenwesen; jeder
Rabe ist ein Sinnenwesen; also ist kein oder nicht jeder Rabe eine
Substanz. b) Für Nichtzukommen: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen;
jeder Rabe ist ein Sinnenwesen, also jeder oder ein Rabe weiß.
[28] a) Für Zukommen: Irgendeine Substanz ist ein Sinnenwesen; keine
Eins ist Sinnenwesen, also keine oder nicht jede Eins Substanz. Nach
den Platonikern ist aber die Eins Substanz. b) Für Nichtzukommen:
Manche Substanz ist ein Sinnenwesen; keine Wissenschaft ist ein
Sinnenwesen, also jede oder eine Wissenschaft Substanz. Die
Wissenschaft ist aber nicht Substanz, sondern geistige Habe oder
Habitus.
[29] Beispiel für Nichtzukommen: Kein Schnee ist schwarz; manches
Sinnenwesen ist nicht schwarz, also jedes oder manches Sinnenwesen
Schnee. Für jedem Zukommen gibt es keine Begriffe, wenn der
Mittelbegriff dem Unterbegriff teils zukommen, teils nicht zukommen
soll. Denn wenn kein N = M ist und jedes X = N, so ist nach Celarent
kein X = M. Es wurde aber angenommen, daß manches X = M ist, weil
die Begriffe als Beispiel für „jedem Zukommen“ dienen sollten. Die
aufgestellte Regel läßt sich also daraus nicht begründen, daß sich in
dem angenommenen Falle je keine bejahenden und keine verneinenden Sätze
ergeben würden. Aber der partikulär verneinende Untersatz ist in seiner
unbestimmten Fassung auch dann wahr, wenn M keinem X zukommt. Dann wäre
er also gleich dem Obersatz allgemein verneinend, und dann erhielte man
keinen Schluß, vgl. Anm. 23. S. auch A. 30.
[30] Beispiel für keinem Zukommen: Jeder Schwan ist weiß; mancher Stein
ist weiß, also jeder oder mancher Stein ein Schwan. Für jedem Zukommen
gibt es keine Begriffe, und es wird wie vorhin -- vgl. die vorige Anm.
-- bewiesen, daß bei den Voraussetzungen des Falles überhaupt nichts
folgt, vgl. A. 22. Dadurch wird dann das Beispiel für keinem Zukommen
entbehrlich, und wird auf dem schon mit einem Fuß betretenen Wege der
ersten Begründung eingehalten. Oder es wird, nachdem gezeigt worden
ist, daß kein bejahender Schluß entsteht, das andere, daß auch kein
verneinender entsteht, daraus gezeigt, daß überhaupt keiner entsteht.
[31] Beispiel für Zukommen: Manches Sinnenwesen ist nicht weiß; kein
Rabe ist weiß; also ist kein Rabe ein Sinnenwesen oder ist mancher Rabe
kein Sinnenwesen.
[32] Beispiel für Nichtzukommen: Manches Sinnenwesen ist weiß; jeder
Schwan ist weiß; also ist jeder oder mancher Schnee ein Sinnenwesen.
Für Zukommen: Manches Sinnenwesen ist weiß; jeder Schwan ist weiß; also
ist kein Schwan ein Sinnenwesen oder mancher Schwan kein Sinnenwesen.
[33] Begriffe für Zukommen. Aus den Prämissen a) manches Sinnenwesen
ist weiß, mancher Mensch ist weiß, oder b) manches Sinnenwesen ist
nicht weiß, mancher Mensch ist nicht weiß, oder c) manches Sinnenwesen
ist weiß, mancher Mensch ist nicht weiß, oder d) manches Sinnenwesen
ist nicht weiß, mancher Mensch ist weiß -- folgt nicht: kein Mensch ist
ein Sinnenwesen, oder mancher Mensch ist kein Sinnenwesen. Begriffe
für Nichtzukommen. Aus den Prämissen a) manches Sinnenwesen ist weiß,
manches Unbeseelte ist weiß, oder b) manches Sinnenwesen ist nicht
weiß, manches Unbeseelte ist nicht weiß, oder c) manches Sinnenwesen
ist weiß, manches Unbeseelte ist nicht weiß, oder d) manches
Sinnenwesen ist nicht weiß, manches Unbeseelte ist weiß -- folgt nicht:
jedes oder manches Unbeseelte ist ein Sinnenwesen.
