Unmögliche, und was durch das Unmögliche erschlossen wird, direkt, mit
Hilfe derselben Begriffe, aber nicht in denselben Figuren, bewiesen
werden[242].
[Sidenote: 63 a]
Denn wenn der Schluß (auf das Unmögliche) in der ersten Figur errichtet
wird, so wird man das Wahre (direkt beweisend) in der mittleren oder
in der letzten Figur erhalten. Das Verneinende in der mittleren, das
Bejahende in der letzten.
Geschieht der Schluß in der mittleren Figur, so erhält man das Wahre in
der ersten Figur bei allen Sätzen (die bewiesen werden sollen).
Geschieht der Schluß in der letzten Figur, so erhält man das Wahre in
der ersten und in der mittleren Figur: die bejahenden Sätze in der
ersten, die verneinenden in der mittleren.
Denn es sei durch die erste Figur (indirekt) bewiesen, daß A keinem
oder nicht jedem B zukommt. Da war nun die Annahme, daß A einem B
zukomme, C aber ließ man jedem A, aber keinem B zukommen. Denn so
ergab sich der Schluß und das Unmögliche. Es ist aber die mittlere
Figur, wenn C jedem A und keinem B zukommt. Und hieraus geht hervor,
daß A keinem B zukommt[243].
Ebenso, wenn gezeigt worden ist, daß es nicht jedem zukommt. Die
Annahme ist dann, daß es jedem zukommt. C aber ließ man jedem A, aber
nicht jedem B zukommen. Und wenn man CA verneinend setzt, ist es grade
so. Denn auch so ergibt sich die mittlere Figur.
Wieder, es sei bewiesen, daß A einem B zukommt. Die Annahme war nun,
es komme keinem zu; dagegen ließ man B jedem C, und A entweder jedem
oder einem C zukommen. Denn so möge sich das Unmögliche einstellen. Es
ist aber die letzte Figur, wenn A und B jedem C zukommt. Und hieraus
ist klar, daß A einem B zukommen muß. Ebenso, wenn man B oder A
+einem+ C zukommen läßt[244].
Wiederum, es sei in der mittleren Figur bewiesen worden, daß A jedem
B zukommt. Die Annahme war also, daß A nicht jedem B zukomme, und man
ließ A jedem C und C jedem B zukommen. Denn so wird man das Unmögliche
erhalten. Es ist aber die erste Figur, daß A jedem C und C jedem B
beiwohnt.
Ebenso verfährt man, wenn man bewiesen hat, daß es +einem+
zukommt. Denn die Annahme war dann, daß A keinem B zukommt, und man hat
eben dieses A jedem C und C einem B zukommen lassen.
Ist der Schluß aber verneinend, so war die Annahme, daß A einem B
zukommt, und dazu ließ man A keinem C und C jedem B zukommen, so daß
man die erste Figur erhält.
Und, wenn der Schluß nicht allgemein ist, sondern nur bewiesen wurde,
daß A +einem+ B nicht zukommt, so hat es die nämliche Bewandtnis.
Denn die Annahme war dann, daß A jedem B zukommt, und dazu ließ man
eben dieses A keinem C und C einem B zukommen. Denn so stellte sich die
erste Figur ein.
[Sidenote: 63 b]
Wiederum, es sei in der dritten Figur bewiesen worden, daß A jedem B
zukommt. Die Annahme war also, daß A nicht jedem B zukomme, und man
ließ C jedem B, und A jedem C zukommen. Denn so muß sich das Unmögliche
ergeben. Das ist aber die erste Figur.
Ebenso, wenn der Beweis ergeben sollte, daß es +einem+ beiwohnt.
Denn die Annahme war dann, daß A keinem B zukommt, und dazu ließ man C
einem B und A jedem C zukommen.
War der Schluß aber verneinend, so war die Annahme, daß A einem C
zukomme, und dazu ließ man C keinem A, aber jedem B zukommen. Das ist
aber die mittlere Figur.
Ebenso aber endlich, wenn der Beweis nicht allgemein war. Da wird die
Annahme sein, A komme jedem B zu, und man ließ C keinem A, aber einem B
zukommen. Das ist aber die mittlere Figur.