[34] Der Oberbegriff ist weiter von dem Mittelbegriff entfernt: er ist
in beiden Fällen Prädikat, der Mittelbegriff Subjekt. Der Unterbegriff
steht näher bei ihm: er ist im Schlußsatz Subjekt wie der Mittelbegriff
in den Prämissen. Auch in dieser Figur steht der Mittelbegriff nicht
zwischen den Außenbegriffen, sondern außerhalb ihrer, und hat die
letzte Stelle, weil er Subjekt ist. Gleichwohl ist er der logische
Mittelbegriff, sofern er der Grund für die logische Verknüpfung der
Außenbegriffe im Schlußsatz ist.
[35] Jeder Mensch ist vernünftig; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen.
Kehrt man den zweiten Satz in den anderen um: manches Sinnenwesen ist
ein Mensch, so folgt in Darii: manches Sinnenwesen ist vernünftig.
[36] Ist kein Sinnenwesen vernünftig, so ist kein Vernünftiges, also
kein Mensch, ein Sinnenwesen, was gegen den Vordersatz ist. -- Ist
jeder Mensch vernünftig und sinnenbegabt zugleich, so können wir
einen bestimmten Menschen, N, ausheben oder hernehmen -- ἐκτέσθαι --,
der beides ist, und folglich kommt es einem Sinnenwesen zu, daß es
vernünftig ist.
[37] Kein Mensch ist ein Pferd; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen. Kehrt
man den zweiten Satz in den anderen um: manches Sinnenwesen ist ein
Mensch, so folgt in Ferio: manches Sinnenwesen ist kein Pferd. -- Ist
jedes Sinnenwesen ein Pferd, so ist auch der Mensch eines, gegen den
Obersatz.
[38] Für Zukommen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Mensch ist
ein Pferd; also ist kein Pferd ein Sinnenwesen oder ist manches keines.
Für Nichtzukommen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen, kein Mensch ist
unbeseelt; also ist jedes oder manches Unbeseelte ein Sinnenwesen.
[39] Für Zukommen: Kein Unbeseeltes ein Sinnenwesen; kein Unbeseeltes
ein Pferd; also kein Pferd ein Sinnenwesen oder manches Pferd kein
Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: Kein Unbeseeltes ein Mensch; kein
Unbeseeltes ein Pferd; also jedes oder manches Pferd ein Mensch.
[40] Manches Sinnenwesen ist vernünftig; jedes Sinnenwesen hat
Wahrnehmung; also manches Wahrnehmende vernünftig. Beweis. Kehrt man
den Obersatz um in: manches Vernünftige ist ein Sinnenwesen, und
macht ihn zum Untersatz, so folgt in Darii: manches Vernünftige hat
Wahrnehmung, und durch Umkehrung der Schlußsatz.
[41] Jedes Sinnenwesen nimmt wahr; manches Sinnenwesen ist vernünftig;
also nimmt manches Vernünftige wahr. Beweis wird wie in der vorigen
Anm. geführt. Auch indirekt und durch Heraushebung, wie wenn beide
Prämissen allgemein sind, vgl. A. 36.
[42] Manches Sinnenwesen ist nicht vernünftig; jedes Sinnenwesen nimmt
wahr; also ist manches Wahrnehmende nicht vernünftig. Beweis indirekt:
ist alles Wahrnehmende vernünftig, und nimmt jegliches Sinnenwesen
wahr, so folgt in Barbara: jedes Sinnenwesen vernünftig, gegen die
Voraussetzung im Obersatz; es läßt sich auch durch Heraushebung zeigen.
[43] Begriffe für jedem Zukommen: Jedes Sinnenwesen ist beseelt,
manches Sinnenwesen kein Mensch, also kein Mensch beseelt oder mancher
Mensch nicht beseelt. Für keinem Zukommen gibt es keine Begriffe. Denn
wenn gilt: jedes S = P, und: ein R = S, gilt auch in Darii: ein R = P.