Man sieht also, daß man jedes Problem mit Hilfe derselben Begriffe,
die man bei dem Beweis durch das Unmögliche verwendet, auch deiktisch
oder direkt beweisen kann. Ebenso wird man umgekehrt, wenn die
Schlüsse deiktisch sind, mit Anwendung derselben Begriffe die Sache
aufs Unmögliche zurückführen können, falls man das kontradiktorische
Gegenteil der Konklusion als Prämisse setzt. Denn man erhält dieselben
Schlüsse wie bei der Umkehrung, so daß wir sofort auch die Figuren
erhalten, durch die der jeweilige Satz gewonnen wird[245].
Es erhellt also, daß jeder Satz nach beiden Weisen, durch Umkehrung und
deiktisch, bewiesen wird und es hier keinen Unterschied gibt.
Fünfzehntes Kapitel.
Auf die Frage, in welcher Figur aus (kontradiktorisch oder konträr)
entgegengesetzten Prämissen geschlossen werden kann und in welcher
nicht, lautet die Antwort wie folgt. Ich lasse aber dem sprachlichen
Ausdruck nach sich vier Arten von Sätzen entgegengesetzt sein:
jedem und keinem zukommen, jedem und nicht jedem, einem und keinem,
einem und einem nicht, in Wirklichkeit aber nur drei. Denn einem und
einem nicht ist sich nur im Worte entgegengesetzt. Hiervon sind mir
konträr entgegengesetzt die allgemeinen Aussagen: jedem und keinem
zukommen: wie: jede Wissenschaft ist sittlich gut oder ist eine
Tugend, und: keine ist es; die anderen gelten mir als kontradiktorisch
entgegengesetzt[246].
In der ersten Figur also ist (überhaupt) kein Schluß aus
entgegengesetzten Prämissen möglich, kein bejahender und kein
verneinender: kein bejahender, weil beide Prämissen bejahend sein
müßten, während doch die entgegengesetzten Prämissen Bejahung und
Verneinung sind; kein verneinender, weil die entgegengesetzten Aussagen
dasselbe von demselben bejahen und verneinen, während der Mittelbegriff
der ersten Figur nicht von den beiden anderen Begriffen ausgesagt
wird, sondern von ihm wird ein anderes geleugnet und anderes von ihm
ausgesagt; das gibt aber keine entgegengesetzten Prämissen[247].
In der mittleren Figur dagegen kann ein Schluß sowohl aus
kontradiktorisch als aus konträr entgegengesetzten Prämissen gebildet
werden.
[Sidenote: 64 a]
Denn unter A sei gut, unter B und C Wissenschaft verstanden. Hat man
nun jede Wissenschaft und keine Wissenschaft sittlich gut sein lassen,
so kommt A jedem B und keinem C zu, mithin B keinem C. Also ist keine
Wissenschaft Wissenschaft[248]. -- Ebenso, wenn man jede Wissenschaft
gut, die Heilkunst aber nicht gut sein läßt. Denn A käme dann jedem B,
aber keinem C zu. Und so wäre denn eine bestimmte Wissenschaft keine
Wissenschaft. Und, wenn A jedem C, aber keinem B zukommt, und B gleich
Wissenschaft, C gleich Heilkunst, A gleich Meinung ist. Denn man hat
dann zuerst angenommen, daß keine Wissenschaft Meinung ist, und dann
wieder, daß eine es doch ist. Der Fall unterscheidet sich von dem
vorigen dadurch, daß mit den Begriffen eine Umkehrung vorgenommen
wird: vorhin stand die Bejahung bei B, jetzt steht sie bei C. Dieselbe
Bewandtnis hat es, wenn die eine Prämisse nicht allgemein ist[249].
Denn es ist immer der Mittelbegriff, der von dem einen verneint und
von dem anderen bejaht wird. So ist es denn möglich, Entgegengesetztes
zu folgern, nur nicht immer und allgemein, sondern nur wenn das dem
Mittelbegriff Untergeordnete sich so verhält, daß es entweder ein und
dasselbe ist oder Ganzes und Teil. Sonst ist es unmöglich. Denn die
Prämissen werden sonst keineswegs konträr oder kontradiktorisch sein.
In der dritten Figur kann ein bejahender Schluß aus (irgendwie)
entgegengesetzten Prämissen niemals erfolgen, aus dem schon bei der
ersten Figur angegebenen Grunde, wohl aber ein verneinender, mögen die
Begriffe nun allgemein oder nicht allgemein sein.
Denn man denke Wissenschaft unter B und C, und Heilkunst unter A.
Läßt man nun jede Heilkunst und keine Heilkunst Wissenschaft sein, so
hat man B jedem und C keinem A zukommen lassen, und so muß denn eine
Wissenschaft keine Wissenschaft sein. Ebenso, wenn man die Prämisse AB
nicht allgemein faßt. Denn wenn eine Heilkunst Wissenschaft und wieder
keine Heilkunst Wissenschaft ist, so ist folglich eine Wissenschaft
keine Wissenschaft. Die Prämissen sind aber konträr, wenn man die
Begriffe allgemein faßt, kontradiktorisch, wenn der eine partikulär ist.
Man bemerke aber, daß man zwar die Entgegensetzung so fassen kann, wie
wir sagten, daß jede Wissenschaft gut ist und wieder keine, oder daß
eine nicht gut ist, eine Fassung, deren sophistischer Charakter nicht
verborgen zu bleiben pflegt, daß man aber auch sonst durch Fragen auf
das andere, entgegengesetzte Glied schließen oder es so erhalten kann,
wie wir in der Topik angegeben haben[250].
[Sidenote: 64 b]
Da aber die Bejahungen drei Gegensätze haben, so folgt, daß man
sechserlei entgegengesetzte Aussagen machen kann: daß etwas entweder
jedem und keinem zukommt, oder jedem und nicht jedem, oder einem und
keinem, und daß man dabei die Begriffe wieder umkehren kann, also:
A kommt jedem B und keinem C zu, oder: jedem C und keinem B, oder:
jedem B und nicht jedem C, und dabei kann man dann wieder die Begriffe
umkehren. Und dies kann auch bei der dritten Figur geschehen[251].
So haben wir denn gesehen, auf wie vielerlei Weise und in welchen
Figuren ein Schluß aus entgegengesetzten Prämissen möglich ist.
Es leuchtet aber auch ein, daß sich zwar aus falschen Prämissen
Wahres folgern läßt, wie wir vorhin erklärt haben, aber nicht aus
entgegengesetzten. Denn der Schluß fällt immer gegen den Sachverhalt
aus, ergibt z. B., wenn etwas gut ist, daß es nicht gut ist, oder wenn
ein Sinnenwesen, daß es kein Sinnenwesen ist, weil eben die Folgerung
aus dem kontradiktorischen Gegenteil gezogen wird und die zugrunde
liegenden Begriffe entweder dieselben sind oder sich wie Ganzes und
Teil verhalten.
Es ist aber auch klar, daß sich bei den Paralogismen gar wohl das
Gegenteil der Annahme ergeben kann, z. B. daß, wenn etwas ungerad ist,
es nicht ungerad ist. Denn aus entgegengesetzten Prämissen, die man
gewonnen hat, geht ein entgegengesetzter Schluß hervor. Hat man also
solche Prämissen zugrunde gelegt, so muß das Gegenteil der Annahme
herauskommen[252].
Es kann aber, wie man wohl bemerken möge, Entgegengesetztes nicht
durch einen Schluß so gefolgert werden, daß die Konklusion lautet:
das Nichtgute ist gut, oder wie es sonst heißen soll, wenn man nicht
die Prämisse sofort entsprechend gefaßt hat, also etwa so: alles
Animalische ist weiß und nicht weiß, nun ist aber der Mensch ein
animalisches Wesen. Man muß vielmehr entweder das Gegenteil zu Hilfe
nehmen, wie z. B.: jede Wissenschaft ist Meinung[G], und dann annehmen,
daß die Heilkunst Wissenschaft ist, aber keine (Heilkunst) Meinung,
nach der Weise, wie die Widerlegungen geliefert werden, oder man
muß zwei Schlüsse errichten. Daß aber die Annahmen wirklich konträr
sind, dafür gibt es keine andere Weise als diese, wie vorhin erklärt
wurde[253].