Es sollten aber Begriffe für den Fall sein, daß kein R = P ist, sowie
die ersten drei Begriffe voraussetzten, daß jedes R = P ist. Man muß
also die Sache angehen, wie in den früheren Fällen, vgl. Anm. 29 u. 30.
[44] Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze; manches Sinnenwesen ist weiß;
also ist manches Weiße kein Sinnenwesen. Beweis durch Umkehrung des
Untersatzes. So folgt der Schlußsatz in Ferio.
[45] Begriffe für Zukommen: manches Wilde ist ein Sinnenwesen; kein
Wildes ist ein Mensch; also ist kein Mensch ein Sinnenwesen oder ist
mancher Mensch kein Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: manches Wilde ist
ein Sinnenwesen; kein Wildes ist Wissenschaft; also ist jede oder
manche Wissenschaft ein Sinnenwesen.
[46] Begriffe für Zukommen, wenn der Untersatz allgemein ist: manches
Wilde ist kein Sinnenwesen; kein Wildes ist ein Mensch; also ist jeder
oder mancher Mensch kein Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: manches Wilde
ist kein Sinnenwesen; kein Wildes ist Wissenschaft; also ist jede oder
manche Wissenschaft ein Sinnenwesen. -- Begriffe für Nichtzukommen,
wenn der Obersatz allgemein ist: kein Weißes ist ein Rabe; manches
Weiße ist kein Schnee: also ist jeder oder mancher Schnee ein Rabe.
In bezug auf Zukommen wird wieder wie schon in drei früheren Fällen
gezeigt, daß es dafür keine Begriffe gibt und folglich die aufgestellte
Regel wieder „aus dem Unbestimmten“ bewiesen werden muß.
[47] Nimmt man alle möglichen partikulären Sätze mit Sinnenwesen,
Mensch, weiß, so folgt nicht: jeder Mensch oder mancher Mensch ist kein
Sinnenwesen; wenn ebenso mit Sinnenwesen, unbeseelt, weiß, so folgt
nicht: jedes oder manches Unbeseelte ist ein Sinnenwesen.
[48] Warum übergeht Aristoteles die vierte Schlußfigur? Wir haben
diese Frage in A. 9 beantwortet; v. Kirchmann sagt im Vorwort zu
seiner Übersetzung S. VII: „Von mancher Seite wird mit Unrecht gerügt,
daß Aristoteles die sog. vierte Schlußfigur (die Galenische) nicht
behandelt habe. Dieses gereicht ihm vielmehr zum Lobe. Die von dem Arzt
Galenus erfundene vierte Figur ist nur eine Umstellung der ersten des
Aristoteles; sie schmiegt sich zwar dem Sprachgebrauche leichter an
als die erste des Aristoteles, dagegen entspricht letztere mehr dem
logischen Sachverhalt und dem wissenschaftlichen Gebrauche, und es kann
deshalb mit Recht die Galenische Figur ganz beiseite bleiben.“
[49] Aus den Prämissen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen, kein Pferd
ein Mensch, folgt nicht der direkte Schluß: jedes oder manches Pferd
ist ein Sinnenwesen, sondern der indirekte: manches Sinnenwesen ist
kein Pferd, und zwar in Ferio, durch Konversion und durch Umstellung
der Prämissen. Aus den Prämissen: Manches Vernünftige ist ein
Sinnenwesen, kein Pferd ist vernünftig, wo der Obersatz partikulär
ist, folgt auch kein direkter Schluß. Verfährt man mit ihnen aber wie
vorhin, so ergibt sich wieder derselbe Schlußsatz; Kein Vernünftiges
ist ein Pferd; manches Sinnenwesen ist vernünftig; manches Sinnenwesen
ist kein Pferd.
[50] Hier nur ein Beispiel für notwendig Zukommen: Jedes Bewegte hat
notwendig Wahrnehmung; jeder Mensch bewegt sich; also hat jeder Mensch
notwendig Wahrnehmung. Denn was von allem gilt und von allem notwendig
gilt, gilt auch und gilt notwendig von allem, was unter ihm begriffen
ist.