[G] Z. 23 καὶ οὐχ ὑπόληψις mit Codex B ausgelassen.
Sechzehntes Kapitel.
Die Forderung und Voraussetzung des ursprünglich Gefragten (petitio
principii) besteht, allgemein gefaßt, darin, daß man das vorliegende
jeweilige Problem unbewiesen läßt[254]. Dieses kann jedoch auf
verschiedene Weise geschehen: einmal so, daß man überhaupt nicht
schließt, dann so, daß man von Unbekannterem oder gleich Unbekanntem
ausgeht, oder so, daß man von dem, was erst später ist, auf dasjenige
schließt, was früher ist. Denn der (wirkliche) Beweis muß auf solchem
fußen, was glaubwürdiger und früher ist.
Von all dem ist nun keines die Forderung dessen, was erst die Frage
ist, sondern da manches von Natur unmittelbar gewiß oder von selbst
erkennbar ist, während anderes durch ein anderes erkannt wird -- denn
die Prinzipien werden unmittelbar durch sich selbst erkannt, aber das
unter den Prinzipien Begriffene durch ein anderes --, so wird dann,
wenn man das nicht von selbst Erkennbare aus sich selbst beweisen will,
das ursprünglich Gefragte gefordert.
[Sidenote: 65 a]
Das läßt sich zwar so machen, daß man sofort den vorliegenden Satz
fordert, man kann aber auch zuerst zu anderem abschweifen, was
naturgemäß erst durch jenes bewiesen wird, um darauf aus diesem das
ursprünglich Gefragte zu beweisen. Das trifft z. B. in dem Falle
zu, daß man A aus B, B aber aus C beweisen will, während doch C
naturgemäß aus A bewiesen werden muß. Denn da beweisen diejenigen, die
so schließen, wirklich A aus sich selbst. Das tun z. B. diejenigen,
die die Parallelen zu demonstrieren glauben. Denn sie machen unbewußt
Voraussetzungen, die man nicht beweisen kann, wenn man keine Parallelen
hat[255]. So muß es ihnen denn bei einem solchen Schlußverfahren
begegnen, daß sie sagen: jegliches ist, wenn jegliches ist. So wäre
aber alles unmittelbar gewiß und von selbst erkennbar; was nicht sein
kann.
Wenn es also unbekannt ist, daß A dem C zukommt, aber auch ebenso
unbekannt, daß es dem B zukommt, und man postuliert, daß A dem B
zukommt, so ist es noch nicht klar, ob man eine petitio principii
begeht, wohl aber ist es klar, daß man nicht beweist. Denn etwas
ist kein Prinzip des Beweises, wenn es ebenso unbekannt ist (wie
das Demonstrandum selbst). Wenn aber B sich so zu C verhält, daß es
dasselbe ist, oder beide offenbar konvertibel sind, oder eines dem
anderen zukommt, so begeht man eine petitio principii. Denn man kann
durch diese Begriffe auch beweisen, daß das A dem B zukommt, wenn man
sie miteinander vertauscht. Nun aber steht dieses im Wege, nicht aber
das Verfahren. Tut man dieses aber (kehrt man sie um), so tut man das
Gesagte (beweist, daß A dem B zukommt), und zwar tut man es, indem man
die Umkehrung vollzieht, wie durch einen regelrechten Schluß mit drei
Begriffen[256].
Ebenso begeht man noch keine petitio principii, sondern beweist nur
nicht, wenn man dem C das B zukommen läßt und dieses ebenso unbekannt
ist, wie wenn man ihm A zukommen läßt. Wenn aber A und B identisch ist,
entweder sofern es sich umkehren läßt oder A auf B logisch folgt, so
begeht man eine petitio principii aus demselben Grunde (wie vorhin).
Denn wir haben angegeben, was dieses Verfahren bedeutet: man beweist
durch sich selbst, was nicht durch sich selbst bekannt ist[257].
Wenn nun die petitio principii darin besteht, daß man durch sich
selbst beweist, was nicht durch sich selbst klar ist, d. h. eben
nicht beweist, was geschieht, wenn das zu Beweisende und das, wodurch
es bewiesen wird, gleich unbekannt ist, sofern entweder einem zwei
identische Bestimmungen zukommen oder zweien eine zukommt, so wird man
in der mittleren und der dritten Figur eine petitio principii auf jede
von beiden Weisen begehen können, bei einem bejahenden Schluß aber nur
in der dritten und der ersten Figur. Bei einem verneinenden Schluß
aber kann es nur geschehen, wenn dieselben Bestimmungen demselben
Subjekt abgesprochen werden und die beiden Prämissen sich nicht gleich
verhalten -- ebenso ist es in der mittleren Figur --, weil sich die
Begriffe in den verneinenden Schlüssen nicht umkehren lassen[258].
Die petitio principii besteht bei den wissenschaftlichen Beweisen
darin, daß man postuliert, was sich nach der Wahrheit, bei den
dialektischen Schlüssen darin, daß man postuliert, was sich nach der
Wahrscheinlichkeit so verhält[259].
Siebzehntes Kapitel.
[Sidenote: 65 b]
Von dem Einwand, den wir bei den Disputationen oft zu erheben pflegen,
daß das Falsche nicht aus der Annahme entspringt, ist erstens zu sagen,
daß er seine Stelle in den Schlüssen hat, die auf das Unmögliche
führen, wenn er sich gegen das Gegenteil dessen kehrt, was durch die
Zurückführung auf das Unmögliche bewiesen wurde[260]. Denn man wird
den gedachten Einwand weder erheben, wo es sich nicht um das fragliche
Gegenteil handelt, sondern sagen, unter den Prämissen sei eine falsch,
noch überhaupt bei dem direkt beweisenden Schluß, der ja aus dem
Gegenteil keine Annahme macht. Auch kann man, wenn etwas direkt durch
ABC umgestoßen worden ist, nicht sagen, der Schluß sei nicht auf Grund
der Annahme erfolgt. Denn wir wenden dann ein, daß etwas nicht auf
deren Grund sich ergebe, wenn die Konklusion auch ohne das herauskommt,
was ja beim direkten Beweis nicht zutrifft. Denn wenn die These
umgestoßen wird, kann auch der Schluß auf sie keinen Bestand haben[261].
Man sieht also: der Einwand mit dem „nicht daraus“ hat seine Stelle bei
den indirekten Beweisen, da nämlich, wo die ursprüngliche Voraussetzung
sich so zu dem Unmöglichen verhält, daß, mag dieselbe gelten oder
nicht gelten, die Unmöglichkeit sich um nichts weniger einstellt (vgl.
soph. el. 29, 181 a, 31 ff.).
Der augenscheinlichste Fall, daß das Falsche nicht aus der Annahme
folgt, ist der, wo der Schluß von den vermittelnden Begriffen auf das
Unmögliche nicht mit der Voraussetzung zusammenhängt, wie wir schon in
der +Topik+[262] erklärt haben. Denn das heißt die Nichtursache
als Ursache setzen, wie wenn man z. B. beweisen wollte, daß die
Diagonale sich nicht durch die Seite messen läßt, und zu diesem Zweck
mit dem Argument des +Zeno+ für die Unmöglichkeit der Bewegung
anhöbe und hierauf das Absurdum zurückführte. Denn das Falsche hängt
mit der anfänglichen Behauptung auf keine Weise und in keiner Weise
zusammen.
Ein anderer Fall ist der, wo das Unmögliche zwar mit der Voraussetzung
zusammenhängt, aber nicht ihretwegen eintritt. Denn das kann geschehen,
mag man nun einen Zusammenhang nach oben oder nach unten annehmen,
so, wenn man etwa setzt, daß A dem B, B dem C, C dem D zukommt, und
es wäre falsch, daß B dem D zukommt. Denn wenn man A aufhebt und dann
doch B dem C und C dem D zukommt, so würde das Falsche nicht auf
Grund der anfänglichen Annahme eintreten. Oder wenn man hinwieder den
Zusammenhang nach oben verlegte und ließe zwar A dem B, dem A aber E
und dem E das F zukommen, und es wäre falsch, daß dem A das F zukommt.
Denn auch so würde die Unmöglichkeit bestehen bleiben, wenn die
ursprüngliche Annahme fällt[263].
Man muß vielmehr die Unmöglichkeit mit den ursprünglichen Begriffen
in Zusammenhang bringen, weil sie sich erst dann auf Grund der
Voraussetzung ergibt, muß z. B., wenn man einen Zusammenhang nach
unten annimmt, die Unmöglichkeit an den Prädikatsbegriff knüpfen. Denn
wenn es unmöglich ist, daß A dem C zukommt, so wird nach Ausschaltung
von A das Falsche nicht mehr bleiben. Wenn man den Zusammenhang aber
nach oben verlegt, so muß man die Unmöglichkeit an das Subjekt der
Aussage knüpfen. Denn wenn F dem B nicht zukommen kann, so wird die
Unmöglichkeit nach Ausschaltung von B nicht mehr bleiben. Dieselbe
Bewandtnis hat es, wenn die Schlüsse verneinend sind.
[Sidenote: 66 a]
So folgt denn offenbar, wenn die Unmöglichkeit nicht mit den
ursprünglichen Begriffen zusammenhängt, das Falsche nicht aus der
Setzung.
Oder sollte das Falsche vielleicht auch so sich nicht immer wegen der
Voraussetzung ergeben?
Denn auch wenn man A nicht dem B, sondern dem K zukommen läßt, K aber
dem C und dieses dem D, bleibt das Unmögliche nicht minder, und ebenso,
wenn man die Begriffe nach oben verfolgt, und so beruhte denn die
Unmöglichkeit nicht auf der ursprünglichen Setzung, da sie gleichmäßig
eintritt, mag AB gelten oder nicht.
Die Lösung möchte in folgendem liegen. Das Kriterium (für die
Verkehrtheit des Verfahrens): wenn die Voraussetzung nicht gilt,
ergibt sich das Falsche nichtsdestoweniger, ist nicht so aufzufassen,
als richtete es sich gegen den Fall, daß die Unmöglichkeit aus einer
anderen Voraussetzung entspringen kann, sondern so: wenn nach Aufhebung
der gedachten Voraussetzung dieselbe Unmöglichkeit aus den anderen
Prämissen derselben Reihe entspringt. Denn es ist vielleicht keine
Ungereimtheit, wenn dasselbe Falsche aus mehr als einer Voraussetzung
folgt. So folgt z. B., daß die Parallelen zusammentreffen, sowohl wenn
der Innenwinkel größer ist als der Außenwinkel, als auch, wenn das
Dreieck mehr als zwei rechte Winkel hat[264].
Achtzehntes Kapitel.
Der falsche Schluß entsteht aber aus dem ersten Falschen. Denn jeder
Schluß erwächst entweder aus seinen beiden Prämissen oder aus ihrer
mehreren. Wenn aus den beiden Prämissen, so muß deren eine oder müssen
auch beide falsch sein. Denn, wir haben es schon gesagt, aus wahren
Prämissen ergibt sich kein falscher Schluß. Wenn er aber aus mehreren
erwächst, wenn z. B. B aus AB geschlossen wird und AB aus DEFG, so muß
etwas von diesem weiter Zurückliegenden falsch sein und deshalb auch
der Schluß. Denn A und B leitet sich aus diesen Voraussetzungen ab, und
so folgt denn aus ihrer einer der Schlußsatz und das Falsche.
Neunzehntes Kapitel.
Um nicht durch Schlüsse widerlegt zu werden, muß man, wenn einer ohne
Angabe der Konklusionen nach der Begründung fragt, zusehen, daß man
keine zwei Prämissen einräumt, in denen derselbe Begriff wiederkehrt,
da wir wissen, daß kein Schluß ohne Mittelbegriff zustande kommt, und
Mittelbegriff ist, was mehr als einmal genannt wird. Wie man aber bei
der jeweiligen Konklusion auf den Mittelbegriff sehen muß, ergibt sich
einem, wenn man weiß, welche Konklusion in jeder Figur bewiesen wird.
Das kann uns aber nicht verborgen sein, da wir wissen, wie wir einen
Beweis zu erbringen haben.
[Sidenote: 66 b]
Wovor man aber nach dieser Anleitung beim Antworten auf der Hut
sein muß, das muß man, wenn man selbst der Fragende ist und es tut,
möglichst nicht merken lassen. Man wird das erreichen, erstens, wenn
man die Schlußsätze der Prosyllogismen nicht ausspricht, sondern sie
nach Sicherstellung der notwendigen Prämissen verborgen hält; ferner,
wenn man nicht nach dem Nächstliegenden fragt, sondern nach solchem,
was auf dem ganzen Wege von den Voraussetzungen zu dem Schlußsatze
möglichst in der Mitte liegt. So soll z. B. auf A als Prädikat von F
geschlossen werden müssen; Mittelglieder: BCDE. Man muß also fragen,
ob A dem B beiwohnt, und dann nicht, ob B dem C, sondern ob D dem E,
und dann erst, ob auch B dem C beiwohnt usw. Und geht der Schluß nur
durch einen Mittelbegriff, so fange man mit diesem an, weil man den
Antwortenden so am sichersten im unklaren läßt[265].
Zwanzigstes Kapitel.
Da wir aber wissen, wann ein Schluß erfolgt und wie sich dabei die
Begriffe verhalten müssen, so ist auch klar, wann eine Widerlegung
möglich ist und wann nicht: wenn alles eingeräumt wird oder wenn die
Antworten abwechselnd lauten, die eine verneinend, die andere bejahend,
kann eine Widerlegung erfolgen. Ein Schluß ergab sich ja, wenn die
Begriffe sich so und wenn sie sich so verhalten und so muß denn, wenn
das zuerst Behauptete der Konklusion konträr ist, eine Widerlegung
erfolgen. Denn die Widerlegung ist ein Schluß auf das kontradiktorische
Gegenteil. Wird nichts eingeräumt, so kann keine Widerlegung erfolgen.
Denn es gab keinen Schluß, wenn alle Begriffe verneinend sind, und so
gibt es denn in einem solchen Falle auch keine Widerlegung. Denn wo
eine Widerlegung ist, muß auch ein Schluß sein, wo aber ein Schluß,
nicht notwendig eine Widerlegung. Es ist ebenso, wenn in der Antwort
nichts allgemein behauptet wird. Denn für die Widerlegung müssen
dieselben Bestimmungen gelten wie für den Schluß[266].
Einundzwanzigstes Kapitel.
Zuweilen kommt es vor, daß uns, wie wir bei dem Ansatz der Begriffe
irren, auch über die Meinung ein Irrtum begegnet, wenn es z. B. möglich
ist, daß eines und dasselbe mehrerem ursprünglich beiwohnt und man
es von dem einen nicht weiß, und meint, es wohne keinem unter ihm
Begriffenen bei, während man es von dem anderen weiß[267]. Denn A soll
dem B an sich und dem C an sich zukommen, und diese jedem D ebenso.
Wenn man nun meint, A komme jedem B zu und dieses jedem D, aber A
keinem C, und dieses jedem B, so wird man von einem und demselben in
einer und derselben Beziehung ein Wissen und ein Nichtwissen haben[268].
Wiederum, wenn man sich in solchem täuscht, was zu derselben Reihe
gehört, indem es sich begrifflich untergeordnet ist, wie wenn A dem B,
dieses dem C und C dem D zukommt, man nähme aber an, A komme jedem B
und hinwieder keinem C zu. Denn da wird man gleichzeitig wissen, daß es
keinem zukommt, und annehmen, daß es ihm nicht zukommt. Glaubt man nun
hiernach nicht wirklich, daß man das, was man weiß, gleichwohl nicht
annimmt? Denn man weiß gewissermaßen, daß A dem C durch B zukommt,
wie man in und mit dem allgemeinen Satz das Besondere weiß, -- und so
glaubt man, daß man das, was man gewissermaßen weiß, schlechthin nicht
annimmt, was unmöglich ist[269].
[Sidenote: 67 a]